3. estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+estudio... · 3....

18
3. Estudio de la radiación solar ! ! "### $ ! %&’# ( ) * + + , - + . / / + . + . . ! 0( ) * 1 ! / 023) * ( ) * 1. 4 3.1 Geometría Sol - Tierra 3.1.1 Los movimientos de la tierra . ! , $.! + 5 . 6 . 6 . +. 5 , . .+ ! .7 . / UA m 5979 . 1 = k 10 49 1 = r 8 o × 8&%9 6 . . : + 5 . ! 6 ;;%# 6 ,<. + = . ! <. >. . / / ;?& 7 06 & 1. / 6 %;%# 7 + 06 @ 51 / ! A & B / , / .+ < . &’"*"’&’

Upload: others

Post on 23-Aug-2021

3 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ��

��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

� ��

3. Estudio de la radiación solar �

�� ��������� � ��� �� ��� ��������� ��� � �!������� � ������ � � �� � �� � �� ����

�������������������� ������ ���������� �������� ������� ��! ���"###�$��

��� � �� ���� ��!�� ���� ���������� ������ � � ��� �� %&'#� ( )�*� �� ��� ���+���� �� ���

��� ��+��,�� ������� � ����� ������� � ����-��� ��� ���+������ ������.�

���� �/�� �/������+����������� � �� �������.�� ��� � � �������� �+��� �������

���������

�� ���� �� ���������.��� ���� ��� � �� ��� �����.��� ����!��� ��������� ����������

����������������� � �� ��������� ��0( )�*1��������!��������������/�� ���

��� � ���� ���� ����������������023)�*� �( �)�

*1.���������� ��������4 ��

3.1 Geometría Sol - Tierra �

3.1.1 Los movimientos de la tierra �

�� ���.� ��� �!���� ,�� �� �� � �� � �� �������� �� �� ���� � � �� ��� ��� �� ��� ��

$��.�!������ � ����� ���������� �������������������� ������ ���� ������� ���

�� �������+ � ������5�� �� ���������������� � ������������ ��������.����� �

����6�� ��������� .����� ����������������� �����6�� ����� �.������+�� .�

���� �� �����5�� ��������� �,��� ��������������������������� � �������� ������

��������� ������������� ������ ����������� �.� ��.��+���������������� � �!������� � ������

���������� ��� ���.�7�.����� �/�� ���

UAm5979. 1 = k10491 = r 8o × � 8&�%9�

��6�������������������.������.�����:������������������������� �����������

�� ��� + � � �� �� �� �5� � �� .� �� �!���� �� 6�� ���� ��� �� ;�;%#�� ��� �� ����

6���������������,�<�.��������������� �������� ����������������+�������

��� � �� = � ������.� �� � � ��! � ��� �< .� ��� ���������� ���>� �.� .� /����

�������� ��� ��� ��� /�� � � ���� � �� ;��?&� 7�� �� �� ��� � � � �� ����� �

0�� 6�� ���� ���������&���� 1.������/�� �� �6�� ���%�;%#�7��������� �� ���

�+�� �0�� 6�� ���� �����@���5��� 1��������/����� ��� �!��������� ����������������

�����A�&�B ��������������������������� ����������� ��������

��� �� � � �������� ������� � ���/�� ��� ��� � �,�� ����������� ����� ��

� ������/ �� � � �� � ��� � ���� � �� ��� �����.��+��� �� �� � ���� � �< � ���� .� ��

������������������&'"�*"'&'�������

Page 2: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ��

��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

� %;

3.1.1.1. Movimiento de traslación �

���� /�� ��� � ���������������� ������+ � �� ��/� ������������� ������

�� �� �� *��?� 2� )�.� ���� � � �6�� �� �� �� ����� � �� � ���� �� �� �� �+�� �� ����

� /�� ��� �/������ ���� �� �����!����������$��� �������������.��!C��

���������� ��� �/�� �,�������� ��� �����������.�������� �!���������� � ��

�!������� ��.����/� ������� ������ ����������+�� �������� �.�������� � ��

�����������������D�� �������������,��������< �� ���6��� ���� ����������� ������

��!�������

�;�E�%�;;;%%;�F�;�;&@**%G� ��H�F�;�;;%*?;G���H�F�;�;;;#%�G� ��*H�F�;�;;;;##G���*H�

8&�*9�

����.�

� �

0 1 0 , 0 3 3 c o s ( 2 / 3 6 5)E nπ= + �8&�&9�

�� ����

���� ��������������������D�� ��������������< �����������%����� .�����������������

� ��������D�� �.��!����������7���- �����������!�� ������������������ 3.1.1.2. Movimiento de rotación �

��� ������� ������� /�� ��� ������������������ .��������!���� �����5�,��

������ �� ��� � �.������� /�� ��� ��� �������,��������� ����+���� ���

���+ � ������� � ��� ���������������.������.������ � �,����������������

/������ � ������ ������ ��� �.�����!�� �����+� ���������.�6����� ���*&���"'�

� ����@�;������������� �� � ������5��� �������,���������� ������ ���!�/����

������������� � �������� ����� ���� ����� �������� ��

��� 5� �� ������� �� ��� ���� � � �� ���������� ��� ���� � �� ��� ���������� ��� � ���

�!������������� �������< �>���/�� .���� �/�.�/�� ��� � < �>�����������!����

���������� � ����������� ����� �����-��������� /�� ��� ����������������� �

��� � �.� �� 5� �� ������� �� ��� ���� �� �����:�� ������� ��� �� ��� � ��� .�

� ��/��� ��������� �����/�������������������������� ���+ � ��� ���� ��

��� ��� ���!�� �I� � �� ���� � ���������� ��� �������������������!�� �I����� � ����

�����������������������������/�� �����*&J�*#K��

20

0 ��

���

�=rr

E �8&�@9� �( )

3651··2 −=Γ nπ

�8&�"9�

Page 3: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ��

��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

� %%

����� ���������� �� ��� �+���� � �� ��� ������ ���� ��!�� �� ���� �� ���!������

L����� .��������� ������������� �,�������� �� ������ �! � ���� ����� ��

���� � ������5��� ����������������� ��������������������� .������ �������

���� .� � ���� ���� ��� ��� ��������� ���� �� � � ���� ����� �� � �� ,��� ��� �� ��

��� ���� � �� ��� ������ ���� � �� ���� �� � � ��� �� � � � ,��� ��� � ��

��� �/����,��� ��� ��� � < ������ !�� ��.����������������:������������ �

�� ������������� ������ ����� ���� ��� ������� � ��,��� ��� ���� ���� �� ������� � ��

� ������ �� ����� ���������� � �� ��� ������ ���� ��� ��!�� �� � �� � �� ���� ��

�� � ���� �� � ������ ��� ��/�� � �� � ������ ���/�� ����� ,��� ��� ������ �/�.�

��� ����� �� � ���� � ���� � /���.� �� �����:�� +����� ��� �� ��� � � ��� � � �

���� ���+����.����,������ �������������� ������ ��!������������

����� � �������������������� �� � ��,��� ��� �.� � �,�� ����� 6�� ���� ���

� �� ����� *%� �� � �: � �� **� �� ����� �.� �� � �� �� ������� � �� �� ���� � ���

���� ��.�� �� ���!����������������������������������:����!��������������� ���

��� � ��� ����!�������������4�����������*%���5��� .�+�������� ������ ���/�� .�

��� ������ ����� ��������� ������� ��+� �� ����������.�� ������ �������:��

���� �6�� ������������������ �������� �������� ������� ���� ������.���������**�

�� ����� �.� +���� ��� � ������ � �� ��/�� .� ��� ���������� ���� � �� ��� ��/��� .�

���� ����� ��+� ���.���� ��� ���� ���� ����� � ��� ������ �� �����+��������������

�����������:������� ������ �6�� ���

����� ������� �� ��� ������ �� ��� /����������� � � � 0���.� � ��1� ��� � �� ���� ���

��� ���� ���!������������.�� ����� .�� � �� �������+�������������� � �� ���

���������� ������ ���������!��������/�� ��/�� �D�� ���

3.1.2 Posición de un observador sobre la superficie terrestre �

��+ � �������������+������������������ 5�.�� ������������ 6�� �����.������

���� ��� �� / ������� �� � �� 5�.� �� � ���� � ���� ��� �� +����� 0�� ��� �

���� ����'&#?�%'�2� ������ �� ���'&"'�##�2� 1.�� ����� �������!�/���������

������� ����5�� � �����������!����:�� ��������� ����5��� ������������

�����- ��� �5�� ���������� ������ ������ �.��� � ���� ��� � �= ����� � �����

�� +�� �� ������ �� �� ���� � � �� ��� ���� � � � ���� �+�� ��� � ���� �

���������� ��� 5� ��� ���� ���� �����+����� ���� ���� ���� � ����� ��

���� �� ,�� ������ � � � �� � � �� �� ,�.� � � � ���!����.� � �� � � ���� ��� ���� � ���

���� .����� � ��������� ��� ����� ������� ������ ������+�����������

�����+������ � � ������ � � � � ����� �� ������ M����� ��.� � �� ���� ��

����� �� ��� ���� � � ���� �� ��� �+�� ���� + � ��� � �����+������

�� � ������������ ���

Page 4: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ��

��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

� %*

7�� ���� � ����,���� � �� ��� ���+���� ���� ,���� ��� ���� � � � ����

� �������! !�+�����,��� ���

>� �� � �!����.� �.� �+������ � � � ����!�� � ��� � ��� �� ���� � � ����� � � � �� ��

���� �� ����� �,�������� ����� ����� ������������;J���A�%?;J.��� ����/�� ���

���������������!���/�� �����������N �����

>� �� �������.� O �� ,�� �� �+��� � � � �� ��!�� � + � �� � � � ��� � � ��� �� ��� �+��

����� ����� ����� �� �������� ��������� ������������;J���A��;J.��������

������� ��� ����/�� �����������= �����!���/�� ���������������

M�!���&�%�� �������! !�+�����

��� ��� +�!��� *.� �� ����� ��/�� �� � �� ��!�� �� � �� ��� ���+���� �� ��� ���.�

����������+ � �� ������ ����� ���6�!���������� ���� ��� ��� ���������

� ��� �� ����+������

�� ������������ ��� 5� �� ������� �� ��� ���� ���� � ��� ���� � �� ��� ���������

��� ����� �������� ����� ������� ���� � ���� ������� ��������� ��� �����

��� �� � ������ � �� /�� .� ������ �� � �� ���.� � �� �� �� � ���� ���� /������ ���

� �� � �� ��!��� ������ �� �� �� ����� � �� ������ � ������ ,�� �� �� ����� � � ���

������� ���� ����������� �: ����N � ����� �����.������ ������ �����/�� .�� ��

������� �������� �� ���������� �� ������� ��

3.1.3 La esfera celeste. Sistemas de referencia �

Page 5: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ��

��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

� %&

��� ��� � � ��.� ��� � ������� �� ��� ��� � �� ��� ���� �� ����� � � ������

� ������� �+������� ���� � ��! .� ��� ���������� �� � �� ��� �� �� !���� ���

��� � ����� �� ������� .� � � � � ,�� �� � ������ ��� � �������� ������� � ������

�+�� �� ��� � ������� 0 � ��� �� �+�� �� ��� � ��+������ ��� !���1� �� ��� �

������ �0�������� ����������������� ���������1.��� � ������esfera celeste���

�� ���� ��� �� ��� �+�� ����� ������� �� �� ��!�� �� ��/�����.� � �� ���

���+������������.� �������� ��������� �������� �����:������������� �����

�� � �� ���� �� + � ��� ��� ��!�� .� � � ��� � � � � �����5.� ,�� �� �� ��� � �� ���

� �������� ��.���������������

L������ �������� ��������������� �� ������+������.������� �������5����

��!�� �� �� � ���� �� � ������� �����.� �� ����� � ������� �/��� ���

��!C�� ����� �� �� +������ ��� � 6�!� �� ���� ��� ����� � � �6�� � +����� ����.�

��� ���� � � � ��� ���� � � ��� 5� +����� ����� � � ��� ��� � ��� .� ,�� ���� � � ��

��� �������+�P�������� ������� �� ������ ������ �,����� � ��� � � �!����

�������� �� ����/ ������� ����� ��������

�M�!���&�*�� �������������� �: ������

��� ��� � ����� �� �� +����� �� � ������ �� �� ����� �� �� � ������� ������

� �: �����.� ,�� ������ ! � ������ ��� �� ����� � ��� ��� � /��� � � � ���

��/�� � ������ � ����� ��!�� ��� ���� � �� ��� ���+���� ����� 7 ����:�� � � �

���� �+����� �������� �: ��.��+���� �� � ������� ����!���������+������

������!���� ��/���������� ����������������� �� � ������� �� � ��������

/�������� ��/�� �0�����,����������� ������� ���������1���,�.��������

��/�� ���������� �����,���������� �������.�/������ ���� �� ���������

,��� ��������� � ������������� ���� ����� ������+��������������� �� �6�� �

�� � ���� � � �: ��� ����� �� ��� ���� � � ��� ��� � ��� � 0/������ ��� ��!�� � ���

Page 6: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ��

��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

� %@

��/�� 1.� ��:����� ������ �������+�.�� ������������ ������ ���������.�

� ���� ��/�� .���������.� ���� �� � ������.���5 ��� ��/�� �� �� ����� ��

� �6�� ��,��������� ��������������������� � ���������� ��/���������� �.�� �

� ���!����.�� � �������� �: ��� ���� �������������� �: �������������� �

0/����+�!���&1�� ���

>�������� ��.��.��� ���� �: ��������� � ����� ���������� ����������������

���� �� ���������� �/������,�������� ������ � � ������� �: ������ ��������

����������.���;J���A�%?;J.�� ����/�� �����������N ������!���/�� �����������

�����

>� �� ������ � ��.� �.� �� � �� ���� � ����� � /������ � � ����� � ��� �� ��� � �� ��

� �: ������� �������������� �: �����;J����;J.�� ����/�� ������������������

�!���/�� �����������������

�����!�������������α���� ����+����� �������!�� �������.�θ.�,�������� �

������� �/����������������������� ������������������������.���;J���%?;J.�

� ��� �,������������������������� ���������!�� ��������/��������� ��

��� ������ � 8&�"9�

N � � ����� �� �� +����� ,�� �� ���� �����:�� ���� ��� �+�� ����.� �� ��

�� � ���� ������ ����� �������������� ����.������ ������ /�� ��� ���

������������������ � �5�+����� ��������� ������5��� ������.�,���+���

� �� ������ �+�� � �� � � �� �����.� = �� �� ��.� �� �� ���� � ����.� � � ��� ���

� ��� .� � � � ����� �� �6�� �+����� ������ ������ ��� ����� ��� �� �� �� ����� ��

������� ������� ��� �6�� ��������� ��,��������� �� ��� � ��������� ��������

� �� ����� �� � � �� ����� �� ��� ���� �� ��� �� ������ � � �� � ,�� ������ � ���

� � � = �� ����.� ����� � � �� ����.� � ��� ��� � �: ��� �� �� ���� � �������� ��� ��

+����� ��.�������� ���� � ��������.�������� � ����� ����� ����� ����

��!���

Page 7: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ��

��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

� %"

���� �������������� ������������� �� �.�� � �����/�������+�!���@��

�M�!���&�&�� �������������� �����

>������!�� �� �� .��.�,���.�� ��+�������.����� �������� ������0 �����!�� �

��� �� �� �����1�� � ����� ������� ����� ����� ������!����������� �

� �� � ,�� ����� � � �� ��� �� �� � ��� � �� �� ���� � �� ����� ��� ���� � ��

���������� ��� �� � ����� � ���� � ��� ��!�� �� �,��.� �� ;J� �� A� %?;J.�

� ����/�� �����������N ������!���/�� ����������������

>� ������������.��.����� �� ���� ����� �� �� �,�������� ��� ��� .� � � ����� �

��������� ������������������������������ ���;J���A��;J.�� ����/�� ���

��������� � �= �����!���/�� ������������ � �����

��� ��!�� � ,�� + � ��� � �� ���� �� ��� � �: ��� �� ��� ���� � ����� �� ��� ��������

! !�+���� ��� ��/�� �� ��� +�� .� ��� ������ ��� � � � = �� ����� � �� ��

� �: ����� �!������ ��� ��������! !�+������� ��/�� .��+�� ������,����!������ �

/������ �� �� �� ��+� � ��.� � ��� �� � � � = �� ���� � � ���5 � ��� � �: ��� �� ���

�������� �� �!���/��� ���� ���.� �� ��!�� � + � �� � � � � �: ��� �� ���� � �� ��

� � ��� �� ��������������! !�+������� ��/�� ��

��� � ������� ������ � �: ������ �� ��� ��� � /���� �����.� �� +������� �� ����

� ������� ������ � ����� �� �� ��� �������� ��� ��/�� .� φ� � � ���� ��!���������� �����! � � ������.� ������������������ �����Q�����������!�� ��+��� �

+ � �� �� ���� � �0= �������� ��+� �= ������������� ��+� ���1.����������

����� ��

Page 8: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ��

��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

� %'

��6������� ������ ��������������������������� ���/��������� ����6������&�'��

φγδφγψ

·coscossen·sensen

cos-

= � � 8&�'9�

��� ������� ������ ���������� �� �.�� �: ��������� �� �.����������

��!�� �� ,�� ���� ������ � �� ��/�� � � �� ��� ���+���� ���.� � � � � ,�� ��

�� � ������ ����� ��/ �� ������������� � ���������+�� .������ �������

� �: �����.� ���� ��� �� �����.� �� ��� � ��� � ��� .� �� ��� ��� ���� � �������.� � ��

��+��������� �� ��/�� �������� ����������� ����!�������������N � ����� �

���� ������!�� �� �� ������� .����/ �,���� � �� ��/�� ������������� ��

� �� �� � ��� � � ����� �� L � �� � ���� .� � � �� � �� ��/�� �� �� ��� ���.�

����,���� ,�� ��� ��� ��!�� �� ��/�����.� � ���� ��� � ��� �� ����������� �� ���

��� ���� ���� ��

3.1.4 Movimiento aparente del Sol sobre el horizonte

���� �������� �: �������������� �/������ ������� ���� ������� � ��� � �

� ��������� ��� � /�� ��� � �� ������� �� ��� ���.� � �� ��� �� ������� � �� ���

�+�� ����� ����� �� ����� �� ��� ���� � ,�� � �� ������ ��� �� ����� �

��!�� � 0�� ���� �� N ��1� �� � �� �� ,�� ����� �������� ��!�� �� ���� ��

���!������ �� �� � ���� � � �� ��� ��� � �� � � �� � �� ��� ���� � �� �� � �: ���

������� ��/������� ������.� �� ��� ���� � �� ���,����:����� �: ���� ���

N ��� ������� ��� ���� ��� .� �� �������� �� ��� � �� ��� ��� � � � �� � ����� �

���� ������!��0��E�;J1.�����,�������:���� ������� �6�� � � ����� �: ��.���� � ��� � ����� ������������ ������� ��

L��� ��� ��� � ����� �� � /�� ��� � ������ � �� � 0� � 5� �� .� ���� ������

�5���1.����� /�� ��� ����� ������:��6����� ���� ��������� ������� � � �

,�.�� � ���� /�� ��� ��� ���������������������+ � .�������,�������/�� �

����� � ��������� ����� ������ ����� ������� ��� ������/������������ .�

,��� ������� ������ � ��� ��������� ���������� ��������� ���� � ����día sidéreo���� �������������������+����� ���������� � ������ � � �����������������

��*&���"'�� ����@�;�%����

���� � ��! .� �� � �.� ���� � ��� � /�� ��� � ������ �� ��� ���.� ���� ���� �� � �� ���

� /�� ��� �� �� �������� ������ ��� �����������+�5��.�,�����:��������� �

���� � 0�� N ��� �� ���1�� ���� � /�� ��� � �� ���:�� � �� ��� ��������.� ,�� ����

���������������!�� �I�E�*&J�*#K�� �������� ��L ����� .���������������� ���/������

� ���! �����< .��������� ��+� �= �.�������� �6�� ���R� �E�F�I.������ ������ �

Page 9: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ��

��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

� %#

��/�� ������� ���� ���R�� E� >�I.����� � ������ �����/�� .������ /�����������.��

���� �R�E�;�������� ��,��� ��� ������ � ����� ���

�� � � � ������� �� ���� � �� �� � /�� ��� � ���� � ������ � � � ��� ������� ���.�

��� ������� /�� ��� ����������� ��� ����� �: ������� ��� � ��������� �

��� � �� ���� ����� ��� ���� �� ��� � �� �+��� �� ���� � ��� /��� .� ,�� �� ���

� � �� �� �,������������ �� � �� �����������,�������������,���/��:��

������ /�� ��� �� ���������������������+�������� ���

3.1.5 Tiempo solar y tiempo oficial. La ecuación del tiempo �

������ � �� ���/��� �����.��������!����� ��.�� ��+�������.�����!�� �� �� ������� ����� ��6���� ���� ���������� ��,��/�����%"J.���! ���

15ω=TSV � 8&�#9�

�L ����� .�������� ���/��� �������/���� ���*@�� �������� � �� ���/��� .�,��� ��:����� ���������������� �� ������

��� ��� � � � ���� �����.� � �.� �.� � � �+�������.� �� ��� � � � ��� /��� ���� ���� ���%*�� ��.�� �� �,��� ��:����� ��������������� ���� ����

���������������� 8&�?9�

��������� ���/��� .������ ��! .��������������������!������� ���! �����< ������ /�� ��� � ������ ��� � �� � �� �� � �: ��� �� ��� � � � ������� �� � ��� /�� ��� �.��� ����� .����� ����� /�� ��� ��� ���������������.�,����������� �� �+���� ��� ���+ � � �� � � �����.� �� ������ ��� � /�� ��� � ���������.� ,�� � � �� ���+ � .� ���� � �� ��� 6���������� ������ ������� ���� ���.� ����� � �� ���/��� .�,��/������ ���� �� � ��� ��/���������� �.���������������:��� ���! � ������,��+�����.����,��� �������+������������������� � .���� ���/�� �� ���!����.���������������������������� � ����+ � ���� �!��� � � ���� ���� �!��������� ��� ���� � ��� /��� � �� ����� � � ,�� ���� � ��������� ���� �� .������������ ������.�,�����������:�� �� � ��� �������� /���� ������� ��� ��� � � � ��� � �� .� ��� .� �� ��� ��!�� ��� � �.� � � �+�������.� ����� � � � ��� /��� � � !�� � �� � ���� ���� �!���������� -+���� �� � � ��������������� � .���.� ��� ��� ����!��������� ���� ���� � ��� ���,�������� ������� ��� ��� � � � ��� /��� � ���� ���5�� � �� � ���� ���� �!���������� ���������.�� ��+���������

���������� ������ 8&��9�

Page 10: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ����� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

��

� %?

� �� +�!��� &�@� ������ !�+���� ��� ��� �������� ��� ��� � � �� � � ��! � ��� �< �������:�����/�� �� �6�� ���%'�� ����*@���������@���� /�� �.����/�� �� ���� ���>%@�� ����**���������%%���+� ��������������� �/�������< .�� �������%'�������.�%"��� 5��� .� *� �� ����� �� �� *"� �� ����� ��� ������ +����� �� /�� �� � �� ���� ��� ��� 6�� ������� ���������!�� ���������< ��� � ���

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Día Juliano

Ecu

ació

n de

l Tie

mpo

[Min

utos

]

M�!���&�@�S����������!�+����������������������� � ��

�� ������ � ���/��.���.���� ������� � ���� ���� � �� ����� �� .��.�� ��+�������.������ � �� ���� �� ���� ���� ���%*�� ������� ��:����� ���.�� �� ���!����.���� ���� ��.�������������,������� �������+�������������

�������� ������8&�%;9���������.�� ����!������������������ ����� ����� ��������� �������������� � ���/��� ��+��.� ���� � ���� ��+����� � � �� ���� �� ��� ��+����� �� � �!�����! !�+�����L������� ��:���� ��� ����!����������:����tiempo universal.��� .��+���� �� � ������ � ���/������� ����� �;� ���T �U ���%.�,��� ����� �+������� ������� � � � ���� �� ����� ����� �;.��� � .� ���,�����C���� � �� ����������������� �� �����L �� ����� .����������!����� �!�����! !�+������0� ����/�������������1.������ � ���/������ ���/������ �� ���

���������������������������������������� ��������������

���������� ���������������������������� �������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������� ��!"����������#������������������������������$#�"���%���$�������&����������������������������������������

Page 11: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ����� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

��

� %�

������� �F�15λ� 8&�%%9�

�� ���������� ���������� � ���/����� ������������:������ +�����������/�������������L��� �/��������� �/�������6������� � ���� ��� ������ � ����/���.��������/���� �������+����������*@���� ��� �� �.�� �������� ���������%"J�0%�� �1���� �!������������ .���� �� ����;���*&������������.�������������� �� �� �;.�,�� �� � � �� � � � +������ ���� ��� � ���� � � � � ����� � ������ �� ;.�6������� �.�� ����� .��������� �!������F#�"J���>#�"J��L �� �/����������������� � �� ����� ��� � �!� �� ��� � � � ���� ������.� � �.� �+���� � � � � �� �7 ���� ���� � �� ��� �C� � �� � �� � ��� �!���� ��� �C� � ��� ��� �� ���� ���.� ����� � �� ������������������ � ���/������� ����� ������������� ���� ��L���������� ������� �������.���� �!�����! !�+����V.������+������������� � ���/���������� � �� ����������.�� � ������ � �� ��������� �!����.�/������ �� ��

�����������( )

15Sλλ −

� � 8&�%*9�

�� ������������ �!��������� ����� ������������� �� �� ������� ��� �������� � �!�������� ����/������� ��!������������������� �� ����� ����!���/������� �� ���� ��������� � � +�����.��� .�,������,��� ������ ��� 5��,������ �������/���� ������.������ �� ��� � � ���/�� �!��� �� ����� ����.� � .� � � ��� ��.� ��+�� ��� �C� ��� ���� ������� �� ������������ �� �� ����������� ��

�� ����������� �8&�%&9������ ��� ��������� � +������� ������� �� �� .�,������/������� ���! �����< �0������<������������� � ���.�� �� ������/�� ���/�� ���� � ���� ��/�� ��%���*�� ��� �����/�� ��1��L � � ���!����.��� �����+����� ��������� ������,����� � �� ���/��� ������ � � +��������������� ��� ��� ��

�������� ����� ���( )

1215

−+−

tS E

λλ� 8&�%@9�

�� �������!����,������������ ������� �.������ � �����6���� ���� ��.�� �� ��� �,�����������!�� ��0� ����/�������������1������ ��� � � � ��� /��� � �� �����.� � � � �� ��� /��� .� �� ����� ��� � �� ����� ����� ��! .����������� !�+���� ���� � C����+������ ���� ����������� ���� ����������.���� � ��� � ���� � �� ���/��� ������ � �� ���������.�������

Page 12: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ����� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

��

� *;

M����� ��.� ������ ,�� ���� ,�� �� +����� �� �� ����� � �� ��� ��������� � ����!!����������� � ��� �� ������������ ���������� �� ��%����� � ����������� ���� ���/�����������%�� ������.�� �� ��*����� � ��������������%�� ���������*�� ������.������������/�� ���� ��� ��*@������� �������� � ��������������*&�� ������ ������� ���� ���/��������������!������

3.1.6 Cálculo de la posición solar. Ecuaciones aproximadas � ��������������< ������ �����&'"�*@*%���������� �������C� ��� ���������L��� �/��� ��� ��� �/����� ����� ��������� �� ��� � ������ ���������� ��������� ��� �� � � ��! � ��� �< .� �� ������� � !! ��� .� �� �� � ����� ���/���� �� �������������.�������,��� �������� ��� ���< ��� C����� �������� .�6��� �� ��� C����� ���� ���� ,�� � � � �� ��/������� � � ���� ���� �� � � � %#;;.� %?;;.� %�;;.� *%;;.� ���.������:���< ���������������!�����L � � ���!����.� � �� �������������� ����� ��� �,��� ��� �.� � ������ �.� ����� � �� �+�� .� ���� � � � ���� /������� �����:����� ������� �������������������� ����������� ������������������ ���� �0�������������>� �.������������� ��.��������������� � .����1�/�������!�� ���������< ��� � ��� �������:���������������� �!! ��� .����� ����������� ��� ���� �������������������� ��� � � � �� �� ��������� ��������� � �� � �� ��� �� �� ��������� � ��.� ������ � � ��������.�� �� �,���������!�������� ����� � ��� �� � ����7��� �� � ����������� �������������:��C����� ����< ����&'"�����.���������� ��������*����+� ���� ���< �������� �.�,�����!� �� ������� �� � �� ���/������,�< � .�,������� ��! ����������������� �� ����������������� ��.����������/���5����� ������� � ��� ���< ��������� �.���� �,����� �������������������� �����+�.���� ���+����� ���!���� ������ �������� ������� ������������������< ��������+����� ����������C� ��� � ���� ���������< .��.�,��/�������%�����������%���� ���&'"�����������&%�������� ������� ���� �,�������������� ���� ���������< ���������������� ������ �������0���� �6�� ��/����������������� ���������� ��,��� ��� ������� � ���&;K1.��������� ,�� ��� ����� ��� � ���� � � �� � �� �� ���� �� 6����� ��� ��� �� � ������� � ������ �� � ������� � ��� �� ��� �������� ��� ���� � /���� ����.� ��� �������� ����.�� �����!�� �� �� ���������������������������� ����� ��������!�� �� �� �06���� ���!�� �1�����

����� �!��� 8&�%"9��

� ���������6���� ���� �������� � �� ���/��� ��� ��������������� ������������� � ������ ��� 6������ ��! � � ������ � ������ � � Q �!�.� ,�� +�� ��� �� �6�� ���A�%*W.���,��/��������� ��

Page 13: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ����� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

��

� *%

ttt

ttt

cos 0.0201 sen 0.1712 - cos 0.3656...

... sen 0.1149 cos 0.7580 - sen 23.2567 0.3723

ωωωωωωδ

++

+++=� � 8&�%'9�

�� � ���������6���� ���!�� ������� � ������������������ ��������

( )436.79·365360 −= ntω � 8&�%#9�

�� �������� ��� ��� � � 6������ �� � ���� �.� ���� ��������� � � � �� � �� �����!����� 6�����.� ������ �� ����.� �� ������ ��� � � �6�� � �� �� �� &"��!��� ����

( ) ( )[( ) ])204089.02cos014615.0...

...032077.0cos001868.0000075.060

2.229

Γ⋅⋅−Γ⋅⋅−

−Γ⋅−Γ⋅+⋅=

(sen

senEt � 8&�%?9�

��� �����,�������������+���� ������6������&�@����

3.1.7 Posición del Sol relativa a una superficie plana � ��� �����������/������ ��� ������ ����������+���������������+������������� �������� ����� ����+����������� ���� ��������� ������+����� �������� ����� �: ��.���������/���������:����� �� ��� ����!�� ����>� ��� ��!�� � ���� ����.� ".� ��� ����� ���� �� � ��������.� ,�� + � �� ��� � ������� �� ���� � ����� ��� ���+���� � �������� �� �: ����� � �������� �� ����� ���� ��!������������������������� �����������.���;J���A�%?;J.�� ����/�� �����������N ������!���/�� �����������������>� �� ������������ �������.�#.��� ��� ���+���.� ,������ ��!�� � + � �� �� ����������+����� �������� �� �: ��������� �����;J���%?;J�����#��X��;J�������+�����������+������������ ���

�� ����������� ����������� ��������+�������� ��+���������� �����!�� ������������.��.�,��+ � ���� ���� ������ ��� ������ � �����������+�����������!�� .������������+������������ ��� �����������������.�/������ ���+�������������� ������� �: ���������� �.�� ���

$�%�&���$�%�#�!�%'������%'��#�!�$�%���!�$�%�(�����"�)� � 8&�%�9��

Page 14: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ����� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

��

� **

� N ���6������� ��� � � ��5�.�� �,����� ���������� ����� ��!�� ������������� �� +������� �� ���� � ������ � ����� ��� � �� �� �� ��� �������� ! !�+�����7����:��������������� ��� ����������+ � �������Y���6������� ���

$�%�&���%'��#�!�%'����!�$�%���!�%'������%'��#�!�$�%���!�$�%���!�%'��*�!�$�%���+,�

,+�%'��#�!�$�%���!�%'����!�$�%�*���$�%�#�!�%'����!�%'��*���$�%�#�!�$�%���!�$�%�*�!�$�%���

� � � � � � � � � � 8&�*;9�

�M�!���&�"�Z�!�� ���������������� ���� ��� ����� ���������+����

���� ������+�������� �������������0�-����.�1������ �: �����0�#����.�1.�����!�� ���������������������!�� �������.����������������!������!���������

$�%�&���$�%����%'������%'��*�!�%'������$�%�*�!�$�%���!�$�%���� 8&�*%9��

3.1.7 Radiación solar extraterrestre � ������������ ���6��������� �������/�� �� �6�� ����� �������!���� ������� ����.� � � � � ,�� �� �� ����� ��������:���� � � � +����� �� �� ����� ��� ������������� ����� � ������������ ���� � ������ �������� ��.� /��.� ��+������� � ������������� � ���� �� �!��� � ����� ��� � �.� �� � ���� ���� � �!������ �� ���.� � ������������� � ���� ����������������������+����� � ������ ���� ��� ����������� ���������� � ���� ��� ��� ���� �� �� � ��� [ ������ ������ �� ��� � ������� � ���0�!C����( S����-�/ �.����:�1��������/�� ����

�/���E�%&'#�( �G�� >*� 8&�**9�

Page 15: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ����� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

��

� *&

�� ����������6������ ��������� ���������+��������,��������� ����������� .�/�������������� ���

/����/���!����!�$�%�&� 8&�*&9������� � �!������ �� �����:���� �� �� ��� � �� ���+����� � �: �����.� ��! � ��� 6������� ���C��������������� �����!�� �������������/������ �� �����!�� ����� ����.�� �� �,���������������6������� �: ���������

/����/���!����!�$�%����/���!����!�%'���� � 8&�*@9��� ���$�%�� �%'��������� ������ �����6������&�*%����\�6����� ����� �������� ������ �������� �����0��!�� �� �� �] ��������������R1.�,�����

)coscoscos(00 ωδφδφ += sensenEII CS � � 8&�*"9�

� �����������.� ����������� �������!���������������������� ���� ��� � ������ � �8�%.��*9.��� ��������!��� ���������������������� � ��L������!����� � ����C����� ������/�� �������!��������� ��������� ���� ���������< ��-�����+ � �.����� �R�� � ��;��������� ���� ������������������ � �8�%.��*9��.�� �� ���!����.��;������C����� ��������!�� �� �� �] ����������� ��

�� ==2

10

2

100

12ω

ω

ωπ

dIdtIHt

t

� � 8&�*'9�

\�� ,�� ��!�� � � �� .� �� ������.� �� ��� � � � ��� /��� .� �� � ��.� �����

���� ��� ��� �

ωπ

ωπ

��

���

�=��

���

�= 12224

t � � 8&�*#9�

���������� �����!��� .�������

))(coscos)((12

121200 ωωδφδφωωπ

sensensensenEIH CSh −+−= � � 8&�*#9�

- ��� � �� ��!�� �� � �� �� �������� ]%� �� +����� ]*� ��� ���/�� � � ������ � �����

6���� �� �� �������� ����� 6������ �� ��� �������� ��� ���������� 6������

� ���������+����� �: ��������������� ���� ���������< ��.�������:�� �� �R�

���;.������������� ���� ��� � ������ � �8�%.��*9����������

Page 16: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ��

��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

� *@

������������6������� �: ������ ������ ��������!��� �� ������� � �

������� ����������.����]%�������!�� �� �� ���� ����������� ��� � .������� �

242

πωω += i � �241

πωω −= i � � 8&�*?9�

\����������� ��� �����,��

)coscoscos24

24(00 iCS

h sensensenEIH ωδφππ

δφ += � 8&�*�9�

� � �

19972.024

24 ≈=��

���

���

���

� ππ

sen �

������� � �.�� ����� �� ���� �

)coscoscos(00 iCSh sensenEIH ωδφδφ += � 8&�*�9�

���� !�� ��.� ��� ���������� 6������ � �: ����� ������ �� ����� ���!��� �

���� � ������.������ � ����� ��� �� �����������.������� �

sωω =2 � � sωω −=1 �

������

)coscoscos180

(24

00 iS

CSd sensenEIH ωδφδφπω

π+= � � 8&�&;9�

� ���]��������!�� �� �� ���� ��� �� ��.���!�� �.������������ ������ ��

3.2 Componentes de la irradiación solar a nivel de suelo �

�� ���������� �� ��� ��������� � ��� � �� ��� ��� ��+�.� ���� ,�� �� ������!��� � ��

� � � ���������������� ��������������������� �����+���.���� ����,���������� �

��������������!� ������������� ���������+������������������/������� .��� ������

������ �������������� �!������.�� � ��� ��/�������+�!���&�'.���,��� ���

���S������������������������� �� ���

�>�S�����������+����� ����������� �

�>�S�����������+����+�5������������� �

Page 17: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ��

��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

� *"

�M�!���&�'��� � � �������������������!� �������������� ���������+��������������

�� ���� �� �������� ��� ���������� � ��� ������ � �� ���� ���+���� ���������.� �� ��

���� ��� � ��� �� ! � ���� � �� �� ���� ��� � ��� �� +���� � ��� ���� � � � ���

������������������������� ���� �������� ��+���L������/�� ������� � �� � �.����

���������� �� �� � �.���������� ��� ����������������� ���������� �����

��� � �/�� .� � � � � ,�� �� ���� ��� ���� ��� ���������� ������ � �� ���

���+������+����������������������������� � ����������!�� ��������������������

� ��������+������

��������� ������������������+�����������������+�����������������.����� ����� ��

������ ��� ���+����� ��� �� � ���:��� ��.� �� �/���� � � ��5����� ���� � �� ��� !����

/��������������� �������� � �� � ��������������������������� ������� .������

�����������+�����

�6��������������� !�+�����/� ��� �� �����������������������������+�������������

���� ������������ ������� ������������.�� � ��� ����� ���� � ��5��.������� ������

� �������� ������� �� ��� ��������� ��+���.� �� ,�� �� ��������� ��������� ��� ��

���� ���� ��� ����

� � � ������ � �� ��� ������� �� ��� �� � ��� �� �� � �� ,�� ����� ��! ��� �� � ���

�+��� ��� �.� �� ������ ������ ��� ��� ���+�������� �� ���� ��� ���������� ��+����

+�5���������� ��� ����� ��� ���� � �!����,�����+�6��������������:��

���� ��.� �� 5���� �� ��� � ������� ���� ���� ���+���� � �: ����� ��+������ +��� �� ���

���+�������������.����������������!� ��������� � ��������������� ��������������

��+���� ������ ������+��� ��+�� ��

Page 18: 3. Estudio de la radiación solarbibing.us.es/proyectos/abreproy/4790/fichero/3.+ESTUDIO... · 3. Estudio de la radiación solar ˚ ˚ ! ˙ ˚ ˙ ... 3.1.1 Los movimientos de la tierra

���������������� ������ ���������������� ��

��� � ���� ��������������� ������� ������������ ���������������� ���

� *'

�� ��/�� ���.� ,�� ��� ��� �������� �� ��� ���������� !� ���� �������� � �� ����

���+�������������.���� � ��5������������ �� ���� ������� �����������������

� � � ����.���� ���������������