21 semana - ciclo anual 2015 regular

7/23/2019 21 Semana - Ciclo Anual 2015 Regular

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CICLO ANUALCICLO ANUAL 2015

AV. GUARDIA CIVIL MZ-B1 LT.08 LA CAMPIÑA CHORRILLOS


Una igualdad condicional que

queda satisfecha sólo paraalgunos valores asignados a

sus variales! As"#

,253

x3x5

queda

satisfecha sólo cuando# $ %

&!

C"#$%&'#'%() *+ "#$E',#'%)+$

E+/'%'%$R+$,+"$

1. Resolver:40

15

x9

5

x3

3

x2

R+$",'%()

Multiplicando ambos miembrospor el M.C.M. de los

denominadores: 15

40!1515

x915

5

x315

3

x215

=

5!2x " 3!3x # 9x " $00

10x " 9x # 9x " $00

eliminando 9x: 10x # $00 x #

$0

2. Resolver: 3x

11

3x

1

R+$",'%()%ener presente &ue el

denominador es di'erente de

cero.

(s decir: x ) 3 ≠ 0 x ≠ 3*

!1

ECUACIONES DE

PRIMER GRADO






Reduciendo la ecuaci+n:

3x

1

3x

3x1

Cancelando !x ) 3: 1 " x ) 3 #

1

x # 3* !2

e !1 - !2 se observa una

contradicci+n.

Concluimos: la ecuaci+n no

tiene soluci+n o es

incompatible.

3. Resolver: .5xx =

R+$",'%()x.5x

(levando al cuadrado miembro

a miembro:

2214495xx.!5x

x2 ) 15x " 44 # 0

x /11

x /4

eri'icando en la ecuaci+n

oriinal:

5xx

i: x # 11 51111

11 " 4 # !also

i: x # 4 .544 =

4 " 3 #

!erdadero

∴ a nica soluci+n es: x # 4

4. Resolver: !x / 2!x / 4 # 5x!x

) 4

R+$",'%()levando 5x!x / 4 al 1er

miembro:

!x / 2!x / 4 ) 5x!x / 4 # 0

(xtraemos el 'actor comn !x

) 4:

!x / 46!x / 2 ) 5x7 # 0

x ) 4 # 0 ∨ !x ) 2 ) 5x # 0

espe8ando para cu se tiene:

x # 4 x # /12(ntonces tiene dos soluciones.

1 . Resolver: !x / 1 # 3!x /14

a 20 b 21c 22

d 23 e 24

2. Resolver: !x / 3 # 9!x " 1 )3

a 1 b 2c 3

d 4 e 12

3. Resolver:11

3

x

2

xx =

a 1 b 2c 3

d 4 e $

4. Resolver:

3

1x

5x5=

a 1 b 2c 3

d 4 e

5. Resolver::

10

x95

:

x.

a 110 b 100c 120

d 1$0 e 1$2

$. Resolver:2x

.

1x

2

x

a 1 b 2c 3

d 4 e $

. Resolver: 4!x / 3 ) !x / 4 #$ / x

a 5 b 4c 3

d 2 e 1

. Resolver:

1.x5

x

4

x

3

x

2

x

a $0 b $1c /$0

d /$1 e $2

9. Resolver:

2x5

1x3

3

3x10

a11

23

b13

24

c 13

24

d 13

2$

e 13

21

10. Resolver:

14

3$x5

2

x12

3

2x =

a 1 b 2c 3

d $ e

11. Resolver:

22

14x

4

:x

3

2x5 =

a 1 b 2c 3

d 4 e $

12. Resolver:

03

2

24

3x5

3

5x2

=

a 1 b 2c 3

d 4 e $

13. e ;an vendido 13< 14 -1$ de una pie=a de pa>o, de

'onde# $ % 11 ∨

PROBLEMAS PROUESTOS






la cual &uedan todav?a 15metros. @s&uese la lonitudde la pie=a.

a 40 m b $0c 0

d 120 e 1$0

14. Repartirse 100 soles entre 3personas, de manera &ue laprimera reciba 5 soles mAs&ue la seunda, - &ue Bstareciba 10 soles mAs &ue latercera. CuAnto recibe latercera personaD

a . 20 b 22c 24

d 25 e 50

15. Resolver:

1x

b1

a

b

x

a1

b

a=

a a ) b b a " b

c a2)ab"b2

d a2 " b2 e a2 ) b2

AUTOEVALUACION

1. Resolver: 5x " 50 # 4x " 5$

a 1 b 2

c 4

d 5 e $

2. Resolver: 1$x ) 11 # x " 0

a 1 b 2

c 3

d 4 e 9

3. Resolver::9

x43$

=

a 1 b $0

c $2

d $3 e $

4. Resolver: 3

5

x

1$x3=

a 11 b 12

c 13d 14 e 1$

5. Resolver:15

$

x5

4

x3

2

x=

a 1 b 12

c 1

d 3$ e 40

$. Resolver:

2

11x2

2

x219

x2

=

a 1 b 2

c 3

d 4 e $

. Resolver:

3

12x54

5

9x3x

a 1 b 2

c 3

d 4 e $

. Resolver:

14x33

.x2

2

.x5

a 1 b 2

c 3

d $ e

9. Resolver:

15

1x32

5

4x

3

4x

a 1 b 2

c 3

d 4 e 5

10. ividir el nmero 4$ en 2

partes tales, &ue 1 de una,

mAs 13 de la otra sumen 10.

Eallar o indicar la ma-or de

las partes.

a 12 b 1

c 22

d 24 e 2

11. CuAl es el nmero cu-os 34

menos , - la mitad mAs 5,

dan 122D

a $0 b 0

c 100

d 140 e 200

12. Repartirse 90 d+lares entre

3 personas, de manera &ue la

tercera reciba 5 d+lares

menos &ue la seunda - Bsta10 d+lares mAs &ue la

primera. CuAnto recibe la

seundaD

a F35 b 30

c 20

d 10 e $0

13. Resolver:

9

:4

.

1

5

x

$

.

3

1x

$

5=

a 4 b 5

c $

d 10 e 12

14. Resolver:

0004509

x4

3

xx$x2

3

x5=

a 90 000 b 0 000

c 950 000d 9 500 e 45 000

15. Resolver:

!x / 1!x / 2 " !x / 1!x / 3 #

2!x / 2!x ) 3






a 1 b $

c 3

d 3 e 113



PRIMER BOLETN - CICLO ANUAL 201



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