Disperzija svjetlosti

c

lj

c lj

n

sin

sin

nc nlj v

cn

n

cv

Spektroskop

P

L1

Pr L2

Duga

40o42o

Zadatak: Zraka crvene svjetlosti i zraka ljubičaste svjetlosti upadaju pod istim kutom (60o) na optičku prizmu kuta 45o. Zraka crvene svjetlosti izlazi iz prizme pod kutom 15,72o, a zraka ljubičaste svjetlosti pod kutom 16,74o. a) Izračunajte indekse loma crvene i ljubičaste svjetlosti?b) Koja svjetlost ima manju brzinu i za koliko postotaka u odnosu na drugu?Za brzinu svjetlosti u zraku uzmite 3·108 m s-1.

Rješenje:

= 60o

= 45o

1 = 60o

2c = 15,72o

2lj = 16,74o

sin

sinn

2

2

1

1

sin

sin

sin

sin

1 + 2 =

2 = - 1

)sin(

sin

sin

sin

1

2

1

1

a)

11

2

1

1

sincoscossin

sin

sin

sin

1

2

1

11

sin

sin

sin

sincoscossin

1

2

1 sin

sincos

tan

sin

1

2

1

11

sin

sin

sin

sincoscossin

21

11 sincossin

sinsintan

1c = 34,73o

ooo

oo

c 72,15sin45cos60sin

60sin45sintan 1

ooo

oo

lj 74,16sin45cos60sin

60sin45sintan 1

1lj = 34, 22o

ccn

1

1

sin

sin

o

o

73,34sin

60sin

nc = 1,52

ljljn

1

1

sin

sin

o

o

22,34sin

60sin

nlj = 1,54

b)

cc n

cv

ljlj n

cv

%1001

c

lj

n

np %1001

52,1

54,1

%100

c

ljc

v

vvp %1001

lj

c

v

v

p = 1, 3 %