‌قاب‌خمشی‌بتنی‌طراحی‌های‌فنی‌یادداشت

‌ی‌ساختمانمقررات‌ملّ‌مبحث‌نهمافزار‌نرم‌

SIB9‌

ی ساختمان؛ دانشگاه صنعتی امیرکبیروزارت راه و شهرسازی دفتر مقررات ملّ

9312سال

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

1 SIB Software

سیب999

99 ‌

‌

‌

‌سرفصل‌مطالب

‌

‌

4 .......................................................................................................... مقدمه اول فصل

4 ................................................................................................... اتیکل و اهداف 9-9

6 .......................................................................یطراح یازهاین شیپ و هیاول فیتعار دوم فصل

6 .............................................................................................. یطراح بار باتیترک 2-9

7 ................................................................................... یطراح و کنترل یها ستگاهیا 2-2

8 ...................................................................................... فیتعار و اطلاعات خواندن 2-3

8 ...................................................................................................... رهایت یطراح 2-4

1 .................................................................................................. ها ستون یطراح 2-5

91 ................................................................................................... اتصال یطراح 2-6

91 ......................................................................................... ( ) دلتا یپ اثرات 2-7

99 .......................................................................................... المان نشدة مهار طول 2-8

99 .................................................................................................... واحد انتخاب 2-1

92 ......................................................................................... یطراح انجام روند سوم فصل

92 .........................................................................................مقاومت کاهش ضرائب 3-9

92 ................................................................................................... ستون یاحطر 3-2

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

2 SIB Software

سیب999

99 93 ................................................................................... ستون یخمش یطراح 3-2-9

94 ............................................................................. اندرکنش سطح دیتول 3-2-9-9

96 ................................................................. ستون یطراح ای تیظرف کنترل 3-2-9-2

97 ..................................................... دار بیضر یلنگرها و روهاین محاسبة 3-2-9-2-9

97 ...............................................................لنگر دیتشد ضرائب محاسبة 3-2-9-2-2

98 .................................................... ( ) ای یجانب فتیدر اثرات 3-2-9-2-2-9

98 ....................................................... عضو یداریپا ای یلاغر اثرات 3-2-9-2-2-2

21 ............................................................. ستون تیظرف نسبت محاسبة 3-2-9-2-3

29 ..................................................................ازین مورد لگردیم محاسبة 3-2-9-2-4

22 ..................................................................................... ستون یبرش یطراح 3-2-2

22 .......................................................................... مقطع یروهاین محاسبة 3-2-2-9

26 ............................................................ مقطع مقاوم یبرش تیظرف محاسبة 3-2-2-2

27 ................................................................ مقطع در یبرش آرماتور محاسبة 3-2-2-3

28 .................................................................................. ستون یچشیپ یطراح 3-2-3

28 ......................................................................... یطراح یروهاین محاسبة 3-2-3-9

21 ........................................................... یچشیپ یطراح در مقطع مشخصات 3-2-3-2

31 ..................................................................... یبتن مقطع یچشیپ تیظرف 3-2-3-3

39 ................................................................ ازین مورد یطول و یعرض لگردیم 3-2-3-4

39 ...................................................................................................... ریت یطراح 3-3

39 ...................................................................................... ریت یخمش یطراح 3-3-9

32 ......................................................................... یطراح یروهاین محاسبة 3-3-9-9

33 ................................................................. ازین مورد یطول آرماتور محاسبة 3-3-9-2

33 .......................................................... شکل لیمستط ریت یطول آرماتور 3-3-9-2-9

35 ................................................................. شکل یت ریت یطول آرماتور 3-3-9-2-2

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

3 SIB Software

سیب999

99 38 .................................................................. حداکثر و حداقل یطول آرماتور 3-3-9-3

31 ........................................................................................ ریت یبرش یطراح 3-3-2

41 ................................................................. مقطع یطراح یروهاین محاسبة 3-3-2-9

42 ..................................................................... ریت یخمش تیظرف محاسبة 3-3-2-2

44 ............................................................ مقطع مقاوم یبرش تیظرف محاسبة 3-3-2-2

46 ................................................................ مقطع در یبرش آرماتور محاسبة 3-2-2-3

46 ...................................................................................... ریت یچشیپ یطراح 3-3-3

47 ......................................................................... یطراح یروهاین محاسبة 3-3-3-9

47 ........................................................... یچشیپ یطراح در مقطع مشخصات 3-3-3-2

48 ..................................................................... یبتن مقطع یچشیپ تیظرف 3-3-3-3

41 ................................................................ ازین مورد یطول و یعرض لگردیم 3-3-3-4

41 .......................................................................................... اتصال چشمة یطراح 3-4

51 ........................................................................ اتصال چشمة در برش کنترل 3-4-93

51 ................................................................... یطراح یبرش یروین محاسبة 3-4-9-9

55 ......................................................................مقاوم یبرش یروین محاسبة 3-4-9-2

55 .................... ستون یمحل یمحورها در اتصال چشمة یمحصورشدگ محاسبة 3-4-9-2-9

56 .............................. اتصال چشمة در مقاومت و یبرش مقطع سطح محاسبة 3-4-9-2-2

57 ..................................... چشمه مقاوم یبرش تنش به یطراح یبرش تنش نسبت 3-4-9-3

57 .................................................................... ریت به ستون تیظرف نسبت کنترل 3-4-2

58 .................................... یمحل یمحورها حول ها ستون مجموع تیظرف محاسبة 3-4-2-9

51 ........................................ یمحل یمحورها حول رهایت مجموع تیظرف محاسبة 3-4-2-2

61 ...................................... اتصال چشمة در ریت به ستون تیظرف نسبت محاسبة 3-4-2-3

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

4 SIB Software

سیب999

99

مقدمه اولفصل‌

مقدمه

[ 9])منبع اصلی این متن مرجع شود. و چگونگی استفاده از آن اشاره می متندر این بخش به هدف این

.(است، بوده و ساختار کلی آن با انتزاع از این منبع است اما متن و اشکال تماما تالیفی است

‌اهداف‌و‌کلیات‌1-1های بتنی شود که در طراحی سازه ها، روابط و فرضیاتی آشنا می کاربر با مبانی تئوری، الگوریتم متناین در

است. بدان معنا که با SAP2000افزار بر پایة موتور تحلیل این نرم ها در ل سازهمبنای تحلی کار رفته است. به

افزار قادر است که تعاریف موجود این نرم SAP2000ایجاد مدل و بارگذاری مورد نظر و تحلیل سازه توسط

افزار مانند هندسه و خصوصیات مصالح و مقاطع و حالات بار و نتایج حاصل از تحلیل سازه را از در نرم

SAP2000 مقررات ملی ساختمان ایران مبحث نهم به عنوان ورودی دریافت کرده و طراحی سازه را براساس

انجام دهد.

همچنین به دهد در اختیار قرار می SAP2000 ای است که نای نتایج خروجیهای ورودی طراحی بر مب داده

است. SAP2000با اقتباس از ها ای و خروجی افزار برخی از کادرهای محاوره دلیل ایجاد تناسب میان دو نرم

و کنترل چشمة اتصال شامل کنترل تیر (طراحی خمشی برشی پیچشیهای تیر و ستون ) طراحی المان

ها در تمامی ترکیبات بار د. طراحی المانشو ستون ضعیف و کنترل برش در چشمة اتصال انجام میقوی به

در تمامی این و نتایج طراحی استهای طراحی ایستگاه شده توسط کاربر و در تمامی طراحی تعریف

ای باشد گونه هکه ترکیبات بار طراحی ب . در صورتیشود گزارش می باجزئیاتها به صورت خلاصه و ایستگاه

که شامل حالات بار طیفی یا یمانند ترکیبات بارمطرح شده باشد)ها( )پوش پاسخکه دوسری جواب

از این رو ممکن .بحرانی ترین حالت ایجاد شودشود که ای انجام می گونه ، طراحی به (تاریخچة زمانی هستند

8در طراحی ستون به علت ماهیت آن ترکیب ها باشد. است ترکیب نیروها از سری اول و سری دوم پاسخ

بار انجام 8برای هر ایستگاه طراحی کنترل یا طراحی در این حالات بنابراینشود حالت طراحی مطرح می

.گزارش خواهد شدترین جواب را و بحرانی شود می

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

5 SIB Software

سیب999

99 شود که توسط میاستفاده تولید شده برای هر مقطع بعدی منحنی اندرکنش ها از سطح سه در طراحی ستون

محاسبه در سه حالت بدون ضرائب جزء با ضرائب جزء و بدون ضرائب جزء و با افزایش مقاومت فولاد انجام )

طراحی (. در محاسبة سطح اندرکنش فرض بر کرنش الاستیک و تئوری مقاومت نهائی بوده است. شود می

تن نسبت تنش حداکثر مجاز است)به طور ستون ها بر مبنای محاسبة کمترین میزان آرماتور با در نظر گرف

)یعنی مقطع در حالت کنترل که میزان آرماتور توسط کاربر تعیین شده باشد در صورتی (.9مثال نسبت

کند. افزار نسبت تنش خمشی را گزارش می نرم باشد(

دی که مبحث مقررات ملی ایران بوده است و در موار مبحث نهم کار رفته براساس هبای روابط طراحیغالب

افزار براساس م ای کلی به روند طراحی کرده است اکثر فرضیات استفاده شده در این نر نهم اشاره

. افزار است( )بخشی از فرضیات نیز مربوط به این نرمبوده است SAP2000افزار نرم های فنی و خود یادداشت

اتور طولی کششی و فشاری مشابه طور مثال در بخش طراحی خمشی روابط بکار رفته در محاسبة آرم هب

طور استفاده شده است، همین SAP2000مربوط به CSA-04 نامه آئین های فنی یادداشتروابطی است که در

بعدی اندرکنش، فرضیات بکار رفته و در بسیاری از موارد، الگوریتم کلی کار طح سهدر رابطه با محاسبة س

بوده است به همین دلیل نتایج حاصل از محاسبة Etabs2000افزار در نرم Section Designerبرپایة منوال

ای شکل شکل و دایره های مستطیل در ستون SAP2000افزار افزار و نرم بعدی اندرکنش در این نرم سطح سه

باشد که در آن حداقل یک آرماتور محاسبة منحنی اندرکنش برای هر مقطع بتنی می با یکدیگر مشابه است.

گون برای ترسیم مقطع بتنی استفاده شود. شته باشد به علاوه، باید تنها یک پلیوجود دا

های طراحی بوده است. در تعریف دیوار و های برشی نیز فرضیات مبحث نهم ملاک الگوریتم در طراحی دیوار

یکردی مشابه گذاری( در بسیاری از موارد رو دیگر مفاهیم به کار رفته در دیوار )مانند تعریف طبقه و برچسب

مد نظر قرار گرفته است.)اما در برخی از موارد ETABS 2000افزار با رویکرد طراحی دیوار برشی در نرم

طراحی در دیوارها تنها از روش کلی افزار وجود دارد(. هائی نیز بین دو نرم ها تفاوت بصری، تعاریف و الگوریتم

در طراحی دیوار برشی به روش ETABS 2000افزار کند که تقریبا مشابه روشی است که نرم پیروی می

General در این روش تعریف مقطع کلی توسط گیرد. در نظر میSection Designer ضروری است. محاسبة

باشد، اما در صورتی که سطح اندرکنش در حالت کنترل خمشی، برمبنای میزان آرماتور موجود مقطع می

شود که منحنی اندرکنش از آرماتور حداقل تا حداکثر تولید می 8د، طراحی خمشی مقطع دیوار مد نظر باش

علاوه بر طراحی خمشی، طراحی برشی در روند افزایش میزان آرماتور برمبنای یک سری هندسی است.

های مرزی شود. همچنین کنترل طول المان دیوارها برای هر ساق و با توجه به برش داخل صفحه انجام می

گیرد. طراحی از برای هر ساق با توجه به نیروی محوری و لنگر خمشی وارد بر آن صورت مینیز در صورت نی

شود. انجام میهای آن و ساق بار و در مقطع بالا و پائین دیوار اتترکیب تمامیهای انجام شده در دیوار برای

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

6 SIB Software

سیب999

99

طراحینیازهای‌‌تعاریف‌اولیه‌و‌پیش دومفصل‌

طراحی‌نیازهای‌تعاریف‌اولیه‌و‌پیش

های بتنی و همچنین شرایط ابتدائی مورد در این بخش به فرضیات ابتدائی در رابطه با روند طراحی المان

شود. نیاز طراحی پرداخته می

‌ترکیبات‌بار‌طراحی‌2-1ها مختلفی برای قابل تولید است. روش SAP2000در 9حالات تحلیلبه طور کلی ترکیبات بار، براساس

با توجه به ترکیبات بار در حال حاضر معتبر است. SUMا وجود دارد که ترکیب جمع یا ترکیب شدن نیروه

تعریف شده امکان انتخاب ترکیبات بار طراحی وجود دارد. طراحی تنها در ترکیبات باری انجام خواهد شد

د نیاز مبحث برای مد نظر قرار دادن شرایط مور که به عنوان ترکیبات بار طراحی در نظر گرفته شده باشد.

مورد نظر در مبحث نهم تعریف شود. در بایست با توجه به انواع حالات بار و ضرائب نهم، ترکیبات بار می

صورتی که ترکیب بار در نظر گرفته شده، جزو ترکیبات بار طراحی مجاز)که به آن اشاره خواهد شد( باشد،

شود. طراحی مختلف انجام میهای طراحی برای تمامی ترکیبات بار مورد نظر در ایستگاه

افزار معتبر است اعم است از، حالت تحلیل، استاتیکی خطی، حالات تحلیلی که در حال حاضر برای این نرم

. ترکیبات باری ترکیبی از این حالات بار بوده و یاستاتیکی غیرخطی، تاریخچة زمانی خطی، دینامیکی طیف

د جزو ترکیبات بار مجاز است. درصورتی که در یک ترکیب استفاده کرده باش SUMدر ترکیب خود از روش

حالات تحلیل استاتیکی غیرخطی، شود. بار ترکیب بار دیگری وجود داشته باشد این حالت مجاز شمرده نمی

باشند، دارای دو سری جواب حداقل و حداکثر یا جواب پوش می تاریخچة زمانی خطی، و دینامیکی طیفی

به دو ترکیب بار زیر SAP2000ی که شامل این حالات بار باشد به طور داخلی در بنابراین ترکیبات بار

شود. یکی از ترکیبات بار زیرمجموعه مقدار حداقل حالت بار پوش را با دیگرحالات بار مجموعه تفکیک می

وع ترکیبات دهد. بنابراین در این ن کند و در دیگری مقدار حداکثر حالت بار پوش را مد نظر قرار می جمع می

1 Analysis Cases

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

7 SIB Software

سیب999

99 به شود. ترین طراحی گزارش می بار طراحی با توجه به دو سری جواب بدست آمده صورت گرفته و بحرانی

در حالات بار تاریخچة زمانی تنها طراحی برای دو گوئیم. طور کلی به این ترکیبات بار، ترکیبات بار پوش می

ا همزمان رخ نداده است. بنابراین در حال حاضر شود که الزام مقدار حداقل و حداکثر پاسخ در نظر گرفته می

های زمانی طراحی صورت گیرد وجود ندارد. طراحی تاریخچة زمانی بدین معنا که در تمامی گام

(، زلزله Live(، زنده)Deadمانند حالت طراحی مرده) .است 9حالت طراحیهر حالت تحلیل دارای یک نوع

(Quake( و دیگر حالت طراحی )Otherا ،)2الگوی بارفرض حالت باری که ساخته شده از ست. به طور پیش

مرده یا زنده باشد حالت طراحی مرده و زنده دارد. از سوی دیگر حالت تحلیلی که از الگوی بار استاتیکی

خطی زلزله ساخته شده باشد یا حالت بار تاریخچة زمانی یا طیفی باشد، حالت طراحی آن از نوع زلزله در

فرض وجود دارد. برای مثال حالت امکان تغییر این حالات طراحی پیش SAP2000شود. در مینظرگرفته

توان به حالت بار زلزله تغییر داد و بالعکس. فرض مرده است را می باری که در حالت پیش

شود. می کاربرد اصلی تعیین حالت طراحی برای تولید ترکیبات بار داخلی است که بدون دخالت کاربر انجام

ای که دارای حالت ترکیبات بار طراحیضریب پذیری متوسط نیاز است که های با شکل در طراحی سازه

𝛽 است دو برابر شود. از سوی دیگر برای محاسبة ضریب طراحی زلزله در نظر گرفتن اثرات لاغری برای

ستون، نیاز است که تمامی حالات باری که دارای بار مرده است به صورت ترکیب بار داخلی محاسبه شود.

تواند نقش موثر داشته باشد. لازم به بنابراین دقت در تعریف درست حالات طراحی در فرآیند طراحی می

شود. رده به عنوان حالت طراحی مرده در نظر گرفته میب ذکر است هر حالت طراحی به جز حالت طراحی نام

‌3های‌کنترل‌و‌طراحی‌ایستگاه‌2-2بنابراین ها نیروی طراحی گزارش شده است. گیرد که در آن هائی صورت می طراحی در تمامی ایستگاه

متمرکز رنیرو یا لنگها ای که در آن های طراحی در موقعیت طراحی شامل تمامی ترکیبات بار طراحی است.

در سمت چپ و SAP2000به صورت داخلی یا خارجی وجود دارد دو ایستگاه طراحی در یک موقعیت توسط

های طراحی قابل حداکثر فاصلة هر استگاه یا حداقل تعداد ایستگاه شود. راست ایستگاه در نظر گرفته می

ندی المان و نقاط برخورد دو المان و ب باشد زیرا نوع مش تعریف است اما این مقادیر حداقل تعداد طراحی می

ای که در اتصال های خطی به طور مثال المان های طراحی را افزایش دهد. تواند تعداد ایستگاه دیگر علل می

شود. بندی ایستگاه طراحی در نظر گرفته می اند، در نقاط مش بندی شده های سطحی مش با المان

1 Design Type 2 Load Pattern 3 Design Stations

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

8 SIB Software

سیب999

‌خواندن‌اطلاعات‌و‌تعاریف‌2-3 99در SIBو SAP2000گیرد به صورت تعاملی بین صورت می SAP2000تعاریفی که در ساخت یک مدل در

بارها، شرایط مرزی، و هندسة مدل و تحلیل سازه ارتباط است. بدین معنا که پس از تعریف مصالح، مقاطع،

افزار ل در این نرمشود. تنظیمات مربوط به طراحی هر المان به طور مستق دریافت می SIBاطلاعات توسط

های فنی طور که در یادداشت شود. بنابراین نیاز به تعریف مجدد خصوصیات سازه نیست. همان دریافت می

SAP2000 خطی دارای یک مقطع تحلیل و یک مقطع طراحی است در صورتی که شود هر المان مطرح می

مقطع تحلیل و طراحی جدد سازهمقطع طراحی در فرایند طراحی تغییر کند در گام بعدی و تحلیل م

و این SAP2000نیز فراهم است بنابراین ارتباط تعاملی میان SIBخواهد شد. این امکان از طریق یکسان

شود که تحلیل سازه صورت گرفته و ترکیبات بار طراحی افزار فراهم است. طراحی تنها زمانی انجام می نرم

تون دارای مقطعی بتنی است که در صورتی که مقطع از نوع ستون هر المان تیر و س نیز وجود داشته باشد.

باشد آرایش و نوع میلگردها در آن تعیین خواهد شد.

‌طراحی‌تیرها‌2-4طراحی تیرها شامل سه بخش کلی، طراحی خمشی، طراحی برشی، و طراحی پیچشی است. نیروهای

شود، که شامل لنگر خمشی حول دار هر ایستگاه کنترل/ طراحی، از ترکیبات بار طراحی تعیین می ضریب

و دیگر پذیری، ضرائب جزء، باشد. نوع شکل و لنگر پیچشی می 2، نیروی برشی در راستای محور 3محور

شود. در طراحی خمشی از لنگر پارامترهای طراحی نیز با توجه به تنظیمات طراحی هر المان تعیین می

و نیروی برشی 3شود. در طراحی برشی از لنگر خمشی حول محور استفاده شده می 3خمشی حول محور

و لنگر پیچشی 2محور شود. در طراحی پیچشی از نیروی برشی در راستای استفاده می 2در راستای محور

در طراحی خمشی فرض بر آن است که نیروی محوری کمتر از مقداری است که شود. حول تیر استفاده می

مبحث نهم برای تیر فرض کردن المان در نظر گرفته است)درصورتی که نیرو بیش از این مقدار باشد

شود(. گیرد اما با لحاظ نشدن این فرض به صورت اخطار گزارش می طراحی صورت می

، میلگرد پائین با توجه به لنگر شود شکل انجام می شکل و تی طع مستطیلکه برای مقا در طراحی خمش تیر

که لنگر خمشی مثبت به آید. در صورتی خمشی مثبت و میلگرد بالا با توجه به لنگر خمشی منفی بدست می

حدی باشد که میلگرد کششی از مقدار حداکثر خود تجاوز کند طراحی براساس در نظر گرفتن میلگرد

الا و میلگرد کششی در پائین خواهد بود. در صورتی که لنگر خمشی منفی به حدی باشد که فشاری در ب

کششی از مقدار حداکثر خود تجاوز کند طراحی براساس در نظرگرفتن میلگرد فشاری در پائین و دمیلگر

شکل یا تیتواند شکل باشد مقطع برای لنگر مثبت می اگر مقطع تیر تی میلگرد کششی در بالا خواهد بود.

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

9 SIB Software

سیب999

99 شود. شکل با عرض جان مقطع در نظر گرفته می شکل باشد اما اگر لنگر منفی باشد تیر مستطیل مستطیل

کل طراحی تیر تاثیرگذار خواهد پذیری متوسط یا ویژه باشد نتایج ترکیبات بار طراحی بر درصورتی که شکل

شاره خواهد شد(.او در بخش طراحی تیرها )به جزئیات این مسئله در فصل سوم بود.

گیرد صورت می 2و نیروی برشی در راستای محور 3طراحی برشی تیرها براساس لنگر خمشی حول محور

حالت طراحی محاسبه شده و بحرانی ترین حالت گزارش 4در صورتی که ترکیب بار از نوع پوش باشد

های طراحی و تمامی تگاهمیلگرد عرضی بدست آمده از طراحی در واحد طول در تمامی ایس خواهد شد.

شود. ترکیبات بار گزارش می

انجام 2تیر و نیروی برشی در راستای محور 9طراحی پیچشی تیرها براساس لنگر پیچشی حول محور

شود که در آن میلگردهای عرضی پیچشی و میلگرد طولی پیچشی در هر ایستگاه کنترل/ طراحی و در می

میلگرد عرضی نهائی برشی براساس بیشینه مقدار میلگرد عرضی شد.هر ترکیب بار طراحی گزارش خواهد

پیچشی و برشی خواهد بود اما میلگرد طولی پیچشی باید علاوه بر میلگرد طولی خمشی در مقطع تیر قرار

داده شود.

‌ها‌طراحی‌ستون‌2-5های تگاهها شامل طراحی خمشی، طراحی برشی و طراحی پیچشی است که در تمامی ایس طراحی ستون

پذیری در صورتی که ستون دارای شکل شود. کنترل/ طراحی و در تمامی ترکیبات بار طراحی انجام می

متوسط یا ویژه باشد طراحی برشی براساس میلگردهای طولی بدست آمده از ترکیبات بار طراحی مختلف

شود(. اشاره می شود)به جزئیات این مسئله در فصل سوم و در بخش طراحی خمشی ستون انجام می

است 3و 2طراحی خمشی بر مبنای سطح اندرکنش ستون و نیروی محوری و لنگرهای خمشی حول محور

سطح اندرکنش ستون شود. های طراحی و در تمامی ترکیبات بار طراحی انجام می که در تمامی ایستگاه

گیرد. در صورتی که مقطع از براساس تئوری ساده شدة تنش در مقطع و با فرض کرنش خطی صورت می

شود اما اگر مقطع از نوع طراحی تنش ستون محاسبه مینوع کنترل باشد با توجه به نیروهای طراحی نسبت

شود که نسبت تنش برابر با واحد سبه میای محا باشد با توجه به آرایش میلگردها درصد آرماتور به گونه

شود(. شود)آرماتورها به صورت بهینه طراحی می

از یک سو، و نیروی محوری و 2طراحی برشی ستون بر اساس نیروی محوری و نیروهای برشی در راستای

بار های کنترل/ طراحی و در تمامی ترکیبات از سوی دیگر در تمامی ایستگاه 3نیروی برشی در راستای

ترکیب مختلف 4شود. در صورتی که ترکیب بار از نوع ترکیب بار پوش باشد طراحی برای طراحی انجام می

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

10 SIB Software

سیب999

99 های عرضی شود. طراحی برشی منجر به محاسبة میلگرد از نیروهای برشی و محوری در هر راستا انجام می

در واحد طول ستون خواهد شد.

از یک سو، و 2ستون و نیروی برشی در راستای 9محور طراحی پیچشی ستون براساس لنگر پیچشی حول

های کنترل/ طراحی و در تمامی ترکیبات بار از سوی دیگر در تمامی ایستگاه 3نیروی برشی در راستای

شود. میلگرد عرضی نهائی برشی براساس بیشینه مقدار میلگرد عرضی پیچشی و برشی طراحی انجام می

پیچشی باید علاوه بر میلگرد طولی خمشی در مقطع تیر قرار داده شود.خواهد بود اما میلگرد طولی

‌طراحی‌اتصال‌2-6شود که حائز برخی شرایط باشند از جمله آن هائی از سازه انجام می طراحی اتصالات بتنی برای تمامی گره

های اتصال در های متصل به گره با شکل پذیری زیاد باشد. )به دیگر شروط طراحی چشمه که تمامی المان

. طراحی چشمة اتصال شامل دو بخش کنترل تیر قوی به ستون ضعیف و شود( فصل فلان ام اشاره می

های متصل به بعدی المان کنترل برش در چشمة اتصال است. طراحی چشمة اتصال با توجه به هندسة سه

های دهای طولی در ایستگاهمقطع)شامل زاویة برخورد تیرها به اتصال و زاویة چرخش ستون(، میزان میلگر

شود. از آن جا که طراحی در کنترل/ طراحی ابتدائی و انتهائی مقطع، ابعاد مقطع و دیگر موارد انجام می

باشد، این طراحی به طور غیرمستقیم به چشمة اتصال با توجه به میلگردهای طراحی نهائی در مقطع می

شود. ترکیبات بار طراحی مرتبط می

‌( دلتا‌)‌اثرات‌پی‌2-7شود. بنابر ها، مهار جانبی ستون در هر دو راستای محورها محلی آن در نظر گرفته می در طراحی ستون

های بزرگ یا تغییر مکان که ستون مهار جانبی نداشته باشد نیاز است که اثرات مبحث نهم در صوتی

گیرد. در نظر گرفتن این اثر در نظر می سازه به نحوی در نظر گرفته شود. مبحث نهم دو روش را برایدر

ای محاسبه ضریب اول استفاده از تحلیل غیرخطی ثانویه و دوم استفاده از روابط ساده شدة طراحی بر

مهار نشدة ستون. فرض طراحی در این بخش بر آن است که کاربر این اثرات را با توجه به افزایش لنگر

کند از این رو ضرائب تشدید لنگرهای مهار نشده به طور اظ میلح SAP2000تحلیل ثانویة تعریف شده در

که کاربر تغییری در این ضرائب ایجاد نماید. نشود مگر آ فرض واحد فرض می پیش

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

11 SIB Software

سیب999

‌نشدة‌المان‌طول‌مهار‌2-8 99شود که فاصلة بین اولین ایستگاه های تیر و ستون براساس طول خالص آن محاسبه می مهارنشدة المانطول

درصورتی که در میانة المان SAP2000باشد. برخلاف طراحی در راحی و آخرین ایستگاه میکنترل/ ط

اتصالی صورت گرفته باشد طولی مهاری بدون توجه به این اتصال محاسبه خواهد شد. برای در نظر گرفتن

اری مورد نظر تواند مقطع را در محل اتصال تنصیف نماید یا طول مه اثر این اتصال در طول مهاری کاربر می

را در تنظیمات طراحی المان خطی در راستای مورد نظر به صورت نسبتی از طول کل وارد کند. در صورتی

که اثرات سخت شدگی در اتصال فعال شده باشد اولین ایستگاه طراحی در طول صفر المان نبوده و آخرین

المان است اما در 3ها حول محور باشد. نسبت طول مهارشدگی در تیرها تن نمی Lایستگاه هم در طول

شود. به صورت جداگانه در نظر گرفته می 3و 2ها حول هر دو محور ستون

‌انتخاب‌واحد‌2-9افزار تماما ( است. محاسبات داخلی نرمSIالمللی ) بکار رفته مشابه مبحث نهم بر مبنای سیستم بینهای واحد

است. مگردر برخی موارد که این N-mmها برپایة باشد. نمایش گزارش میلیمتر(می -)نیوتن N-mmبراساس

متر(. در حال حاضر امکان -)کیلو نیوتن kN-mتغییر واحد در گزارش ذکر شده باشد به طور مثال واحد

فرآیند تعاملی اما از سوی دیگر نیاز نیست که کاربر در طول .(SAP2000وجود ندارد )برخلاف تغییر واحد

میلیمتر( استفاده کند. زیرا در فرآیند طراحی -تحلیل و طراحی از یک واحد خاص)به طور مثال نیوتن

میلمتر خواهد شد. -ها تبدیل به نیوتن تمامی واحد

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

12 SIB Software

سیب999

99

روند‌انجام‌طراحی سومفصل‌

روند‌انجام‌طراحی

شود. های بتنی پرداخته می های بکار رفته در طراحی المان الگوریتمدر این فصل به جزئیات روابط طراحی و

ها، روش طراحی و در برخی موارد، مانند طراحی خمشی تیر .باشد فرضیات طراحی براساس مبحث نهم می

تمامی روابطی که در این اقتباس و برداشت شده است. SAP2000های فنی روابط بکار رفته از یادداشت

های پذیری لبراساس شک ها المان امکان طراحی است براساس واحد نیوتن میلمتر است. بخش مطرح شده

(. جزئیات بیشتر در پذیری ویژه )شکل پذیری معمولی، شکل پذیری متوسط، و شکلوجود داردمختلف

ای در این فصل اشاره شده است. ها از لحاظ لرزه رابطه با چگونگی طراحی المان

‌تضرائب‌کاهش‌مقاوم‌3-1با توجه به فلسفة طراحی حد نهائی، مبحث نهم به طور مستقل ضرائب کاهش مقاومت برای مصالح بتن و

φ)فولاد در نظر گرفته است. ضریب کاهش مقاومت فولاد

ایمنی و ضریب 1885فرض برابر به طور پیش(

φ) مقاومت بتن جزئی

در نظر گرفته ساخته برای قطعات پیش 1875برای قطعات درجا و 1865برابر (

ها های ستون که امکان کمانش در آن از سوی دیگر در المان شود اما امکان تغییر این مقادیر وجود دارد. می

این ضریب وابسته به شود. ها در نظر گرفته می برای آن 1875 در حدودوجود دارد ضریب کاهش ظرفیتی

φافزار نیست. این ضریب برابر هش مقاومت بتن بوده و به طور مستقیم قابل تغییر در نرمضریب کا

1.15

باشد. می

‌طراحی‌ستون‌3-2طراحی ستون شامل سه بخش، طراحی خمشی، طراحی برشی و طراحی پیچشی است که برای تمامی

شود. که کیبات بار طراحی انجام میهای کنترل/ طراحی و در تمامی تر های ستون و در تمامی ایستگاه المان

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

13 SIB Software

سیب999

99 های طراحی اشاره از بخش ، و فرضیات بکار رفته مربوط به هر یک های پیشین به روابط، الگوریتم در بخش

شود. می

‌طراحی‌خمشی‌ستون‌3-2-1

شود. این ای شکل و کلی انجام می شکل، دایره ها با مقطع مستطیل طراحی خمشی ستون برای انواع ستون

که کنترل ستون مد نظر باشد آرایش میلگردهای تواند به صورت کنترل یا طراحی باشد. در صورتی فرایند می

درصد رد. اما اگر طراحی مقطع و همچنین نوع و درصد میلگرد موجود در تعیین نسبت تنش موجود نقش دا

های مقطع مد نظر باشد، این کمیت با توجه به آرایش میلگردها و نسبت وزنی میلگردآرماتورهای طولی

آرایش شود که به نسبت تنش واحد در ستون منجر شود. ای محاسبه می یافته به هم به گونه آرایش

ای باشد از سوی دیگر اما رت مستطیلی یا دایرهتواند به صو شکل می میلگردها در مقاطع استاندارد مستطیل

در صورتی که طراحی مقطع ستون ای است. ای شکل استاندارد تنها به صورت دایره های دایره آرایش میلگرد

. در این صورت خواهد گرفت Section Designer (SD)به صورت کلی مد نظر باشد، تعریف مقطع مورد نظر در

توان دو دسته مقاطع را تعریف نمود، مقاطع ، میشود( محسوب می SAP2000زیربرنامه )که بخشی از

است. در Rectangle، و I ،U ،T ،L ،Box ،Circleمقطع فرض شامل گون. مقاطع پیش فرض و مقطع پلی پیش

گون با خطوط راهنمای گون لازم است روئس پلی صورتی که مقطع کلی مد نظر باشد، علاوه بر ترسیم پلی

حداکثر SDدر حال حاضر مقطع کلی تعریف شده در متصل شود. به یکدیگر SDنگ موجود در قرمز ر

همچنین فرض برآن است که حداقل یک آرماتور در مقطع بکار رفته باشد، تواند یک شکل داشته باشد. می

شود میکه این شروط برآورده نشود مقطع طراحی نخواهد شد. در ترسیم منحنی اندرکنش فرض در صورتی

که آرماتور بیرون از مقطع باشد محاسبات با مقداری که آرماتورها درون یا روی مقطع هستند در صورتی

شود، دلیل اول طراحی ستون کلی است تعریف می SDمقاطع کلی به دو منظور در خطا مواجه خواهد شد.

ها از دیوارهای جا که تنظیمات طراحی قاب و دوم تعریف مقطع بالا و پائین برای طراحی دیوار برشی. از آن

"column"رود باید کلمة های کلی بکار می ابراین در مقاطعی که برای طراحی ستونبرشی مستقل است بن

طع یادداشت شود. مق Section Notesدر بخش

ها که کنترل مقطع مد نظر باشد سطح اندرکنش ستون براساس میلگردهای موجود و آرایش آن در صورتی

دار، نسبت تنش های محلی ضریب شود. از سوی دیگر با توجه به نیروی محوری و لنگر در مقطع محاسبه می

صد آرماتور طولی مقطع مد نظر باشد، شود. از سوی دیگر اگر طراحی در خمشی وارد بر ستون محاسبه می

شود افزایش سطح محاسبه می 8سطح اندرکنش ستون از حداقل درصد میلگرد طولی تا حداکثر آن برای

های محلی های طولی نسبت به هم برابر است. بنابراین با توجه به نیروی محوری و لنگر درصد میلگرد

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

14 SIB Software

سیب999

99 با توجه به 9تنش د شد که طراحی بهینه بوده و نسبت ای محاسبه خواه دار درصد میلگرد به گونه ضریب

شود. یابی بین دو سطح اندرکنش محاسبه می درون

‌تولید‌سطح‌اندرکنش‌3-2-1-1

است. این سطح متشکل از یک مقطع ستون برای کنترل یا طراحی ستون نیاز به محاسبة سطح اندرکنش

با ارتفاع مشخص تار خنثی یک ستون در مکان هندسی ظرفیت خمشی این نقاط .فضائی است قاطسری ن

های محلی متشکل از نیروی محوری و لنگرهای خمشی حول محوراز پائین مقطع و زاویة مشخص است که

.شود که با توجه به تئوری طراحی مقاومت نهائی محاسبه می مقطع ستون است 3و 2

توجه به چرخش صفحة کرنش ، منحنی اندرکنش باETABS2000و SAP2000های فنی برطبق یادداشت

باشد. کرنش مقطع خطی فرض شده و در بخش فشاری خود به کرنش حداکثر بتن محدود مقطع می

تار خنثی شود. در هر زاویة چرخش صفحة کرنش . به علاوه این کرنش منفی فرض می(9-3)شکل شود می

د نقاط به کار رفته در تعیین مقطع کند. تعدا نقطة مقطع به سمت بالاترین نقطه حرکت می از پائیین ترین

دهد که در آن کرنش بتن حداکثر بوده و فرد است. محل نقطة میانی در نقطة بالانس مقطع رخ می

میلگردهای کششی نیز جاری شده است )البته در عمل ممکن است به علت کثرت میلگرد کششی این

یگر نقاط به تعداد مساوی در بالا و پائین نقطة باشد(. د افزار برجاری شدن می مسئله رخ ندهد اما فرض نرم

با توجه به محل تار خنثی در هر گام، زاویة چرخش صفحة کرنش، و کرنش حداکثر شود. بالانس تقسیم می

(. در گام ابدتائی مقطع 2-3شود )شکل کششی مشخص میهمچنین کرنش در آرماتورهای فشاری و و بتن،

محاسبه 9-3باشد که با توجه به جدول بیشینه بتن می کرنشبرابر تماما در فشار است و کرنش مقطع

شود نهایت فرض می . از سوی دیگر در گام نهائی تمام مقطع کششی است و کرنش در این حالت بیشود می

شود. بنابراین با این فرض تمامی آرماتورها جاری می

دیاگرام کرنش و تنش مقطع بتن مسلح در زاویة صفر 3-1شکل

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

15 SIB Software

سیب999

99 نیروی فشاری ایجاد شده در بتن با توجه به سطح مقطع بتن در گام محاسباتی مورد نظر، تنش مجاز بتن، و

𝛽و در این رابطه ضریب. ( ) شود ضریب جزء کاهش مقاومت بتن محاسبه می

شود. محاسبه می 2-3و 9-3شود که از روابط استفاده می

(3-9)

(3-2) 𝛽

نیروی ایجاد شده در آرماتورها با توجه به کرنش ایجاد شده در هر آرماتور، مدول ارتجاعی فولاد، و سطح

لنگرهای محلی مقطع ستون در هر گام با توجه به .( )شود مقطع آرماتور محاسبه می

شود. نیروهای بدست آمده در بتن و فولاد و در مرکز هندسی مقطع بتن در زاویة چرخش صفر محاسبه می

بعدی اندرکنش قابل ترسیم خواهد بود با تعیین سه کمیت ذکر شده در هر زاویه و در هر گام منحنی سه

درجة مثلثاتی پوشش داده شود. به طور 361ای است که ها به گونه . زوایای چرخش منحنی(3-3شکل )

شود. منحنی برای محاسبة منحنی اندرکنش در نظر گرفته می 24باشد، 95مثال اگر زاویة چرخش برابر

است. 99فرض برابر حرکت تار خنثی نیز به صورت پیشهای تعداد گام

αدر زاویة دیاگرام کرنش و تنش مقطع بتن مسلح 2-3شکل

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

16 SIB Software

سیب999

99

بعدی اندرکنش مقطع ستون بتنی منحنی سه 3-3شکل

ظرفیت درصد 81ها به ای که تحت اثر فشار باشد نیروی محوری در آن با توجه به مبحث نهم قطعات میله

درصد ظرفیت خود در صورت استفاده از آرماتور 85خود در صورت استفاده از آرماتور عرضی موازی و به

ذکر شده است. 4-3و 3-3این مسئله در روابط شود عرضی دورپیچ محدود می

( ) ] خاموت تک تک (3-3) ]

( ) ] خاموت دورپیچ (3-4) ]

برای محاسبة کرنش بیشنة نشان داده شده است. 3-3محدود شدن نیروی فشاری در مقطع ستون در شکل

شود. استفاده می 9-3بتن با توجه به مبحث نهم از جدول

εحداکثر تغییر شکل نسبی بتن در دورترین تار فشاری، 1-3جدول

C120 C100 C90 C80 C70 C60 C55 C12 تاC50 رده بتن

0.0028 0.0028 0.0028 0.0028 0.0028 0.0030 0.0032 0.0035

‌کنترل‌ظرفیت‌یا‌طراحی‌ستون‌3-2-1-2

کنترل نسبت تنش در ستون در حالت مقطع کنترل و محاسبة درصد میلگرد در حالت طراحی در تمامی

ای با مقطع ستون انجام کنترل/ طراحی و برای تمامی ترکیبات بار طراحی در هر المان میلههای ایستگاه

دار در مقطع محاسبه شده و در شود. بدین منظور پس از محاسبة سطح اندرکنش نیروهای ضریب می

ود.ش نسبت تنش یا درصد میلگرد طراحی محاسبه می نهایتا. صورت نیاز تشدید لنگر صورت خواهد گرفت

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

17 SIB Software

سیب999

‌دار‌محاسبة‌نیروها‌و‌لنگرهای‌ضریب‌3-2-1-2-1 99

محاسبه SAP2000ه برای حالات تحلیل مختلف توسط دار با توجه به تحلیل ساز نیروها و لنگرهای ضریب

های شود. این نیروها با توجه به نوع ترکیبات بار با یکدیگر ترکیب شده و در طراحی ستون در ایستگاه می

باشد. در حال حاضر ترکیبات بار طراحی باید به صورت دستی توسط کاربر تعریف مختلف قابل استفاده می

شود.

‌محاسبة‌ضرائب‌تشدید‌لنگر‌3-2-1-2-2

ها باید به نحوی اثرات دریفت جانبی یا ور که در مبحث نهم مطرح شده است، در تحلیل ستونط همان

. این اثرات به سوی دیگر در نظر گرفته شوددلتای بزرگ از یک سو، و اثرات لاغری یا پایداری عضو از پی

ید شدة عضو برای های مهارشده و مهارنشدة عضو وارد شده در نهایت لنگر تشد صورت ضریبی به لنگر

های جانبی زیاد لنگرهای مهارشده ناشی از بارهائی است که در سازه تغییرمکان شود. طراحی بکار گرفته می

های جانبی بزرگ کند و لنگر مهار نشده ناشی از بارهائی است که در سازه تولید تغییرمکان تولید نمی

های مهارشده و مهارنشده است. گر چگونگی اعمال ضرائب تشدید به لنگر بیان 5-3رابطة کند. می

(3-5) ( )

، ضریب تشدید لنگر ناشی از لنگر تشدید یافتة نهائی در عضو مهارشده یا مهارنشده، 5-3در رابطة

دلتای بزرگ است. -ضریب تشدید لنگر ناشی از اثرات دریفت جانبی یا پی اثرات لاغری یا پایداری عضو،

کار رفته در مبحث نهم است. شود، این رابطه کمی متفاوت از رابطة به میطور که مشاهده همان( 4-3)شکل

ها های جانبی بزرگ و کوچک در ستون اثرات تغییرمکان 4-3شکل

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

18 SIB Software

سیب999

99 فرض در هر . به طور پیششود طراحی براساس مبحث نهم انجام میاما با در نظر گرفتن ضرائب مناسب،

طراحی زلزله به عنوان لنگر مهارنشده و لنگرهای ناشی از دیگر ترکیب بار لنگرهای ناشی از بارهای با نوع

شود. بارهای موجود در ترکیب بار به عنوان لنگر مهارشده تلقی می

( اثرات‌دریفت‌جانبی‌یا‌)‌3-2-1-2-2-1

با توجه به مبحث نهم، اثرات دریف جانبی باید به روش مناسبی در تشدید لنگر و در نتیجه طراحی ستون

بنابراین دو روش پیشنهاد شده است، اول تحیل غیرخطی هندسی و دیگر استفاده از نظر گرفته شود.در

-امکان تحلیل سازه با در نظر گرفتن اثرات غیرخطی هندسی)تحلیل پی SAP2000روابط ساده شده. در

شده باشد یک تحلیل ها مهارن دلتا( وجود دارد. بنابراین فرض بر آن است که زمانی که برخی یا تمامی ستون

ها از انتهای این تحلیل آغاز شود)یعنی ماتریس سختی غیرخطی پی دلتا بر سازه انجام شود و دیگر تحلیل

دلتا بارهای ثقلی -در تحلیل پی دلتا آغاز می شود(. -سازه در ابتدای تحلیل، از ماتریس سختی تحلیل پی

ای استفاده شود که بیشترین اثرات منفی را در ثقلیدارای اهمیت است بنابراین باید ترکیب الگوهای بار

شود. پیشنهاد می ( )سازه ایجاد نماید. بنابراین استفاده از ترکیب الگوهای بار

فرض ضریب تشدید یست و به طور پیشدلتا ن - درصورتی که ستون مهارشده باشد نیازی به انجام تحلیل پی

مهارنشده از سوی دیگر درصورتی که ستون شود. ابر واحد در نظر گرفته میناشی از اثرات دریفت جانبی بر

دلتا را در نظر گرفته است بنابراین اثرات تشدید لنگر ناشی -باشد فرض برآن است که کاربر تحلیل پی

این حالت نیز مشابه ستون مهار شده ضریب دریفت جانبی توسط این تحلیل در نظر گرفته خواهد شد. در

د لنگر ناشی از اثرات دریفت جانبی برابر واحد فرض خواهد شد. این امکان وجود دارد که کاربر این تشدی

ضریب را که همیشه واحد است برای هر المان ستون تغییر دهد.

‌اثرات‌لاغری‌یا‌پایداری‌عضو‌3-2-1-2-2-2

است. مبحث نهم اشاره عامل دیگری که در تشدید لنگر ستون نقش دارد اثرات لاغری یا پایداری عضو

ها برای اثرات لاغری وجود دارد در صورتی که لاغری بیش از حد مجاز ه سه محدوده در ستونکند ک می

های غیرخطی برای در نظر گرفتن اثرات لاغری کند و باید از تحلیل های معمولی کفایت نمی باشد، تحلیل

شده در مبحث نهم کمتر باشد نیازی به اعمال اثرات از حد سازه استفاده شود. اگر لاغری از حداقل ذکر بیش

لاغری ستون بین دو حد بیشینه و کمینه باشد باید اثرات لاغری با توجه به روابط مطرح لاغری نیست. اگر

حد بالا و پائین لاغری در ستون مطرح شده است. اگر 6-3شده در این مبحث محاسبه شود در روابط

طراحی ستون ناتمام خواهد ماند. اما در دیگر حالات لاغری اثرات، تشدید لاغری بیش از حد مجاز باشد

لنگر در ستون لحاظ خواهد شد.

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

19 SIB Software

سیب999

99 طراحی ناتمام

شود یلاغری در نظر گرفته م (3-6)

لاغری قابل صرف نظر کردن است

مطرح شده است. 99-3تا 7-3شود که در رابطة انجام می اعمال اثرات لاغری یا پایداری عضو با ضریب

(3-7)

(3-8)

( )

(3-1)

𝛽

(3-91)

(3-99) 𝛽

نیروی محوری ستون ناشی از ترکیبات بار Nuلنگرها، نواخت کنندة ضریب یک Cm، 99-3تا 7-3در روابط

ممان اینرسی کل Igمدول ارتجاعی بتن، Ecسختی خمشی موثر، Eeبار بحرانی ستون، Ncطراحی،

لنگر خمشی نهائی انتهای عضو فشاری نسبت بار محوری دائمی نهائی به بار محوری نهائی، 𝛽مقطع،

لنگر خمشی نهائی انتهای در انتهائی که کوچکترین لنگر خمشی نهائی دو انتهای عضو وجود دارد،

عضو فشاری در انتهائی که بزرگترین لنگر خمشی نهائی دو انتهای عضو فشاری وجود دارد.

𝛽به منظور سادگی ضریب شود. ستون به طور جداگانه محاسبه می 3و 2این روابط برای دو محور فرعی

در نظر گرفته شده است، اما در این جا فرض بر محاسبة مقدار دقیق این کمیت 186در مبحث نهم برابر

مثبت است اما در غیر این صورت های انتهائی عضو هم علامت باشد مقدار در صورتی که لنگر است.

درصورتی که لنگر در یکی از دو انتهای عضو خواهد بود. همواره مثبت این کمیت منفی خواهد بود اما

با فرض وارد 91-3رابطة Cmدر محاسبة شود. برابر صفر باشد این کمیت برابر واحد در نظر گرفته می

لنگرهای محاسبه شده در عضو حول هر دو محور فرعی ستون گونه نیروی خارجی به عضو است. نشدن هیچ

باشد. 92-3نباید کمتر از رابطة پیش از اعمال ضرائب تشدید

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

20 SIB Software

سیب999

99 (3-92) ( )

( )

ضریب تشدید

به علاوه نیروی محوری در عضو باید شود. در حالت کشش محوری برابر واحد اختیار می

همچنین در ماند. درصد بار بحرانی باشد. در غیر این صورت طراحی ستون ناتمام می 1875کوچکتر مساوی

طول عضو برابر طول مهار نشدة آن و حول هر دو محور اصلی ستون در نظر گرفته محاسبة لاغری عضو

5-3در شکل حول هر دو محور فرعی المان تغییر دهد. تواند طول مهارشدگی عضو را شود کاربر می می

طول مهاری ستون حول دو راستای فرعی آن نشان داده شده است.

حول محورهای محلی ستون L33و L22طول مهار نشدة 5-3شکل

‌محاسبة‌نسبت‌ظرفیت‌ستون‌3-2-1-2-3

پس از محاسبة سطح اندرکنش ستون با توجه به تئوری مقاومت نهائی بتن و هم چنین محاسبة نیروی

این نسبت شود. است. نسبت ظرفیت ستون محاسبه می M3، و N ،M2طراحی ستون که شامل سه مولفة

بت به براساس موقعیت نقطة فضائی سه بعدی و منحنی اندرکنش است. نقطه و سطح ممکن است نس

(.6-3دیگر سه وضعیت داشته باشد)شکل یک

نقطه درون سطح واقع شود که در این حالت نسبت ظرفیت کوچکتر از واحد است. -

.نقطه خارج از سطح واقع شود که در این حالت نسبت ظرفیت بزرگتر از واحد است -

نقطه روی سطح واقع شود که در این حالت نسبت ظرفیت دقیقا برابر واحد خواهد بود. -

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

21 SIB Software

سیب999

99

موجود به ظرفیت ستون تنش نسبت محاسبات هندسی 6-3شکل

مرکز مختصات منحنی Oشود. نقطة محاسبه می OCو OBبرای محاسبة نسبت تنش طول دو خط

در Cمحل واقع شدن نیروی محوری و لنگرهای خمشی، و نقطة B(. نقطة 0,0,0است) اندرکنش ستون

ندرکنش. برای محاسبة تقاطع خط و سطح اندرکنش، است و در محل تقاطع خط و سطح ا OBامتداد خط

که مقطع . در صورتیOB/OCشود. نسبت ظرفیت ستون برابر است با یابی سه بعدی استفاده می از درون

شود. د این نسبت گزارش میستون از نوع کنترل باش

‌محاسبة‌میلگرد‌مورد‌نیاز‌3-2-1-2-4

که میزان میلگرد مورد نیاز در ستون مد نظر باشد، این صورتیهای پیش اشاره شد در طور که در بخش همان

است که به طور 9برداری شود که نسبت تنش در مقطع برابر با ضریب بهره ای محاسبه می کمیت به گونه

های قاب غییر یابد اما برای تمامی المانتواند توسط کاربر ت فرض برابر واحد است. این ضریب می پیش

سطح اندرکنش بین حداقل و حداکثر میلگرد طولی در نظر 8در فرآیند طراحی ستون ت.مقداری ثابت اس

)این مقادیر قابل تغییر درصد است 485تا 9فرض برابر شود مقادیر حداقل و حداکثر به طور پیش گرفته می

برداری و در ای واقع شود که در یکی بزرگتر از ضریب بهره باشد(. زمانی که نسبت تنش بین دو منحنی می

گیرد. صورت مییابی برای محاسبة میزان میلگرد طولی دیگری کوچکتر باشد درون

1 Utilization Factor Limit

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

22 SIB Software

سیب999

99

یابی بین سطوح اندرکنش برای طراحی بهینه میزان آرماتور درون 3-7شکل

طراحی‌برشی‌ستون‌3-2-2

ها با مقطع نهای طراحی و برای کل ترکیبات بار طراحی و در تمامی الما آرماتور برشی در تمامی ایستگاه

ستون و بر اساس نیروی محوری و برش 3و 2طراحی در راستای دو محور فرعی شود. ستون انجام می

گیرد و شامل سه مرحلة اصلی پیش رو است. طراحی صورت می

پذیری ستون. محاسبة نیروهای طراحی با توجه به نوع شکل -

محاسبة ظرفیت برشی مقاوم بتن. -

واحد طول.محاسبة آرماتور عرضی به -

های پیشین که در بخش گیرد پذیری کم، متوسط و زیاد صورت می طراحی برشی ستون برای سه نوع شکل

شود. به آن اشاره می

‌محاسبة‌نیروهای‌مقطع‌3-2-2-1

ستون در هر 3و 2های فرعی و برش در راستای محور Nuدر طراحی ستون بتنی نیروی محوری طراحی

شود. در صورتی که ترکیب بار طراحی از نوع پوش باشد بزرگترین برش و ه میموقعیت ستون در نظر گرفت

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

23 SIB Software

سیب999

99 )نیروی کشش در طراحی برشی شود های طراحی استفاده می کششی ترین نیروی محوری به عنوان نیرو

پذیری ستون نیروی طراحی متفاوتی برای مقطع طراحی به علاوه با توجه به نوع شکل تر است(. تعیین کننده

پذیری معمولی باشد نیروهای طراحی با توجه به ترکیب در صورتی که ستون با شکل .شود ر گرفته میدر نظ

می شود. بار طراحی در نظر گرفته

شود. محاسبه می 93-3رابطة از پذیری متوسط باشد نیروی محوری و برش طراحی اگر ستون با شکل

(3-93) { {

( )

نیروی برشی بدست آمده نیروی برشی بدست آمده از ترکیب بار طراحی، 93-3در رابطة

دو برابر شده و دیگر حالات ، که در آن ضرائب حالات باری که از نوع زلزله استاز ترکیب بار طراحی ویژه

نیروی برشی بدست آمد از لنگرهای ظرفیت کنند. بار با ضریب خود در این ترکیب بار شرکت می

تون نیروی برشی بدست آمد از لنگرهای ظرفیت ساعتگرد انتهای س ساعتگرد انتهای ستون است.

ای برای تعیین شود و نیروی محوری لنگرهای ظرفیت براساس تمامی ترکیبات بار طراحی تعیین میاست.

قابل محاسبه است. 94-3این دو برش از رابطة شود که بزرگترین لنگر را ایجاد نماید. ظرفیت استفاده می

(3-94)

های مثبت و منفی انتهائی ستون برش ناشی از لنگر 8-3شکل

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

24 SIB Software

سیب999

99 94-3در رابطة

لنگر ظرفیت منفی ابتدای ستون، لنگر ظرفیت منفی انتهای ستون،

لنگر

ظرفیت مثبت ابتدای ستون، طول خالص ستون است که از بر تیرها لنگر مثبت انتهای ستون، و

شود در محاسبة لنگر ظرفیت ستون ضرائب جزء فولاد و بتن برابر واحد فرض می شود. محاسبه می

(φ شود. اگر نیروی نیروی محوری طراحی در این حالت براساس برش تعیین می .(

راحی نیز براساس ترکیب بار طراحی خواهد برشی ناشی از ترکیب بار طراحی حاکم شود نیروی محوری ط

بود. اگر ظرفیت برشی ستون حاکم شود نیروی محوری طراحی در این حالت نیز براساس ترکیب بار طراحی

خواهد بود. در صورتی که نیروی برشی ناشی از ترکیب بار ویژه حاکم شود نیروی محوری بدست آمده از

نیروی برشی طراحی از پذیری ستون زیاد باشد درصورتی که شکل شود. ترکیب بار ویژه در نظر گرفته می

شود. محاسبه می 95-3رابطة

(3-95) { {

( ) ( )

بیشینه نیروی برشی محتمل که با توجه نیروی برشی ترکیب بار طراحی، 95-3در رابطة

بیشینه نیروی برشی ، شود به بیشینه لنگرهای خمشی محتمل منفی انتهای ستون محاسبه می

(.1-3)شکل شود خمشی محتمل مثبت انتهای ستون محاسبه می ظرفیتمحتمل که با توجه به بیشینه

.مثبت و منفی انتهائی ستونهای محتمل برش ناشی از بیشینه لنگر 9-3شکل

بیشینه نیروی برشی محتمل است که با فرض تشکیل مفاصل در تیرهای متصل به ابتدای ستون و

بیشینه نیروی .شود در نظرگرفتن بیشنه لنگر ظرفیت محتمل ساعتگرد تیرها محاسبه می

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

25 SIB Software

سیب999

99 و در نظرگرفتن بیشنه ی متصل به ابتدای ستونتیرهابرشی محتمل است که با فرض تشکیل مفاصل در

بیشینه نیروی برشی محتمل است . شود لنگر ظرفیت محتمل پادساعتگرد در تیرها محاسبه می

که با فرض تشکیل مفاصل در تیرهای متصل به انتهای ستون و در نظرگرفتن بیشنه لنگر ظرفیت محتمل

بیشینه نیروی برشی محتمل است که با فرض تشکیل مفاصل . دشو ساعتگرد تیرها محاسبه می

در تیرهای متصل به انتهای ستون و در نظرگرفتن بیشنه لنگر ظرفیت محتمل پادساعتگرد در تیرها محاسبه

ها در ستون با فرض تشکیل مفصل در تیرها و فرض واقع شدن نقطة عطف این برش (.91-3)شکل شود می

باشد. در محاسبة بیشینه لنگر ظرفیت محتمل ستون ضرائب جزء بتن و فولاد برابر آن می طدر وس ستون

φ)واحد یک و بیست و پنج در نظر گرفته شده و ضریب اضافه مقاومت فولاد برابر (

دو سناریو برای محاسبة برش طراحی 95-3با توجه به رابطة شود. در نظر گرفته می ( )صدم

تیرها مفصل شده و نقطة عطف خمش در وسط ستون واقع شود و حالت که ستون مطرح است. حالت اول آن

ها مفصل شود که با تعادل لنگر در المان ستون بیشینه ظرفیت برشی محتمل ستون ابتدا ستون که دوم آن

محاسبة بیشینه گیرد. بین این دو حالت مد نظر قرار میبنابراین حداقل ظرفیت برشی شود. محاسبه می

ظرفیت برشی محتمل ستون ناشی از مفصل شدن تیرها در اتصال بالا و پائین و براساس مجموع بیشینه

شود. در اتصال ممکن است تعداد نا مشخصی تیر با زوایای مختلف های خمشی تیرها محاسبه می ظرفیت

ستون با توجه به تصویر لنگرهای 3و 2مجموع لنگرها حول محورهای محلی برخورد کرده باشد. بنابراین

کار رفته در محاسبة ظرفیت خمشی مجموع در شود. روابط به محاسبه می 3و 2هر تیر بر محور محلی

نیروی محوری به کار طراحی برشی ستون شود. مطرح میام محورهای محلی در بخش طراحی اتصالات فلان

و همواره مقدار ثابتی است.شود. محوری ناشی از ترکیب بار طراحی تعیین می براساس نیروی

های محتمل مثبت و منفی تیرها برش ناشی از بیشینه لنگر 11-3شکل

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

26 SIB Software

سیب999

محاسبة‌ظرفیت‌برشی‌مقاوم‌مقطع‌3-2-2-2 99

در آن ظرفیت برشی مقاوم ستون در هر ایستگاه طراحی و در هر ترکیب بار بر اساس نیروی محوری طراحی

نیروی محوری کششی یا فشاری است که در هر حالت رابطة محاسبة ظرفیت شود. ایستگاه محاسبه می

مطرح شده است. 97-3و 96-3 روابطبرششی متفاوت است این مسئله در

(3-96)

) نیروی محوری فشاری

)

) ) نیروی محوری کششی| |

) )

(3-97) √

مقاومت برشی بتن، ظرفیت برشی ستون در راستای محور محلی مورد نظر، ، 97-3و 96-3در روابط

سطح مقطع برشی بتن که عرض مقطع نیروی محوری طراحی ستون، مساحت کل مقطع بتن،

محاسبه 98-3در ارتفاع موثرآن در هر راستای محلی ستون است. ارتفاع موثر ستون در هر راستا از رابطة

شود. می

(3-98) (

)

قطر فاصلة خالص بتن و فولاد، بعد مقطع در راستای محور محلی ستون، D 98-3در رابطة

مساحت برشی اشکال استاندارد نشان داده شده 99-3. در شکل قطر آرماتور طولی است آرماتور برشی،

است.

ای شکل سطح مقطع برشی ستون مستطیلی و دایره 11-3شکل

𝒅

𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟

𝒅

𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟

𝒅

𝐶𝑜𝑣𝑒𝑟

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

27 SIB Software

سیب999

99 شود. مقاومت برشی مقطع ستون در راستای محورهای محلی خود به بیشینه مقاومت برشی بتن محدود می

مطرح شده است. 91-3این مسئله در رابطة

(3-91)

پذیری ستون نیز در محاسبة ظرفیت برشی بتن نقش دارد. در صورتی که ستون با براساس مبحث نهم، شکل

ستون بوده و نیروی محوری در آن از حد مجاز کمتر l0ذیری زیاد باشد، اگر مقطع طراحی در ناحیة پ شکل

علاوه بر محسبات ظرفیت l0شود. طول باشد در آن ناحیه ظرفیت برشی بتن برابر صفر در نظر گرفته می

شود. در مبحث نهم گذاری ویژه در دو انتهای ستون استفاده می برشی بتن، برای مشخص شدن طول آرماتور

.در دو انتهای آن بیشترین مقادیر زیر است پذیری زیاد و متوسط با شکل طول ویژة ستون

یک ششم ارتفاع آزاد ستون. -

ای شکل. قطع دایرهشکل یا قطر م ضلع بزرگتر مقطع مستطیل -

میلیمتر. 451 -

شود. تعیین می 21-3مقاومت برشی ستون با توجه به شروط مطرح شده در رابطة l0با توجه به طول

(3-21) [ ( ) (

)]

‌محاسبة‌آرماتور‌برشی‌در‌مقطع‌3-2-2-3

محاسبة نیروهای طراحی و ظرفیت برشی بتن در هر ایستگاه طراحی و در هر ترکیب بار طراحی، با توجه به

شود. بزرگترین مقدار آرماتور عرضی مقطع در واحد طول برای هر دو راستای محلی ستون محاسبه می

حی آرماتور در طرا 24-3تا 21-3روابط رود. آرماتور عرضی به عنوان آرماتور عرضی طراحی عضو به کار می

)این کمیت با رود. کار می عرضی ستون در راستای محورهای محلی ستون به

شود. نمایش داده می (

(3-29) ( ) (

)

(3-22) ( ) (

)

(

√

(

)

)

(3-23)

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

28 SIB Software

سیب999

99 (3-24)

ارتفاع موثر، مساحت برشی ستون، 24-3تا 29-3در روابط

نسبت میلگرد عرضی پیچشی به طول،

بیشینه نیروی برشی مجاز مقطع ستون است. عرض جان مقطع ستون،

‌طراحی‌پیچشی‌ستون‌3-2-3

شود و برای ستون های طراحی و در تمامی ترکیبات بار طراحی انجام می طراحی پیچشی در تمامی ایستگاه

پذیری مختلف نتایج مشابهی دارد. هدف از طراحی پیچشی ستون محاسبة میگرد عرضی و طولی با شکل

به در نظر پیچشی است. در صورتی که میلگرد عرضی برشی بیش از میلگرد عرض پیچشی باشد نیازی

باشد و اگر میلگرد عرضی پیچشی بیش از میگرد عرضی برشی باشد، گرفتن میلگرد عرضی پیچشی نمی

میلگرد عرضی پیچشی به عنوان میلگرد عرضی طراحی باید استفاده شود. میلگرد طولی پیچشی به صورت

ده باید به شود. این میزان میلگرد طولی محاسبه ش مستقل در طراحی پیچشی ستون محاسبه می

های طولی ستون که از طراحی خمشی بدست آمده است اضافه گردد. اما در حالت کنترل ستون میلگرد

مد نظر های پیچشی را با توجه به طراحی در گام قبل های پیچشی را فرض نمود یا میلگرد توان میلگرد می

شود. یچشی ستون محاسبه میطراحی پیچشی براساس برش در راستای محلی بزرگتر و لنگر پ قرار داد.

شود. های بعدی به تفضیل اشاره می طراحی پیچشی شامل چهار بخش است. که در بخش

محاسبة نیروی برشی و لنگر پیچشی طراحی در هر ایستگاه طراحی. -

محاسبة مشخصات مقطع مورد استفاده در طراحی پیچشی. -

محاسبة ظرفیت پیچشی مقطع. -

طولی پیچشی مقطع.محاسبة میلگردهای عرضی و -

‌محاسبة‌نیروهای‌طراحی‌3-2-3-1

نیروهای طراحی پیچشی شامل نیروهای برشی و لنگر پیچشی است که در هر ایستگاه طراحی و با توجه به

شود و شود. نیروی برشی در راستای دو محور محلی در نظر گرفته می ترکیبات بار طراحی مختلف تعیین می

شود. کنترل ظرفیت مجاز پیچشی مقطع نیز برای نیروی هر دو راستا انجام میطراحی براساس بزرگترین

که ترکیب بار طراحی از نوع پوش باشد بزرگترین در صورتی شود. بزرگترین مقدار تنش برشی گزارش می

گیرد. نیروی برشی و لنگر پیچشی در طراحی مد نظر قرار می

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

29 SIB Software

سیب999

‌مشخصات‌مقطع‌در‌طراحی‌پیچشی‌3-2-3-2 99

ای شکل نیاز به محاسبة مشخصات شکل و دایره پیچشی برای ستون با مقاطع استاندارد مستطیل درطراحی

مطرح شده است. 35-3تا 25-3پیچشی مقطع است که در روابط

(3-25) مستطیلی

(3-26) - ( )

(3-27) - ( )( )

(3-28) -

(3-21) - (( ) ( ))

(3-31) ای دایره

(3-39) -

(3-32) - ( ( ) )

(3-33) -

(3-34) -

(3-35) - ( )

، ها سطح مقطع محصور توسط محیط خارجی مقطع بتن شامل سطح سوراخ ، 35-3تا 25-3در روابط

مساحت سطح محصور شده به وسیلة محیط بیرونی محصور به خاموت، محیط بیرونی مقطع بتن،

مساحت سطح محصور شده به ها، ، شامل سطح سوراخمحورهای اضلاع خاموت بستة پیچشی بیرونی

عرض مقطع مستطیلی، ای، قطر مقطع دایره پوشش بتن، ناشی از پیچش ، وسیلة جریان برشی

ای شکل نشان داده شده است. مقطع ستون مستطیلی و دایره 3-92ارتفاع مقطع مستطیلی. در شکل

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

30 SIB Software

سیب999

99

ای شکل هندسة ستون بتنی مستطیلی و دایره 12-3شکل

‌ظرفیت‌پیچشی‌مقطع‌بتنی‌3-2-3-3

می محاسبة آرماتورهای عرض و طولی پیچشی کنترل کفایت مقطع بتنی از لحاظ پیچش صورتپیش از

تنش ایجاد شده در مقطع ناشی از اندرکنش برش و پیچشی بیش از حد مجاز در مبحث نهم باشد اگر .گیرد

است. دهآم 49-3تا 36-3این مسئله در روابط ماند و مقطع باید تغییر یابد. طراحی پیچشی ناتمام می

(3-36) (

)

(3-37) √

(3-38) 𝜏

√(

)

(

)

(3-31) 𝜏

√(

)

(

)

(3-41) 𝜏

(3-49) (𝜏 𝜏

) 𝜏

تنش مجاز ناشی از اندرکنش برش و پیچش 𝜏خوردگی، لنگر پیچشی ترک 49-3تا 36-3در روابط

8-7-93-1 ضریب لاندا )مربوط به بتن سبک( که با توجه به بند 36-3در رابطة در مقطع ستون است.

ی بودن بتن شود که با فرض معمول افزار برابر با واحد اختیار می در این نرم شود مبحث نهم تعیین می

باشد. می

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

31 SIB Software

سیب999

‌میلگرد‌عرضی‌و‌طولی‌مورد‌نیاز‌3-2-3-4 99

شود. طراحی میلگرد عرض و طولی پیچشی در مقطع طراحی براساس نیروهای طراحی پیچشی محاسبه می

شود که تنش ناشی از اندرکنش برش و پیچش در مقطع کوچکتر یا مساوی با تنش در صورتی انجام می

اشاره شده است. 44-3تا 42-3طراحی پیچشی ستون در روابط مجاز در مقطع باشد.

(3-42) (

)

(3-43) (

)

(3-44) (

) (

)

های طولی ناشی از طراحی براساس مبحث نهم به میلگردمیلگرد طولی بدست آمده از طراحی پیچشی

شود. خمشی افزوده می

‌طراحی‌تیر‌3-3تیر انجام های طراحی و برای تمامی ترکیبات بار طراحی در هر المان های بتنی در تمامی ایستگاه طراحی تیر

ر سه مرحلة کلی باشد. طراحی د شکل می شکل و تی شود. مقاطع بتنی مجاز در طراحی تیر، مستطیل می

پذیری را شود. در طراحی تیر اثرات شکل شامل، طراحی خمشی، طراحی برشی و طراحی پیچشی انجام می

رو به روند طراحی های پیش شود. در بخش برای سه نوع شکل پذیری کم متوسط و زیاد در نظر گرفته می

شود. تیر بتنی اشاره می

‌طراحی‌خمشی‌تیر‌3-3-1

تیر در بالا و پائین هر ایستگاه طراحی در تیر و در تمامی ترکیبات بار طراحی انجام طراحی میلگرد طولی

ها که امکان کنترل و طراحی در ستون وجود دارد، در طراحی شود. برخلاف طراحی خمشی در ستون می

احی خمشی توان میزان آرماتور طولی را محاسبه نمود. طر های طراحی تنها می ها با توجه به نیرو خمشی تیر

رو است: های پیش تیر شامل بخش

محاسبة نیروهای طراحی مقطع. -

محاسبة آرماتور طولی مورد نیاز در بالا و پائین مقطع. -

های طولی حداقل معمولی و ویژه. محاسبة آرماتور -

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

32 SIB Software

سیب999

‌محاسبة‌نیروهای‌طراحی‌3-3-1-1 99

داده شده باشد به عنوان تیر در ها اختصاص شکل بتنی به آن شکل یا تی هائی که مقطع تیر مستطیل المان

شود که نیروی در طراحی تیر فرض می باشد. طراحی تیر می ها از الگوریتم شود و طراحی آن می نظر گرفته

محوری ایجاد شده در تیر ناشی از ترکیبات بار طراحی کمتر از نیروی محوری حداکثر باشد

صورتی که نیروی محوری ایجاد شده در المان با مقطع تیر بیش از در که در مبحث نهم قید شده است.

گیرد به علاوه این مسئله به نیروی محوری مجاز تیر باشد، طراحی براساس روابط طراحی تیر صورت می

شود. عنوان یک اخطار گزارش می

اثرات خمش دو بنابراین از تیر دارای اهمیت است. 3در طراحی تیر تنها لنگر خمش حول محور محلی

دارای 2که نیروی محوری و لنگر خمشی حول محور محلی شود. درصورتی محوره در تیر صرف نظر می

کار گرفته توان المان را ستون فرض نمود تا روابط طراحی ستون برای المان مورد نظر به اهمیت باشد، می

های طراحی در نظر گرفته ن لنگردر هر ایستگاه طراحی یک لنگر مثبت و یک لنگر منفی به عنوا شود.

این امر ناشی از دو علت است. اول آن که اگر ترکیب بار طراحی از نوع پوش باشد دو سری جواب شود. می

شود بنابراین طراحی تیر در ایستگاه مورد نظر برای دو سری جواب حداقل و حداکثر در ایستگاه مطرح می

های حداقل ویژه با های خمشی طراحی در مقطع طراحی، لنگر دوم آن که علاوه بر لنگرضروری است. علت

لنگرها دارای پذیری متوسط در نظر گرفته شده است. این ها با شکل های مبحث نهم برای تیر توجه به نیاز

شود. ها تعریف می بنابراین مفهومی به عنوان لنگر حداقل ویژه در طراحی تیر باشد. مقادیر مثبت و منفی می

پذیری کم یا زیاد باشد لنگر حداق ویژه برابر با صفر است. اما اگر شکل پذیری المان ی که شکلدر صورت

های انتهائی و میانی و با در نظر های حداقل ویژه با توجه به مبحث نهم برای ایستگاه متوسط باشد لنگر

نحوة 46-3و 45-3روابط در گیرد. گرفتن دو ضابطة مختلف محاسبه شده و در طراحی تیر مد نظر قرار می

های طراحی مثبت و منفی شرح داده شده است. محاسبة لنگر

(3-45) ترکیب بار

معمولی{

{

{

(3-46) ترکیب بار

پوش{(هم علامت) {

( )

( )

(غیر هم علامت) ( )

( )

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

33 SIB Software

سیب999

99 لنگر ناشی از ترکیب بار طراحی، 46-3و 45-3در روابط

لنگر طراحی مثبت، لنگر

لنگر سری دوم ترکیب بار طراحی از لنگر سری اول ترکیب بار طراحی از نوع پوش، طراحی منفی،

باشد. نوع پوش می

(3-47) }‌لنگر ابتدا و انتهای تیر با شکل پذیری متوسط

(3-48) } پذیری متوسط لنگر میانة تیر با شکل

(

| |)

(

| |)

48-3و 47-3در روابط لنگر مثبت حداقل ویژه، و

لنگر منفی حداقل ویژه است. لنگر

های حداقل ویژه در میانه در محاسبة لنگرکار رفته در انتهای عضو تنها برای یک ترکیب بار است اما های به

برای محاسبة لنگر طراحی نهائی مثبت و حداکثر قدر مطلق تمامی ترکیبات بار در نظر گرفته شده است.

)منفی

رود. به کار می 41-3در هر مقطع طراحی رابطة (

(3-41) {

(

)

(

)

‌محاسبة‌آرماتور‌طولی‌مورد‌نیاز‌‌3-3-1-2

پس از تعیین لنگر های طراحی مثبت و منفی طراحی برای هر مقطع طراحی، آرماتور طولی مقطع محاسبه

های پیش رو اشاره شده شکل در بخش شکل و تی در مقاطع مستطیلیشود. نحوة محاسبه آرماتور طولی می

است.

‌شکل‌آرماتور‌طولی‌تیر‌مستطیل‌3-3-1-2-1

های مثبت و منفی طراحی در بالا و پائین مقطع طراحی ی در تیر مستطیلی با توجه به لنگرآرماتور طول

ع و لنگر طراحی منفی منجر به شود. لنگر طراحی مثبت منجر به طراحی آرماتور کششی در پائین مقط می

شود. روابط طراحی براساس فرضیة ساده شدة بلوک تنش است طراحی آرماتور کششی در بالای مقطع می

باشد و بتن با توجه به این فرض تنش در مقطع به صورت مستطیلی می باشد. که مورد تایید مبحث نهم می

گرد طولی در ابتدا فرض بر آن است که تنها (. در طراحی میل93-3شود)شکل کششی از مقطع حذف می

شود اما اگر میلگرد کششی نیاز به میلگرد کششی است و روابط طراحی براین اساس در نظر گرفته می

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

34 SIB Software

سیب999

99 بدست آمده بیش از میزان حداکثر بود یا تار خنثی غیرقابل قبول بود روابط طراحی براساس وجود میلگرد

[ است.9ط طراحی بکار رفته براساس مرجع ]رواب در نظر گرفته خواهد شد.فشاری

شکل بتنی تنش و کرنش خطی در تیر مستطیل 13-3شکل

با فرض کفایت میلگرد کششی مطرح شکل بتنی روند طراحی خمشی تیر مستطیل 54-3تا 51-3در روابط

در طراحی میلگرد فشاری 63-3تا 55-3شده است. در صورتی که نیاز به میلگرد فشاری باشد روابط

شود. استفاده می

(3-51)

√

| ِ|

(3-59)

(3-52) 𝛽

(3-53)

(3-54) 𝛽

(3-55)

( )

(3-56) شود طراحی براساس میلگرد فشاری انجام می

(3-57) (

)

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

35 SIB Software

سیب999

99 (3-58)

(3-51)

(

) ( )

(3-61) [

]

(3-69)

[ ]

(3-62)

[ ]

(3-63)

ارتفاع بلوک تنش فشاری بتن است. درصورتی که این ارتفاع تعریف شده باشد ، 63-3تا 51-3در روابط

و کوچکتر از ارتفاع بلوک تنش در حالت بالانس باشد نیاز به میلگرد فشاری نیست اما در غیر این صورت

فشاری محاسبه شود.باید روابط با فرض میلگرد

𝛽و

روابط کاهندة بلوک تنش است که بر اساس

ارتفاع بلوک تنش ارتفاع تار خنثی مقطع در حالت بالانس، شود. مقاومت فشاری بتن تعیین می

ارتفاع میلگرد فشاری تا بالای مقطع ، ارتفاع موثر مقطع dلنگر طراحی، Mفشاری بتن در حالت بالانس،

لنگر تحمل شده توسط مقطع فشاری و نیروی فشاری ایجاد شده در بتن در حالت بالانس، Cاست.

لنگر تحمل شده توسط فولاد کششی و فشاری، آرماتور کششی، آرماتور فشاری مورد نیاز،

تنش

میزان میلگرد مورد نیاز برای متعادل نمودن لنگر ناشی از بتن فشاری، و ایجاد شده در فولاد فشاری،

میزان میلگرد مورد نیاز برای متعادل نمودن لنگر ناشی از میلگرد فشاری است.

‌شکل‌آرماتور‌طولی‌تیر‌تی‌3-3-1-2-2

پائین مقطع طراحی های مثبت و منفی طراحی در بالا و شکل با توجه به لنگر آرماتور طولی در تیر تی

شود. لنگر طراحی مثبت منجر به طراحی آرماتور کششی در پائین مقطع و لنگر طراحی منفی منجر به می

شود. روابط طراحی براساس فرضیة ساده شدة بلوک تنش است طراحی آرماتور کششی در بالای مقطع می

باشد و بتن طع به صورت مستطیلی میباشد. با توجه به این فرض تنش در مق که مورد تایید مبحث نهم می

(. در طراحی میلگرد طولی در ابتدا فرض بر آن است که تنها 94-3شود)شکل کششی از مقطع حذف می

شود اما اگر میلگرد کششی نیاز به میلگرد کششی است و روابط طراحی براین اساس در نظر گرفته می

یرقابل قبول بود روابط طراحی براساس وجود میلگرد بدست آمده بیش از میزان حداکثر بود یا تار خنثی غ

در صورتی که میلگرد مثبت باشد و ارتفاع بلوک تنش کوچکتر از ارتفاع فشاری در نظر گرفته خواهد شد.

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

36 SIB Software

سیب999

99 شکل و ارتفاع بلوک تنش خواهد شکلی به عرض بال مقطع تی بال باشد، طراحی مقطع مشابه تیر مستطیل

شود. در شکل طراحی می وک تنش از ضخامت بال مقطع بیشتر بود مقطع تیبود. در صورتی که ارتفاع بل

شکل و ارتفاعی برابر ارتفاع صورتی که لنگر منفی باشد مقطع به صورت مستطیلی با عرض جان مقطع تی

[ است.9روابط طراحی بکار رفته براساس مرجع ] شکل طراحی خواهد شد. مقطع تی

شکل بتنی ر تیتنش و کرنش خطی در تی 14-3شکل

شکل بتنی با فرض کفایت میلگرد کششی مطرح روند طراحی خمشی تیر مستطیل 75-3تا 64-3در روابط

در طراحی میلگرد فشاری 83-3تا 65-3شده است. در صورتی که نیاز به میلگرد فشاری باشد روابط

شود. استفاده می

(3-64) √ | |

(3-65)

(3-66) 𝛽

(3-67)

(3-68) 𝛽

(3-61) ( )

(3-71)

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

37 SIB Software

سیب999

99 (3-79) (

)

(3-72)

(3-73) √ | |

(3-74)

(

)

(3-75)

(3-76) شود طراحی براساس میلگرد فشاری انجام می

(3-77) (

)

(3-78)

(3-71)

( )( )

(3-81) [

]

(3-89) ̅̅ ̅̅ ̅

( )

(3-82)

( )

(3-83) ̅̅ ̅̅ ̅

ارتفاع بلوک تنش فشاری بتن است. درصورتی که این ارتفاع تعریف شده باشد ، 83-3تا 64-3در روابط

و کوچکتر از ارتفاع بلوک تنش در حالت بالانس باشد نیاز به میلگرد فشاری نیست اما در غیر این صورت

باید روابط با فرض میلگرد فشاری محاسبه شود.

𝛽و

روابط کاهندة بلوک تنش است که بر اساس

ارتفاع بلوک تنش ارتفاع تار خنثی مقطع در حالت بالانس، شود. ومت فشاری بتن تعیین میمقا

ارتفاع میلگرد فشاری تا بالای مقطع ارتفاع موثر مقطع، dلنگر طراحی، Mفشاری بتن در حالت بالانس،

نیروی فشاری ایجاد شده . ضخامت جان مقطع، عرض جان مقطع، عرض بال مقطع، . است

میلگرد میلگرد کششی مورد نیاز برای متعادل نمون بال فشاری، در بتن بال در حالت بالانس،

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

38 SIB Software

سیب999

99 میلکرد کششی کل بدون نیاز به میلگرد فشاری، کششی مورد نیاز برای متعادل نمودن جان فشاری،

میلگرد فشاری، ارتفاع بلوک تنش با احتساب لنگر متعادل کنندة جان، لنگر متعادل کنندة بال،

لنگر مقاوم ناشی از میلگرد لنگر مقاوم ناشی از جان بتن و میلگرد کششی با وجود میلگرد فشاری،

کششی و فشاری، میلگرد فشاری،

تنش ایجاد شده در میلگرد فشاری، ̅̅ ̅̅ تعادل کنندة میلگرد م ̅

میلگرد کششی برای متعادل نمودن فشار در فولاد. ، جان بتن با فرض وجود میلگرد فشاری

‌و‌حداکثر‌آرماتور‌طولی‌حداقل‌3-3-1-3

باشد که در هائی می آرماتور طولی بدست آمده از طراحی خمشی تیر، بر اساس مبحث نهم دارای محدودیت

شود. آرماتور حداقل طولی بکار ای( و حداکثر تعریف می )برای طراحی لرزه غالب آرماتور حداقل، حداقل ویژه

شود. محاسبه می 86-3تا 84-3 روابطپذیری از رفته برای انواع شکل

(3-84)

{

( √

)

مورد نیاز

(3-85) مقطع مستطیلی

(3-86) شکل مقطع تی {

( )

مستطیلی مقطع شود. اگر سطح مقطع موثر تیر است که با توجه به شکل مقطع تعیین می در روابط فوق

شکل باشد علامت لنگر تعیین باشد مقطع موثر تیر برابر عرض تیر در ارتفاع موثر آن است. اگر مقطع تیر تی

شکل محاسبه لنگر مثبت باشد سطح مقطع موثر مشابه تیر مستطیلیکنندة مساحت موثر تیر است. اگر

دو مقدار دوبرابر عرض جان تیر و لنگر منفی باشد عرض سطح مقطع موثر کمترینکه شود اما در صورتی می

باشد. عرض بال می

.شود محاسبه می 87-3از رابطة شکل شکل و تی لحداکثر آرماتور کششی و فشاری در تیر مستطی

(3-87) شکل تیر مستطیلی و تی {

پذیری متوسط یا زیاد باشد، براساس با شکلهای حداقل و حداکثر تیر، در صورتی که مقطع علاوه بر میلگرد

های حداقل میلگردهای حداقل ویژه در طول تیر در نظر گرفته شود. ضوابط مبحث نهم نیاز است که میلگرد

میلگرد پذیری تیر متوسط باشد صورتی که شکلویژه در ابتدا و انتهای تیر با یکدیگر متفاوت است. در

این میلگرد برابر یک پنجم شود. میزان بالا و پائین مقطع در نظر گرفته می حداقل ویژه در میانة تیر و در

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

39 SIB Software

سیب999

99 ی تیر و در ترکیبات بار طراحی مختلف ئبیشینه میلگردی است که در طراحی دو ایستگاه ابتدائی و انتها

ین مقطع اگر تیر با شکل پذیری زیاد باشد میلگرد حداقل ویژه در میانة تیر و در بالا و پائ بدست آمده است.

چهارم بیشینه میلگردی است که در طراحی دو ایستگاه این میلگرد برابر یکشود. میزان در نظر گرفته می

پذیری تیر و در ترکیبات بار طراحی مختلف بدست آمده است. در دو انتهای تیر با شکلابتدائی و انتهائی

گرد کششی در نظر گرفته شود بنابراین ری باید حداقل نصف میزیاد در هر ترکیب بار طراحی میلگرد فشا

میلگرد بالا در لنگر مثبت باید نصف میلگرد پائین، و میلگرد پائین در لنگر منفی باید نصف میلگرد بالا در

های طراحی انتهائی و میانی برای تیر با حداقل ویژه در ایستگاه نحوة توزیع میلگرد نظر گرفته شود.

نشان داده شده است. 96-3و 95-3در شکل پذیری متوسط و زیاد شکل

پذیری متوسط توزیع میلگرد حداقل ویژه در تیر با شکل 15-3شکل

‌

پذیری زیاد توزیع میلگرد حداقل ویژه در تیر با شکل 16-3شکل

طراحی‌برشی‌تیر‌3-3-2

های با مقطع های طراحی و برای کل ترکیبات بار طراحی و در تمامی المان آرماتور برشی در تمامی ایستگاه

طراحی تیر و براساس نیروی برشی و لنگر خمشی 2شود. طراحی تنها در راستای محور تیر بتنی انجام می

رو است. گیرد و شامل سه مرحلة اصلی پیش صورت می

𝑨𝒔𝒎𝒂𝒙𝑩𝒐𝒕 𝑨𝒔𝒎𝒂𝒙𝑩𝒐𝒕

𝑨𝒔𝒎𝒂𝒙𝑻𝒐𝒑 𝑨𝒔𝒎𝒂𝒙𝑻𝒐𝒑 𝑨𝒔𝑻𝒐𝒑𝑺𝑷𝑨𝑵=

𝟏𝟓𝐦𝐚𝐱(𝑨𝒔𝒎𝒂𝒙𝑻𝒐𝒑 𝑨𝒔𝒎𝒂𝒙𝑩𝒐𝒕)𝑰 𝑱

𝑨𝒔𝑻𝒐𝒑𝑺𝑷𝑨𝑵=

𝟏𝟓𝐦𝐚𝐱(𝑨𝒔𝒎𝒂𝒙𝑻𝒐𝒑 𝑨𝒔𝒎𝒂𝒙𝑩𝒐𝒕)𝑰 𝑱

𝐽𝐸𝑛𝑑 𝐼𝐸𝑛𝑑 میلگرد حداکثر ترکیبات

بار

میلگرد حداکثر ترکیبات

بار

حداقل ویژهمیلگرد

𝑨𝒔𝑩𝒐𝒕𝑬𝒏𝒅𝑺=

𝟏𝟐

( 𝑨𝒔𝑻𝒐𝒑) (𝒇𝒓𝒐𝒎 𝑴−)

𝑨𝒔𝑻𝒐𝒑𝑬𝒏𝒅𝑺=

𝟏𝟐

( 𝑨𝒔𝑩𝒐𝒕) (𝒇𝒓𝒐𝒎 𝑴+) 𝑨𝒔

𝑻𝒐𝒑𝑺𝑷𝑨𝑵=𝟏𝟒𝐦𝐚𝐱(𝑨𝒔𝒎𝒂𝒙𝑻𝒐𝒑 𝑨𝒔𝒎𝒂𝒙𝑩𝒐𝒕)𝑰 𝑱

𝑨𝒔𝑻𝒐𝒑𝑺𝑷𝑨𝑵=

𝟏𝟒𝐦𝐚𝐱(𝑨𝒔𝒎𝒂𝒙𝑻𝒐𝒑 𝑨𝒔𝒎𝒂𝒙𝑩𝒐𝒕)𝑰 𝑱

𝐽𝐸𝑛𝑑 𝐼𝐸𝑛𝑑

𝑨𝒔𝑻𝒐𝒑𝑬𝒏𝒅𝑺=

𝟏𝟐

( 𝑨𝒔𝑩𝒐𝒕) (𝒇𝒓𝒐𝒎 𝑴+)

حداقل ویژهمیلگرد حداقل ویژهمیلگرد حداقل ویژهمیلگرد

𝑨𝒔𝑩𝒐𝒕𝑬𝒏𝒅𝑺=

𝟏𝟐

( 𝑨𝒔𝑻𝒐𝒑) (𝒇𝒓𝒐𝒎 𝑴−)

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

40 SIB Software

سیب999

99 پذیری ستون. محاسبة نیروهای طراحی با توجه به نوع شکل -

محاسبة ظرفیت برشی مقاوم بتن. -

محاسبة آرماتور عرضی به واحد طول. -

رو های پیش گیرد که در بخش پذیری کم، متوسط و زیاد صورت می نوع شکل طراحی برشی ستون برای سه

شود. ن اشاره میآبه

‌محاسبة‌نیروهای‌طراحی‌مقطع‌3-3-2-1

در هر ایستگاه طراحی تیر در نظر گرفته M3و لنگر خمش V2در طراحی تیر بتنی نیروی محوری طراحی

کیب بار طراحی از نوع پوش باشد طراحی در هر ایستگاه طراحی برای چهار حالت شود. در صورتی که تر می

ها و لنگرهای سری اول و دوم ترکیب بار با یکدیگر در نظر گرفته شود که در آن نیرو در نظر گرفته می

ری ذی به علاوه با توجه به نوع شکل شود. شود و بحرانی ترین طراحی در هر ایستگاه طراحی گزارش می می

پذیری شود. در صورتی که ستون با شکل تیر نیروی طراحی متفاوتی برای مقطع طراحی در نظر گرفته می

اگر تیر با شکل پذیری شود. معمولی بباشد نیروهای طراحی با توجه به ترکیب بار طراحی در نظر گرفته می

د.شو محاسبه می 88-3متوسط باشد نیروی برشی و لنگر خمشی طراحی از رابطة

(3-88) { {

( )

نیروی برشی بدست آمده نیروی برشی بدست آمده از ترکیب بار طراحی، 93-3در رابطة

از ترکیب بار طراحی ویژه، که در آن ضرائب حالات باری که از نوع زلزله است دو برابر شده و دیگر حالات

بدست آمد از لنگرهای اسمی نیروی برشی کنند. بار با ضریب خود در این ترکیب بار شرکت می

ساعتگرد اسمیبدست آمد از لنگرهای اسمی نیروی برشی ظرفیت ساعتگرد انتهای ستون است.

لنگرهای ظرفیت براساس تمامی ترکیبات بار طراحی برش ناشی از بارهای ثقلی است. انتهای ستون است.

شود که بزرگترین لنگر را ایجاد نماید. ای برای تعیین ظرفیت استفاده می شود و نیروی محوری تعیین می

در ترکیب بار طراحی ویژه که در روابط با علامت * مشخص قابل محاسبه است. 81-3بطة این دو برش از را

شده است با توجه به ترکیب بار طراحی در صورتی که در آن حالت باری از نوع طراحی زلزله وجود داشته

یب اولیة خود اما دیگر حالات بار با ضر شود ضرب می 2باشد ضریب این حالت بار در ترکیب بار مورد نظر در

کنند. می ای شرکت در ترکیب بار ویژة طراحی لرزه

(3-81)

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

41 SIB Software

سیب999

99

81-3در رابطة لنگر ظرفیت منفی ابتدای تیر،

منفی انتهای تیر، اسمیلنگر اسمیلنگر

مثبت ابتدای تیر، طول خالص ستون است که از بر تیرها محاسبه مثبت انتهای تیر، و اسمی لنگر

φ) شود در محاسبة لنگر ظرفیت ستون ضرائب جزء فولاد و بتن برابر واحد فرض می شود. می

شود. اگر نیروی برشی ناشی از نیروی محوری طراحی در این حالت براساس برش تعیین می .(

ترکیب بار طراحی حاکم شود لنگرخمشی طراحی نیز براساس ترکیب بار طراحی خواهد بود. اگر ظرفیت

برشی تیرحاکم شود لنگر خمشی طراحی در این حالت نیز براساس ترکیب بار طراحی خواهد بود. در

تی که نیروی برشی ناشی از ترکیب بار ویژه حاکم شود لنگر خمشی بدست آمده از ترکیب بار ویژه در صور

محاسبه 11-3پذیری تیر زیاد باشد نیروی برشی طراحی از رابطة شود. درصورتی که شکل نظر گرفته می

شود. می

تیرهای مثبت و منفی انتهائی برش ناشی از لنگر 17-3شکل

(3-11) { ( )

بیشینه نیروی برشی محتمل که با توجه نیروی برشی ترکیب بار طراحی، 11-3در رابطة

بیشینه نیروی برشی ، شود محاسبه می تیربه بیشینه لنگرهای خمشی محتمل منفی انتهای

L

MnI- MnJ+

VnCCW VnCCW

L

D+L

VD+L VD+L

L

MnI+ MnJ-

VnCW VnCW

L

D+L

VD+L VD+L

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

42 SIB Software

سیب999

99 نیروی برشی شود محتمل که با توجه به بیشینه ظرفیت خمشی محتمل مثبت انتهای ستون محاسبه می

(.98-3)شکل ناشی از بارهای ثقلی است.

φ)ضرائب جزء بتن و فولاد برابر واحد تیردر محاسبة بیشینه لنگر ظرفیت محتمل در (

در نظر گرفته ( )یک و بیست و پنج صدمنظر گرفته شده و ضریب اضافه مقاومت فولاد برابر

ناشی از ترکیب بار طراحی لنگر خمشیطراحی برشی ستون براساس رفته در به کار لنگر خمشی شود. می

و همواره مقدار ثابتی است.شود. تعیین می

های محتمل مثبت و منفی انتهائی ستون. برش ناشی از بیشینه لنگر 18-3شکل

‌محاسبة‌ظرفیت‌خمشی‌تیر‌3-3-2-2

اشاره شد، برای محاسبة نیروی برشی طراحی در شکل پذیری متوسط و 9-2-3-3طور که در بخش همان

در محاسبة لنگر زیاد به ترتیب نیاز به محاسبة لنگرهای ظرفیت اسمی و لنگر ظرفیت محتمل است.

شود. از سوی دیگر در محاسبة بیشینه ظرفیت اسمی ضرائب جزء بتن و فولاد برابر واحد در نظر گرفته می

شود. ظرفیت تیر علاوه بر برابر می 9825ضرائب جزء برابر واحد فرض شده و مقاومت فولاد ظرفیت محتمل،

مقطع و مصالح بتن وابسته به میزان آرماتورهای کششی و فشاری مقطع است. در حال حاضر تنها

میلگردهای کششی در محاسبة ظرفیت لنگر ظرفیت موثر است و از اثر میلگرد فشاری صرف نظر شده است.

میلگردهای بالا و پائین هر انتهای تیر تعیین کنندة لنگرهای ظرفیت مثبت و منفی تیر است. برای محاسبة

L

MPrI- MPrJ+

VPrCCW VPrCCW

L

D+L

VD+L VD+L

L

MPrI+ MPrJ-

VPrCW VPrCW

L

D+L

VD+L VD+L

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

43 SIB Software

سیب999

99 ظرفیت اسمی و بیشینه ظرفیت محتمل فرض بر جاری شدن میلگرد کششی است. لنگر ظرفیت مقطع

شود. محاسبه می 19-3و 11-3شکل از رابطة مستطیل

مقطع در تعادل نیرو (3-11) ∑

) ∑ تعادل لنگر در مقطع (3-19)

) (

)

و در 981ضریب افزایش مقاومت فولاد است که در محاسبة ظرفیت اسمی برابر 19-3و 11-3در رابطة

ارتفاع میلگرد طولی کششی مقطع، عرض تیر، است. 9825برابر محاسبة بیشینه ظرفیت محتمل

نشان داده شده است. 91-3پارامترهای هندسی در شکل است. موثر مقطع

شکل تعادل نیرو و لنگر در مقطع مستطیل 19 -3شکل

شود با فرض عرض مقطع شکل باشد لنگر منفی مشابه تیر مستطیلی محاسبه می در صورتی که مقطع تی

شکل همچنین اگر لنگر مثبت مد نظر باشد و ارتفاع بلوک تنش کمتر از ضخامت برابر عرض جان مقطع تی

ستطیلی در این رود. عرض مقطع م شکل باشد در این حالت نیز روابط مقطع مستطیلی بکار می بال تیر تی

شکل خواهد بود. در صورتی که لنگر منفی مد نظر باشد و ارتفاع بلوک تنش حالت برابر عرض بال تیر تی

محاسبه 16-3 تا 12-3شکل از روابط شکل باشد در این حالت لنگر ظرفیت تیر تی بیش از ضخامت تیر تی

شود. می

نیروی کششی میلگرد (3-12)

( ) برآیند نیروی فشاری بتن (3-13)

𝑇 Ω 𝐴𝑠𝐹𝑦

𝐶 𝑎 𝑏 𝑓𝑐 𝑎

𝑑

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

44 SIB Software

سیب999

تعادل نیروی مقطع (3-14) 99[ ]

[ ]

ارتفاع بلوک تنش بتن (3-15)

) تعادل لنگر مقطع (3-16)

)

میلگرد کششی ضریب افزایش مقاومت فولاد، نیروی کششی میلگرد، 16-3تا 12-3در روابط

عرض بال مقطع، ارتفاع بلوک تنش در جان، برآیند نیروی فشاری بتن، ، مقطع)میلگرد پائین(

ضریب کاهش ارتفاع لنگر ظرفیت مقطع. ، شکل ارتفاع کلی بلوک تنش در مقطع تی ضخامت بال،

بلوک تنش.

شکل پارامترهای هندسی و محدودة فشاری مقطع تی 21 -3شکل

‌محاسبة‌ظرفیت‌برشی‌مقاوم‌مقطع‌3-3-2-2

ظرفیت برشی مقاومت تیر در هر ایستگاه طراحی و در هر ترکیب بار بر اساس نیروی برشی طراح و لنگر

919-3تا 17-3س مبحث نهم ظرفیت برشی مقطع از رابطة شود. براسا خمشی در آن ایستگاه محاسبه می

شود. محاسبه می

(3-17) ( |

| ) |

|

(3-18) √

(3-11)

𝑡𝑓

𝑏𝑓

𝑑

𝑏𝑤

𝐴𝑠

𝑎

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

45 SIB Software

سیب999

99 (3-911) ( )

(3-919)

مقاومت برشی ظرفیت برشی ستون در راستای محور محلی مورد نظر، ، 919-3 تا 17-3در روابط

سطح مقطع برشی بتن، لنگر خمشی طراحی تیر، ، تیرطراحی نیروی برشی بتن،

پوشش پوشش پائین تیر، ارتفاع تیر، عرض جانه تیر، ارتفاع موثر حداقل تیر،

نسبت آرماتور کششی تیر)اگر لنگر طراحی مثبت باشد میلگرد کششی برابر میلگرد پائین و ، بالای تیر

برشی حداقل در سطح مقطع 29-3در شکل اگر لنگر مثبت باشد میلگرد کششی برابر میلگرد بالا است(.

شکل نشان داده شده است. تیر مستطیلی و تی

شکل تیر مستطیلی و تیسطح مقطع برشی 21-3شکل

د. شو در راستای محورهای محلی خود به بیشینه مقاومت برشی بتن محدود می تیرمقاومت برشی مقطع

مطرح شده است. 912-3این مسئله در رابطة

(3-912)

با تیرنیز در محاسبة ظرفیت برشی بتن نقش دارد. در صورتی که تیرپذیری براساس مبحث نهم، شکل

بوده و نیروی محوری در آن از حد مجاز کمتر تیر l0پذیری زیاد باشد، اگر مقطع طراحی در ناحیة شکل

علاوه بر محسبات ظرفیت l0شود. طول باشد در آن ناحیه ظرفیت برشی بتن برابر صفر در نظر گرفته می

شود. در مبحث نهم استفاده می تیرگذاری ویژه در دو انتهای برشی بتن، برای مشخص شدن طول آرماتور

پذیری زیاد و متوسط در دو انتهای آن بیشترین مقادیر زیر است. با شکل تیرطول ویژة

.گاه به سمت وسط دهانه در طولی دو برابر ارتفاع مقطع از بر تکیه -

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

46 SIB Software

سیب999

99 در طولی که در آن برای تامین مقاومت خمشی مقطع به آرماتور فشاری نیاز است. -

شود. تعیین می 913-3مقاومت برشی ستون با توجه به شروط مطرح شده در رابطة l0با توجه به طول

(3-913) [ (

)]

‌محاسبة‌آرماتور‌برشی‌در‌مقطع‌3-2-2-3

با توجه به محاسبة نیروهای طراحی و ظرفیت برشی بتن در هر ایستگاه طراحی و در هر ترکیب بار طراحی،

شود. بزرگترین مقدار آرماتور محاسبه می ستون 2راستای محلی آرماتور عرضی مقطع در واحد طول برای

در طراحی آرماتور 917-3تا 914-3رود. روابط عرضی به عنوان آرماتور عرضی طراحی عضو به کار می

)این کمیت با رود. می کارب 2محلی در راستای محورتیر عرضی

شود. نمایش داده می (

(3-914) ( ) (

)

(3-915) ( ) (

)

(

√

(

)

)

(3-916)

(3-917)

ارتفاع موثر، مساحت برشی ستون، 917-3تا 914-3در روابط

نسبت میلگرد عرضی پیچشی به

بیشینه نیروی برشی مجاز مقطع ستون است. عرض جان مقطع ستون، طول،

‌طراحی‌پیچشی‌تیر‌3-3-3

شود و برای تیر های طراحی و در تمامی ترکیبات بار طراحی انجام می طراحی پیچشی تیر در تمامی ایستگاه

پذیری مختلف نتایج مشابهی دارد. هدف از طراحی پیچشی ستون محاسبة میلگرد عرضی و طولی با شکل

ازی به در نظر پیچشی است. در صورتی که میلگرد عرضی برشی بیش از میلگرد عرضی پیچشی باشد نی

باشد و اگر میلگرد عرضی پیچشی بیش از میلگرد عرضی برشی باشد، گرفتن میلگرد عرضیب پیچشی نمی

میلگرد عرضی پیچشی به عنوان میلگرد عرضی طراحی باید استفاده شود. میلگرد طولی پیچشی به صورت

اسبه شده باید به میلگردهای شود. این میزان میلگرد طولی مح مستقل در طراحی پیچشی تیر محاسبه می

و 2طولی تیر که از طراحی خمشی بدست آمده است اضافه گردد. طراحی پچشی براساس برش در راستای

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

47 SIB Software

سیب999

99 رو آمده شود. طراجی پیچشی تیر شامل چهار بخش است که در پیش تیر انجام می 9پیچش حول محور

است.

طراحی. محاسبة نیروی برشی و لنگر پیچشی طراحی در هر ایستگاه -

محاسبة مشخصات مقطع مورد استفاده در طراحی پیچشی. -

محاسبة میلگردهای عرضی وطولی پیچشی مقطع. -

‌محاسبة‌نیروهای‌طراحی‌3-3-3-1

نیروهای طراحی پیچشی شامل نیروهای برشی و لنگر پیچشی است که در هر ایستگاه طراحی و با توجه به

شود. در نظر گرفته می 2 روی برشی در راستای محور محلیشود. نی ترکیبات بار طراحی مختلف تعیین می

که شود. در صورتی کنترل ظرفیت مجاز پیچشی مقطع نیز برای بزرگترین مقدار تنش برشی گزارش می

گیرد. ترکیب بار طراحی از نوع پوش باشد بزرگترین نیروی برشی و لنگر پیچشی در طراحی مد نظر قرار می

‌مشخصات‌مقطع‌در‌طراحی‌پیچشی‌3-3-3-2

شکل نیاز به محاسبة مشخصات پیچشی تیشکل و با مقاطع استاندارد مستطیلتیر درطراحی پیچشی برای

مطرح شده است. 997-3تا 918-3مقطع است که در روابط

(3-918) مستطیلی

(3-911) - ( )

(3-991) - ( )( )

(3-999) -

(3-992) - (( ) ( ))

(3-993) شکل تی ( )

(3-994) - ( )

(3-995) - ( )( )

(3-996) -

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

48 SIB Software

سیب999

99 (3-997) - ( ) ( )

سطح مقطع محصور توسط محیط خارجی مقطع بتن شامل سطح ، 997-3تا 918-3در روابط

مساحت سطح محصور شده به وسیلة محورهای اضلاع خاموت محیط بیرونی مقطع بتن، ، ها سوراخ

مساحت سطح محصور شده به وسیلة جریان ها، بستة پیچشی بیرونی در مقطع، شامل سطح سوراخ

پوشش بتن پائین مقطع، ،بتن بالای مقطع پوشش برشی ناشی از پیچش در مقطع،

است. شکل عرض جان مقطع تی شکل، ضخامت بال مقطع تی شکل، طع تیعرض بال مق

شکل تیهندسة ستون بتنی مستطیلی و 22-3شکل

‌ظرفیت‌پیچشی‌مقطع‌بتنی‌3-3-3-3

پیش از محاسبة آرماتورهای عرض و طولی پیچشی نیاز است که کنترل کفایت مقطع بتنی از لحاظ پیچش

صورت گیرد در صورتی که تنش ایجاد شده در مقطع ناشی از اندرکنش برش و پیچشی بیش از حد مجاز

-3ئله در روابط ماند و مقطع باید تغییر یابد. این مس موجود در مبحث نهم باشد طراحی پیچشی ناتمام می

مطرح شده است. 922-3تا 998

(3-998) (

)

(3-991) √

(3-921) 𝜏

√(

)

(

)

(3-929) 𝜏

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

49 SIB Software

سیب999

99 (3-922) 𝜏

𝜏

تنش مجاز ناشی از اندرکنش برش و 𝜏خوردگی، لنگر پیچشی ترک 922-3تا 998-3در روابط

998-3شرح داده شد ضریب لاندا در رابطة 3-3-2-3طور که در بخش همان پیچش در مقطع ستون است.

برابر واحد اختیار شده است.

‌میلگرد‌عرضی‌و‌طولی‌مورد‌نیاز‌3-3-3-4

شود. طراحی میلگرد عرض و طولی پیچشی در مقطع طراحی براساس نیروهای طراحی پیچشی محاسبه می

شود که تنش ناشی از اندرکنش برش و پیچش در مقطع کوچکتر یا مساوی با تنش در صورتی انجام می

ولی میلگرد ط اشاره شده است. 925-3تا 923-3مجاز در مقطع باشد. طراحی پیچشی ستون در روابط

شود. های طولی ناشی از طراحی خمشی افزوده می بدست آمده از طراحی پیچشی به میلگرد

(3-923) (

)

(3-924) (

)

(3-925) (

)

‌طراحی‌چشمة‌اتصال‌3-4های اتصال قاب پذیری سازه زیاد باشد نیاز است طراحی در چشمه براساس مبحث نهم، در صورتی که شکل

های ظرفیت شود اما لنگر طراحی در چشمة اتصال تنها یک بار برای هر اتصال انجام می خمشی صورت گیرد.

حول دو محور محلی ستون طراحی شود. ها با توجه به تمامی ترکیبات بار طراحی تعیین می ها و ستون تیر

بعدی تیر و طراحی با توجه به اتصال سه شود. در صورت امکان انجام می و اصلی چشمه )یعنی ستون پائین(

دو کنترل در طراحی چشمة شود و امکان بررسی اتصالاتی با تیرهای مایل نیز وجود دارد. ستون لحاظ می

پذیری زیاد مطرح است. های خمشی با شکل اتصال قاب

کنترل برش در چشمة اتصال -

کنترل تیر قوی به ستون ضعیف. -

رو باشد: گانة پیش گیرد که دارای شرایط نه های اتصالی صورت می در حال حاضر طراحی در چشمه

ل شده باشد.که حداقل یک المان تیر به چشمة اتصال متص درصورتی -9

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

50 SIB Software

سیب999

99 های تیر و ستون متصل به چشمه قابل طراحی باشد. درصورتی که تمامی المان -2

باشد. Zهای متصل به چشمة اتصال موازی با محور های ستون درصورتی که تمامی المان -3

باشد. XYدرصورتی که تمامی تیرهای متصل به چشمة اتصال موازی با صفحة -4

چشمة اتصال دایروی یا مستطیلی باشد.های متصل به درصورتی که مقطع ستون -5

در المان Iدرصورتی که جهت محور محلی یک، در ستون از پائین به بالا باشد یا ارتفاع نقطة -6

المان باشد. Jاز نقطة تر پائین

که چشمة اتصال در هیچ کدام از شش راستای انتقالی و دورانی مقید نشده باشد. در صورتی -7

اتصال امکان چرخش حول محور محلی یک خود را دارد. اما چرخش تیرها حول های متصل به چشمة ستون

شود. های بعدی به الگوریتم طراحی چشمة اتصال اشاره می در بخش شود. محور محلی یک خود کنترل نمی

‌کنترل‌برش‌در‌چشمة‌اتصال‌3-4-13

. د مورد بررسی قرار گیردپذیری زیاد بای های اتصال قاب خمشی با شکل براساس مبحث نهم برش در چشمه

چشمة اتصال در را در سطح مقطع خود داشته باشد. طراحیکنترل برش یک چشمة اتصال باید توان تحمل

شود. رو به آن اشاره می شود که در پیش چند گام انجام می

محاسبة نیروی برشی طراحی در چشمه اتصال. -

محاسبة نیرو مقاوم برشی در چشمة اتصال. -

تنش برشی ناشی از نیروهای طراحی به نیروی مقاوم چشمة اتصال.کنترل نسبت -

‌محاسبة‌نیروی‌برشی‌طراحی‌3-4-1-1

24-3و 23-3طور که در شکل شود. همان محاسبه می Vuدر کنترل برش در چشمة اتصال نیروی طراحی

ین نیرو ناشی از شود. ا شود، نیروی برشی در مقطعی بالاتر از محل آرماتور کششی محاسبه می مشاهده می

های متصل به چشمه( و نیروی برشی بر ستون کشش در آرماتور و فشار در بتن )ناشی از لنگر خمشی تیر

همان طور که در شکل مذکور مشاهده باشد. ناشی از مفصل شدن تیرهای متصل به چشمة اتصال می

نیروی کششی فولاد در لنگر محتمل سمت راست، لنگر محتمل سمت چپ، شود، می

برآیند برآیند نیروی فشاری بتن در سمت چپ، نیروی کششی فولاد در سمت راست، سمت چپ،

که در دو حالت ساعتگرد و پادساعتگرد نیروی برشی بر ستون نیروی فشاری بتن در سمت راست،

نیروی برشی طراحی چشمة اتصال. پارامترهای فوق در بررسی چشمة اتصال در دو ، شود محاسبه می

در چشمة اتصال در دو راستای محور محلی ستون محاسبه رود. برش حالت ساعتگرد و پادساعتگرد بکار می

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

51 SIB Software

سیب999

99 با توجه به تعادل مقطع در سمت راست و چپ نیروهای فشاری و کششی با یکدیگر برابر است این شود. می

نشان داده شده است. 927-3و 926-3سئله در رابطة م

(926-3) {

(927-3) {

نیروی برشی در چشمة اتصال ناشی از لنگرهای ساعتگرد 23-3شکل

نیروی برشی در چشمة اتصال ناشی از لنگرهای پادساعتگرد 24-3شکل

بنابراین با توجه به رابطة تعادل در چشمة اتصال نیروی برشی طراحی در چشمه در حالت ساعتگرد و

شود. محاسبه می 927-3پادساعتگرد از رابطة

(3-928) {

یا

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

52 SIB Software

سیب999

99 (3-921) {

یا

به ترتیب بیانگر ساعتگرد و پادساعتگرد بودن نیروها و اندیس 921-3و 928-3در روابط

و 9در محاسبة نیروی ایجاد شده در آرماتور کششی فرض بر آن است که ضریب جزء فولاد برابر باشد. می

باشد و از طرفی نیروهای فشاری بتن نیز برابر با نیروی کششی می ضریب افزایش مقاومت آن برابر

توان از نیروهای کششی ایجاد شده در فولاد باشد. بنابراین در روابط تنها می اتور میایجاد شده در آرم

باشد بنابراین بعدی می تر اشاره شد، طراحی چشمة اتصال به صورت سه طور که پیش همان استفاده نمود.

9محلی ن حول محور امکان برخورد تیرهای بتنی به صورت مورب به ستون و همچنین امکان چرخش ستو

ستون تصویر 3و 2نیروی کششی در فولاد باید به دو محور محلی بنابراین (25-3)شکل خود وجود دارد

شود.

چرخش ستون حول محور محلی یک و اتصال مایل تیر 25-3شکل

θتیر و محور ستون برابر 9زاویة بین محور محلی 25-3با توجه به شکل 𝛽 است که در تصویر

n. تعداد تیرهای متصل به ستون برابر شود نیروها و لنگرهای ناشی از تیرهای متصل به چشمه استفاده می

ها های محلی و در صورت نیاز در هر وجه مثبت و منفی آن است. نیروهای موجود در این اعضا، در راستا

923-3تا 931-3روابط رود. در راحی بکار می. نیروهای بدست آمده در محاسبة نیروی طشود جمع زده می

برای حالت ساعتگرد و 3و 2نیروهای کششی و فشاری در وجوه مثبت و منفی راستای محور محلی

پادساعتگرد محاسبه شده است.

x

Y

𝜶 𝜷

𝜽

3

2

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

53 SIB Software

سیب999

99

(3-931)

{

( )

(∑( ) (θ

)

) (θ )

( )

(∑( ) (θ

)

) (θ )

(3-939)

{

( )

(∑( ) (θ

)

) (θ )

( )

(∑( ) (θ

)

) (θ )

(3-932)

{

( )

(∑( ) (θ

)

) (θ )

( )

(∑( ) (θ

)

) (θ )

(3-933)

{

( )

(∑( ) (θ

)

) (θ )

( )

(∑( ) (θ

)

) (θ )

براساس نیروی کششی و فشاری در معادلاتشود مشاهده می 933-3تا 931-3طور که در روابط همان

سینوس در وجه مثبت و منفی هر راستا و با توجه به مثبت یا منفی بودن 3و 2راستای هر دو محور محلی

با توجه به تعادل برش در چشمة اتصال، برش طراحی چشمة اتصال در شود. تعریف می θکسینوس زاویة و

محاسبه 938-3تا 934-3در حالت ساعتگرد و پادساعتگرد از روابط 3و 2راستای محورهای محلی

26-3ای در شکل اصلی چشمة اتصال در دو حالت مستطیل و دایره وجوه مثبت و منفی ستون شود. می

ده شده است.نشان دا

(3-934) {( )

( )

( )

(

)

( )

( )

( )

(

)

(3-935) {( )

( )

( )

(

)

( )

( )

( )

(

)

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

54 SIB Software

سیب999

99

پلان وجود مثبت و منفی محورهای محلی چشمة اتصال 26-3شکل

) 935-3و 934-3در رابطة

)

)و

)

به ترتیب بیشینه برش محتمل ساعتگرد و

) ، 2و در راستای محور محلی پادساعتگرد از بر ستون در چشمة اتصال

)

)و

)

به

ترتیب بیشینه برش محتمل ساعتگرد و پادساعتگرد از بر ستون در چشمة اتصال و در راستای محور محلی

، بیشینه برش محتمل در بر ستون با فرض مفصل شدن تمامی تیرهای شاره شدتر ا . همان طور که پیش3

شود که نقطة عطف در ستون بالا و پائین متصل به شود. در این حالت فرض می متصل به چشمه محاسبه می

شود. محاسبه می 937-3و 936-3چشمه در وسط آن تشکیل شود. برش ستون از رابطة

(3-935) {

(

)

(

)

(3-936)

{

(

)

(

)

(3-937)

937-3تا 935-3در روابط تصویر شده تیرها ل ساعتگردهای خمشی محتم مجموع ظرفیت

و در وجه مثبت، 2حول محورتصویر شده ساعتگرد تیرها های خمشی محتمل مجموع ظرفیت

و در وجه منفی، 2حول محورتصویر پادساعتگرد تیرها خمشی محتملهای مجموع ظرفیت

و در وجه مثبت، 2شده حول محور پادساعتگرد تیرها های خمشی محتمل مجموع ظرفیت

3

2

-

+

+

-

Rect-Section

Circle-Section

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

55 SIB Software

سیب999

99 ،منفیو در وجه 2تصویر شده حول محور

تیرها ل ساعتگردهای خمشی محتم مجموع ظرفیت

و در وجه مثبت، 3تصویر شده حول محور ساعتگرد تیرها های خمشی محتمل مجموع ظرفیت

و در وجه منفی، 3تصویر شده حول محورپادساعتگرد های خمشی محتمل مجموع ظرفیت

و در وجه مثبت، 3تصویر شده حول محور تیرها های خمشی محتمل مجموع ظرفیت

ارتفاع ارتفاع ستون پائین چشمة اتصال، ، منفیدر وجه و 3تصویر شده حول محور پادساعتگرد تیرها

است.ارتفاع لنگرگیری Hو ستون بالای چشمة اتصال،

‌محاسبة‌نیروی‌برشی‌مقاوم‌3-4-1-2

مقاومت برشی چشمة اتصال با توجه به محصورشدگی ستون در محل چشمة اتصال و سطح مقطع برشی

شود بنابراین در هر چشمة اتصال برای رفته در مقطع محاسبه میچشمة اتصال و همچنین مصالح بکار

بعدی محصورشدگی چشمه از یک سو، و محاسبة سطح مقطع محاسبة مقاومت برشی نیاز به تعیین سه

شود. رو به آن اشاره می های پیش که در بخش باشد. برشی اتصال از سوی دیگر می

‌محورهای‌محلی‌ستونمحاسبة‌محصورشدگی‌چشمة‌اتصال‌در‌‌3-4-1-2-1

طور که اشاره شد میزان مقاومت برشی در چشمة اتصال وابسته به درصد محصورشدگی چشمه است همان

بررسی باشد. برخورد تیرها و همچنین نسبت ابعادی تیرها به وجوه ستون می نوع به وابسته خود که

26-3گیرد. برای یک چشمه با توجه به شکل بعدی صورت می محصورشدگی چشمة اتصال به صورت سه

شرطگیرد. شود. هر یک از وجوه از لحاظ محصور شدگی مورد بررسی قرار می چهار وجه در نظر گرفته می

درصد 75ی مبحث نهم برای محصورشدگی هر وجه آن است که عرض تیر متصل به چشمه بزرگتر مساو

چشمه برخورد شود که تیرهائی که به صورت مورب به عرض وجه مورد بررسی باشد. از سوی دیگر فرض می

در صورتی که تیر با 27-3با توجه به شکل ها در نظر گرفته نشود. همچنین اند اثر محصورکنندگی آن کرده

)نسبت شود درجه تلورانس به یکی از وجوه چشمه برخورد کرده باشد، اثر محصور کنندگی آن بررسی می 5

ابعادی عرض تیر به عرض وجه مورد نظر باید کافی باشد(.

با توجه به تعیین محصورشدگی در چهار وجه چشمة اتصال میزان مقاومت برشی چشمة اتصال براساس

بعدی چشمه، سه حالت کلی برای ظرفیت شود. با توجه به نوع محصورشدگی سه نهم تعیین میمبحث

شود: برشی چشمة اتصال در این مبحث در نظر گرفته شده است که در پیش رو به آن اشاره می

. اتصال محصور شده از چهار سمت برابر با -

. ابر با شده از سه سمت یا دو سمت متقابل بر اتصال محصور -

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

56 SIB Software

سیب999

99 سایر اتصالات برابر با -

مقاومت برشی بتن است. سطح مقطع برشی چشمه)شرح در بخش بعدی(، و در روابط فوق

توانند محصورکننده باشند( پلان محصورشدگی چشمة اتصال)تیرهای تیره رنگ می 27-3شکل

‌محاسبة‌سطح‌مقطع‌برشی‌و‌مقاومت‌در‌چشمة‌اتصال‌3-4-1-2-2

ای به برابر است با حداقل مساحت مقطع داخلی اتصال در صفحه با توجه به مبحث نهم، پارامتر طراحی

کند. عرض این مساحت برابر عرض تیر محصور کننده و ایجاد برش میموازات محور آرماتوری که در اتصال

گاه آن باشد، این . در صورتی که عرض تیر محصور کننده بزرگتر از تکیهباشد ارتفاع آن برابر ارتفاع ستون می

شود: رو محاسبه می از کمترین دو ضابطة پیشعرض

عرض تیر به اضافة عمق کل مقطع اتصال. -

ترین فاصلة محور تیر از بر ستون در جهت عمود بر محور تیر.دو برابر کوچک -

که در دو وجه مقابل به یکدیگر، تیر محصورکننده موجود باشد، عرض تیری ملاک است که درصورتی

صورتی شود. در موازی با دو راستای محور محلی ستون محاسبه می کمترین مقدار را دارا باشد. همچنین

دیگر ستون موازی با هر یک از محورهای محلی ستون محصور نشده باشد، برش در که وجوه مقابل به یک

938-3در نهایت مقاومت برشی ایجاد موجود در چشمة اتصال برابر با رابطة شود. چشمة اتصال کنترل نمی

باشد. می

Colum

nn

2

2

3

°

°

°

°

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

57 SIB Software

سیب999

99 (3-938)

{

[ (

) ] ( √( )

) (

)

[ (

) ] ( √( )

) (

)

، 2عرض ستون عمود بر محور محلی ، 3عمود بر محور محلی عرض ستون در روابط فوق

،ستون 2محور محلی عرض محصور شده توسط تیر در وجه مثبته توسط تیر در عرض محصور شد

، ستون 2محور محلی وجه منفی ستون 3محور محلی عرض محصور شده توسط تیر در وجه مثبت

و باشد. ستون می 3عرض محصور شده توسط تیر در وجه منفی محور محلی

‌چشمهبه‌تنش‌برشی‌مقاوم‌‌طراحی‌نسبت‌تنش‌برشی‌3-4-1-3

اتصال با توجه به نسبت تنش برشی طراحی به تنش برشی مقاوم در با توجه به مبحث نهم، کنترل چشمة

لگیرد که حداق شود. کنترل در زمانی صورت می چشمة اتصال در راستای محورهای محلی اتصال انجام می

در یک وجه عمود بر محور محلی مورد نظر المان تیر غیرمورب متصل باشد بنابراین نسبت تنش طراحی با

شود. محاسبه می 931-3توجه به رابطة

(3-931)

{

‌کنترل‌نسبت‌ظرفیت‌ستون‌به‌تیر‌3-4-2

پذیری زیاد نیاز است که کنترل نسبت ظرفیت ستون به تیر صورت های با شکل براساس مبحث نهم، در قاب

در یک چشمة اتصال موجود باشد، کنترل نسبت 4-3های گفته شده در بخش گیرد. در صورتی که شرط

شود. کنترل نسبت ظرفیت حول دو راستای محور محلی ظرفیت ستون به تیر در چشمة اتصال انجام می

کنترل تیر قوی به ستون ضعیف دارای گیرد. ستون و با توجه به برخورد تمامی تیرهای متصل صورت می

رو است: های پیش بخش

های پائین و بالا)در صورت وجود(. محاسبة ظرفیت ستون -

ها. محاسبة ظرفیت بیشینه لنگر محتمل تیر -

محاسبة نسبت ظرفیت ستون به تیر. -

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

58 SIB Software

سیب999

‌ها‌حول‌محورهای‌محلی‌محاسبة‌ظرفیت‌مجموع‌ستون‌3-4-2-1 99

ها در ها برای کل ترکیبات بار طراحی، ظرفیت خمشی ستون پس از طراحی خمشی تمامی ستون

شود. ظرفیت خمشی ستون براساس نیروی محوری وارد شده به ستون در حاسبه میهای انتهائی م ایستگاه

ای در نظر گرفته شود که در جهت شود و فرض بر آن است که نیروی محوری ایستگاه انتهائی محاسبه می

اطمینان منجر به کمترین ظرفیت در ستون شود. لنگر خمشی محتمل ستون حول دو راستای محورهای

شود. بنابراین نیاز است که سطح اندرکنش ستون با فرض واحد بودن ضرائب جزء سبه میمحلی آن محا

برای فولاد محاسبه شود. 9825فولاد و بتن و در نظر گرفتن ضریب افزایش مقاومت

یابی منحنی اندرکنش برای محاسبة ظرفیت خمشی ستون درون 328-3شکل

درجه لنگر محتمل ستون در دو 11صفر درجه و های پس از محاسبة سطح اندرکنش براساس منحنی

شود. در صورتی که طراحی خمشی ستون با موفقیت انجام شده باشد نیروی محوری درون راستا محاسبه می

شود که دارای نیروی باشد. بنابراین از لحاظ ارتفاع بین دو نقطه از منحنی واقع می سطح اندرکنش می

نتیجه با درون یابی بین این دو نقطه ظرفیت خمشی ستون حول محوری و لنگر خمشی مشخص است در

با توجه به لنگر نشان داده شده است. 28-3این مسئله در شکل شود. دو راستای محلی آن محاسبه می

شود. در صورتی ها با یکدیگر جمع می ظرفیت ستون پائین و بالا)در صورت وجود( لنگرهای ظرفیت ستون

شود راستای محور محلی ستون بالائی و پائین با یکدیگر وجود داشته باشد، فرض میکه ستون بالای اتصال

شود. مجموع های بالا به محورهای محلی پائین تصویر نمی برابر است. بنابراین لنگرهای محلی ستون

شود. محاسبه می 949-3و 941-3لنگرهای ستون در حالت ساعتگرد و پادساعتگرد از رابطة

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

59 SIB Software

سیب999

99

(3-941)

{

(

)

∑( )

(

)

∑( )

(3-949)

{

(

)

∑( )

(

)

∑( )

)ها متصل به چشمة اتصال، تعداد ستون 949-3و 941-3در روابط

)

طراحی های مجموع لنگر

)، در جهت ساعتگرد، 2ستون حول محور محلی

)

طراحی ستون حول محور های مجموع لنگر

) در جهت پادساعتگرد، 2محلی

)

در جهت 3طراحی ستون حول محور محلی های مجموع لنگر

)ساعتگرد،

)

در جهت ساعتگرد است. 3طراحی ستون حول محور محلی های مجموع لنگر

‌محاسبة‌ظرفیت‌مجموع‌تیرها‌حول‌محورهای‌محلی‌3-4-2-2

رود. ها در محاسبة نسبت تیر قوی به ستون ضعیف بکار می براساس مبحث نهم بیشنه لنگر محتمل تیر

شود. مشابه بخش کنترل برش در چشمة اتصال، زاویة برخورد تیرها به اتصال در محاسبات در نظر گرفته می

مل تیرها آرماتورهای پوش بالا و پائین بدست آمده از طراحی خمشی در در محاسبة بیشینه لنگر محت

با توجه به شود. ترکیبات بار طراحی محاسبه شده و براین اساس بیشینه لنگر ظرفیت تیر محاسبه می

محورهای محلی چشمة اتصال لنگر محتمل هر تیر براساس زاویة اتصال خود با چشمة اتصال به محورهای

شود. یر شده و در نهایت تمامی لنگرها در دو راساتای محور محلی چشمه با یکدیگر جمع میمحلی تیر تصو

لنگرهای محتمل حول دو راستای محورهای محلی چشمة اتصال و در دو حالت ساعتگرد و پادساعتگرد با

شود. محاسبه می 945-3تا 942-3توجه به روابط

(3-942)

{

( ) (∑(

) (θ )

) (θ )

( ) (∑( ) (θ

)

) (θ )

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

60 SIB Software

سیب999

99

(3-943)

{

( ) (∑(

) (θ )

) (θ )

( ) (∑( ) (θ

)

) (θ )

(3-944)

{

( ) (∑(

) (θ )

) (θ )

( ) (∑( ) (θ

)

) (θ )

(3-945)

{

( ) (∑(

) (θ )

) (θ )

( ) (∑( ) (θ

)

) (θ )

( ) ، 2مجموع لنگرهای محتمل ساعتگرد حول محور محلی ( ) 945-3تا 942-3در رابطة

مجموع لنگرهای محتمل ساعتگرد ( ) ،2ساعتگرد حول محور محلیپادمجموع لنگرهای محتمل

مجموع ( ) ،3مجموع لنگرهای محتمل ساعتگرد حول محور محلی ( ) ،3حول محور محلی

است. 3ساعتگرد حول محور محلیپادلنگرهای محتمل

‌ستون‌به‌تیر‌در‌چشمة‌اتصال‌‌محاسبة‌نسبت‌ظرفیت‌3-4-2-3

باشد. این نسبت برای هر دو 982براساس مبحث نهم، نسبت ظرفیت ستون به تیر باید بزرگتر مساوی

در وجوه مقابل به هم چشمة اتصال و )البته در صورتی که شود راستای محور محلی چشمة اتصال کنترل می

محاسبه 946-3بت ظرفیت ستون به تیر از رابطة عمود بر یک محور محلی، اتصال وجود داشته باشد(. نس

.شود می

(3-946)

{

( ) (

(

)

( )

(

)

( )

)

( ) ((

)

( )

(

)

( )

)

های بتنی براساس مبحث نهم فنی طراحی قاب یادداشت

61 SIB Software

سیب999

99

بعدی( ظرفیت خمشی ستون و تیر در چشمة اتصال )سه 29-3شکل

مراجع

1- Concrete Frame Design Manual CSA A23.3-04, For SAP2000, Computer & Structures Inc.2008,

Berkeley California.

2- Concrete Frame Design Manual CSA A23.3-94, For SAP2000, Computer & Structures Inc.2008,

Berkeley California.

3- Concrete Frame Design Manual ACI 318-05/IBC 2006, For SAP2000, Computer & Structures

Inc.2008, Berkeley California.

4- Section Designer Manual, ETABS, Three Dimensional Analysis And Design of Building

Systems, Computer & Structures Inc. 2000, Berkeley California.

و شهرسازی راهآرمه. وزارت های بتن مبحث نهم مقررات ملی ساختمان ایران، طرح و اجرای ساختمان -5

.9312؛ مقررات ملی ایران امورایران، دفتر