3.- apuntes analisis estructural

7/24/2019 3.- Apuntes Analisis Estructural

http://slidepdf.com/reader/full/3-apuntes-analisis-estructural 1/51

ESTUDIAR Y DESARROLLAR LO SOLICITADO CONLOS DATOS HIDROGEOLOGICOS….PARA ESTEVIERNES 11.

1.- Análisis Explor!orio "# "!os-Me Mo Promedio- Coefciente de Variacion- Cutorisis- C. sesgo- desviación estándar- varianza- Tendencias (detectar su orden y relación con el patrónde conducta)

$.- Análisis Es!r%&!%rl "# los "!os

-Anisotropa direccional (!"#)- $sotropa- Auto correlación (semivarianza o por covarianza)- Tipos de variogramas% seg&n rango %sell% '. Pepita.-

efnición de un modelo teórico ('studiar suspropiedades)



Sis!#'á!i&



2.A.E.



Porque la autocorrelation es importante?

• S%(i#r# l pr#s#n&i "# pro&#sos

#sp&il#s• Muco de los análisis estadsticos están *asado

en el supuesto +ue los valores de laso*servaciones en cada unidad de muestreo sonindependientes unos de otrosindependientemente de la distancia deseparación.

Puntos cercanosen el espacio perodisimilares en

atributos

Atributosindependientesde la distancia

Puntoscercanos en elespacio y

similar enatributos Ref: Alfonso Condal



Un '#"io #s "#no'in"o is)!ropo si s%s propi#""#s *+si&sson i",n!i&s #n !o"s ls "ir#&&ion#s. Un sis!#' s#rá

&li&"o "# is)!ropo si s%s propi#""#s *+si&s'&ros&)pi&s/ son in0rin!#s #n r#l&i)n &on %n "ir#&&i)npr!i&%lr 2 por lo !n!o si nin(%n "# #lls pos##"#p#n"#n&i "ir#&&ionl. En #l &so #n 3%# %n sol "# s%spropi#""#s s# "ir#&&ionl #l sis!#' &#s "# s#r is)!ropo4#s nis)!ropo. ,e dirá tam*i-n +ue una magnitud sica es

anisótropa% o isótropa% seg&n +ue dependa o no de la dirección seg&nla cual se mide. 'n el sentido primitivo y restringido del t-rmino% laisotropa y la anisotropa son propiedades de los cuerpos o con/untosmacroscópicos. En #s! &#p&i)n (#n#rl l s#r #l !i#'po 2 #l#sp&io '(ni!%"#s *+si&s 2 por #llo '#"i5l#s s# 65l*r#&%#n!#'#n!# "# s% iso!rop+ o "# s% niso!rop+.

$sotropa0anisotropa

1uente2 T-r3se ,aint45ulien (67P'89':)



Anisotropia

• Cuando e;iste alta autocorrelación espacial en una

dirección especfca mas +ue en las otras 2

• <a fgura muestra un caso de anisotropa geom-trica%el cual es incorporado al modelo variográfco a trav-s

de una transormación lineal.



http://zappa.nku.edu/~longa/geomed/modules/geostats_lite/lec/illinois.html



Tolerancia angular



L(

Modelo Anisotrópico

SemivariogramaExperimental

78

9:1;8

'scala y'structuras

;

<p "# Vrio(r' =

's una erramienta +ue

permite determinar las

direcciones deanisotropa de la varia*le

en estudio



LAG > $: # In!#r0losp#3%#?os > 8

Don"# 62



Variogramas

• Supuesto estadísticos:

Estacionaridad — Media y la varianza no sean función de lalocalidad muestreada. Estacionaridad de segundo grado (debil)

!arianza es una función de la distancia de separación entre los

valores

Isotropia — "o tendencias direcionales presentes en los datos. Sinembargo siempre se calculan variopgramas direccionales para

determinar la tendencia de los datos.

Sin #'5r(o

En l(%nos &sos #s!os no s# &%'pl# "#5i"o ls !#n"#n&ispr#s#n!#s #n los "!os. En #s!os &sos s# s%(i#r# #li'inr l!#n"#n&i n!#s "#l nálisis

A. 8. Condal0 '. Mera0 . Pec



Aniso!rop+s #n #l 0rio(r'=

9eneralmente cuando el variograma e;perimental es

calculado en distintas direcciones presenta distintoscomportamientos con la variación de la distancia.

Anisotropa 9eom-trica

Anisotropa =onal



niso!rop+ G#o',!ri& =

's a+uella en la +ue el

variograma en distintasdirecciones presenta elmismo sill pero rangosdistintos

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0,0 0, 9 2,0 3,0 4, 1 5,1 6, 2 ,2 !,3 9,3 10,4 11,4

"istancia

# a

$ i o g $ a m a

N-S

E-O

Mayor continuidad espacialen la dirección de mayorrango

Menor continuidad espacialen la dirección de menor

rango



0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0, 0 0, 9 2, 0 3, 0 4, 1 5, 1 6, 2 , 2 !, 3 9, 3 10, 4 11, 4

"istancia

# a $ i o g

$ a m a

N-S

E-O



Aniso!rop+ onl =

's a+uella en la +ue elvariograma en distintasdirecciones presenta elmismo rango perodierente sill

Presencia dedierentes estructuras

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 0,94 1,99 3,04 4,09 5,14 6,19 ,24 !,29 9,34 10,4 11,4

"istancia

# a $ i o g $ a m a



0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 0,94 1,99 3,04 4,09 5,14 6,19 ,24 !,29 9,34 10,4 11,4

"istancia

# a $ i o g $ a m a



's una erramienta +ue permiteanalizar el comportamientoespacial de una propiedad ovaria*le so*re una zona dada

etectar direcciones deanisotropa

'/emplo2

=onas de in>uencia y su e;tensión (correlaciónespacial)

Varia*ilidad con la distancia

El variograma experimental



0

0,002

0,0040,006

0,00!

0,01

0,012

1 3 5 9 1 1

1 3

1 5

1

1 9

"istancia

# a $ i o g

$ a m a

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,

1 3 5 9 1 1 1 3 1 5 1 1 9 2 1 2 3 2 5

%&icaci'n

# a $ i a

& l e

Variograma Teórico4efnición

Continuidad espacial



0

0,02

0,04

0,06

0,0!

0,1

0,12

0 2 4 6 ! 10

"istancia

# a $ i o g $ a m a

0

0,2

0,4

0,6

0,!

1

0 5 10 15 20 25

%&icaci'n

# a $ i a

& l e

0

0,2

0,4

0,6

0,!

1

1 2 3 4 5 6

"istancia

# a $ i o g $ a m a

(1

(0,5

0

0,5

1

1,5

2

1 3 5 9 11 13 15 1 19

%&icaci'n

# a $ i a &

l e

Variograma Teórico4efnición

Continuidad espacial



Vrio(r'Exp#ri'#n!l

( ) [ ]∑=+−=

n

i

h x x Z Z hn

h#

$

)($

#%γ

γ (h) ? ,emivarianzah= distancian() ? @&mero total de pares dedatos defnidos para un distanciadefnida (lag)= ? valores de la varia*le para un

punto especfco



( )h x Z +

1h x +

h

#h

( )1

h x Z +

h x+

( ) 2

2

1)&()(' h x Z x Z E h +−=γ

( ) x Z x

etección decaractersticas

+ue varanseg&n ladirección y ladistancia

Vrio(r'



<o'#n!os "# Un 0ri5l#r#(ionliB"



"istancia

# a $ i o g $ a m

a

Distancia

V a r i o g r a m

Vrio(r'



Variograma (semivariograma)

! e s e m i - v a r i o g r a m i s

" a s e # o n m o # e l l i n g t ! e

$ s q u a r e # % # i & & e r e n c e s i n

t ! e ' - v a l u e s a s a & u n c t i o n

o & t ! e # i s t a n c e s " e t ( e e n

a l l o & t ! e ) n o ( n p o i n t s .

'l

semivariogramaesta *asado enla modelación dela dierencias(cuadradas) de

los valores zcomo unaunción de ladistancia entre

los puntos

( ) [ ]∑=

+−=n

i

h x x Z Z

hnh

#

$

)($

#%γ



El variograma experimental

- D#ni"o solo

&i#r!s"is!n&is

- O5!#n#r %n'o"#lo!#)ri&o "#l

0rio(r'#xp#ri'#n!l

- A%s!r %n*%n&i)n&on!in%

(de 9iraldo6enao)



Nugget $*+%, Es la semivarian'a a ! + $intercepto en %. /n#ica

la varian'a no explica#a #e"i#o a e&ectos #e la escala 0 muestreo

Sill $meseta% $* 1 C) 2 <a asintota del modelo. $ndica lavarianza de la varia*le de estudio

8ange (8ango) (A) 2 istancia a la cual la semivarianza seesta*iliza. $ndica la e;tensión de la estructura de los datos.1uera de este valor los datos vallosdatos ya no presentanautocorrelación.

En terminos gr&icos



bd co +=(d)

)&e*p(#'(d) $$ad cc

o −−+=

)&e*p(#'(d) ad cco −−+=

)aussian:

*inea$:

+phe$ical:

,-ponential:

Para #ecri"ir la varia"les regionali'a#as3 se calculan los variogramas emp4ricos

0 se comparan 0 a5ustan a los mo#elos te6ricos.

>+

≤−+=

ad cc

ad ad ad cc

o

o

+

)&+$()$,'(d)

,,

Son 7 los mo#elos te6ricos comunes,

Don#e,c+ nugget

" Pen#iente #e la

regresi6n

a range

c+1 c sill

No sill or range




$ndica una estructura*ien defnida

$ndica +ue losdatos estanestructuradosen mas deuna escala

@o estructura

$ndica +ue laestructura

estaBsuavementeA. 8. Condal0 '. Mera0 . Pec



Comportamiento lineal

$ndica +ue paradistancias pe+ueDas% el

variograma tiene un

comportamiento lineal.

8epresenta varia*lescontinuas pero no

dierencia*les. As% la

propiedad puede

cam*iar rápidamente

de un punto a otro. 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

"istancia

# a $ i o g $ a m a



Comportamiento lineal

<a varia*ilidad de la

propiedad dependerá

de la pendiente de la

recta en el origen

A mayor pendiente%mayor varia*ilidad

A menor pendiente%

menor varia*ilidad

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 1 2 3 4 5 6 ! 9 10 11

"istancia

# a $ i o g $ a m a

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 1 2 3 4 5 6 ! 9 10 11

"istancia

# a $ i o g $ a m a



Comportamiento Cuadrático

$ndica +ue para distancias

pe+ueDas% el variograma tiene

un comportamiento

cuadrático.

8epresenta varia*les

sumamente continuas e

infnitamente dierencia*les. As%

la propiedad @: puede cam*iar

rápidamente de un punto a otro.0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

1 4 1 0

1 3

1 6

1 9

2 2

2 5

2 !

3 1

3 4

3

"istancia

# a $ i o g $ a m a



0

1

2

3

4

5

6

!

0 1,5 3 4,5 6 ,5 9 10,5 12 13,5 15 16,5 1!

"istancia

# a $ i o g $ a m a

Comportamiento 6*rido2

Variación más suave adistancias cortas

Variación más uerte adistancias grandes

$ndica presencia deestructuras actuando adierentes escalas



@: T::, <:, VA8$:98AMA,

P:,''@ E@ 8A@9: 7 E@ ,$<<

1$@$T:

"istancia

# a $ i o g $ a m a

$@$CA <A P8','@C$A 'E@A '8$VA : DRIFT

VA8$AF<' @: ',TAC$:@A8$A

Comportamiento a grandesdistancias 2



<o"#los "# %s!#0rio(r&o

-ec et al+ in press (ecograpy)

E/e espacial

0a modificación del grano y e*tensión permite

describir la distribución de especies con diferente

nivel de precisión0a identificación de escalas optimas de

observación debe de estar basada en la

proporción de la varianza e*plicada

1 $1 21 31 41 #111

$1

21

31

41#11

5 b u n d a n c e ( 6

)

7istance (m)

c)

7istance (m)

c8)

+2+7+8+9+:-+.2+.++.2+.7+.8.

1.111.94

#.$.,,,.#1

1.11 1.,, 1.39 #.11

1.111.94#.$.,,,.#1

1.11 1.,, 1.39 #.11

1.111.94#.$.,,,.#1

1.11 #,.,, $3.39 21.11

1.111.94#.$.,,,.#1

1.11 $3.39 ,.,, 41.11

Brachidontes exustus

Separation distance ()

;rain < 1.1 mE*tent < # m

;rain < 1.# mE*tent < # m

;rain < 2.1 mE*tent < 21.1 m

;rain < 2.1 mE*tent < 41.1 m

a)

b)

e)

f)

g)

)

c)

d)

#

1.

1.1

1$1213141

#11

$1213141#11

#1#$1$

1$1213141#11

c)

# #1 #111$12131

41#11 Brachidontes exustus

0og 7istance (m)

# #1 #

=opograpy>eterogeneit?rientation=emperature=otal

0og distance (m)

#

1.

1.1

@entos en la costa rocosa deAampece




PracticoGG



• ; &ls!#r=A(r%p'i#n!os

#n #l #sp&io o&%5o "# "!os

• $ T#n&isprin&ipl#sUn &%"r!i&

ro/ 2 %n'#nospron%n&i" 3%##xpon#n&ilB%l/.$"o 2 ;#r or"#n.

• Los 'o"#los lospo"#'os (#n#rr&on !#n"#n&is osin 3%#lls4"#p#n"i#n"o "#n%#s!ro in!#r,s

A' :A.',T8ECTE8A< HH

AET:C:88'<AC$:@ ? ,'M$VA8$:98AMA 'MP$8$C:



AET:C:88'<AC$:@ ? ,'M$VA8$:98AMA 'MP$8$C: 4C:VA8$A@=A

A@$,:T8:P$A



A@$,:T8:P$A$8'CC$:@A<

C8:,,4 C:VA8$A@C' 2 8'P8','@TA PA8', ' <:CAC$:@',



'@T8' <:, AT:,



<ODELOS DEAUSTE

VARIOGRAFICO



<o"#los "#S#'i0rinBs



',1'8$C:



'IP:@'@C$A<

9AE,,$A@



9AE,,$A@:

M:'<:,



M:'<:,M:@:M$C:,$ndican presencia de @: ',TAC$:@A8$'A en alguna dirección

3.- apuntes analisis estructural

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