2014 - 2º semestre - atps - cálculo i

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ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS Engenharia Mecânica 2ª Série Cálculo I A Atividade Prática Supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de etapas, acompanhadas pelo professor, e que tem por objetivos: Favorecer a autoaprendizagem do aluno. Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo seu aprendizado. Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo. Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas para o exercício profissional. Promover a aplicação da teoria na solução de situações que simulam a realidade. Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem Para atingir estes objetivos, a ATPS propõe um desafio e indica os passos a serem percorridos ao longo do semestre para a sua solução. Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida profissional. AUTORIA: Marco Aurélio Euflauzino Maria .

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ATPS de Càlculo 2

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  • ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS

    Engenharia Mecnica

    2 Srie Clculo I

    A Atividade Prtica Supervisionada (ATPS) um procedimento metodolgico de

    ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de etapas, acompanhadas pelo

    professor, e que tem por objetivos:

    Favorecer a autoaprendizagem do aluno.

    Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo seu aprendizado.

    Promover o estudo, a convivncia e o trabalho em grupo.

    Auxiliar no desenvolvimento das competncias requeridas para o exerccio

    profissional.

    Promover a aplicao da teoria na soluo de situaes que simulam a

    realidade.

    Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem

    Para atingir estes objetivos, a ATPS prope um desafio e indica os passos a serem

    percorridos ao longo do semestre para a sua soluo.

    Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida

    profissional.

    AUTORIA:

    Marco Aurlio Euflauzino Maria

    .

  • Engenharia Mecnica - 2 Srie Clculo I

    Marco Aurlio Euflauzino Maria

    Pg. 2 de 7

    COMPETNCIAS E HABILIDADES

    Ao concluir as etapas propostas neste desafio, voc ter desenvolvido as competncias e habilidades que constam, nas Diretrizes Curriculares Nacionais, descritas a seguir.

    Desenvolver esprito e empreendedor e capacidade de trabalhar em grupo. Identificar, formular e resolver problemas de Engenharia. Conceber, projetar e analisar sistemas, produtos e processos. Aplicar conhecimentos matemticos, cientficos, tecnolgicos e instrumentais

    Engenharia.

    Participao Esta atividade ser, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte,

    pelo grupo. Para tanto, os alunos devero: organizar-se, previamente, em equipes, cujo nmero de integrantes ser indicado

    pelo professor responsvel pela disciplina ; entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da disciplina e observar, no decorrer das etapas, as indicaes: Individual e Equipe.

    DESAFIO

    Qualquer empresa vislumbra o crescimento com correspondente aumento de lucratividade. bem sabido que o crescimento empresarial depende de fatores como a conjuntura econmica e a perspectiva de mercado, alm de uma competente gesto empresarial. Uma das caractersticas necessrias para uma gesto empresarial competente a habilidade de a equipe administrativa prever o aumento de demanda e direcionar a empresa de modo a atender essa demanda. Para a previso correta do aumento de demanda podem ser utilizados modelos matemticos baseados em equaes diferenciais. A formulao desses modelos depende de informaes provenientes do estudo dos fatores econmicos e dados sobre o crescimento da demanda nos ltimos perodos.

    Em alguns casos, correspondentes a modelos mais simples, a projeo da demanda pode ser avaliada a partir da anlise de algum parmetro indicador do crescimento empresarial, sem a necessidade de se conhecer as muitas outras informaes correspondentes conjuntura econmica. Um dos parmetros que podem ser utilizado para a avaliao do crescimento empresarial o comportamento do nmero de produtos comercializados (ou o nmero de servios prestados) com relao a um perodo de tempo (semanas, meses ou anos). Atravs do conhecimento da demanda futura de produtos ou servios possvel avaliar as decises e aes necessrias para a consecuo dessa demanda. importante ressaltar que esse tipo de anlise limitado e deve ser restrita somente a perodos de tempo de projeo relativamente curtos (em geral, algumas semanas ou meses). Essa ATPS prope o desafio de avaliar o crescimento empresarial, utilizando como parmetro indicador o nmero de produtos comercializados ou o nmero de servios prestados durante um certo perodo, avaliando a projeo de crescimento.

  • Engenharia Mecnica - 2 Srie Clculo I

    Marco Aurlio Euflauzino Maria

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    Objetivo do desafio

    Pesquisar, organizar e elaborar um relatrio sobre o crescimento da produo de uma empresa durante um perodo de cinco anos. Nesse relatrio tambm ser analisada a taxa de crescimento de produo durante o perodo considerado e estimar-se- a projeo de crescimento atravs de tcnicas de derivao.

    Livro-texto da disciplina: A produo desta ATPS fundamentada no livro-texto da disciplina, que dever ser utilizado para soluo do desafio: HUGHES-HALLETT, Deborah. Clculo de uma Varivel. 1 ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Tcnicos e Cientficos, 2009.

    ETAPA 1 (tempo para realizao: 4 horas)

    Aula-tema: Funo Linear.

    Essa atividade importante para que a equipe pesquise e conhea as atividades desenvolvidas pela empresa selecionada e avalie alguns dos parmetros para o estudo do crescimento empresarial.

    Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.

    PASSOS

    Passo 1 (Equipe)

    Pesquisar e selecionar uma empresa para o desenvolvimento dessa atividade. A equipe pode optar por empresas nas quais os integrantes do grupo j trabalhem, facilitando o contato. A equipe dever pesquisar sobre as atividades desenvolvidas na empresa e sua participao no ramo no qual atua.

    Passo 2 (Equipe)

    Reunir informaes sobre o nmero de produtos comercializados (ou servios prestados) mensalmente pela empresa.

    Sites sugeridos para pesquisa

    Indicadores de Desempenho A Perspectiva do Crescimento Empresarial. 2006. Disponvel em: < http://www.abepro.org.br/biblioteca/ENEGEP2006_TR530354_7614.pdf >. Acesso em: 17 abr. 2012.

    Passo 3 (Equipe)

    Organizar os dados obtidos no passo anterior em planilhas, utilizando algum software (Excel, por exemplo), conforme modelo apresentado na figura abaixo.

  • Engenharia Mecnica - 2 Srie Clculo I

    Marco Aurlio Euflauzino Maria

    Pg. 4 de 7

    Figura 1. Modelo de planilha para registro de informaes.

    Observar que cada aba da planilha est nomeada com a indicao do prprio ano (no exemplo apresentado na figura a ano 2011). Isso facilitar a identificao das planilhas.

    ETAPA 2 (tempo para realizao: 4 horas )

    Aula-tema: Funo Linear.

    Essa atividade importante para a equipe identifique atravs da representao grfica a tendncia do crescimento da empresa.

    Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.

    PASSOS

    Passo 1 (Equipe)

    Construir, utilizando algum software, para cada ano analisado o grfico do nmero de produtos comercializados (ou servios prestados) com relao aos meses do ano analisado. Um modelo de tal grfico apresentado na figura abaixo.

    Figura 2. Grfico de crescimento analisado com relao aos meses.

  • Engenharia Mecnica - 2 Srie Clculo I

    Marco Aurlio Euflauzino Maria

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    Passo 2 (Equipe)

    Identificar atravs do grfico de cada ano analisado a tendncia de crescimento do nmero da quantidade de produtos comercializados (ou produtos prestados) e interpretar segundo o contexto de cada ano. Essa ltima tarefa provavelmente ter que ser acompanhada por algum funcionrio da empresa que tenha trabalhado na mesma durante os anos analisados e possa esclarecer os fatores que ocasionaram as variaes mostradas no grfico.

    Passo 3 (Equipe)

    Construir, utilizando algum software, o grfico da quantidade de produtos comercializados (ou servios prestados) com relao ao nmero de meses do perodo analisado (cinco anos). A figura abaixo mostra um exemplo da construo desse grfico para um perodo de dois anos (vinte e quatro meses).

    Figura 3. Grfico de crescimento analisado com relao ao perodo de dois anos.

    Notar que os grficos mostrados nas figuras 2 e 3 apresentam a mesma informao (quantidade de produtos comercializados com relao aos meses), diferindo-se apenas pelo fato de que na figura 2 o grfico foi construdo por colunas e na figura 3 o grfico foi construdo, utilizando a marcao de pontos. Esse procedimento facilitar o desenvolvimento da etapa seguinte.

    Verificar no grfico a regio (ou as regies) na qual o crescimento ou decrescimento possa ser analisado por uma funo linear (ou funes lineares se houver mais de uma regio). Tambm a equipe deve interpretar o significado do coeficiente angular dessa (s) funo(es).

    Passo 4 (Equipe)

    Elaborar um relatrio parcial cujo ttulo deve ser segundo o modelo Anlise do Crescimento em uma Empresa de .... Nesse modelo as reticncias devem ser substitudas por uma palavra ou expresso relacionada ao tipo de atividade desenvolvida na empresa analisada. Por exemplo, se a empresa analisada for um hotel, o ttulo desse relatrio parcial seria Anlise do Crescimento em uma Empresa de Hotelaria. Nesse relatrio deve constar uma breve descrio da empresa, citando o ramo no qual ela atua e as atividades dessa ATPS desenvolvidas at o momento. No relatrio tambm deve constar a identificao da equipe e dever ser entregue ao professor responsvel pela disciplina uma cpia impressa.

  • Engenharia Mecnica - 2 Srie Clculo I

    Marco Aurlio Euflauzino Maria

    Pg. 6 de 7

    Bibliografia complementar

    THOMAS, G. B. Clculo, vol. 1. 11 ed. So Paulo: Addison Wesley, 2008.

    STEWART, J. Clculo, vol. 1. 6 ed. So Paulo: Cengage Learning, 2009.

    ETAPA 3 (tempo para realizao: 4 horas)

    Aula-tema: Composio de Funes.

    Essa atividade importante para que a equipe aprenda a ajustar o comportamento da varivel analisada (nesse contexto a quantidade de produtos comercializados ou servios prestados) atravs de uma funo conhecida cujo comportamento seja prximo ao da varivel estudada.

    Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.

    PASSOS

    Passo 1 (Equipe)

    Identificar, utilizando algum software (Excel ou Matlab, por exemplo), uma funo cujo comportamento seja prximo ao comportamento apresentado no grfico da quantidade de produtos comercializados (ou servios prestados) com relao ao nmero de meses.

    Passo 2 (Equipe)

    Observar a expresso matemtica da funo utilizada para representar o comportamento do grfico acima citado e encontrar a varivel associada ao nmero de meses e a varivel associada quantidade de produtos comercializados.

    ETAPA 4 (tempo para realizao: 4 horas)

    Aula-tema: Conceito de Derivada.

    Essa atividade importante para que a equipe consolide a interpretao da derivada de uma funo como sendo a taxa de variao dessa funo e tambm entenda sua importncia na projeo de crescimento.

    Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.

    PASSOS

    Passo 1 (Equipe)

    Determinar a taxa de variao da funo matemtica citada no passo 2 da etapa anterior, utilizando tcnicas de derivao.

  • Engenharia Mecnica - 2 Srie Clculo I

    Marco Aurlio Euflauzino Maria

    Pg. 7 de 7

    Passo 2 (Equipe)

    Determinar, atravs da taxa de variao encontrada no passo anterior, a quantidade de produtos a serem comercializados (ou servios a serem prestados) nos prximos seis meses. A equipe deve observar que essa projeo estimada e uma projeo mais realstica deveria considerar tambm fatores da conjuntura econmica regional e um estudo mais detalhado da projeo de mercado no ramo de atividade da empresa analisada.

    Passo 3 (Equipe)

    Elaborar um relatrio final, cujo ttulo dever seguir o mesmo padro apresentado no passo 4 da etapa 2, contemplando todas as atividades desenvolvidas nessa ATPS. A equipe dever entreg-lo ao professor responsvel pela disciplina.

    Padronizao O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as

    normas da ABNT, com o seguinte padro: em papel branco, formato A4; com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta; espaamento de 1,5 entre linhas; se houver citaes com mais de trs linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com

    um recuo de 4cm da margem esquerda e espaamento simples entre linhas; com capa, contendo:

    nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; nome e RA de cada participante; ttulo da atividade; nome do professor da disciplina; cidade e data da entrega, apresentao ou publicao.

    Para consulta completa das normas ABNT, acesse a Normalizao de Trabalhos Acadmicos Anhanguera. Disponvel em: . Acesso em: 23 maio 2014.