2d simulation von stofftransport und -umsatz im rhein

3 Algorithmische StuÈ tzung derKampagnenplanung

Der MarktfuÈ hrer fuÈ r betriebswirtschaftliche Standardsoft-ware verwendet ein Kampagnendatenobjekt, in dem dieIdentnummern von PlanauftraÈ gen und ProzessauftraÈ gen,die zusammen betrachtet werden sollen, gesammelt werden.

FuÈ r eine Reihe von Kampagnentypen ist es sinn-voll, zusaÈ tzlich das Datenobjekt ¹Planauftragª aufzuwertenund als Klammer fuÈ r die Kampagne zu verwenden sowie Al-gorithmen einzusetzen, die sich auf diese Klammer bezie-hen. Diese Algorithmen muÈ ssen so aufgebaut sein, dasssie ausschlieûlich die Daten des fuÈ hrenden Systems nutzenund sich in der Bedienphilosophie in das fuÈ hrende Systemeinordnen.

Ein Planauftrag ist charakterisiert durch Termin,Material und Menge. Er stellt eine Aufforderung an den Pla-ner dar, einen Prozessauftrag mit diesem Termin und dieserMenge zu erzeugen. Beim Erzeugen eines Prozessauftrageswird normalerweise die Standardmenge eines Planungsre-zeptes an die geforderte Menge angepasst. Die Funktionali-taÈ t heiût in einen Standard-PPS- System ¹umsetzenª. Ist derProzessauftrag erzeugt, so wird der erzeugende PlanauftraggeloÈ scht.

Betrachtet man den in Zeile 1 beschriebenen Typvon Kampagne, benoÈ tigt man folgende Algorithmen: Ausge-hend von der StandardansatzgroÈ ûe des Planungsrezepteswerden mehrere ProzessauftraÈ ge aus einen Planauftrag ab-geleitet, solange bis die geforderte Menge erreicht ist. DieProzessauftraÈ ge werden aufeinanderfolgend ohne Ûberlap-pungen auf einem Apparat umgesetzt.

Gibt man dem erzeugenden Planauftrag als Trickeine Restmenge von 0,01 Gramm, so wird das keinen Con-troller stoÈ ren und der Planauftrag bleibt als Klammer fuÈ r dieKampagne erhalten. In einem Add-On kann man dann ±ausgehend von diesem Planauftrag ± die zugehoÈ rigen Pro-zessauftraÈ ge erschlieûen. Ûber Zusatzalgorithmen kannman die Menge der ProzessauftraÈ ge (Kampagne) als Ganzesverschieben, stauchen (statt auf einem Apparat auf zwei Ap-paraten parallel) und splitten.

Will man den in Zeile 2 beschriebenen Fall einerKampagne abbilden, so kann man den Algorithmus erwei-tern, damit er beim Start- und Endprozessauftrag automa-tisch VorgaÈ nge aktiviert. Man kann alternativ dafuÈ r sorgen(Zeile 3), dass der Algorithmus in einer UmruÈ stmatix einUmruÈ stungsplanrezept auswaÈ hlt und an die Spitze und andas Ende einer Kampagne setzt.

BezuÈ glich des Themas ¹aÈ hnliche ProzessauftraÈ -geª (Zeile 4) waÈ re sicher auch solch ein Algorithmus moÈ g-lich. Hier hat das Team des Autors aber noch keine Anwen-dung gefunden, fuÈ r die sich ein Nutzer einen AlgorithmuswuÈ nschte. Die Nutzer wuÈ nschten sich bisher nur Visualisie-rungen. So wurde fuÈ r einen Schmierstoffproduzenten dasGantt-Chart so eingerichtet, dass die einzelnen Balkennach wachsenden Siedepunkten in unterschiedlicherHoÈ he im Gantt-Chart angeordnet wurden. Die Planung istgut, wenn die aufeinanderfolgenden Balken naÈ herungswei-se eine diskretisierte Sinuskurve ergeben. Bei der Planungvon Masterbatchen visualisiert man aÈ hnliche ProzessauftraÈ -

ge durch Farbabstufungen. PlanungsveraÈ nderungen ge-schehen in beiden FaÈ llen durch Algorithmen, die Operatio-nen wie ¹reindraÈ ngelnª, ¹loÈ schenª und ¹ranklappernª durch-fuÈ hren.

Die in Zeile 5 dargestellte Situation kann manwieder mit einem aufwendigen Algorithmus stuÈ tzen. DasTeam des Autors erinnert sich mit Grauen an die Schwierig-keiten, die dabei insbesonders bei der zusaÈ tzlichen Beach-tung der Schichtpausen zu loÈ sen waren (SAP R/3, Modul PP,Version 3.1H).

Die in Zeile 6 dargestellte Situation dagegen istsehr einfach zu loÈ sen, wenn man in der Lage ist, eine simul-tane Material- und Apparatebelegungsplanung durchzu-fuÈ hren. Ein Kundenauftrag erzeugt einen Bedarf. Gegendiesen Bedarf erzeugt man einen technologisch zulaÈ ssigenProzessauftrag (pull production). Falls ein Bedarf fuÈ r einVorprodukt aufgerissen wird, erzeugt man dagegen einenweiteren technologisch zulaÈ ssigen Prozessauftrag usw. Ver-erbt man uÈ ber dieses Vorgehen die Identnummer des Kun-denauftrages an die so entstandenen ProzessauftraÈ ge, so hatman eine Klammer, die diese Kampagne zusammenhaÈ lt.

4 Praktische Erfahrungen

Das Team des Autors hat fuÈ r die geschilderten Kampagnen-arten einige ComputerstuÈ tzungen entwickelt und sie ineinen Add-On zu PPS-Systemen (SAP R/3, alle Versionen>3.0, ORDAT FOSS, BASF IMM, HoÈ chst AVIL) zusammen-gefasst. Am weitesten ist dabei das Zusammenwirken mitdem SAP R/3, Module PP, PP-PI, APO, ausgepraÈ gt. Grund-idee ist es hier, ¹MiniAppsª (kleine Applikationen) einzuset-zen, die releasefaÈ hig sind. Diese MiniApps kapseln zusaÈ tz-liche FunktionalitaÈ ten und verwenden und manipulierenSAP R/3-Daten. Sie ordnen sich in die SAP-AblaÈ ufe ein.FuÈ r den Nutzer entsteht nicht der Eindruck, dass er ein zu-saÈ tzliches System erhaÈ lt.

Eingegangen am 16. August 2000 [K 2764]

2D Simulation von Stofftransport und-umsatz im Rhein

L A R S T E I C H M A N N , U W E L I E B E L T , P E T E R R E U S C H E N B A C H ,

M I C H A E L W U L K O W U N D H A R A L D H O R N *

1 Problemstellung

Zur AbschaÈ tzung, ob von Stoffen eine UmweltgefaÈ hrdungausgeht, wurde in der EuropaÈ ischen Union eine Methodezur Risikobetrachtung entwickelt, welche in Technical Gui-dance Documents definiert wird [1].

..............................................................................................................

* L . T E I C H M A N N, H . H O R N, FG Hydrochemie, FHMagdeburg, D-39114 Magdeburg; U. L I E B E LT,P. R E U S C H E N B A C H , BASF AG, D-67056 Ludwigs-hafen; M . W U L KO W, COMPUTING IN TECHNOLO-GY GMBH, D-26180 Rastede.

232 W I S S E N S C H A F T L I C H E K U R Z M I T T E I L U N G E NChemie Ingenieur Technik (73) 3 I 2001

S. 232 ± 237 ã WILEY-VCH Verlag GmbH, D-69469 Weinheim, 20010009-286X/2001/0303-0232 $17.50 +.50/0

Im Zuge des Risk Assessment wird fuÈ r den aqua-tischen Bereich eine wahrscheinliche Umweltkonzentration(Predicted Environmental Concentration, PEC) mit der Kon-zentration verglichen, bei der keine oÈ kotoxische Wirkung zuerwarten ist (Predicted No Effect Concentration, PNEC). IstPEC kleiner als PNEC, so ist keine UmweltgefaÈ hrdung zu er-warten. Ist PEC groÈ ûer als PNEC, so kann ein Risiko nichtausgeschlossen werden. In der Folge sind in diesen FaÈ llenweitere Informationen zum Stoff, zusaÈ tzliche Untersuchun-gen bzw. Risikominderungsmaûnahmen angezeigt.

Die zur Festlegung einer PNEC notwendigen Da-ten werden, sofern nicht bereits vorhanden, mit Hilfe vali-dierter Standardtestmethoden im Labormaûstab ermittelt.GrundsaÈ tzlich verschieden stellt sich dagegen das Bild beider Bestimmung der PEC dar. Ein umfassendes MonitoringfuÈ r Stoffe liegt nur sehr selten vor, die existierenden Metho-den und Modelle muÈ nden im Regelfall in einer unrealisti-schen Beschreibung der Expositionszenarien.

Vor diesem Hintergrund kommt der Modellierungvon Stofftransport und -umsatz organischer Verbindungenin FlieûgewaÈ ssern eine besondere Bedeutung zu. Mit Hilfeeindimensionaler Modelle ist es bereits jetzt moÈ glich, Kon-zentrationsverteilungen in FlieûgewaÈ ssern in Flieûrichtungabzubilden bzw. vorherzusagen [2 ± 5].

In groÈ ûeren FlieûgewaÈ ssern mit einer Breite vonuÈ ber 50 m kann die Durchmischungsstrecke hinter einerpunktuellen Einleitung je nach FlieûgewaÈ sserverlauf meh-rere Kilometer betragen. FuÈ r solche FlieûgewaÈ sser ist dieAnwendung eines 2D-Modells geboten. Nur mit einer zwei-dimensionalen Simulation kann die Konzentrationsvertei-lung sowohl in Flieûrichtung als auch quer zur Flieûrichtungdargestellt werden.

Im Folgenden soll ein mathematisches Modellvorgestellt werden, mit dessen Hilfe die zweidimensionaleKonzentrationsverteilung von Stoffen in einem Flussab-schnitt des Rheins simuliert werden konnte. Das Modellwurde an Hand von Daten des Messschiffs ¹Burgundª kali-briert [6]. Die Modellentwicklung baute auf dem existieren-den FlieûgewaÈ ssermodell RIOVAL auf, dass speziell fuÈ r dieSimulation von Stofftransport und -umsatz in kleinen Flieû-gewaÈ ssern entwickelt wurde [3, 4]. Der simulierte Rheinab-schnitt ist in Abb. 1 dargestellt.

2 Mathematisches Modell

Die 2D-Simulation von Stofftransport und -umsatz in Flieû-gewaÈ ssern kann allgemein mit einer partiellen Differential-gleichung der Form:

qci

qt� ÿmz

qci

qzÿ mx

qci

qx�Dz

q2ci

qz2 �Dxq2ci

qx2 � ri �1�

beschrieben werden1).

2.1 Modellierung des Stofftransports

Zur LoÈ sung der Differentialgleichung wird der longitudinaleDispersionskoeffizient Dz fuÈ r den simulierten Flussab-schnitt benoÈ tigt. Nach F I S C H E R et al. (1979) laÈ sst sich dieserfuÈ r groûe FlieûgewaÈ sser mit folgender Gleichung berechnen[7]:

Dz � 0,011b2 Q2

A2

u� h�2�

Die Schergeschwindigkeit u* an der GrenzflaÈ cheWasserkoÈ rper/GewaÈ ssersohle ergibt sich aus folgenderGleichung:

u� ��g h Sf

p�3�

Sf ist dabei der dimensionslose Reibungstermnach M A N N I G -S T R I C K L E R :

Sf �Q2

K2St R4=3

hydr: A2�4�

Rhydr. ist der hydraulische Radius und KSt ist derReibungsbeiwert nach S T R I C K L E R , er wird wie im vorgestell-ten Modell fuÈ r FluÈ sse der GroÈ ûenordnung des Rheins typi-scherweise auf 35 (m1/3/s) festgesetzt.

Aus Querprofilmessungen (alle 100 m) konntenjeweils die durchstroÈ mte QuerschnittsflaÈ che A und die mitt-lere Flieûgeschwindigkeit vz berechnet werden. Der longitu-dinale Dispersionskoeffizient Dz in Flieûrichtung wurdeebenfalls auf der Basis der BfG-Daten ermittelt. Die hydrau-lischen Daten fuÈ r fuÈ nf Abflussmessungen (722, 864, 1281,4291 und 5261 m3/s) wurden fuÈ r den betrachteten Rheinab-schnitt von der Bundesanstalt fuÈ r GewaÈ sserkunde (BfG) inKoblenz zur VerfuÈ gung gestellt [8].

Der in Gl. (1) aufgefuÈ hrte konvektive Transportquer zur Flieûrichtung wurde bei der Modellierung vernach-laÈ ssigt. Die Modellierung des transversalen Stoffaustau-sches wurde durch Unterteilung des Rheins in mehrere pa-rallele Segmente j geloÈ st. Der Stoffaustausch zwischen denSegmenten wird an jedem Ort z entlang der Flieûrichtungmit folgender Gleichung beschrieben:

qcij

qt� ÿkx

b2x

cijÿ1 ÿ 2 cij � cij�1

� ��5�

kx ist der transversale Austauschkoeffizient, inden sowohl der konvektive als auch der dispersive Stoff-transport quer zur Flieûrichtung eingeht.

..............................................................................................................1) Eine Zusammenstellung der Formelzeichen

befindet sich am Schluss des Beitrags.

Abbildung 1.Simulierter Rheinabschnitt (430 ± 460 km).

233U m w e l t s c h u t z t e c h n i kChemie Ingenieur Technik (73) 3 I 2001

Die Anzahl der aÈ quidistanten Segmente j mit derBreite bx ist frei waÈ hlbar. In Abb. 2 sind die im Modell be-ruÈ cksichtigten Transportprozesse zusammengefasst. EineSegmentierung des simulierten Flussabschnittes erfolgt le-diglich quer zur Flieûrichtung.

Zur LoÈ sung von Gl. (5) wird fuÈ r den linken Rand(zmin) eine Dirichlet-Randbedingung folgenden Typs ge-waÈ hlt:

ci �zmin� � ciGrund �6�ciGrund ist die Grundkonzentration des Stoffes i im

Rhein unmittelbar vor einer Einleitung. Sie kann als kon-stanter Wert aber auch als zeitabhaÈ ngige GroÈ ûe im Pro-gramm beruÈ cksichtigt werden. FuÈ r den rechten Rand(zmax) wird eine Neumann-Randbedingung gewaÈ hlt:

qci

qz

��z�zmax

� 0 �7�

2.2 Modellierung des Umsatzes

Der Umsatz eines Stoffes i kann in dem Modell durch An-wendung beliebiger Kinetiken (nullter und erster Ordnungoder Enzymkinetiken) beruÈ cksichtigt werden. Der im fol-genden Abschnitt beschriebene Abbau von Ammonium imRhein wird mit einer einfachen Monod-Kinetik beschrie-ben:

qcNH4

qt� rNH4 � ÿlmax

1Y

cNH4

KNH4 � cNH4cx �8�

Die mit dem Ammoniumabbau einhergehendeKonzentrationsaÈ nderung der autotrophen Biomasse wirdmit folgender Differentialgleichung berechnet:

qcx

qt� rx � lmax

cNH4

KNH4 � cNH4cx �9�

Die Sauerstoffkonzentration im Rhein wird nichtberuÈ cksichtigt, da sie im vorliegenden Fall kein limitieren-der Faktor ist.

2.3 LoÈ sung der Differentialgleichung-systeme

Bei der Vielzahl der zu betrachtenden Differen-tialgleichungssysteme und gleichzeitiger starker Verkopp-lung untereinander benoÈ tigt man zur numerischen LoÈ sungdieser Systeme ein Verfahren, welches mit moÈ glichst weni-gen Freiheitsgraden auskommt. Es wurde daher eine Galer-kin-h-p-Methode entwickelt, welche sich in ihrer diskretenVariante schon bei komplexen Problemen aus der Polymer-chemie bewaÈ hrt hat [9]. Das Verfahren wurde als vollstaÈ ndigadaptive Methode realisiert, insbesondere mit aufwands-orientierter Verfeinerungs- und Ordnungsstrategie.

Wesentliche Charakteristika sind:± automatische Gitterfortpflanzung und± adaptive Rothemethode fuÈ r die Zeitdiskretisierung.

Der gesamte Algorithmus wurde objekt-orientiertin C++ implementiert.

3 Ergebnisse und Diskussion

FuÈ r die Validierung des vorgestellten Modells wurden Datendes Messschiffes ¹Burgundª verwendet. Bei Messfahrtenzwischen Rheinkilometer 433 und 460 km wurden im Ab-stand von 1, 30, 60, 90, 120, 150 und 180 m vom linken Rhein-ufer alle 2 km Wasserproben entnommen und u. a. auf Leit-faÈ higkeit und Ammoniumkonzentration vermessen.

3.1 Simulation der LeitfaÈ higkeit

Im Folgenden wird zunaÈ chst die LeitfaÈ higkeit als ein inerterParameter simuliert und mit den gemessenen Daten vergli-chen, um die hydraulischen Annahmen im Grundmodell zuuÈ berpruÈ fen. FuÈ r die Simulation wurde der Rhein uÈ ber seineBreite in 6 Segmente unterteilt. In Tab. 1 sind die in der Si-mulation verwendeten Daten aufgefuÈ hrt. Einleitungen derFa. RÚHM, der Fa. GRACE und der KAWORMS wurden nichtberuÈ cksichtigt, da sie zur LeitfaÈ higkeit nur einen vernach-laÈ ssigbaren Beitrag liefern.

Durch Kalibrierung der Simulation an Hand dergemessenen Daten ergab sich ein longitudinaler Dispersi-onskoeffizient von 268 m2 s-1. In der Literatur sind fuÈ r groûeFlieûgewaÈ sser Werte zwischen 101 und 102 m2 s-1 be-schrieben. Der transversale Austauschkoeffizient wurdemit 4 � 10-4 m2 s-1 festgelegt. In Abb. 3 ist der simulierte Ver-

Abbildung 2.Schematische Darstellung des Flussabschnittes mit den be-ruÈ cksichtigten Transportprozessen.

Tabelle 1.Datensatz fuÈ r die Simulation der LeitfaÈ higkeit.

Parameter Wert Einheit

Rhein:LeitfaÈ higkeit 950 lS cmÿ1

Abfluss (Pegel Worms) 722 m3 sÿ1

Mittlere StroÈ mungsgeschw.Segment 1 und 6 0,8 m sÿ1

Segment 2 und 5 0,9 m sÿ1

Segment 3 und 4 1 m sÿ1

Mittlere Flussbreite 300 mMittlere Flusstiefe 2,85 mKlaÈ ranlage BASF:LeitfaÈ higkeit 4100 lS cmÿ1

Abfluss 4,6 m3 sÿ1


lauf der LeitfaÈ higkeit bei 25 , 75, 125 und 175 m Abstand vomlinken Rheinufer im Vergleich mit den zugehoÈ rigen Messda-ten bei 30, 75, 120 und 180 m dargestellt. FuÈ r das rechteRheinufer lagen keine Daten vor, die Simulationsergebnissesind nur fuÈ r die 4 linksrheinischen Segmente dargestellt. DieÛbereinstimmung von Simulation und Messung ist zufrie-denstellend.

3.2 Simulation der Ammoniumkonzen-tration

Die an Hand des Parameters LeitfaÈ higkeit kalibrierten Da-ten zum Stofftransport im simulierten Rheinabschnitt wur-den anschlieûend zur Simulation des Verlaufs der Ammoni-umkonzentration herangezogen. Mit Hilfe der Gln. (8) und(9) wird der Stoffumsatzterm in der Differentialgleichung(1) beschrieben. Die kinetischen Parameter fuÈ r die Simula-tion der Nitrifikation sind in Tab. 2 dargestellt.

Der Rhein wird fuÈ r die Simulation der Ammoni-umkonzentration wieder in 6 Segmente unterteilt. Im Ver-gleich zur LeitfaÈ higkeit werden jedoch drei weitere Einlei-tungen unterhalb der KlaÈ ranlage BASF beruÈ cksichtigt, dasie eindeutige Konzentrationspeaks am linken Rheinufer er-geben. Die hydraulischen Daten und die Einleitkonzentra-tionen sind in Tab. 3 zusammengefasst.

Abbildung 3.Simulationsergebnisse (ÐÐ) fuÈ r 25, 75, 125 und 175 m vomlinken Rheinufer und Messwerte (^) fuÈ r 30, 75, 120 und 180m fuÈ r die LeitfaÈ higkeit.

235U m w e l t s c h u t z t e c h n i kChemie Ingenieur Technik (73) 3 I 2001

Die Ergebnisse der Simulation sind in Abb. 4 dar-gestellt. Wie bei der Simulation der LeitfaÈ higkeit stimmenauch bei der gleichzeitigen Simulation von Stofftransportund -abbau die Modellergebnisse gut mit den Messergebnis-sen uÈ berein. Sowohl die Simulationsergebnisse als auch dieMessergebnisse zeigen im ersten Segment einen deutlichenEinfluss der drei linksrheinischen Einleitungen unterhalbvon Worms.

In weiteren Rechnungen wurde die Empfindlich-keit des Modells auf die VeraÈ nderung von kinetischen GroÈ -ûen fuÈ r den angenommenen Abbau (Nitrifikation) von Am-moniumstickstoff uÈ berpruÈ ft. In Abb. 5 wird deutlich, dasseine starke VeraÈ nderung der maximalen Wachstumsrate(lmax) der Nitrifikanten um +/± 50 % das Simulationsergebnis(dargestellt ist Segment 1) im ersten Drittel des simuliertenRheinabschnitts nur wenig veraÈ ndert. Erst bei in Flieûrich-tung abnehmender Ammoniumkonzentration und eineraufwachsenden autotrophen Biomasse cX ist eine staÈ rkereSensitivitaÈ t des Modells gegenuÈ ber der max. Wachstumsrateerkennbar. Dieses Ergebnis zeigt deutlich den dominieren-den Einfluss der Hydraulik auf den Transport und damit dieVerteilung der Stoffe im simulierten Flussabschnitt.

4 Schlussfolgerung

Mit Hilfe des vorgestellten mathematischen Flussmodellslassen sich Stofftransport und -umsatz in einem Flieûge-waÈ sser zweidimensional berechnen. Das Modell beruÈ ck-sichtigt den konvektiven Transport in Flieûrichtung sowiedie longitudinale und transversale Dispersion und bietetdem Anwender die MoÈ glichkeit, einen frei waÈ hlbaren Ab-bauterm fuÈ r den aktuell zu modellierenden Stoffumsatz zuformulieren. Das Modell eignet sich zur Vorhersage von

Stoffkonzentration in FlieûgewaÈ ssern in AbhaÈ ngigkeit vonder eingeleiteten Stoffkonzentration, den hydraulischen Be-dingungen und dem potentiellen biologischen Abbau.

Das diesem Bericht zugrundeliegende Vorhaben wurde mitMitteln des Bundesministeriums fuÈ r Bildung, Wissenschaft,Forschung und Technologie unter dem FoÈ rderkennzeichen02WU9831 gefoÈ rdert.

Eingegangen am 25. August 2000 [K 2773]

Formelzeichen

A [m2] durchstroÈ mter Querschnittb [m] Breite des FlieûgewaÈ ssersbx [m] Breite des Segmentsci [g/m3] Konzentration des Stoffes i

Tabelle 2.Kinetische Parameter fuÈ r die Nitrifikation im simuliertenRheinabschnitt.


Wachstumsgeschwindigkeit(autotrophe Spezies) lmax 1,74 10ÿ6 sÿ1

Monod ± Konstante KNH4 0,0005 kg mÿ3

Ertragskoeffizient derautotrophen Spezies Y 0,06

Tabelle 3.Datensatz fuÈ r die Simulation der Ammoniumkonzentration.


Rhein:Ammoniumstickstoff 0,1 g mÿ3

Abfluss (Pegel Worms) 722 m3 sÿ1

KlaÈ ranlage BASF:Ammoniumstickstoff 39 g mÿ3

Abfluss 4,6 m3 sÿ1

Fa. RoÈ HMAmmoniumstickstoff 1,2 g mÿ3

Abfluss 0,57 m3 sÿ1

Fa. GRACEAmmoniumstickstoff 7,8 g mÿ3


KlaÈ ranlage WormsAmmoniumstickstoff 35 g mÿ3


Abbildung 4.Simulationsergebnisse (ÐÐ) fuÈ r 25, 75, 125 und 175 m vomlinken Rheinufer und Messwerte (D) fuÈ r 30, 75, 120 und 180m fuÈ r die Ammoniumkonzentration.

Abbildung 5.SensitivitaÈ t des Modells auf die max. Wachstumsrate in Seg-ment 1.


cX [g/m3] Konzentration der autotrophen Bio-masse

Dz [m2/s] Dispersionskoeffizient (longitudinal)in Flieûrichtung

g [9,81 m/s2] Erdbeschleunigungh [m] Tiefe des FlieûgewaÈ sserskx [m2/s] transversaler AustauschkoeffizientKNH4 [g/m3] HalbsaÈ ttigungskonstanteKSt [m1/3/s] Reibungsbeiwert nach S T R I C K L E R

Q [m3/s] Abflussri [g/m3s] Umsatzrate des Stoffes i am Ort (x, y)Rhydr. [m] hydraulischer RadiusSf [-] Reibungsterm nach M A N N I G -

S T R I C K L E R

u [m/s] Schergeschwindigkeit an der Grenz-flaÈ che Wasser/GewaÈ ssersohle

vx [m/s] StroÈ mungsgeschwindigkeit quer zurFlieûrichtung

vz [m/s] StroÈ mungsgeschwindigkeit in Flieû-richtung

Y [g/g] Ertragskoeffizientx [-] Ortskoordinate quer zur Flieûrichtungz [-] Ortskoordinate in Flieûrichtunglmax [1/s] maximale Wachstumsrate der auto-

trophen Mikroorganismen

Literatur

[1] EEC, Technical Guidance Documents in Support ofThe Commission Directive 93/67/EEC on Risk As-sessment for New Notified Substances and theCommission Regulation (EC) 1488/94 on Risk As-sessment for Existing Substances. EC CatalogueNumbers CR-48 ± 96-001-EN-C to CR-48-96-004-EN-C, Office for Official Publications of the Euro-pean Community, 2 rue Mercier, L-2985 Luxem-bourg, 1996.

[2] B R O W N, L . C.; B A R N W E L L , T. O.The Enhanced Stream Water Quality ModelsQUAL2E and QUAL2E-UNCAS: Documentationand User Manual. Report EPA/600/3-87/007, U.S.EPA, Athens, USA, 1987.

[3] H O R N, H .; W U L KO W, M .Simulation von Einleitungen in kleine FlieûgewaÈ s-ser, gwf ± Wasser/Abwasser 137 (1996) 10,S. 557/564.

[4] H O R N, H .RIOVAL: A Management Tool for Water QualityModelling in Small Streams, in: Water Pollution V(Hersg.: A N A G N O S TO P O U L O S, P.; B R E B B I A , C. A .), WITPress, Southampton 1999, S. 401/410.

[5] ATV, Allgemein verfuÈ gbares GewaÈ sserguÈ temodell,Projektabschlussbericht 02 WA9104/4, Hennef1996.

[6] Landesamt fuÈ r Wasserwirtschaft Rheinland-Pfalz,GewaÈ sseruÈ berwachung an Rhein, Saar und Mosel1996, Mainz 1997.

[7] F I S C H E R , H .; L I S T, E .; KO H , C.; I M B E R G E R , J.; B R O O K S, N.Mixing in Inland and Coastal waters, AcademicPress, New York 1979.

[8] Bundesanstalt fuÈ r GewaÈ sserkunde, Rheinprofil-messungen und Wasserspiegelfixierungen auf CD-ROM, persoÈ nliche Mitteilung 1999.

[9] W U L KO W, M .The Simulation of Molecular Weight Distributionsin Polyreaction Kinetics by Discrete Galerkin Me-thods, Macromol. Theory Simul. 5 (1996)S. 393/416.

Hydrolyse von Brombenzol inuÈ berkritischem Wasser

S U S A N N A J Ø H N K E , T H O M A S H I R T H U N D H E R B E R T V O G E L *

1 Problemstellung

In Deutschland fallen jaÈ hrlich etwa 110 000 Tonnen Leiter-plattenschrott pro Jahr [1] an. Dieser Abfall stellt an einenVerwerter hohe Anforderungen, da auf engstem RaumWertstoffe (z. B. Metalle) neben Schadstoffen (z. B. chemischeingebundene Flammschutzmittel, Schwermetalle) vorlie-gen. Ein haÈ ufig verwendetes Flammschutzmittel stellt dabeidas Tetrabrombisphenol A (TBBA) dar. Dieses wird beimHerstellungsprozess chemisch in das Epoxidharz der Leiter-platte eingebunden. In der Nachgebrauchsphase, d. h. beider Verwertung, ist die Anwesenheit von TBBA in Bezugauf eine moÈ gliche Dioxinbildung problematisch.

Die Aufbereitung von Leiterplatten erfolgt z. Z. imWesentlichen mechanisch durch eine Folge von Zerkleine-rungs-, Klassier- und Sortierschritten, mit dem Ziel der Me-tallruÈ ckgewinnung (s. Abb. 1). ZuruÈ ck bleibt eine Restfrak-tion, bestehend aus Glasfasern, Keramik, Oxiden, Restme-tallen und den flammgeschuÈ tzten Kunststoffen. Diese Frak-tion macht etwa 60 % des Leiterplattenschrotts aus und wirdin der Regel deponiert oder verbrannt. In umfangreichenArbeiten wurde versucht diese Restfraktion durch den Ein-satz von uÈ berkritischem Wasser sowohl hydrolytisch alsauch oxidativ aufzuarbeiten [2]. Mit Hilfe des Verfahrensder uÈ berkritischen Nassoxidation (SCWO) konnte eine Sus-pension der Leiterplatten-Restfraktion erfolgreich kontinu-ierlich behandelt werden.

Ûberkritisches Wasser (SCW), d. h. Wasser, beidem die Temperatur hoÈ her als 374 8C (Tc) und der Druck groÈ -ûer als 221 bar (pc) ist, weist besondere Eigenschaften auf.Tab. 1 gibt die Werte fuÈ r die Dichte q, die dynamische Visko-sitaÈ t g und die statische DielektrizitaÈ tskonstante e von SCWim Vergleich zum fluÈ ssigen und gasfoÈ rmigen Zustand wie-der. Man erkennt daraus, dass SCW bei fluÈ ssigkeitsaÈ hnli-chen Dichten uÈ ber eine hohe FluiditaÈ t verfuÈ gt. WeiterhinlaÈ sst sich anhand der statischen DielektrizitaÈ tskonstante ab-leiten, dass sich SCW in diesem Bereich wie ein organischesLoÈ sungsmittel verhaÈ lt. Damit sind in SCW im Gegensatz zu¹normalemª Wasser organische Substanzen sowie Perma-nentgase gut loÈ slich.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde stell-vertretend fuÈ r ein Flammschutzmittel Brombenzol als Mo-dellsubstanz fuÈ r die uÈ berkritische Hydrolyse ausgewaÈ hlt.Brombenzol ist die einfachste aromatische Bromverbin-dung, die unter Normalbedingungen fluÈ ssig und damit leichtdosierbar ist.

..............................................................................................................

* Dr.-Ing. S. J Ø H N K E , Dr. T H . H I RT H , Fraunhofer In-stitut fuÈ r Chemische Technologie, Joseph vonFraunhofer Straûe 7, D- 76327 Pfinztal; Prof.Dr.-Ing. H . VO G E L (Korrespondenzautor), TUDarmstadt, Institut fuÈ r Chemische Technolo-gie, Chemische Technologie I, Petersenstraûe20, D-64287 Darmstadt.

237U m w e l t s c h u t z t e c h n i kChemie Ingenieur Technik (73) 3 I 2001S. 237 ± 241 ã WILEY-VCH Verlag GmbH, D-69469 Weinheim, 20010009-286X/2001/0303-0237 $17.50 +.50/0