2015 exam anssw math ver 1
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2 655012
1 1
0,99 :1,1 0,1
2 1
a 8-, 27 a -8-
2?
) 7 ) 5 ) 3 ) 2
3 1
20%-
1,68. ?
) 2,016
) 2,05
) 2,1
) 2,25
)1
11 ) 1 ) 1,1 ) 9,1
-
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3 655012
4 1
CB - -
, AC BC a b
58 -
12 -.
5 1
BC 90C , CO
. AC, 5CO CB .
6 1
11 12 ,
17 - 18 .
.
?
) 30
) 36
) 96
) 216
) 146 ) 120 ) 46 ) 134
) 5 3 ) 6 ) 10 ) 15
-
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4 655012
7 1
n , 4,5 9
50n .
8 1
.
.
(,
).
) 10 / ) 15 / ) 9 / ) 12 /
9 1
1a b , 3 3
a b
) 1 ) 21 3 3b b ) 21 3 3b b ) 1 2b
) 5 ) 225 ) 25 ) 625
-
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5 655012
1 1
ax b ,
) 0a 0b ) 0a ) 0b ) 0a 0b
11 1
, Oxy
(3; 2) ( 1; 2) .
) 5y x )3
2 2
xy ) 1y x )
2 4y x x
12 1
5 . - ,
4 , 3:2.
) 23 ) 27 ) 33 ) 36
-
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6 655012
13 1
A , B C
.
?
) A B C ;
) A C A B B C ;
) A B C ;
) A B C .
14 1
, -
1
, a
b
,
.
a b
-.
) 1; 6 ) 1; 3 ) 1; 2 ) 1; 6
-
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7 655012
15 1
, ,
.
.
,
30 - .
) 30 ) 6 ) 24 ) 12
16 1
13
.
, A
B .
17 1
Oxy 2logy x 21
logyx
.
?
) Oy ;
) Ox ;
) O ;
) y x .
) 0 ) 3 ) 1 ) 2
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8 655012
18 1
8 8 .
. ,
.
)7
16 )
1
3 )
1
2 )
8
15
19 1
( ) 2 3 , ( ) 2 5 ,f x x g x x ( ( ))f g x
2 1
A B
M B
MB ABM . B
, 2MB , 45AMB 105ABM .
) 2 2 ) 3 ) 2 3 ) 4
) 15 8 ) 4 8x ) 15 4x ) 2 3 2 5x
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9 655012
21 1
AC
. B
, K
ABC
. ?
) AKC B
.
) AKCB
,
.
) AKCB
,
.) B
135AKC
22 1
, 1 1
a b
x x
2
7 10
1
x
x
a b
. a b
2 2a b .
) 70 ) 35 ) 10 ) 0
-
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10 655012
23 1
a- ,
(2 3;3 2)P a a (
).
24 1
AB C A C
(. ).
AOC, 6AC
60ABC .
)2 3;
3 2
)3 2;
2 3
)
2;
3
)
2;3
) 6 ) 4 ) 3 ) 9
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11 655012
25 1
ABCD AC CD (. ).
, 3AC , 5AD .
26 1
sin( ) ,1
cos3
,1
cos4
, 0; ; 02
.
)23
12 )
7
12 )
15 8
12
)
15 8
12
27 1
Oxy
3; 2A .
:
y x
, 3; 5a
.
) 7; 6 ) 0; 3 ) 1; 2 ) 6; 7
) 6,9 )1
84
)4
825
)4
925
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12 655012
28 1
1 2, ,...a a
3-. 20
10
a
a.
29 1
( ) | sin 3 |f x x ?
3 1
2- .
.
)116
) 2 )23
13 ) 2,3
)3
)
2
3
) 2 ) 6
) 5 ) 3 )5
2 ) 2 3
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13 655012
31 2
5 4 3 2
2 4
x
x
.
32 2
1 2, , ...b b , 11
2b
4 4b .
-
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14 655012
33 2
30 -.
, , 8 -
.
34 2
: 2log (7 5) 4x .
-
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15 655012
35 3
k , 5y kx 28y x .
36 3
m
n, m n.
5%-,
, m
n10%-?
-
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16 655012
37 3
A B . B
. AB
, 45,
5-,
4-?
38 4
1
O 2
O ,
3 1, .
,
, .
.
-
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17 655012
39 4
. 4
. 6 -
, . 3
. , .
,
?
4 4
( , )A x y ,
t
8sin 6cos
4sin 12cos
x t t
y t t
.
, ( , )A x y ( 1; 2)B
, 2
2 3t
.
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16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3
31 32 33 34 35 36
2
3 5x
11
2
8 3
3
11
7
; 4 10 4 10;
50
%3
37 38 39 4
2AB h , h 0 6h . A B
, 6 2AB .
2
3
3 1
18
5 76