2014. 05. 18.Dr. Kocsányi: Wellenoptik1 Elektromagnetische Wellen Dr. László Kocsányi

Download 2014. 05. 18.Dr. Kocsányi: Wellenoptik1 Elektromagnetische Wellen Dr. László Kocsányi

Post on 06-Apr-2015

109 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

<ul><li> Folie 1 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik1 Elektromagnetische Wellen Dr. Lszl Kocsnyi </li> <li> Folie 2 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik2 Maxwell I: Die zeitliche nderung eines elektrischen Feldes erzeugt rundum der elektrischen Feldlinien einen Magnetfeld dessen Linien sich schlieen. dE(t)/dt B(t) Maxwell II: Die zeitliche nderung eines magnetischen Feldes erzeugt rundum der magnetischen Feldlinien einen elektrischen Feld, dessen Linien sich schlieen. dB(t)/dt E(t) 1. Einleitung </li> <li> Folie 3 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik3 1.1. Ebene elektromagnetische Wellen Die Folgerung aus den Maxwellschen Gleichungen, da elektrische und magnetische Felder sich gegenseitig induzieren knnen, ist analog der Tatsache, da eine Kompression in einem Gas einen Druck erzeugt der seinerseits wieder die Umgebung zu deformieren sucht. Gibt es analog zu den elastischen Wellen auch EM-Wellen? Und wenn sie gebe, welche Eigenschaften sie haben mssten? Wir versuchen die einfachste Wellenform zu konstruieren! </li> <li> Folie 4 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik4 1. Elektromagnetische Wellen mssen transversal sein! Longitudinal wrde bedeuten, dass E oder B liegt parallel mit x. Das wrde bedeuten, dass das Feld nicht quellenfrei ist. Fr B ist es sowieso unmglich (M.III.), Fr E in einem Ladungsfreien Raum genauso (M.IV.). Q U E L L E S E N K E </li> <li> Folie 5 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik5 2. B steht senkrecht auf E E H 3. E und B sind in Phase E </li> <li> Folie 6 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik6 z x y E x (z,t) B y (z,t) E z =0 E y =0B x =0 B z =0 </li> <li> Folie 7 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik7 z x y E2E2 E1E1 E B1B1 B2B2 B (M1) yy zz </li> <li> Folie 8 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik8 z x y E2E2 E1E1 E B1B1 B2B2 B (M2) xx zz </li> <li> Folie 9 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik9 </li> <li> Folie 10 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik10 2. Telegraphengleichung (MI.) (MII.) (MIII.) (MIV.) Bilden wir die Rotation von MII.: Von der Vektorlehre ist bekannt : </li> <li> Folie 11 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik11 Wobei der Laplacesche Operator fr Vektoren ist: </li> <li> Folie 12 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik12 Das Feld ist ladungsfrei, also div E ist 0: Aber von MI.: (T.I) </li> <li> Folie 13 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik13 Wenn man von MI. ausgeht: und analoge Schritte durchfhrt, wie zuerst Rotationbildung- jedoch ausgenutzt, dass H quellen-(divergenz-)frei ist : Multipliziert nan mit und wendet das ohmsches Gesetz: und den Zusammenhang: an, erhlt man: Ntzt man MII. aus: (T.II) </li> <li> Folie 14 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik14 2.1. EM-Wellenausbreitung im Vakuum Maxwellsche Relation: </li> <li> Folie 15 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik15 EM-Lichttheorie Diese Geschwindigkeit stimmt so gut mit der Lichtgeschwindigkeit berein, da wir anscheinend allen Grund zur Annahme haben, das Licht sei eine elektromagnetische Strung, die sich in Form von Wellen durch das elektromagnetische Feld, den Gesetzen des Elektromagnetismus entsprechend, sich fortpflanzt. (Maxwell: A Dynamical Theory of the electro- magnetic Field. - Phil. Trans. 155 (1859), p.459. </li> <li> Folie 16 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik16 2.2 Wellenausbreitung im Dielektrikum Brechzahl: (falls die Fortpflanzung der Welle im nichtmagnetischen Substanz ablauft) </li> <li> Folie 17 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik17 Die Lsung: Beim bergang durch eine Dielektrikumoberflche bleibt die Kreisfrequenz (die Frequenz) der Welle konstant jedoch ndert sich die Wellenlnge. </li> <li> Folie 18 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik18 </li> <li> Folie 19 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik19 2.3. Transversalitt Bilden wir die Rotation von E: (MII.) </li> <li> Folie 20 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik20 Die zeitliche Ableitung von B ist: und damit das Induktionsgesetz: wobei Letztendlich erhalten wir fr B: Fr die Grssen der Vektoren: Im Vakuum: In einer EM-Welle ist die magnetische Feldstrke wesentlich kleiner als die elektrische (um v). Deswegen in der Optik nennt man die elektrische Feldstrke E: Lichtvektor. </li> <li> Folie 21 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik21 nlich wie vorher nehmen wir jetzt dasDurchflutungsgesetz (j=0): Damit das Durchflutungsgesetz: sksk E B </li> <li> Folie 22 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik22 2.4. Polarisation </li> <li> Folie 23 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik23 Die Beschreibung der Polarisation von wbenen EM-Wellen Die Funktion einer, in x-z polarisierten Welle, die sich in Richtung z ausbreitet : Die Funktion einer, in polarisierten Welle, die sich in Richtung z ausbreitet : Eine zierkuliert polarisierte Welle, die sich in z ausbreitet : Elliptisch polarisiertes Licht in z::: Die Hauptachsen der Ellipse sind paallel mit der Koordinatenachsen x und y. </li> <li> Folie 24 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik24 Dispersion Die Brechzahl hngt von der Frequenz, bzw. von der Wellwnlnge ab! Diese Erscheinung ist die Dispersion vagy ZB.:Prisma ZB.: Regenbogen Spektrographen </li> <li> Folie 25 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik25 3. Energietransport in Wellen, die Intensitt 3.1. Die Energie, die ber eine Flcheneinheit in Zeiteinheit durch eine Welle getragen wird, nennt man Intensitt: In harmonischen Wellen: In einer V Volume einer harmonischen mechanischen Welle (zB. das Seil) das durchschnittliche Energiegehalt betrgt: </li> <li> Folie 26 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik26 3.2.Energieausbreitung in isotropen Materialien durch EM-Wellen. Der Poynting-Vektor. Die Intensitt: </li> <li> Folie 27 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik27 Der Poynting Vektor (1884), zeigt ausser der Grsse der Intensitt einer EM-Welle auch die Richtung der Energieausbreitung: [W/m]. Die Intensitt der Welle ist der Mittelwert des Absolutenwertes des Poyinting-Vektors ber eine Periode: In isotropen Materialien fllt die Richtung der Energieausbreitung mit der von der Phasenausbreitung (k) berein: </li> <li> Folie 28 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik28 Falls die Welle harmonisch ist: </li> <li> Folie 29 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik29 1. Fr die komplex geschriebenen ebenen Wellen die Intensitt ist immer proportional mit dem Produkt der Wellenfunktion und deren komplexen konjugierten: Bemerkungen 2. In anisotropen Materialien die Richtung des Energietransportes fllt mit der Phasenausbreitung nicht berein 3. In anisotropen Medien entsteth die Erscheinung der Doppelbrechung der Lichtwelle </li> <li> Folie 30 </li> <li> 2014. 05. 18.Dr. Kocsnyi: Wellenoptik30 3.3. Lichtabsorption In einem homogenen Material (zB Glass, Quarzkristall, usw.) lsst sich die Intensitt der Welle wie folgt ausdrcken: - wobei ist die Extinktionskonstante: - die Amplitude ( E 0 ) fllt auch exponentiell, jedoch mit : - az 1/ ist das Absorbtions-(Extinktions-)weg oder </li> </ul>

Recommended

View more >