Uji Homogenitas Uji ini bertujuan untuk melihat apakah kedua sampel mempunyai

varian yang homogen atau tidak, dengan langkah-langkah:

a. Mencari varians masing-masing data kemudian dihitung harga F

Keterangan:

F = varians variable data

S1 = varians hasil belajar kelas eksperimen

S2 = varians hail belajar kelas kontrol

b. Jika harga sudah dapat maka dibandingkan F tersebut dengan harga Ft jika

Fh<Ft maka kedua kelompok data mempunyai varians yang homogen

dan sebaliknya.

uji-F dengan rumus :

Fhit =

Kriteria uji homogenitas data adalah : jika Fhit < Ftabel maka kedua sampel yang

diteliti homogen pada taraf kesalahan = 0,05 dan dk = (n1 – 1; n2 – 1), dan jika Fhit Ftabel maka kedua sampel yang diteliti tidak homogen (heterogen) pada taraf

kesalahan = 0,05 dan dk = (n1 – 1; n2 – 1).

Homogenitas Data

Persyaratan uji parametrik yang kedua adalah homogenitas data. Pengujian homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Burlett.

Uji homogenitas variansi digunakan untuk membandingkan dua buah peubah bebas. Kriteria uji yang digunakan adalah dua buah distribusi dikatakan memiliki penyebaran yang homogen apabila nilai hitung F lebih kecil dari nilai tabel F dengan a tertentu dan dk1 = (n1-1) dan dk2 = (n2 - 1). Dalam hal lainnya distribusi tidak homogen/ berbeda.

Rumus uji statistik yang digunakan adalah

Penggunaan rumus di atas, S12 untuk varians yang besar, sebagai pembilang, dan S22 untuk varians yang kecil, sebagai penyebut. Dengan demikian nilai dihitung F ini adalah hasil pembagian varians yang besar dengan varians yang kecil.

Bentuk hipotesis statistik yang akan diuji adalah (Ruseffendi, 1998: 295):

H0 : s12 = s22, artinya distribusi bersifat homogen.

H1 : s12 ı s22, artinya distribusi bersifat tidak homogen/menyebar.

Contoh – 2:

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah skor-skor variabel motivasi yang diperoleh dari responden (n1 = n2 = 20) lebih bervariasi atau tidak dari pada skor-skor pada variabel disiplin. Pada variabel kedua variabel tersebut, misalnya masing-masing diperoleh varians (S12) = 25,94 dan (S22) = 16,67.

Berdasarkan data di atas, diperoleh nilai hitung F sebesar 1,5560 (Diperoleh dari 25,94 di bagi 16,67). Sementara nilai tabel F pada a = 0.05 dengan db1 = db1 = 19 adalah 2,1682. Karena nilai hitung F = 1,5560 lebih kecil dari nilai tabel F = 2,1682, maka H0 diterima, artinya skor-skor pada variabel motivasi dan skor-skor pada variabel disiplin menyebar secara homogen.

Pengujian homogenitas data dengan uji Barlett adalah untuk melihat apakah variansi-variansi k buah kelompok peubah bebas yang banyaknya data per kelompok bisa berbeda dan diambil secara acak dari data populasi masing-masing yang berdistribusi normal, berbeda atau tidak (Ruseffendi, 1998: 297).

Kriteria uji yang digunakan adalah apabila nilai hitung > nilai tabel , maka H0 yang menyatakan varians homogen ditolak, dalam hal lainnya diterima.

Rumus uji statistik yang digunakan adalah:

Dimana :

Si2 = Varians tiap kelompok data

dbi = n -1 = Derajat kebebasan tiap kelompok

B = Nilai Barlett = (Log S2gab)(Σdbi)

S2gab = Varians gabungan =

Bentuk hipotesis statistik yang akan diuji adalah:

H0 : s12 = s22 = s32 = ... = si2, artinya semua kelompok dalam peubah memiliki variasi skor yang sama (homogen)

H1 : Paling tidak ada satu kelompok dalam peubah yang variansinya berbeda dari yang lainnya.

Langkah-langkah yang dapat dilakukan dalam pengujian homogenitas dengan uji Barlett adalah :

Menentukan kelompok-kelompok data, dan menghitung varians untuk tiap kelompok tersebut.

Membuat tabel pembantu untuk memudahkan proses perhitungan, dengan model tabel sebagai berikut :

Tabel

Model Tabel Uji Bartlett

Sampel db = n-1 Si2 Log Si2 db.Log Si2 db. Si2

1

2

3

…

…

…

S

Menghitung varians gabungan.

Menghitung log dari varians gabungan.

Menghitung nilai Barlett.

Menghitung nilai

Menentukan nilai dan titik kritis.

Membuat kesimpulan.

Contoh – 2 :

Sebuah penelitian mengkaji tentang masalah tipe kepemimpinan. Tipe kepemimpinan yang dijadikan objek penelitian adalah tipe otoriter, demokratis, paternalistic dan bebas. Angket untuk ke empat tipe kepemimpinan itu dibuat dan disebar kepada responden dengan ukuran sampel 40. Masing-masing angket tipe kepemimpinan diisi oleh 10 orang. Skor-skor yang diperoleh adalah sebagai berikut:

Kepemimpinan Perolehan Skor 10 Orang Responden Varians

Otoriter 202, 208, 163, 217, 196, 244, 237, 201, 209, 221 460,96

Demokratis 211, 194, 167, 188, 163, 228, 201, 223, 212, 213 438,6

Paternalistic 223, 222, 206, 201, 178, 207, 156, 218, 219, 213 418,81

Bebas 223, 220, 226, 225, 157, 170, 199, 221, 229, 225 598,45

S 40

Penyelesaian :

Hipotesis Statistik

H0 : ===

H1 : Salah satu tanda sama dengan tidak berlaku

Tabel Uji Bartlett

Sampel db = n-1 Si2 Log Si2 db.Log Si2 db. Si2

1 9 460,96 2,6637 23,97 4148,64

2 9 438,60 2,6421 23,78 3947,40

3 9 418,81 2,6220 23,60 3769,29

4 9 598,45 2,7770 24,99 5386,05

S 36 96,34 17251,38

Varians Gabungan

Nilai B

B =

Nilai hitung

=

Nilai dan titik kritis pada α = 0.05 dan db = k – 1 = 3 adalah = 7.815.

Kesimpulan : karena nilai hitung < dari nilai tabel , artinya H0 diterima atau variasi data dinyatakan homogen.