2019~2020学年广东广州南沙区初一上学期期末数学试

卷

一、选择题

（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.

A. B. C. D.

如果气温升高 时气温变化记作 ，那么气温下降 时气温变化记作（ ）．

2.

A. B. C. D.

的倒数是（ ）．

3.

A. B. C. D.

下列计算正确的是（ ）．

4.

A. B. C. D.

设某数是 ，若比它的 倍大 的数是 ，则可列方程为（ ）．

5.

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

下列四个数 ， ， ， 中，互为相反数的是（ ）．

6.

A. B.

C. D.

如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（ ）．

7.

A. B. C. D.

庆祝新中国成立 周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的

“我为祖国点赞”装置共收集约 个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（ ）．

8.

A. B. C. D.

历史上，数学家欧拉最先把关于 的多项式用记号 来表示，把 等于某数 时的多项式的值

用 来表示，例如 时，多项式 的值记为 ，

，那么 等于（ ）．

9.

A. B. C. D.

小南在解关于 的一元一次方程 时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原

方程化为 ，并计算得解为 ，则原方程正确的解为（ ）．

10.

A. 住宅区 B. 住宅区 C. 住宅区 D. 、 住宅区中间

处

如图，某工厂有三个住宅区， 、 、 各区分别住有职工 人、 人、 人，且这三个区在

一条大道上（ 、 、 三点共线），已知 ， ．为了方便职工上下

班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和

最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）．

住宅区 住宅区 住宅区

二、填空题

（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 单项式 的系数为 ，次数为 ．

12. 如图， 在 的内部， ，如果 ，则 ．

13. 若一个角的余角是 ，则它的补角是 ．

14. 年是中华人民共和国成立 周年，国庆当天在天安门广场举办 周年阅兵．小花通过电视

直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展

开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字．把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对

的面上的字是 ．

七 十

周 年

阅 兵

15. 实数 、 在数轴上的位置如图所示：

化简 ．

16. 如图，把一根绳子 以中点 对折，点 和点 重合，折成一条线段 ，在线段 取一点

，使 ： ，从 处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段

为 ，则绳子的原长为 ．

三、解答题

（本大题共7小题，共62分）

17.

（ 1 ）

（ 2 ）

计算：

．

．

18.

（ 1 ）

（ 2 ）

解方程：

．

．

19.

（ 1 ）

（ 2 ）

已知： ， ．

化简 ．

当 时， ，求代数式 的值．

20.

（ 1 ）

（ 2 ）

一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东

为正，其中 是小于 的正数．单位： ）：

第 次 第 次 第 次 第 次

通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向．

如果出租车行驶每千米耗油 升，当 时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油

多少升？

21. 广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级．亚冠小组赛规则：

①小组赛内有 支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；

②每队胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分；

③小组赛结束，积分前两名出线．广州恒大队经过 场小组赛后，总积分为 分，且负的场数是

平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？

22.

（ 1 ）

（ 2 ）

（ 3 ）

如图，已知线段 ．按下列要求完成画图和计算：

延长线段 到点 ，使 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

在（ ）的条件下，如果点 为线段 的中点，且 ，求线段 的长度．

在以上的条件下，若点 从 点出发，以每秒 个单位长度的速度向点 移动，到点 时

停止．设点 的运动时间为 秒，是否存在某时刻 ，使得 ？若存在，求

出时间 ；若不存在，请说明理由．

23. 如图①，点 为直线 上一点， ，将一把含有 角的直角三角板的直角顶点放

在点 处，直角边 在射线 上，另一边 在直线 的下方．

（ 1 ）

图

（ 2 ）

（ 3 ）

图

将图①中的三角板绕点 按逆时针方向旋转至图②的位置，使得 ，此时

角度为 度．

图

将上述直角三角板从图 绕点 按逆时针旋转到图③的位置，当 恰好平分 时，

求 的度数．

若这个直角三角板绕点 按逆时针旋转到斜边 在 的内部时（ 与 ﹑

不重合）．试探究 与 之间满足什么等量关系，并说明理由．