27/04/23Prof. Luciano Caldeira Vilanova

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Sistemas TérmicosSistemas TérmicosCurso Superior de Tecnologia em Fabricação Mecânica

Capítulo 15Introdução a transferência

de calor

ObjetivoObjetivoCompreender os fundamentos das

transferências de calor por condução, convecção e radiação;

Calcular as taxas de transferência de calor;Utilizar a primeira lei da termodinâmica

para resolver problemas de trasnferência de calor.

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O que é transferência de calor?O que é transferência de calor?

Transferência de calor é a energia em trânsito devido a diferença de temperatura.

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Modos de Transferência de Modos de Transferência de CalorCalor

Sempre que houver diferença de temperatura entre um meio ou entre meios ocorrerá uma transferência de calor.

As diferentes formas de transferência de calor são chamadas de modos, que são a condução, a convecção e a radiação.

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Equações de taxaEquações de taxaEstas equações são utilizadas para a

determinação da quantidade de energia sendo transferida na unidade de tempo (J/s = Watt ou kJ/s = kW).

Condução: Lei de FourierConvecção: Lei do resfriamento de NewtonRadiação: Lei de Stefan–Boltzmann

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ConduçãoCondução

Quando uma diferença de temperatura existe em um meio estacionário, que pode ser um sólido ou um fluido, o termo utilizado para o processo de transferência de calor neste meio é a CONDUÇAO .

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Lei de Fourier para o fluxo de Lei de Fourier para o fluxo de calorcalor

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Para uma parede plana unidimensional tendo uma distribuição de temperatura T(x), a equação do fluxo de calor (W/m2) é expressa como:

Fluxo de calorFluxo de calorÉ o calor transferido na direção x por

unidade de área perpendicular a direção da transferência;

É proporcional ao gradiente de temperatura;O sinal negativo indica o fato de que o calor

é transferido na direção do decréscimo da temperatura.

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Constante de Constante de proporcionalidade proporcionalidade k k

É uma propriedade de transporte conhecida como condutividade térmica (W/m.K), e é uma característica do material da parede.

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Fluxo de calor em regime Fluxo de calor em regime permanentepermanente

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Taxa de transferência de calorTaxa de transferência de calorÉ a transferência de energia por calor na

unidade de tempo, ou seja, é a potência da transferência (W). É dada pelo produto do fluxo de calor pela área perpendicular ao sentido do fluxo.

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Aqq xx ".=

Exemplo 15.1Determinar a taxa de transferência de calor

através da parede

Exercício 15.3

Uma parede de concreto cuja área superficial é de 20 m2 e tem 0,30 m de espessura, separa o ar condicionado de de um recinto do ar ambiente. A temperatura da superfície interna da parede é mantida a 25oC e a condutividade térmica do concreto é 1 W/m.K.

a) Determine a taxa de transferência de calor através da parede para temperaturas da superfície externa que variem de -15oC até 38oC.Represente seus resultados graficamente.

b) Em seu gráfico represente também a taxa de transferência de calor em função da temperatura externa para materiais com condutividade de 0,75 a 1,25 W/m.K

"Exercício 15.3 Dados“

Area = 20 [m2] “Área da parede"T_w = 25 [C] "Temperatura interna da parede"k_75 = 0,75 [W/mK] "Coeficiente de condutibilidade"k_100 = 1 [W/mK]k_125 = 1,25 [W/mK]

"Lei de Fourier"q_dot_75 = -k_75*Area*(T_ext-T_w)q_dot_100 = -k_100*Area*(T_ext-T_w)q_dot_125 = -k_125*Area*(T_ext-T_w)

ConvecçãoConvecçãoO termo convecção refere-se a

transferência de calor que ocorre entre uma superfície e um fluido em escoamento ou estacionário quando eles estão a diferentes temperaturas.

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Camada limite térmica

ConvecçãoConvecção livreConvecção forçada

Lei do resfriamento de NewtonLei do resfriamento de Newton

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Coeficiente de transferência de calor por convecção “h”

Processo h (W/m2.K)Convecção livre

Gases 2 – 25 Líquidos 50 – 1000

Convecção forçadaGases 25 – 50

Líquidos 100 – 20000

Exercício 15.7 Um aquecedor elétrico de cartucho tem a forma

de um cilindro de comprimento L = 200 mm e diâmetro D = 20 mm. Em condições normais o aquecedor dissipa 2 kW, quando submerso em uma corrente de água a 20 oC e h = 5000W/m2.K. Desprezando as transferências pelas extremidades do aquecedor determine a sua temperatura superficial. Se a corrente de água for inadvertidamente interrompida o aquecedor ficara exposto ao ar a 20 oC e h = 50 W/m2.K. Qual a temperatura superficial correspondente e quais as conseqüências deste evento?

"Exercício 15.7 Dados"L = 0,2 [m]D = 0,02 [m]Area = 3,14 * D*L "área do aquecedor"T_inf = 20 [C] "Temperatura da corrente de água"h_agua = 5000 [W/m2K] "Coeficiente de conveção água"h_ar = 50 [W/m2K] "Coeficiente de conveção ar"q_dot = 2000 [W] "potência dissipada"

"Lei de resfriamento de Newton"q_dot = h_agua*Area*(T_sup_agua-T_inf)q_dot = h_ar*Area*(T_sup_ar-T_inf)

RadiaçãoRadiaçãoToda superfície que está a uma

temperatura não nula emite energia na forma de ondas eletromagnéticas. Se duas superfícies que se “vêem” estiverem a temperaturas diferentes, haverá troca de energia entre elas por estas ondas, mesmo qua não exista um meio interveniente.

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Radiação

Lei de Stefan-BoltzmannO fluxo com que a energia é emitida por

uma superfície é chamada de PODER EMISSIVO e é limitada de acordo com a Lei de Stefan-Boltzmann:

Constante de Stefan-Boltzmann

= 5,67 x 10-8 W/m2.K4

= 0,1714 x 10-8 BTU.h/ft2.oR4

Corpo negro

É toda a superfície que emite de acordo com o limite máximo da Lei de Stefan-Boltzmann. É também conhecido como radiador ideal.

Superfícies reaisO fluxo térmico radiante emitido por uma

superfície real é menor que o fluxo de um corpo negro a mesma temperatura e será dado por:

Emissividade “”A emissividade é uma propriedade da

superfície;Seus valores variam de 0 a 1 (1 para corpo

negro);É a capacidade de emissão de uma

superfície em relação a um corpo negro;Depende do material e do acabamento da

superfície.

Irradiação “G”

Quando a radiação incide sobre uma superfície a partir de uma fonte especial como o sol ou uma parede aquecida, a taxa na qual esta incidência de energia ocorre é chamada de IRRADIAÇÃO sobre a superfície.

Irradiação “G”

Absortividade “”

É a taxa pela qual a energia irradiada é absorvida por unidade de área da superfície (fluxo);

A energia absorvida é dada por:

Superfície cinza: =

Superfície cinza: =

Exemplo 15.2 Determinar o poder emissivo, a irradiação e

a perda de calor por unidade de comprimento do tubo

convrad

s

qqqTG

TE

4

4

Exercício 15.12Uma superfície de 0,5 m2 de área,

emissividade 0,8 e temperatura de 150 oC e colocada em uma câmara de vacuo cujas paredes são mantidas a 25 oC. Qual a taxa na qual a radiação e emitida pela superfície? Qual a taxa liquida na qual a radiação e trocada entre superfície e parede da câmara?

Lei da conservação da energia

Balanço de energia em superfícies

Exemplo 15.5

Exemplo 15.6

Exercicio 15.17 De forma alternativa a cura pode ser obtida

inserindo-se a placa em um forno cujas paredes são mantidas a 200 oC. O ar que escoa sobre a placa esta a Tinf = 20 oC e h = 15 W/m2.K. O revestimento tem uma emissividade de 0,5. Determine a temperatura do revestimento

Exemplo 15.7