2.05-231: osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: osnove proračuna i...

42
2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja opterećenja Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Upload: others

Post on 31-Aug-2019

68 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Prijenos opterećenja s ploča na grede i

primjer kombiniranja opterećenja

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Page 2: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Nosivost ploča

Ploče su nosive u jednom smjeru ako vrijedi:

Ploče su nosive u dva smjera ako vrijedi:

5,0max

min L

L

5,0max

min L

L

Page 3: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

min16

5' Lpp S

min

3

max

min

2

max

min

22215,0' Lp

L

L

L

Lp L

Ploče nosive u jednom smjeru Ploče nosive u dva smjera

Proračun reakcija sa statičkih sustava (npr.

prosta greda, kontinuirani nosač)

Page 4: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Za konstrukcijske sustave pokazane skicama je potrebno odrediti smjer nosivosti

ploča te proračunati opterećenje na gredama. Pretpostavlja se smještanje

čitaonice unutar konstrukcijskih sustava. Osim toga, poznato je da na ploče

djeluje stalno opterećenje od slojeva krova gk = 4,8 kN/m2, snijeg sk = 1,2 kN/m2

te vjetar wk = ±0,7 kN/m2, a da se konstrukcijski sustav nalazi na 320 m.n.m. Za

proračunato opterećenje na gredama izraditi proračunske kombinacije.

6. zadatak – prenošenje opterećenja s ploča na grede

a) b)

Page 5: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Uporabna opterećenja prema kategorijama namjene prostorija

Kategorije qk (kN/m2) Qk (kN)

Kategorija A: Stropovi 1,5 – 2,0 2,0 – 3,0

Stubišta 2,0 – 4,0 2,0 – 4,0

Balkoni 2,5 – 4,0 2,0 – 3,0

Kategorija B 2,0 – 3,0 1,5 – 4,5

Kategorija C C1 2,0 – 3,0 3,0 – 4,0

C2 3,0 – 4,0 2,5 – 7,0 (4,0)

C3 3,0 – 5,0 4,0 – 7,0

C4 4,5 – 5,0 3,5 – 7,0

C5 5,0 – 7,5 3,5 – 4,5

Kategorija D D1 4,0 – 5,0 3,5 – 7,0 (4,0)

D2 4,0 – 5,0 3,5 – 7,0

Podcrtane vrijednosti su preporučene za proračune (CEN, 2002)

Page 6: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

a) b)

Analiza nosivosti ploča

38,070,7

95,2

max

min L

L

Ploča je nosiva u jednom smjeru

86,000,6

20,5

max

min L

L

Ploča je nosiva u dva smjera

Page 7: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Analiza opterećenja na pločama

Stalno opterećenje:

Vlastita težina ploče =

gk =

2kN/m ,558UKUPNO STALNO =

2kN/m ,804

2kN/m 75,325150 ,

Promjenjivo opterećenje:

sk =

wk =

2kN/m ,003qk =

2kN/m ,201

2kN/m ,700

Page 8: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja na grede s ploče nosive u jednom smjeru

Page 9: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja na grede s ploče nosive u jednom smjeru

Stalno opterećenje:

kN ,61122

95,255,8

Rg,k =

Promjenjivo opterećenje:

Rs,k =

Rw,k =

Rq,k =

kN 77,12

95,220,1

kN 03,12

95,270,0

kN 43,42

95,23

Proračun reakcija s ploče na grede:

Page 10: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja na grede s ploče nosive u jednom smjeru

Stalno opterećenje:

kN ,61122

95,255,8

Rg,k =

Promjenjivo opterećenje:

Rs,k =

Rw,k =

Rq,k =

kN 77,12

95,220,1

kN 03,12

95,270,0

kN 43,42

95,23

Proračun reakcija s ploče na grede:

Page 11: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja na grede s ploče nosive u jednom smjeru

Stalno opterećenje:

kN/m ,61122

95,255,8

R’g,k =

Promjenjivo opterećenje:

R’s,k =

R’w,k =

R’q,k =

kN/m 77,12

95,220,1

kN/m 03,12

95,270,0

kN/m 43,42

95,23

Proračun kont. opt. na gredama:

kN/m 723,v.t.gk =

kN/m 6,331gk,UK =

Page 12: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Sheme opterećenja greda

Shema opterećenja za slučaj djelovanja vjetra prema dolje:

Shema opterećenja za slučaj djelovanja vjetra prema gore:

Page 13: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Kombinacije opterećenja za slučaj djelovanja vjetra prema dolje, vodeće uporabno opterećenje:

Sheme opterećenja greda

1 1

,,0,1,1,,, """"""j i

ikiiQkQPjkjG QQPG

Page 14: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Kombinacije opterećenja za slučaj djelovanja vjetra prema dolje, vodeće opterećenje snijegom:

1 1

,,0,1,1,,, """"""j i

ikiiQkQPjkjG QQPG

Sheme opterećenja greda

Page 15: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Kombinacije opterećenja za slučaj djelovanja vjetra prema dolje, vodeće opterećenje vjetrom:

1 1

,,0,1,1,,, """"""j i

ikiiQkQPjkjG QQPG

Sheme opterećenja greda

Page 16: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Kombinacije opterećenja za slučaj djelovanja vjetra prema gore, vodeće uporabno opterećenje:

1 1

,,0,1,1,,, """"""j i

ikiiQkQPjkjG QQPG

Sheme opterećenja greda

Page 17: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Kombinacije opterećenja za slučaj djelovanja vjetra prema gore, vodeće opterećenje snijegom:

1 1

,,0,1,1,,, """"""j i

ikiiQkQPjkjG QQPG

Sheme opterećenja greda

Page 18: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Kombinacije opterećenja za slučaj djelovanja vjetra prema gore, vodeće opterećenje vjetrom:

1 1

,,0,1,1,,, """"""j i

ikiiQkQPjkjG QQPG

Sheme opterećenja greda

Page 19: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja na grede s ploče nosive u dva smjera

Page 20: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja na grede s ploče nosive u dva smjera

Definiranje površina ploča s pripadajućim opterećenjem za grede

Page 21: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja na grede s ploče nosive u dva smjera

Page 22: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja na grede s ploče nosive u dva smjera

Page 23: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

g’pl,k =

s’k =

w’k =

q’k =

v.t.gk =

gk,UK =

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja na grede s ploče nosive u dva smjera

min

3

max

min

2

max

min

22215,0' Lp

L

L

L

Lp L

Stalno opterećenje:

kN/m 5,691

Promjenjivo opterećenje:

kN/m 20,2

kN/m 28,1

kN/m ,515

Proračun kont. opt. na gredama:

kN/m 72,3

kN/m 41,19

Page 24: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja na grede s ploče nosive u dva smjera

Page 25: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja na grede s ploče nosive u dva smjera

Page 26: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja na grede s ploče nosive u dva smjera

min16

5' Lpp S

Stalno opterećenje:

Promjenjivo opterećenje:

Proračun kont. opt. na gredama:

kN/m 3,891

kN/m ,951

kN/m 14,1

kN/m ,884

kN/m ,193

kN/m 0817,

g’pl,k =

s’k =

w’k =

q’k =

v.t.gk =

gk,UK =

Page 27: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Za konstrukcijske sustave pokazane skicama je potrebno odrediti smjer nosivosti

ploča te proračunati opterećenje na gredama. Pretpostavlja se smještanje muzeja

unutar konstrukcijskih sustava. Osim toga, poznato je da na ploče djeluje stalno

opterećenje od slojeva krova gk = 4,8 kN/m2. Ploče su debljine 15 cm, a grede su

visine 50 cm.

7. zadatak – prenošenje opterećenja s ploča na grede

a) b)

Page 28: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Uporabna opterećenja prema kategorijama namjene prostorija

Kategorije qk (kN/m2) Qk (kN)

Kategorija A: Stropovi 1,5 – 2,0 2,0 – 3,0

Stubišta 2,0 – 4,0 2,0 – 4,0

Balkoni 2,5 – 4,0 2,0 – 3,0

Kategorija B 2,0 – 3,0 1,5 – 4,5

Kategorija C C1 2,0 – 3,0 3,0 – 4,0

C2 3,0 – 4,0 2,5 – 7,0 (4,0)

C3 3,0 – 5,0 4,0 – 7,0

C4 4,5 – 5,0 3,5 – 7,0

C5 5,0 – 7,5 3,5 – 4,5

Kategorija D D1 4,0 – 5,0 3,5 – 7,0 (4,0)

D2 4,0 – 5,0 3,5 – 7,0

Podcrtane vrijednosti su preporučene za proračune (CEN, 2002)

Page 29: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Analiza opterećenja na pločama

Stalno opterećenje:

Vlastita težina ploče =

gk =

2kN/m ,558UKUPNO STALNO =

2kN/m ,804

2kN/m 75,325150 ,

Promjenjivo opterećenje:

2kN/m ,005qk =

Page 30: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Određivanje nosivosti ploče

40,070,7

05,3

2

30,040,7

2

30,02

25,080,2

2

25,0

max

min

L

L

Ploče su nosive u jednom smjeru

Ploče nosive u jednom smjeru su nosive

u smjeru kraćeg raspona. Sukladno tome

se definira statički sustav. Budući da je

sustav ploča monolitan (od betona), sve

ploče su povezane (neprekinute). Stoga

se prijenos (plošnog) opterećenja s ploča

na grede provodi preko kontinuiranih

nosača širine 1 m.

Budući da se u smjeru nosivosti ploča

nalaze tri povezane ploče, kontinuirani

nosač ima tri raspona. Ležajevi su u

ovome slučaju grede.

Prijenos opterećenja s ploče na grede: slučaj a)

Page 31: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Greda 103-103 se nalazi ispod prvog

ležaja kontinuiranog nosača (101-102-

101) kojim je opisan sustav ploča. Stoga

je potrebno proračunati prvu ležajnu

reakciju za taj kontinuirani nosač kako bi

se odredilo opterećenje na gredi.

Statički sustav grede 103-103 je

kontinuirani nosač preko dva raspona. U

ovom su slučaju ležajevi stupovi.

Ilustrativno, ploče se nalaze na gredama,

a grede na stupovima. Stoga se može

reći da grede predstavljaju ležajeve za

ploča, a da stupovi predstavljaju ležajeve

za grede.

Prijenos opterećenja s ploče na grede: slučaj a)

Page 32: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Sheme opterećenja Statičke veličine

RA 0,400 × p ×L 0,350 × P

RB 1,100 × p ×L 1,150 × P

RA 0,450 × p ×L 0,425 × P

RA -0,050 × p ×L -0,075 × P

RB 1,200 × p ×L 1,300 × P

Sheme opterećenja za proračun reakcija

kontinuiranih nosača preko 3 polja

Kako bi u gredama bilo moguće

odrediti najveće moguće rezne

sile, potrebno je na pločama

postaviti opterećenje tako da

djeluje što nepovoljnije na grede.

Prvu shemu opterećenja danu u

prvom stupcu tablice koristiti za

stalno opterećenje te za snijeg i

vjetar. Drugu, treću i četvrtu

shemu opterećenja danu u

prvom stupcu tablice koristiti za

uporabno opterećenje, tako da

se na gredu dobije najveće (tj.

najnepovoljnije) moguće

opterećenje.

Ovdje će se reakcije promatrati okrenute u smjeru gravitacije

budući da se računa opterećenje na gredama.

Page 33: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Promjenjivo opterećenje:

RA,q = kN 86,605,300,5450,0

Stalno opterećenje:

kN 43,1005,355,8400,0 RA,g =

Proračun reakcija na gredu 103-103:

Prijenos opterećenja s ploče na grede: slučaj a)

Page 34: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Promjenjivo opterećenje:

R’A,q = kN 86,6

Stalno opterećenje:

kN/m 43,10R’A,g =

Ukupno opterećenje gredu 103-103:

kN/m 66,2v.t.g. =

Poprečni presjek grede je pravokutni 25/50 cm pa je v.t.g. određeno kao (0,25∙0,50-0,125∙0,15)∙25 jer se

vlastita težina ploče uzima u obzir od osi grede do osi grede, a u ovom slučaju se greda nalazi na rubu.

Prilikom odabira faktora sigurnosti za opterećenja imati na umu da u ovom slučaju stalno i promjenjivo

opterećenje djeluju nepovoljno na statički sustav grede

Prijenos opterećenja s ploče na grede: slučaj a)

Page 35: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Promjenjivo opterećenje:

RB,q = kN 30,1805,300,5200,1

Stalno opterećenje:

kN 69,2805,355,8100,1 RB,g =

Proračun reakcija na gredu 104-104:

Prijenos opterećenja s ploče na grede: slučaj a)

Page 36: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Promjenjivo opterećenje:

R’A,q = kN 8,301

Stalno opterećenje:

kN/m 8,692R’A,g =

Ukupno opterećenje gredu 104-104:

kN/m 19,2v.t.g. =

Poprečni presjek grede je pravokutni 25/50 cm pa je v.t.g. određeno kao (0,25∙0,50-0,25∙0,15)∙25 jer se vlastita

težina ploče uzima u obzir od osi grede do osi grede. U ovom slučaju se greda nalazi između dvije ploče.

Prilikom odabira faktora sigurnosti za opterećenja imati na umu da u ovom slučaju stalno i promjenjivo

opterećenje djeluju nepovoljno na statički sustav grede

Primijetiti da na unutarnje grede djeluje veće opterećenje

nego na rubne grede!

Prijenos opterećenja s ploče na grede: slučaj a)

Page 37: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja s ploče na grede: slučaj b)

Određivanje nosivosti ploče

62,070,7

80,4

2

30,040,7

2

30,02

25,055,4

2

25,0

max

min

L

L

Ploče su nosive u dva smjera

Page 38: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja s ploče na grede: slučaj b)

min

3

max

min

2

max

min

22215,0' Lp

L

L

L

Lp L

Stalno opterećenje:

kN/m 17,15g’k =

Promjenjivo opterećenje:

q’k = kN/m 10,03

Ukupno opterećenje gredu 103-103:

kN/m 2,66v.t.gk =

Izraz za transformaciju plošnog opterećenja na

trapezastoj površini na ploči u jednoliko

kontinuirano opterećenje na gredi:

Na svaki

raspon

grede djeluje

opterećenje

s jedne

trapezaste

površine

ploče!

Page 39: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja s ploče na grede: slučaj b)

min

3

max

min

2

max

min

22215,0' Lp

L

L

L

Lp L

Stalno opterećenje:

kN/m 34,31g’k =

Promjenjivo opterećenje:

q’k = kN/m 20,06

Ukupno opterećenje gredu 104-104:

kN/m 2,19v.t.gk =

Izraz za transformaciju plošnog opterećenja na

trapezastoj površini na ploči u jednoliko

kontinuirano opterećenje na gredi:

Na svaki

raspon

grede djeluje

opterećenje

s dvije

trapezaste

površine

ploče!

Page 40: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Prijenos opterećenja s ploče na grede: slučaj b)

Stalno opterećenje:

kN/m 17,15g’k =

Promjenjivo opterećenje:

q’k = kN/m 10,03

Ukupno opterećenje gredu 103-103:

kN/m 2,66v.t.gk =

Stalno opterećenje:

kN/m 34,31g’k =

Promjenjivo opterećenje:

q’k = kN/m 20,06

Ukupno opterećenje gredu 104-104:

kN/m 2,19v.t.gk =

Prilikom odabira faktora sigurnosti za opterećenja

imati na umu da u ova dva slučaja stalno i

promjenjivo opterećenje djeluju nepovoljno!

Page 41: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

CEN (Comite Europeen de Normalisation), 2002. Eurocode 1: Actions on structures – Part

1-1: General actions – Densities, self-weight, imposed loads for buildings (EN 1991-1-1).

Brussels

Radić J. i suradnici, 2006. Betonske konstrukcije – priručnik. Hrvatska sveučilišna naklada,

Sveučilište u Zagrebu – Građevinski fakultet, Secon HDGK, Andris, Zagreb

Sveučilište u Osijeku

Građevinski fakultet Osijek

2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije

Doc.dr.sc. Ivan Kraus, mag.ing.aedif.

Popis korištene literature

Page 42: 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije ... · 2.05-231: Osnove proračuna i djelovanja na konstrukcije Prijenos opterećenja s ploča na grede i primjer kombiniranja

Pitanja?

Doc.dr.sc. Ivan Kraus

II.37

[email protected]