2.3 Optische Linsen

III. Optische Linsen

Sammellinsen:(in der Mitte dicker als am Rand)

bikonvex plankonvex konkavkonvex

Streulinsen:(in der Mitte dünner als am Rand)

bikonkav plankonkav konvexkonkav

Arten von LinsenLinsen bestehen aus zwei gegeneinander gekrümmten

optischen Grenzflächen.

III. Optische Linsen

Was charakterisiert eine Linse ?• treffen parallele Lichtstrahlen auf eine (dünne) Linse,

so sammeln sich diese alle in einem Punkt der Brennebene (Ebene parallel zur Mittelebene)

• parallel zur optischen Achse einfallende Lichtstrahlen sammeln sich im Brennpunkt (für jede Linse typisch)

optische Achse

Mittelebene

Brennweite

III. Optische Linsen

• Sammellinsen: positive Brennweite; Streulinsen: negative Brennweite• je kleiner die Brennweite, desto stärker die Brechung der

Lichtstrahlen

• Maßeinheit „Dioptrien“ (1 dpt):Eine Dioptrie ist der Kehrwert der Brennweite gemessen in Meter

z.B. f = 20 cm = 1/5 m => 5 dpt2 dpt => 1/2 m = 50cm = f

• je größer die Brechkraft, desto größer die Dioptrienzahl• Sammellinsen: positive Dioptrienzahl; Streulinsen: negative

Dioptrienzahl

Brennweite:

Brechkraft:

Was charakterisiert eine Linse ?

III. Optische Linsen

1. direkte Bestimmung der Brennweite

2. Bestimmung aus den Abbildungseigenschaften• Entfernung zum Objekt, bei dem keine Abbildung möglich

ist (Umkehrung des Lichtwegs)• Entfernung, bei der sich die Lage des Bildes umdreht

(siehe Folie „Abbildungseigenschaften von Sammellinsen“)

Bestimmung der Brennweite

III. Optische Linsen

Bildkonstruktion bei Linsen:besondere Strahlen

• achsenparalleler Strahl• Mittelpunktstrahl• Brennpunktstrahl

BrennpunktstrahlMittelpunktstrahlachsenparalleler Strahl

III. Optische Linsen

Bildkonstruktion bei Sammellinsen• von jedem Punkt des Gegenstandes gehen beliebige Lichtstrahlen

aus; dort, wo sich mehrere (mindestens zwei) dieser Lichtstrahlen wieder treffen, entsteht ein Bild des Punktes

• Randbedingungen: dünne Linse, kleines Objekt

III. Optische Linsen

Abbildungseigenschaften von Sammellinsen

Gegenstands-weite

Bildweite Bildgröße Art des Bilds

g < f Bild scheinbar vor der Linse

„b < 0“

größer als Gegenstand

B > G

virtuell, aufrecht

g = f - - -

f < g < 2f b > 2f größer als Gegenstand

B > G

reell, umgekehrt

g = 2f b = g = 2f gleich Gegenstand

B = G

reell, umgekehrt

g > 2f f < b < 2f kleiner als Gegenstand

B < G

reell, umgekehrt

f

g

b

G

B

III. Optische Linsen

Abbildungseigenschaften von Sammellinsen = Hohlspiegel

Gegenstands-weite

Bildweite Bildgröße Art des Bilds

g < f Bild scheinbar vor der Linse, Hohlspiegel

„b < 0“

größer als Gegenstand

B > G

virtuell, aufrecht

g = f - - -

f < g < 2f b > 2f größer als Gegenstand

B > G

reell, umgekehrt

g = 2f b = g = 2f gleich Gegenstand

B = G

reell, umgekehrt

g > 2f f < b < 2f kleiner als Gegenstand

B < G

reell, umgekehrt

f

g

b

G

B

r

2f = r, Krümmungsradius

III. Optische Linsen

Bildkonstruktion bei Streulinsen• Konstruktion erfolgt nach dem gleichen Prinzip wie bei der Sammellinse,

jedoch mit „bildseitig“ gespiegeltem Brennpunkt als Bezugsstelle• virtuelles Bild durch Projektion des Betrachters

• Bei der Zerstreuungslinse gibt es keine reellen Bildern, sondern nur aufrechte, virtuelle Bilder, die stets kleiner als der Gegenstand sind.

III. Optische Linsen

Das Auge: Schema• Lichtstrahlen

werden durch die Linse gebrochen

• die größte Brechung erfolgt normalerweise beim Übergang Luft – Hornhaut (zur Vereinfachung wird im Folgenden darauf verzichtet)

III. Optische Linsen

Das Auge: FernakkommodationLichtstrahlen eines weit

entfernten Punktes treffen nahezu parallel auf das Auge

scharfes Bild

III. Optische Linsen

Das Auge: Fernakkommodation

Kurzsichtigkeit:

unscharfes Bild

scharfes Bild

III. Optische Linsen

Das Auge: Nahakkommodation:

scharfes Bild

III. Optische Linsen

Das Auge: Nahakkommodation

Weitsichtigkeit:

unscharfes Bild

scharfes Bild

III. Optische Linsen

Das Auge: der Sehwinkel

Der Sehwinkel• ist entscheidend für die Größe des Bildes auf der Netzhaut und somit dafür, wie groß wir Gegenstände wahrnehmen.• wird durch Gegenstandsgröße und –weite beeinflusst.• min. Sehwinkel (1/60)° gibt das Auflösungsvermögen (zwei Stecknadelköpfe in 10m Abstand)• Lupe dient zur Vergrößerung des Sehwinkels !