2015 b planeacion didactica matematica avanzada jjsh

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

Escuela Preparatoria Regional de Cihuatlán

Sistema de Educación Media Superior

Bachilleres S/N. CP. 48970 Cihuatlán, Jalisco, México. Tels. 01 (315) 355-2454. (315) 355-2069 Fax: 01 (315) 355-2189

http://cihuatlan.sems.udg.mx

PLANIFICACIÓN DIDÁCTICA DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE:

Julio del 2015.

1.- DATOS GENERALES

Escuela: PREPARATORIA REGIONAL DE CIHUATLÁN.

Nombre de los Profesores: Ayón Caballero María del Carmen, Muñoz Quiles Francisco, Sánchez Herrera José de Jesús.

Departamento:

Matemática

Academia:

Matemática Avanzada Unidad de Aprendizaje:

Matemáticas Avanzada

Ciclo (semestre) en que se imparte:

6 to

Ciclo escolar:

2015 “B” Perfil de Egreso del BGC: Pensamiento lógico matemático. Aplica métodos y estrategias de investigación, utilizando

los fundamentos del pensamiento científico, para la resolución de problemas de manera innovadora

Competencia Genérica BGC: Pensamiento matemático

Competencias del Perfil de Egreso MCC: 5.Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

Competencia (s) específica (s):

Modela matemáticamente

problemas de optimización y

razón de cambio usando

herramientas de cálculo

diferencial para su análisis.

Resuelve problemas de

optimización y razón de cambio e

interpreta la solución dentro del

contexto argumentando los

Competencias Disciplinares MCC: 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos

aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas y formales.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los

contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o

variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio






métodos empleados. y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y

argumenta su pertinencia. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

Objetivo de aprendizaje. Al término de la unidad de aprendizaje, el alumno será capaz:

Integrar sus conocimientos de álgebra y geometría, para el estudio del cálculo como herraienta para la resolución de problemas en diversos contextos.

Módulos. Módulo 1. Límites. Módulo 2. Derivadas. Módulo 3. Aplicación de derivadas (Máximos y mínimos).

Fechas de inicio de cada módulo: 17 de Agosto del 2015. 28 de Septiembre del 2015. 12 de Noviembre del 2015.

2.- ENCUADRE:

El docente presenta el encuadre de evaluación a los alumnos, donde les informa el nivel de aprendizaje que alcanzarán de acuerdo a las competencias antes mencionadas durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje y su respectiva acreditación y aprobación. Se acordará con los alumnos la dinámica general de trabajo, deberá quedar especificado el programa del curso, incluidas las competencias genéricas disciplinares a lograr, la metodología a seguir, el proceso y tipos de evaluación, así como los instrumentos y criterios, los principales contenidos, los productos y subproductos, los recursos, la bibliografía básica y complementaria. Ponderación de evaluación para cada Módulo: Módulo 1…………………………………. 30% Módulo 2…………………………………. 30% Módulo 3…………………………………. 30% Examen Departamental: … 10 % Y se van arbitrar las calificaciones en Academia. Se elaborará un examen Departamental a más tardar el día 1 de octubre, y se aplicara en la semana del 14 al 18 de Diciembre.. Se le dará un valor extra a la actitud del Alumno no mayor del 10 %

3.- SECUENCIA DIDÁCTICA

Módulo No. 1 Límites.

Competencia(s) específica(s) Las que corresponden

desarrollar en la Unidad de competencia

Competencias Disciplinares básicas y extendidas MCC Las que

corresponden desarrolla en la Unidad de competencia

Elemento de competencia (Objetivo y Propósito).






Encuadre. Calcular el límite. Interpretar el concepto de límite en forma intuitiva y geométrica con base en la noción de cercanía y movimiento, utilizando las reglas fundamentales del cálculo de límites en contextos determinados.

Contenidos temáticos

Introducción a los límites. Calculo de límites.

Tipos de saberes.

Conocimientos (saber) Conceptual:

Introducción a los límites.

Determinación de límites.

Calculo de límites por aproximación.

Calculo de límites por sustitución.

Calculo de límites indeterminados mediante procesos algebraicos.

Habilidades (saber hacer) Procedimental:

Determinar límites de una función de una variable.

Cálcular límites con varios métodos.

Utilizar procesos algebraicos para determinar límites.

Actitudes y valores (saber ser) Actitudinal: Valores (Saberes formativos):

Cooperación y colaboración con los pares.

Buena disposición al trabajo individual y grupal.

Autogestión.

Iniciativa y esfuerzo individual.

Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo.

Proactivo.

Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación.

Respeto.

Tolerancia.

Honestidad.

Responsabilidad.

Solidaridad.

No. de sesiones. 11

17 Hrs.

17 Ago. – 24 Sept.

Apertura. Encuadre. El docente presenta un

problema detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos (función, dominio, imagen, función creciente y/o

Desarrollo Se exhiben unos videos para dar la introducción sobre la

historia del cálculo a los alumnos. El docente retoma los saberes previos de los estudiantes y

junto con ellos induce el límite de una función. Reproducir videos sobre límites. El docente proporciona a los estudiantes ejercicios que

involucren tablas numéricas y gráficas de funciones para introducir el concepto de límite. Los estudiantes determinan el límite de cada una de las funciones en forma colaborativa

Cierre Resuelve

examen escrito, donde puede utilizar todos los recursos de apoyo que consideren necesario pero






decreciente). Realizar un examen

diagnóstico para detectar sus pre saberes, retoma la información obtenida del diagnóstico para modificar la planeación propuesta o realizar acciones remediales.

(tres integrantes), y entre ellos se retroalimentan. El docente con sus estudiantes inducen las reglas y

teoremas para calcular límites de una función de una variable.

El docente y los estudiantes socializan los resultados y en caso de existir diferencias se revisa la forma de determinar el límite.

El docente guía a los estudiantes a dar solución a un

problema que implique determinar ( ) ( )

,

haciendo énfasis en el concepto geométrico de la derivada.

no puede preguntar a otro alumno.

El docente

retroalimenta y

evalua el

subproducto

entregado.

RECURSOS Y MATERIALES (DIDÁCTICOS)

Cuaderno profesional de papel cuadriculado, calculadora, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), Examen con 3 ó 5 reactivos. Actividades de Matemática Avanzada, computadora, cañón, pagina Facebook. Blog http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx

TAREAS QUE REALIZA EL ESTUDIANTE Y EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS.

Contesta ejercicios de las actividades.

Participa en clase resolviendo ejercicios.

Comparte lo investigado con sus compañeros.

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE

1) Determina límites de funciones determinadas e indeterminadas.

EVALUACIÓN

Diagnóstica.

Se les aplicará un examen diagnóstico con los saberes previos necesarios para trabajar este sexto curso de matemática, se procesarán los resultados obtenidos por ellos, los resultados se utilizarán para diseñar medidas remediales, podrían ser sesiones previas al curso o modificaciones a la planeación, según sea el caso. Puede hacerse tomando en cuenta todo el semestre o cada unidad en particular.

Exámenes con 5 reactivos

Formativa.

En el transcurso de las 15 hrs (10 sesiones), se observara, registrara los niveles de logró alcanzados por cada uno de sus estudiantes, se recomienda diseñar guías de observación para lo actitudinal, listas de cotejo para lo procedimental y rúbricas para las evidencias de aprendizaje.

Contesta ejercicios correctamente. Manejar los conceptos de límites.

Sumativa

Se recomienda que para la acreditación se solicite al alumno un portafolio de evidencias con la recolección de los ejercicios realizados en el semestre.

Portafolio o Competencia. 60%

Exámenes parciales. 20%

Calificación sumativa de la situación.

80%

Calificación total

Calificaciones sumativas 80 %

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obtenidas en las situaciones.

Calificación del examen departamental.

10 %

Auto evaluación 5%

Co evaluaciónes. 5% Calificación total en la unidad.

100%

BIBLIOGRAFÍA PARA EL ALUMNO

Barajas Gómez Roberto (2011), Guía Matemática Avanzada, México, Editorial Universitaria.

9. BIBLIOGRAFÍA PARA EL MAESTRO

Freund John E (1992), Estadística Elemental, México, Pearson. Purcell, E. Varberg D. (2007). Cálculo Diferencial e Integral. (9ª. ed.). México: Pearson Educación. Stewart J. (1999), Cálculo Diferencial e Integral. México: Thompson Ejercicios de matemáticas y más: http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm Libro de Baldor + ejercicios resueltos: http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8 Software de winplot: http://winplot.softonic.com/descargar Acertijos matemáticos: http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidades-matemcas&Itemid=17

10. ANEXOS

Anotar el nombre de los documentos adjuntos, entre los cuales pueden estar: rúbricas, indicadores de nivel de logro, listas de cotejo y los materiales didácticos. Se debe mencionar a qué tema apoya cada uno de ellos.


Módulo No. 2 Derivadas.






Calcular la derivada de una función, y aplicar las fórmulas de derivación. Operar el concepto de derivada haciendo uso del límite y reglas para la derivación.


http://www.sectormatematica.cl/educmedia.htm

http://www.fileserve.com/file/3cCcDA8

http://winplot.softonic.com/descargar

http://www.amejor.com/index.php?option=com_content&view=article&id=269:acertijos&catid=12:curiosidades-matemcas&Itemid=17







Interpretación física y geométrica de la derivada. Derivación, reglas y fórmulas.

Tipos de saberes.


Interpretación física y geométrica de la derivada.

Concepto de derivada.

Derivación, reglas y fórmulas.


Interpretar el concepto de derivada.

Aplicar las reglas y fórmulas para determinar la derivada de funciónes con una variable.




Autogestión.



Proactivo.


Respeto.

Tolerancia.

Honestidad.

Responsabilidad.

Solidaridad.

No. de sesiones. 11

17 Hrs.

28 Sept. – 9 Nov.

Apertura. Actividad

preliminar

Desarrollo El docente con sus estudiantes inducen las reglas y/o

teoremas para calcular la derivada de una función de una variable.

El profesor proporciona un listado de ejercicios para que los estudiantes calculen la derivada de una función en forma colaborativa (áulico) y extra clase (autónomo).

Exhibir videos sobre derivadas. El docente y los estudiantes socializan los resultados y en

caso de existir diferencias se revisa la forma de determinar la derivada.

El docente guía a los estudiantes a resolver problemas que impliquen usar la derivada

Cierre Resuelve examen

escrito, donde puede utilizar todos los recursos de apoyo que consideren necesario pero no puede preguntar a otro alumno.

El docente

retroalimenta y evalua

el subproducto

entregado.







Cuaderno profesional de papel cuadriculado, calculadora, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), Examen con 3 ó 5 reactivos. Actividades de Matemática Avanzada, computadora, cañón, pagina Facebook. Blog http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx TAREAS QUE REALIZA EL ESTUDIANTE Y EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS.

Responde a preguntas, de derivadas.

Resuelve positivamente los ejercicios propuestos en las actividades.




1) Deriva funciones por medio de incrementos.

2) Deriva funciones por medio de fórmulas.

EVALUACIÓN

Diagnóstica.



Formativa.

En el transcurso de las 18 hrs (12 sesiones), se observara, registrara los niveles de logró alcanzados por cada uno de sus estudiantes, se recomienda diseñar guías de observación para lo actitudinal, listas de cotejo para lo procedimental y rúbricas para las evidencias de aprendizaje.

Contesta ejercicios correctamente. Manejar los conceptos de derivadas. Debe utilizar bien la derivación por incrementos y

por formula. Uso de las formulas e incrementos para encontrar y

resolver problemas. Debe utilizar bien las formulas y los conceptos de

derivadas.

Sumativa

Se recomienda que para la acreditación se solicite al alumno un portafolio de evidencias con la recolección de los ejercicios realizados en el semestre.




80%

Calificación total

Calificaciones sumativas obtenidas en las situaciones.

80 %


10 %

Auto evaluación 5%

Co evaluaciónes. 5%

Calificación total en la unidad.

100%











10. ANEXOS



Módulo No. 3 Aplicación de las derivadas.






Operar el concepto de derivada haciendo uso del concepto de máximos y mínimos.


Máximos y mínimos de una función. Problemas de optimización en distintos contextos. Problemas que involucran cambio.

Tipos de saberes.


Conocer la diferencia entre puntos máximos, mínimos y puntos de inflexión.


Aplicar los diferentes métodos para determinar los puntos máximos, mínimos y de inflexión.

Utilisar los conceptos




Autogestión.












anteriores, para resolver casos practicos de la vida real..


Proactivo.


Respeto.

Tolerancia.

Honestidad.

Responsabilidad.

Solidaridad.

No. de sesiones. 10

15 Hrs.

12 Nov. – 17 Dic.

Apertura. El docente presenta

un problema detonante, en el cual, por medio de lluvia de ideas recupera los saberes previos sobre los puntos críticos de una curva.

Desarrollo El docente guía a los estudiantes a resolver

problemas que impliquen usar la derivada Determinar puntos máximos y mínimos. Los

estudiantes investigan y resuelvan situaciones que impliquen determinar máximo y/o mínimos de una función.

Ver videos de máximos y mínimos.

Cierre Resuelve examen escrito, donde

puede utilizar todos los recursos de apoyo que consideren necesario pero no puede preguntar a otro alumno.

El docente retroalimenta y evalua

el subproducto entregado.


Cuaderno profesional de papel cuadriculado, calculadora, computadora con software graficador (winplot, geogebra, GNUplot), Examen con 3 ó 5 reactivos. Actividades de Matemática Avanzada, computadora, cañón, pagina Facebook. Blog http://matematica3cihuatlan.blogspot.mx

TAREAS QUE REALIZA EL ESTUDIANTE Y EVIDENCIAN EL LOGRO DE LAS COMPETENCIAS.

Responde a preguntas, de máximos y mínimos.

Resuelve positivamente los ejercicios propuestos en las actividades.




1) Resuelve problemas de máximos y mínimos

EVALUACIÓN

Diagnóstica. Formativa. En el transcurso de las 15 hrs (10 sesiones), se

Sumativa Se recomienda que para la









observara, registrara los niveles de logró alcanzados por cada uno de sus estudiantes, se recomienda diseñar guías de observación para lo actitudinal, listas de cotejo para lo procedimental y rúbricas para las evidencias de aprendizaje.

Contesta ejercicios correctamente. Manejar los conceptos de máximos y mínimos. Uso de las formulas e incrementos para encontrar y

resolver problemas. Debe utilizar bien las formulas y los conceptos de

máximos y mínimos.

acreditación se solicite al alumno un portafolio de evidencias con la recolección de los ejercicios realizados en el semestre.




80%

Calificación total

Calificaciones sumativas obtenidas en las situaciones.

80 %


10 %

Auto evaluación 5%

Co evaluaciónes. 5% Calificación total en la unidad.

100%





10. ANEXOS












Atentamente “Piensa y Trabaja”

Cihuatlán, Jalisco; 31 Julio del 2015.

Ayón Caballero María Concepción. Francisco Muñoz Quiles.

José de Jesús Sánchez Herrera Nombre de los Profesores que imparten la U – A.

Vo. Bo. José de Jesús Sánchez Herrera Francisco Muñoz Quiles.

Presidente de academia Jefe del Departamento

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