2013.v.1.0114 relasi dan fungsi
TRANSCRIPT
Relasi dan Fungsi
OLEH :ARIS MAHMUDI 2013.V.1.0114
PENDIDIKAN MATEMATIKA / FP MIPAIKIP PGRI BALI
2016
Setelah pembelajaran, peserta didik dapat :
• Menjelaskan relasi yang juga merupakan fungsi.
• Menjelaskan konsep daerah asal (domain),daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range) suatu relasi;
• Menyatakan sebuah relasi dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram venn;
• Menggunakan konsep dan prinsip relasi dan fungsi untuk memecahkan masalah
Tujuan Pembelajaran
Memahami daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik, himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)
Kompetensi Dasar
Pengertian Relasi
Menjelaskan pengertian relasi
1
Contoh Relasi 1.1
Perhatikan Ilustrasi di Atas
Ronaldo
Pedrosa
Gareth Bale
Zaskia Gotik
Soimah
Vikcy
Komedian
Pesepakbola
Penyanyi
Host Televisi
Pembalap Moto GP
Drummer Band
Konsep Relasi
• DiskusiMembentuk kelompok terdiri dari 5 orang, kemudian membuat relasi yang menghubungkan antara anggota kelompok dengan warna favorit
Menggunakan kertas Origami
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi di Atas
Contoh
Perhatikan hasil diskusi di Atas
Siswa A
Siswa B
Siswa C
Siswa D
Siswa E
Memahami dari diskusi
Masih ingatkah kalian terhadap
contoh relasi dari diskusi di awal?
Sekarang carilah relasi yang sesuai untuk contoh di bawah.
………………………………………….A B
12345
12468
Apa yang dapat kalian simpulkan?Dari diskusi sebelumnya, dapatkah kalian menyimpulkan pengertian relasi.
Relasi adalah ………………………………………………………….. ………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………........M
enyi
mpu
lkan
a Pe
nger
tian
Rela
si
Contoh Relasi
Perhatikan Ilustrasi di Atas
Ronaldo
Pedrosa
Gareth Bale
Zaskia Gotik
Soimah
Vikcy
Komedian
Pesepakbola
Penyanyi
Host Televisi
Pembalap Moto GP
Drummer Band
Ronaldo
Pedrosa
Gareth Bale
Zaskia Gotik
Soimah
Vikcy
Komedian
Pesepakbola
Penyanyi
Host Televisi
Pembalap Moto GP
Drummer Band
Contoh Fungsi
Konsep Fungsi
• DiskusiMembentuk kelompok terdiri dari 5 orang, kemudian membuat relasi yang menghubungkan antara anggota kelompok dengan warna favorit (pilih satu warna favorit)
Menggunakan kertas Origami
Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi di Atas
Contoh
Perhatikan hasil diskusi di Atas
Siswa A
Siswa B
Siswa C
Siswa D
Siswa E
Apa yang dapat kalian simpulkan?Dari diskusi sebelumnya, dapatkah kalian menyimpulkan pengertian Fungsi.
Fungsi
adalah………………………………………………………….. ………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………........
Men
yim
pulk
ana
Peng
ertia
n Fu
ngsi
Menyatakan Relasi
Diagram panah, himpunan pasangan berurutan, diagram cartesius
2
Menyatakan relasi dengan menggunakan
DIAGRAM PANAH
Diagram panah, digambarkan dengan Kurva Tertutup dan Arah Panah yang menghubungkan suatu himpunan
Ingatkah kalian pada contoh sebelumnya?
Ronaldo
Pedrosa
Gareth Bale
Zaskia Gotik
Soimah
Vicky
Komedian
Pesepakbola
Penyanyi
Host Televisi
Pembalap Moto GP
Drummer Band
Himpunan nama orang Himpunan profesi
Berprofesi sebagai
Kurva Tertutup
ArahPanah
Dari Diagram Panah tersebut, maka dapat ditentukan domain , kodomain dan range
Himpunan nama orang Himpunan profesi
Ronaldo
Pedrosa
Gareth Bale
Zaskia Gotik
Soimah
Vicky
Komedian
Pesepakbola
Penyanyi
Host Televisi
Pembalap Moto GP
Drummer Band
Domain (Daerah asal)
Kodomain (Daerah Kawan)
Himpunan nama orang ={Ronaldo, pedrosa, Gareth Bale, Zaskia Gotik, Soimah, Vicky}
Range (Daerah Hasil)
Himpunan Profesi ={Komedian, pesepakbola, Penyanyi, Drummer Band, Host televisi, Pembalap Moto GP} {Komedian, pesepakbola, Penyanyi, Host televisi, Pembalap Moto GP}
Menyatakan relasi dengan menggunakan
HIMPUNAN PASANGAN BERURUTAN
Jika contoh sebelumnya dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan menjadi,
Menyatakan relasi dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan
************
Jika relasi “berprofesi sebagai” disimbolkan dengan R, makaR = {(Ronaldo, pesepakbola), (pedrosa, pembalap Moto GP), (Gareth Bale, pesepakbola), (Zaskia Gotik, penyanyi), (Soimah, komedian), (Soimah, host televisi)}
Menyatakan relasi dengan menggunakan
DIAGRAM CARTESIUS
Diagram Cartesius
Ronaldo Pedrosa Gareth Bale
ZaskiaGotik
Soimah Vicky
Komedian
Pesebakbola
Penyanyi
DrummerBand
Host Televisi
PembalapMoto GP
? Ada Pertanyaan…
Silahkan Angkat Tangan
Materi relasi (hubungan)