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1
Flujo de fluidos en tuberías
Tipos de flujo
•Coeficiente de fricción•No. de Reynolds
•Rugosidad relativa•Ec. Darcy
Pérdidas de carga
en accesorios
por fricciónFlujo internoFlujo externo
laminar turbulentoReynolds
Flujo de fluidos
< 2100>
¿caída de presión?
¿diámetro mínimo?
¿Caudal?
Flujo en tuberíasSituaciones de cálculo
tuberías
fin
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2
Pérdidas de carga
Cuando un fluido fluye por una tubería, u otro dispositivo, tienen lugar pérdidas de energía debido a factores tales como:
la fricción interna en el fluido debido a la viscosidad,
la presencia de accesorios. )(2 21
22
2121 ZZg
VVpp
1p
•La fricción en el fluído en movimiento es un componente importante de la pérdida de energiá en un conducto. Es proporcional a la energía cinética del flujo y a la relación logitud/diámetro del conducto.
•En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria se debe a la fricción de conducto. Los demas tipos de pérdidas son por lo general comparativamente pequeñas, por ello estas péridas suelen ser consideradas como “pérdidas menores”. Estas ocurren cuando hay dispositivos que interfieren el flujo: valvulas, reductores, codos, etc.
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3
Ecuación de energíaPérdidas de carga
pTB ghghgZVp
ghgZVp
2
222
1
211
22
Turbina
BombaFlujo
2
1
hT
hb
hP
2
22
22 V
gZp
2
22
22 V
gZp
2
22
22 V
gZp
PTB ghghgZVp
ghgZVp
2
222
1
211
22
Ecuación de energía:
2
222
2gZ
Vp
1
211
2gZ
Vp
La energía perdida es la suma de:
hp = hf + ha
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4
Pérdidas de carga por fricción
dmdQ
uuzzgVVpp
)()(2 1221
22
2121
Si consideramos un flujo permanente e incompresible en una tubería horizontal de diámetro uniforme, la ecuación de energía aplicada al V.C. Puede disponerse en la siguiente forma:
1 2V.C.
0 0
V1, u1 , p1 D ,z1
V2, u2
, p2 D ,z2dm
dQ
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5
Pérdidas de carga por fricción
dmdQ
up
Como: la sección del tubo es constante y su posición es horizontal; se tiene:
Los dos términos del segundo miembro de esta ecuación se agrupan en un solo término denominado pérdidas de carga pro fricción.
ff hp
dmdQ
uh
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6
Ecuación de Darcy
2
2VDl
fh f
Las variables influyentes que intervienen en el proceso son:
p caída de presión
V velocidad media de flujo
densidad del fluido
viscosidad del fluido
D diámetro interno del conducto
L longitud del tramo considerado
e rugosidad de la tubería
(J/kg) o gV
Dl
fh f 2
2
(m)
Estas variables pueden ser agrupadas en los siguientes parámetros adimensionales:
De
DlVD
FVp
,,2
DeVD
fDl
Vp
,2
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Coeficiente de fricción
No. de Reynolds
f = f(Re,)
Flujo turbulento Ecuación de Colebrook
VD
Re De
Re64f
Flujo laminar
Rugosidad relativa
Moody
ff Re
51.27.31
log21
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8
Coeficiente de fricción
No. de Reynolds
f = f(Re,)
Flujo turbulento Ecuación de Colebrook
VD
Re De
Re64f
Flujo laminar
Rugosidad relativa
Moody
ff Re
51.27.31
log21
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9
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10
Diagrama de Moody
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11
Diagrama de Moody
.034
Re= 30000
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12
Diagrama de Moody
.034
Re= 30000
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Pérdidas de carga en accesorios
2
2Vkha
2
2VDL
fh ea
DL
fk e
Coeficiente K Longitud Equivalente
Equivalencia entre ambos métodos
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16
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17
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18
Reynolds 1.54
Flujo laminar
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19
Reynolds 9.6, 13.1 y 26
.
Flujo laminar
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20
Flujo laminar
Reynolds 9.6, 13.1 y 26
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21
Flujo laminar
Reynolds 9.6, 13.1 y 26
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