28-06-2015 microeconomia ii 1 unidade 1 revisÃo. custos de produção. curvas de custo
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27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 11
UNIDADE 1UNIDADE 1REVISÃOREVISÃO
. Custos de produção. Custos de produção
. Curvas de custo. Curvas de custo
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 22
Funções de custo: Fixos; Funções de custo: Fixos; variáveis e totalvariáveis e total
F é o custo fixo que não varia com o nível de F é o custo fixo que não varia com o nível de produção.produção.
ccvv(y) é o custo de uma empresa que depende da (y) é o custo de uma empresa que depende da quantidade de inputs necessários ao produzir y quantidade de inputs necessários ao produzir y unidades de output. cunidades de output. cvv(y) é a função de custos (y) é a função de custos variável da empresa. A tecnologia,ou seja, a variável da empresa. A tecnologia,ou seja, a combinação dos inputs necessários à produção combinação dos inputs necessários à produção de uma unidade de Y determina os custos de uma unidade de Y determina os custos variáveis.variáveis.
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Funções de custo: Fixos; Funções de custo: Fixos; variáveis e totalvariáveis e total
c(y) é o custo total de todos os inputs, fixos c(y) é o custo total de todos os inputs, fixos e variáveis, quando se produzem y e variáveis, quando se produzem y unidades de output. c(y) é a função de unidades de output. c(y) é a função de custo total.custo total.
c y F c yv( ) ( ).
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 44y
€
cv(y)
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 55y
F
cv(y)
€
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Custos de curto prazo
Quantidade
Cus
tos
CT
Custo total
Custos fixos
CVT
Custo variável
CFT
Combinando CVTcom CFT e obtem-se
CT
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Funções de custo Médio: Fixos; Funções de custo Médio: Fixos; variáveis e totalvariáveis e total
função de custos totais é definida por:função de custos totais é definida por:
Para y > 0, a função de custos totais Para y > 0, a função de custos totais médio é definida por:médio é definida por:
c y F c yv( ) ( ).
AC y Fy
c yy
AFC y AVC y
v( ) ( )
( ) ( ).
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Como se parece uma curva de custos fixos Como se parece uma curva de custos fixos médios? médios?
AFC(y) é uma hipérbole rectangular :AFC(y) é uma hipérbole rectangular :
AFC y Fy
( )
Funções de custo Médio: Fixos; Funções de custo Médio: Fixos; variáveis e totalvariáveis e total
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€ /unidades de output
AFC(y)
y0
AFC(y) 0 logo que y
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No curto prazo, com uma quantidade fixa de No curto prazo, com uma quantidade fixa de uma unidade em pelo menos um input, a uma unidade em pelo menos um input, a observação da regra dos retornos marginais observação da regra dos retornos marginais decrescentes provocará que o custo decrescentes provocará que o custo variável médio de produção aumente.variável médio de produção aumente.
Funções de custo Médio: Fixos; Funções de custo Médio: Fixos; variáveis e totalvariáveis e total
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 1111
AFC(y)
AVC(y)
ATC(y)
y0
AFC(y) = ATC(y) - AVC(y)
AFC
€ /unidade de output
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AFC(y)
AVC(y)
ATC(y)
y0
Como AFC(y) 0 logo que y ,ATC(y) AVC(y) logo que y
E como a AVC(y) de curto prazo deverá aumentar, então ATC(y) deverá também aumentar no curto prazo.
€ /unidade de output
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 1313
Como se relacionam estas curvas?Como se relacionam estas curvas?
Como se relacionam as curvas de curto Como se relacionam as curvas de curto prazo com as de longo prazo?prazo com as de longo prazo?
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Custos de curto prazo
Quantitdade
Cus
tos
CFM
CMCTM
Cm
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Função de custos marginaisFunção de custos marginais
Custo marginal é a proporção de alteração Custo marginal é a proporção de alteração do custo variável logo que o nível de do custo variável logo que o nível de produção se altere. produção se altere.
MC y c yy
v( ) ( ) .
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Função de custos marginaisFunção de custos marginais
A função de custos totais é:A função de custos totais é:
E os custos fixos F não se altera com o nível E os custos fixos F não se altera com o nível de produção y, entãode produção y, então
CM é o declive de ambas as funções : de CM é o declive de ambas as funções : de custos variáveis e de custo total. custos variáveis e de custo total.
c y F c yv( ) ( )
MC y c yy
c yy
v( ) ( ) ( ) .
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 1717
Funções de custo marginal e Funções de custo marginal e custo variávelcusto variável
Como MC(y) é a derivada de cComo MC(y) é a derivada de cvv(y), c(y), cvv(y) é o (y) é o integral de MC(y). Isto é,integral de MC(y). Isto é,
MC y c yy
v( ) ( )
c y MC z dzvy
( ) ( ) .0
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Funções de custo marginal e custo Funções de custo marginal e custo variávelvariável
MC(y)
y0
c y MC z dzvy
( ) ( )
0
y
Esta area representa o custo variável de y’ unidades de produção
€ / unid de output
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 1919
Funções de custo marginal e Funções de custo marginal e custo variávelcusto variável
Como AVC y c yy
v( ) ( ) ,
AVC yy
y MC y c yy
v( ) ( ) ( ) . 1
2
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Funções de custo marginal e custo Funções de custo marginal e custo variávelvariável
então
AVC yy
( )
0y MC y c yv
( ) ( ).
MC y c yy
AVC yv( ) ( ) ( ).
AVC y
y( )
0
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 2121
€/unidade output
y
AVC(y)
MC(y)
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 2222y
AVC(y)
MC(y)
MC y AVC y AVC yy
( ) ( ) ( )
0
€/unidade output
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 2323y
AVC(y)
MC(y)
MC y AVC y AVC yy
( ) ( ) ( )
0€/unidade de output
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 2424
Funções de custo marginal e Funções de custo marginal e custo variávelcusto variável
A curva de custo marginal CM de curto A curva de custo marginal CM de curto prazo intersecta a curva de custo variável prazo intersecta a curva de custo variável médio AVC no ponto onde a curva AVC é médio AVC no ponto onde a curva AVC é minima.minima.
Do mesmo modo, a curva de custo marginal Do mesmo modo, a curva de custo marginal CM de curto prazo intersecta a curva de CM de curto prazo intersecta a curva de custo total médio ATC no ponto onde a custo total médio ATC no ponto onde a curva ATC é minima.curva ATC é minima.
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 2525y
AVC(y)
MC(y)
ATC(y)
€/unidade output
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 2626
Curvas de custo total de curto e Curvas de custo total de curto e de longo prazode longo prazo
Uma empresa tem diferentes custos totais Uma empresa tem diferentes custos totais de curto prazo, derivado de cada de curto prazo, derivado de cada circunstancia de curto prazo. circunstancia de curto prazo.
Suponha que uma empresa pode-se Suponha que uma empresa pode-se encontrar numa das seguintes situações de encontrar numa das seguintes situações de curto prazo: curto prazo: xx22 = x = x22 ou ou xx22 = x = x22 x x22 < x < x22 < x < x22..ou ou xx22 = x = x22..
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 2727y
F0
F = w2x2F = w2x2Uma maior quantidade de input fixo aumenta o custo fixo da empresa.
cs(y;x2)
cs(y;x2)
€
F
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 2828y
F
0
F = w2x2F =
w2x2Uma maior quantidade de input fixo aumenta o custo fixo da empresa.
Porque é que uma maior quantidade de input fixoreduz o declive da curva de custo total da empresa?
cs(y;x2)
cs(y;x2)
F
€
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 2929
MP1 é a produtividade física marginal do input variável 1, deste modo, uma Unidade extra do input 1 dá um output extra de MP1 unidades.
Por outro lado, a quantidade de input 1 necessario à produção de uma unidade extra de1 unidade é deCada unidade de input custa w1. Então o custo extra necessário a uma unidade de output
Curvas de custo total de curto e de longo prazoCurvas de custo total de curto e de longo prazo
MC wMP
11
.
1MP/1
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 3030
MC wMP
11
É o declive da curva de custo total
Se o input 2 é complementar ao input 1entao MP1 será maior para um x2 maior.Então, MC é mais pequeno para um x2 maior.
Isto é, uma curva de custo total de curto Prazo inicia-se num ponto mais elevadoE tem um declive menor se x2 for maior.
Curvas de custo total de curto e de longo Curvas de custo total de curto e de longo prazoprazo
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 3131y
F0
F = w2x2F =
w2x2
F
F = w2x2
cs(y;x2)
cs(y;x2)
cs(y;x2)
F
€
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 3232
Curvas de custo total de curto e de Curvas de custo total de curto e de longo prazolongo prazo
A empresa tem três curvas de custo total de A empresa tem três curvas de custo total de curto prazo. curto prazo.
No longo prazo a empresa é livre de esclher No longo prazo a empresa é livre de esclher entre as três situações,isto é,é livre de entre as três situações,isto é,é livre de escolher xescolher x22 igual a x igual a x22, x, x22, ou x, ou x22..
Como proceder à escolha? Como proceder à escolha?
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 3333y
F0
F
y y
Para 0 y y, escolher x2 = ?.
cs(y;x2)
cs(y;x2)
cs(y;x2)
F
Para y y y, escolher x2 = ?.Para y y, escolher x2 = ?.
€
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 3434y
F0
F
cs(y;x2)
y y
Para 0 y y, escolher x2 = x2.Para y y y, escolher x2 = x2.For y y, escolher x2 = x2.
cs(y;x2)
cs(y;x2)
F
€
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 3535y
F0
cs(y;x2)
cs(y;x2)
F
cs(y;x2)
y y
Para 0 y y, escolher x2 = x2.Para y y y, escolher x2 = x2.Para y y, escolher x2 = x2.
c(y), é a curva De custo deLongo prazo.
F
€
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 3636
Curvas de custo total de curto e de Curvas de custo total de curto e de longo prazolongo prazo
A curva de custo total de longo prazo A curva de custo total de longo prazo consiste nos intervalos de menor custo das consiste nos intervalos de menor custo das curvas de custo total de curto prazo. Então, curvas de custo total de curto prazo. Então, a curva de custo total de longo prazo é o a curva de custo total de longo prazo é o envelope mais baixo da curvas de custo de envelope mais baixo da curvas de custo de curto prazo. curto prazo.
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 3737
Curvas de custo total de curto e de Curvas de custo total de curto e de longo prazolongo prazo
Se o input se encontrar disponível em Se o input se encontrar disponível em quantidades contínuas então haverá uma quantidades contínuas então haverá uma infinidade de curvas de custo de curto prazo infinidade de curvas de custo de curto prazo mas no longo prazo a curva d ecusto total mas no longo prazo a curva d ecusto total será também o envelope mais baixo de será também o envelope mais baixo de todas as curvas de custo de curto prazo. todas as curvas de custo de curto prazo.
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 3838y
F0
F
cs(y;x2)
cs(y;x2)
cs(y;x2)
c(y)
F
€
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 3939
Curvas de custo total médio no Curvas de custo total médio no curto e no longo prazocurto e no longo prazo
Para qualquer nível de produção y, a curva de Para qualquer nível de produção y, a curva de custo total dá nos sempre o custo de produção custo total dá nos sempre o custo de produção total mais baixo em todos os períodos. total mais baixo em todos os períodos.
Do mesmo modo, a curva de custo total médio Do mesmo modo, a curva de custo total médio dá nos sempre o custo de produção médio mais dá nos sempre o custo de produção médio mais baixo em todos os períodos.baixo em todos os períodos.
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 4040y
ACs(y;x2)
ACs(y;x2)
ACs(y;x2)
€/unidade output
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 4141
Curvas de custo total médio no Curvas de custo total médio no curto e no longo prazocurto e no longo prazo
A curva de custo total médio de longo prazo deve A curva de custo total médio de longo prazo deve ser a curva envelope dos custos totais médios de ser a curva envelope dos custos totais médios de produção mais baixos no curto prazo. produção mais baixos no curto prazo.
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 4242y
ACs(y;x2)
ACs(y;x2)
ACs(y;x2)
AC(y)A curva de custo total médio de longo prazo deve ser a curva envelope A curva de custo total médio de longo prazo deve ser a curva envelope dos custos totais médios de produção mais baixos no curto prazo.dos custos totais médios de produção mais baixos no curto prazo.
€/unidade output
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 4343
Custos de produção de longoprazo
CTM de longo prazo não são mais Do que “envelopes”
De todas as curvas CTM De curto prazo.
Cus
tos
unitá
rios
Produção
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 4444
Curvas de custo marginal no Curvas de custo marginal no curto e no longo prazocurto e no longo prazo
Questão: Será que a curva de custo Questão: Será que a curva de custo marginal de curto prazo será a o envelope marginal de curto prazo será a o envelope mais baixo de todas as curvas de custo mais baixo de todas as curvas de custo marginal? marginal?
Resposta: Não.Resposta: Não.
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 4545y
ACs(y;x2)
ACs(y;x2)
ACs(y;x2)
€/unidade output
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 4646y
ACs(y;x2)
ACs(y;x2)ACs(y;x2)
MCs(y;x2)MCs(y;x2)
MCs(y;x2)
€/unidade output
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 4747y
ACs(y;x2)
ACs(y;x2)ACs(y;x2)
MCs(y;x2)
MCs(y;x2)
MCs(y;x2)AC(y)
€/unidade output
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 4848y
ACs(y;x2)
ACs(y;x2)ACs(y;x2)
MCs(y;x2)MCs(y;x2)
MCs(y;x2)
MC(y), é a curva de custoMarginal no longo prazo
€/unidade produção
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 4949
Curvas de custo marginal no Curvas de custo marginal no curto e no longo prazocurto e no longo prazo
Para qualquer nível de produção (output) y Para qualquer nível de produção (output) y > 0, o custo marginal de produção de longo > 0, o custo marginal de produção de longo prazo é o custo marginal de produção prazo é o custo marginal de produção escolhido pela empresa no curto prazo.escolhido pela empresa no curto prazo.
Isto será sempre verdade, não importa Isto será sempre verdade, não importa quantos periodos de curto prazo existirão e quantos periodos de curto prazo existirão e em que circunstâncias eles possam ocorrer. em que circunstâncias eles possam ocorrer.
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 5050
Curvas de custo marginal no Curvas de custo marginal no curto e no longo prazocurto e no longo prazo
Deste modo,em situação de continuidade, Deste modo,em situação de continuidade, onde xonde x22 pode ser fixado com um valor de 0 pode ser fixado com um valor de 0 ou superior, a relação entre o custo ou superior, a relação entre o custo marginal de longo prazo e todos os custos marginal de longo prazo e todos os custos marginais de curto prazo é…marginais de curto prazo é…
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 5151
Curvas de custo marginal no curto Curvas de custo marginal no curto e no longo prazoe no longo prazo
AC(y)
y
SRACs€/unidade output
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 5252
AC(y)
y
SRMCs
Curvas de custo marginal no curto Curvas de custo marginal no curto e no longo prazoe no longo prazo€/output unit
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 5353
Produtividade e a curva de custos
Cus
tos
Prod
ução
méd
iaE
mar
gina
lQuantity of labor
Quantidade de produção
Prod MargProd Med
CmCVM
27-04-2327-04-23 MICROECONOMIA IIMICROECONOMIA II 5454
Exercicio Exercicio Fernando tem uma oficina de reparação automóvel. Fernando tem uma oficina de reparação automóvel.
As condições de custo da sua oficina são definidas As condições de custo da sua oficina são definidas pela função:pela função:
Complete o seguinte:Complete o seguinte:Custos variáveis totais:?.Custos variáveis totais:?.Custos fixos totais :?.Custos fixos totais :?.Custos variáveis médios:? .Custos variáveis médios:? .Custos fixos médios:?.Custos fixos médios:?.Custos médios totais:?.Custos médios totais:?.Custos marginais:?.Custos marginais:?.
102)( 2 ssTC