何俊德

请观察下面展示的图片的大小和请观察下面展示的图片的大小和形状有什么关系形状有什么关系 ??探索

观观观观观观观

想一想 : 我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方 ?

相同点：　　　　　　形状相同．不同点：　　　　　　大小不一定相同．

我们把具有我们把具有相同形状相同形状的图形称为的图形称为相似图形相似图形 ..

概念：

你还能说出日常生活中的相似图形吗？ 你还能说出日常生活中的相似图形吗？ 思考：全等图形与相似图形有什么关系？

想一想 :

放大镜下的图形和原来的图形相似吗 ?

想一想 :下列各组图形相

似吗 ?

(1)(2)

(3)

形状相同的图形形状相同的图形是是相似图形相似图形 !!

A B D F

1 、下列说法正确的是（ ）

A 、小东上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似 .

B 、商店新买来的一副三角板是相似的 .

C 、 所有的课本都是相似的 .

D 、国旗的五角星都是相似的 .

选一选D

2 、下列图形中是 ____ 与 _____ 相似的 .

(1) (2) (3) (4)

选一选(1) (4)

已知 A 、 B 两设市的实际距离是 300km ，量得两地在地图上的距离是 5cm ，则这个地图册的比例尺是多少？

若在这个地图上量得 A 、 C 两市的距离是 16cm ，则 A 、 C 两市的实际距离是多少 km ？

在四条线段中 , 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比 , 那么这四条线段叫做成比例线段 , 简称比例线段． 四条线段 a,b,c,d 成比例 , 记作 a∶b=c∶d.或 其中 a,d 为比例外项 ;b,c 为比例内项 .d 称为 a,b,c 的第四比例项．

.d

c

b

a

特殊情况：若作为比例内项的两条线段相同, 即 a∶b=b∶c( 或表示为 b2=ac), 则线段b 叫 a,c 的比例中项．

(1) 已知 a=3cm ， b=60cm ， c=4cm ，试求a 、 b 、 c 的第四比例项 d ；(2) 已知 a=4cm ， c=9cm ，且 a 、 b 、 c 是成比例线段，试求线段 b 的长；(3) 已知线段 a=2cm ， b=30cm ， c=6cm ，d=10cm ，试判断它们是否成比例线段？

练一练：已知线段ａ＝ 30 ｍｍ，ｂ＝2 ｃｍ，ｃ＝ 0.8 ｃｍ，ｄ＝ 12 ｍｍ，试判断ａ、ｂ、ｃ、ｄ是否成比例？

例 1 　已知　　 ，判断下列比例是否正确，并说明理由 .

d

c

b

a

d

b

c

a)1(

a

c

b

d)2(

解：(1) d

c

b

a ad=bc

ad=bc 的两边同除以 dc ，得 d

b

c

a

(2)d

c

b

a ad=bc

ad=bc 的两边同除以 ab ，得a

c

b

d

由（ 1 ），（ 2 ）可知

d

c

b

a

d

b

c

a

a

c

b

d

比例的两个内项可以交换位置，两个比例外项也可以交换位置，比例的这个性质叫做 . 　

d

c

b

a

d

b

c

a

a

c

b

d

注意：乘积式 ad=bc 不变；更比定理

练习　（ 1 ）若 2a=3b ，则 a:b=____.

(2) 若　　　，则 a:b=_____.

ba

75

3:2

5:7

我有哪些收获呢？我有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！

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知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的 ……

再再见见 !!