2.sz-ozren
DESCRIPTION
xxxzTRANSCRIPT
2. SKOLSKA ZADACA IZ MATEMATIKE 1,10.11.2008.
grupe 01, 05 A
1. (2 boda)a) Napisite definiciju gomilista niza.b) Odredite sva gomilista niza an = (−1)n+1 3n2+4n+1
2n2+n−5.
2. (3 boda) Neka je a1 = 2 i
an+1 =an + 1
2.
Dokazite da je niz (an) konvergentan i odredite mu limes.
3. (2 boda) Izracunajte
limx→+∞
(x
x + 5
)x
4. (3 boda) Izracunajte
a) limx→0
e3x − e2x
xb) lim
x→+∞
x2
2x + 1arctg
(1
x
).
2. SKOLSKA ZADACA IZ MATEMATIKE 1,10.11.2008.
grupe 01, 05 B
1. (2 boda)a) Napisite definiciju limesa niza.b) Odredite limes niza an = (−1)n+1 3n+4n
2n+5n ili ustanovite daniz nema limes.
2. (3 boda) Neka je a1 = 2 i
an+1 =an + 2
3.
Dokazite da je niz (an) konvergentan i odredite mu limes.
3. (2 boda) Izracunajte
limx→+∞
(√
x2 + x− x)
4. (3 boda) Izracunajte
a) limx→+∞
x[ln(x + 1)− ln x] b) limx→+∞
x3
3x2 + 1sin
(1
x
).
1