Aritmtica Binaria Con 4 operaciones binarias (suma, resta, multiplicacin y divisin) es posible hacer todo tipo de clculos y anlisis. La transmisin de informacin entre distintas unidades de un circuito sera imposible si se llevase a cabo con nmeros binarios de longitud variable.Suma binaria

Es igual a la suma decimal, salvo que se produce acarreo si la suma es mayor a 2 a diferencia del acarreo que se produce en el decimal cuando la suma es mayor a 9.

Se muestra el circuito de un semisumador de dos nmeros de 1 bit que proporciona la salida de la suma y el acarreo. La suma de 4 bits de la figura 553 no puede realizarse por el semisumador, ya que este no tiene en cuenta el acarreo generado por sumas anteriores. Para una suma con acarreos anteriores se usa un sumador completo como el de la siguiente figura:

Con la tabla de verdad del sumador, se obtiene el circuito lgico. El siguiente es un diagrama de bloques de un sumador que toma los nmeros almacenados en dos registros A y B y los suma para guardarlos en un registro de suma S.

Resta binaria

Es similar a la decimal, salvo que en el binario cuando el minuendo es menor que el sustraendo, se produce un prstamo o BORROW de 2. Algo importante es que cuando se efecta una resta donde el digito que presta es 0, este debe pedirle prestado al digito que sigue y realizar as la resta correctamente. El diagrama de bloques siguiente muestra un restador completo de dos bits y anexado a l un restador de 4 bits con varios de 2 bits en cascada:

Multiplicacin binaria

Se multiplica 1011 por 1101 y se alinean para que queden los bits de la misma posicin en una misma columna. El multiplicando se multiplica por cada uno de los bits del multiplicador y se pone el correspondiente digito LSB del resultado generando cada producto parcial. El ltimo paso es sumar los productos parciales para obtener el producto. Por regla general, si el multiplicando y multiplicador son de N bits, el producto ser de 2N bits. El siguiente circuito es de un multiplicador binario de 3 bits:

Est hecho por tres registros de desplazamiento. El multiplicador se carga en el registro de 3 bits, el multiplicando en los tres flip-flops de la derecha del registro de 5 bits. La multiplicacin se hace en las compuertas AND bit por bit. El registro de 6 bits que forma el acumulador, se carga con ceros. Antes del primer pulso, se genera el primer producto parcial entre los 3 bits del multiplicando y el LSB (FF0) del multiplicador. La suma se efecta en el sumador de 6 bits guardndose en S2S1S0. A la vez, la salida Q del acumulador es la entrada A del sumador. En el primer pulso, el contenido de los registros se desplaza 1 bit a la izquierda quedando el segundo producto parcial en B3B2B1 y la suma parcial en S3S2S1S0. Con el segundo pulso, la anterior suma se guarda a la salida del registro acumulador. Con el tercer pulso se obtiene el resultado en el registro acumulador. En los sistemas digitales avanzados se usa otro tipo de esquema para la multiplicacin, como el que sigue:

En el anterior hay 3 registros, donde el multiplicando se almacena en M sin alterarse. A la vez, el multiplicador se almacena en Q y el acumulador en A. En estos dos ltimos se guarda el resultado final. Inicialmente se carga M y Q con sus valores y A con ceros. Si el LSB de Q es 1, se suma con el LSB de M. Esta suma y su acarreo si tiene, se transfiere a A y al flip-flop C respectivamente. Con el primer pulso, los contenidos de A y Q se corren a la izquierda y se repite el mismo procedimiento. El proceso se repite hasta que la posicin LSB del multiplicador es ocupada por el MSB. Al final el resultado se lee en los registros A y Q. El siguiente cuadro muestra el proceso de esta multiplicacin:

Divisin binaria

En divisin binaria se hace restando repetidamente el divisor del dividendo. El circuito para efectuar la divisin debe efectuar este mismo proceso para obtener el resultado y el residuo. El siguiente diagrama muestra un divisor completo, que se realiza con registros y circuitos secuenciales.

Se almacena el dividendo y el divisor en los registros M y Q y A se rellena con ceros. El cociente se obtiene en Q y el resto en A.