3. estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+estudio... · 3....
TRANSCRIPT
���������������� ������ ���������������� ��
��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
�
�
� ��
3. Estudio de la radiación solar �
�� ��������� � ��� �� ��� ��������� ��� � �!������� � ������ � � �� � �� � �� ����
�������������������� ������ ���������� �������� ������� ��! ���"###�$��
��� � �� ���� ��!�� ���� ���������� ������ � � ��� �� %&'#� ( )�*� �� ��� ���+���� �� ���
��� ��+��,�� ������� � ����� ������� � ����-��� ��� ���+������ ������.�
���� �/�� �/������+����������� � �� �������.�� ��� � � �������� �+��� �������
���������
�� ���� �� ���������.��� ���� ��� � �� ��� �����.��� ����!��� ��������� ����������
����������������� � �� ��������� ��0( )�*1��������!��������������/�� ���
��� � ���� ���� ����������������023)�*� �( �)�
*1.���������� ��������4 ��
�
3.1 Geometría Sol - Tierra �
3.1.1 Los movimientos de la tierra �
�� ���.� ��� �!���� ,�� �� �� � �� � �� �������� �� �� ���� � � �� ��� ��� �� ��� ��
$��.�!������ � ����� ���������� �������������������� ������ ���� ������� ���
�� �������+ � ������5�� �� ���������������� � ������������ ��������.����� �
����6�� ��������� .����� ����������������� �����6�� ����� �.������+�� .�
���� �� �����5�� ��������� �,��� ��������������������������� � �������� ������
��������� ������������� ������ ����������� �.� ��.��+���������������� � �!������� � ������
���������� ��� ���.�7�.����� �/�� ���
�
UAm5979. 1 = k10491 = r 8o × � 8&�%9�
�
��6�������������������.������.�����:������������������������� �����������
�� ��� + � � �� �� �� �5� � �� .� �� �!���� �� 6�� ���� ��� �� ;�;%#�� ��� �� ����
6���������������,�<�.��������������� �������� ����������������+�������
��� � �� = � ������.� �� � � ��! � ��� �< .� ��� ���������� ���>� �.� .� /����
�������� ��� ��� ��� /�� � � ���� � �� ;��?&� 7�� �� �� ��� � � � �� ����� �
0�� 6�� ���� ���������&���� 1.������/�� �� �6�� ���%�;%#�7��������� �� ���
�+�� �0�� 6�� ���� �����@���5��� 1��������/����� ��� �!��������� ����������������
�����A�&�B ��������������������������� ����������� ��������
�
��� �� � � �������� ������� � ���/�� ��� ��� � �,�� ����������� ����� ��
� ������/ �� � � �� � ��� � ���� � �� ��� �����.��+��� �� �� � ���� � �< � ���� .� ��
������������������&'"�*"'&'�������
�
���������������� ������ ���������������� ��
��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
�
�
� %;
3.1.1.1. Movimiento de traslación �
���� /�� ��� � ���������������� ������+ � �� ��/� ������������� ������
�� �� �� *��?� 2� )�.� ���� � � �6�� �� �� �� ����� � �� � ���� �� �� �� �+�� �� ����
� /�� ��� �/������ ���� �� �����!����������$��� �������������.��!C��
���������� ��� �/�� �,�������� ��� �����������.�������� �!���������� � ��
�!������� ��.����/� ������� ������ ����������+�� �������� �.�������� � ��
�����������������D�� �������������,��������< �� ���6��� ���� ����������� ������
��!�������
�
�
�;�E�%�;;;%%;�F�;�;&@**%G� ��H�F�;�;;%*?;G���H�F�;�;;;#%�G� ��*H�F�;�;;;;##G���*H�
8&�*9�
�
����.�
� �
0 1 0 , 0 3 3 c o s ( 2 / 3 6 5)E nπ= + �8&�&9�
�� ����
�
���� ��������������������D�� ��������������< �����������%����� .�����������������
� ��������D�� �.��!����������7���- �����������!�� ������������������ 3.1.1.2. Movimiento de rotación �
��� ������� ������� /�� ��� ������������������ .��������!���� �����5�,��
������ �� ��� � �.������� /�� ��� ��� �������,��������� ����+���� ���
���+ � ������� � ��� ���������������.������.������ � �,����������������
/������ � ������ ������ ��� �.�����!�� �����+� ���������.�6����� ���*&���"'�
� ����@�;������������� �� � ������5��� �������,���������� ������ ���!�/����
������������� � �������� ����� ���� ����� �������� ��
�
��� 5� �� ������� �� ��� ���� � � �� ���������� ��� ���� � �� ��� ���������� ��� � ���
�!������������� �������< �>���/�� .���� �/�.�/�� ��� � < �>�����������!����
���������� � ����������� ����� �����-��������� /�� ��� ����������������� �
��� � �.� �� 5� �� ������� �� ��� ���� �� �����:�� ������� ��� �� ��� � ��� .�
� ��/��� ��������� �����/�������������������������� ���+ � ��� ���� ��
��� ��� ���!�� �I� � �� ���� � ���������� ��� �������������������!�� �I����� � ����
�����������������������������/�� �����*&J�*#K��
�
20
0 ��
���
�=rr
E �8&�@9� �( )
3651··2 −=Γ nπ
�8&�"9�
���������������� ������ ���������������� ��
��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
�
�
� %%
�
����� ���������� �� ��� �+���� � �� ��� ������ ���� ��!�� �� ���� �� ���!������
L����� .��������� ������������� �,�������� �� ������ �! � ���� ����� ��
���� � ������5��� ����������������� ��������������������� .������ �������
���� .� � ���� ���� ��� ��� ��������� ���� �� � � ���� ����� �� � �� ,��� ��� �� ��
��� ���� � �� ��� ������ ���� � �� ���� �� � � ��� �� � � � ,��� ��� � ��
��� �/����,��� ��� ��� � < ������ !�� ��.����������������:������������ �
�� ������������� ������ ����� ���� ��� ������� � ��,��� ��� ���� ���� �� ������� � ��
� ������ �� ����� ���������� � �� ��� ������ ���� ��� ��!�� �� � �� � �� ���� ��
�� � ���� �� � ������ ��� ��/�� � �� � ������ ���/�� ����� ,��� ��� ������ �/�.�
��� ����� �� � ���� � ���� � /���.� �� �����:�� +����� ��� �� ��� � � ��� � � �
���� ���+����.����,������ �������������� ������ ��!������������
�
����� � �������������������� �� � ��,��� ��� �.� � �,�� ����� 6�� ���� ���
� �� ����� *%� �� � �: � �� **� �� ����� �.� �� � �� �� ������� � �� �� ���� � ���
���� ��.�� �� ���!����������������������������������:����!��������������� ���
��� � ��� ����!�������������4�����������*%���5��� .�+�������� ������ ���/�� .�
��� ������ ����� ��������� ������� ��+� �� ����������.�� ������ �������:��
���� �6�� ������������������ �������� �������� ������� ���� ������.���������**�
�� ����� �.� +���� ��� � ������ � �� ��/�� .� ��� ���������� ���� � �� ��� ��/��� .�
���� ����� ��+� ���.���� ��� ���� ���� ����� � ��� ������ �� �����+��������������
�����������:������� ������ �6�� ���
�
����� ������� �� ��� ������ �� ��� /����������� � � � 0���.� � ��1� ��� � �� ���� ���
��� ���� ���!������������.�� ����� .�� � �� �������+�������������� � �� ���
���������� ������ ���������!��������/�� ��/�� �D�� ���
�
3.1.2 Posición de un observador sobre la superficie terrestre �
��+ � �������������+������������������ 5�.�� ������������ 6�� �����.������
���� ��� �� / ������� �� � �� 5�.� �� � ���� � ���� ��� �� +����� 0�� ��� �
���� ����'&#?�%'�2� ������ �� ���'&"'�##�2� 1.�� ����� �������!�/���������
������� ����5�� � �����������!����:�� ��������� ����5��� ������������
�����- ��� �5�� ���������� ������ ������ �.��� � ���� ��� � �= ����� � �����
�
�� +�� �� ������ �� �� ���� � � �� ��� ���� � � � ���� �+�� ��� � ���� �
���������� ��� 5� ��� ���� ���� �����+����� ���� ���� ���� � ����� ��
���� �� ,�� ������ � � � �� � � �� �� ,�.� � � � ���!����.� � �� � � ���� ��� ���� � ���
���� .����� � ��������� ��� ����� ������� ������ ������+�����������
�����+������ � � ������ � � � � ����� �� ������ M����� ��.� � �� ���� ��
����� �� ��� ���� � � ���� �� ��� �+�� ���� + � ��� � �����+������
�� � ������������ ���
�
���������������� ������ ���������������� ��
��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
�
�
� %*
7�� ���� � ����,���� � �� ��� ���+���� ���� ,���� ��� ���� � � � ����
� �������! !�+�����,��� ���
>� �� � �!����.� �.� �+������ � � � ����!�� � ��� � ��� �� ���� � � ����� � � � �� ��
���� �� ����� �,�������� ����� ����� ������������;J���A�%?;J.��� ����/�� ���
���������������!���/�� �����������N �����
>� �� �������.� O �� ,�� �� �+��� � � � �� ��!�� � + � �� � � � ��� � � ��� �� ��� �+��
����� ����� ����� �� �������� ��������� ������������;J���A��;J.��������
������� ��� ����/�� �����������= �����!���/�� ���������������
�
M�!���&�%�� �������! !�+�����
�
�
��� ��� +�!��� *.� �� ����� ��/�� �� � �� ��!�� �� � �� ��� ���+���� �� ��� ���.�
����������+ � �� ������ ����� ���6�!���������� ���� ��� ��� ���������
� ��� �� ����+������
�
�� ������������ ��� 5� �� ������� �� ��� ���� ���� � ��� ���� � �� ��� ���������
��� ����� �������� ����� ������� ���� � ���� ������� ��������� ��� �����
��� �� � ������ � �� /�� .� ������ �� � �� ���.� � �� �� �� � ���� ���� /������ ���
� �� � �� ��!��� ������ �� �� �� ����� � �� ������ � ������ ,�� �� �� ����� � � ���
������� ���� ����������� �: ����N � ����� �����.������ ������ �����/�� .�� ��
������� �������� �� ���������� �� ������� ��
3.1.3 La esfera celeste. Sistemas de referencia �
���������������� ������ ���������������� ��
��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
�
�
� %&
��� ��� � � ��.� ��� � ������� �� ��� ��� � �� ��� ���� �� ����� � � ������
� ������� �+������� ���� � ��! .� ��� ���������� �� � �� ��� �� �� !���� ���
��� � ����� �� ������� .� � � � � ,�� �� � ������ ��� � �������� ������� � ������
�+�� �� ��� � ������� 0 � ��� �� �+�� �� ��� � ��+������ ��� !���1� �� ��� �
������ �0�������� ����������������� ���������1.��� � ������esfera celeste���
�� ���� ��� �� ��� �+�� ����� ������� �� �� ��!�� �� ��/�����.� � �� ���
���+������������.� �������� ��������� �������� �����:������������� �����
�� � �� ���� �� + � ��� ��� ��!�� .� � � ��� � � � � �����5.� ,�� �� �� ��� � �� ���
� �������� ��.���������������
�
L������ �������� ��������������� �� ������+������.������� �������5����
��!�� �� �� � ���� �� � ������� �����.� �� ����� � ������� �/��� ���
��!C�� ����� �� �� +������ ��� � 6�!� �� ���� ��� ����� � � �6�� � +����� ����.�
��� ���� � � � ��� ���� � � ��� 5� +����� ����� � � ��� ��� � ��� .� ,�� ���� � � ��
��� �������+�P�������� ������� �� ������ ������ �,����� � ��� � � �!����
�������� �� ����/ ������� ����� ��������
�
�M�!���&�*�� �������������� �: ������
�
�
��� ��� � ����� �� �� +����� �� � ������ �� �� ����� �� �� � ������� ������
� �: �����.� ,�� ������ ! � ������ ��� �� ����� � ��� ��� � /��� � � � ���
��/�� � ������ � ����� ��!�� ��� ���� � �� ��� ���+���� ����� 7 ����:�� � � �
���� �+����� �������� �: ��.��+���� �� � ������� ����!���������+������
������!���� ��/���������� ����������������� �� � ������� �� � ��������
/�������� ��/�� �0�����,����������� ������� ���������1���,�.��������
��/�� ���������� �����,���������� �������.�/������ ���� �� ���������
,��� ��������� � ������������� ���� ����� ������+��������������� �� �6�� �
�� � ���� � � �: ��� ����� �� ��� ���� � � ��� ��� � ��� � 0/������ ��� ��!�� � ���
���������������� ������ ���������������� ��
��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
�
�
� %@
��/�� 1.� ��:����� ������ �������+�.�� ������������ ������ ���������.�
� ���� ��/�� .���������.� ���� �� � ������.���5 ��� ��/�� �� �� ����� ��
� �6�� ��,��������� ��������������������� � ���������� ��/���������� �.�� �
� ���!����.�� � �������� �: ��� ���� �������������� �: �������������� �
0/����+�!���&1�� ���
�
>�������� ��.��.��� ���� �: ��������� � ����� ���������� ����������������
���� �� ���������� �/������,�������� ������ � � ������� �: ������ ��������
����������.���;J���A�%?;J.�� ����/�� �����������N ������!���/�� �����������
�����
>� �� ������ � ��.� �.� �� � �� ���� � ����� � /������ � � ����� � ��� �� ��� � �� ��
� �: ������� �������������� �: �����;J����;J.�� ����/�� ������������������
�!���/�� �����������������
�
�����!�������������α���� ����+����� �������!�� �������.�θ.�,�������� �
������� �/����������������������� ������������������������.���;J���%?;J.�
� ��� �,������������������������� ���������!�� ��������/��������� ��
�
��� ������ � 8&�"9�
�
N � � ����� �� �� +����� ,�� �� ���� �����:�� ���� ��� �+�� ����.� �� ��
�� � ���� ������ ����� �������������� ����.������ ������ /�� ��� ���
������������������ � �5�+����� ��������� ������5��� ������.�,���+���
� �� ������ �+�� � �� � � �� �����.� = �� �� ��.� �� �� ���� � ����.� � � ��� ���
� ��� .� � � � ����� �� �6�� �+����� ������ ������ ��� ����� ��� �� �� �� ����� ��
������� ������� ��� �6�� ��������� ��,��������� �� ��� � ��������� ��������
� �� ����� �� � � �� ����� �� ��� ���� �� ��� �� ������ � � �� � ,�� ������ � ���
� � � = �� ����.� ����� � � �� ����.� � ��� ��� � �: ��� �� �� ���� � �������� ��� ��
+����� ��.�������� ���� � ��������.�������� � ����� ����� ����� ����
��!���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���������������� ������ ���������������� ��
��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
�
�
� %"
�
�
���� �������������� ������������� �� �.�� � �����/�������+�!���@��
�
�M�!���&�&�� �������������� �����
�
�
>������!�� �� �� .��.�,���.�� ��+�������.����� �������� ������0 �����!�� �
��� �� �� �����1�� � ����� ������� ����� ����� ������!����������� �
� �� � ,�� ����� � � �� ��� �� �� � ��� � �� �� ���� � �� ����� ��� ���� � ��
���������� ��� �� � ����� � ���� � ��� ��!�� �� �,��.� �� ;J� �� A� %?;J.�
� ����/�� �����������N ������!���/�� ����������������
�
>� ������������.��.����� �� ���� ����� �� �� �,�������� ��� ��� .� � � ����� �
��������� ������������������������������ ���;J���A��;J.�� ����/�� ���
��������� � �= �����!���/�� ������������ � �����
�
��� ��!�� � ,�� + � ��� � �� ���� �� ��� � �: ��� �� ��� ���� � ����� �� ��� ��������
! !�+���� ��� ��/�� �� ��� +�� .� ��� ������ ��� � � � = �� ����� � �� ��
� �: ����� �!������ ��� ��������! !�+������� ��/�� .��+�� ������,����!������ �
/������ �� �� �� ��+� � ��.� � ��� �� � � � = �� ���� � � ���5 � ��� � �: ��� �� ���
�������� �� �!���/��� ���� ���.� �� ��!�� � + � �� � � � � �: ��� �� ���� � �� ��
� � ��� �� ��������������! !�+������� ��/�� ��
�
��� � ������� ������ � �: ������ �� ��� ��� � /���� �����.� �� +������� �� ����
� ������� ������ � ����� �� �� ��� �������� ��� ��/�� .� φ� � � ���� ��!���������� �����! � � ������.� ������������������ �����Q�����������!�� ��+��� �
+ � �� �� ���� � �0= �������� ��+� �= ������������� ��+� ���1.����������
����� ��
���������������� ������ ���������������� ��
��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
�
�
� %'
�
�
��6������� ������ ��������������������������� ���/��������� ����6������&�'��
φγδφγψ
·coscossen·sensen
cos-
= � � 8&�'9�
�
�
��� ������� ������ ���������� �� �.�� �: ��������� �� �.����������
��!�� �� ,�� ���� ������ � �� ��/�� � � �� ��� ���+���� ���.� � � � � ,�� ��
�� � ������ ����� ��/ �� ������������� � ���������+�� .������ �������
� �: �����.� ���� ��� �� �����.� �� ��� � ��� � ��� .� �� ��� ��� ���� � �������.� � ��
��+��������� �� ��/�� �������� ����������� ����!�������������N � ����� �
���� ������!�� �� �� ������� .����/ �,���� � �� ��/�� ������������� ��
� �� �� � ��� � � ����� �� L � �� � ���� .� � � �� � �� ��/�� �� �� ��� ���.�
����,���� ,�� ��� ��� ��!�� �� ��/�����.� � ���� ��� � ��� �� ����������� �� ���
��� ���� ���� ��
�
3.1.4 Movimiento aparente del Sol sobre el horizonte
���� �������� �: �������������� �/������ ������� ���� ������� � ��� � �
� ��������� ��� � /�� ��� � �� ������� �� ��� ���.� � �� ��� �� ������� � �� ���
�+�� ����� ����� �� ����� �� ��� ���� � ,�� � �� ������ ��� �� ����� �
��!�� � 0�� ���� �� N ��1� �� � �� �� ,�� ����� �������� ��!�� �� ���� ��
���!������ �� �� � ���� � � �� ��� ��� � �� � � �� � �� ��� ���� � �� �� � �: ���
������� ��/������� ������.� �� ��� ���� � �� ���,����:����� �: ���� ���
N ��� ������� ��� ���� ��� .� �� �������� �� ��� � �� ��� ��� � � � �� � ����� �
���� ������!��0��E�;J1.�����,�������:���� ������� �6�� � � ����� �: ��.���� � ��� � ����� ������������ ������� ��
�
L��� ��� ��� � ����� �� � /�� ��� � ������ � �� � 0� � 5� �� .� ���� ������
�5���1.����� /�� ��� ����� ������:��6����� ���� ��������� ������� � � �
,�.�� � ���� /�� ��� ��� ���������������������+ � .�������,�������/�� �
����� � ��������� ����� ������ ����� ������� ��� ������/������������ .�
,��� ������� ������ � ��� ��������� ���������� ��������� ���� � ����día sidéreo���� �������������������+����� ���������� � ������ � � �����������������
��*&���"'�� ����@�;�%����
�
���� � ��! .� �� � �.� ���� � ��� � /�� ��� � ������ �� ��� ���.� ���� ���� �� � �� ���
� /�� ��� �� �� �������� ������ ��� �����������+�5��.�,�����:��������� �
���� � 0�� N ��� �� ���1�� ���� � /�� ��� � �� ���:�� � �� ��� ��������.� ,�� ����
���������������!�� �I�E�*&J�*#K�� �������� ��L ����� .���������������� ���/������
� ���! �����< .��������� ��+� �= �.�������� �6�� ���R� �E�F�I.������ ������ �
���������������� ������ ���������������� ��
��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
�
�
� %#
��/�� ������� ���� ���R�� E� >�I.����� � ������ �����/�� .������ /�����������.��
���� �R�E�;�������� ��,��� ��� ������ � ����� ���
�
�� � � � ������� �� ���� � �� �� � /�� ��� � ���� � ������ � � � ��� ������� ���.�
��� ������� /�� ��� ����������� ��� ����� �: ������� ��� � ��������� �
��� � �� ���� ����� ��� ���� �� ��� � �� �+��� �� ���� � ��� /��� .� ,�� �� ���
� � �� �� �,������������ �� � �� �����������,�������������,���/��:��
������ /�� ��� �� ���������������������+�������� ���
�
�
3.1.5 Tiempo solar y tiempo oficial. La ecuación del tiempo �
������ � �� ���/��� �����.��������!����� ��.�� ��+�������.�����!�� �� �� ������� ����� ��6���� ���� ���������� ��,��/�����%"J.���! ���
15ω=TSV � 8&�#9�
�L ����� .�������� ���/��� �������/���� ���*@�� �������� � �� ���/��� .�,��� ��:����� ���������������� �� ������
��� ��� � � � ���� �����.� � �.� �.� � � �+�������.� �� ��� � � � ��� /��� ���� ���� ���%*�� ��.�� �� �,��� ��:����� ��������������� ���� ����
���������������� 8&�?9�
��������� ���/��� .������ ��! .��������������������!������� ���! �����< ������ /�� ��� � ������ ��� � �� � �� �� � �: ��� �� ��� � � � ������� �� � ��� /�� ��� �.��� ����� .����� ����� /�� ��� ��� ���������������.�,����������� �� �+���� ��� ���+ � � �� � � �����.� �� ������ ��� � /�� ��� � ���������.� ,�� � � �� ���+ � .� ���� � �� ��� 6���������� ������ ������� ���� ���.� ����� � �� ���/��� .�,��/������ ���� �� � ��� ��/���������� �.���������������:��� ���! � ������,��+�����.����,��� �������+������������������� � .���� ���/�� �� ���!����.���������������������������� � ����+ � ���� �!��� � � ���� ���� �!��������� ��� ���� � ��� /��� � �� ����� � � ,�� ���� � ��������� ���� �� .������������ ������.�,�����������:�� �� � ��� �������� /���� ������� ��� ��� � � � ��� � �� .� ��� .� �� ��� ��!�� ��� � �.� � � �+�������.� ����� � � � ��� /��� � � !�� � �� � ���� ���� �!���������� -+���� �� � � ��������������� � .���.� ��� ��� ����!��������� ���� ���� � ��� ���,�������� ������� ��� ��� � � � ��� /��� � ���� ���5�� � �� � ���� ���� �!���������� ���������.�� ��+���������
���������� ������ 8&��9�
���������������� ������ ���������������� ����� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
��
� %?
� �� +�!��� &�@� ������ !�+���� ��� ��� �������� ��� ��� � � �� � � ��! � ��� �< �������:�����/�� �� �6�� ���%'�� ����*@���������@���� /�� �.����/�� �� ���� ���>%@�� ����**���������%%���+� ��������������� �/�������< .�� �������%'�������.�%"��� 5��� .� *� �� ����� �� �� *"� �� ����� ��� ������ +����� �� /�� �� � �� ���� ��� ��� 6�� ������� ���������!�� ���������< ��� � ���
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360
Día Juliano
Ecu
ació
n de
l Tie
mpo
[Min
utos
]
�
M�!���&�@�S����������!�+����������������������� � ��
�� ������ � ���/��.���.���� ������� � ���� ���� � �� ����� �� .��.�� ��+�������.������ � �� ���� �� ���� ���� ���%*�� ������� ��:����� ���.�� �� ���!����.���� ���� ��.�������������,������� �������+�������������
�������� ������8&�%;9���������.�� ����!������������������ ����� ����� ��������� �������������� � ���/��� ��+��.� ���� � ���� ��+����� � � �� ���� �� ��� ��+����� �� � �!�����! !�+�����L������� ��:���� ��� ����!����������:����tiempo universal.��� .��+���� �� � ������ � ���/������� ����� �;� ���T �U ���%.�,��� ����� �+������� ������� � � � ���� �� ����� ����� �;.��� � .� ���,�����C���� � �� ����������������� �� �����L �� ����� .����������!����� �!�����! !�+������0� ����/�������������1.������ � ���/������ ���/������ �� ���
���������������������������������������� ��������������
���������� ���������������������������� �������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������� ��!"����������#������������������������������$#�"���%���$�������&����������������������������������������
���������������� ������ ���������������� ����� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
��
� %�
������� �F�15λ� 8&�%%9�
�� ���������� ���������� � ���/����� ������������:������ +�����������/�������������L��� �/��������� �/�������6������� � ���� ��� ������ � ����/���.��������/���� �������+����������*@���� ��� �� �.�� �������� ���������%"J�0%�� �1���� �!������������ .���� �� ����;���*&������������.�������������� �� �� �;.�,�� �� � � �� � � � +������ ���� ��� � ���� � � � � ����� � ������ �� ;.�6������� �.�� ����� .��������� �!������F#�"J���>#�"J��L �� �/����������������� � �� ����� ��� � �!� �� ��� � � � ���� ������.� � �.� �+���� � � � � �� �7 ���� ���� � �� ��� �C� � �� � �� � ��� �!���� ��� �C� � ��� ��� �� ���� ���.� ����� � �� ������������������ � ���/������� ����� ������������� ���� ��L���������� ������� �������.���� �!�����! !�+����V.������+������������� � ���/���������� � �� ����������.�� � ������ � �� ��������� �!����.�/������ �� ��
�����������( )
15Sλλ −
� � 8&�%*9�
�� ������������ �!��������� ����� ������������� �� �� ������� ��� �������� � �!�������� ����/������� ��!������������������� �� ����� ����!���/������� �� ���� ��������� � � +�����.��� .�,������,��� ������ ��� 5��,������ �������/���� ������.������ �� ��� � � ���/�� �!��� �� ����� ����.� � .� � � ��� ��.� ��+�� ��� �C� ��� ���� ������� �� ������������ �� �� ����������� ��
�� ����������� �8&�%&9������ ��� ��������� � +������� ������� �� �� .�,������/������� ���! �����< �0������<������������� � ���.�� �� ������/�� ���/�� ���� � ���� ��/�� ��%���*�� ��� �����/�� ��1��L � � ���!����.��� �����+����� ��������� ������,����� � �� ���/��� ������ � � +��������������� ��� ��� ��
�������� ����� ���( )
1215
−+−
tS E
λλ� 8&�%@9�
�� �������!����,������������ ������� �.������ � �����6���� ���� ��.�� �� ��� �,�����������!�� ��0� ����/�������������1������ ��� � � � ��� /��� � �� �����.� � � � �� ��� /��� .� �� ����� ��� � �� ����� ����� ��! .����������� !�+���� ���� � C����+������ ���� ����������� ���� ����������.���� � ��� � ���� � �� ���/��� ������ � �� ���������.�������
���������������� ������ ���������������� ����� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
��
� *;
M����� ��.� ������ ,�� ���� ,�� �� +����� �� �� ����� � �� ��� ��������� � ����!!����������� � ��� �� ������������ ���������� �� ��%����� � ����������� ���� ���/�����������%�� ������.�� �� ��*����� � ��������������%�� ���������*�� ������.������������/�� ���� ��� ��*@������� �������� � ��������������*&�� ������ ������� ���� ���/��������������!������
3.1.6 Cálculo de la posición solar. Ecuaciones aproximadas � ��������������< ������ �����&'"�*@*%���������� �������C� ��� ���������L��� �/��� ��� ��� �/����� ����� ��������� �� ��� � ������ ���������� ��������� ��� �� � � ��! � ��� �< .� �� ������� � !! ��� .� �� �� � ����� ���/���� �� �������������.�������,��� �������� ��� ���< ��� C����� �������� .�6��� �� ��� C����� ���� ���� ,�� � � � �� ��/������� � � ���� ���� �� � � � %#;;.� %?;;.� %�;;.� *%;;.� ���.������:���< ���������������!�����L � � ���!����.� � �� �������������� ����� ��� �,��� ��� �.� � ������ �.� ����� � �� �+�� .� ���� � � � ���� /������� �����:����� ������� �������������������� ����������� ������������������ ���� �0�������������>� �.������������� ��.��������������� � .����1�/�������!�� ���������< ��� � ��� �������:���������������� �!! ��� .����� ����������� ��� ���� �������������������� ��� � � � �� �� ��������� ��������� � �� � �� ��� �� �� ��������� � ��.� ������ � � ��������.�� �� �,���������!�������� ����� � ��� �� � ����7��� �� � ����������� �������������:��C����� ����< ����&'"�����.���������� ��������*����+� ���� ���< �������� �.�,�����!� �� ������� �� � �� ���/������,�< � .�,������� ��! ����������������� �� ����������������� ��.����������/���5����� ������� � ��� ���< ��������� �.���� �,����� �������������������� �����+�.���� ���+����� ���!���� ������ �������� ������� ������������������< ��������+����� ����������C� ��� � ���� ���������< .��.�,��/�������%�����������%���� ���&'"�����������&%�������� ������� ���� �,�������������� ���� ���������< ���������������� ������ �������0���� �6�� ��/����������������� ���������� ��,��� ��� ������� � ���&;K1.��������� ,�� ��� ����� ��� � ���� � � �� � �� �� ���� �� 6����� ��� ��� �� � ������� � ������ �� � ������� � ��� �� ��� �������� ��� ���� � /���� ����.� ��� �������� ����.�� �����!�� �� �� ���������������������������� ����� ��������!�� �� �� �06���� ���!�� �1�����
����� �!��� 8&�%"9��
� ���������6���� ���� �������� � �� ���/��� ��� ��������������� ������������� � ������ ��� 6������ ��! � � ������ � ������ � � Q �!�.� ,�� +�� ��� �� �6�� ���A�%*W.���,��/��������� ��
�
���������������� ������ ���������������� ����� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
��
� *%
ttt
ttt
cos 0.0201 sen 0.1712 - cos 0.3656...
... sen 0.1149 cos 0.7580 - sen 23.2567 0.3723
ωωωωωωδ
++
+++=� � 8&�%'9�
�� � ���������6���� ���!�� ������� � ������������������ ��������
( )436.79·365360 −= ntω � 8&�%#9�
�� �������� ��� ��� � � 6������ �� � ���� �.� ���� ��������� � � � �� � �� �����!����� 6�����.� ������ �� ����.� �� ������ ��� � � �6�� � �� �� �� &"��!��� ����
( ) ( )[( ) ])204089.02cos014615.0...
...032077.0cos001868.0000075.060
2.229
Γ⋅⋅−Γ⋅⋅−
−Γ⋅−Γ⋅+⋅=
(sen
senEt � 8&�%?9�
��� �����,�������������+���� ������6������&�@����
3.1.7 Posición del Sol relativa a una superficie plana � ��� �����������/������ ��� ������ ����������+���������������+������������� �������� ����� ����+����������� ���� ��������� ������+����� �������� ����� �: ��.���������/���������:����� �� ��� ����!�� ����>� ��� ��!�� � ���� ����.� ".� ��� ����� ���� �� � ��������.� ,�� + � �� ��� � ������� �� ���� � ����� ��� ���+���� � �������� �� �: ����� � �������� �� ����� ���� ��!������������������������� �����������.���;J���A�%?;J.�� ����/�� �����������N ������!���/�� �����������������>� �� ������������ �������.�#.��� ��� ���+���.� ,������ ��!�� � + � �� �� ����������+����� �������� �� �: ��������� �����;J���%?;J�����#��X��;J�������+�����������+������������ ���
�� ����������� ����������� ��������+�������� ��+���������� �����!�� ������������.��.�,��+ � ���� ���� ������ ��� ������ � �����������+�����������!�� .������������+������������ ��� �����������������.�/������ ���+�������������� ������� �: ���������� �.�� ���
$�%�&���$�%�#�!�%'������%'��#�!�$�%���!�$�%�(�����"�)� � 8&�%�9��
���������������� ������ ���������������� ����� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
��
� **
� N ���6������� ��� � � ��5�.�� �,����� ���������� ����� ��!�� ������������� �� +������� �� ���� � ������ � ����� ��� � �� �� �� ��� �������� ! !�+�����7����:��������������� ��� ����������+ � �������Y���6������� ���
$�%�&���%'��#�!�%'����!�$�%���!�%'������%'��#�!�$�%���!�$�%���!�%'��*�!�$�%���+,�
,+�%'��#�!�$�%���!�%'����!�$�%�*���$�%�#�!�%'����!�%'��*���$�%�#�!�$�%���!�$�%�*�!�$�%���
�
� � � � � � � � � � 8&�*;9�
�M�!���&�"�Z�!�� ���������������� ���� ��� ����� ���������+����
���� ������+�������� �������������0�-����.�1������ �: �����0�#����.�1.�����!�� ���������������������!�� �������.����������������!������!���������
$�%�&���$�%����%'������%'��*�!�%'������$�%�*�!�$�%���!�$�%���� 8&�*%9��
3.1.7 Radiación solar extraterrestre � ������������ ���6��������� �������/�� �� �6�� ����� �������!���� ������� ����.� � � � � ,�� �� �� ����� ��������:���� � � � +����� �� �� ����� ��� ������������� ����� � ������������ ���� � ������ �������� ��.� /��.� ��+������� � ������������� � ���� �� �!��� � ����� ��� � �.� �� � ���� ���� � �!������ �� ���.� � ������������� � ���� ����������������������+����� � ������ ���� ��� ����������� ���������� � ���� ��� ��� ���� �� �� � ��� [ ������ ������ �� ��� � ������� � ���0�!C����( S����-�/ �.����:�1��������/�� ����
�/���E�%&'#�( �G�� >*� 8&�**9�
�
���������������� ������ ���������������� ����� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
��
� *&
�� ����������6������ ��������� ���������+��������,��������� ����������� .�/�������������� ���
/����/���!����!�$�%�&� 8&�*&9������� � �!������ �� �����:���� �� �� ��� � �� ���+����� � �: �����.� ��! � ��� 6������� ���C��������������� �����!�� �������������/������ �� �����!�� ����� ����.�� �� �,���������������6������� �: ���������
/����/���!����!�$�%����/���!����!�%'���� � 8&�*@9��� ���$�%�� �%'��������� ������ �����6������&�*%����\�6����� ����� �������� ������ �������� �����0��!�� �� �� �] ��������������R1.�,�����
)coscoscos(00 ωδφδφ += sensenEII CS � � 8&�*"9�
� �����������.� ����������� �������!���������������������� ���� ��� � ������ � �8�%.��*9.��� ��������!��� ���������������������� � ��L������!����� � ����C����� ������/�� �������!��������� ��������� ���� ���������< ��-�����+ � �.����� �R�� � ��;��������� ���� ������������������ � �8�%.��*9��.�� �� ���!����.��;������C����� ��������!�� �� �� �] ����������� ��
�� ==2
10
2
100
12ω
ω
ωπ
dIdtIHt
t
� � 8&�*'9�
�
\�� ,�� ��!�� � � �� .� �� ������.� �� ��� � � � ��� /��� .� �� � ��.� �����
���� ��� ��� �
�
ωπ
ωπ
��
���
�=��
���
�= 12224
t � � 8&�*#9�
�
���������� �����!��� .�������
�
))(coscos)((12
121200 ωωδφδφωωπ
sensensensenEIH CSh −+−= � � 8&�*#9�
�
- ��� � �� ��!�� �� � �� �� �������� ]%� �� +����� ]*� ��� ���/�� � � ������ � �����
6���� �� �� �������� ����� 6������ �� ��� �������� ��� ���������� 6������
� ���������+����� �: ��������������� ���� ���������< ��.�������:�� �� �R�
���;.������������� ���� ��� � ������ � �8�%.��*9����������
�
���������������� ������ ���������������� ��
��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
�
�
� *@
������������6������� �: ������ ������ ��������!��� �� ������� � �
������� ����������.����]%�������!�� �� �� ���� ����������� ��� � .������� �
�
242
πωω += i � �241
πωω −= i � � 8&�*?9�
�
\����������� ��� �����,��
�
)coscoscos24
24(00 iCS
h sensensenEIH ωδφππ
δφ += � 8&�*�9�
�
� � �
�
19972.024
24 ≈=��
���
���
���
� ππ
sen �
�
������� � �.�� ����� �� ���� �
�
)coscoscos(00 iCSh sensenEIH ωδφδφ += � 8&�*�9�
�
���� !�� ��.� ��� ���������� 6������ � �: ����� ������ �� ����� ���!��� �
���� � ������.������ � ����� ��� �� �����������.������� �
�
sωω =2 � � sωω −=1 �
�
������
�
)coscoscos180
(24
00 iS
CSd sensenEIH ωδφδφπω
π+= � � 8&�&;9�
�
� ���]��������!�� �� �� ���� ��� �� ��.���!�� �.������������ ������ ��
�
�
3.2 Componentes de la irradiación solar a nivel de suelo �
�� ���������� �� ��� ��������� � ��� � �� ��� ��� ��+�.� ���� ,�� �� ������!��� � ��
� � � ���������������� ��������������������� �����+���.���� ����,���������� �
��������������!� ������������� ���������+������������������/������� .��� ������
������ �������������� �!������.�� � ��� ��/�������+�!���&�'.���,��� ���
�
���S������������������������� �� ���
�>�S�����������+����� ����������� �
�>�S�����������+����+�5������������� �
���������������� ������ ���������������� ��
��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
�
�
� *"
�
�M�!���&�'��� � � �������������������!� �������������� ���������+��������������
�
�
�� ���� �� �������� ��� ���������� � ��� ������ � �� ���� ���+���� ���������.� �� ��
���� ��� � ��� �� ! � ���� � �� �� ���� ��� � ��� �� +���� � ��� ���� � � � ���
������������������������� ���� �������� ��+���L������/�� ������� � �� � �.����
���������� �� �� � �.���������� ��� ����������������� ���������� �����
��� � �/�� .� � � � � ,�� �� ���� ��� ���� ��� ���������� ������ � �� ���
���+������+����������������������������� � ����������!�� ��������������������
� ��������+������
�
��������� ������������������+�����������������+�����������������.����� ����� ��
������ ��� ���+����� ��� �� � ���:��� ��.� �� �/���� � � ��5����� ���� � �� ��� !����
/��������������� �������� � �� � ��������������������������� ������� .������
�����������+�����
�
�6��������������� !�+�����/� ��� �� �����������������������������+�������������
���� ������������ ������� ������������.�� � ��� ����� ���� � ��5��.������� ������
� �������� ������� �� ��� ��������� ��+���.� �� ,�� �� ��������� ��������� ��� ��
���� ���� ��� ����
�
� � � ������ � �� ��� ������� �� ��� �� � ��� �� �� � �� ,�� ����� ��! ��� �� � ���
�+��� ��� �.� �� ������ ������ ��� ��� ���+�������� �� ���� ��� ���������� ��+����
+�5���������� ��� ����� ��� ���� � �!����,�����+�6��������������:��
���� ��.� �� 5���� �� ��� � ������� ���� ���� ���+���� � �: ����� ��+������ +��� �� ���
���+�������������.����������������!� ��������� � ��������������� ��������������
��+���� ������ ������+��� ��+�� ��
���������������� ������ ���������������� ��
��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���
�
�
� *'
�
�� ��/�� ���.� ,�� ��� ��� �������� �� ��� ���������� !� ���� �������� � �� ����
���+�������������.���� � ��5������������ �� ���� ������� �����������������
� � � ����.���� ���������������