2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42
TRANSCRIPT
![Page 1: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/1.jpg)
17-WEB 42017.01.25
Parallell RLC - ADMITTANSPassive filter: LP, HP, BP og grensefrekvens.
![Page 2: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/2.jpg)
Studieveiledning for WEB-undervisning onsdag 25/01-17
.BYAU 2015-2018, kl.18:00-19:45 på klasserom
Gyda
Emne 04, Elektriske systemerTema: Passive filter, admittans og parallellkobling med R, L og C
Fagstoff fra kapittel 9 i elektroteknikkboka, s. 147-155.
Sven Åge Eriksen, [email protected], tlf 416 99 304, Fagskolen Telemark
![Page 3: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/4.jpg)
Mål !
![Page 5: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/5.jpg)
Mål for læringsutbytte for denne forelesning er å beherske:
Resonans i seriekretser med spole og kondensator (repetisjon)
Impedans i parallellkrets med resistans, spole og kondensator
Få en forståelse for hvordan passive filter (frekvensfilter) fungerer. Kunne regne ut grensefrekvensen til LP- og HP-filter.
Kunne regne ut impedans i RLC parallell-kretser med komplekse tall og med tradisjonell beregning.
![Page 6: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/6.jpg)
Repetisjon !
![Page 7: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/7.jpg)
Induktans kan betraktes som en masse, eksempelvis målt i kg. Massen tilføres energi ved flytting høyere opp i rommet. En høy induktivitet tilsvarer en stor masse.
Det er ikke energiforbruk ved å flytte massen opp og så ned igjen; når massen senkes gis energien tilbake.
Resistans tilsvarer friksjon. Omgivelsene tilføres varme ved friksjon, noe som omsetter energi.
![Page 8: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/8.jpg)
Kapasitans kan assosieres med en spiralfjær. Kondensatoren lades = fjæra trekkes ut (positiv spenning) eller spennes sammen (negativ spenning).
En høy kapasitet tilsvarer en slapp fjær. Når fjæra går tilbake gis energien tilbake; bevegelsen frem og tilbake koster ikke energi.
Resistans tilsvarer friksjon. Omgivelsene tilføres varme ved friksjon, noe som omsetter energi.
![Page 9: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/9.jpg)
Repetisjon .
Svingekretser:
![Page 10: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/10.jpg)
Resonansfrekvensen ved induktans og kapasitans tilsvarer resonansfrekvensen som ses ved at massen henges i fjæra (som på den andre siden er fast til en referanse, eksempelvis et tak eller en bjelke) og så eksitere massen med en dult i retning langs fjæra.
Det er ved svingningene som oppstår at kraft og hastighet skifter periodisk på, ved resonansfrekvensen.
![Page 11: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/11.jpg)
Resonansfrekvensen ved induktans og kapasitans tilsvarer resonansfrekvensen som ses ved at massen henges i fjæra.
Frekvensen øker for mindre masser og stivere fjærer, altså for mindre induktiviteter og mindre kapasiteter
![Page 12: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/12.jpg)
![Page 13: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/13.jpg)
Animasjonen viser virkemåten til en LC krets uten resistans. Elektrisk ladning flyter fram og tilbake mellom kondensatoren og spolen:
![Page 14: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/14.jpg)
Energien beveger seg fram og tilbake mellom kondensatorens elektriske felt (E) og spolens magnet felt (B).
![Page 15: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/15.jpg)
RLC parallellkretser fungerer på samme måte, bortsett fra at størrelsen på strømmen reduseres med tiden pga resistansen i kretsen.
![Page 16: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/16.jpg)
Energien er:.
Kinetisk energi i spolens magnet felt (B) Potensiell energi i kondensatorens elektriske felt (E).
E = L I 2
E = C V2
![Page 17: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/17.jpg)
Reaktans !
![Page 18: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/18.jpg)
Repetisjon: .
Induktiv og kapasitiv reaktans
Den elektriske motstanden i spoler og kondensatorer er frekvensavhengig.
![Page 19: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/19.jpg)
Repetisjon: .
Reaktans induktiv :
Den elektriske motstanden i spoler er frekvensavhengig.
XL = 2πfL
![Page 20: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/20.jpg)
Repetisjon: .
Reaktans kapasitiv:
Den elektriske motstanden i kondensatorer er frekvensavhengig.
XC =
![Page 21: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/21.jpg)
Side 150
RLC Serie-krets:
Z = ZR + ZL + ZcZ = R + jωL +
a2 + b2 = c2
REPETISJON SERIEKRETSER:
Vektordiagram:
Impedanstrekant:
![Page 22: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/22.jpg)
Vektordiagram for RLC seriekrets:
![Page 23: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/24.jpg)
Vi har gjennomgått hvordan beregninger gjøres på slike seriekretser:
Reaktans induktivReaktans kapasitivTotal reaktans i kretsenTotal impedans i kretsenStrømstyrken igjennom kretsenReaktive spenningerFaseforskyvningsvinkel Φ Aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt
![Page 25: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/25.jpg)
RLC Parallellkrets
![Page 26: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/26.jpg)
Strømmen I går i serie igjennom kretsen, men spenningen fordeler seg:
Strømmen I deler seg, men spenningen er lik over hver komponent:
![Page 27: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/27.jpg)
Admittans
!
![Page 28: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/28.jpg)
Y = Admittans er den inverse størrelsen til impedans.
Admittans kan kalles vekselstrøms-ledningsevne.Admittans har betegnelsen Y og måles i Siemens [S].
![Page 29: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/29.jpg)
AdmittanceAlthough the impedance Z is a far more common way to characterize the voltage-current relationships in an AC circuit, there are times when the admittance is a valuable construct. For a given circuit element, the admittance is just the reciprocal of the impedance.
The admittance has its most obvious utility in dealing with parallel AC circuits where there are no series elements. The equivalent admittance of parallel elements is the sum of the admittances of the components.
![Page 30: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/30.jpg)
Når impedanser er koblet i parallell vil bruk av admittans, i stedet for impedans, som oftest føre til enklere matematiske uttrykk, men alt som kan regnes ut ved nytte av admittans kan òg regnes ut ved å nytte impedans.
I ein elektrisk krets er G=1/R er konduktansen, der R er elektrisk motstand og B=1/X er suseptansen, er der X er reaktansen. Når det flyt en elektrisk strøm gjennom ein admittans går noko av energien tapt i konduktansen, ved at han går over til termisk energi.
Suseptansen lagrer energi mellombels; denne energien går ikke tapt og blir ført videre til kretsen.
![Page 31: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/31.jpg)
Parallell-kretser
Side 150
Side 150
![Page 32: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/32.jpg)
Side 150
RLC Parallell-krets:
Parallellkretser:
![Page 33: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/33.jpg)
Inverse verdier, ledningsevner. For parallellkopling blir matematikken mye enklere ved bruk av de inverse verdiene av resistansen og reaktansen i formlene. De inverse størrelsene kalles
Suseptans, B = 1/X som den inverse av reaktans X. Måles i Siemens [S] eller Mho.
Admittans, Y =1/Z som den inverse av impedans Z. Måles i Siemens [S] eller Mho.
En positiv suseptans er kapasitiv og en negativ suseptans er induktiv (!).
Admittansen, parallellkoplingen av konduktansen G = 1/R og suseptansen B=1/X blir Y=G+jB
Alle målt i Siemens [S].
Y er admittansen (tilsvarer impedans Z i seriekobling)
B er suseptansen (tilsvarer reaktans X i seriekobling)
G er konduktansen (tilsvarer resistans R i seriekobling)
![Page 34: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/34.jpg)
Side 150Den inverse verdien av impedans Z kalles for admittans og gis symbolet Y. Denne er sammensatt av to størrelser slik:
![Page 35: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/35.jpg)
Side 150
•Figure 1: RLC series circuit V , the voltage source powering the circuit•I, the current admitted through the circuit•R, the effective resistance of the combined load, source, and components•L, the inductance of the inductor component•C, the capacitance of the capacitor component
Figure 2. RLC parallel circuitV – the voltage source powering the circuitI – the current admitted through the circuitR – the equivalent resistance of the combined source, load, and componentsL – the inductance of the inductor componentC – the capacitance of the capacitor component
![Page 36: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/36.jpg)
Parallell RLC!
LØSNING AV RLC OPPGAVE !
![Page 37: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/37.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen. b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ? c) Hvor stor strøm vil det gå i hver av greinene? d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren? e) Hvor stor strøm trekkes det i tilførselslederne? f) Beregn aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i kretsen?
![Page 38: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/38.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen. b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ? c) Hvor stor strøm vil det gå i hver av greinene? d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren? e) Hvor stor strøm trekkes det i tilførselslederne? f) Beregn aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i kretsen?
![Page 39: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/39.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.
![Page 40: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/40.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.
L = 150 mH
C = 150µFR = 70Ω
f = 110V / 60Hz
![Page 41: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/41.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.
L = 150 mH
C = 150µFR = 70Ω
f = 110V / 60Hz
a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
![Page 42: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/42.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
![Page 43: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/43.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
Først finner vi reaktansene:
![Page 44: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/44.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
Først finner vi reaktansene:
![Page 45: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/45.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 2πf · L Først finner vi reaktansene:
![Page 46: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/46.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 2πf · L = 2π · 60Hz · 150 mH =
Først finner vi reaktansene:
![Page 47: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/47.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 2πf · L = 2π · 60Hz · 150 mH = 56,55Ω
Først finner vi reaktansene:
![Page 48: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/48.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 2πf · L = 2π · 60Hz · 150 mH = 56,55Ω
Først finner vi reaktansene:
XC =
![Page 49: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/49.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 2πf · L = 2π · 60Hz · 150 mH = 56,55Ω
Først finner vi reaktansene:
XC = =
![Page 50: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/50.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 2πf · L = 2π · 60Hz · 150 mH = 56,55Ω
Først finner vi reaktansene:
XC = = =
![Page 51: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/51.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 2πf · L = 2π · 60Hz · 150 mH = 56,55Ω
Først finner vi reaktansene:
XC = = = 17,68Ω
![Page 52: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/52.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 2πf · L = 2π · 60Hz · 150 mH = 56,55Ω
Først finner vi reaktansene:
XC = = = 17,68Ω
![Page 53: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/53.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 2πf · L = 2π · 60Hz · 150 mH = 56,55Ω
Først finner vi reaktansene:
XC = = = 17,68Ω
Nå kan vi finne admittansen Y
![Page 54: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/54.jpg)
Y =
Admittans er den inverse størrelsen til impedans.Admittans kan kalles vekselstrøms-ledningsevne.Admittans har betegnelsen Y og måles i Siemens [S].
![Page 55: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/55.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 56,55Ω
Slik finner vi admittansen Y:
XC = 17,68Ω
Y = =
![Page 56: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/56.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 56,55Ω
Slik finner vi admittansen Y:
XC = 17,68Ω
Y = =
![Page 57: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/57.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 56,55Ω
Slik finner vi admittansen Y:
XC = 17,68Ω
Y = =
Y = =
![Page 58: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/58.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 56,55Ω
Slik finner vi admittansen Y:
XC = 17,68Ω
Y = =
Y = =
![Page 59: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/59.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 56,55Ω
Slik finner vi admittansen Y:
XC = 17,68Ω
Y = =
Y = =
![Page 60: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/60.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 56,55Ω
Slik finner vi admittansen Y:
XC = 17,68Ω
Y = =
Nå kan vi finne impedansen Z !
![Page 61: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/61.jpg)
Y =
Admittans er den inverse størrelsen til impedans.Admittans kan kalles vekselstrøms-ledningsevne.Admittans har betegnelsen Y og måles i Siemens [S].
![Page 62: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/62.jpg)
Y =
Admittans er den inverse størrelsen til impedans.Admittans kan kalles vekselstrøms-ledningsevne.Admittans har betegnelsen Y og måles i Siemens [S].
Z = Impedans:Admittans:
![Page 63: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/63.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 56,55Ω
Slik finner vi admittansen Y:
XC = 17,68Ω
Y = =
Z =
![Page 64: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/64.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 56,55Ω
Slik finner vi admittansen Y:
XC = 17,68Ω
Y = =
Z = = =
![Page 65: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/65.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen.
XL = 56,55Ω
Slik finner vi admittansen Y:
XC = 17,68Ω
Y = =
Z = = = IH = = = 4,56A
![Page 66: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/66.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen. b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ? c) Hvor stor strøm vil det gå i hver av greinene? d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren? e) Hvor stor strøm trekkes det i tilførselslederne? f) Beregn aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i kretsen?
![Page 67: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/67.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz..
b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ?
XL = 56,55Ω
![Page 68: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/68.jpg)
Sinus, cosinus og tangens :
![Page 69: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/69.jpg)
Rettvinklet trekant:
![Page 70: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/70.jpg)
Inverse verdier, ledningsevner. For parallellkopling blir matematikken mye enklere ved bruk av de inverse verdiene av resistansen og reaktansen i formlene. De inverse størrelsene kalles
Suseptans, B = 1/X som den inverse av reaktans X. Måles i Siemens [S] eller Mho.
Admittans, Y =1/Z som den inverse av impedans Z. Måles i Siemens [S] eller Mho.
En positiv suseptans er kapasitiv og en negativ suseptans er induktiv (!).
Admittansen, parallellkoplingen av konduktansen G = 1/R og suseptansen B=1/X blir Y=G+jB
Alle målt i Siemens [S].
Y er admittansen (tilsvarer impedans Z i seriekobling)
B er suseptansen (tilsvarer reaktans X i seriekobling)
G er konduktansen (tilsvarer resistans R i seriekobling)
![Page 71: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/71.jpg)
Rettvinklet trekant:
𝟏𝒁
𝟏𝑹
𝜱
![Page 72: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/72.jpg)
Rettvinklet trekant:
𝟏𝒁
𝟏𝑹
𝜱
Y er admittansen (tilsvarer impedans Z i seriekobling) B er suseptansen
(tilsvarer reaktans X i seriekobling)
G er konduktansen (tilsvarer resistans R i seriekobling)
![Page 73: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/73.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz..
b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ?
Cos ϕ =
XL = 56,55Ω
XC = 17,68Ω
![Page 74: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/74.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz..
b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ?
Cos ϕ = = ≈
XL = 56,55Ω
XC = 17,68Ω
![Page 75: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/75.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz..
b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ?
Cos ϕ = = ≈ 0,344
XL = 56,55Ω
XC = 17,68Ω
![Page 76: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/76.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz..
b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ?
Cos ϕ = = ≈ 0,344 ϕ = 69,9 XL = 56,55Ω
XC = 17,68Ω
![Page 77: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/77.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen. b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ? c) Hvor stor strøm vil det gå i hver av greinene? d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren? e) Hvor stor strøm trekkes det i tilførselslederne? f) Beregn aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i kretsen?
![Page 78: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/78.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.
c) Hvor stor strøm hvil det gå i hver av greinene?
![Page 79: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/79.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz..
c) Hvor stor strøm vil det gå i hver av greinene?
XL = 56,55Ω
XC = 17,68Ω
R = 70Ω
![Page 80: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/80.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz..
c) Hvor stor strøm vil det gå i hver av greinene?
XL = 56,55Ω
XC = 17,68Ω
R = 70Ω
Tips:Nå kan du bruke Ohms lov !
![Page 81: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/81.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.c) Hvor stor strøm vil det gå i hver av greinene?
XL = 56,55Ω
XC = 17,68Ω
R = 70Ω
IR = =
Ic = =
IL = =
![Page 82: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/82.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.c) Hvor stor strøm vil det gå i hver av greinene?
XL = 56,55Ω
XC = 17,68Ω
R = 70Ω
IR = = =
Ic = = =
IL = = =
![Page 83: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/83.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.c) Hvor stor strøm vil det gå i hver av greinene?
XL = 56,55Ω
XC = 17,68Ω
R = 70Ω
IR = = = 1,57A
Ic = = =
IL = = =
![Page 84: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/84.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.c) Hvor stor strøm vil det gå i hver av greinene?
XL = 56,55Ω
XC = 17,68Ω
R = 70Ω
IR = = = 1,57A
Ic = = = 6,22A
IL = = =
![Page 85: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/85.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.c) Hvor stor strøm vil det gå i hver av greinene?
XL = 56,55Ω
XC = 17,68Ω
R = 70Ω
IR = = = 1,57A
Ic = = = 6,22A
IL = = = 1,95A
![Page 86: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/86.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen. b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ? c) Hvor stor strøm hvil det gå i hver av greinene? d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren? e) Hvor stor strøm trekkes det i tilførselslederne? f) Beregn aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i kretsen?
![Page 87: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/87.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren?
![Page 88: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/88.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren?
![Page 89: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/89.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren?
![Page 90: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/90.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren?
![Page 91: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/91.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren?
![Page 92: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/92.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen. b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ? c) Hvor stor strøm hvil det gå i hver av greinene? d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren? e) Hvor stor strøm trekkes det i tilførselslederne? f) Beregn aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i kretsen?
![Page 93: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/93.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.e) Hvor stor strøm trekkes det i tilførselslederne?
![Page 94: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/94.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.e) Hvor stor strøm trekkes det i tilførselslederne?
IH = = = 4,56A
![Page 95: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/95.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen. b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ? c) Hvor stor strøm hvil det gå i hver av greinene? d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren? e) Hvor stor strøm trekkes det i tilførselslederne? f) Beregn aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i kretsen?
![Page 96: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/96.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.f) Beregn aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i kretsen?
![Page 97: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/97.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.f) Beregn aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i kretsen?
![Page 98: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/98.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz.f) Beregn aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i kretsen?
![Page 99: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/99.jpg)
RLC - PARALLELLKOBLINGVi har en parallellkobling bestående av en kondensator på 150µF, resistans på 70Ω og en spole på 150 mH. Vi kobler til en spenning på 110V / 60Hz. a) Beregn den totale impedansen i kretsen. b) Hvor stor er faseforskyvningsvinkelen, ϕ? c) Hvor stor strøm hvil det gå i hver av greinene? d) Hvor stor effekt omsettes det i henholdsvis spolen og kondensatoren? e) Hvor stor strøm trekkes det i tilførselslederne? f) Beregn aktiv, reaktiv og tilsynelatende effekt i kretsen?
![Page 100: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/100.jpg)
R : Resistans
L : Spole
C : Kondensator
Bipolar:
![Page 101: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/101.jpg)
Reaktans induktiv :Reaktans induktiv XL = 2πfL , I = U/ XL , I = U/ 2πfLSpole motvirker strømendringer, frekvensen beskriver hvor fort strømmen endrer seg.
Høyere frekvens gir større reaktans induktiv og lavere strøm – lavere frekvens gir høyere strøm
Ved samme frekvens gir høyere induktans L lavere strøm – og lavere induktans L gir høyere strøm
Reaktans induktiv XL = 2πfL
![Page 102: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/102.jpg)
Reaktans kapasitiv:Reaktans kapasitiv XC = 1/(2πfC) , I=U/ XL , I = U·2πfC Kondensator motvirker spenningsendringer.
Høyere frekvens gir lavere reaktans kapasitiv og høyere strøm – lavere frekvens gir lavere strøm
Ved samme frekvens gir høyere kapasitans C høyere strøm – og lavere kapasitans C gir lavere strømKondensator sperrer DC
Reaktans kapasitiv XC =
![Page 103: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/103.jpg)
Vekselstrøm .
Når vi går over til vekselstrøm med stadig økende svingehastighet / frekvens, og det som skaper motstanden ikke er en ren motstand, men kanskje en kondensator eller spole, vil motstanden variere med frekvensen.
XL = 2πfL XC =
![Page 104: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/104.jpg)
Vekselstrøm .
Spolen slipper igjennom mye vekselstrøm ved lave frekvenser.Kondensatoren slipper igjennom mye vekselstrøm ved høye frekvenser.
XL = 2πfL XC =
![Page 105: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/105.jpg)
Vekselstrøm .
Impedansen kan vi da sammenligne med motstanden, men vi må vite frekvensen før vi finner hvor mange ohm det er, eller så tar vi vekselstrøm delt på vekselspenning, som blir impedans i Ohm.
XL = 2πfL XC =
![Page 106: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/106.jpg)
Vekselstrøm .
Hvis vi heller vil snakke om ledningsevne for vekselstrømmen kaller vi det admittans, og snur brøken på hodet, til den inverse verdien, på samme måte som ovenfor med vekselstrømmen delt på vekselspenningen og får admittans i antall Siemens.
XL = 2πfL XC =
![Page 107: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/107.jpg)
Spennings-deler !
![Page 108: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/108.jpg)
Resistiv spenningsdeler:
Frekvens-uavhengig.I = Uinn / (R1 + R2)
Uut = Uinn*R2 / (R1 + R2)
Utgangsspenningen tappes over R2.
Resistansen er ikke avhengig av frekvensen.
![Page 109: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/109.jpg)
Resistiv spenningsdeler:
Frekvens-uavhengig.I = Uinn / (R1 + R2)
Uut = Uinn*R2 / (R1 + R2)
Utgangsspenningen tappes over R2.
Resistansen er ikke avhengig av frekvensen.
![Page 110: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/110.jpg)
Frekvens-avhengige spenningsdelere: (Filter)
LP-filter HP-filter
XC =
![Page 111: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/111.jpg)
Frekvens-avhengige spenningsdelere: (Filter)
LP-filter HP-filter
XC =
![Page 112: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/112.jpg)
Kapittel 9
![Page 113: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/113.jpg)
Side 147
![Page 114: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/114.jpg)
Side 148
![Page 115: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/115.jpg)
Side 148
Hvilke 3 belastningstyper har vi gjennomgått ?
![Page 116: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/116.jpg)
Side 148
![Page 117: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/117.jpg)
Side 148
R
L
C
![Page 118: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/118.jpg)
Side 148
![Page 119: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/119.jpg)
Side 148
![Page 120: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/120.jpg)
Side 148
![Page 121: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/121.jpg)
Side 148
![Page 122: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/122.jpg)
Side 148
![Page 123: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/123.jpg)
Side 148
![Page 124: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/124.jpg)
Side 148
![Page 125: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/125.jpg)
Side 148
![Page 126: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/126.jpg)
Side 148
![Page 127: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/127.jpg)
Side 149
![Page 128: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/128.jpg)
Side 149
![Page 129: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/129.jpg)
Side 149
![Page 130: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/130.jpg)
Side 150
Figur 202: Kondensator og resistans i serie
![Page 131: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/131.jpg)
Side 150
Figur 202: Kondensator og resistans i serie
![Page 132: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/132.jpg)
Side 150
Figur 202: Vektordiagram
![Page 133: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/133.jpg)
Filter
LP - HP – BP - BS
LP
![Page 134: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/134.jpg)
Filter:I forsterker- og signaltransmisjonsteknikk er en kombinasjon av elektriske kretselementer (kondensatorer, motstander, induksjonsspoler + evt. forsterkere) koblet sammen slik at kretsen slipper frem signaler med frekvenser i et visst område (passområdet), men sperrer for signaler i andre områder (sperreområdene).
![Page 135: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/135.jpg)
Typer filter:Det skilles mellom lavpassfilter (passområde fra frekvens null og opp til en øvre grensefrekvens), høypassfilter (passområde fra en nedre grensefrekvens og oppover) og båndpass- og båndstoppfilter (med passområde, eventuelt stoppområde, mellom to grensefrekvenser).
![Page 136: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/136.jpg)
Bruk av filter:Filtre har flere anvendelser i radio- og fjernsynsteknikk, f.eks. i stasjonsvelgere i mottagere, i telefon- og måleteknikk. En viktig anvendelse er støyfiltre som brukes til å redusere radiostøy og annen elektrisk støy fra elektriske maskiner, motorer og apparater.
![Page 137: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/137.jpg)
Blokkdiagramsymbol
![Page 138: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/138.jpg)
LP- Filter
Blokkdiagramsymbol
![Page 139: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/139.jpg)
![Page 140: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/140.jpg)
LP-filterLavpassfilter
https://sv.wikipedia.org/wiki/L%C3%A5gpassfilter
Kondensatoren har stor reaktans mot lave frekvenser, derfor ligger mesteparten av denne spenningen over kondensatoren.
Kondensatoren har liten reaktans mot høye frekvenser, derfor ligger mesteparten av denne spenningen over resistansen.
Tilsvarer spenning over kondensator:
XC =
![Page 141: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/141.jpg)
![Page 142: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/142.jpg)
![Page 143: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/143.jpg)
![Page 144: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/144.jpg)
XC =
![Page 145: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/145.jpg)
![Page 146: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/146.jpg)
LC krets som lavpassfilter:
Spolen slipper lave frekvenser igjennom, men sperrer for høye frekvenser:
XL = 2πfL
![Page 147: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/147.jpg)
Side 150
![Page 148: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/148.jpg)
Side 150
![Page 149: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/149.jpg)
Side 150
![Page 150: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/150.jpg)
Side 150
![Page 151: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/151.jpg)
Side 150
![Page 152: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/152.jpg)
Side 151
NB: Det er logaritmisk skala for frekvensen, hver dekade er like lang.
XC =
![Page 153: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/153.jpg)
Side 151
NB: Det er logaritmisk skala for frekvensen, hver dekade er like lang.
XC =
![Page 154: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/154.jpg)
Side 151
NB: Det er logaritmisk skala for frekvensen, hver dekade er like lang.
XC =
![Page 155: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/155.jpg)
Side 151
NB: Det er logaritmisk skala for frekvensen, hver dekade er like lang.
XC =
![Page 156: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/156.jpg)
Side 151
NB: Det er logaritmisk skala for frekvensen, hver dekade er like lang.
XC =
![Page 157: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/157.jpg)
Grensefrekvens / knekkfrekvens / øvre grensefrekvens for LP-filter:
fø =
![Page 158: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/158.jpg)
ØVINGS-OPPGAVE !
LP- FilterLP- Filter LP- Filter
![Page 159: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/159.jpg)
Finn øvre grensefrekvens for dette lavpassfilteret:
![Page 160: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/160.jpg)
Finn øvre grensefrekvens for dette lavpassfilteret:
fø =
![Page 161: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/161.jpg)
Finn øvre grensefrekvens for dette lavpassfilteret:
fø =
![Page 162: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/162.jpg)
Finn øvre grensefrekvens for dette lavpassfilteret:
fø =
![Page 163: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/163.jpg)
Finn øvre grensefrekvens for dette lavpassfilteret:
fø = fø =
fø = 2340 Hz
![Page 164: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/164.jpg)
ØVINGS-OPPGAVE !
LP- FilterLP- Filter LP- Filter
![Page 165: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/165.jpg)
Finn øvre grensefrekvens for dette lavpassfilteret:
![Page 166: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/166.jpg)
Finn øvre grensefrekvens for dette lavpassfilteret:
fø =
![Page 167: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/167.jpg)
Finn øvre grensefrekvens for dette lavpassfilteret:
fø =
![Page 168: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/168.jpg)
Finn øvre grensefrekvens for dette lavpassfilteret:
fø =
![Page 169: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/169.jpg)
Finn øvre grensefrekvens for dette lavpassfilteret:
fø = fø =
![Page 170: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/170.jpg)
Finn øvre grensefrekvens for dette lavpassfilteret:
fø = fø =
fø = 2,34 MHz
![Page 171: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/171.jpg)
Blokkdiagramsymbol
![Page 172: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/172.jpg)
HP- Filter
Blokkdiagramsymbol
![Page 173: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/173.jpg)
![Page 174: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/174.jpg)
HP-filterHøypassfilter
https://sv.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6gpassfilter
Kondensatoren har stor reaktans mot lave frekvenser, derfor ligger mesteparten av denne spenningen over kondensatoren.
Kondensatoren har liten reaktans mot høye frekvenser, derfor ligger mesteparten av denne spenningen over resistansen.
Tilsvarer spenning over kondensator:
![Page 175: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/175.jpg)
HP-filterHøypassfilter
https://sv.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6gpassfilter
Kondensatoren har stor reaktans mot lave frekvenser, derfor ligger mesteparten av denne spenningen over kondensatoren.
Kondensatoren har liten reaktans mot høye frekvenser, derfor ligger mesteparten av denne spenningen over resistansen.
![Page 176: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/176.jpg)
HögpassfilterEtt högpassfilter är ett (vanligtvis elektroniskt) filter som dämpar låga frekvenser men som släpper igenom höga frekvenser.Ett enkelt passivt filter kan bestå av en kapacitans och ett motstånd som i figuren. Vid höga frekvenser är kapacitansens reaktans liten i förhållande till motståndet, och utgångsspänningens amplitud är nästan lika med ingångsspänningen.
![Page 177: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/177.jpg)
HögpassfilterFiltret har sin brytfrekvens där reaktansens har samma värde som resistansen. Här är fasskillnaden mellan ingångs- och utgångssignal 45° (se figur), och utgångsspänningen är 1/√2 = 3 dB mindre än ingångsspänningen. Under brytpunkten är utgångsspänningen ungefär proportionell mot frekvens, det vill säga att spänningen minskar med 20 dB per dekad eller 6 dB per oktav, typiskt för ett första ordningens filter.
![Page 178: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/178.jpg)
![Page 179: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/179.jpg)
![Page 180: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/180.jpg)
![Page 181: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/181.jpg)
![Page 182: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/182.jpg)
![Page 183: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/183.jpg)
Side 151
![Page 184: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/184.jpg)
Side 151
![Page 185: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/185.jpg)
Side 151NB: Det er logaritmisk skala for frekvensen, hver dekade er like lang.
XC =
![Page 186: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/186.jpg)
Side 151
Nedre grensefrekvens !
fg =
![Page 187: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/187.jpg)
ØVINGS-OPPGAVE !
HP- FilterHP- Filter HP- Filter
![Page 188: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/188.jpg)
Finn nedre grensefrekvens for dette høypassfilteret:
![Page 189: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/189.jpg)
Finn nedre grensefrekvens for dette høypassfilteret:
fn =
![Page 190: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/190.jpg)
fn =
Finn nedre grensefrekvens for dette høypassfilteret:
![Page 191: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/191.jpg)
Finn nedre grensefrekvens for dette høypassfilteret:
fn =
![Page 192: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/192.jpg)
Finn nedre grensefrekvens for dette høypassfilteret:
fn =
![Page 193: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/193.jpg)
Finn nedre grensefrekvens for dette høypassfilteret:
fn = fn =
![Page 194: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/194.jpg)
Finn nedre grensefrekvens for dette høypassfilteret:
fn = fn =
fn = 2340 Hz
![Page 195: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/195.jpg)
BP-filterBåndpassfilter
Blokkdiagramsymbol
![Page 196: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/196.jpg)
![Page 197: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/197.jpg)
XC =
![Page 198: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/198.jpg)
Båndpassfilter sperrer høye og lave frekvenser, men slipper igjennom de i midten.
![Page 199: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/199.jpg)
Båndpassfilter sperrer høye og lave frekvenser, men slipper igjennom de i midten.
XC =
XL = 2πfL
![Page 200: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/200.jpg)
![Page 201: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/201.jpg)
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/18/Band-pass_filter.svg
![Page 202: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/202.jpg)
BS-filterBåndstoppfilter
Blokkdiagramsymbol
![Page 203: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/203.jpg)
![Page 204: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/204.jpg)
![Page 205: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/205.jpg)
Båndstoppfilter sperrer frekvensene i midten, men slipper igjennom de lave og høye frekvensene.
XC =
XL = 2πfL
![Page 206: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/206.jpg)
![Page 207: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/207.jpg)
![Page 208: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/208.jpg)
ØVINGS-OPPGAVE !
Passive filterPassive filter
![Page 209: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/209.jpg)
Hva slags passivt filter er dette ?
XC =
![Page 210: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/210.jpg)
Hva slags passivt filter er dette ?
![Page 211: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/211.jpg)
Hva slags passivt filter er dette ?
XC =
![Page 212: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/212.jpg)
Hva slags passivt filter er dette ?
XC =
![Page 213: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/213.jpg)
Hva slags passivt filter er dette ?
Huskeregel, H= høypass:
H
XC =
![Page 214: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/214.jpg)
Hva slags passivt filter er dette ?
XL = 2πfL
![Page 215: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/215.jpg)
Hva slags passivt filter er dette ?
![Page 216: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/216.jpg)
Hva slags passivt filter er dette ?
XL = 2πfL
![Page 217: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/217.jpg)
Hva slags passivt filter er dette ?
![Page 218: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/218.jpg)
Hva slags passivt filter er dette ?
XC =
XL = 2πfL
![Page 219: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/219.jpg)
Hva slags passivt filter er dette ?
Båndpassfilter sperrer høye og lave frekvenser, men slipper igjennom de i midten.
XC =
XL = 2πfL
![Page 220: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/220.jpg)
Hva slags passivt filter er dette ?
XC =
XL = 2πfL
![Page 221: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/221.jpg)
Hva slags passivt filter er dette ?
Båndstoppfilter sperrer frekvensene i midten, men slipper igjennom de lave og høye frekvensene.
XC =
XL = 2πfL
![Page 222: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/222.jpg)
OPPGAVER !
![Page 223: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/223.jpg)
OPPGAVER FRA KAPITTEL 9
![Page 224: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/224.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretserSide 163
![Page 225: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/225.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretserSide 163
![Page 226: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/226.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretserSide 163
![Page 227: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/227.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretserSide 163
![Page 228: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/228.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretserSide 163
![Page 229: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/229.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretserSide 163
![Page 230: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/230.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretserSide 164
![Page 231: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/231.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretserSide 164
![Page 232: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/232.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretserSide 164
![Page 233: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/233.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretserSide 164
![Page 234: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/234.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretserSide 164
![Page 235: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/235.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 9: Sammensatte kretserSide 164
![Page 236: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/236.jpg)
OPPGAVER FRA KAPITTEL 7
![Page 237: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/237.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 238: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/238.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 239: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/239.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 240: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/240.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 241: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/241.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 242: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/242.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 243: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/243.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 244: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/244.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 245: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/245.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 246: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/246.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 247: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/247.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 248: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/248.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 249: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/249.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 250: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/250.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 251: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/251.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 252: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/252.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 253: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/253.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 254: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/254.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 255: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/255.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 256: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/256.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 257: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/257.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 258: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/258.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 259: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/259.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 260: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/260.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 261: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/261.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 262: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/262.jpg)
KONTROLLOPPGAVER KAPITTEL 7: Grunnbegreper AC
![Page 263: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/263.jpg)
OPPSUMMERING:
![Page 264: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/264.jpg)
![Page 265: 2017.01.25 rlc parallellkretser - web4 - byau 15-18 v42](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062218/58ece7661a28abdf3a8b4761/html5/thumbnails/265.jpg)