★★2011년도 중1 1학기 기말고사교재(최종완성본)

2011년 1학기 기말고사대비

수학 실전대비

중1-1학기

차 례

** 단원별 단골출 문 **

3. 문 식..................................................05~15

4. 차함수....................................................16~32

** 단원별 실수때려잡기 문 **

3. 문 식..................................................33~44

4. 차함수....................................................45~53

** 고난 도 복하기 **

3. 문 식..................................................55~66

4. 차함수....................................................67~80

** 서술형 복하기 **

3. 문 식..................................................81~94

4. 차함수..................................................95~110

** Final Test **S.W 2009...............................................................111~114

S.I 2009...............................................................115~120

답 및 해 ....................................................121

땡님수학발전소- 5 -

1학기 기말고사 비

중

1수학 ★ 단원별 예상문제 ★

단원명 : 3. 자와 식

Tel: 070-7593-2230

1.zb1 ) 다 사 한 식 지 것

?

① 수학 a , 어는 b , 과 평균

수 : a+ b2

( )

② 2000원 a% : 2000a (원)

③ 변 가 acm, 랫변 가 bcm ,

가 hcm 사다리 :

(a+ b)h2

(cm 2)

④ 시 akm t시간 동 달린 거리 :

at (km)

⑤ 500원짜리 스크림 x개 사고, 5000원

냈 거스 돈 : 5000-500x(원)

2.zb2 ) 다 ×,÷ 생략하여 타낸 것 다. 못

것 ?

① 3×a÷2=32

a

② x÷(y÷4)=4xy

③ 4x÷12

y=8xy

④ x×(-9)+y÷8=-xy

⑤ x÷y+(x+y)×5=xy

+5(x+y)

3.zb3 ) 다 acb

같 것 ?

① a×b÷c ② c÷b÷a

③ a×b×c ④ a÷b×c

⑤ c÷a×b

4.zb4 ) a =- 2 ,b = 1 , 3ab-a 2 값 하 ?

① -18 ② -10 ③ - 2

④ 10 ⑤ 18

5.zb5) a = - 3 다 다 값 ?

① - 3 2a ② ( - a ) 3 ③ - a 3

④ a 3 ⑤ 3a2

6.zb6) a =12

, b =-12

, 2a 3-4b 3 값

하시 .

7.zb7) a =12

, b =-13

, 2a

+3b 값 ?

① - 5 ② - 1 ③ 0

④ 1 ⑤ 13

8.zb8) n 수 , - 1 n- ( - 1 ) n +2+ ( - 1 ) n

값 ?(단, n 수 )

① - 3 ② - 2 ③ - 1

④ 0 ⑤ 1

9.zb9) 다 <보 > 는 다항식 -x2

+ 5y+ 3에 하여

한 것 다. 것 고 ?

<보기>

㉠ x 계수는 - 2 다.

㉡ y 계수 상수항 합 8 다.

㉢ 항 3개다.

㉣ x 계수 상수항 정수 다.

① ㉡, ㉢ ② ㉠, ㉡, ㉢

③ ㉢, ㉣ ④ ㉡, ㉢, ㉣

⑤ ㉡, ㉣

☞시험은 전투다! - 6 -

10.zb 10 ) x2+3x-4 에 다항식 차수 상수항

합 ?

① 2 ② 1 ③ 0

④ - 1 ⑤ - 2

11.zb 11 ) 다항식 -x 2+ 3x-2 에 한 지

것 ?

① x에 한 차식 다.

② 항 3개 다.

③ 상수항 - 2 다.

④ x 계수는 3 다.

⑤ x2 차수는 - 1 다.

12.zb 12 ) 다 보 차식 개 가?

<보기>

㉠ 6-3a ㉡ -3x 2+x ㉢ x4

-5

㉣ 5a ㉤ 5x

-3 ㉥

a 2-3a+ a 2

① 1개 ② 2개 ③ 3개

④ 4개 ⑤ 5개

13.zb 13 ) 다항식 -2a+ 3b+ 1에 한 지

것 고 ?

① 항 개수 : 3 ② 차수 : 차

③ 상수항 : 1 ④ a 계수 : 2

⑤ b 계수 : 3

14.zb 14 ) 다 동 항 리 것 ?

① x, x 2 ② 3a, 3ab

③ x 2, y 2 ④ - 2a, 4b

⑤ 4x, 14

x

15.zb1 5) 12x-[5x+{3-(5-3x)}] 간단 하 ?

① 8x+2 ② -2x+12

③ 8x-2 ④ 4x+2

⑤ 4x-2

16.zb1 6) (3x-9)÷(-32

)-2(-3x+ 1) 간단 하

, x 계수 상수항 합 ?

① - 4 ② - 3 ③ 8

④ 11 ⑤ 13

17.zb1 7)

2x-13

-x- 3

2 간단 하 ?

① x+7 ② x-11

③ 13

x+1 ④x+7

6

⑤x-11

6

18.zb1 8) 에 가 , , 각 합

같 , A ,B 합 ?

5x-2

6x-5 2x-1

- x A B

① 5x-3 ② 7x-3 ③ 11x-3

④ 9x+8 ⑤ 11x+8

19.zb1 9) 2x-y-5+ 3x+ y+ 7= Ax+ By+ C ,

AB - 3C 값 ?

① - 6 ② - 3 ③ 1

④ 5 ⑤ 7


20.zb 20 ) A = 2a + 3b, B =- 4a- b , 다 식

a,b에 한 식 타내 ?

- 2 (A - 5 )- 3 (A + 2B )

① -14a+9b+10 ② 5a+6b+10

③ 14a-9b+10 ④ -5a-6b+ 10

⑤ -5a+6b+10

21.zb 21 ) 어 식에 5x-2 빼 할 것 못하여

했 니 3x-5 었다. , 게 계

산한 값 ?

① - 2x - 3 ② - 2x - 5

③ -7x+ 1 ④ - 7x- 1

⑤ - 5x - 3

22.zb 22 ) 사 한 식 타낸 것 못

한 것 ?

닭 p마리 체 다리 개수 : 2p(개)

한 개에 500원 n개 값 : 500n(원)

시 6 km t시간 동 걸 거리 :

6t

( km)

내 가 k살 2살 많 언니 :

k+2( )

한 루에 a원 연필 2 루 사고 1000원

냈 는 거스 돈 : (1000-2a)원

23.zb 23 ) 3개에 a원 하는 건 5개 사고 1000원

냈 , 거스 돈 게 타낸 식 ?

(1000-3a)원 (1000-53

a)원

(1000-35

a)원 (1000-15a)원

(15a-1000)원

24.zb2 4) 다 ×, ÷ 생략하여 게

타낸 것 ? ( a는 0 님)

0.1×x=0.x

3÷a×b=3ab

(x-y)÷3×a =x-y3a

8÷a÷5=40a

3×b÷a=3ba

25.zb2 5) 다 × ÷ 생략하여 타낸 것

다. 지 것 ?

× × ×

× ÷

÷ ÷

× ÷

÷ ÷

26.zb2 6) , 식 값 다 것 ?

27.zb2 7) x = - 3 , y= 5 , 다 식 값 가 큰

것 어느 것 가?

- xy x - y

2y-xx+ y

2

-3x+ 2y19

☞시험은 전투다! - 8 -

28.zb 28 ) x = 3 , y = - 4 x2+2y 값 ?

1 - 1

17 - 17

- 2

29.zb 29 )

,

,

,

값 ?

30.zb 30 ) 그림과 같 직 체 겉 a,

b, c 사 하여 간단한 식 타내어

.

31.zb 31 ) 차식 것 고 ?( 답 2개)

32.zb 32 ) 다항식 에 한 지

것 ?

2차식 다.

상수항 -4 다.

계수는 1 다.

항 3개 다.

차항 계수는 5 다.

33.zb3 3) 에 항 개수는 고, 상수

항 다. 계수는 고, 계수는

, 값 ?

34.zb3 4) 동 항 리 짝지 것 ?

35.zb3 5)

x2

+2x-5

6 간단 하 ?

5x-5 5x+5

x - 15x-5

6

5x+56

36.zb3 6) 다 에 가 , , 각 합

같도 빈 채우 고 한다. A 에 들어

갈 식 ?

6 x - 5 2 x - 1 - 2 x + 3

- x A

x + 2 3 x - 4

4x + 1

5 x - 2 - 3

37.zb3 7)

3x - 54

-2x- 3

6 간단 하 ?

5x-912

5x-2112

5x-34

5x-74

5x-9


38.zb 38 )

, 식

사 하여 타내 ?

39.zb 39 ) 다 식 간단 타내어 .

<보기>

9a÷32

-6(13

a-1)

4a+6 2a+6

a - 1 4a -1

4a -6

40.zb 40 ) 다 차식 ( 3x - 5)- 2(x - 4) 간단 하

, x 계수 A , 상수항 B 고

하 . , 2A - B 값 ?

0 - 1

1 3

- 3

41.zb 41 ) 어 식에 - x + 2 y 빼어 하는 못

하여 하 니 3 x - 4 y 가 었다.

, 답 ?

5x + 7y -5 x + 8 y

4 x - 6 y 3 x - 8 y

5 x - 8 y

42.zb 42 ) 다 식 것 ?

① x+3>4x ② 3 - 2x

③ 4+ 5 = 9 ④ 2x+12=2(x+6)

⑤ 2x+x=x

43.zb4 3) 다 그림에 빗 x에

한 차식 타내 ?

2x+11 2x-1

3x+1 5x-3

7x+5

44.zb4 4) 다항식 2 + 2x3

-6x-1

4+

-3x+ 212

간단

하 ax+b 다. , 1a

-1b

값 ?

-136

-2413

-1312

1324

0

45.zb4 5) 다 등식 타낸 것 ?

x 3배에 2 뺀 것 1과 같다.

① - 3x+ 2 = 1 ② 3x-2 = 1

③ - 3x - 2 = 1 ④ 2x - 3 =- 1

⑤ - 2x+ 3 = 1

46.zb4 6) ax-2b= 3x-6 항등식 , a - b 값

하 ?

① - 3 ② 0 ③ 1

④ 2 ⑤ 4

☞시험은 전투다! - 10 -

47.zb 47 ) 식 4x+17 =2-3a 해가 x =- 9

, a 값 하 ?

① 7 ② 9 ③ - 7

④ - 9 ⑤ - 3

48.zb 48 ) 다 에 x에 한 항등식 것 ?

① x+2=5x

② 3x+2(2x-1)=6x

③ -5x+ 2= 3x

④ 2x+5 =5

⑤ 3x-2 + 2x =-2(1 -3x)-x

49.zb 49 ) x가 집합 {- 1, 0, 1 , 2 , 3} 원 ,

식 x-1 = 2x 해는?

① x =- 1 ② x = 0 ③ x = 1

④ x = 2 ⑤ x = 3

50.zb 50 ) 다 등식 질 지 것 ?

① a = b a + c = b+ c 다.

② a = b a - c = b - c 다.

③ a = b ac = bc 다.

④ ac = bc a = b 다.

⑤ a = b 고 c≠0 ac

=bc

다.

51.zb 51 ) 다 과 같 x에 한 차 식 해가

같 , a 값 ?

12

x-0.3= 0.7

3x+2=12

a+4

① 2 ② 4 ③ 6

④ 8 ⑤ 10

52.zb5 2) 다 식 x - 15

= 3 는 계산 과

타낸 것 다. (가), ( )에 사 등식

질 다 <보 >에 골 차 .

x - 15

= 3

x-1 = 15 ↵ (가)

∴x=16 ↵ (나)

<보기>

a = b 고 c가 연수 ,

㉠ a + c = b+ c ㉡ a - c = b - c

㉢ ac = bc ㉣ ac

=bc

53.zb5 3) 다 차 식 것 ?

① x 2-7 = 2x

② 2x-3 = 4x-2x

③ 2(x-2)= 2x-4

④ x+ 4 = 2x- 4 -x

⑤ x 2-3x+ 4= x 2+4

54.zb5 4) x에 한 식 1-2x= 2x-3 해는?

① x =- 3 ② x =- 1 ③ x = 1

④ x = 4 ⑤ x = 5

55.zb5 5) x -2x - 5

3+ 4=

- x - 73

해 하여 .

56.zb5 6) x에 한 식 (2x-4) :2 = (3-2x):3

해 하 ?

① 1910

② 1710

③ 95

④ -95

⑤ -1710


57.zb 57 ) 4(2x-3)= 9 (x-4)+ 20 해가 x = a ,

5(a -3) 값 ?

① -35 ② -20 ③ - 5

④ 5 ⑤ 10

58.zb 58 ) 집합 A={x|x2

+0.6 =x-0.4},

B= {x|ax+1

5=3} 에 하여 A ∩ B≠∅ ,

a 값 ?

① 3 ② 4 ③ 5

④ 6 ⑤ 7

59.zb 59 )

x-56

= 0.25(x-4)+ 1 해 하 ?

① -10 ② 1 ③ - 1

④ 10 ⑤ -12

60.zb 60 ) 다 주어진 식 해가 지 다

것 ?

① 2(x+ 3)=-2(9 +2x) ② 2x-49 =-5x

③ 4x+1 =2x-7 ④ 6x+ 5 =-19

⑤ x+ 2 =0.25x-1

61.zb 61 ) 집합 A ,B 에 하여 A={x|ax+1=9},

B={x|b-x=x+5} 고 A ∩B = { 2} ,

a - b 값 하 ?

① - 5 ② - 4 ③ 0

④ 1 ⑤ 5

62.zb6 2) 5% 과 12% 어 7%

400g 만들 고 한다. 12%

g 어 하는가?

① 8007

g ② 9007

g ③ 10007

g

④1100

7g ⑤

12007

g

63.zb6 3) 열차가 한 도 달 어 지

통과하는 5 걸린다. , 열차가

가 120m 다리 지 는

15 가 걸린다. 열차 는?

① 60m ② 70m ③ 80m

④ 90m ⑤ 100m

64.zb6 4) 어 연수에 4 하여 3 하 30

다. 런 연수 하 ?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

65.zb6 5) 지 A ,B 사 복하는 A 에 B

갈 에는 시 4km 걸어가고, B에

A 돌 에는 시 6km

거 타고 복 5시간 걸 다.

A ,B 사 거리는 km 가?

① 12km ② 13km ③ 14km

④ 15km ⑤ 16km

66.zb6 6) 어 하는 A 는 4 , B는 8

걸린다. B 하다가 A 도 함

께 하여 4 만에 했다. B

한 가?

① 1 ② 2 ③ 3

④ 4 ⑤ 5

☞시험은 전투다! - 12 -

67.zb 67 ) 10% 360g에 g

시 12% 얻 수 는가?

① 20g ② 40g ③ 60g

④ 80g ⑤ 100g

68.zb 68 ) 재 지 는 38 , 는

10 다. 지 가 2

가 는 것 후 가?

① 4 ② 8 ③ 12

④ 18 ⑤ 20

※ 체 에 상 공책 학생들에

게 누어 주 고 한다. 한 학생에게 4

누어 주 20 고, 6 누어 주 2

하다. , 학생 수 공책 수

하여 .

69.zb 69 ) 학생수 x 고 할 , 식 우고 학

생 수 하 ?

70.zb 70 ) 식 어 공책 수 하 ?

71.zb 71 ) 어 건 가에 20% 할 하여 도

원가에 해 는 6% 얻고 한다.

처 원가에 % 여 가

매겨 하는가?

① 32.5% ② 35.5% ③ 25.5%

④ 22.5% ⑤ 25%

72.zb7 2) A 지 에 B지 지 가는 동차 타

고 시 30km 가 거 타고 시

12km 가는 것보다 30 빨리 도착한다고

한다. A B사 거리는?

73.zb7 3) 가 가 보다 4cm만큼 짧

직사각 가 36cm ,

직사각 는?

① 64cm2 ② 70cm2 ③ 77cm2

④ 81cm2 ⑤ 88cm2

74. zb74 ) 다 등식 것 고 ?

( 답 2개)

x - 3 1 + 2 = 3

5x+ 2x= 1 -1 < 2

2x≧2+5

75. zb75 ) 다 식 게 타낸 것 ?

키 160cm는 동생 키 xcm보다 5cm

크다. ⇒ 160 = x-5

xkm 거리 시 4km 갔 , 걸린 시

간 ⇒ 4x

x 3 에 5 뺀 것 x에 7 한 것

과 같다. ⇒ 3x - 5 = x + 7

30개 사과 x 사 들에게 3개 누

어 주었 니 3개가 다. ⇒ 30+3x=3

어 수 x 15 합 그 수 3 보다 7만

큼 크다. ⇒ x+15>3x+7


76. zb7 6) 다 등식 게 타낸 것 ?

한 개에 a 원인 사과 5개와 세 개에 b원인 배

12개의 값은 c원이다.

5a + 4b = c 5a +b3

= c

a5

+b

12= c 5a + 2b= c

5a+3b×12=c

77. zb7 7) 다 지 것 ?

a + c = b + c a = b 다.

a - c = b - c a = b 다.

ac

=bc

a = b 다. (단, c≠0)

ac = bc a = b 다.

a + c = b + c a - c = b - c 다.

78. zb7 8) 등식 는 에 한 항

등식 다. , 값 ?

79. zb7 9) 다 에 차 식 고 시 .

x - 2 = x + 4 5x - 9 = 7

7x-3x= 4x x 2- 5 = 0

12

x-1 = 3 +12

x

80. zb8 0) 다 등식 에 항등식 어느 것 가?

3x -2 = 3(x -1 )

x+ 1 = 2x+ 1+x

x = 0

4x-6 = 2(2x+ 3)

x - 6 = 3x - 6 -2x

81. zb81 )가 집합 원 , 식

해 하 ?

- 2 0 2

1 해가 없다.

82. zb82 ) 다 식 해가 x =- 1 것 ?

12

x =- 1 2x+1 =x+ 5

x-4 = 2x+ 3 2(x-1)+ 3 =x

8x-6 =-7x+4

83. zb83 ) 수는 그 식 해 타낸 것

다. 다 것 ?

- 3 x = - x + 6 [ 2 ]

3 (x + 1) = 0 [3]

x3

= - 2 [ - 6 ]

2 - x = 4 [6 ]

3 x + 1 = 2 [- 1]

84. zb84 ) 차 식 만

시키는 값 ?

85. zb85 ) 차 식 2x - 54

-x - 7

2= x + 1 해는?

- 7 - 4

054

8

86. zb86 ) 식 4x + 3a =- 4 -x 해가 - 2 ,

상수 a 값 ?

- 3 - 2 1

2 3

☞시험은 전투다! - 14 -

87. zb8 7) 식

해가 같 , 값 ?

88. zb8 8) 차 식 3x+ 22

= 0.2(3x-4) 해는?

x = -23

x = - 2

x =-25

x = - 4

x = 2

89. zb8 9)

,

에 하여

∩ , 값 ?

90. zb9 0) 식 0.14x+3.2=0.02x+0.8 해는?

-20 -10

5 12

16

91. zb9 1) 연 하는 연수 합 105 , 가

큰 연수는?

33 34

35 36

37

92. zb9 2) 재 지 는 37 , 들 는

9 다. 지 가 들

3 가 는 것 후 가?

4 후 5 후 6 후

7 후 8 후

93. zb93 ) 지 A , B 사 동차 복하는

, 갈 에는 시 40km 가고, 에

는 시 60km 3시간 걸 다. A ,

B사 거리는 km 지 하시 .

94. zb94 ) 어 수 15 합 3 는 어 수 4

보다 7만큼 다. 어 수는?

14 22

52 60

62

95. zb95 ) 10% 200g 다. 여 에 g

8 % 겠는

가?

25g 50g

100g 120g

150g

96. zb96 ) 학생들에게 공책 누어 주 고

한다. 한 학생에게 5 누어 주 8

고, 4 누어 주 7

는다. 공책 가?

67 68

69 70

71

97. zb97 ) 울타리 에 꿩과 가 들어 다. 리 수

어보니 개 고, 수 어보니

개 , 꿩 수는?

마리 마리 마리

마리 마리


98. zb9 8) 가 수가 다.

수 는 , 는

에 향

동시에 걷 시 하 다. 사

한지 후에 만 는가?

99. zb9 9) 9 % 1000g에 400g

시 , 도는 % 가?

12% 13 %

14% 15 %

16%

100.zb1 00 ) 집에 학 지 시 5km 걸 등

시간 4 후에 도착하고, 시 10km

거 타고 가 등 시간 20 에 도

착한다고 한다. 집에 학 지 거리는?

2km 4km 8km

24km 240km

101.zb1 01 ) 차가 한 달 어 지

통과하는 6 가 걸 고,

차가 같 가 100m

빠 는 10 가 걸 다고 한

다. 차 하시 .

102.zb10 2) 10% 400g과 16%

어 14% 만들었다. , 필

한 16% ?

500g 600g 700g

800g 900g

103.zb10 3) 재 욱 는 40000원, 민주는 30000원

가지고 다. 욱 는 매달

4000원 하고, 민주는 매달 1500원

한다 욱 민주

2 가 는 것 개월 후 가? (단,

여 는 생각하지 한다.)

19개월 20개월

21개월 22개월

23개월

☞시험은 전투다!



중

1수학 ★ 단원별 예상문제 ★

단원명 : 4. 일차함수

Tel: 070-7593-2230

104.zb1 04 ) 다 에 y가 x에 비 하는 것 ?

① 사각 한 변 xcm ycm 2

② 500원하는 공책 x 샀 지 해 할

y원

③ 시 xkm 200km 달릴 걸리는 시간

y

④ 가 6cm2 직각삼각 변

xcm ycm

⑤ 하루 낮 x시간과 y시간

105.zb1 05 ) 다 <보 > ㉠에 ㉥ 지 함수 y가

에 비 하는 것 개 가?

<보기>

㉠ y = - 4x ㉡ - 2y=- x+ 4

㉢ y=25x

㉣ yx

= 7

㉤ xy =- 3 ㉥ y=23x

+3

① 1개 ② 2개 ③ 3개

④ 4개 ⑤ 5개

106.zb1 06 ) y가 x에 비 하고 x = 4 y = 6 다.

x = 6 , y 값 하 ?

① 23

② 32

③ 4

④ 9 ⑤ 24

107.zb1 07 ) y가 x에 비 하고 x =- 8 , y = 2

다. y =- 4 x 값 하 ?

① - 4 ② - 2 ③ 2

④ 3 ⑤ 4

108.zb10 8) y가 x에 비 할 , 쪽 에

A + B 값 얼마 가?

x - 3 - 2 - 1 1 2

y A 6 B

① 4 ② 2 ③ 0

④ - 2 ⑤ - 4

109.zb10 9) 보 y x 계가 지 다

1개 고 ?

① 한 에 500원 공책 x 가격 y원

② 가 20cm 상 x개

는 ycm

③ 8% xg에 포함 yg

④ 게가 400g 빵 x 각 똑같

, 한 각 게는 yg

⑤ 한 변 가 xcm 사각 는

ycm

110.zb11 0) x 값에 한 y 값 변 가 다

같 , y가 x에 비 하는 것 ?

①

x 1 2 3 4 …

y 1 3 5 7 …

②

x 1 2 3 4 …

y 4 3 2 1 …

③

x 1 2 3 4 …

y 12 6 4 3 …

④

x 1 2 3 4 …

y 3 6 9 12 …

⑤

x 1 2 3 4 …

y 2 4 8 16 …

☞시험은 전투다! - 18 -

※ y가 x에 하고 x = 3일 때, y = 2라고 한

다.

111.zb1 11 ) x y사 계식 하시 .

112.zb1 12 ) x =- 2 , y 값 하시 .

113.zb1 13 ) x 값에 한 y 값 변 가 다

같 , x y 사 계식 ?

x 5 10 15 20 …

y - 1 - 2 - 3 - 4 …

① y= 5x-10 ② y =- 5x

③ y =-5x

④ y=15

x

⑤ y =-15

x

114.zb1 14 ) 다 y가 x 함수가 닌 것 ?

① 1개에 500원하는 지 x개 값 y원 다.

② 가가 x원 건 가격 2할 할 하 y

원 다.

③ 도가 40% xg 에 는

yg 다.

④ 10L들 통에 매 x L , 가

득찰 지 걸리는 시간 y 다.

⑤ 값 x 수는 y 다.

115.zb1 15 ) 함수 y =f(x)에 y가 x에 비 하고

f ( 2 ) =- 4 다. , 3f(2)-2f(4) 값

?

① - 4 ② - 6 ③ - 8

④ 4 ⑤ 8

116.zb11 6) 다 에 f:X→Y 함수 것 고

?

117.zb11 7) 집합 X = {1,2,3,4,5} 고 Y = {0,1,2,3}

함수 f : X → Y 에

y={x 약수 개수} , 다

것 ?

① 치역 {0,1,2,3} 다.

② 공역 {1,2,3} 다.

③ f(2 )+ f(3 )= 5

④ f(2 )= 2

⑤ 치역과 공역 같다.

118.zb11 8) 함수 y =ax

에 f(2 )= 6 ,

f(- 3 )+ f(4 ) 값 ?

① - 2 ② - 1 ③ 0

④ 1 ⑤ 2

119.zb11 9) 함수 y = -12x

역 { - 6 ,- 3,- 2 }

, 함수 역 하시 .


120.zb1 20 ) 역 {1,2,3} 함수 y=12

x 역

?

① {1,2,3} ② {2,3,4}

③ { 12

,1,32 } ④ { 1

2,2,4}

⑤ {2,4,6}

121.zb1 21 ) 역 {0,2,4} 함수 f( x )= -12

x 에

하여 f(0)+ f(2)+ f(4) 값 한 것 ?

① - 3 ② - 2 ③ - 1

④ 0 ⑤ 6

122.zb1 22 ) f(x)= 2x+ a에 f(5 )= 8 , a값

하고, f( - 1 )+ f(1 ) 값 하여 .

123.zb1 23 ) 함수 f(x )= ax 에 하여 f(3 )= 2

f( - 1 ) 하 ?

① -23

② - 1 ③ - 2

④23

⑤ 1

124.zb1 24 ) <보 >에 y가 x에 비 하는 식

고 것 ?

<보기>

ㄱ. y = x ㄴ. xy = 5

ㄷ. y = 2x+ 1 ㄹ. y=12

x

ㅁ. yx

=5

ㄹ ㄱ, ㄹ

ㄹ, ㅁ ㄱ, ㄹ, ㅁ

ㄷ, ㄹ, ㅁ

125.zb12 5) 다 에 변수 사 에 비 계

가 는 것 개수는?

가. 한 개 원 사탕 개 값 원

나. 넓 가

직사각형 가로 길

, 로 길

다. 한 루에 원 색연필 루 값

원

라. 한 변 길 가 정사각형 레

길

마. 밑변 길 가 , 높 가 삼각형

넓 는

개 개 개

개 개

126.zb12 6) x 값 2 , 3 , 4 , … 변함에

y 값 12

, 13

, 14

, … 변

하고 x = 8 , y = 2 다. x = 1 ,

y 값 ?

- 16116

14

4

16

127.zb12 7) 한 루에 50원하는 연필 x개 값 y원

할 , 다 에 답하여 .

x 1 2 3 B 5 …

y 50 A 150 200 C …

(1) 에 x y 사 계식 하여

.

(2) 에 A , B , C 값 하여 .

☞시험은 전투다! - 20 -

128.zb1 28 ) y가 x에 비 하고 x = 2 , y = - 4

다. x =- 1 y 값 ?

4 - 4

8 - 8

- 2

129.zb1 29 ) 변수 , 사 계가 다 과 같

. 계식 ?

-1.2

130.zb1 30 ) y 가 x 에 비 할 , A + B + C

값 하 ?

x - 2 A 1 B 5

y 4 2 - 2 - 6 C

8 - 8 10

- 10 14

131.zb1 31 ) 다 y가 x 함수가 닌 것 ?

하루 낮 x시간과 y시간

20ℓ들 탱크에 매 xℓ ,

가득 찰 지 걸린 시간 y 다.

한 에 600원 공책 x 값 y원

연수 x 수 y

연수 x, y 곱한 값 항상 12 다.

132.zb1 32 ) 함수 y =-32

x +12

에 , f( a ) = 2 다.

a 값 하여 .

133.zb13 3) 집합 X = { - 1 , 0, 1, 2, 3}, Y ={ 0 ,

1, 2, 3}에 한 다 y가 x

함수 것 ?

134.zb13 4) 함수 에

, 값 ?

135.zb13 5) 함수 f(x ) =-12

x + 4 에 f(3)+f(5) 값

하 ?

2 3 4

5 6

136.zb13 6) 함수 f(x)=2x3

역

{1,2,3,4,6,12} , 함수 역

원 가 닌 것

23

43 2

8 36

137.zb13 7) y가 x에 비 하고 x = 2 , y =- 8

다. f(1)+ f(4) 값 하여 .

- 20 - 12

- 1 12

16


138.zb1 38 ) 함수 y = - 2 x + 3 역

{y∣-1 ≤y≤3} , 역

하여 .

139.zb1 39 ) y가 x에 비 하는 함수 y = f(x )에 x에

한 y 값 다 같 , f(20)

값 ?

x - 2 - 1 0 1 2

y - 6 - 3 0 3 6

- 60 - 40

40 60

80

140.zb1 40 ) 함수 ,

에

하여 , 값 ?

141.zb1 41 ) 함수 할 ,

값 하 ?

- 3 - 1

1

3

142.zb1 42 ) A(a,b )는 2사 ,

B ( - b,a )는 사 가?

① 1사 ② 2사

③ 3사 ④ 4사

⑤ y

143.zb14 3) ( b , - 2 ) 가 4사 고 ,

( - 2 , a )가 3사 ,

( a b, b - a )는 사 가?

① 1사 ② 2사

③ 3사 ④ 4사

⑤ 어느 사 에도 하지 는다.

144.zb14 4) 평 에 는 각 가 것

?

① A(3,4 ) ② B(4,0) ③ C(4,2)

④ D(- 2,1 ) ⑤ E (- 3,1 )

145.zb14 5) 집합 X ={ 1, 2, 3 }, Y = { 4, 5 }에 하여

( X 원 , Y 원 ) 루어지는 순

개수는?

① 3개 ② 4개 ③ 6개

④ 8개 ⑤ 9개

146.zb14 6) y= ax(a≠0) 그 프에 한 다

지 것 가지 고 ?

① a<0 x값 가하 y값 감 하는 직

다.

② a>0 1,3사 지 는 한 곡

다.

③ y =- ax 그 프 만 지 는다.

④ 원 드시 지 는 직 다.

⑤ a 값 클수 y 에 가 워진다.

☞시험은 전투다! - 22 -

147.zb1 47 ) y = ax(a≠0) 그 프에 한 다



다.

② a>0 1,3사 지 는 한 곡

다.




148.zb1 48 ) y = ax(a≠0) 그 프에 한 다



다.

② a>0 1,3사 지 는 한 곡

다.




※ A ( 5, - 2 )의 x축에 하여 칭인

P , y 축에 하여 칭인 Q , 원 에 하여

칭인 R 라 할 때, 다 에 답하여라.

149.zb1 49 ) P , Q , R 각각 하 ?

① P ( - 5, - 2 ), Q ( 5 , 2 ), R ( - 5 , 2 )

② P ( - 5, - 2 ), Q ( 5 , 2 ), R ( - 2 , 5 )

③ P ( 5 , 2 ), Q ( - 5 , - 2 ), R (- 2 , 5 )

④ P ( 5 , 2 ), Q (- 5 , 2 ), R ( - 5 , - 2 )

⑤ P ( 5 , 2 ), Q ( - 5 , - 2 ), R (- 5 , 2 )

150.zb1 50 ) P , Q , R 지 하는 삼각

PQR 는?

① 16 ② 20 ③ 24

④ 28 ⑤ 40

151.zb15 1) 다 에 x 에 는 ?

① ( 2, 0 ) ② (0, 2 ) ③ ( 1, 2 )

④ ( 2 , - 1 ) ⑤ ( - 1 , - 2 )

152.zb15 2) y 에 고, y 가 3 는?

① ( 3, 3 ) ② (3, 0 ) ③ ( 0, 3 )

④ ( 0 , - 3 ) ⑤ ( - 3 , 0 )

153.zb15 3) xy<0,x<y 순 (x,y)는 사

가?

① 1사 ② 2사

③ 3사 ④ 4사

⑤ x

154.zb15 4) 함수 y =ax

그 프 에 A(1,3)가

, a 값 ?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

155.zb15 5) 다 그림 만 하는 그 프 식 y =ax

, a 값 얼마 가?

① -32

② -23

③32

④23

⑤ -43


156.zb1 56 ) 그 프는 A(2,8 ), B(b,2) 지 는

y=ax

(x>0) 그 프 다. , a - b

값 하시 .

① 8 ② 6 ③ 4

④ 2 ⑤ 1

157.zb1 57 ) 함수 y=23

x 그 프에 한

지 것 ?

① 직 다.

② 원 지 다.

③ (6,4) 지 다.

④ 1사 과 3사 지 다.

⑤ x 값 가하 y 값 감 한다.

158.zb1 58 ) 다 X = { - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 } 역

하는 함수 y = x 그 프는?

159.zb15 9) 다 함수 그 프 y 에 가 가 운

것 ?

① y=12

x ② y=2x

③ y = -23

x ④ y= 3x

⑤ y = -72

x

160.zb16 0) y = ax 그 프가

( - 2 ,4 ) , ( b , - 2 )지 , b 값 ?

① - 2 ② - 1 ③ 0

④ 1 ⑤ 2

161.zb16 1) 함수 y =2x

그 프에 한 지

것 ?

① 한 곡 다.

② 1사 과 3사 지 다.

③ x 값 가하 y 값도 가한다.

④ y는 x에 비 한다.

⑤ ( - 1 , - 2 ) 지 다.

162.zb16 2) ab<0 고 a>b , 다 2사

?

A(a , b) B ( - a , - b )

C(a , - b ) D(b, - a )

E (- b , a)

☞시험은 전투다! - 24 -

163.zb1 63 ) 다 역 {x∣x < 0} , 함수

y =-12x

그 프는?

164.zb1 64 ) 함수 그 프가 다 그림과 같 , 함수

식 ?

① y=2x ② y =x2

③ y=2x

④ y=1x

⑤ y =4x

165.zb1 65 ) , ,

짓 하는 삼각 는?

166.zb16 6) 그림 함수 y=23

x y =ax

그 프 다. P x 가 3 , 상수

a 값 하시 .

167.zb16 7) 다 평 에 들 타낸 것

것 ?

168.zb16 8) A ( a - 2 , 4 a - 1 ) 가 x 에,

B (3 - 2 b, b - 1 ) 가 y 에 ,

ba

값 ?

12

34

83

4 6

169.zb1 69 ) 함수 y =ax

(a≠0) 그 프 에

( 2 , - 2 ), ( b , - 4 )가 , b - a 값 ?

- 3 0 1

3 5


170.zb1 70 ) P(a,b)가 1사 , 다

1사 에 하는 것 ?

A(-a,b) B(a, -b)

C(-a, -b) D(b,a)

E(-b,a)

171.zb1 71 ) 평 , 가 사

, 는 사

가?

사 사

사 사

사 또는 사

172.zb1 72 ) 다 에 답하시 .

(1) A ( - 1 , 5), B (- 2 , - 3 ) , C(3 , 3)

평 에 타내시 .

(2) A , B , C 짓 하는

△ABC 하는 식 쓰고,

하 ?

173.zb1 73 ) 평 개 ,

, ,

짓 하는 사각 는?

174.zb17 4) ( a - b, ab )가 4사 ,

( - a , b )는 사 가?

1사 2사

3사 4사

어느 사 에도 하지 는다.

175.zb17 5) A ( - 2 , a - 2 ) , B ( 2 b + 2 , - 2 )가

x 에 하여 , a+ b

값 ?

- 2 0

2 4

6

176.zb17 6) 다

그 프는?

☞시험은 전투다! - 26 -

177.zb1 77 ) 그 프 다. 값 하시

.

178.zb1 78 ) 다 함수 y = ax (a≠0) 그 프에 한

다. 것 고 ? ( 답 2

개)

원 지 는 직 다.

a>0 , 2, 4사 지 다.

a<0 , 1, 3사 지 다.

a>0 , x값 가함에 y값도 가

한다.

a<0 , 2, 4사 지 는 곡 다.

179.zb1 79 ) 다 그림 함수 y =ax

, y = 2x 그

프 그린 것 다. A 는 그 프

고, A x 가 3 , a 값

?

2 6

12 18

20

180.zb18 0) 다 그림 ( - 3 , 2) 지 는 함수

y = f(x ) 그 프 다. f( k )=23

, k

값 하 ?

6 9

-32

- 6

- 9

181.zb18 1) 다 그림

그 프

다. , 값 하 ?

4 5

6 7

8

182.zb18 2) 가 32cm2 삼각 변 가

xcm, ycm 고 할 , x y사

계식 하여 .

① y=32x ② y=16x

③ y=64x

④ y=32x

⑤ y=16x


183.zb1 83 ) 다 그 프 함수 식 하여 .

184.zb1 84 ) 톱니 수가 각각 20개, 30개 톱니 퀴

A ,B 가 맞 돌고 다. A 가 x

할 , B는 y 한다고 한다.

, x y사 계 만 하는 x,y가

다 과 같 , 다 에 들어갈 수

것 ?

x 1 2 3 4 5

y ① ② ③ ④ ⑤

①43

②32

③ 2

④ 73

⑤ 83

185.zb1 85 ) 가 60cm 원 통에

수 가 매 3cm식 간

다. 시 하여 x 후 수

ycm 고 할 , 가득 채우는

걸리는 시간 ?

① 5 ② 7 ③ 11

④ 15 ⑤ 20

186.zb18 6) 가 12cm2 삼각 변

xcm, ycm 고 할 , 다

지 것 ?

① y는 x에 비 한다.

② 계식 y=24x

(x > 0) 다.

③ 변 가 12cm 는 2cm 다.

④ 함수 그 프는 ( 6, 4 ) 지 다.

⑤ 그 프 그리 1사 과 3사 에 그

지는 것 다.

187.zb18 7) 다 그림과 같 직사각 ABCD에

P가 B 해 C 지 변 BC

움직 다. P가 xcm 움직

삼각 ABP ycm2 고 할 , x

y 사 계 식 타내어 .

188.zb18 8) 도가 할 , 체 피 y는 x

에 비 한다. 어 체 피가 10cm3

, 체 2 다.

, x y사 계식 하여 .

☞시험은 전투다! - 28 -

※ 다 를 잘 읽고, x y사이의 계식과

의역 각각 구하시 .(189~190)

189.zb1 89 ) 도 x% 탕 y g에 들어 는 탕

3 g

190.zb1 90 ) 직사각 타 16개 맞 어 여러 가지

직사각 만들 고 한다. 가 ,

에 타 개수가 각각 x, y개

191.zb1 91 ) 400L 들어 는 통 1 에

5 L 보낼 x 동 보내고

는 yL 고 할 x y 사

계식 ?

① y=400+5x ② y=3x

③ y =- 5x ④ y=2x

⑤ y=-5x+400

192.zb1 92 ) 동 가 하루에 10쪽 10 간 다

는 책 y 동 에 다 하루에

x쪽 어 한다. x, y 계식

게 타낸 것 ?

① y=10x ② xy=10

③ y=100x

④ y=x10

⑤ y=100x

193.zb1 93 ) 100g 에 10g 다.

xg에 들어 는 yg

할 , x y사 계식 하여 .

194.zb19 4) 동원 가 미니 하여 16km 어

는 지훈 집 지 xkm y

시간 갔 , P(x, y)가 그리는 그 프

고 ?

195.zb19 5) 맞 도는 톱니 퀴 A , B 가

다. 톱니 수가 20개 A 가 매 6

한다. 것에 톱니 수가 x개 톱니

퀴 B가 맞 매 y 할 , y

x에 한 식 타내 ?

① y=310

x ② y=310

x (x > 0)

③ y=103

x (x > 0) ④ y=20x

(x > 0)

⑤ y=120x

(x > 0)

196.zb19 6) 공 에 리 0℃

331m 고, 1℃ 마다

매 0.6m 가한다고 한다.

리 343m 것

℃ 가?

① 18℃ ② 20℃ ③ 22℃

④ 24℃ ⑤ 26℃


※ 미 가족 이번 추 에도 140km 떨어진 시

골 할아버지 에 갔다. 시속 x km로 달 y시간

걸 다고 할 때, 다 에 답하시 .

197.zb1 97 ) 1시간 10 만에 도착하 시 얼마

가 하는가?

① 80km ② 90km ③ 100km

④ 110km ⑤ 120km

198.zb1 98 ) x, y 사 계 타내는 그 프는?

199.zb 199) 각 고 다 에 답하시 .

( y = 태 하시 .)

(1) 톱니 수가 각각 8개, 12개 톱니 퀴 A ,

B가 맞 돌고 다. A 가 x 할 ,

B는 y 한다. x y 사 계식

하시 .

(2) 가 20cm2 삼각 변 가 x,

가 y , x y 사 계식 하시

.

(3) 도가 할 , 체 피 y는 x에

비 한다. 어 체 피가 15cm3 ,

체 2 다. x y 사

계식 하시 .

200.zb20 0) 1200원 가지고 에 1개에 200원

연필 살 , 다 하시 .

(1) 연필 x 루 값 y원 할 , x y사

함수 계식 하여 쓰시 .

(2) 역 하여 쓰시 .

(3) (1) 함수 계식에 f(4) 하시 .

(4) 치역 하여 쓰시 .

201.zb20 1) 집에 학 지 거리는 200(m) 다. 매

x (m) 갈 걸리는 시간 y

( )에 하여 x y 계 그 프

타낸 것 다. 가 합한 것 ?

☞시험은 전투다! - 30 -

202.zb2 02 ) 수민 는 100g당 가격 50원 리본

사 고 한다. 다 에 답하시 .

(1) 리본 xg 샀 가격 y원 고

할 , x y사 계식 하 ?

(2) 수민 가 리본 650g 살 , 얼마 지

해 하는가?

(3) 역 {x|10≦x≦30, x 는 10 수 }

, 평 에 그 프 그리시 .

203.zb2 03 ) 주연 가 비스 8개 한 고 그

재었 니 3cm 었다. 비스 x개

한 ycm 하고,

다 에 답하여 .

(1) x y 사 계 식 타내어 .

(2) 비스 25개 하여 .

204.zb20 4) 다 그림과 같 직사각 에 P가 변

AB A에 B 지 움직 ,

AP xcm, 삼각 APD

ycm 2 한다. 다 에 답하여 .

(1) y x에 한 식 타내어 .

(2) 함수 역 하여 건 시

타내어 .

(3) 치역 하여 건 시 타내어 .

205.zb20 5) 가 50m 철망 다 그림과 같

직사각 사슴 사 만들 , x

y 사 계식 하 ?

y=-2x+ 50 y =- 2x -50

y=2x+50 y= 2x-25

y=2x+25

206.zb20 6) 상민 가 벽돌 한다. 15 에 1

개 는다고 한다. x 후 벽돌 개수

y 고 할 , x y 계식 타

내 ?

① y = x ② y=2x ③ y= 3x

④ y= 4x ⑤ y=5x


207.zb2 07 ) 변 가 각각 xcm, ycm 삼

각 가 6cm2 , 다 x y

사 계 타낸 그 프는?

208.zb2 08 ) 피가 40L 그 에 매 4 L 도 다

찰 지 는다고 하 . x 후

y L 고 할 수 가득

채우는 걸리는 시간 ?

5 8 10

12 16

209.zb2 09 ) 도가 10% xg에 들어 는

yg 할 , x y사 계

식 ?

y=0.1x y= 0.2x

y=0.3x y= 0.4x

y=0.5x

210.zb21 0) 도가 할 , 체 피 y는 x

에 비 한다. 어 체 피가 10cm3

, 체 2 다.

, x y사 계식 하여 .

211.zb21 1) 맞 도는 톱니 퀴 A , B 가

다. 톱니 수가 20개 A가 매 6

한다. 것에 톱니 수가 x개 톱니

퀴 B가 맞 매 y 할 , y

x에 한 식 타내 ?

y=310

x y=310

x (x > 0)

y=103

x (x > 0) y=120x

y=120x

(x > 0)

212.zb21 2) 동원 가 미니 하여 16km 어

는 지훈 집 지 xkm y시

간 갔 , P(x, y)가 그리는 그 프

고 ?

☞시험은 전투다! - 32 -

213.zb2 13 ) 신동 가 하루에 10쪽 10 간 다

는 책 신동 가 y 간에 다

하루에 x쪽 어 한다. x, y 계식

게 타낸 것 ?

y=10x xy=10

y=100x

y=x10

y=100x

214.zb2 14 ) 직사각 타 16개 맞 어 여러 가지

직사각 만들 고 한다. 가 ,

에 타 개수가 각각 x, y개 할

, x y사 계식과 역 각각

하시 .

※ AD = 20cm, AB = 10cm인 직사각 ABCD에

P 가 A 에 B 지 AB 를 따라 1 에

2cm씩 움직일 때, 다 에 답하여라.

215.zb2 15 ) x 후 △APD ycm2 할 ,

y x에 한 식 타내어 .

216.zb2 16 ) y가 x 함수 역과 역 하여

. (단, x>0)

217.zb21 7) 함수 그 프 그 .



중

1수학 ★ 실수 때려잡기 문제 ★


Tel: 070-7593-2230

218.zb2 18 ) 연수 a, b에 하여 a×b= 12,

a×(a+ b)= 48 , a+ b 값 하 ?

219.zb2 19 ) a =- 2 , b =13

, c = 6 ,

ac +c -a2b

-bca

값 하 ?

① 1 ② - 1 ③ - 5

④ -23 ⑤ 25

220.zb2 20 ) x =- 3 , 다 식 값 못 한

것 ?

① x 2= 9 ② - x 3= - 2

③ ( - x ) 2= 9 ④ x 3=-27

⑤ - x 2= - 9

221.zb2 21 ) a = (- 2 ) 3, b = (- 3 ) 2 , a 2- ab- b 2

값 ?

① -89 ② -47 ③ 49

④ 53 ⑤ 55

222.zb2 22 ) 다 어 것 ?

① 식 2x-9 = 0는 등식 다.

② 등식 변에 같 수 누어도 등식 립

한다.

③ 등식 변에 같 수 빼 등식 립하지

는다.

④ 식 2x=4는 등식 변에 같 수 빼

수 다.

⑤ 항등식 차 식 다.

223.zb22 3) x가 집합 {- 1, 0, 1 , 2} 원 ,

식 3x - 3 =- 9 해 하 ?

① {-2} ② {-1} ③ {0}

④ {2} ⑤ ∅

224.zb22 4) 리수 a, b , c에 하여

a + 3 = b -5, c < 0 , 다 지

것 ?

① ac -bc = 8c ② a + 8 = b

③ a - b + 3 =- 5 ④ a - c = b - c - 8

⑤a + 3

c=

b -5c

225.zb22 5) x에 한 식 2(7 -2x)= a 해가 연

수 , 가능한 연수 a 개수는?

① 1개 ② 2개 ③ 3개

④ 4개 ⑤ 5개

226.zb22 6) x가 집합 {x∣x < 1 정수} 원 ,

식 3x+ 1 =-x+ 5 해가 는 것 ?

① - 2 ② - 1 ③ 0

④ 해가 없다. ⑤ 1

227.zb22 7) x에 한 차 식 x+ 4a = 2x-1

2(x-3)=3(a+ x) 해가 같 , 그 해

는?

① - 3 ② - 1 ③ 0

④ 2 ⑤ 7

☞시험은 전투다! - 34 -

228.zb2 28 ) 식 항 다 어 질

하는지 가지 고 ?

① a = b a + c = b+ c

② a = b a - c = b - c

③ a = b ac = bc

④ a = b ac

=bc

⑤ a = b c/= 0 ac

=bc

229.zb2 29 ) x가 집합 {x∣|x |≤2, x는 정수} 원

, 식 2x+ 15

=-1 해 하 ?

① 해가 없다. ② x =- 3 ③ x =- 1

④ x = 3 ⑤ x = 1

230.zb2 30 ) x가 연수 ,

(x+ 3) : (3x-1)= 11 : 3 해 하 ?

①23

② 없다 ③ -23

④ 3 ⑤ 5

231.zb2 31 ) x에 한 차 식 2x+ a = x 해가 3

차 식 3(x-a )= 2x- 1 해 하

?

① x=10 ② x = 8 ③ x =- 2

④ x =- 8 ⑤ x =- 10

232.zb2 32 ) 지 주 사 동에 참여한 학생 여학생

보다 20 많 다. 주는 지 주에 비

해 여학생 30% 늘고 학생 10% 었

, 체 참여학생 12 늘었다.

주 사 동에 참여한 학생 ?

① 70 ② 81 ③ 86

④ 90 ⑤ 91

233.zb23 3) 함 찰 동시에 같 향 진행

하고 다. 함 는 시 80km, 찰

시 160km 달리는 찰 찰

해 함 3시간 후에 다시 함

에 돌 고 한다. 찰 함

얼마 후에 함 향하여 해 하

는가?

① 1시간 30 후 ② 1시간 45 후

③ 2시간 후 ④ 2시간 15 후

⑤ 2시간 30 후

234.zb23 4) 집 청 하는 하 6시간

걸리고, 지 하시 4시간

걸린다. 1시간 동 청 한

후, 함께 청 하여 청 냈

다. 내가 후 5시에 청 시 했다

청 가 시각 언 가?(단, 청

시 한 후에 쉬는 시간 없었다.)

① 후 7시 15 ② 후 7시 30

③ 후 7시 45 ④ 후 8시

⑤ 후 8시 15

235.zb23 5) 가 1800m 수 주 삼식

는 매 160m 삼순 는 매

140m 수 주 한 지 에

향 동시에 하 다. 삼

식 삼순 가 다시 만 는 것 한

지 후 가?

① 3 후 ② 4 후 ③ 5 후

④ 6 후 ⑤ 7 후

236.zb23 6) 체 학생에게 하는 한 에 10

들어가게 하 12 게 어

개 에만 12 들어가게 하 다. 10

들어간 과 12 들어간 개수

비가 5 : 6 원 다 에 들어갈 수

었다. 체 학생 수 하 가?

① 81 ② 122 ③ 145

④ 169 ⑤ 182


237.zb2 37 ) 어 건 가에 10% 할 하여

도, 원가에 해 는 8% 얻고

한다. 처 원가에 % 여

가 매겨 하는가?

① 12% ② 15% ③ 20%

④ 30% ⑤ 35%

238.zb2 38 ) 개 컵 A B가 다. A에는 20%

1000g, B에는 25% 800g

들어 다. A 에 200g B에 고

다 B에 200g A에 고

A 컵에 들어 는 도는 % 가

겠는가?

① 24.2% ② 22.5% ③ 21%

④ 20.8% ⑤ 20.4%

239.zb2 39 ) 차역 매 에 80 사

해 다. 매 10 사 는

사 늘고, 매 에 는 매 15 에게

고 다 , 시 한지

후에는 다리지 고 살 수 겠는

가?

① 8 ② 10 ③ 11

④ 13 ⑤ 16

240.zb2 40 ) 하 후 시계 니 1시

15 었다. 과 시 얼마

각도 루고 는가?(단, 90°보다

각 하시 .)

① 28.5° ② 36.5° ③ 43.5°

④ 52.5° ⑤ 60.5°

241.zb2 41 ) 집에 지 시 4km 걸

시간 5 후에 도착하고 시 15km

거 타고 가 17 에 도착한다고

한다. 시 8 km 달 가 걸리겠

는가?

① 15 ② 20 ③ 25

④ 30 ⑤ 35

242.zb24 2) 열차가 한 달 어 지

통과하는 4 가 걸린다. 열

차가 120m 다리 지 는

10 가 걸린다. 열차가 1200m

지 는 걸리는 시간 ?

① 44 ② 1 4

③ 1 20 ④ 1 30

⑤ 1 40

243.zb24 3) 한 변 가 10cm 사각 다.

가 xcm 고, 5cm 늘 니

가 90cm2가 었다. , 새 운 사

각 가 는?

① 4cm ② 6cm ③ 8cm

④ 12cm ⑤ 14cm

244.zb24 4) 주 는 동 여행 다 는 , 여

행 13시간 고, 1

6시간 차

탔다. 5시간 는 14시간

지 돌 보 고 7시간 할 니 에

다. 동 여행했는가?

① 1 ② 2 ③ 15

④ 30 ⑤ 48

245.zb24 5) 다 사 한 식 타낸 것

맞지 는 한 것 고 시 .

① 수학 a , 어 b , 과

평균 a+ b

2 다.

② 내 돈 2000원에 한 개에 50원 사탕 a개

사고 니 2000-50a원 다.

③ 몸 게가 a 학생 6 과 몸 게가 b 학생

7 평균 몸 게는 6a+7b

2 다.

④ 십 리, 리, 수 첫째 리 수 각

각 x,y,z 할 , 10x+y+110

z 다.

⑤ 50 x%는 x2

다.

☞시험은 전투다! - 36 -

246.zb2 46 ) 어 건에 원가 3할 여 가

매겼는 , 가에 1000원 할 하여

니 원가 1할 생겼다. 원

가는 얼마 가?

① 5000원 ② 6000원 ③ 7000원

④ 5500원 ⑤ 6500원

247.zb2 47 ) 1125쪽 책 매 보다 1쪽

많 어 30 동

고 한다. 첫 에 쪽수는?

① 18쪽 ② 21쪽 ③ 23쪽

④ 26쪽 ⑤ 28쪽

248.zb2 48 ) 원가 x원에 2할 여 가 매

겼다가 리지 가 1할 할 하여

매하 고 한다. 매가격 얼마 가?

① 0.1x 원 ② 1.1x원 ③ 1.02x 원

④ 1.08x원 ⑤ 1.32x 원

249.zb2 49 ) x =- 2 , y = 4 , 다 식 값 가

큰 것 ?

① 3x+4y ② - x 2 ③ -1

x 3

④ x4 ⑤ y 2-x

250.zb2 50 ) 다 다항식 에 3x 2-5x-4

지 것 ?

① 2차식 다.

② 상수항 - 4 다.

③ x 계수는 5 다.

④ 3x2 차수는 2 다.

⑤ 3개 항 다항식 다.

251.zb25 1) x - y =5, xy =- 2 , 2x

-2y

값

하 ?

① -25

②25

③ 0

④ - 5 ⑤ 5

252.zb25 2) a =23

, b =-12

, c =-14

,

3a

+4b

-1c

값 ?

①12

②13

③23

④14

⑤34

253.zb25 3) 2(4x-5)-7(x-1) 계산하 , x

계수 a, 상수항 b 하 . ,

5a 2-b 값 ?

① 7 ② 8 ③ 9

④ 10 ⑤ 11

254.zb25 4) 다 a÷b÷c 같 것 ?

① a÷b×c ② a÷(b×c)

③ a×b÷c ④ a÷(b÷c)

⑤ a÷c×b

255.zb25 5) 다 지 것 ? ( 답 2개)

① a - 5c = b - 5c a = b 다.

② 2a+3=2b+3 a = b 다

③ - 5a=- 5b a = b 다.

④ ac = bc a = b 다.

⑤a3

=b4

3a= 4b 다.


256.zb2 56 ) 다항식 -x 2+ 2x-4 에 항 개수 a,

x2 계수 b, 상수항 c 고 할 ,

a - b+ c 값 ?

① - 2 ② - 1 ③ 0

④ 1 ⑤ 2

257.zb2 57 ) 다항식 2(x-3)-5x-13

3 간단 하 ?

①x-5

3② x-31 ③ x-5

④x-31

3⑤ - x-

73

258.zb2 58 ) A =x - 2, B =3 - 2x ,

- 2 ( A - 2B )- (B - 2A ) x 사 하여

타내 ?

① -15x+10x ② 12-8x

③ 9-6x ④ - x + 1

⑤ x-1

259.zb2 59 ) x 계수가 5 차식 다. x =- 1

식 값 a, x = 1 식 값

b 할 , a - b 값 하여 .

260.zb2 60 ) 다 차식 간단 하여 .

(4x-2)-{ 23

(3x+2)-(x+3)}

261.zb26 1) 어 x에 한 차식에 2x-4 빼 할 것

했 니 5x-1 었다. 게 계산한

식 ?

① x+7 ② x- 7 ③ 3x+3

④ 3x-3 ⑤ - x + 7

262.zb26 2) 다 계산 결과가 지 것 ?

① (8b-12)÷(-45

)=-10b+15

② y2

+y+ 2

3=

56

y+23

③ - (x-6)÷15

=-5x-30

④ 2(2x-1)-14

(4x-8)= 3x

⑤23

(y-1)-14

(2y+ 3)=16

y-1712

263.zb26 3) 다 등식 질 하여 식 해

하는 과 다. , (가), ( )에 사

등식 질 보 에 찾 게

연결한 것 ?

<보기>

c가 연수 ,

㉠ a = b a + c = b + c

㉡ a = b a - c =b - c

㉢ a = b a×c=b×c

㉣ a = b ac

=bc

(가 ) (나 ) 5x + 6 = 1 → 5x = -5 → x =- 1

① (가) - ㉠ ( ) - ㉢

② (가) - ㉡ ( ) - ㉢

③ (가) - ㉠ ( ) - ㉣

④ (가) - ㉡ ( ) - ㉣

⑤ (가) - ㉢ ( ) - ㉣

☞시험은 전투다! - 38 -

264.zb2 64 ) 3(ax+ 2)-x= 5x-b 가 x에 한 항등식

, a - b 값 하 ?

① - 6 ② - 4 ③ 2

④ 8 ⑤ 12

265.zb2 65 ) x에 한 식 2(x+6)=8과

4x-2a =8+ x 해가 같 , a 값 ?

① 9 ② 7 ③ 0

④ - 7 ⑤ - 9

266.zb2 66 ) 식 (x+ 2):3 = (2x-4) :2 ?

① x =- 4 ② x = 0 ③ x = 2

④ x = 4 ⑤ x=14

267.zb2 67 ) 식 a(x + 2)3

-2 -ax

4=

16

해가

x =- 1 , a 값 ?

① 5 ② 6 ③ 7

④ 8 ⑤ 9

268.zb2 68 ) A ={x|x-1

2=

-ax+ 44

+14 },

B={x|2x-(1-x)=20} , A ∩B≠∅

한 상수 a 값 하 ?

① 3 ② - 3 ③ 0

④ - 1 ⑤ 1

269.zb2 69 ) 식 4x+ 1 =-3 해 a, 8-5x=18

해 b 고 할 , ab 값 ?

① - 1 ② 1 ③ 0

④ - 2 ⑤ 2

270.zb27 0) x에 한 식 3(5-2x)= a + 2 해가

연수 , 가능한 연수 a 값

하 ?

① 7 ② 8 ③ 9

④ 13 ⑤ 21

271.zb27 1) 다 차 식 해 게 한 것 ?

0.2x+3 -5x

5= 0.8(x-1)

① x = -76

② x = -34

③ x =78

④ x=158

⑤ x = 3

272.zb27 2) 10% 300g 다. 6%

만들 g 어 하는

가?

① 100g ② 150g ③ 200g

④ 250g ⑤ 300g

273.zb27 3) 어 하는 5 , 동생

10 걸린다고 한다.

2 동 한 후에 가 하여

낸다고 한다. 가 함께 한 간

가?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

274.zb27 4) 연 한 연수 합 114 , 연

수 하여 .


275.zb2 75 ) 가 120cm 직사각 만드는

, 가 보다 10cm

게 하 고 할 , 가 cm

하 는가?

① 25cm ② 30cm ③ 35cm

④ 45cm ⑤ 95cm

276.zb2 76 ) 어 건에 원가 3할 여

가 매겼 니 건 , 가에

150원 할 하여 니 180원

다. 건 원가 하여 .

277.zb2 77 ) 집에 학 지 가는 시 3km 걸

, 시 5km 걸 보다 40

걸린다고 한다. 집에 학 지 거리는

km 가?

① 5km ② 50km ③ 150km

④ 200km ⑤ 300km

278.zb2 78 ) 사과 한 학생에게 4개 주 3개가

고, 5개 누어 주 8개가 다. 사

과는 개 가?

① 11개 ② 36개 ③ 45개

④ 47개 ⑤ 52개

279.zb2 79 ) 지 는 45 , 들 는 13

다. 지 가 들 가

는 해는 후 가?

① 1 후 ② 2 후 ③ 3 후

④ 4 후 ⑤ 5 후

280.zb28 0) 다 고 그리스 < 틴 집> 는

책에 실린 다. 스는

살 는가?

데모카레스는 일생의 14

을 어린이로, 15

을 젊

은이로 살았고, 13

을 어른으로 살았으며, 13년을

늙은이로 살았다.

① 60 ② 68 ③ 72

④ 80 ⑤ 84

281.zb28 1) 가 4800m 수가 다. 숫가에

1 에 180m , 동생

1 에 60m 걷고 다. A 지

에 가 같 향 동시에

하 다 후에 가 다시 만 겠는

가?

282.zb28 2) 사 한 식 타낸 것 지

것 ?

변 가 , 가 삼각 는

다.

살 보다 10살 어린 순

합 다.

포도시럽 함 량 트 300g 에

들어 는 포도시럽 다.

한 개에 100원 하는 지우개 개 사고 1000

원 내었 거스 돈 1000-100a(원)

다.

원가 원에 4할 여 가 매

후 가에 100원 할 하여 매한 가격

(원) 다.

☞시험은 전투다! - 40 -

283.zb2 83 ) 어 헬스클럽 체 원 수는 다.

는 원 고 할 , 헬스클

럽 여 원 가?

284.zb2 84 ) 사 같 돈 내어 2개에 a원

건 3 3개에 b원 건 4개 샀

, 한 사 내 할 식 쓰시

.

285.zb2 85 ) x - y = 3 , xy =- 5 , 1x

-1y

값 ?

- 3 - 1

-23

35

3

286.zb2 86 ) a =23

, b = -12

, c =45

,

a2

- 6b-4c

값 하여 .

-83

-53

-23

13

53

287.zb28 7) x =- 1 , y = 2 ,

-x 99- (-y) 2×(-x 100)÷ (-yx )

2

값

하 ?

- 2 - 1

0 1

2

288.zb28 8) 0 닌 수 a , b , c 에

ba

= 5, ( b - c )÷a = 2 , ac

값 ?

212

313

1

289.zb28 9) ,

값 ?

290.zb29 0) 다 차식 타낼 수 없는 것 어

느 것 가?

xkg 3%

x살 보다 3살 동생

시 xkm 5km 달리는 걸리는 시간

한 변 가 xcm 삼각

한 에 x원 하는 공책 7 사고 10000원

낼 거스 돈


291.zb2 91 ) 다항식 3x 2- 5 x + 2 에 다항식 차수

a , 계수들 합 b , 상수항 c

할 , 2a

-6b

+8c

값 하여 .

292.zb2 92 ) n 연수 , 다 식 간단 하 ?

(- 1) 2n + 1 (x+ y)+ (- 1) 2n (x-y)

2x 2y - 2x

- 2y 2x+2y

293.zb2 93 ) 간단 하

다항식 에 한 차식 었

다. 값 하여 .

294.zb2 94 )

간단 했

계수 하고,

간단 했 상수항 할 ,

값 하 ?

295.zb29 5) 다 식 간단 하 ?

296.zb29 6) 어 식 A 에 7x+2 뺐 니 2x-5가

었고, 어 식 B에 4x-3 했 니

x+3 었다. , 3x-7에 C 뺐

니 6x+2가 었다. A + B + C 값 ?

3x-6 3x-7

5x-10 5x-17

11x

297.zb29 7)

2 x - 13

- 2 = a x - b 가 x 에 한 항등

식 , a + b 값 ?

- 3 -53

53

83

3

298.zb29 8) x에 한 식 ax - 3 = b + 5x 해가

없 , 만 하는 a ,b 건 ?

(단, a ,b는 상수)

a = 5 , b = - 3 a≠ 5 ,b =- 3

a = 5 , b≠ - 3 a≠5 ,b≠ - 3

a = - 5 , b = 3

☞시험은 전투다! - 42 -

299.zb2 99 ) 차 식

해 하 ?

- 1 0 1

2 3

300.zb3 00 ) 수 a , b에 하여 a◎b = a - b+ ab 고

할 , (3◎x)◎2=1 만 하는 x 값 ?

- 1 - 2

- 3 - 4

- 5

301.zb3 01 ) x에 한 차 식 A , B에 하여 식

B 해가 식 A 해 같 , 다

에 답하여 .

A : x - 7

4+

2x - 13

=- 3

B : ax - 2

4=- 3

(1) A 해 하여 .

(2) a 값 하여 .

302.zb3 02 ) 비 식 ( x - 3 ) : 4 = (2x - 1 ) : 3 해 a

할 , a 2+2a 값 어느 것 가?

- 3 - 1

0 1

3

303.zb30 3) 식 -12

x+ 2(x+ a)=x+ 10 해가

연수 , 연수 a 개수 하 ?

1개 2개 3개

4개 5개

304.zb30 4) 집합 A , B 과

A = {x∣0.2x-0.7=13

(12

x- 2)},

B = {x∣x+ 5

2= a} 고, A∩B≠Φ ,

상수 a 값 하시 .

305.zb30 5) x에 한 식 mx+ 3= x+ m과

x + 36

= 3(x - 1)- 5 해가 같도 상수

m 값 다 과 거쳐 하시 .

(1) x 값 하시 .

(2) 상수 m 값 하시 .

306.zb30 6) 원가가 8000원 참고 가 다. 참고

가 20% 할 하여 니 원가

에 비하여 15% 다. 참고

가는 얼마 가?

10000원 10500원

11000원 11500원

12000원


307.zb3 07 ) 집에 학 지 가는 , 동생 매 60m

걸어가고 늦 동생

한 지 20 에 매 100m

뛰어가 학 에 만났다. 집에 학

지 거리는?

250m 300m

350m 2000m

3000m

308.zb3 08 ) 한 도 달리는 열차가 1.6km

통과하는 1 20 가 걸리

고, 640m 철 통과하는

는 40 가 걸 다. 열차 는?

80m 100m 160m

320m 1164m

309.zb3 09 ) A 통에는 1.7m 지, B 통

에는 20cm 지 들어 다.

프 A B 동시키 A 는

매 3cm 수 내 가고 B 는 매

5cm 수 간다. A

가 B 13

걸리는

시간 ?

30 35 40

45 50

310.zb3 10 ) 학생들 한 에 4 우

2 고, 5 우 수가

4 보다 1 고 1

는다고 한다. , 학생 수는?

24 25 26

27 28

311.zb31 1) 그리스 시 집에는 다 과 같 가

다. 피타고 스 는 지

하 ?

「위 한 피타고라스여

뮤 여신의 자손이여

가르쳐 주십시오.

당신 제자의 수효를」

「내 제자의 절반은

수의 아름다움을 탐구하고

자연의 이치를 구하는 자가 4 분의 1

7 분의 1 의 제자들은 입을 굳게 다물고

사색하고 있습니다.

그 외 여자 제자가 6 명

그들이 내 제자의 전부입니다.」

14 28 31

33 56

312.zb31 2) 에 후 다

시 었 니 처

도 같 었다고 한다.

, 값 하시 .

313.zb31 3) 그림과 같 직사각 □ABCD가 다.

P는 짓 B에 하여 매 5cm

직사각 변 시계 향 움

직 고 다. P가 변 CD 에

사다리 ABCP 가 11250cm2가 는

것 후 가?

☞시험은 전투다! - 44 -

314.zb3 14 ) 어 통에 가득 채우는 A 스

5시간, B 스 7시간 걸리 , 가득찬

C 스 빼는 는 10시간 걸린다

고 한다. A , B 스 과 동시에

C 스 뺀다 통에 가득

채우는 시간 걸리겠는가?

7017

시간1770

시간

5시간 6시간

112

시간

315.zb3 15 ) 민수가 들과 하고 집에 시

계 보니 시계 큰 늘과 늘

후 6 시 7 시 사 에 겹쳐 었

다. 민수가 집에 도착한 시간 시

가?

316.zb3 16 ) 6% 500g 다. 여 에

100g 후에 g

10% 는가?

75g 50g

1003

g 25g

20g



중

1수학 ★ 실수 때려잡기 문제 ★

단원명 : 4. 함수

Tel: 070-7593-2230

317.317)다 <보 >에 y가 x에 비 하는 것

고 것 ?

㉠ 시 60km로 x시간 동안 달린 거리는 y km

다.

㉡ 농도 x% 금물 200g에 녹아 는 금

양 y g 다.

㉢ 넓 가 20cm2 직사각형 가로 길 는

x cm, 로 길 는 y cm

㉣ 길 가 10cm 프 xcm 사용하고 남

프 길 는 ycm 다.

① ㉠, ㉡ ② ㉠, ㉢ ③ ㉢, ㉣

④ ㉠, ㉡, ㉢ ⑤ ㉠, ㉡, ㉢, ㉣

318.zb

318) x의 값이 2배, 3배, 4배…로 변함에 따라 y의

값도 12

배, 13

배, 14

배…로 변하고 x = 3일 때,

y = 8 이다. x와 y의 계식을 하면?

① y=24x ② y=24x

③ y=x8

④ y=x24

⑤ y=83x

319.zb

319)정의역이 {x|0≦x≦10}인 함수 y= 2x의 공역이

될 수 없는 것을 모두 고르면?

① {y∣y는 연수} ② {y∣y는정수}

③ {y∣0≦y≦20} ④ {y∣y≦30}

⑤ {y∣y≧0}

320.zb

320)정의역 X = { - 1 , 0 , 1 },공역

Y={y | y는 리수}일 때, 함수 y =- 3x 의

치역을 하여라.

321.zb

321) 계식 y = 2x-1인 함수 f 가 있다. 이 때,

f(f(2))의 값을 하여라.

322.zb

322)좌표평면 위의 세 점 A (- 3, 6 ) , B ( - 3 , - 3 ) ,

C(3, 2)를 꼭 점으로 하는 삼각형의 넓이를 하

면?

① 27 ② 36 ③ 48

④ 54 ⑤ 72

323.zb

323)점 A (a b, a + b)가 제 4사분면 위의 점일 때,

점 B (a, b )는 몇 사분면 위의 점인가?

① 원 ② 1사

③ 2사 ④ 3사

⑤ 4사

324.zb

324) f(x)=3x+2일 때, f(1)+ f(-1)

f(0)을 계산하

면?

① 1 ② 2 ③ 3

④ 4 ⑤ 5

325.zb

325)치역이 {4, 10, 16}인 함수 y = 3x- 2의 정의

역을 하면?

① {10, 28, 46} ② {4, 10, 16}

③ {4, 7, 10} ④ {2, 4, 6}

⑤ {6, 10, 14}

☞시험은 전투다! - 46 -

326.zb

326)다음 림은 y =ax

의 래프이다. 점 A(2, 0)

이고, 사각형 OABC의 넓이가 12일 때, a의

값은?

① 4 ② 6 ③ 8

④ 10 ⑤ 12

327.zb

327)함수 f (x)= 2x+ a에서 f (3 )= 7일 때, f (5)의

값은?

① 2 ② 7 ③ 9

④ 11 ⑤ 17

328.zb

328)함수 y=43

x와 y =ax

는 점 P 에서 만나며 점

P 의 y 좌표가 - 8 일 때, 상수 a의 값을 하면?

① 44 ② 48 ③ 52

④ 56 ⑤ 60

329.zb

329)다음 림에서 y=12

x와 y =ax

의 래프의

점인 점 A 의 좌표가 ( - 2 , b )일 때, a+ b의 값

은?

① 1 ② - 1 ③ 0

④ 3 ⑤ - 3

330.zb

330)좌표평면 위의 세 점 A(3, 6), B(- 2, 0 ) ,

C(3, 1)를 꼭 점으로 하는 △ ABC의 넓이를

하면?

①252

②152

③53

④ 15 ⑤ 18

331.zb

331)함수 y =ax

의 래프가 다음 림의 ⑴, ⑵와 같

을 때 a의 값을 각각 하면?

① 2 , - 2 ② 3 , - 3 ③ - 2 , 3

④ - 3 , 2 ⑤ 3 , - 2

332.zb

332)어느 백화점의 임시 사원인 A 는 시간당 1000원

의 시간수당과 가 근무 판매한 액의 2%를

판매수당으로 받고 있다. 8시간을 근무한 어느 날

A 가 x원 만큼 판매하여 일당 y원을 받았을 때 y

를 x의 함수로 나타내어라.

333.zb33 3) 집합 X ={ 1, 2, 3 , 4 , 5 , 6 } 원 x에

하여 f(x)= (x 든 약수 합) 주어지

는 함수 y = f(x) 함수 값 에 가 큰

값 하 얼마 가?

① 11 ② 12 ③ 13

④ 14 ⑤ 15


334.zb3 34 ) f(x)=2x+3 역 {1, 3, 5} ,

함수 역 ?

① {-1, 0, 1} ② {-1, 0, 2}

③ {-1, 0, 3} ④ {-1, 0, 4}

⑤ {1, 2, 3}

335.zb3 35 ) 역 X={x∣x ≤ 4 연수} 함수

f(x)=-12

x 역 하 ?

① {y∣y ≤ -2 정수}

② {y∣y ≥ -2 리수}

③ {1, 2, 3, 4}

④ { 0 , -12

, - 1 , -32

, - 2 }

⑤ { - 2 , -32

, - 1 , -12 }

336.zb3 36 ) 함수 f(x)=x2

+ 1 역

{- 2, 0, 1 , 4} , 함수 역 ?

① {0, 1, 32

, 3} ② {- 2, 0, 1 , 4 }

③ { - 4, - 1, 0, 2 } ④ { - 3, - 2, 1, 4 }

⑤ { - 6, - 2, 0, 6 }

337.zb3 37 ) 함수 y= f(x)에 x, y사 계식

f( -x3

)=- 3x + 7 , f( - 3 ) 값 하

?

① 6 ② 7 ③ -20

④ 4 ⑤ 11

338.zb3 38 ) 함수 f(x)= ax+4에 하여 f(2)= 2 ,

f(1)+f(3) 값 하 ?

① - 4 ② - 2 ③ 2

④ 3 ⑤ 4

339.zb33 9) 원 과 한 ( - 2 , 1 ) 지 는 직

(2 , m ), ( n , 4 ) 지 m , n 하

는 과 술하고 m + n 하시 .

※ 이 승 이가 벽면에 페이트를 칠하고 있

다. 이 자 칠하면 3시간이 걸리고, 승 이

자 칠하면 2시간이 걸린다고 한다. 이 승 이

가 함께 x시간 동안 칠한 부분의 체 벽면에 한

를 y라고 할 때 다 에 답하시 .

340.zb34 0) 함수 y= f(x) 고 할 , f(x) 하

시 .

341.zb34 1) 함수 y = f(x) 역 하시 .

342.zb34 2) 함수 y = f(x) 역 하시 .

343.zb34 3) 함수 y =x2

- 1에 하여 그 역

{ - 2, 0, 2, 4} , 함수 역 ?

① { - 2, - 1 , 0, 1 } ② {- 2, 0, 2, 4}

③ {-2, 2, 6, 10} ④ {- 4, 0, 4, 8}

⑤ { - 4, - 2 , 0, 4 }

344.zb34 4) 함수 f가 다 과 같 주어

6f(3)-5f(2) 값 ?

f(a)= (x에 한 차방정식 ax-2 =3a 해 )

① 2 ② 3 ③ 5

④ 6 ⑤ 7

☞시험은 전투다! - 48 -

345.zb3 45 ) 크 가 같 사각 타 12개

맞 어 직사각 만들 고 한다. 가 ,

에 타 개수 각각 x, y 할

, 함수 그 프 타내 ?

346.zb3 46 ) 함수 y =6x

과 y = ax 그 프에 그

프가 만 는 각각 P , Q 고 한다.

P x 가 - 2 고, Q y

b 할 , a+ b 값 ?

① -92

②92

③ -32

④32

⑤ 6

347.zb34 7) 함수 y =3x

(단, x/= 0 ) 그 프 에 는

에 x, y 가 수

지 하는 도 는?

① 36 ② 27 ③ 16

④ 12 ⑤ 8

348.zb34 8) 다 그림 y =ax

그 프 다. 곡

x 가 각각 - 2 , - 1 고, y

는 그 차가 4 고 한다. , a 값

하시 .

① 1 ② 2 ③ 4

④ 8 ⑤ - 8

349.zb34 9) 다 그림에 맞 도는 톱니 퀴

A , B 가 다. A 톱니수는 30개 고 1

에 20 한다고 한다. B 톱니수 x

개, 1 당 수 y 고 할 , x, y

계식 ?

① y=30x ② y=20x ③ y=30x

④ y=20x

⑤ y=600x


350.zb3 50 ) y가 x에 비 할 , A + B 값 하

?

x - 2 - 1 1 2

y - 3 A 6 B

① - 5 ② 3 ③ - 3

④ 1 ⑤ 4

351.zb3 51 ) 다 그림

직 (1) y = ax, (2) y=13

x

그 프 다. 직 AB가 y 과 평행하고,

C 가 (6, 0) 고, 삼각 ABO

가 9 , A , B a

값 하시 .

352.zb3 52 ) 역 {x∣x < 0} , 다 y =6x

그 프 는 것 ?

353.zb35 3) 함수 y =4x

그 프 한 Q에 x

, y 에 수 내 그 각각

M , N 할 직사각 QNOM

하시 .(가 가

얼마 지 타내고 하시

.)

354.zb35 4) 다 x y가 비 하는 것 ?

( 답 2개)

x 에 10000원 티 츠 한 값 y원

연 10% 원 x원 1 간 는 y원

1000원 x원짜리 건 살 거스 돈

y원

변 10cm 고 가 xcm 삼각

ycm2

20km 거리 시 xkm 걸어갈 걸

린 시간 y

355.zb35 5) 변수 가 (가)는 비 , ( )는 비

계 , ㉠+㉡+㉢+㉣ 값 ?

(가)

㉡

㉠

( )

㉣

㉢

☞시험은 전투다! - 50 -

356.zb3 56 ) 함수 y = f(x)에 하여 y가 x에 비 하

고 x = 3 , y = - 4 , 식

f ( 6 )z - 3 = z - f ( - 2 ) 해 하 ?

- 2 - 1

0 1

2

357.zb3 57 ) 역 │는 하 수 고

공역 수 체 집합 , 함수

역 하 ?

358.zb3 58 ) 집합 X ={ 2 , 3, 4}, Y ={ 1 , 2, 3,

4, 5}에 하여 x∈X, y∈Y 고 x에 y가

「 x 수 개수」 계에 하여

할 , 다 지 것 ?

f : X → Y

f(2 ) = f(3 )

2f(4 )- f(3 )f(2)

= 3

치역 {2, 3} 다.

역 {2, 3, 4} 다.

359.zb3 59 ) 역 {x|x는 값 2 하 수 }

함수 y = x - 1 역 하시 .

360.zb36 0) 함수 f( x ) = (x 5 눈 몫 ), g(x)= (x

4 눈 지 )에 하여,

f(10)+g(10) 값 ?

1 2

3 4

5

361.zb36 1) y는 x에 비 하고, x = 3 ,

y = 6 다. w는 z에 비 하고, w = 2

, z = - 4 다. x = 1 , z = 1 , y값과

w값 합 ?

- 6 - 4 - 2

3 5

362.zb36 2) 는 에 비 하고 다.

역 │ ≦ ≦ , 함수 역

│ ≦ ≦ 다. 다 에 답

하여 .

(1) 함수 식 하여 .

(2) 값 하여 .

363.zb36 3) 함수 f(x ) =23

x - 5, g(x )= x + 2 고,

f ( g ( a ) )=- 3 , a 값 ?

- 1 0

1 2

3


364.zb3 64 ) 가 사 고

할 , 는 사

가?

사 사

사 사

수 없다.

365.zb3 65 ) , 고 , 가

항상 립할 , 평

, 차

열하 ?

, 사 , 사

, 사 , 사

사 , 사

366.zb3 66 ) P (a, b ) 는 2 사 고,

Q (c, d ) 는 3 사 ,

다 것 고 ?

ad < 0 a + d < 0

bc > 0 a 2+ b > 0

b 2- c < 0

367.zb3 67 ) 는 고,

는 고 한

다. 는

고 할 , 짓 하

는 삼각 는?

368.zb3 68 ) 함수 y=ax 그 프 함수 y=bx

그

프가 만 는 가

(1, -2), (-1,c) , -a+b+c 값 ?

-4 -2 0

2 4

369.zb36 9) 다 그림 y =ax

(a > 0, x>0) 그 프

다. 곡 x 가 각각 3, 6

고, y 는 그 차가 4 고 한다.

a값 하 ?

6 12

18 24

30

370.zb37 0) 그림과 같 A(1, 7), B(6, 2)

다. , 함수 y = ax 그 프가

AB 지 , a 값

하여 .

371.zb37 1) ℃ , 공 에 리

고 하 과 시간 사 에는

계가 다.

℃ 개가 고 후에 천 리

들었다. 개가 곳 지 거리 하 ?

(단, 단 는 m/s 다.)

☞시험은 전투다! - 52 -

372.zb3 72 ) 다 함수 그 프들 보고 것 고

?

373.zb3 73 ) 다 그림과 같 직사각 ABCD 에

P 가 B 하여 C 향

매 2 cm 움직 고 다. P 가

x 동 움직 , 삼각 ABP

y cm 2 고 할 , x y 사

계식 하고, 그 그 프 그리시 .

374.zb3 74 ) 8 하 40 걸 낼 수

는 다. x 함께

하 y 걸린다. 에 답하여 .

(1) x y 계식 하여 .

(2) 에 한 식 하여 32 만에

내 해 하는지 하여 .

375.zb37 5) 1 L 8km 가는 동차가

다. 과 달린 거리는 비 한다

고 할 , 다 에 답하여 .

(1) x L 동차가 달린 거리

ykm 할 , x y 사 계식 하여

.

(2) 동차 하여 340km 가 고 할 ,

필 한 하여 .

376.zb37 6) 다 그 프는 함수 y=48x

(x>0) 그 프

다. 삼각 OAB 등 하는 비

함수는?

y= 24x y= 12x

y = 6x y = 3x

y = x

377.zb37 7) 다 그 프는 비 비 타내는

그 프 다. 빗 삼각

하 ?


378.zb3 78 ) 그림과 같 함수

그

프는 에 만 다. 그 프

에 하여

값 ?



중

1수학 ★ 고난이도 정복하기 ★


Tel: 070-7593-2230

379.zb3 79 ) 재경 는 가가 x원 공책 10%할 하

여 3 사고, 가가 y원 다 어리

20% 할 하여 5개 샀다. 다 재경

가 지 해 할 ?

① 0.9x+0.2y ② 0.1x+0.8y

③ 0.3x+0.5y ④ 3x+5y

⑤ 2.7x+4y

380.zb3 80 ) 가 , , 가 각각 a,b,c 직 체

겉 사 한 식 타내

?

① abc ② 3abc

③ ab+bc+ac ④ 2ab+2bc+2ac

⑤ 2a2b2c2

381.zb3 81 ) x =- 3 , y = - 2 , 다 식 값 하

?

-4x-6y2x 2-3y

① - 2 ② - 1 ③ 1

④ 2 ⑤ 0

382.zb3 82 ) a =12

, b =13

, c = -14

,

2ab+3bc-5acabc

값 ?

①5524

② -1424

③ -1

24

④ -17 ⑤ -23

383.zb38 3) -4ax에 x 계수는 P, a 계수는 Q

고, 3ax에 x 계수는 R , a 계수는

S , P + Q + R + S는?

① - x - 1 ② - a - x ③ - a - 1

④ - 2 ⑤ 2

384.zb38 4)

14

x-y6

-23

에 x 계수 a, y 계수

b, 상수항 c 고 할 , 9c2÷(a÷b)

값 ?

① - 9 ② - 1 ③ 9

④ 1 ⑤ -83

385.zb38 5) x : y = 1 : 3 8xx+ y

-2y

y- x 값 ?

(단, x≠0,y≠0)

① - 2 ② - 1 ③ 0

④ 1 ⑤ 2

386.zb38 6) x 차식 ax+b ( a,b )

타내 한다. ( 3,1 )+ (- 9,3 ) = (2 ,- 4 )

, ( 7,- 2 ) 값 ?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

387.zb38 7) 0.2(0.6x-2)+0.4(0.2x+3) 간단 하

, x 계수 상수항 합 하시 .

☞시험은 전투다! - 56 -

388.zb3 88 ) x 계수가 3 차식 다. x = 1

식 값 a, x = 3 식 값 b

고 할 , b - a 값 하 ?

① - 6 ② - 3 ③ 0

④ 3 ⑤ 6

389.zb3 89 ) 다 지 것 ?

① 한 개에 a원 연필 3개 사고 500원 내었

거스 돈 (500-3a) 다.

② mkg x%는 mx100

다.

③ a원 2할 0.2a 다.

④ 시 v km s km달 , 걸린

시간 sv

다.

⑤ 리 수가 a , 십 리 수가 b,

리 수가 c 리 연수는 abc

다.

390.zb3 90 ) 원가가 a 원 상 에 30% 여

가 매겼다. 상 30% 할 하여

매하 다 매가격 얼마 가?

① 0.51a 원 ② 0.7a 원 ③ 0.91a 원

④ a 원 ⑤ 1.3a 원

391.zb3 91 ) a = 2 , b =- 3 , c =23

, a 2+ b 2- cab

식 값 하시 .

392.zb3 92 ) a =12

, b =13

, c =-16

, 1a

-4b

+1c

값 하 ?

① 12 ② -18 ③ 15

④ -16 ⑤ 18

393.zb39 3) 다 지 것 ?

① a×(-0.1)×b×a=-0.1a 2b

② a÷b÷(2×c)=2bac

③ a÷b÷c=abc

④ a÷(b+ c)×(-1)=-a

b+ c

⑤ a÷(b×c)=abc

394.zb39 4) 다 <보 >에 한 다. 지

것 ?

<보기>

㉠ 25

a ㉡ -1 + 2a ㉢ -5x+x 2

㉣ 0 ․x + 4 ㉤ 6x-x+5 ㉥ a3

① 단항식 3개 다.

② ㉠, ㉥ 동 항 다.

③ 차식 4개 다.

④ ㉤ x 계수는 - 1 다.

⑤ ㉡ 항 2개다.

395.zb39 5) x 계수가 3 차식 다. x=32

식 값과 x =12

식 값 차

는?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

396.zb39 6) 12

(8x+4)-23

(3x-6) 간단 하여

ax+b ( a,b 는 상수 ) 타낼 ,

2a-3b 값 하시 .


397.zb3 97 ) 그림 색 한 a

타내 ?

① 4a ② a 2+4a ③ a 2+ 8a

④ 2a 2+4a ⑤ 2a 2+8a

398.zb3 98 ) 어 식 A 에 -5x+ 3 했 니

- 3x - 4가 었고, 어 식 B에 2x-5

빼었 니 3x+2가 었다고 한다.

A - B 값 ?

① -3x-10 ② - 3x - 4 ③ 3x+10

④ -3x+ 4 ⑤ -3x+10

399.zb3 99 ) 40 학생 수학 시험 보 다.

수가 90 a , 80 b , 70

c 고 지 학생 60 할

, a, b, c 사 하여 다 하시 .

(1) 60 학생 가?

(2) 40 수학시험 수 합 하시 .

(3) 40 수학 평균 하시 .

400.zb40 0) M 학 1학 학생 수학 평

균 , 여학생 수학 평균

, 1학 체 학생 수학 평

균 ?

401.zb40 1) 거리가 5 km 지 A , B 복

하는 , 갈 에는 시 4 km 걷고,

에는 시 a km 걸어 다. 복하는

동 평균 a 식 타내

?

a5a + 20

8 aa + 4

aa + 20

10a2a + 10

4a5a + 20

402.zb40 2) 다 건 만 하는 다항식 A , B에

하여 2 A - B 하여 .

A 는 밑변 길 가 a 고 높 가 a+ 3

삼각형 넓

B 는 가로 길 가 a 고 로 길 가

a+ 1 직사각형 넓

(1) A 하여 .

(2) B 하여 .

(3) 2 A - B 하여 .

☞시험은 전투다! - 58 -

403.zb4 03 ) 수학시험 본 결과 수가 학생

, 수가 학생 었다.

평균 못 하여

얻었는

것 평균보다 낮 수

다. 사 하여 타낸 것 ?

404.zb4 04 ) 1a

+1b

= 3 , 4a-2 ab+ 4ba+b

값

하 ?

103

73

53

23

13

405.zb4 05 ) 상수항 차식 다.

식 값 , 식 값

고 할 , 값 ?

406.zb4 06 ) yx

= 2 ,zy

= 5 다 식 값 하

여 .

y - zx - y

-zx

407.zb4 07 ) x + ya -b

=23

,

xa -b

+7(x+ 2y)-8x-5y

5(a -2b)+ 5a 값 하여 .

408.zb40 8) y-x = 3xy ,

-3(x+ 2xy-y):2(y-x) 가 간단한

연수 비 타내 ?

① 1:2 ② 1:3 ③ 2:1

④ 2:3 ⑤ 3:2

409.zb40 9) 거리가 12km 지 A , B 복하는 ,

갈 에는 시 a km 걷고, 에는 시

6 km 걸어 다. 복하는 동 평균

a 식 타낸 것 ?

① 6aa + 5

② 12aa+ 6

③ a + 62

④ 12+a ⑤ a+ 3

410.zb41 0)

1a

-1b

=25

, a -ab-b3a -ab-3b

값

하여 .

411.zb41 1) 어 에 A 학생 x , B

학생 y 었다. A

학생 12

B 도 었고, B

학생 10%는 A 도 었다. ,

A , B 어도 한 학생 수 x

타내 ?

① 4x ②92

x ③ 5x

④ 112

x ⑤ 6x

412.zb41 2) 다 등식 립 도 하는 T 값

맞 것 ?

2(2x + y - 1)+ T -4y- 8

4= x + y + z

① T =- x + y + z+ 9

② T =- 3x + z+ 4

③ T = x + 2y - z

④ T =- 3x + z

⑤ T = y + z


413.zb4 13 ) 등식 ax 2-2x+ 3= 3x 2+ (b-a)x+ 3 해가

수 많 , a+ b 값 ?

① 1 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 8

414.zb4 14 ) 차 식 43

(x- 3)=32

-1 -x

2 ?

① x = -12

② x =- 4

③ x = 6 ④ x=185

⑤ x=307

415.zb4 15 ) 차 식 x+ 13

-2x+ 1

4=

34

해가

x = a , |-2a|-|a+1| 값 ?

① - 6 ② - 5 ③ 0

④ 5 ⑤ 6

416.zb4 16 ) x : y = 1 : 2 3x+ 3= 2y-2 만 시

키는 x,y에 하여 x+y 값 하 ?

① -10 ② - 5 ③ 5

④ 10 ⑤ 15

417.zb4 17 ) 다 어 수에 시 하여 살

주어진 연산 계 함 10 얻어낸

과 타낸 것 다. 어 수 x 하

?

① 10 ② 13 ③ 17

④ 18 ⑤ 27

418.zb41 8) 개 병 A ,B 가 다. A 에는 900mL

들어 고 B에는 300mL 들어

다. A 에 B mL

A B 2 가

겠는가?

① 80mL ② 100mL ③ 120mL

④ 140mL ⑤ 160mL

419.zb41 9) D 학 학생 수는 에 600 , 해

618 다. 해 학생과 여학생 수는

에 비해 각각 8% 가, 4%감 했다고

할 D 학 여학생 수 하

?

① 200 ② 250 ③ 300

④ 350 ⑤ 400

420.zb42 0) 원가 5할 여 가 한 어

상 리지 가 3할 할 하여

니 1500원 생겼다. 상

가는?

① 31500원 ② 34000원

③ 45000원 ④ 41500원

⑤ 46000원

421.zb42 1) 병욱 연진 가 통에 는 , 병

욱 가 하 3시간 걸리고 연진 가

하 4시간 걸린다. 그리고 통에 가득

찬 빼는 6시간 걸린다고 한다.

통 빈 상태에 마개 뽑 채

병욱 연진 가 동시에 ,

통 가득 채우는 걸리는 시간 얼마

가?

① 2시간 24 ② 2시간 26

③ 2시간 28 ④ 2시간 30

⑤ 2시간 32

☞시험은 전투다! - 60 -

422.zb4 22 ) 3시 4시 사 에 시계 시 과

겹쳐지는 시각 하 ?

① 3시 15 ② 3시 18011

③ 3 시 17 ④ 3시 19

⑤ 3시 995

423.zb4 23 ) 8% 탕 300g에 xg 탕 내

고 낸 만큼 다 다시 4%

탕 100g 었 니 5% 탕 400g

었다. x 값 하여 .

① 100g ② 110g ③ 120g

④ 130g ⑤ 140g

424.zb4 24 ) 가 들과 동차 여행 다 는 , 갈

는 빠가 시 90km 운 하고,

는 엄마가 시 60km 운 하

다. 집 여행지 지 같 다 는

, 갈 보다 돌 20 걸 다

고 한다. 집 여행지 지 거리 하

?

① 60km ② 36km ③ 90km

④ 85km ⑤ 150km

425.zb4 25 ) 다 그림과 같 직사각 ABCD가 다.

P는 지 B에 하여 매

6cm 직사각 변 시계

향 움직 고 다. P가 변 CD 에

사다리 ABCP 가

1760cm2가 는 것 후 가?

426.zb42 6) 한 달리는 차가 700m

통과하는 1 , 가

1500m 다리 건 는 2 걸

린다. , 차 하여 .

427.zb42 7) 보는 동 여행 다 는 여행

간 13 지 돌 보 고, 여행 간

14 고, 1

12 차 탔다. 24

시간 는 , 3 할 지

에 다. 동 여행했는가?

① 3 ② 6 ③ 9

④ 12 ⑤ 15

428.zb42 8) 0.3 : 0.2 = (a+ 5x) : (2bx+ 3) 항등식

, a×b 값 하 ?

① 53

② 154

③ 417

④152

⑤52

※ 식 x+ 13

-ax+ 3

2= x+

76

에 해 다

에 답하시 .

429.zb42 9) 식 해 하시 .

430.zb43 0) 식 해가 재하지 , a 값

하시 .


431.zb4 31 ) 다 x에 한 차 식 A ,B 에 하

여 식 A 해가 식 B 해 14

, a 값 하여 .

A : x - 1 = a B : x2

-x + 1

3= 1

① 1 ② 3 ③ 4

④ 6 ⑤ 8

432.zb4 32 ) A={x|(2x-3):1= (3+2x):3} ,

B ={x |3-x

4= a -

23

x} , A ∩B≠∅

한 상수 a 값 ?

① 0 ② 1 ③ 2

④ 3 ⑤ 4

※ 식의 해가 같 때, 에 따라 p,q의

값 구하라.

㉠ -2(0.3x+110

)=15

(x+2)+ 1

㉡ 4x + 5 =-x - p

㉢ x + p =- x+ q

433.zb4 33 ) ㉠ 해 하여 .

434.zb4 34 ) p 값 하여 .

435.zb4 35 ) q 값 하여 .

436.zb43 6) 동차 사 매사원 ‘ A '는 본

30만원에 한 달 동 그가 매한

5% 매수당 합하여 월 는다.

동차 한 가격 1000만원 , A

가 월 200만원 상 해 는

동차 한 하는가?

① 2 ② 3 ③ 4

④ 5 ⑤ 6

437.zb43 7) 재 는 3 만에 책 한 었다. 첫째

에는 체 23

었고 째 에는

34

었 마지막 에는 40

지 었다. 재 가 책 체

지 수 하여 .

438.zb43 8) 동 에 과 가게 하는 주 니가 도매

시 에 사과 5개에 1000원 가격

사 다. 그 2개에 500원 가격

고, 지 신 도가 어 3개

에 500원 가격 다. 그런

고보니 1000원 다. 주

니가 산 사과는 개 가?

439.zb43 9) 어 마 는 , A 는 15 , B

는 30 , C 는 10 걸린다.

15 만에 마 고 A 가

하다가 몸 B가 어 하

다. , B는 그 에 3 간 C

함께 했 에 보다 2 빨

리 할 수 었다. A 는 동

하 는가?

① 5 ② 6 ③ 7

④ 8 ⑤ 9

☞시험은 전투다! - 62 -

440.zb4 40 ) 2% 600g 다. 여 에 50g

후 가열하 시간당

25g 한다고 한다. 시간 후에

31% 는가?

① 20시간 ② 18시간 ③ 16시간

④ 14시간 ⑤ 12시간

441.zb4 41 ) 여러개 가 는 , 한 에 5

6 학생 못 고, 한 에

6 2 1개 빈

3개가 는다. 는 개 는가?

442.zb4 42 ) 동생 집 지 12 후에 동생

다. 동생 매 30m 도

걷고, 매 120m 도 갔다

, 동생 한 지 후에 동생

만 겠는가?

443.zb4 43 ) 6% 200g 과 8%

600g 들어 는 컵에 동시에 같

각각 어내고 꾸어 었

니 컵 도 차가 1%가

었다. 어낸 ?

75g 77.5g 80g

80.5g 100g

444.zb44 4) 철수는 에 가 연필 사는 가진

돈 15

쓰고, 공책 사는 800원

다. , 지우개 사는 돈 12

쓰고, 600원 다 철수가 처 에 가

돈 얼마 지 하여 .

445.zb44 5) 하는 는 가루 과

어 만들어 마시

고 하 다. 그런 진하여

낸 다 었 니 도가 처

었다. , 가 ?

446.zb44 6) 한개에 원 하는 건 개 하여

여 가 매겼다.

는 가 지는 할 하

여 니 체 원

었다고 한다. 가 할 하여

는가?

447.zb44 7) 60 뽑는 시험에 학생과 여학생

합격생 비 3 : 2 다. 합격

합격 수는 합격한 학생 평균 수보다

18 낮고, 합격한 여학생 평균 수

보다 4 낮다. 평균 합격 수

비가 4 : 3 , 합격 수

하여 .


448.zb4 48 ) 어느 건 탱크에 매 비

공 하거 빼내는

개 스가 연결 어 다. 탱크가 빈 상

태에 하여 동

공 한 후, 만 공 하

빼내었다. 탱크가 다시 빈 상태가

빼내 시 한 지 후

가?

449.zb4 49 ) 한 달리는 차 A가

700m 통과하는 는 1 ,

1600m 다리 건 는 는 2

걸린다. 는 차 B 차 A가

1.8km 어진 지 에 마주 보고 동시에

달 시 하여 차 스 는

순간 지 40 가 거 , 차 B

하 ?

15m/ 18m/

25m/ 30m/

35m/

450.zb4 50 ) 10 % 탕 200g에 탕 가하여

20 % 탕 만들고, 15 % 에

가하여 20% 만들었다.

가 탕과 비가 1 : 2 , 20 %

하 ?

625 650

800 825

850

451.zb4 51 ) x에 한 차 식 x - 25

-2a - 3

3= 1

해가 x + a5

= x 해 43

,

3a 2- a 값 하 ?

① - 2 ② -23

③ -13

④ 23

⑤ 2

452.zb45 2) 규 , 승민 가 보 하여 사

돌 담 통에 3개 꺼내어 가지고

지 2개 통에 담는 하 다. 돌

처 각각 20개 가지고 시 하 ,

비 는 경우는 생각하지 는다. 10

결과 승민 돌 개수는 20개 다. 규

돌 개수는?

21개 22개

25개 27개

30개

453.zb45 3) 가 420m 원 트 다.

트 한 지 에 사 같

향 하여 각각 7m, 4m

달리고 다. , 사 8 동

계 달린다 A가 B 월하는 수

는?(단, 8 동 지 는

다.)

2 3

4 5

6

454.zb45 4) 시 4km 는 강 다.

강 는 향 타고

5km거슬러 가는 1시간 15 걸

다. 그 다 강 는 향

타고 2km 가는 걸리는 시간

가?

16

8

10 12

14

455.zb45 5) 1 시 2 시 사 에 시계 시 과

겹 지 고 직 루는 시각 하여

. (단, 수 첫째 리에 림할 것)

☞시험은 전투다! - 64 -

456.zb4 56 ) 에 연필 사 고 한다. 열 루

사 2200원 고, 여 루 사

400원 는다. 루 사 어떻게

는가?

900원 는다.

1300원 는다.

900원 다.

1300원 다.

1000원 는다.

457.zb4 57 ) 집합 A , B 가 같 , A - B

하 ?

A = {x∣x - 1

3-

x + 16

= 1}

B= {x∣4(x-1)-x =6x+ 8

2 }① {x∣x는 수 전체} ② {4}

③ {7} ④ {9}

⑤ ∅

458.zb4 58 ) 4a -2b= 6a + 2b , 3a - ba + b

값 x에

한 차 식 3 + m(x- 2) =- 1 + 2x

해 , m 2-1 값 하 ?(단,

a≠0, b≠0 )

① 0 ②95

③ 3

④ 2 ⑤ -34

459.zb4 59 ) A ,B 개 그 에 다 도

각각 300g 들어 다. A

100g B 에 고, 만들

어진 B 100g 다시 A 에

겼다. 에 만들어진 A ,B 도

차 처 A ,B 도 차 비 하

?

① 1 : 2 ② 2 : 1 ③ 1 : 3

④ 2 : 3 ⑤ 3 : 2

460.zb46 0) 가 5.1km 수가 다. 수

한 지 에 동생 매 150m

거 타고 하고, 같 지 에

10 후에 매 60m

걷 시 했다. 한지

후에 동생 만 겠는가?

① 24 후 ② 28 후

③ 33 후 ④ 36 후

⑤ 40 후

461.zb46 1) 가 1440m 수 주 A

B 는 같 향 , C 는

향 같 지 에 동시에 했다.

A 는 80m, C 는 40m

하여 C 가 A 만 후 계 가다가

4 후에 B 만났다. B

하여 ?

462.zb46 2) 동원 학 학생 수는 750 것

학 학생 수 75 % 다. 동원

학 여학생 수 학 여학

생수 비는 4:5 고 학생수 비는 2 :3

, 동원 학 학생수는?

① 75 ② 125 ③ 250

④ 375 ⑤ 500

463.zb46 3) 어느 스가 A 한 , B

에 는 승객 13

내리고 새 5

탔다. C 에 는 승객 17

내리

고 4 탔다. 그 결과 승객 수가 처

승객 수 보다 2 었다. 처 승객수

하 ?

① 12 ② 15 ③ 20

④ 21 ⑤ 24


464.zb4 64 ) 학 에 시립미술 지 거리는 40km

고 집에 시립미술 지 거리는 50km

다. 학 에 는 시 12km , 집에 는

시 17km 거 타고 동시에 했

시립미술 거리가 같 지

는 시간 하여 .

465.zb4 65 ) x 에 한

차 식 2 -1

2 -1

2 -1x

= 4 해

하 ?

① -85

② -118

③12

④58

⑤ 8

466.zb4 66 ) a + 3b = 3a -b , 2a - ba + b

값 x에

한 식 4x+ k = 3에 해 , k 값

? (단, ab≠0)

① - 2 ② - 1 ③ 0

④ 3 ⑤ 5

467.zb4 67 ) 다 식 해가 같 , 상수 a

값 하여 .

12

x-13 {x-

12

x+110 ( 1

3x-

112

x)}=26

a (x + 2)3

-2 - ax

4=

16

468.zb46 8) 경원 가 A 지 에 B 지 지 한

뛰어갈 매시 1km 빠

게 뛰 처 걸린 시간보다 20% 가 단

고, 매시 1km 느리게 뛰 2 시

간 걸린다고 한다. A 지 에 B 지

지 거리는?

① 8km ② 12km ③ 20km

④ 22km ⑤ 24km

469.zb46 9) 연 가 3 개 통과해 과수원에 들

어가 어느 도 사과 다. 연 가

과수원 , 첫째 지 에게 사과

1 개 주고, 지 사과 주

었다. 째 지 에게도 사과 1 개

주고 지 사과 주었다.

같 째 지 에게도 사과

누어 주었 니 연 에게는 단 하 사

과만 다. 연 가 처 사과는

개 가?

① 10 개 ② 15 개 ③ 19 개

④ 22 개 ⑤ 31 개

470.zb47 0) 8% 500g에 한 컵

내고 낸 만큼 다 다시

5% 니 6% 620g

었다. 컵 낸 ?

① 100g ② 105g ③ 110g

④ 115g ⑤ 120g

471.zb47 1) 가 다 A ,B 가 다.

A 가 다 타는 60 걸리고, A

보다 9cm B 는 다 타는 15

걸린다고 한다. 에 동시에

후, 10 지 가 같

다 B 는 cm 지

하시 .

☞시험은 전투다! - 66 -

472.zb4 72 ) 어 건 가에 20% 할 하여

도 원가에 해 는 10% 얻

고 한다. 처 원가에 %

여 가 매겨 하는지 하여 .

473.zb4 73 ) 어 통에 가득 채우는 A 스

는 3 시간, B 스 는 4 시간 걸리

, 가득찬 C 스 빼는 에는

12 시간 걸린다고 한다. A ,B 스

과 동시에 C 스 뺀다 ,

통에 가득 채우는 시간 걸리

겠는가?

① 2 시간 ② 2 시간 4

③ 2 시간 24 ④ 2 시간 30

⑤ 2 시간 40

474.zb4 74 ) 동 가 후 4 시 5 시 사 에 독 실

들어가 시계 보니 시 과

직각 루고 었다. 12 시에는 하

므 11 시 후에 공 마 고

시계 보니 시 과 직각 루

고 었다. 동 가 공 한 시간

하시 .



중

1수학 ★ 고난이도 정복하기 ★


Tel: 070-7593-2230

475.zb4 75 ) x y가 비 계가 닌 것 ?

① 가 가 xcm , 가 5cm

직사각 가 ycm 2 다.

② 10개 한 상 에 x개 었 니 상

수가 y개가 었다.

③ 핸드폰 해 친 들에게 1 당 30원

x 보냈 니 료만 y원

었다.

④ 동차가 매시 xkm 3시간 동 달린 거리

는 ykm 다.

⑤ 도가 x% 200g 에 들어 는

yg 다.

476.zb4 76 ) xcm에 어 공 어 ,

어 는 ycm 사하 니

같 다. 공 105cm 어

어 린 는?

x(cm) 20 40 60 80

y(cm) 12 24 36 48

① 63cm ② 75cm ③ 90cm

④ 163cm ⑤ 175cm

477.zb4 77 ) y가 x에 비 할 , 다 에

B+C÷A 값 하 ?

x - 2 - 114

15

y A B -20 C

① 15 ② -152

③ -52

④ - 5 ⑤ - 8

478.zb47 8) 함수 y =3x-2에 하여 f ( a ) = 2 - a

a 값 하 ?

① - 2 ② - 1 ③ 0

④ 1 ⑤ 2

479.zb47 9) f( x )=- 2x, g(x) =2x

함수에 함수

값 f(g(1)- f(1)) 하 ?

① - 8 ② - 4 ③ 0

④ 4 ⑤ 8

480.zb48 0) 함수 y =f(x)에 f( x ) =- x + 2 고

f( a )+ f( a + 1 ) =- 5 , a 값 하

?

① - 6 ② - 4 ③ 4

④ 6 ⑤ 8

※ 역 {1,2,3,4,5,6} 원 x에 하여

f ( x ) = ( x 든 수들 합 ) 주어지는

함수 y = f(x )에 하여 다 에 답하여 .

481.zb48 1) f(4) 값 ?

482.zb48 2) 역 ?

483.zb48 3) f ( a ) = 6 , a 값 ?

☞시험은 전투다! - 68 -

484.zb4 84 ) 다 에 한 지 것

고 ?

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 A

y B - 6 - 3 C 3 6 9 24

① y가 x에 비 한다.

② y가 x에 비 한다.

③ 계식 y=3x 다.

④ 계식 y =3x

다.

⑤ A + B + C =- 1

485.zb4 85 ) 함수 f(x )= ax+ 2 에 하여 f ( 12 ) =- 1

, f(2b)- f(3b)=- 6 다. f(b) 값 ?

① 4 ② 8 ③ 12

④ 16 ⑤ 20

486.zb4 86 ) 함수 f(x)= 3x 에 하여

f(0)- f(1)+ f(2)- f(3)+ f(4)… + f(10) 하시

.

① 0 ② 3 ③ 12

④ 15 ⑤ 30

487.zb4 87 ) 계식 y = 2x-5 함수 f:X→ Y에 하

여 f(4 )- f(2 )f(1 )

값 하시 .

488.zb4 88 ) f(x )=- 2x+ 1, g(x)=2x

+ 1 함수에

함수값 f(g(1)- f(0 )) 하 ?

489.zb489) 역과 공역 연수 체 집합

함수 f:X→Y 가 다. 함수가 건

f(1 ) = 1, f(a + b) = f( a )+ f(b )+ a b ,

f( 3 )- f(2 ) 값 하 ?

① 1 ② 2 ③ 3

④ 4 ⑤ 5

490.zb49 0) 함수

f(x)= ax+ 2 (a≠0), g(x)=bx

(b≠0) 에 하여

f(- 3 )+ f(3 )= g(2 ) 만 할 , g(f(0))

값 하여 .

491.zb49 1) 다 함수 계 하여 f(15)

값 하 ?

① 31 ② 32 ③ 33

④ 34 ⑤ 35

492.zb49 2) 다 역

X={x∣x는 절 값 3 하 정수} 함수

y =-12

x 함수값 닌 것 ?

① 2 ② 32

③ 12

④ - 1 ⑤ -32


493.zb4 93 ) 연수 x 하 수 개수 f(x)

하고, 연수 a,b 지

수 m(a,b ) 고 할 , m(f(x),2 )= 3

만 시키는 x 값 ?

494.zb4 94 ) 연수 x에 하여 f( x ) = (x보다 수

개수) 고 할 , f(x )= 11 는 x

값과 값 합 ?

① 60 ② 63 ③ 66

④ 69 ⑤ 72

495.zb4 95 ) 집합 X={x|1≤x≤10}, Y={y|y는

연수 체 집합 }에 하여 x∈X,

f(x)∈Y , f( x ) = ( 연수 x 하

수 개수 ), g(x)= f(x)f(x+ 2)

g(x)= 6 만 하는 연수 x 개수는?

① 1개 ② 2개 ③ 3개

④ 4개 ⑤ 5개

496.zb4 96 ) 역 X 공역 Y 가 연수

체 집합 함수 f(x) 가 다.

함수가 f ( 1 ) = 1,

f(a + b)= f(a )+ f(b)+ ab 만 할

, f(2)+ f(3)+ f(5) 값 하 ?

① 9 ② 15 ③ 18

④ 21 ⑤ 24

497.zb4 97 ) 집합 X = { 1 , 2 , 3 }, Y = { 8 , 9 , 11 }

, x∈ X , y∈ Y 고, x y사 에

'y - x = ( 수 )‘ 계가 는 함수

y = f(x)에 하여 다 지 것 ?

① f(1 )= 8

② f(1 )= f(3 )

③ f( 2 )- f(1 )= 1

④ 치역 {8, 9} 다.

⑤ f(1)+ f(2)+ f(3)= 17

498.zb49 8) 함수 f(x )= ax+ 3에 하여 f( 2 ) =- 5

, 식 4f(2 )+ 3f(- 2)+ f(m )4 - 2

= 2m

만 하는 m 값 하 ?

① - 1 ② 2 ③12

④ 13

⑤ 73

499.zb49 9) 함수 f(x)는 비 계가 고, 함수

g(x)는 비 계가 다.

f(4)×g(3)=-8 립할 ,

f(2)×g(-6) 값 ?

① - 4 ② - 2 ③ - 1

④ 1 ⑤ 2

500.zb50 0) X = {5,7,9,11}, Y = {y∣y는 정수 } 에 함

수 f : X→ Y 는 x 곱 리

수에 시킨다.

(1) f(7)- f(11) 값 하여 .

(2) 함수 f 치역 하여 .

501.zb50 1) 함수 y = f(x ) 변 가 다 과 같 ,

f(1000) 값 하 ?

x - 2 0 2 4 6 ․․․

y - 1 0 1 2 3 ․․․

① 25 ② 50 ③ 100

④ 250 ⑤ 500

☞시험은 전투다! - 70 -

502.zb5 02 ) 함수 y = f(x )에 하여 다 에 답하시

.

(1) y가 x에 비 하고 x = 4 , y = - 5

다. 함수 f(x) 식 하시 .

(2) f( 15 )÷f(-5) 값 하시 .

(3) 치역 {y∣2≤y≤10} , 역 하여

.

503.zb5 03 ) P(a,b)가 3사 에 고,

Q(c,d)가 2사 에 ,

R (ac,b - d )는 사 에 는지 하

여 .

504.zb5 04 ) A(2a,b+ 3),B(b-2,2a -1)가 x

에 고 C 가 (4a-1,13

b+ 3)

, 삼각 ABC 는?

① 4 ② 6 ③ 8

④ 10 ⑤ 12

505.zb5 05 ) ab < 0, a < b , 다 지 것

?

① ( a , b )는 2사 다.

② ( a , - b )는 3사 다.

③ ( - a , b )는 1사 다.

④ ( b, a )는 1사 다.

⑤ ( - b, ab )는 3사 다.

506.zb50 6) 다 그림 함수 y = ax y=12x

그

프 다. P x 가 4 , 상수

a 값 하 ?

① 12 ② 4 ③ - 4

④ 34

⑤ 43

507.zb50 7) 직 (1)y= ax, (2)y=13

x 그 프

다. 직 AB가 y 과 평행하고, C

가 (6,0) △ABO 가 12

, a 값 하시 .

① 1 ② 2 ③ -12

④32

⑤43

508.zb50 8) 평 (3,1)과 (a,4 )가 원

지 는 한 직 , 2a-1

값 하여 .


509.zb5 09 ) 함수 y =ax

그 프가 ( -43

, 9 ) 지

, 그 프 (m , n ) 에 m , n

수 개수 하 ?

① 4개 ② 6개 ③ 8개

④ 12개 ⑤ 16개

510.zb5 10 ) 함수 y= ax(a < 0) 역

{x∣-2 ≤ x ≤ 3} 고, 역

{y∣ -6 ≤ y ≤ b} , a+ b 값 ?

① 0 ② 1 ③ 2

④ 3 ⑤ 4

511.zb5 11 ) 다 그림에 색 한 하여

.

512.zb5 12 ) xy < 0, x < y , ( - 2x + y, - y )

사 에 하는 가?

① 1사 ② 2사

③ 3사 ④ 4사

⑤ 어느 사 에도 하지 는다.

513.zb51 3) 함수 f(x )=ax

그 프가 다 과 같 ,

f ( - 1 ) - f(3 ) 값 ?

① -83

② -23

③ 0

④52

⑤74

514.zb51 4) 평

A(2a,- 2b),B (a + 3,b -2)가 원 에

하여 , a+ b 값 ?

① - 5 ② - 3 ③ 2

④ 3 ⑤ 5

515.zb51 5) 다 그림 y =-32

x, y =ax

그 프

다. A x 가 - 2 , a 값 ?

① -10 ② - 8 ③ - 6

④ 4 ⑤ 6

☞시험은 전투다! - 72 -

516.zb5 16 ) 평 에 P(3, 2 ) x , y 에

하여 각각 Q , R 할 ,

△PQR 는?

① 24 ② 20 ③ 16

④ 12 ⑤ 6

517.zb5 17 ) 그림에 직 PQ는 x 에 평행하고

y = ax 그 프 직 PQ y

가 - 6 다. △OPQ 가 9 ,

a 값 ?

① 1 ② 2 ③ 3

④12

⑤13

※ 변 가 xcm, 가 ycm 삼각

가 20cm2 다. 다 에 답하여 .

518.zb5 18 ) x y 사 계식 하여 .

519.zb5 19 ) 삼각 변 가 5cm ,

하여 .

520.zb52 0) 함수 y =8x

역

{x∣ -4 ≤ x ≤ a} 고 역

{y∣ -8 ≤ y ≤ -2} , a 값 ?

① - 2 ② - 1 ③ 1

④ 2 ⑤ 3

521.zb52 1) 다 그 프는 A(3, 6 ), B(b, 3 ) 지

는 y=ax

(x > 0) 그 프 다. ,

b - a 값 ?

① -12 ② - 6 ③ - 3

④ 6 ⑤ 12

522.zb52 2) 함수 y=5x

(x > 0) 그 프 한 P

에 x , y 에 수직 직 그어 x ,

y 과 만 는 각각 A , B 고 한다.

, 사각 OAPB 하여 .

523.zb52 3) 수철에 달 수철 늘어 는

는 게에 비 한다고 한다. 어

수철에 100g 달 니 수철

가 3cm 늘어났다. , 늘어 가

0.9cm가 게 하 g 달

하는가?

① 20g ② 25g ③ 30g

④ 50g ⑤ 60g


524.zb5 24 ) 다 가 생 수학에 하여

사한 내 다.

물을 절약하 위해 1.6L용량의 병에 물을 가

득 채워 양변 물탱크에 넣은 후 물을 내린 횟수

와 절약되는 물의 양 사이의 계를 나타낸 표이

다.

내린

수( )1 2 3 4 …

는

(L)1.6 3.2 4.8 6.4 …

물을 내린 횟수를 x회, 절약되는 물의 양을 y L

라 할때, x와 y 사이의 계식은 y = ax이고, 물

을 8회 내렸을 때, 절약되는 물의 양은 b L 이다.

, a+ b 값 얼마 가?

① 1.6 ② 4.8 ③ 13.6

④ 14.4 ⑤ 14.6

525.zb5 25 ) 어느 동 는 처 100 동 10

당 20원, 후에는 10 당 15원 통

내 한다. 동 x(x > 100)

사 했 내 할 y원

할 , x y사 계식 하 ?

① y=90x ② y=90x+3000

③ y=90x+12000 ④ y=120x+3000

⑤ y=120x

526.zb5 26 ) A(a 1, a 2)는 x 동하 , 3사

에 하고, B(b 1, b 2)는 y

동하 , 4사 에 한다고 할 ,

P(a 1+ b 1, a 2b2)는 어 에 하는가?

1사 2사

3사 4사

x 에 다.

527.zb52 7) 개 수 A , B 가 는 다. 다

그 프는 A , B 수 각각 열 러

가는 시간에 타낸 것

다. A , B 동시에 열어 5시간 동

내보낸 후에, A 는 닫고 B만 열어 3시간

동 내보냈 , 빠 간 체

?

① 200만 ② 230만

③ 260만 ④ 290만

⑤ 320만

528.zb52 8) 어 공 에 는 계 20 10시간 동

가동시 하루 마 다고 한다. 하

루에 해 할 5시간 만에 마

계는 가 필 한가?

① 40 ② 45 ③ 50

④ 55 ⑤ 60

529.zb52 9) 3m 2 도 하는 5000원어 벽

지가 쓰 다. 35000원어 벽지 가

xm, 가 ym 직사각

벽 도 하 다. x y 사 계식

하여 .

☞시험은 전투다! - 74 -

530.zb5 30 ) 가 는 계단 뛰어 가고, 는

에스컬 타고 채 간다.

사 동시에 하여 x 동 에

간 거리 ym 고 할 , 다 그 프

같 타낼 수 다. 가 가 18m

가는 동 는 a m 가고,

가 16m 가 b 가 걸린다. a + b

하 ?

① 36 ② 40 ③ 44

④ 48 ⑤ 56

531.zb5 31 ) 역 는 연수 ,

함수 ( 수 개수) 고

함수 ( 미만 수 개수) 다.

식 해는?

532.zb5 32 ) 는 하 연수 ,

는 연수 고 각각 역,

공역 하는 함수 → 다 과

같 한다.

( 수 개수)

, 집합 에 하는 원 들

합 하시 .

※ 다 그림과 같 찍어 갈 , x 째

그림에 새 찍어 할 개수 y개 고 하

, y는 x 함수 다. 에 답하시 .

533.zb53 3) 함수 계식 하여 .

534.zb53 4) 100 째에 새 찍어 할 개 가?

535.zb53 5) f(x)= 37 , x 째 그림 든 개

수 하여 .

536.zb53 6) 함수 y= f(x)는 x>0에 y =3x

, x≤0에

y = 3x 한다. 다 들 y= f(x)

그 프 에 지 것 ?

(-1, -3) (-3, -9)

(3, 1) (2, 6)

(6, 12

)

537.zb53 7) 평 에 직 y =13

x ,

y = 2 x 그 프가 다. A (0, 4 )

지 고 x 에 평행 직 직

과 만 는 각각 B , C 할 ,

△OBC 하여 .(단, O 는

원 다.)


538.zb5 38 ) 다 그림에 직 , 각각

그 프 다. 가

, 고. 직 가 과 평행하고

삼각 가 , 값 ?

539.zb5 39 ) , , 평

에 다. 함수 그 프가 사다

리 등 할 ,

값 ?

540.zb5 40 ) 3% 100 g , 6 % x g

다. 여 에 y g 어

8% 만들었 ,

y x 에 한 식 타내

어 .

541.zb54 1) 다 그림과 같 직사각 ABCD 가

다. 움직 는 P 가 BA 매

2 cm B 에 A 지

움직 다. P 가 B 한지

x 후 △APD y 고 한

다 x y 계 그 프 맞는

것 ?

542.zb54 2) A(2,4 ),B(6,2 ) 는 AB

원 지 는 직 y = ax 가 만

한 a 값 는? ( 등 사 하여

타내어 .)

☞시험은 전투다! - 76 -

※ 한 변 가 10 사각 x 개 다

그림과 같 각 심에 한 짓

겹 도 늘어 다. 체 도 y

할 , 다 에 답하여 .

543.zb5 43 ) 도 체 y x에 한 식

타내어 .

544.zb5 44 ) 사각 20 개 , 체

하여 .

545.zb5 45 ) O(0,0 ),A (- 4,0 ),B (0,5 ) 에

C 는 △CAO 가 △ABO 13

는 AB , C 원 O

지 는 직 식 ?

① y =-43

x ② y =-58

x

③ y =-54

x ④ y =-34

x

⑤ y =-56

x

546.zb54 6) y =6x

(-2≤x≤6) 그 프 y = ax 그

프가 한 에 만 , a 값

하 ?

① a≥16

②16

≤a≤6

③16

≤a<32

④23

≤a≤6

⑤ a≤6

547.zb54 7) 평 에 직 y = 2x y = 3x가

다. P 지 고 x , y 에 평행한

직 그 y = 2x, y = 3x 만 는

A , B, C, D 할 ,

( DP 길 )·×( BP 길 )( AP 길 )×( CP 길 )

값 ?

①23

② 1 ③32

④ 2 ⑤ 3

548.zb54 8) 다 그림 사각 ABCD 변

x 는 y 에 평행하 한 변

는 3 다. D( a,6) B 는 각각

함수 y =- 3x, y = m x 그 프 에

, 상수 m 값 하 .


549.zb5 49 ) P(2,3 ) x , y 직 y = x 에

하여 동시킨 각각 Q ,R ,S

고 할 , P ,Q ,R ,S 짓

하는 사각 하시 .

550.zb5 50 ) 함수 f(x)= ax(a < 0) 역 X

역 Y 가

X={x|2≤x≤6},Y={y|b≤y≤-1}

, a - b 값 하여 .

551.zb5 51 ) 함수 y=36x

역 {x|x는 1 , 2 , 3 ,

4} 다. 함수 그 프 한

P에 x , y 에 수직 직 그어 x ,

y 과 만 는 각각 A , B 고 하 ,

직사각 OAPB가 생 다. 그 프 든

같 직사각 그릴 ,

각 직사각 합 하 ?(단 O는

원 다.)

① 6 ② 18 ③ 36

④ 72 ⑤ 144

552.zb5 52 ) A ( - 1 , 3 ), B ( - 3 , 1 )에 해

y = ax (a≠0) 그 프는 AB

만 고, y =bx

(b≠0) 그 프는 A

B 지 , ab 값 하시 .

553.zb55 3) A(a + 3, b ), B (b - 4, a - 3 )가 y

에 고, C 가 ( ab, 1 - b )

, △ABC 는?

① 5 ② 24 ③ 36

④ 60 ⑤ 120

554.zb55 4) 원 O A (4, 0 ), B(4, 4 ),

C(3, 4 ) 러싸 사다리 OABC

등 하는 함수 y = ax 식 하

?

① y =58

x ② y =54

x ③ y = x

④ y =18

x ⑤ y =14

x

555.zb55 5) 그림과 같 함수 y = a x 그 프가

△AOB 등 한다고 한다.

, a 값 ?(단,

A (0, 4 ), B ( 8, 0 ) 다.)

①13

②12

③23

④ 1 ⑤32

556.zb55 6) 동 는 매주 마 에 사시

는 할 니께 사 드리러 거 타고

간다. 주 에는 1 에 300m

갔 니 40 걸 다. 다 주

에는 30 만에 할 니께 가 1

에 m 거 타고 가

하는가?

① 300m ② 320m ③ 350m

④ 380m ⑤ 400m

☞시험은 전투다! - 78 -

557.zb5 57 ) 다 그림과 같 A n (n 2 , 0 )에 y 에

평행한 직 그었 , 함수

y=a 2

x(x> 0) 그 프 만 는 B n

하고, B n에 y 에 내린 수

C n 한다. □OA nB nC n

S n 할 , S 1+ S 2+ … +S 20

a 2 값

하여 .(단, n 연수)

558.zb5 58 ) y = ax y =bx

그 프 같 평

에 그린 것 다. 그 프가 x 가

- 1 A에 만 , 에 한

맞 것 ?

① a 값 수 다.

② ab 값 수 다.

③ b - a 값 0 다.

④ A y 는 - 1 다.

⑤ A 는 4사 다.

559.zb559) 지 A ,B 사 복하는 갈 는

50m , 는 시 5km 걸

어 2 시간 40 걸 다. A 에

B 지 가는 걸린 시간 x 할

, 다 하여 .

(1) B 에 A 지 는 걸린 시간 x

사 한 식 타내

(2) x 에 한 식 우고, x 값

하

(3) A ,B 사 거리 하

560.zb56 0) 그림과 같 20cm 수철에 달

수철 늘어 는 는 게에 비

한다고 한다. 수철에 5g 달

니 0.5cm 가 늘어났다. 수철

가 30cm 가 게 하 g 짜리

달 하는지 하여 .

561.zb56 1) A식당 리사는 과 생 주재료

1 개 만드는 5 가 걸린다고 한

다. 리사가 x개 만드는 y

가 걸린다고 할 , 600 동 만들 수

는 개 가?

① 100개 ② 110개 ③ 120개

④ 130개 ⑤ 140개


562.zb5 62 ) 크 가 같 사각 타 10 개

맞 어 직사각 만들 고 한다. 가 ,

에 타 개수 x,y 할 , x,y

사 계식과 역 게 짝지 것

?

① y=10x, {x|x는 연수}

② y=10x, {1,2,5,10}

③ y =10x

, {x|x는 연수}

④ y =10x

, {1,2,5,10}

⑤ y =10x

, {x|x>0}

563.zb5 63 ) 직사각 ABCD에 P가 B

해 C 지 변 BC 움직 다.

P 가 x cm 움직 삼각 ABP

y cm 2 고 할 , y는 x에 비

한다. 비 함수 역 가 한 것 ?

① 수 집합

② 수 체 집합

③ 0 상 수 집합

④ 0 상 10 하 수 집합

⑤ 0 상 30 하 수 집합

564.zb5 64 ) 매 2 km 집에 학 지 등

하는 걸리는 시간 5 었다. 6월 한

달 동 등 시간 재어보 니 2

, 10 걸 다고 할 , 한 달

동 거 ?

① 매 52

km ② 매 5 km

③ 매 253

km ④ 매 10 km

⑤ 매 252

km

565.zb56 5) 벽 그리 하는 는 8시간, 철

수는 12시간 걸린다. 그 프는 사

각각 x시간 동 그린 도 y (% ) 타

낸 것 다.

사 함께 20% 그리는 걸리는 시간

x 찾는 그 프 가 한 것 ?

566.zb56 6) 철수가 거지 하고 다.

하 4시간 걸리고 철수 하 5시

간 걸린다고 한다. 철수가 함께 x시

간 동 거지한 것 체에 한 비 y

고 할 , 함수 f(x) 하 ?

① f(x)= 4x ② f(x)= 9x

③ f(x)=19

x ④ f(x)=120

x

⑤ f(x)=920

x

☞시험은 전투다! - 80 -

567.zb5 67 ) 5 g 어 도 0.5～10%

만들 고 한다. x (g), 도

y (% ) 고 하고 만들 하

는 과 다. ㉠ ~㉤에 들어갈 내

맞 것 ?

할

과 도는 ( ㉠ )

도 y = ( ㉡ ) %

y = 0 .5 x = ( ㉢ )

y = 10 x = ( ㉣ )

만들 는 ( ㉤ )

① ㉠ ; 비 ② ㉡ ; 5x

③ ㉢ ; 50 ④ ㉣ ; 1000

⑤ ㉤ ; 50～1000



중

1수학 ★ 서술형 정복하기 ★


Tel: 070-7593-2230

※ 다 식 × ,÷ 생략하여 타내어 .

[3 ]

568.zb5 68 ) a÷b÷c

569.zb5 69 ) a×a×a×(-1)×b+ b÷3

570.zb5 70 ) 0.1×a -2 ×(b-1)

571.zb5 71 ) a =12

, b =-12

, 2a 3-4b3 값

하시 .

572.zb5 72 ) x =- 3 , (-x) 3+3x 값 하여

.

573.zb5 73 ) a =12

, b =13

, c =-14

, 2a

-3b

+4c

값 하여 .

574.zb57 4) 다항식 12

(3+x)-23

(x-2) 간단 하여 x

계수 a, 상수항 b 할 , a - b

값 하여 .

※ a =12

, b =- 3 , 다 에 답하시 .

[2 ]

575.zb57 5) 식 (3a+2b)-6a+2b

3 간단 하고, 식

값 하여 .

576.zb57 6) 4a 2+b2

a 식 값 하여 .

577.zb57 7) 다 차식 간단 하여 .

(4x-2)-{ 23

(3x+2)-(x+3)}

☞시험은 전투다! - 82 -

※ 차식 A ,B 가 다 건 만 할 ,

A - B 하여 . [3 ]

(1) A 에 -2x+ 1 빼 x -3 다.

(2) B 에 3x-7 하 2A가 다.

578.zb5 78 ) A 하여 .

579.zb5 79 ) B 하여 .

580.zb5 80 ) A - B 하여 .

581.zb5 81 ) 차식 2x-12

-2x-7

6+ 1 계산했 ,

x 계수 A 하고 상수항 B 하

2A -5B 값 계산하는 과 포함하여

하게 술하시 .

582.zb5 82 ) 그림에 색 차식

타내시 .

583.zb58 3) 한 개에 a원 연필 3개 사고 1000원

내었 는 거스 돈 차식 하

여 .

※ x =- 2 , y = 4 , 다 식 값 하여 .

[2]

584.zb58 4)

x2+y 2

x

585.zb58 5) -2x+3y

586.zb58 6) x-52

y-53

x+34

y 간단 하여 .

587.zb58 7) a = 2 , b =- 3 , c =23

, a 2+ b 2- cab

식 값 하시 .

588.zb58 8) 3x+5y-2(2x-3y) 계산하 , x

y 계수 합 하여 .


589.zb5 89 ) A =5x - y, B = - x + 3y 2A - B x,y

사 하여 간단 타내어 .

590.zb5 90 ) (2x 2-5x+ 7)+ [ ]- (3x-2)= 7x 2+x-2

에 맞 식 하여 .

591.zb5 91 ) x =- 1 , y = 2 ,

-x 99- (- y ) 2× (- x 100)÷(-yx

) 2 값

하시 .

592.zb5 92 ) a =-12

, b =13

, c =15

, ab+bcac

계산하여 .

※ 차식 2x-5에 어 식 빼 할 것

못하여 하 니 5x+16 었다. 다

하여 . [2 ]

593.zb5 93 ) 어 식 하여 .

594.zb5 94 ) 게 계산한 식 하여 .

595.zb59 5) 다항식 A 는 x 계수가 3 차식 고,

다항식 B는 상수항 9 차식 다.

B - A =4x + 4 , 다항식 합

하여 .

※ 6% xg에 2% yg 어

다. [2 ]

596.zb59 6) 후 가 간단한 식

타내어 .

597.zb59 7) x= 50, y= 200 , 후

하여 .

598.zb59 8) 가 , , 각 에 는 다항식 합

같 지도 빈 ㉠, ㉡에 들어갈 맞

다항식 하시 .

㉡ x+5y-3

-2x+4y+5 3x-y-4 6x-2

㉠

599.zb59 9) 그림과 같 공 다. 공

폭 2m 도 내 고 한

다. , 도 하는 식

타내어 .

☞시험은 전투다! - 84 -

600.600) 6 x원 돈 한 에 y원

책 사고 돈 다 과 거쳐

하시 . [ 4 ]

(1) 돈 x, y 사 한 식 타내

시 . [2 ]

(2) x=3250, y=5600 돈 하시

. [2 ]

601.601) 1x

+1y

= 3 , 4x-xy+4yx+ y

값

하여 . [6 ]

602.602)어 식 A 에 4x-7 했 니 3x+2가

었고, 식 5x-9에 어 식 B 빼었

니 2x-8 었다. , A - B 하

여 . [6 ]

603.603) 14

(12x-36)-13

(6x+3) 간단 하여 x

계수 a, 상수항 b 고 할 , 다

에 답하시 . [ 6 ]

(1) a , b 값 각각 하여 . [4 ]

(2) ab 값 하여 . [2 ]

604.604)다 건 만 하는 다항식 A , B에

하여 A + B 하시 . [6 ]

A 에 2x-1 했 니 7x+2가 었

다. B에 4x-1 뺐 니 A 가 었다.

605.605)

간단 한

식 계수 계수 , 상수항

할 , 값 하여 .

[6 ]

606.606)다 그림 가 가 8,

가 5 직사각 에 폭 3

직 도 폭 x 직 도 타낸

것 다. 그림에 도 한

x에 한 식 타내 ? [6 ]


607.607) a =12

, b =- 3 , 다 에 답하시

. [6 ]

(1) 식 (3a+2b)-6a+2b

3 간단 하고, 식

값 하여 .

(2) 4a 2+b2

a 식 값 하여 .

608.608)다 그림 색 한 a, b

사 한 식 타내어 . [6 ]

609.609) 차식 2x-12

-2x-7

6+ 1 계산했

, x 계수 A 하고 상수항 B

하 2A- 5B 값 하여 . [5 ]

610.610)다항식 A는 x 계수가 3 차식 고,

다항식 B는 상수항 9 차식 다.

B - A =4x + 4 , 다항식 합

A + B 하여 . [6 ]

611.611) 차식 2x-5에 어 식 빼 할 것

못하여 하 니 5x+16 었다. 다

하여 . [6 ]

(1) 어 식 하여 .

(2) 게 계산한 식 하여 .

☞시험은 전투다! - 86 -

612.612)어 연수 a 15 누었 니 몫 q

고 지가 13 었다. 수 a 5

누었 몫과 지 하여 .

613.613)다 그림과 같 가 ,

, 가 각각 a , b , c 직 체 겉

S 할 , 다 에 답하여 .

(1) S a , b , c 타내어 .

(2) a = 3 , b = 4 , c = 5 , S 값 하

여 .

614.614)연 수가 다. 가 수 5

는 지 큰 수 합보다 15가 크다

고 한다. 들 수 하여 . [4 ]

615.615)연 하는 연수 합 108 , 가

큰 수 하여 . [3 ]

616.zb61 6)

2x- 13

- 2= ax- b 가 x에 한 항등식

, a - b 값 하여 .

617.zb61 7) 식 0.2(-x+ 6)=-0.05x+ 3 어 .

618.zb61 8) 식 x-2x - a

3= a + 2 해가 2 ,

상수 a 값 ?

619.zb61 9) 식 43

(x -3)=32

-1 - x

2 어 .

620.zb62 0) 차 식 2x-4(x-3)= 8 과

2(x -m)=x-5

3+ 1 해가 같 ,

m 값 하시 .


※ 식 x+ 13

-ax+ 3

2= x+

76

에 해 다

에 답하시 . [2]

621.zb6 21 ) 식 해 하시 .

622.zb6 22 ) 에 한 식 해가 재하지

, a 값 하시 .

※ 연 하는 짝수 합 54 , 짝수

다 과 같 순 하여 . [3 ]

623.zb6 23 ) 가 짝수 x 고 식 워

.

624.zb6 24 ) 에 운 식 어 .

625.zb6 25 ) 짝수 하여 .

626.zb6 26 ) 해 지 는 43 고, 들

는 15 다. 후에 지

가 들 가 겠는가?

627.zb62 7) 체 거리가 6km 고갯 사 에 고

는 마 A ,B 가 다. A 마 에

하여 막 시 3km , 내리막

시 5km 걸어 1시간 28 만에

B마 에 도착하 다. 막 과 내리막

거리 하여 .

628.zb62 8) A 컵에는 8% 200g, B컵에는 12%

300g 들어 다. A ,B 에 같

내어 다 컵에

꾸어 었 니, 도가 같

다. 꾸어 담 g

지 하시 .

629.zb62 9) K 학 학생과 여학생 수는

에 비하여 학생 8%가 가하고 여학

생 6%가 감 했다. 에 체 학생 수

가 850 비하여 에는 보다

19 늘었다. 학생 수 하여

.

630.zb63 0) 여러 개 가 는 , 한 에 5

6 학생 못 고, 한

에 6 2 1개

빈 3개가 는다. 는 개 는

가?

☞시험은 전투다! - 88 -

631.zb6 31 ) 민 어 니는 도매시 에 트 5 에

1,000원 가격 여러 사 다. 그

2 에 500원 가격 고

지 3 에 500원 가격 다.

그런 고 보니 1,000원

다. 민 어 니가 산 트는

지 하시 .

632.zb6 32 ) 어 차가 가 600m 다리 건

는 2 걸 고, 같 도 1440m

다리 건 는 4 걸 다고 한다.

차 는 m 지 하여 .

633.zb6 33 ) 태 가 과수원에 사과 다. 집에

는 에 태 만 태 는 사과

주고 1개 주었다. , 는

에 창원 만 지 사과

주고 1개 주었다. 집에 사

과 어보니 8개 다. 처 태 가 과

수원에 사과 개수는?

634.zb6 34 ) 늘 한 : 프 스 경 가 는

다. 후 4시 5시 사 에 시계 큰

늘과 늘 180도 룰 경

가 시 다. 그 시각 시

가?

635.zb63 5) 다 그림과 같 직사각 ABCD가 다.

P는 짓 B에 하여 매 6cm

직사각 변 시계 향

움직 고 다. P가 변 CD 에

사다리 ABCP 가 1760cm2

가 는 것 후 가?

636.zb63 6) 가 1km 트 어느 한 지

에 동생보다 10 늦게 향

하 다. 매 20m

동생 매 10m 걸었

, 한 지 x 후에 가

만 게 었다. x에 한 식 우고 x

값 하여 .

637.zb63 7) 학생들에게 연필 누어 주는 4 루

누어 주 10 루가 고, 6 루 누

어 주 2 루가 다고 한다. 학생수

연필 수 각각 하 .

638.zb63 8) 다 식 해가 같 , a 값

하여 .

3x-5 = 2a 0.36x-0.59= 0.05+ 0.04x


639.zb6 39 ) 어 건에 원가 3할 여

가 매겼 니 건 , 가에

150원 할 하여 니 180원

다. 건 원가 하여 .

※ 탱크에 가득 채우는 A 수도 는

18 걸리고, B 수도 는 12 걸린

다고 한다. 처 에 A 수도 얼마동

다 에 A 수도 그고 B수도 열

어 A 시간보다 2 만큼

었 니 탱크가 가득 찼다. A 수도

시간 하여 . [2]

640.zb6 40 ) A 수도 시간 x 할

, 식 하여 .

641.zb6 41 ) 식 어 답 하여 .

642.zb6 42 ) x -2x - 5

3+ 4=

- x - 73

해 하여 .

643.zb6 43 ) 차 식 x+ 32

-ax -2

3= x-

56

가 해가

없 한 a 값 하시 .

644.zb64 4) 다 식 어 .

0.3(x-2)=0.4 (x+ 2)+0.1

645.zb64 5) x에 한 식 -2x- (4x+ 3 a)=- 21

해가 연수가 도 연수 a 값

하여 .

※ 식 해가 같 , 순 에 p,q

값 하 . [3]

㉠ -2(0.3x+110

)=15

(x+2)+1

㉡ 4x + 5 =- x - p

㉢ x + p =- x + q

646.zb64 6) ㉠ 해 하여 .

647.zb64 7) p 값 하여 .

648.zb64 8) q 값 하여 .

☞시험은 전투다! - 90 -

※ 각 리 숫 합 5 리 연수

A , 수 리 숫 십 리 숫

꾼 연수 B 할 , 다 에 답

하여 . [2]

649.zb6 49 ) A 십 리 숫 x 할 , A B

x에 한 차식 타내어 .

650.zb6 50 ) A 가 B보다 9가 클 , A B 하여

.

651.zb6 51 ) 8% 300g 다. 여 에 한 컵

내고 다시 그 만큼

었다. 여 에 다시 4% 어

6% 400g 었다 컵 낸

g 겠는가?

652.zb6 52 ) 한 달리는 차가 700m

통과하는 1 , 가

1500m 다리 건 는 2 걸

린다. , 차 하여 .

653.zb6 53 ) 민 는 306쪽 책 매 보다 1쪽

많 어 9 동 고

한다. 첫 에 쪽수 하여 .

654.zb65 4) 재 는 3 만에 책 한 었다. 첫째

에는 체 23

었고 째 에는

34

었 마지막 에는 40

지 었다. 재 가 책 체

지 수 하여 .


게 누어 주 고 한다. 한 학생에게 4

누어 주 20 고, 6 누어 주 2

하다. , 학생 수 공책 수

하여 . [2]

655.zb65 5) 학생 수 x 고 할 , 식 우고 학

생 수 하 ?

656.zb65 6) 식 어 공책 수 하 ?

657.zb65 7) 집에 학 지 가는 시 40km 달리

는 스 타고 가 , 시 15km 달리는

거 타고 가는 것보다 25 빨리 도착

할 수 다고 한다. 집에 학 지 시

5km 갈 걸리는 시간 하시 .



게 누어주 고 한다. 한 학생에게 3 누

어 주 16 고, 4 누어 주 28

할 , 다 에 답하여 . [2]

658.zb6 58 ) 학생 수 하여 .

659.zb6 59 ) 공책 수 하여 .

※ 원가가 500원 말에 얼마 여

하 다. 말 가에 20%할 하

여 도, 원가에 하여는 8% 얻고

한다. 처 원가에 % 여

가 하여 하는가? [2]

660.zb6 60 ) 처 원가에 x% 다고 할 , 식

워 .

661.zb6 61 ) 식 어 답 하여 .

662.zb6 62 ) 가 4800m 수가 다. 숫가에

1 에 180m , 동생

1 에 60m 걷고 다. A 지

에 가 같 향 동시에

하 다 후에 가 다시 만 겠는

가?

※ 7시 8시 사 에 늘 포개지는 시각

하여 . [2]

663.zb66 3) 7시 x 에 늘 포개진다고 할 ,

포개지는 시각 하는 식 쓰시 .

664.zb66 4) 식 어 답 하시 .

665.zb66 5) 도가 3% 540g 들어 는 병

껑 열어 채 랫동 보 하

니 9% 었다. 한

xg 할 , x에 한 차 식

우고 x 값 하여 .

666.666) 식 해

가 식

해 같

, 상수 값 하여 . [6 ]

☞시험은 전투다! - 92 -

667.667) 식 0.9 (x + 2 ) - 0.4 (2 x - 1 ) = 1

해 a ,

5 x - 34

-2 x + 1

2=

x + 112

해

b 할 , 2a + 3b 하여 .

[6 ]

668.668) A = {x∣2x+ a = 4} ,

B = { x∣x - 1

2-

x + 23

= x -13 } 고,

A∩B≠∅ , a 값 하여 .

[6 ]

669.669)체 에 상 공책 학생들

에게 누어 주 고 한다. 한 학생에게

누어 주 고,

누어 주 하다. , 학생

수 공책 수 합 하여 . [6 ]

670.670) 2시 3시 사 에 처 시 과

90° 루는 시각 하시 . [6

]

671.671)집에 학 지 가는 시 12km

거 타고 가 시 4km 걸어가는

것보다 30 빨리 도착한다고 한다. 집에

학 지 거 타고 시 9km

간다 걸리겠는지 하시 . [6 ]

672.672)어 에 원가 할 여 가

하 는 . 가에 원 할 하여

니 원가에 하여 할 얻

었다. 원가 하여 . [6 ]

673.673)다 등식 x에 한 항등식 , 상수

a, b 값 하여 . [5 ]

7-a(x+ 1)+3b=5x

674.674) 집합 A= {x∣x+2 =13

x}, B = {x∣1-x= a-2(x+ 2)}에 하여

A ∩ B/= ∅ , a 값 하여 .

[6 ]


675.675) 식 0.4(x-2)-0.3(x+ 1)=1.2 해

x = a 하고, x2

+2-x

6=

x+ 12

해

x = b 할 , ab 값 하여 . [5 ]

676.676) 12% 200g에 xg

낸 다 다시 xg 었다. 여 에

4% 었 니 6%

500g 었다. g 내어

는지 하여 . [6 ]

677.677) 한 달리는 차가 150m

통과하는 5 걸리고

600m 통과하는 14 가

걸린다고 할 , 차 하여 .

[5 ]

678.678) 민 는 동 여행 다 는 여

행 13시간 고, 1

6시간 차

탔다. 5시간 는 , 여행 14시

간 지 돌 보 고, 7시간 할

지 에 다. 동 여행했는지

하여 . [6 ]

679.679)다 그림과 같 사다리 ABCD에

DP에 하여 사각 ABPD 삼각

DPC 가 3 : 2가 , BP

하여 . [5 ]

680.680) 가 100cm 고, 가 가

3 보다 10cm 직사각

다. 직사각 가

하여 . [3 ]

681.681) A 지 에 B지 거쳐 4.4km 어진

C지 지 가는 60 걸 다. A 지

에 B지 지 가는 는 매 80m

도 , B지 에 C지 지는 매 70m

갔다 , B지 에 C지 지 가는

걸린 시간 가? [5 ]

682.682) 6% 50g에 12% xg

어 8% 만들었다. x 값

하여 . [5 ]

☞시험은 전투다! - 94 -

683.683) 지 A , B 사 동차 복하는

, 갈 에는 시 50km 가고, 에

는 시 60km 복시간 4시간 24

걸 다. A , B 사 거리는 km

가? [4 ]

684.684) 8% 400g 다. 여 에 g

5% 는지

하여 . [4 ]

685.685)어느 상 가 1개에 600원

얻 수 다고 한다. 그런 가

15% 할 하여 12개 니 그

가에 400원 할 하여 18개

과 같 다고 한다. 상 가

하여 .

686.686)공책 학생들에게 같 누어 주 고

한다. 학생 한 사 에게 4 누어 주

4 고, 5 누어 주 6

하다고 한다. 공책 수 학생 수 각

각 하여 .



중

1수학 ★ 서술형 정복하기 ★


Tel: 070-7593-2230

687.687) 값 , , …가 그에

값

,

, …가 고,

다. 값 하

여 . [ 5 ]

(1) 함수 계식 우 [3 ]

(2) 값 하 [2 ]

688.688)가 에 비 하고 값에 한 값

다 같 , 값 하

여 . [6 ]

-2 1

-6 4

689.689) f( x )=- 2x+1 , g(x)=2x

+ 1 함수에

함숫값 f( g(- 1 )- f(0 )) 하시 . [6

]

690.690)함수 f ( x ) = a x + 1 에

f ( 2 ) = - 1 다. 함수 역

X = {x∣ - 3 ≤ x ≤ 4} , 역

하여 . [6 ]

691.691)가 가 , 가

직사각 가 다

에 답하여 . [ 6 ]

(1) 사 계식 하여 . [3 ]

(2) 다 하여 . [3 ]

692.692)함수 y = f(x)에 y는 x에 비 하고

x = 3 , y =- 2 다. ,

f ( - 1 ) = a, f ( 2 ) = b ab 값 얼

마 지 하여 . [6 ]

☞시험은 전투다! - 96 -

693.693)함수 f(x)= ax+ 5 에 하여 f( - 1 ) = 3

, f(- 3 )- f(2 ) 값 하여 . [6 ]

694.694)함수 y = -4x

역 {- 2,-1,1,2,3}

, 함수 역 하여 . [5 ]

695.695) y가 x에 비 하고 x 값에 한 y

값 다 같 , p+q 값 하

여 . [6 ]

x - 2 1 q

y 6 p - 6

696.696)집합 X ={2,3,5,6,8} 원 x에 하여

f(x)= (x 든 약수 합) 함수 f(x)

역 하시 . [6 ]

※ y가 x에 비 하고 x = 3 , y = 2 고 한

다. [2]

697.zb6 97 ) x y사 계식 하시 .

698.zb69 8) x =- 2 , y 값 하시 .

699.zb69 9) y가 x에 비 하고 x=12 , y = 4

다. x= 16 , y 값 하여 .

700.zb70 0) f(x)= 2x+ a에 f(5)= 8 , a값

하고, f(- 1)+ f(1) 값 하여 .

701.zb70 1) 함수 y = -12x

역

{ - 6 ,- 3,- 2 } , 함수 역

하시 .

702.zb70 2) 함수 f(x )=-8x

에 하여 x 값

1,2,4,8 , 함수 값 각각 하고,

역과 역 하여 .

※ 함수 f(x)= x+ 2에 [2]

703.zb70 3) f(1 )- f(- 4 ) 값 하여 .

704.zb70 4) f(x)= 2 , x 값 하여 .


705.zb7 05 ) 계식 y = 2x-5 함수 f:X→Y에 하여

f(4)- f(2)f(1)

값 하시 .

※ 역 {1,2,3,4,5,6} 원 x에 하여

f( x )=( x 든 수들 합 ) 주어지는

함수 y = f(x)에 하여 다 에 답하여 .

[3]

706.zb7 06 ) f(4) 값 ?

707.zb7 07 ) f(a )= 6 , a 값 ?

708.zb7 08 ) 역 ?

709.zb7 09 ) 함수 f(x)= ax+2(a≠0), g(x)=bx

(b≠0)

에 하여 f(-3)+ f(3)= g(2) 만 할

, g(f(0)) 값 하여 .

710.zb7 10 ) 역 {x∣x는 절 값 2 하 정수}

함수에 하여 y = x+ 3 역 하여 .

711.zb71 1) 역과 공역 수 체 집합

함수 y=f(x)가 다 건

f(1 )= 2, f(a + b)=f(a)+ f(b )- a b 만 할

, f(2)+f(4)+f(5) 값 하여 .

※ 빈 승빈 가 벽 에 트 하고

다. 빈 하 3시간 걸리고, 승빈

하 2시간 걸린다고 한다. 빈

승빈 가 함께 x시간 동 한 체

벽 에 한 비 y 고 할 다 에 답

하시 . [3]

712.zb71 2) 함수 y= f(x) 고 할 , f(x) 하

시 .

713.zb71 3) 함수 y = f(x) 역 하시 .

714.zb71 4) 함수 y = f(x) 역 하시 .

715.zb71 5) 함수 y = ax 그 프

P(1,b),Q(-2,6) , a+ b 값

하여 .

716.zb71 6) y가 x에 비 하고 x = 4 , y =- 2

다. x= 16 y 값 하여 .

☞시험은 전투다! - 98 -

717.717)시계 늘 x 동 에 한 각도

y 고 할 , x y 사 계식

하여 . , 역 {x∣0≦x≦10}

, 함수 역 하여 . [5 ]

718.718) 역 { - 2, - 1, 1 , 2 } 함수

f(x)=2x

에 하여

f(- 2 )+ f(-1 )- f(1)- f(2) 값

하여 . [3 ]

719.719)함수 y = ax 역

{x∣-2 ≤ x ≤ 2} 고 역

{y∣-4 ≤ y ≤ 4} , a 값

하여 .(단, a/= 0 )

720.zb7 20 ) 그림 함수 y=23

x y =ax

그 프 다. P x 가 3 , 상수

a 값 하시 .

721.721)다 그림과 같 변 가 각각

6cm, 10cm 직사각 ABCD가 다.

P 가 BC B에 C 지 움직 다고

할 , BP x cm, △ABP

ycm2 할 , 다 에 답하여 .

(1) x, y 사 에 함수 y = f(x) 계가

립한다. 식 하여 .

(2) 함수 역 하여 .

(3) 함수 치역 하여 .

722.722) 맞 돌 가는 톱니 퀴 A , B 가

다. 톱니 수가 30개 톱니 퀴 A 가

매 5 한다. 것에 톱니 수가 x개

톱니 퀴 B가 맞 매 y 할 ,

y x에 한 식 타내어 . [4 ]


723.723)다 그림과 같 가 , 가

각각 10cm, 6cm 직사각 ABCD에

P 는 변 BC 움직 다. PC

x cm, 삼각 DPC

ycm2 고 할 ,

x y 계식 하여 . [3 ]

724.724) P(2a-1, 4b )

Q(- 3a+ 2, 2b)는 y 에 하여

다. R(5 - a, 3 - b ) 원 에

하여 하여 .

725.725) A ( - 2, 4 )에 하여 A x , y

, 원 에 하여 각각

P , Q , R 고 할 , △PQR

하여 .

726.zb7 26 ) P(a,b)가 3사 에 고,

Q(c,d)가 2사 에 ,

R(ac,b -d)는 사 에 는지 하

여 .

727.727)함수 y = ax(a/= 0) 그 프가 다

그림과 같 A( - 2, 3 ), B ( 4, b )

지 , a×b 값 하여 . [4 ]

728.728)원 과 P ( - 4, 7 ) 지 는 함수

계식 하여 . [3 ]

729.729)함수 y =ax

(a/= 0) 그 프가 다

그림과 같

A ( - 4, 2 ), B ( b , - 8 ) 지 , a - b

값 하여 . [5 ]

☞시험은 전투다! - 100 -

※ 좌표평면에 A(2,1 ),B(-1,1 ),C (3,- 2 )

에 하여 다 에 답하여라. [2]

730.zb7 30 ) 평 에 타내어 .

731.zb7 31 ) 짓 하는 △ABC

하여 .

※ 두 합 X ={ 1,2,3 },Y = { - 2,- 3 } 에서 [2]

732.zb7 32 ) ( X 원 , Y 원 ) 하는 순

하여 .

733.zb7 33 ) 에 한 순 하는 들

평 에 타내어 .

734.zb7 34 ) 역 수 체 집합 , 함수

y =-12

x 그 프 그 .

735.zb73 5) 함수 y = ax 그 프가 (2,- 6 ) 지 ,

a 값 하고 f(- 1 ) 값 하여 .

※ 좌표평면 상에

A(a - 2,b-2),B (a -4,b + 2),C(4,6 ),D (a + 2,b )가

있다. 다 에 답하여라. [2]

736.zb73 6) A ,B 가 각각 x , y

, a b 값 하여 .

737.zb73 7) 사각 ABCD 하여 .

738.zb73 8) O(0,0),A(4,3),B(12,a)가 직

에 , a 값 하여 .

739.zb73 9) 함수 y = -6x

역

{ - 6,-,3 ,- 2 ,- 1 ,1,2 ,3,6 } 같

답 지에 하고, 그 프 그 .

x - 6 - 3 - 2 - 1 1 2 3 6

y


※ 함 y = - 2x 에 하여 다 에 답하여

라.[3]

740.zb7 40 ) 함수 y = - 2x 그 프 그 .

741.zb7 41 ) y = - 2x 그 프 A x 값

2 , A 순

타내어 .

742.zb7 42 ) 0(0,0), A( ), B(2,0)에 하

여 삼각 OAB 하여 .

743.zb7 43 ) 다 그림 y=4x y =ax

그 프 같

평 에 그린 것 다. 그 프가

3사 x 가 - 1 P에

만 a 값 하여 .

744.zb74 4) 다 그림에 직 (1) y= ax, (2)

y=13

x 그 프 다. 직 AB가 y 과

평행하고, C 가 (6, 0) 고, 삼각

ABO 가 9 , A , B

a 값 하시 .

※ 함 y =ax

의 그래 가

( - 1,b ), ( 2,- 2 )를 지나고, y = mx의 그래 는

(a,b)를 지난다. 이 때 [3]

745.zb74 5) a 값 ?

746.zb74 6) b 값 ?

747.zb74 7) m 값 ?

☞시험은 전투다! - 102 -

748.zb7 48 ) A(6,0),B(6,4),C(2,4)가 평

에 다. 사다리 OABC 하여

. (단, O는 원 )

749.zb7 49 ) P(a,b) x 에 하여

2사 에 Q(- a - b,ab )는 사 지 말하여 .

750.zb7 50 ) 역 X = { - 2,- 1 ,0 ,1 ,2 } 고, 공역

수 체 , 함수 y =- 2x 그 프 평 에 그 .

751.zb7 51 ) 다 그림 함수 y =ax

그 프 다. a

값 하여 .

※ A(- 2,2 ),B (- 4,- 4 ),C (6,- 4 ) ,D (3,2 )

루어진 사각 하 고 한다.

[2]

752.zb75 2) 평 에 A ,B ,C ,D 타내어

.

753.zb75 3) 짓 하는 사각

하여 .

754.zb75 4) 그 프는 A(2,8),B(b,2) 지 는

y=ax

(x>0) 그 프 다. , b 값

하시 .

755.zb75 5) 다 보 에 주어진 A ,B ,C 연결하

여 만들어지는 도 하여 .

<보기>

㉠ x 가 - 3 , y 가 - 4 A

㉡ y 에 고, y 가 4 B

㉢ A y 칭 C


756.zb7 56 ) 평 (3,1)과 (a,4 )가 원

지 는 한 직 , 2a-1

값 하여 .

※ y가 x에 하고 x = 2일 때, y = 4 이다.

[3]

757.zb7 57 ) x y 계식 하여 .

758.zb7 58 ) x =- 1 , y 값 하여 .

759.zb7 59 ) 함수 그 프 그리시 .

760.zb7 60 ) 함수 y=4x

그 프 한 Q에 x

, y 에 수 내 그 각각

M , N 할 직사각 QNOM

하시 .(가 가

얼마 지 타내고 하시

.)

761.zb76 1) 다 함수 그 프가 원 과 A 지

, 함수 식 하고 , 함수 그

프가 (b,4) 지 , b 값 하

여 .

762.zb76 2) 다 그 프는 함수 y =ax

그 프 다.

A (- 4, 2 ) 고 B(2, b) a, b 값

각각 하여 .

763.zb76 3) 평 A , B , C 가 다

과 같 △ABC 그리고 하

시 .

A ( - 4 , 2 ), B ( 2 , 4 ), C ( 0 , - 2 )

☞시험은 전투다! - 104 -

764.764) P ( a ,b )가 3사 에 고,

Q ( c,d )가 4사 에 ,

R ( ac ,b + d )는 사 에 는

지 하여 . [6 ]

765.765) 짓

하는 삼각 ABC 하여

. [4 ]

766.766)함수 f( x )=- 2x 역 { - 2 , - 1 ,

0, 1, 2} , 다 에 답하여 .

[ 4 ]

(1) 역 하여 . [2 ]

(2) 평 에 함수 그 프 그 .

[2 ]

767.767) 쪽 그림 y = 2x y =ax

그 프

같 평 에 그린 것 다.

그 프가 3사 x 가 - 4

P에 만 a 값 하시 . [4

]

768.768) 쪽 그림과 같 사각 가

다. 는 직 그 프

고, 다.

가 , 값

하여

[6 ]


769.769) 쪽 그림 ( -73

, 2 ), ( a, b)

지 는 비 함수 그 프 다. 함수

y = bx가 ( - 2 , 1) 지 , a 값

하시 . [6 ]

770. 770) 평 P(a, 12

a - 3),

Q(3b-6, b+ 1) 각각 x , y

, a+ b 값 하여 . [6 ]

771. 771)다 지 하는 삼각

하여 . [5 ]

A (5 , 4 ), B ( 5 , - 1 ), C (- 3 , 2 )

772.772)다 그림 함수 y =ax

(단,

a/= 0 , x/= 0 ) y=4x 그 프 그

것 다. 그 프는 (3, b)

지 다고 할 , b - a 값 하여 .

[6 ]

773.773)다 그림과 같 함수

y=12

x, y= 2x 그 프가 (2, 0)

지 y 에 평행한 직 과 만 는

Q , R 할 , 색 한

하여 . [6 ]

☞시험은 전투다! - 106 -

774.774)다 그림에 ㉠ 원 지 는 직

고 ㉡ 한 곡 타내고, P , Q 는

㉠, ㉡ 다. P 가 (1, 1 )

, 다 하여 .

(1) 그 프 ㉠ 식

(2) 그 프 ㉡ 식

(3) Q

775.775)다 그림 A(2, 6 ), B(b, 1 )

지 는 직 y=ax

(x > 0) 그 프 다.

B에 x 에 내린 수 P 할

, OP 하여 .

※ 다 각각의 에 하여 x y사이의 계식

구하여라. [3]

776.zb77 6) 변 가 xcm, 가 ycm 삼각

가 9cm2 다.

777.zb77 7) 한 루에 x원 색연필 y 루 값 500

원 다.

778.zb77 8) 1m 게가 5g 철사 xm 게

는 yg 다.

※ 톱니의 가 각각 8개, 24개인 톱니 퀴 A ,B

가 로 맞 돌고 있다. A 가 x번 회 할 때,

B 는 y번 회 한다고 한다. [3]

779.zb77 9) x y사 계식 하여 .

780.zb78 0) 역 하여 .

781.zb78 1) 에 한 함수 그 프 그 .


※ 변의 이가 xcm, 높이가 ycm 인 삼각 의

이가 20cm2 이다. 다 에 답하여라. [2]

782.zb7 82 ) x y 사 계식 하여 .

783.zb7 83 ) 삼각 변 가 5cm ,

하여 .

※ 다 어 동차가 xL ykm

달린 것 타낸 다. 에 답하시 .

[2]

x(L) 2 3 4 5

y (km) 24 36 48 60

784.zb7 84 ) x y 사 계식 쓰시 .

785.zb7 85 ) 동차 240km 달릴 필 한

쓰시 .

786. 786)함수 y =6x

그 프 그 . [5 ]

※ 철수가 벽 에 트 하고 다.

하 4시간 걸리고, 철수

하 2시간 걸린다고 한다. 철수가

함께 x시간 동 한 체 벽 에 한

비 y 고 할 , 다 하여 . [2]

787.zb78 7) 함수 y=f(x) 고 할 , f(x) 하

여 .

788.zb78 8) 함수 y=f(x) 역과 역 하여 .

※ 평 A(3,- 2 )에 하여 x 에

B, 원 에 것 C, y 에

D 할 , 직사각 ABCD에

P가 변 AD A 에 D 지 움직 다.

변 AP 가 xcm, △ABP 가

ycm 2 다 에 답하여 . [3]

789.zb78 9) 직사각 ABCD 평 에 타내어

.

790.zb79 0) x,y 계식 하여 .

791.zb79 1) 역과 역 하여 .

☞시험은 전투다! - 108 -

792.zb7 92 ) 가 가 6cm , 가 xcm

직사각 ycm 2 할 , x

y사 계식 하고, 역

{60,78,102} , 역 하여 .

793.793) 가 원 통에

, 수 가 매

간다. 시 하여 후 수

할 , 통에 가

득 채우는 걸리는 시간 하여 . [4

]

794.794)톱니 수가 각각 36개 28개 톱니 퀴

A , B 가 맞 돌 가고 다. A 가

x 하는 동 B는 y 한다고

할 , x y 계식 하여 .

( x ≧ 0) [4 ]

※ 그림과 같 가 가 xcm

가 5cm 직사각 ycm2 할

다 하여 . [2]

795.zb79 5) x y 사 계식 하여 .

796.zb79 6) 역 {3,4,5} , 역 하여 .

797.797)다 그림과 같 S 에 직 1 개

그 S 는 4 각 누어지고,

S 에 직 2 개 그 7 각

누어진다. S 에 직 x 개 그었

, 누어지는 각 개수 y 각

할 , 다 하여 . [ 6 ]

(1) x y 사 계식 하여 .

[4 ]

(2) S 가 28 각 누어 ,

그 직 개수 하여 . [2 ]


798.798) 가 8cm2 직사각 여러 태

만들 고 한다. 가 xcm,

ycm 고 할 , x y사

계식 하고 그 그 프 그 .(단,

1≤x≤8)

799.799)다 그림 직사각 ABCD에

AD = 6cm , AB = 4cm 고, P는

변 BC 움직 다. PC = x cm ,

△ABP ycm2 고 할 , x y

사 계식 하여 .[4 ]

800.800) 량 450L 수 에 채우 고 한

다. 1 에 는 xL, 가득 채우

는 걸린 시간 y 고 할 , 1 에

5 L 러 는 수돗 하여

수 가득 채울 걸리는 시간

지 하여 . [5 ]

801.801)톱니 수가 각각 40개, 10개 톱니 퀴

A , B 가 맞 돌고 다. A 가 x

할 , B는 y 한다고 한다. 다

에 답하시 . [ 6 ]

(1) x y 계 식 타내시 .

(2) 톱니 퀴 A 가 15 할 , 톱니 퀴 B

는 하는지 하시 .

802.802) 400g 에 들어 는

10g 다. xg에 들어 는

yg 고 할 , x, y 사

계식 쓰시 . [5 ]

803.803) 도가 할 , 체 피 y는

x에 비 한다. 어 체 피가

10cm3 , 체 2 다.

5 피는 얼마가 는지

하여 . [5 ]

☞시험은 전투다! - 110 -

804.804)다 그림 직사각 ABCD에

AD = 6cm , AB = 4cm 고, P는 변 BC

움직 다. PC = x cm , △ABP

ycm2 고 할 , x y 사 계

식과 x 하여 .[ 6 ]

805.805) 5 L들 통에 1 에 x L

다 찰 지 y 걸린다고 한다.

, x y 사 계 그 프 타내

어 . [5 ]

806.806) 1 L 6km 가는 동차가 다.

xL 동차가 간 거리 ykm

할 , x y 사 계가 다

같다.

x(L) 1 2 3 4 5 6

y( km 6 12 18 24 30 36

, 동차 하여 120km 가 고 할

, 필 한 는 L 지 하여 . [4

]

807.807)다 그림에 A , B , C , D 는 톱니 수

가 각각 15, 20, 12, 18 톱니 퀴 고,

B C는 같 에 고 어 다. A 가

x 할 동 D가 y 할 , x y사

계식 하고 그 그 프 그 .

(단, x, y는 8 하 연수 다.)



중

1수학 ★ Final Test 1회★

S.W 2009

Tel: 070-7593-2230

1. zb1) 다 지 것 가지 고 ?

b×(-4)×a=-4ab 0.1×a = 0.a

(-1) ×a×a =-a 2 23

×x÷4=16

x

(a+ 3)÷2 =a2

+3

2. zb2) 다 지 것 ?

5개에 800원 하는 연필 x 루 값 8005

x

다.

가 가 acm, 가 bcm

직사각 는 2(a+b)cm 다.

가가 5000원 건 a% 할 한 가격

(5000-5a)원 다.

십 리 숫 가 x, 리 숫 가 y

리 연수는 10x+y 다.

akg 2할 15

akg 다.

3. zb3) x =- 2 , 다 에 식 값 것

순 쓴 것 고 ?

㉠ - x ㉡ 2x

㉢ x+3

㉣ - 2 x+1 ㉤ x 2- 1

㉠, ㉡, ㉢, ㉣, ㉤㉡, ㉢, ㉠, ㉤, ㉣

㉡, ㉢, ㉠, ㉣, ㉤㉠, ㉢, ㉡, ㉤, ㉣

㉡, ㉠, ㉢, ㉤, ㉣

4. zb4)

2x+ 14

-3x-4

3 간단 하 , x

계수 a, 상수항 b 고 할 , a+ b

값 하 ?

13 -1912

1112

1312

1512

5. zb5 ) 학생들에게 귤 누어 주고 다.

한 학생에게 6개 누어 주 5개가

고, 7개 누어 주 9개가 다.

, 귤 개 가?

14개 18개 89개

90개 91개

6. zb6 ) 연 하는 짝수 합 116 , 가 큰

짝수 하 ?

26 28 30

32 34

7. zb7 ) 집에 학 지 시 4km 걸 5

늦게 도착하고 시 15km 거 타고

가 17 빨리 도착한다. 집에 학 지

거리는?

1km 2km 3km

4km 5km

8. zb8 ) 700g 다. 150g 시킨

후 50g 니 도

가 가 었다. 처 도는?

10% 11% 12%

13% 14%

9. zb9 ) P ( - 4 , 3 ) x 에 동 시킨

Q(a , b ), y 에 동 시킨 들

R(c, d ) 할 , S(a + c , bd)는

평 어 에 는 가?

1사 3사

4사 y

x

☞시험은 전투다! - 112 -

10.zb10 ) 다 그 프에 한 지 것

?

x = 0 함숫값 0 다.

f( 12 ) = 1 다.

역 X = { - 1 , 0 , 1 } 다.

치역 {y∣-2≤y≤2} 다.

P ( -13

, -23 )는 그 프 에 다.

11.zb11 ) 다 함수 그 프에 한

것 고 ?

㉠ x y사 에 반비례 계가 다.

㉡ 사각형 AOCQ 넓 사각형 BODP

넓 는 같다.

㉢ x 값 커지 y 값도 커진다.

㉣ x y사 에 y = ax형태로 나타난다.

㉠, ㉡㉢, ㉣

㉡, ㉢㉠, ㉡, ㉢

㉠, ㉣

12.zb1 2) 가 , , 각 에 식

합 같도 빈 채울 , 2A - 3B

간단 하시 .

- x B

5x-6 3x-2 - 2x+ 5

A

13.zb1 3) 어 학 동 리 원 10 에

7 수학 평균 a 고, 것

체 10 수학 수 평균보다 b

다고 한다. , 지 3 수학

수 평균 a , b 사 하여 간단하게

타내시 .

14.zb1 4) t℃ , 공 에 리 도

vm 고 하 , v= 331+0.6t

계가 다. 리 도가 340m

℃ 지 하시 .

15.zb1 5) 생산 원가가 1000원 볼 다. 볼

가 20% 할 하여 도 8%

상 게 하 해 는 원가에

한 % 여 가 매겨

하는지 하시 .


16.zb16 ) 탱크에 A , B 수도 채우는

각각 16 , 12 걸린다고 한다. 처

에는 A 수도 3 간 채우고,

그 다 A , B 수도 열어

채운 후, B수도 1 간 지

채웠다. 수도 동시에

채운 시간 하시 .

17.zb17 ) 10% 300g에 한 컵

내고, 낸 만큼 다 다

시 7% 었 니 8%

400g 었다. 컵 낸

하시 .

18.zb18 ) 함수 f( x ) = ax - 1에 f( 2 ) = 3 , f(4)

값 하시 .

19.zb19 ) 함수 y =- 2 x y =-8x

그 프 그리

고, 그 프가 만 는

하시 .(직 그릴 것)

20.zb2 0) 다 그림에 가 6, 12 직사각

ABCD가 다. A 는 y= 2x 그 프

고, y 가 4 , y = ax 그

프가 직사각 ABCD 만 게 하 고

할 , a 하시 .(직사각 각

변 x , y 에 각각 평행하다.)



중

1수학 ★ Final Test 2회★

S.I 2009

Tel: 070-7593-2230

1. zb1) 다 곱 눗 생략하여 타낸

식 것 ?

5÷a+ b=5

a+ b

a×b+x÷y=a(b+x)

y

a÷(b÷c)×a=a2cb

3÷(4+y)×x=3

x(4+y)

(-0.1)×a×b÷123

=-0.ab

5

2. zb2) 다 식 타낸 것 것 ?

3개에 a원 스크림 x개 가격 3ax

원 다.

가가 1000원 건 a% 할 하여 살 ,

건값 (1000-a )원 다.

4000원 600원짜리 공책 x 샀 ,

거스 돈 (600x-4000)원 다.

n 연수 ,

(a+ b) × (-1) 2n + (a - b)× (-1) 2n +1 식

값 2b 다.

가 가 acm, 가 bcm

직사각 는 (a+ b)cm 다.

3. zb3) 식 13

x-12 {x-

13

x+15 ( 1

2x-

16

x)}=2

해는?

- 61 - 60 -152

-15

- 2

4. zb4 ) 승 는 xkm/시, 승순 는 34

xkm/시

가 2km 운동 같

지 에 동시에 하여, 같

향 걸 100 후에 처 만

다. 승순 ?

245

km/시195

km/시

185

km/시175

km/시

165

km/시

5. zb5 ) 다 지 것 ?

x+ 1 = y x+ 1

3=

y3

다.

x = y - 3 x =- 3 y 다.

a = b 3 - 2a = 3 - 2b 다.

- a = b 4 - a = 4 + b 다.

2a = 3b a2

=b3

다.

6. zb6 ) 통에 가득 채우는 , 수도 A

채우 15 걸리고, 수도 B 하

10 걸린다. 처 에 B 다가

도 에 B 그고 A B보다 5

게 어 가득 채웠다. ,

B 시간 ?

7 6 5

4 3

☞시험은 전투다! - 116 -

7. zb7) 그림과 같 각 ABRQP 에

집 짓 하여 사다리 ABSP

리하 고 한다. 처 같게

하 SR m 해 하

는가?(단, AH = BH)

4m 5m 6m

7m 8m

8. zb8) 다 <보 > 항등식 고 것 ?

<보기>

3 - 2x =- 2 x

3 (x - 2)= 3x- 2

- 2 = - ( 2 - x ) - x

1 -2x =- 2x(x+ 1)

3x+ 4 = (x+ 1)+ (2x+ 3)

㈂, ㈄㈁, ㈃㈀, ㈂

㈁, ㈂㈃, ㈄

9. zb9) 11시 12시 사 에 시계 시 과

직 는 시각 하 ?

11시 26211

11시 26311

11시 27111

11시 27211

11시 27311

10.zb1 0) 4% 3xg과 6% xg

는다. 그리고 200g 어낸

다 도가 1.5% 200g 어

도가 a% 1200g 만들었다.

, 도 a는 % 가?

3% 3.5% 4%

4.5% 5%

11.zb1 1) 그림과 같 2개 시 울 각각 수평

루고 다. ◇한 개 ◆한 개 게

합 하 ?

14g 15g 16g

17g 18g

12.zb1 2) 다 그 프는 함수 f : X→ Y 타낸 것

다. 역 든 원 들 합 하 ?

8 9 10

11 12

13.zb1 3) 집합 X , Y 가 연수 체 집합 고, X

원 x Y 원 y사 에 다 과 같

계가 , 다 y가 x 함수

것 ?

y = x - 2

y = x+ 1

x =- 3x

x 4 누었 지 y

x 수는 y 다.


14.zb14 ) 다 그 프가 타내는 함수 식 ?

y =23

x y =32

x

y =-23

x y =-32

x

y =- 3x

15.zb15 ) 평 ( - 3 , 7 )과 y 에 하여

A 원 에 B

차 쓴 것 ?

A ( 3 , 7 ), B ( 3 , - 7 )

A ( - 3 , - 7 ), B ( 3 , - 7 )

A ( 3 , - 7 ), B ( 3 - , - 7 )

A ( 7 , - 3 ), B ( 3 , - 7 )

A ( - 7 , 3 ), B ( 3 , 7 )

16.zb16 ) ( - 3 , 9 ) 지 는 함수 y = ax 역

{ - 9 , - 6 , - 3 } , 함수 역

하 ?

{ - 1, 0 , 1 } {1, 2, 3}

{ - 2 , 0 , 2 } { - 2 , - 1 , 0 }

{9, 18, 27}

17.zb17 ) 함수 y =4x

(단 , x≠0) 그 프 에 는

에 x, y 가 수

짓 하는 도 하 ?

39 37 35

29 27

18.zb1 8) “ 월 빨리 돌 는 걸 ?”에

주 7 한 는?

태 과 달 포함한 행 ( 림) 수

가 7개

하늘에 보 는 별 리 개수가 7개

달 주 가 7

7 수

7 하는 사 많

19.zb1 9) 다 함수 그 프 평 에 그리시 .

(1) y =12

x 그 프 그리시 .

(2) 역 { - 3 , - 2 , - 1 , 1 , 2 , 3 } ,

y =-3x

그 프 그리시 .

20.zb2 0) 역 {x∣-2≤x≤1} 함수 y= 2x

역 하시 .

☞시험은 전투다! - 118 -

21.zb21 ) 함수 y =ax

그 프가

A ( - 1 , 6 ), B ( - 2 , b ) 지 , a + b

값 하시 .

22.zb22 ) 도에 해 내 는 시 에 다 과

같 것 다. 떼 4 1 단비

, 3 1 시리도 , 그들

차 4 한 수 들 죽도

갔다 . 지 한 마리

향 에 도취 고, 다운 에

게 마 빼 겨 허공 가 다

.

(1) 수 x 고 차 식 만들 ?

(2) (1) 식 고, 수 하 ?

(3) 죽도 간 마리 가?

23.zb23 ) 그림에 색과 검 색 돌 한

늘어 마다 돌 2개 , 검 돌

1개 가한다.

(1) n 째 돌과 검 돌 개수 합

n 사 하여 식 타내 ?

(2) (1) 차식에 차항 계수 상수항

차는?

(3) 돌 합 44개 , 째

가?

24.zb2 4) a + b+ c = 0 ,

a( 1b

+1c )+b( 1

c+

1a )+c( 1

a+

1b ) 식

값 x에 한 식

4x - 33

- dx =x - d

6 해 같다.

(단, a≠0, b≠0, c≠0 )

(1) a + b + c = 0 ,

a( 1b

+1c )+ b( 1

c+

1a )+c( 1

a+

1b ) 식

값 ?

(2) x에 한 식 4x - 33

- dx =x - d

6에 d

값 ?

25.zb2 5) 연수 x에 하여 함수

f(x)= (x 각 리수 곱 ) 하

한다. 들 f(39)=3×9=27 다.

, 리가 0 닌 리 연

수 a , b , c 에 하여 f(a )+ f(b )+ f(c )= 7

만 하는 연수 a , b , c 곱 abc는

가지 가?(단, a , b , c 는 복 가능한

수 다.)


26.zb26 ) 그림과 같 평

O (0 , 0 ), A (5 , 0 ), B (1, 4 ) 짓

하는 삼각 OAB가 다. OA

가 변하지 는다 , P가 어

에 , △OAP 가 △OAB

가 고, OP는 △OAB

등 한다. P 하시

.(단, P는 1사 다.

AB OP C (a, b ) 고

하시 .)

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중1-1학기 기말고사

정답 및 해설


중1-1학기 기말고사 문제지

정답 및 해설

1) [정답] ②

[해설] ② 2000×a

100=200a

2) [정답] ④

[해설] ④ x×(-9)+y÷8 =-9x+y8

3) [정답] ④

[해설] ① abc

② cab

③ abc ④ acb

⑤

bca

4) [정답] ②

[해설] 3ab- a 2=3 ×(- 2)×1 - (- 2) 2

= - 6 - 4 =- 1 0

5) [정답] ④

[해설] a = - 3 이므로 ①27 ②27 ③27

④ a 3= ( - 3 ) 3=- 2 7 ⑤27 이다.

6) [정답] 34

[해설] 2×18

-4×(-18

)=34

7) [정답] ①

[해설] a =12

, b =-13

이므로

2a

+3b

= 2 ÷12

+ 3÷(-13

)= 4 -9 =-5이다.

8) [정답] ③

[해설] - 1 n - ( - 1 ) n +2+ ( - 1 ) n

= - 1 - ( - 1 ) + ( - 1 ) = - 1

9) [정답] ①

[해설] x의 계수는 -12

이고 x의 계수와 상

수항은 모두 유리수에 속한다.

10) [정답] ⑤

[해설] x 2+3x-4의 차수는 2이고 상수항은

-4이다.

11) [정답] ⑤

[해설] ⑤ x 2의 차수는 2차식이다.

12) [정답] ③

[해설] ㉡ -3x 2+x : x에 한 이차식

㉥ a 2-3a+ a 2= 2a 2-3a : a에 한 이차

식

㉤ 5x

-3 : x가 분모에 있는 식

러므로 일차식은 ㉠, ㉢, ㉣ 3개이다.

13) [정답] ②, ④

[해설] a의 계수는 - 2 가 된다.

14) [정답] ⑤

[해설] 동류항은 문자와 차수가 각각 같은 항

을 뜻한다.

15) [정답] ④

[해설] 12x-[5x+{3-(5-3x)}]

=12x-[5x+ { (3-5+3x)}]

=12x-[5x+3-5+3x]=4x+2

16) [정답] ③

[해설] (3x-9)÷(-32

)-2(-3x+ 1)

= (3x-9) ×(-23

)-2(-3x+ 1)

=-2x+ 6+ 6x-2 = 4x+ 4

이므로 x의 계수는 4이고 상수항은 4이므로

합은 8이다.

☞시험은 전투다! - 124 -

17) [정답] ④

[해설] 2x -13

-x- 3

2=

2(2x -1)- 3(x- 3)6

=x + 7

6

18) [정답] ②

[해설] 가로, 세로, 대각선의 합이 6x-3이 되

도록 표를 완성한다.

x+2 -3 5x-2

6x-5 2x-1 -2x+3

-x 4x+1 3x-4

19) [정답] ①

[ 해 설 ]

2x-y-5 + 3x+ y+ 7 = 5x+ 2= Ax+ By+ C에서

A = 5 , B = 0 , C = 2 ⇒ A B - 3C = 0 - 6 =- 6

이 된다.

20) [정답] ③

[ 해 설 ]

- 2 (A - 5)- 3 (A + 2B ) =- 5 A - 6B + 10 이므로

-5(2a + 3b)-6(-4a -b)+ 10

=-10a-15b+24a+6b+10

=14a-9b+ 1 0

21) [정답] ④

[해설] 어떤 식을 □라 하자.

□ + (5x -2)=3x -5⇒□ =- 2x- 3

바르게 계산한 값은

( - 2x - 3 )- (5x - 2 )=- 2x - 3 - 5x + 2 =- 7x - 1

이다.

22) [ 답]

[해 ] 시 6km t시간 동 걸 거

리는 6t(km) 다.

23) [ 답]

[해 ] 3개에 a원 ⇒ 1개에 13

a원

그러므 (거스 돈)

=1000-13

a×5= (1000-53

a)원 다.

24) [ 답]

[해 ] 0.1×x=0.1x

3÷a×b=3ba

(x-y)÷3×a =a(x-y)

3

8÷a÷5=85a

25) [ 답]

[해 ] ÷ ÷ ÷

×

26) [ 답]

[해 ] 1 - 1 1 1 1

27) [ 답]

[해 ] - xy=- ( - 3 )×5 = 15

x - y = - 3 - 5 = - 8

2y - x= 2×5 - (- 3 )= 13

x + y

2=

- 3+ 52

= 1

- 3x + 2y

19=

9 + 1019

= 1

28) [ 답]

[해 ] x 2+ 2y= 3 2-8= 9 - 8 = 1

29) [ 답]

[해 ] 3a

-2b

+1c

= 3÷13

- 2 ÷14

+ 1÷(-15 )

=3×3-2×4+1×(-5)

= 9 - 8 - 5

= - 4

30) [ 답] 2(ab+bc+ac)

[해 ] (a×b)×2+(b×c)×2+(a×c)×2

=2ab+2bc+ 2ac

= 2(ab+ bc + ac)

31) [ 답] ,

[해 ] , : x에 한 2차식

에 x 포함한 식 항 므 다항식

니다.

32) [ 답]

[해 ] 계수는 - 1 다.

33) [ 답]


[해 ] 항 3개, 상수항 - 1 , x 계수는 3, y

계수는 - 2 므

a = 3 , b = - 1 , c = 3 , d = - 2

∴ a + b - c - d = 3 - 1 - 3 + 2 = 1

34) [ 답]

[해 ] 동 항 : 차수가 각각 같 항

, : 차수가 다 : 가 다

: 차수가 다

35) [ 답]

[해 ] x2

+2x- 5

6=

3x + 2x- 56

=5x- 5

6

36) [ 답]

[해 ] 째 가 합 하

6x- 5 + 2x- 1 -2x+ 3 = 6x- 3

첫째 가 첫 째 칸에 맞 식 ⓐ, 째 가

째 칸에 맞 식 ⓑ 고 하

ⓐ + 6x - 5 - x =6x - 3, ⓐ = x + 2

x+ 2 + 2x - 1 +ⓑ = 6x - 3, ⓑ = 3x - 4

- x + A + 3x - 4= 6x - 3 ∴ A = 4x + 1

37) [ 답]

[해 ] 3x - 5

4-

2x - 36

=9x -15 - 4x + 6

12

=5x - 9

12

38) [ 답]

[해 ] 2A - B= 2 (x - y )- (2x - y )

= 2x - 2y - 2x + y=- y

39) [ 답]

[해 ] 9a÷32

-6(13

a-1)= 9a×23

-2a+ 6

= 6a - 2a + 6

= 4a + 6

40) [ 답]

[해 ] (3x - 5 )- 2 (x - 4 )= 3x - 5 - 2x + 8 = x + 3

A = 1 , B = 3 므 2 A - B = 2 - 3 =- 1

41) [ 답]

[해 ] 어 식 A 고 하

A - x + 2y = 3x - 4y, A = 4x - 6y

∴ A - (- x + 2y)= 4x - 6y + x - 2y = 5x - 8y

42) [정답] ⑤

[해설] ① 부등식 ② 일차식 ③ 등식

④ 항등식

⑤ x = 0이면 참이고, x/= 0이면 거 이므로

방정식이다.

43) [ 답]

[해 ] 12

×2×5+5x-3(x-2)=2x+11

44) [ 답]

[해 ] 2 + 2x

3-

6x-14

+- 3x+ 2

12

=8 + 8x-18x+3-3x+ 2

12

=-13x+ 13

12=-

1312

x+1312

∴1a

-1b

=1

-1312

-1

1312

=-1213

-1213

=-2413

45) [정답] ②

[해설] x의 3배에서 2를 뺀 것은 3x-2이므

로 하는 등식은 3x-2 = 1이다.

46) [정답] ②

[해설] ax-2b= 3x-6이 항등식이므로

a = 3 , - 2b = - 6 ⇒ b = 3 이다.

따라서 a - b = 0 이 된다.

47) [정답] ①

[해설] 4x+ 17 =2-3a ⇒ 4×(-9)+ 17 = 2-3a

⇒ a = 7

48) [정답] ⑤

[해설] ⑤ 3x-2+ 2x=5x-2

- 2(1 - 3x)-x = 5x- 2이므로 항등식이 된다.

49) [정답] ①

[해설] x =- 1 일 때,

- 1 - 1 =- 2 = 2 × ( - 1 ) =- 2

x = 0일 때, 0 - 1 =- 1/= 2×0 = 0

x = 1일 때, 1 -1 = 0/= 2×1 = 2

x = 2일 때, 2 -1 = 1/= 2×2 = 4

x = 3일 때, 3 -1 = 2/= 2×3 = 6

따라서, 하는 해는 x =- 1 이다.

50) [정답] ④

[해설] ④ c = 0이면 a/= b 이어도 ac = bc이

☞시험은 전투다! - 126 -

다.

51) [정답] ④

[해설] 12

x-0.3 = 0.7⇒5x-3 = 7⇒x= 2

3x+2 =12

a+ 4에 x = 2를 대입하면

6+ 2 =12

a + 4⇒a = 8이 된다.

52) [정답] (가) ㉢ (나) ㉠

[해설] (가) 양변에 같은 수( = 5 )를 곱해도 등

식은 성립한다.

(나) 양변에 같은 수( = 1 )를 더해도 등식은

성립한다.

53) [정답] ⑤

[해설] ⑤ x 2-3x+ 4= x 2+ 4 ⇒ -3x = 0이므로

x에 한 일차방정식이 된다.

54) [정답] ③

[해설] 1 -2x = 2x-3⇒ -4x =-4 ⇒x = 1

55) [정답] x =- 12

[해설] ( 식)의 양변에 3을 곱하면

3x- (2x-5)+ 12 = (-x-7)⇒2x=-24⇒x =-12

56) [정답] ③

[해설] 2×(3-2x)=3×(2x-4)

⇒6-4x= 6x-12⇒x=95

57) [정답] ④

[ 해 설 ]

4(2x-3)=9(x-4)+20⇒8x-12=9x-36+20

⇒ x = 4 ⇒ a = 4

5(a - 3 )= 5(4 - 3) = 5

58) [정답] ⑤

[해설] A ={2} , A ∩ B≠∅ 이므로 x = 2는

ax+ 15

= 3의 해이다.

따라서 2a+ 15

= 3 ⇒ 2a+ 1 = 15 ∴ a = 7

59) [정답] ①

[해설] x-56

= 0.25(x-4)+ 1

(x-5)6

=14

(x-4)+ 1⇒2(x-5)= 3(x-4)+ 12

x =- 10

60) [정답] ②

[해설] ① x =- 4 ② 2x-49 =-5x⇒x= 7

③ x =- 4 ④ x =- 4 ⑤ x =- 4

61) [정답] ①

[해설] 합 A, B를 만족하는 공통의 원소가

2이므로

ax+ 1 = 9⇒2a+ 1 = 9⇒a =4이다.

b-x= x+ 5⇒b-2 = 2 + 5⇒b = 9가 된다.

따라서 a - b = 4 - 9 =-5 이다.

62) [정답] ①

[해설] 12%의 소 물의 양을 xg이라 하자.

(400-x)×5

100+x×

12100

=400×7

100

2000-5x+12x=2800⇒7x=800⇒x=8007

g

63) [정답] ①

[해설] 열차의 이를 xm라 하자.

x5

=120+x

15⇒3x=120+x⇒x=60m

64) [정답] ⑤

[해설] 어떤 자연수를 x라고 하자.

3(x+4)= 30⇒x=6이므로 어떤 자연수는 6이

다.

65) [정답] ①

[해설] A, B 사이의 거리를 xkm라고 하자.


x4

+x6

= 5의 양변에 12를 곱하면

3x+2x=60⇒x=12km이다.

66) [정답] ②

[해설] B 혼자 일한 날을 x일 이라 하자.

18

×x+(14

+18

)×(4-x)=1

18

x+38

(4-x)= 1

x+12-3x=8⇒2x=4⇒x=2

67) [정답] ③

[해설] 발시킨 물의 양을 xg이라 하면

360×10100

=(360-x)×12100

3600=4320-12x⇒x=60g

68) [정답] ④

[해설] 아버 의 나이가 딸의 나이의 2배가 되

는 해를 x년 후라고 하자.

38+x=2(10+x)⇒38+x=20+2x⇒x=18년 후

이다.

69) [정답] 4x+20=6x-2, 학생수 : 11명

[해설] 학생 수를 x명이라고 하면

4x+20=6x-2 ⇒2x=22⇒x=11(명)

70) [정답] 64

[해설] 학생 수가 11명이므로

따라서 공책의 수는 4×11+20=64( )이 된

다.

71) [정답] ①

[해설] 처음 원가의 x% 이익을 붙여서 정가를

매 다고 하면 원가를 □라 했을 때, 정가는

□×100+x

100라 할 수 있다.

□×100+x

100×

80100

=□×106100

80(100+x)=10600⇒x=32.5(%)

72) [정답] 10km

[해설] A와 B 사이의 거리를 xkm라 하자.

x12

-x30

=3060

5x-2x=30⇒x=10km

73) [정답] ③

[해설] 가로의 이를 x라 하면 세로의 이

는 x-4이다.

2x+2(x-4)=36⇒x=11이므로 가로의 이는

11cm,세로의 이는 7cm가 된다.

74) [ 답] ,

[해 ] 등식 :등 사 하여 타낸 식

75) [ 답]

[해 ] 160= x+5

x4

30 = 3x+ 3

x+15 = 3x+ 7

76) [ 답]

[해 ] 개에 b원 ⇒ 한 개에 13

b원

∴ 5×a+13

b×12=c ⇒ 5a+4b=c

77) [ 답]

[해 ] c = 0 ac = bc 지만 a = b 가 닐 수

다.

78) [ 답]

[해 ] a (x + 3 )+ b = - x - 5

(a + 1)x+ (3a + b+ 5)= 0 항등식 므

a + 1 = 0 , a = - 1 ⇒ - 3 + b + 5 = 0 , b =- 2

∴ b - a =- 2 + 1 =- 1

79) [ 답]

[해 ] 주어진 식 리하

x - 2 = x + 4 ⇒ x - x = 4 + 2

⇒ 0 = 6 ( X )

5x - 9 = 7 ( ○ )

7x-3x= 4x ⇒ 4x = 4x ⇒ 0 = 0 ( X)

x 2- 5 = 0 ( X )

12

x-1 = 3 +12

x ⇒ 12

x-12

x = 3 + 1

⇒ 0 = 4 ( X )

80) [ 답]

[해 ] 항등식 : 값에 계없 ( 변) = (우변)

등식

☞시험은 전투다! - 128 -

(좌변 )= x - 6

(우변 ) = 3x - 6 - 2x= x - 6

항등식 니다.

81) [ 답]

[해 ]

2x - 2 = x - 4

그런 x가 집합 {0, 1, 2, 3} 원 여 하므

식 해는 없다.

82) [ 답]

[해 ] 12

x =- 1 , x =- 2

2x + 1 =x + 5 , x = 4

x - 4 = 2x + 3 , x =- 7

2 (x - 1 ) + 3= x , x =- 1

8x - 6 =- 7x+ 4 , x =23

83) [ 답]

[해 ] 수 식에 하여 등식 립하는

것 찾는다.

- 3 × 2 =- 6 , - (2 )+ 6 = 4 : 립하지

3(3+ 1)=3×4=12≠0 : 립하지

2 - 6 =- 4 ≠ 4 : 립하지

3×(-1)+ 1 =-2 ≠2 : 립하지

84) [ 답]

[해 ] 8x- (1 -x)+x+ 4 = 23

∴ x = 2

85) [ 답]

[해 ] 변에 4 곱하

2x - 5- 2(x - 7) = 4x + 4

9 = 4x+ 4

∴x =54

86) [ 답]

[해 ] 4x + 3a =- 4 -x

x = - 2 하

4× (- 2 )+ 3a =- 4 - (- 2 )

- 8 + 3 a =- 2

3a = 6

∴ a = 2

87) [ 답]

[해 ] 3x - 10 =- 1, x = 3 ax - a = x + 2에

하 3a - a = 3 + 2 ⇒ 2a = 5 다.

88) [ 답]

[해 ] 3x+ 2

2= 0.2(3x-4)

5(3x+ 2)= 2(3x-4)

15x+10= 6x-8

9x =- 18

∴ x =- 2

89) [ 답]

[해 ] 3x+ 1 =x+ a

2에 x = - 1 하

a =- 3

2x - b = 5(x - 2b )- 6에 x =- 1 하 b =- 1

∴ a - b =- 3 + 1 =- 2

90) [ 답]

[해 ] 변에 100 곱하

14x+320=2x+80

∴x =- 20

91) [ 답]

[해 ] 가 큰 연수 x 하

(x- 2)+ (x- 1)+ x = 105

3x=108

∴ x = 36

92) [ 답]

[해 ] x 후 고 하

37+x= 3(9+x) ∴ x = 5( 후)

93) [ 답] 72km

[해 ] A , B 사 거리: x

x40

+x60

=3

3x+2x=360

∴x=72

94) [ 답]

[해 ] 어 수: x

3(x+ 15)= 4x-7

∴x=52

95) [ 답]

[해 ] 10100

×200=8

100×(200+x)

2000=1600+8x

∴x= 50

96) [ 답]

[해 ] 학생수 x 하

5x- 8 = 4x + 7 , x =15

∴5×15-8=67 ( )


97) [ 답]

[해 ] 꿩 x마리 고 하 는 (35 -x)마리 므

2x+ 4(35-x)=94 ∴ x= 23(마리)

98) [ 답]

[해 ] x 후에 만 다고 하

60x+80x=2800

∴ x = 20( 후)

99) [ 답]

[해 ] 9

100×1000=

x100

×600

9000=600x

∴x=15

100) [ 답]

[해 ] 집에 학 지 거리 x 고 하

x5

-x10

=2460

2x - x = 4

∴ x = 4( km)

101) [ 답] 150m

[해 ] 차 : x

x6

=100 +x

10

10x=600+6x

4x=600

∴x=150

102) [ 답]

[해 ] 10100

×400+16100

×x=14100

×(400+x)

4000+16x=5600+14x

2x=1600

∴x=800 g

103) [ 답]

[해 ] 욱 민주 2 가 는

것 x 개월 후 고 하

40000+4000x=2(30000+1500x)

∴x=20 개월

104) [정답] ②

[해설] ① y= x 2 ② y=500x ③ y=200x

④ y=12x

⑤ y = 24 - x

105) [정답] ②

[해설] 함수 y가 x에 반비례하는 함수 식

은 보 에서 ㉢, ㉤ 이므로 2개이다.

106) [정답] ④

[해설] y가 x에 정비례하므로

y = ax에서 (4, 6)을 대입하면 a =32

이다.

y=32

x에 x = 6을 대입하면 y=32

×6 =9가

된다.

107) [정답] ⑤

[해설] y가 x에 반비례하므로 y =ax

에서

( - 8 , 2 )를 대입하면

2 =a

- 8 ⇒ a =- 16

∴ y =-16x

⇒ - 4=-16x

⇒ x = 4

108) [정답] ⑤

[해설] 표를 만족하며 y가 x에 반비례이므로

y =-6x

의 계식을 만족한다.

따라서 A=2, B=-6이므로 A+B=-4이다.

109) [정답] ④

[해설] ① y=500x (정) ② y=20x (정)

③ y=225

x (정) ④ y=400x

(반)

⑤ y=4x (정)

110) [정답] ④

[해설] ④ x의 값이 2배, 3배, 4배, …가

될 때, y의 값도 2배, 3배, 4배, …가 되므

로 y는 x에 정비례한다.

111) [정답] y =6x

[해설] y가 x의 반비례이므로

y =ax

에 x = 3, y = 2 를 대입하면 a = 6 이 되

므로 y =6x

이다.

☞시험은 전투다! - 130 -

112) [정답] - 3

[해설] y =6x

⇒ y =6

- 2=- 3

113) [정답] ⑤

[해설] x와 y는 정비례 계에 있으므로

계식을 y = ax이라 하고 식에 x = 5 , y =- 1 을

대입하면

- 1 = 5a , a =-15

따라서, x와 y사이의 계식은 y =-15

x

114) [정답] ⑤

[해설] ① y=500x이므로 함수이다.

② y=(1-210 )x에서 y= 0.8x이므로 함수이

다.

③ y=40100

×x에서 y= 0.4x이므로 함수이다.

④ xy=10에서 y=10x

이므로 함수이다.

⑤ 예를 들어 x = 1이면 y = 1 , - 1 이므로 함

수가 아니다.

115) [정답] ③

[해설] y가 x에 반비례하고 f ( 2 ) =- 4 이므로

y =ax

에 (2, -4)를 대입하면 a =- 8 이 된다.

y =-8x

에서 f( 4 ) =- 2 이므로

3f(2 )- 2f(4 )=- 12 + 4 = -8이다.

116) [정답] ①, ⑤

[해설] 정의역의 원소 x, 공역의 원소 y에 대

해 x에 여러 개의 y가 정해 거나 또는 y값

이 정해 않는 x가 있으면 대응은 함수

가 아니다.

117) [정답] ④

[ 해 설 ]

f( 1 ) = 1, f ( 2 ) = 2, f( 3 ) = 2 , f( 4 ) = 3, f ( 5 ) = 2

118) [정답] ②

[해설] y =ax

에서 (2, 6 )을 대입하면

6 =a2

⇒a = 12이 된다.

f(x)= y =12x

에서 f( - 3 )+ f (4 ) = -4+3=-1이

다.

119) [정답] {2, 4, 6}

[해설] -1 2- 6

= 2 , -1 2- 3

= 4 , -1 2- 2

= 6

이므로

치역은 {2, 4, 6}이다.

120) [정답] ⑤

[해설] 12

x = 1⇒x = 2, 12

x= 2⇒x = 4

12

x= 3 ⇒ x = 6 이므로

정의역은 {2,4,6}이다.

121) [정답] ①

[해설] f(0 )=(-12 )×0 = 0

f( 2 )= (-12 )×2 =- 1, f(4 ) = (-

12 )×4 =- 2이

므로

f(0 )+ f(2 )+ f(4 )=-3이 된다.

122) [정답] a = - 2 , f (- 1 ) + f( 1 ) =- 4

[해설] 8 = 10 + a ⇒ a =- 2

f(x)= 2x-2이므로 f ( - 1 ) =- 4 , f ( 1 ) = 0 이다.

따라서 f ( - 1 ) + f(1 ) =- 4 이다.

123) [정답] ①

[해설] f(x )= ax에서 f( 3 )= 2이므로

f(3 )= 3a = 2⇒a =23

가 된다.

따라서 f(-1)=- 23

이다.

124) [ 답]

[해 ] ㄱ, ㄹ, ㅁ : 비

ㄴ :　 비

ㄷ : 비 도 비 도 니다.


125) [ 답]

[해 ] 가. y=200x ( 비 )

. xy = 6 ⇒ y =6x

( 비 )

다. xy=3000 ⇒ y=3000

x ( 비 )

. y = 4x ( 비 )

마. 12

xy= 18 ⇒ y =36x

( 비 )

126) [ 답]

[해 ] x 값 2 , 3 , 4 , … 변함에 y

값 12

, 13

, 14

, … 변하는 계는

비 계 므 y =ax

하

2 =a8

⇒ a = 16

그러므 y=16x

에 x = 1 하

y =161

= 16 다.

127) [ 답] (1) y=50x

(2) A:100 , B :4 , C :250

[해 ] (1) y = ax 에 (1 , 50) 하

50 = a

∴y=50x

(2) y=50x 에

( 2 , A ) 하 A = 100

(B , 200) 하

200 = 50B , B =4

( 5 , C ) 하 C=250

128) [ 답]

[해 ] x = 2 , y =- 4 y =ax

에 하

- 4 =a2

, a = - 8

y =-8x

에 x = - 1 하

y = -8

- 1= 8

129) [ 답]

[해 ] x y 는 비 계 므 y =ax

( 4 , - 3 ) 하 - 3 =a4

, a = - 1 2

∴y =-12x

130) [ 답]

[해 ] 비 므 y = ax에 x =- 2 , y = 4

하

a = - 2 다.

y =- 2x에 y = 2 하 x =- 1 므

A 는 - 1 , y =- 6 하 x = 3 므 B는 3,

x = 5

하 y =- 10 므 C는 - 10 다.

∴ A + B + C =-1 + 3 - 10 =- 8

131) [ 답]

[해 ] 변수 x, y 에 하여 x 값 결 에

y 값 직 하 결 , y x 함

수 고 한다.

연수 2 수는 2 , 4 , 6 , 8 , . . . 므

x 값 한 개에 하여 y 값 수 많 해

지므 y는 x 함수가 니다.

132) [ 답] - 1

[해 ] f( a ) =-32

a +12

= 2

∴ a = - 1

133) [ 답]

[해 ] 역 원 x에 하여 y 값 하 빠

짐없 어 한다.

134) [ 답]

[해 ] f ( 1 ) = a + 1 = - 3 , a =- 4

f(x )=- 4x +1 므 f ( - 2 )= (- 4 )× (- 2 )+ 1 =9

135) [ 답]

[해 ] f( 3 ) =-32

+ 4 =52

, f( 5 ) =-52

+ 4 =32

∴ f(3 )+ f(5 )=52

+32

= 4

136) [ 답]

[해 ] f(x)=2x3

x에 역

{ 1, 2, 3 , 4 , 6 , 12 } 각각 하 치역

{ 23

, 43

, 2 , 83

, 4, 8 } 다.

137) [ 답]

[해 ] y =ax

, - 8 =a2

, a = - 1 6

y =-16x

∴f(1 )+ f(4 ) =- 16- 4=- 20

138) [ 답] {x∣0≦x≦2}

[해 ] y =- 1 하 - 1 =- 2 x + 3, x = 2 ,

y = 3 하 3 =- 2x + 3, x = 0

∴ (정 역)={x∣0≦x≦2}

☞시험은 전투다! - 132 -

139) [ 답]

[해 ] x 값 가할수 y 값도 가하므

y =ax

3 = a→y =3x

∴f(20)=3×20=60

140) [ 답]

[해 ] f ( - 1 ) = 3 + a = 4 , a = 1

∴ g (1 ) =21

- 5=- 3

141) [ 답]

[해 ] - 6 - ( + 3 )

3=

- 93

= - 3

142) [정답] ③

[해설] A (a, b )가 제 2사분면위의 점이므로

a<0, b>0가 된다.

B ( - b , a )에서 -b<0, a< 0이므로 제 3사분면

의 점이 된다.

143) [정답] ②

[해설] ( b,- 2 )가 제 4사분면 위의 점이므로

b>0이고 ( - 2 , a )가 제 3사분면이면 a<0이

다.

따라서 (a b, b- a)에 ab < 0, b- a > 0이므로

제 2사분면 위의 점이 된다.

144) [정답] ④

[해설] A(4, 3) , B(0, 4) , C(- 4, 2 )

D(- 2, 1 ) , E (1, - 3 )

145) [정답] ③

[해설] 순서쌍은 ( 1, 4 ), (1 , 5 ), ( 2 , 4 )

( 2, 5 ), ( 3 , 4 ), ( 3 , 5 )의 6개다.

146) [정답] ②, ③

[해설] ② a>0일 때, 제 1, 3사분면을 나는

선이다.

③ y =- ax 의 래프와 원점에서 만난다.

147) [정답] ②, ③


선이다.


148) [정답] ②, ③


선이다.


149) [정답] ⑤

[해설] x축에 대하여 대칭인 점은 y좌표의

부호만 바뀌므로 P (5, 2 )

y축에 대하여 대칭인 점은 x좌표의 부호만

바뀌므로 Q (- 5 , - 2 )

원점에 대하여 대칭인 점은 x, y좌표의 부호

가 모두 바뀌므로 R (- 5 , 2 )

150) [정답] ②

[해설] 세 점

P ( 5 , 2 ), Q (- 5 , - 2 ), R (- 5 , 2 )를 좌표평면

위에 나타내면 다음 림과 같다.

따라서, 삼각형 PQR의 넓이는

12

×RP×RQ=12

×10×4=20

151) [정답] ①

[해설] x축 위에 있는 점은 y 좌표가 0인 점

이다.

152) [정답] ③

[해설] y축 위에 있는 점은 x좌표가 0이고.

y 좌표가 3이므로 ( 0, 3 )이 된다.

153) [정답] ②

[해설] xy<0, x< y를 만족하는 순서쌍 (x, y)

는 x<0, y>0이므로 제 2사분면의 좌표이다.

154) [정답] ②


[해설] y =ax

에 A(1, 3)을 대입하면

3 =a1

⇒a = 3이 된다.

155) [정답] ①

[해설] y= ax에서 (-2, 3)을 대입하면

y =-32

x가 된다.

156) [정답] ①

[해설] y =ax

에 A(2, 8)을 대입하면 a = 16이

다.

따라서 y=16x

에 B(b, 2)를 대입하면 b = 8이

다.

러므로 a - b = 16 - 8 =8 이 된다.

157) [정답] ⑤

[해설] ⑤ y=23

x는 x의 값이 가하면 y의

값도 가한다.

158) [정답] ①

[해설] 함수 y = x의 래프는 5개의 점

( - 2 , - 2 ), ( - 1 , - 1 ), ( 0 , 0 ), ( 1 , 1 ) ,

(2, 2 )로 나타내어 므로 ①이다.

159) [정답] ⑤

[해설] y = ax의 래프에서 a의 절대값을

하면 다음과 같다.

① 12

② 2 ③ 23

④ 3 ⑤ 72

따라서, y축에 가 운 순서대로 쓰면 ⑤, ④,

②, ③, ①이므로 y축에 가장 가 운 것은 ⑤

이다.

160) [정답] ④

[해설] y = ax에 (-2, 4)를 대입하면

4 = a× (- 2)⇒a =-2이다.

y =- 2x에 ( b,- 2 )를 대입하면 b = 1이다.

161) [정답] ③

[해설] ③ x의 값이 가하면 y의 값은 감소

한다.

162) [ 답]

[해 ] ab<0 고 a>b 므 a>0 , b<0

그러므 A , B , C , D , E 가 하는 사 다

과 같다.

A : 4 사 B : 2 사

C : 1 사 D : 3 사

E : 1 사

163) [정답] ⑤

[해설] 함수 y=ax

(a < 0)의 래프 정의

역이 {x∣x < 0}이므로 제 2사분면 위에 위치

한 곡선의 래프는 ⑤이다.

164) [정답] ③

[해설] y =ax

에 x = 1 , y = 2를 대입하면

2 =a1

, a = 2 ∴ y =2x

165) [ 답]

[해 ] △ABC는 변 가 4, 가 5 삼각

므 는 12

×4×5=10 다.

166) [정답] a = 6

[해설] y=23

x에 x = 3을 대입하면

y=23

×3 =2이므로 P(3, 2 )가 된다.

러므로 y =ax

에 (3, 2)를 대입하면

2 =a3

∴ a = 6

167) [ 답]

[해 ] A (4, 3 ) B ( - 2 , 1 )

C ( - 2 , - 3 ) E (3 , - 4 )

☞시험은 전투다! - 134 -

168) [ 답]

[해 ] A 가 x 므

4a - 1 = 0, a =14

B가 y 므 3 - 2b = 0 , b =32

∴ ba

=32

÷14

= 6

169) [ 답]

[해 ] - 2 =a2

, a = - 4 ⇒ y = -4x

- 4 = -4b

, b = 1

∴ b - a = 1 - ( - 4 ) = 5

170) [ 답]

[해 ] P (a, b ) 가 1사 므

a >0, b> 0 다. , D(b, a )가 1사

다.

171) [ 답]

[해 ] A (a , b ) 가 3 사 므

a<0, b<0

B(ab , a + b) 에 ab>0 , a+b<0 므

B 는 4 사 다.

172) [ 답] (1) (2) 17

[해 ] 5×8-(12

×8×1)-(12

×5×6)-(12

×4×2)

= 40 - 4 - 15 - 4 = 17

173) [ 답]

[해 ] 사각 ABCD는 변 가 4 , 변

가 7 , 가 6 사다리 므 는

(4 + 7)62

= 33 다.

174) [ 답]

[해 ] ( a - b , ab ) 가 4 사 므

a-b > 0 , ab < 0 →a > 0 , b< 0

∴ - a< 0 , b < 0 므 ( - a , b ) 는

3 사 다.

175) [ 답]

[해 ] - 2 = 2 b + 2 , b =- 2

a - 2 = 2 , a = 4

∴ a + b = 4 - 2 = 2

176) [ 답]

[해 ] y =-32

x는 원 지 는 직 2, 4

사 지 고 ( - 2 , 3 ) 지 다. 그러므

그 프는 다.

177) [ 답] -83

[해 ] y = ax 에 ( - 3 , 4 ) 하

4 = - 3 a , a = -43

y =-43

x 므 f( 2 ) =-43

×2 =-83

178) [ 답] ,

[해 ] a>0 , 1, 3사 지 다.

a<0 , 2 , 4사 지 다.

a<0 , 2 , 4사 지 는 직 다.

179) [ 답]

[해 ] y = 2x 에 x = 3 하 y = 6

y =ax

에 ( 3 , 6 ) 하

6 =a3

, a =18

180) [ 답]

[해 ] y =ax

에 ( - 3 , 2 ) 하

2 =a

- 3, a = - 6

y =-6x

므 f( k ) =-6k

=23

∴ k =- 9

181) [ 답]

[해 ] y = -ax

에 ( - 2 , 3 ) 하

3 =a2

, a =6

y = -6x

에 ( - 3 , b ) 하

b =63

= 2

∴a + b =6 + 2 = 8

182) [정답] ③

[해설] 32=12

×x×y→xy=64→y=64x


183) [ 답] (1) y =-25

x (2) y =5x

[해 ] (1) 비 하는 그 프 므 y = ax 에

( 5 , - 2 ) 하

- 2 = 5a ⇒ a = -25

∴y =-25

x

(2) 비 그 프 므 y =ax

에

( - 5 , - 1 ) 하

- 1 =a

- 5, a = 5

∴y=5x

184) [정답] ③

[해설] y=23

x이므로 다음 표를 완성 할 수

있다.

x 1 2 3 4 5

y23

43

283

103

185) [정답] ⑤

[해설] y= 3x에 이가 60cm이므로 y=60을

대입을 하면

60=3x→x=20

따라서 20분 후면 물이 가득 찬다.

186) [정답] ⑤

[해설] ⑤ 래프를 리면 x>0 이므로 제 1

사분면만 래프가 려 다.

187) [정답] y=2x ( 0<x<6)

[해설] y=12

×x×4→y=2x

188) [정답] y=20x

[해설] y=ax

→10 =a2

→a = 20

189) [정답] y=300x

정의역 : {x∣0<x≤100}

[해설] 3=y×x

100→xy=300→y=

300x

190) [정답] y=16x

정의역 : {1, 2, 4, 8, 16}

[해설] xy=16→y=16x

191) [정답] ⑤

[해설] 1분에 5L씩 흘려보내므로 x분 동안 흘

려 보내고 남는 물의 양은 y=400-5x이다.

192) [정답] ③

[해설] x×y=10×10 → xy=100 ∴ y=100x

193) [정답] y=110

x

[해설] (농도)= 10100

×100=10%

→ 10100

×x=y → y=110

x

194) [정답] ④

[해설] (속력) ×(시간)=(거리)

x×y=16→y=16x

195) [정답] ⑤

[해설] 20×6=x×y→xy=120→y=120x

(x>0)

196) [정답] ②

[해설] 온이 0℃이면 초속 331m이므로 온

이 x℃일 때 속력을 ym/초라 하면

y=331+0.6x … ㉠

㉠에 y=343을 대입하면

343=331+0.6x ⇒ 0.6x=12 ∴x=20

따라서, 속력이 초속 343m인 것은 온이

20℃일 때이다.

197) [정답] ⑤

[해설] y=140x

의 계식이 성립하므로 1시간

10분 (=76 시간 )을 x에 대입하면

☞시험은 전투다! - 136 -

y=140x

=140÷x=140÷76

=120( km/시)가 된

다.

198) [정답] ④

[해설] y=140x

의 래프에서 x>0 부분만

려 래프를 찾는다.

199) [ 답] (1) y=23

x (2) y=40x

(3) y=30x

[해 ] (1) 8×x=12×y

∴y=23

x

(2) 12

×x×y=20

∴y=40x

(3) y =ax

에 (2 , 15 ) 하

15 =a2

, a =30

∴y=30x

200) [ 답] (1) y=200x

(2) { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }

(3) f(4)=800

(4) {0, 200, 400 , 600, 800, 1000 , 1200}

[해 ] (3) f(4)=200×4=800

(4) x = 0 → y = 0

x= 1 → y= 200

x= 2 → y= 400

x= 3 → y= 600

x= 4 → y= 800

x=5 →y=1000

x=6 →y=1200

201) [ 답]

[해 ] (거리) = (시간)×( ) 므

200 = xy, y=200x

고, 시간 0보다 크므 x, y는 0보다 크

다. , 1사 에만 비 그 프가 그 진

합하다.

202) [ 답] (1) y =12

x (2) 325 원

(3)

[해 ] (1) 100g 당 50원 ⇒ 1g 당 50

100=

12

원

∴y=12

x

(2) y=12

×650=325 (원)

(3) 역 = {10, 20, 30}

x = 10 ⇒ y=12

×10 = 5

x= 20 ⇒ y =12

×20 = 10

x= 30 ⇒ y =12

×30 = 15

203) [ 답] (1) y =38

x (2)758

cm

[해 ] (1) 비스 1 개 : 38

cm

∴y=38

x

(2) y =38

x 에 x= 25 하

y=38

×25=758

204) [ 답] (1) y = 3x

(2) {x∣0≦x≦8} (3) {y∣0≦y≦24}

[해 ] (1) y=12

×6×x=3x

205) [ 답]

[해 ] 2x+y=50⇒y=50-2x

206) [정답] ④

[해설] 15초에 1개씩 쌓는다고 하면 1분(=60

초)에 4개씩 쌓게 되므로 x분 후의 벽돌의 개

수 y는 y= 4x가 된다.

207) [ 답]

[해 ] 12

xy=6⇒y=12x

므 (4, 3) 지 다.

또한 x>0, y>0 여 한다.

208) [ 답]

[해 ] y= 4x에 y= 40 x=10 므 수

가득 채우는 걸리는 시간 10 다.


209) [ 답]

[해 ] y=x×10100

⇒y=0.1x

210) [ 답] y=20x

[해 ] 피 비 계 므 y =ax

식

10 =a2

→ a = 20

∴ y =20x

211) [ 답]

[해 ] 20×6=x×y→xy=120→y=120x

(x>0)

212) [ 답]

[해 ] ( ) × (시간)=(거리) 므

x×y=16→y=16x

213) [ 답]

[해 ] x×y=10×10 → xy=100 y=100x

214) [ 답] y=16x

역 : {1, 2, 4, 8, 16}

[해 ] xy=16→y=16x

x, y 는 연수 므 역

{1, 2, 4, 8, 16} 다.

215) [ 답] y=20x

[해 ] y=12

×2x×20=20x

216) [ 답] {x∣0<x≤5}, {y∣0<y≤100}

217) [ 답]

218) [정답] 8

[해설] 곱셈의 분배법칙에 의해,

a× (a + b)= a×a + a×b = 48이고, a×b= 12이므

로,

a×a = 36이다. 이 때, a, b 는 자연수이므로,

a = 6 , b = 2 이다. 따라서 a + b = 8이다.

219) [정답] ①

[해설] a = - 2 , b =13

, c = 6 을

ac +c - a2b

-bca

에

대입하면 (- 2)×6 +6 + 2

2×13

-

13

×6

-2

=-12+823

+ 1 =-12+ 12+ 1= 1 이다.

220) [정답] ②

[해설] x =- 3 을 대입하여, 값을 계산하여 보

면

② - x 3=- (- 3 ) 3=- (- 27 )= 27

따라서 ②이 틀린 것을 알 수 있다.

221) [정답] ⑤

[해설] a와 b의 값을 먼저 한 후, 식

a 2- ab- b 2에 대입한다.

a = ( - 2 ) 3= - 8 , b = ( - 3 ) 2= 9

따라서

a 2- ab- b 2= (- 8 ) 2- (- 8) ×9 - 9 2

= 64+72-81=55

222) [정답] ①

[해설] ②은 「등식의 양변에 “0이 아닌” 같은

수를 나누어도 등식은 성립한다」로 고쳐야

한다.

223) [정답] ⑤

[해설] 3x - 3 =- 9 의 해를 하면, x =- 2 이

다. 이 해는 주어져 있는 합 {- 1, 0, 1, 2 }

에 포함되어 있 않으므로, 3x - 3 =- 9 의 해

는 존재하 않는 것과 같다.

224) [정답] ①

[해설] 등식의 성 을 이용하여 a + 3 = b - 5을

변형하여 각각의 식이 나오는 살펴본다.

① a + 3 = b - 5 양변에서 b+3을 빼면,

☞시험은 전투다! - 138 -

a + 3 - (b+ 3)= b -5 - (b+ 3)

a - b = - 8 양변에 c를 곱하면,

ac - bc=- 8c 이다.

따라서 ① ac-bc= 8c는 등식의 성 이 성립

하 않는다.

225) [정답] ③

[해설] 2(7 -2x)= a의 해를 해보면,

x =14 -a

4가 나온다. 이 때, x가 자연수가

되려면, 14 -a는 4의 배수인

14 -a = {4, 8, 12}의 값을 가져야 한다.

따라서, 자연수 a = {2, 6, 10}의 값을 갖는

다.

226) [정답] ④

[해설] 3x+ 1 =-x+ 5의 해를 하면, x = 1이

나온다. 런데 이 값은 정의된 x의 범위인

{x∣x<1 정수} 안에 포함되 않으므로,

3x+ 1 =-x+ 5의 해는 없는 것과 마찬가 가

된다.

227) [정답] ①

[해설] 1) x+ 4a = 2x-1의 해를 해보면,

- x=- 4 a - 1 , x= 4a+ 1

2) 2(x-3)= 3(a+ x)의 해를 해보면,

2x-6 =3a+ 3x에서,

x =- 3a - 6 이 나온다.

3) 1)과 2)의 방정식의 해가 같으므로,

4a + 1 =- 3a- 6 으로 식을 쓸 수 있고, 이

때의

a값을 하면, a =- 1 이다.

4) a = - 1 을 x= 4a+ 1에 대입하여 x의 값을

하면, x =- 3 이 나오므로, 두 일차방정식의

해는 - 3 이다.

228) [정답] ①, ②

[해설] ‘이항’은 등식의 성 을 이용하여 등식

의 한변에 있는 항을 부호를 바꾸어 다른 변

으로 옮 는 것을 의미하므로, ①, ②이 정답

이다.

229) [정답] ①

[해설] 2x + 15

=-1을 풀면, x =- 3 이 나온

다.

이 값은 주어 x의 범위

{x∣|x|≤2,x는 정수}에

속하 않으므로, 2x+ 15

=-1의 해는 없는

것과

마찬가 다.

230) [정답] ②

[해설] 내항의 곱은 외항의 곱과 같으므로,

11(3x-1)=3(x+3)

33x-11=3x+9

30x=20

x =23

이 때, x는 자연수이므로,

(x+3)：(3x-1)=11 : 3을 만족하는 x의 값은

존재하 않는다. 따라서 해가 없다.

231) [정답] ⑤

[해설] 2x+ a= x의 해가 3이라는 점에 착안하

여 우선 a의 값을 한 후, 한 a의 값을

3(x-a)= 2x-1에 대입하여 x의 값을 해낸

다.

1) a값 하

x = 3을 2x+a= x에 대입하여 풀면,

2×3+ a = 3 , a =- 3

2) a = - 3 을 3(x- a)= 2x -1에 대입하여

x값 하

3{x-(-3)}= 2x-1

3x+9=2x-1, x =- 10

232) [정답] ②

[해설] 1) 난 주에 봉사활동에 참여한 학생

에서 남학생 수를 x(명)이라 두면, 여학생

수는 x-20(명)이 된다.

2) 이번 주에 봉사활동에 참여한 남학생 수는

난주에 비해 10% 었으므로, 0.9x가 되고,

여학생은 30%늘었으므로, 1.3(x-20)명이다.

또한 전체 참여학생은 난 주보다 12명 늘었

으므로,

{x+(x-20)}+12가 된다.

3) 따라서


0.9x+1.3(x-20)={x+(x-20)}+12로 식을

세울 수 있고, 위의 식을 풀면, x=90이 나온

다.

4) , 이번 주에 봉사활동에 참여한 남학생

은 난 주에 참여한 남학생 수 90명보다

10% 어든 81명이 된다.

233) [정답] ④

[해설] 함대가 3시간 동안 간 거리와, 함대

를 떠난 정찰정이 x시간 후에 함대를 향하여

출발하여 함대에 돌아왔을 때의 위치가 같다

는 점을 이용한다.

1) 함대가 3시간 동안 간 거리 = 80×3

2) 3시간 후의 정찰정의 위치 =

x시간동안 앞으로 갔다가 (3 -x)시간 동안 뒤

로 이동하였으므로, 160x-160(3-x) km이다.

따라서 80×3=160x-160(3-x)이고, 이 방정

식을 풀면, x=94

= 214

= 21560

이 나오므로,

정찰정은

2시간 15 후에 함대를 향하여 출발해야 한

다.

234) [정답] ④

[해설] ( 양)= ( 하는 도)×( 하는 시간)

을 이용하여 문제를 푼다.

1) 일의 양을 1이라 하면, ‘나’가 일을 하는

속도는 16

이 고, ‘아버 ’가 일을 하는 속도는

14

이다.

2) 둘이 함 청소를 한 시간을 x(시간)이라

두면, ‘나’와 ‘아버 ’가 함 청소한 양은

(16

+14

)x이다.

3) ‘나’가 먼저 1시간 청소한 후, 아버 와 함

청소했으므로, 총 청소한 양은

16

×1+(16

+14

)x=1이 되고, 이 방정식을 풀

면, x = 2 가 나온다.

4) ‘나’는 오후 5시부터 청소를 시작하여 1시

간 동안은 혼자 하고, 2시간 동안은 아버 와

함 청소했으므로, 대청소가 끝난 시간은 8

시가 된다.

235) [정답] ④

[해설] 삼식이와 삼순이가 서로 호수 반대 방

향으로 출발하여 다시 만날 때 의 거리의

합은 호수의 둘레의 이와 같다는 점을 이용

한다.

1) 삼식이와 삼순이가 다시 만날 때 걸린

시간을 x분이라 두면,

삼식이가 x분 동안 걸은 거리 = 160x

삼순이가 x분 동안 걸은거리 = 140x 이고,

2) 둘이 같은 점에서 출발하여 반대방향으로

걸었으므로, 둘이 만날 때 걸은 거리의 합

은 호수의 둘레와 같다.

160x+140x=1800

위의 방정식을 풀면, x = 6

3) 따라서 삼식이와 삼순이는 6분 후에 다시

만나게 된다.

236) [정답] ②

[해설] 전체 방의 수를 x라 두면, 10명씩 들

어간 방의 개수와 12명씩 들어간 방의 개수

비가 5 : 6이므로, 12명씩 들어간 방의 개수는

611

x, 10명씩 들어간 방의 수는 511

x가 된

다. 또한 전체 학생의 수는 일정하므로,

10x+12=10×511

x+12×611

x로 식을 쓸 수

있다.

위의 방정식을 풀면, 전체 방의 수 x=11이

되어, 전체 학생 수는 10×11+12=122명이 된

다.

237) [정답] ③

[해설] 처음 원가를 A 라 하고, 원가에 붙인

이익을 x%라 하면,

1) 정가 = A+A×x

100=A(1+

x100

)

2) 정가에서 10%할인한 액 =

A(1+x

100)×0.9

3) 순 이익 = A+ A×0.08 = 1.08A 이고,

(순 이익) = (정가에서 10%할인한 액) -

(원가) 이므로,

☞시험은 전투다! - 140 -

1.08A=A(1+x

100)×0.9로 식을 세울 수 있

다.

양변에 100A

를 곱하면, 108=90(1+x

100)

양변을 90으로 나누면, 1.2=1+x

100

x100

=0.2 , x=20

따라서 원가에 20%의 이익을 붙여서 정가를

매겨야 한다.

238) [정답] ④

[해설] 1) 처음에 컵 A 에 들어있는 소 의 양

:

20100

×1000=200g

처음에 컵 B에 들어있는 소 의 양 :

25100

×800=200g

2) 첫 번 섞는 과정에서 :

컵 A 에 들어있던 소 물 200g에는

20100

×200=40g의 소 이 들어있으므로, A 의

소 물 200g을 B에 섞은 후, B에 포함된 소

의 양은 (200+40)g이 되고, 이 때, B소

액의 양은 처음에 있던 양 800g에 첨가된 소

의 양 200g을 더한 1000g이 된다.

, 첫 번 섞는 과정을 통해,

컵 A 에는 소 160g, 소 물 800g이 있게

되고,

컵 B에는 소 240g, 소 물 1000g이 있게

된다.

3) 두 번 섞는 과정에서 :

컵 B의 용액 200g에는 2401000

×200=48g의 소

이 포함되어 있으므로, 이를 컵 A 에 넣고

섞으면, 컵 A 의 소 의 양은 첫 번 과정에

서 남아있던 소 의 양 160g에 첨가된 소 의

양 48g을 더한 208g이 되며, 이 때, A 소

물의 양은 1000g이 된다.

, 두 번 섞는 과정을 통해,

컵 A 에는 소 208g, 소 물 1000g이 있게

되며,

컵 B에는 소 192g, 소 물 800g이 있게

된다.

4) 따라서 최종적으로 컵 A 에 들어있는 소

물의 농도는 208100

×1000=20.8g이 된다.

239) [정답] ⑤

[해설] 다리 않고 표를 살 수 있는 시간을

x(분 후)라 두면,

1) x분 후에 표를 사려는 사람 수 = 80+10x

2) x분 동안 매표 수 = 15x이다.

따라서 80+10x=15x로 식을 세울 수 있고,

이 식의 해를 하면, x=16이 나온다.

, 16분 후에는 다리 않고 표를 살 수

있게 된다.

240) [정답] ④

[해설] 시침은 1분에 12

, 분침은 1분에 6

를

이동한다.

1시에 두 바늘의 위치를 보면, 시침은 분침보

다

3 0 앞선 위치에 있으며, 15분 후의 두 바늘

의 위치는

1) 시침 : 30 +12

×15 =752

2) 분침 : 6×15 = 90 에 놓이게 된다.

따라서 두 바늘의 각도 차는 90 -752

= 52.5

이다.

241) [정답] 1

[해설] 시속 4km로 걸었을 때와 시속 15km

로 자전거를 타고 갔을 때의 시간은 22분 차

이가 나므로, 에서 약속 장소 의 거리를

x(km)로 두면

x4

-2260

=x15

로 식을 세울 수 있다.

이 때 x를 하면, x= 2 (km)가 되어,

시속 8km로 약속 장소에 뛰어갔을 경우 약속

장소 는 28

=14

=1560

이 되어, 15분이 걸

리게 된다.

242) [정답] ②

[해설] 열차가 다리를 통과할 때 걸리는 시간

을 t초라 하면, 열차가 다리를 완전히 통과할


때의 속력은

(열차 길 )+(다리 길 )t

(m/ ) 임을 이

용한다.

1) 열차의 이를 xm라고 하면, 어떤 점을

완전히 통과하는데 4초 걸리므로, 4초 동안

간 거리가 xm인 셈이다. 따라서 열차의 속력

은 x4

(m/ )이다.

2) 열차의 속력은 일정하고, 이 열차가 이

120m인 다리를 완전히 나는 데 10 가 걸

리다고 하였으므로,

120+x10

=x4

에서, 열차의 이 x를 해보

면, x= 80이 나온다.

3) 따라서 열차의 속력은

x4

=804

=20 (m/ )이고, 이 열차가 이

1200m인 터널을 완전히 나는데 걸리는 시간

은 1200+8020

=64 (초) 이다. , 1 4 가

걸린다.

243) [정답] ①

[해설] 한 변의 이가 10cm인 정사각형에서

가로를 xcm 이고, 세로를 5cm늘인 넓이가

90cm2이므로,

15(10-x)=90, x = 4

따라서 새로운 사각형의 가로의 이는 원래

이 10cm 에서 4cm 인 6cm이다.

244) [정답] ②

[해설] 여행을 한 시간을 x (시간)이라 두면,

1) 잠을 잔 시간 : 13

x

2) 차를 탄 시간 : 16

x

3) 먹는 데 쓴 시간 : 5시간

4) 유적 를 보는 데 걸린 시간 : 14

x

5) 할머니 댁에 머문 시간 : 7시간

따라서 총 여행 시간은

13

x+16

x+5+14

x+7=x

양변에 12를 곱하면,

4x+2x+60+3x+84=12x

3x=144

x=48

따라서 48시간, 2일 동안 여행했다.

245) [정답] ③

[해설] ③ 몸무게가 a인 학생 6명과 몸무게가

b인 학생 7명의 평 몸무게는 6a+7b13

이다.

246) [정답] ①

[해설] 원가를 x로 두면

1) 정가의 가격 : x+0.3x=1.3x

2) 판매 가격 : 1.3x-1000

3) 판매 이익 : 0.1x

(순 판매 이익) = (판매 가격) - (원가) 이므

로,

0.1x= (1.3x-1000)-x

0.2x=1000

x=5000 원

247) [정답] ③

[해설] 첫날에 읽은 쪽수를 x라 하면,

둘 날에는 x+1쪽

셋 날에는 x+2쪽...

30일에는 x+29쪽..을 읽게 된다.

따라서 전체 x+(x+1)+(x+2)+⋯+(x+29)

쪽을 읽게 되며, 이를 간단히 나타내면,

30x+435 이다.

30일동안 코난은 1125쪽을 읽었으므로,

30x+435=1125, 30x=690, x=23이다.

, 코난은 첫날에 23쪽을 읽었다.248) [정답] ④

[해설] 원가를 x원이라고 할 때

판매가격은 1.2×x×0.9=1.08x원 이다.

249) [정답] ⑤

[해설] x =- 2 , y = 4 이므로 대입을 하면

① 3x+4y=10 ② - x 2 = - (- 2 ) 2= - 4

③ -1

x 3 =18

④ x 4=16

⑤ y 2-x= 18

250) [정답] ③

[해설] ③ x의 계수는 -5이다.

☞시험은 전투다! - 142 -

251) [정답] ⑤

[해설] x - y = 5 , xy =- 2

2x

-2y

=2y-2x

xy=

2(y- x)xy

=2× (- 5)

- 2= 5

252) [정답] ①

[해설] a =23

,b =-12

,c =-14

이므로

3a

+4b

-1c

= 3 ÷23

+ 4 ÷(-12

)-1÷(-14

)

=92

- 8 + 4 =12

253) [정답] ②

[ 해 설 ]

2(4x-5)-7(x-1)= 8x-10 -7x+ 7 = x-3

⇒ a = 1 , b =- 3

이므로 5 a 2-b= 5 × 1 2- (-3)= 8이 된다.

254) [정답] ②

[해설] a÷b÷c=abc

① acb

② abc

③ abc

④ acb

⑤ abc

255) [정답] ④, ⑤

[해설] ④ a/= b 이어도 c = 0이면 ac = bc 이

다.

⑤ a3

=b4

이면 4a= 3b 이다.

256) [정답] ③

[해설] a = 3 , b =- 1 , c = - 4

⇒ a - b + c = 3 - (- 1 ) + (- 4 ) = 0

257) [정답] ①

[ 해 설 ]

2(x-3)-5x-13

3=

6(x-3)- (5x-13)3

=6x-18 -5x+13

3=

x-53

258) [정답] ③

[해설] - 2 (A - 2B ) - ( B - 2A )

=- 2A + 4B - B+ 2A = 3B

3B = 3(3 -2x)= 9-6x

259) [정답] -10

[해설] x의 계수가 5인 일차식을 5x+A라 하

자.

x =- 1⇒ a =- 5 + A, x = 1⇒ b = 5 + A

a - b =- 10

260) [정답] 3x-13

[해설] (4x-2)- { 23

(3x+ 2)-(x+ 3)} =

(4x- 2)- {2x +43

-x- 3}= (4x- 2)- ( x-53

)

= 3x-13

261) [정답] ①

[해설] 어떤 식을 □라고 하자.

□ + (2x-4)=5x-1⇒□ = 3x+ 3

옳게 계산하면 (3x+ 3)- (2 x-4)= x+ 7이다.

262) [정답] ③

[해설] ③ - (x- 6)÷15

=- (x-6) ×5 =-5x+ 30

263) [정답] ④

[해설] (가) 양변에서 같은 수( = 6 )를 빼도 등

식은 성립한다.

(나) 양변에서 같은 수( = 5 )로 나누어도 등식

은 성립한다.

264) [정답] ④

[ 해 설 ]

3(ax+ 2)-x= 5x-b ⇒3ax+ 6 -x= 5x-b

⇒(3a-1)x+ 6 = 5x-b가 되므로

3a - 1 = 5⇒ a = 2, b =-6이 된다.

따라서 a - b = 2 - ( - 6 ) = 8


265) [정답] ④

[해설] 2(x+ 6)= 8⇒x=-2

4x-2a = 8 + x⇒4×(-2)-2a = 8 -2 ⇒a =-7

266) [정답] ④

[ 해 설 ]

3×(2x-4)=2×(x+2) ⇒ 6x-12=2x+4

⇒ 4x= 16 ⇒ x= 4

267) [정답] ④

[해설] 방정식의 해가 x =- 1 이므로 대입을

하자.

a (x + 2)3

-2 - ax

4=

16

4a(x+ 2)-3(2 -ax)= 2 ⇒4a-3(2+ a)= 2 ⇒a = 8

268) [정답] ④

[해설] A ∩B≠∅ 에서 A의 해와 B의 해는 같

아야 하므로 B의 해는

2x- (1 -x)=20 ⇒ 2x-1+ x= 20 ⇒ x = 7에 서

A의 해도 7이어야한다.

따라서 x - 12

=- ax + 4

4+

14

에 x = 7을 대입

하면

a =- 1 이 된다.

269) [정답] ⑤

[해설] 4x+ 1 =- 3⇒x =- 1이므로 a = - 1 이

다.

8 -5x = 18⇒x =-2이므로 b =- 2 가 된다.

따라서 ab = 2이다.

270) [정답] ②

[해설] 3(5 -2x)= a+ 2에서

15-6x= a+ 2⇒6x= 13-a에서 해가 자연수일

때 가능한 자연수 a=1, 7이므로 합은 8이다.

271) [정답] ③

[해설] 0.2x+3-5x

5= 0.8(x-1) 이므로 양변

에 10을 곱하면

2x+2(3-5x)=8(x-1)⇒2x+6-10x=8x-8

⇒16x=14⇒x=78

이다.

272) [정답] ③

[해설] 물의 양을 xg이라 하자.

300×10100

=(300+x)×6

100

3000=1800+6x⇒6x=1200⇒x=200g

273) [정답] ①

[해설] 형제가 함 일을 한 간을 x일이라

고 하자.

15

×2+(15

+110

)×x=1

25

+310

x=1⇒4+3x=10⇒x=2일 이다.

274) [정답] 37, 38, 39

[해설] 연속하는 세 자연수를 x -1, x, x+ 1

이라 하자.

(x-1)+x+(x+1)=114⇒3x=114⇒x=38

따라서 연속하는 세 자연수는 37, 38, 39이

다.

275) [정답] ③

[해설] 세로의 이를 x라 하면 가로의 이

는 x+10이다.

2x+2(x+10)=120⇒x=25이므로 가로의 이

는 35cm이다.

276) [정답] 1100원

[해설] 원가를 x원이라 하면 정가는 1.3x원이

다.

(1.3x-150)-x=180 ⇒ 0.3x=330 ⇒ x=1100

(원)

277) [정답] ①

[해설] 에서 학 의 거리를 xkm라고 하

자.

x3

-x5

=4060

⇒20x-12x=40⇒x=5km이다.

☞시험은 전투다! - 144 -

278) [정답] ④

[해설] 학생수를 x명 이라 하면

4x+3=5x-8⇒x=11(명)이다.

따라서 사과의 개수는 4×11+3=47(개)이다.

279) [정답] ③

[해설] 아버 가 아들 나이의 세배가 되는 해

를 x년 후라하자.

3×(13+x)=45+x ⇒ 39+3x=45+x ⇒ x=3

이다.

280) [정답] ①

[해설] 데모카레스의 일생의 나이를 x년이라

고 하자.

14

x+15

x+13

x+13=x의 양변에 60을 곱하

자.

15x+12x+20x+780=60x⇒13x=780⇒x=60(년)

이다.

281) [정답] 40분 후

[해설] 같은 방향으로 동시에 출발하는 시간을

x분이라 하면

180x-60x=4800⇒x=40(분)이다.

282) [ 답]

[해 ] 원가 원에 4할 여 가 매

후 가에 100원 할 하여 매한 가격

: ×

(원) 다.

283) [ 답]

[해 ] 원 수 : a×b

100=

1100

ab

∴여 원 수 :　 a-1

100ab=a (1-

1100

b)

284) [ 답] 12

a+49

b

[해 ] 2 개에 a 원 건 1 개 값: a2

⇒ 2 개에 a 원 건 3 개 값:32

a

3 개에 b 원 건 1 개 값: b3

⇒ 3 개에 b 원 건 4 개 값:

43

b

건 32

a+43

b 므 한 사

내 할

( 32

a+43

b)× 13

=12

a+49

b

285) [ 답]

[해 ] 1x

-1y

=y - xxy

=- 3- 5

=35

286) [ 답]

[해 ]a2

-6b-4c

=23

×12

-6×(-12

)-4×54

= -53

287) [ 답]

[해 ] -x 99- (- y ) 2×(- x 100)÷ (-yx

) 2

=- ( - 1 ) 99- ( - 2 ) 2× ( - ( - 1 ) 100)÷ ( -2

- 1) 2

= 1- 4×(-1)×14

= 2

288) [ 답]

[해 ] ( b - c )÷a =b - c

a=

ba

-ca

= 5 -ca

= 2

⇒ ca

= 3

∴ac

=13

289) [ 답]

[해 ] x : y = 3 :2 , 3y = 2x , y =23

x

xx - y

-y

x + y=

x

x -23

x-

23

x

x +23

x

=x

13

x-

23

x

53

x= 3 -

25

=135

290) [ 답]

[해 ] 0.03x (kg) x - 3 (살)

5x

(시간) 3x( cm)

10000-7x (원)

291) [ 답] 8

[해 ] 3x2-5x+ 2 다항식 차수 a = 2 , 계수들

합

b = 3 - 5 =- 2 , 상수항 c = 2 다.


∴ 2a

-6b

+8c

= 1 + 3 + 4 = 8

292) [ 답]

[해 ] n 연수

2n + 1 : 홀수 , 2n　 : 짝수

∴ (- 1) 2n + 1 (x+ y)+ (- 1) 2n (x-y)

=- ( x + y )+ ( x - y )

=- x - y + x - y

=- 2 y

293) [ 답]

[해 ] 4x 2-3x+ 5-2x 2+ax 2-4x

= 2x 2+ ax 2-7x+ 5

∴ a = - 2

294) [ 답]

[해 ] 8(34

a -2a -1

8)= 4a + 1 므 A = 4

3x -14

-x -5

3=

5x+ 1712

므 B =1712

∴ A2+3AB=16+3×4×1712

=33

295) [ 답]

[해 ] x-12

-{12(16

x-14

)+ 2x}

=x - 1

2- (2x - 3 + 2x )

=x - 1

2- 4x + 3

=x - 1 - 8x + 6

2

=- 7x + 5

2

296) [ 답]

[해 ] A - (7x + 2 ) = 2x - 5 , A =9x - 3

B + (4x - 3 )= x + 3 , B =- 3x + 6

3x - 7 - C = 6x + 2, C =- 3x- 9

∴ A + B + C = 9x - 3 + (- 3x + 6 )+ （ - 3x- 9)

= 3x - 6

297) [ 답]

[ 해 ]

2x - 13

- 2= ax - b, ( 3a - 2)x - (3b - 7 ) = 0

항

등식 므 3a - 2 = 0, a =23

고,

3b - 7 = 0, b =73

다.

∴ a + b =23

+73

= 3

298) [ 답]

[해 ] ax - 3 = b + 5x, ( a -5 )x = b + 3 해가 없

a - 5 = 0 , b + 3/= 0 어 한다.

∴ a = 5 , b/=- 3

299) [ 답]

[해 ] 변에 30 곱하

15x-15-10x-20 = 30x-10

-25x =25

∴ x = - 1

300) [ 답]

[해 ] (3◎x)◎2= (3-x+3x)◎ 2

= (2x+ 3)◎2

= (2x+ 3)-2 + 2 (2x+ 3 )

= 6x + 7= 1

∴ x =- 1

301) [ 답] (1) x = - 1 (2) a = 10

[해 ] (1)x - 7

4+

2x - 13

=- 3

3(x- 7)+4(2x-1)=- 36

11x=-11

∴ x =- 1

(2) x =- 1 하

- a - 2

4= - 3

- a - 2 =- 1 2

∴a =10

302) [ 답]

[ 해 ]

( x - 3) :4 = (2x - 1 ) : 3 , 4 (2x - 1)= 3 (x - 3 )

x = - 1

∴ a 2 + 2a= ( - 1 ) 2 - 2=- 1

303) [ 답]

[해 ] -12

x+ 2(x+ a)= x+ 10

-x+ 4(x+ a)= 2x+ 20

⇒ x =20 -4a

20-4a 가 연수 므

∴ a =1 , 2 , 3 , 4

304) [ 답] 3

[ 해 ]

A : 0.2x - 0.7 =13

(12

x - 2) ⇒ x =1

☞시험은 전투다! - 146 -

B :x + 5

2= a 에 x = 1 하

62

= 3 = a

∴ a = 3

305) [ 답] (1) x = 3 (2) m = 0

[해 ] (1)x + 3

6= 3 (x - 1)- 5

x+ 3 = 18(x- 1)-30

x+ 3 = 18x-18 -30

- 17x =- 51

∴x =3

(2) mx+ 3= x+ m

3m + 3= 3 + m

2m = 0

∴m = 0

306) [ 답]

[해 ] 가 x 원 고 하

x×80100

=8000+8000×15100

80x=800000+120000

80x=920000

∴x=11500 (원)

307) [ 답]

[해 ] 집에 학 지 가는 걸리는 시간: x

60x= 100(x-20) , x=50

∴ 집에 학 지 거리

60×50=3000( m)

308) [ 답]

[해 ] 열차 x(m) 고 하

1600+x80

=640+x

40

40(1600+x)=80(640+x)

1600+x=1280+2x

∴ x= 320(m)

309) [ 답]

[해 ] 걸리는 시간 x 고 하

3(170-3x)=20+5x

510-9x=20+5x

14x=490

∴ x = 35( )

310) [ 답]

[해 ] 한 에 우는 학생 수 x 고 하

4x + 2 = 5(x- 1)+ 1 ⇒ x = 6( ) 므 학생 수는

4×6+2=26( ) 다.

311) [ 답]

[해 ] 수 x 고 하

x2

+x4

+x7

+ 6 = x, x = 56( )

312) [ 답] 100

[해 ] 10100

×100+20100

×100=10100

×(200+x)

1000+2000=2000+10x

∴x=100

313) [ 답] 41

[해 ] x 후 P 가 움직 거리 : 5x

PC = 5x-180 므

{ (5x-180)+100}×12

×180=11250

5x-80= 125

5x=205

∴x=41 ( )

314) [ 답]

[해 ] 가득 차는 걸리는 시간: x

15

x+17

x-110

x= 1

∴x=7017

시간

315) [ 답] 6시 32811

[해 ] 6시 x 고 하 시침 한 시간에 3 0

움직

므 1 에 0 .5 움직 고, 침 한 시간에

360

움직 므 1 에 6 움직 다.

180+ 0.5x= 6x, x=36011

= 32811

( )

, 6시 7시 사 에 시침과 침 9 0 겹쳐

지는 시각 6시 32811

다.

316) [ 답]

[해 ] : 6

100×500=30(g)

xg 었다고 하

30+x=10100

×(600+x)

3000+100x=6000+10x

90x=3000

∴x=1003

g

317) [ 답] ①


[해 ] ㉠ y=60x ㉡ y=x

100×200=2x

㉢ y=20x

㉣ y = 10 -x , y가

x에 비 계 y = ax 것 ㉠,

㉡ 다.

318) [ 답] ②

[해 ] y =ax

고 x = 3 , y = 8 므

a = 24 ∴ y=24x

319) [ 답] ①, ②

[해 ] 역 0≦x≦10 고 함수 y= 2x

므 치역 0≦y≦20 다. ,

공역 치역 포함해 하므 공역 수 없

는 것 ①, ② 다.

320) [ 답] {-3, 0, 3}

[해 ] 역 X = { - 1, 0, 1 } 므

y =- 3x에 하 치역 {-3, 0, 3}

다.

321) [ 답] 5

[해 ] y = 2x-1에 f ( 2 )= 2×2 - 1= 3

∴ f ( f (2 ))= f (3)= 2×3 -1= 5

322) [ 답] ①

[해 ] 삼각 ABC에 변 AB 는 9

고 는 6 므 삼각 ABC 는

△ABC =12

×9×6 = 27

323) [ 답] ④

[해 ] A (a b, a + b) 4사

므 ab > 0, a+b < 0 ,

a < 0, b < 0 므 B (a, b)는 3사

다.

324) [ 답] ②

[해 ] f(x)=3x+2 므

f ( 1 ) = 5, f( - 1 )=- 1, f( 0 )= 2

∴f(1 )+ f(- 1 )

f(0 )=

5 - 12

= 2

325) [ 답] ④

[해 ] y = 3x -2 식 y값에 4, 10, 16

하 x는 2, 4, 6 다. 역

{2, 4, 6} 다.

326) [ 답] ⑤

[해 ] O , A , B , C 에 해 생 는 직사

각 가 가 2 고 가 a2

므

12 = 2×a2

∴ a = 12

327) [ 답] ④

[해 ] f (x)= 2x+ a에 f (3)= 7 므

f ( 3 ) = 2×3 + a= 7 ∴ a = 1 ,

f (x)=2x+1에 x = 5 하

f (5)= 2×5+ 1= 11

328) [ 답] ②

[해 ] P y 가 -8 므

y =43

x에 하 x =- 6 다.

, x =- 6 , y =- 8 y =ax

에 하여

리하 a = 48

329) [ 답] ①

[해 ] ( - 2, b ) y =12

x 에 하

b =12

× ( - 2 ) =- 1 또한

( - 2 , - 1 ) y =ax

에 하

- 1 =a

- 2에 a = 2

∴ a+ b = 1

330) [ 답] ①

[해 ] 삼각 ABC에 변 AC 는 5

고 는 5 므 삼각

ABC 는 △ ABC =252

331) [ 답] ②

[해 ] (1)식 ( 3, 1) 지 므 a = 3 다.

(2)식 ( - 1, 3 ) 지 므

a = - 3 다.

332) [ 답] y=x50

+8000

[해 ] A 는 8시간 하 므 8000원 시간

수당 는다. 또한, x원 만큼 매하 므

x50

(원) 매수당 므

y=x50

+8000

☞시험은 전투다! - 148 -

333) [정답] ②

[해설] 합 X = { 1, 2, 3 , 4 , 5 , 6 }이고,

f(x)={x 든 약수 합}으로 주어졌으므로,

y = f(x)의 함수값을 하여 가장 큰 값을

한다.

1) 1의 약수 : 1 → f(1)= 1

2) 2의 약수 : 1, 2 → f(2)= 3

3) 3의 약수 : 1, 3 → f(3)= 4

4) 4의 약수 : 1, 2, 4 → f(4)= 7

5) 5의 약수 : 1, 5 → f(5)= 6

6) 6의 약수 : 1, 2, 3, 6 → f(6)=12

따라서 y= f(x)의 함수값 가장 큰 값은 12

이다.

334) [정답] ①

[해설] f(x)=2x+3의 함수값의 합이 치역이

므로, 주어 치역 {1, 3, 5}의 값을 각각

f(x)=2x+3에 대입하여 나오는 x의 값을

한다. 따라서 정의역은 {-1, 0, 1}이 된다.

335) [정답] ⑤

[해설] 정의역이 X={x∣x≤4 연수}이므

로, x의 값은 1, 2, 3, 4이다. 따라서 이 값

을 f(x0 =-12

x에 대입하면, 치역

{ - 2 , -32

, - 1 , -12 } 가 해 다.

336) [정답] ⑤

[해설] 치역 {- 2, 0, 1 , 4}의 원소가

f(x)=x2

+1의 함수값이 되므로, 치역에 주

어 값을 f(x)=x2

+ 1에 대입하여 나오는 x

의 값을 하면 정의역을 할 수 있다. 따라

서 정의역은 { - 6 , - 2 , 0 , 6 }이다.

337) [정답] ③

[해설] f(-x3

)=- 3x+ 7에서 f( - 3 )의 값을

하

위해서는 -x3

=- 3 이 되는 x값을 -3x+7

에

대입해 주어야 한다.

따라서 x = 9를 -3x+ 7에 대입해주면, -20

이 나온다.

338) [정답] ⑤

[해설] 우선 f(2)= 2를 이용하여,

f(x)= ax+ 4에서 a의 값을 한다. 함수

f(x)= ax+ 4의 x = 2를 대입하면, 2 = 2a + 4 ,

a =- 1

따라서 f( x) =-x+ 4

∴ f(1)+ f(3)= 3+ 1 = 4

339) [정답] m + n =- 9

[해설] 원점을 나는 선은 y = ax로 주어

다. 이 때, 점 ( - 2, 1 )을 y = ax에 대입하

여 x, y 사이의 계식을 하면, y =-12

x이

고, 이 선이 두 점 ( 2, m ) , ( n , 4 )를 나

므로, 각각의 점을 y =-12

x에 대입하면,

1) m =-12

×2 , m =- 1

2) 4 =-12

×n , n = - 8

따라서 m + n =- 9 이다.

340) [정답] y=56

x

[해설] ( 한 양 )= ( 력 )×(시간 )이고,

전체 벽면을 1이라 두면,

1) 유빈이의 벽면을 칠하는 속도 = 13

2) 승빈이의 벽면을 칠하는 속도 = 12

가 된

다.

따라서 유빈이와 승빈이가 함 x시간 동안

칠한 부분의 전체 벽면에 대한 비인

y=13

x+12

x=56

x가 된다.

341) [정답] {x∣0≤x≤65 }

[해설] 전체 벽면을 1로 두었 때문에 치역

인 y의 범위는

{y∣0≤y≤1}가 되고, y의 양 끝 범위의 값인


0과 1을 y=56

x에 대입하면, 정의역의 범위

는 {x∣0≤x≤65 }이 된다.

342) [정답] {y∣0≤y≤1}

[해설] 전체 벽면을 1로 두었 때문에 치역

인 y의 범위는 {y∣0≤y≤1}가 된다

343) [정답] ③

[해설] 치역 {-2,0,2,4}의 각각의 원소를 함

수 y =x2

- 1의 y에 대입하여 x의 값을 하

면, 정의역 {-2,2,6,10}을 할 수 있다.

344) [정답] ①

[ 해 설 ]

f(a)= (x에 한 차방정식 ax-2= 3a 해 )이

므로, f(3)의 값은 3x-2= 9의 해이다. 따라

서 f(3)=113

f(2)의 값은 2x-2 = 6의 해이다. 따라서

f(2)= 4

∴ 6f(3)-5f(2)=2이다.

345) [정답] ⑤

[해설] 타일의 총 개수는 12개이고, 가로, 세

로에 놓인 타일의 개수는 각각 x, y개이므로,

x, y의 계식은 xy=24가 된다. 따라서 함수

의 래프의 형태는 y=24x

가 되어야 하며,

이 때 타일의 개수 x, y는 자연수이므로, ⑤

과 같은 형태가 된다.

346) [정답] ②

[해설] 1) 점 P의 x좌표값인 - 2 를 y =6x

에

대입하여 y좌표 값을 하면, 점 P (- 2 ,- 3 )

이 된다. 이 때, P점과 Q점은 서로 원점에

대해서 대칭이므로, 점 Q의 좌표는 (2, 3)이

되며, 따라서 b = 3이다.

2) 점 P (- 2 ,- 3 )는 함수 y = ax 래프 위에

있으므로, x =- 2 , y =- 3 을 y = ax에 대입하

면, a =32

가 나온다. 따라서 a + b =92

347) [정답] ③

[해설] y =3x

의 래프 위에 있는 점 에서

x, y좌표가 모두 정수인 점은

( - 1 ,- 3 ), ( - 3 ,- 1 ), ( 1,3 ), ( 3 ,1 )이다. 따

라서 각 점을 꼭 점으로 하는 도형은 아래

림과 같고, 때의 넓이는 전체 사각형의

넓이에서 각 삼각형의 넓이를 빼면 되므로,

36-12

(4×4+2×3+4×4+2×2)

= 36-12

×40 = 16

348) [정답] ④

[해설] 주어 x좌표의 값 - 2 와 - 1 을

y =ax

에 대입하여, 곡선 위의 두 점 좌표를

각각 해보면,

1) x =- 2 일 때, y =-a2

이므로,

( - 2 , -a2

)

2) x =- 1 일 때, y = - a 이므로, ( - 1 , - a )

이 때, 두 점의 y좌표의 차가 4이므로,

-a2

- ( - a ) = 4 이다. 따라서 a = 8

349) [정답] ⑤

[해설] ( A 의 톱니수) × ( 1분당 회전 수) =

( B의 톱니수) × ( 1분당 회전 수) 이므로,

xy=600.

따라서 x, y의 계식은 y=600x

이다.

350) [정답] ③

[해설] y가 x에 반비례하고, 표에서 x =- 2

일 때, y =- 3 이므로, x, y의 계식은

☞시험은 전투다! - 150 -

y =6x

이다. 따라서 A 의 값은 - 6 이고, B의

값은 3이 된다.

351) [정답] A(6,5 ), B(6,2 ) , a =56

[해설] 우선 A , B 의 좌표를 한 후, △ABO

의 넓이가 9라는 점을 이용하여 문제를 푼다.

1) 점 C의 좌표가 (6, 0)이고, 선 AB가

y축과 평행하므로, 점 A , B 의 x좌표도 6이

된다.

따라서 y=13

x 래프 위의 점 B의 좌표는

(6, 2)이고, 선 y= ax 래프 위의 점인

A 의 좌표는 (6, 6a)가 된다.

2 ) (삼각형 넓 )=12

×(높 )×(밑변 길 )

이므로, △ABO의 넓이 = 12

×6×(6a-2)= 9

따라서 a =56

이다.

3) a =56

이므로, A 의 좌표는 (6, 6a) =

(6, 5)이다.

352) [정답] ⑤

[해설] 주어 정의역의 범위가 {x∣x<0}이므

로, y =6x

의 래프 에서도 제 3사분면의

래프만 려 다.

353) [정답] 해설 참조

[해설] 점 Q는 y =4x

래프 위의 점이므로,

(a , 4a

)로 둘 수 있다. 이 때, 점 Q에서 x

축, y축 위에 수선을 내려 만들어 사각형

QNOM의 가로의 이는 a, 세로의 이는

4a

가 되며, 넓이는 a×4a

= 4가 된다.

354) [ 답] ,

[해 ] y=10000

x

y=1

10x

y= 1000 -x

y=12

×10×x, y=5x

y=20x

355) [ 답]

[해 ] (가)는 비 므 y = ax에 x = 20, y = 15

하 15 = 20a, a =34

→ y =34

x

y=34

x에 x= 40 하 ㉠ = 30

y = 45 하 ㉡ = 60 다.

( )는 비 므 y =ax

에 x = 6 , y =32

하

a6

=32

, a = 9 → y =9x

y =9x

에 x = 3 하 ㉢ = 3 , y = 1

하 ㉣ = 9 다.

∴ ㉠ + ㉡ + ㉢ + ㉣ =30+ 60 + 3+ 9 =102

356) [ 답]

[해 ] y =ax

, - 4 =a3

, a = - 1 2

∴y =-12x

f ( 6 )z - 3 = z - 6

- 2 z- 3 = z - 6

∴ z = 1

357) [ 답]

[해 ] X ={ 2 , 3, 5 , 7 }

x-2y = 0 → y=12

x

∴ {1 ,32

,52

,72 }

358) [ 답]

[해 ] f ( 2 ) =2 , f ( 3 ) = 2 , f ( 4 ) = 3 므

2f(4 )- f(3 )f( 2 )

=6 - 2

2=

42

= 2

359) [ 답] { - 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1 }

[해 ] 역 { - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 } 므 함숫

값 각각 하


x = - 2 → y =- 2 - 1 =- 3

x = - 1 → y = - 1 - 1 =- 2

x = 0 → y = 0 - 1 =- 1

x =1 → y = 1 - 1 = 0

x =2 → y = 2 - 1 = 1

∴ ( 치 역 ) : { - 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1 }

360) [ 답]

[해 ] f(10)+ g(10)= 2+ 2 = 4

361) [ 답]

[해 ] y = ax에 x = 3 , y = 6 하 a = 2 므

y = 2x 다. w =b z

에 w = 2 , z = - 4

하 b =- 8 므 w = -8z

다.

그러므 y = 2x에 x = 1 하 y = 2 ,

w = -8z

에 z = 1 하 w =- 8 다.

, y값과 w값 합 2 - 8 =- 6 다.

362) [ 답] (1) y =- 2x (2) 6

[해 ] (1) y = mx 하

4 =- 2m ⇒ m =- 2

∴ y =- 2x

(2) 울 가 수 므 f ( 1 ) = b , f ( a ) =- 8

다.

, x = 1 y =- 2 = b

x = a , y =- 2 a = - 8 ⇒ a = 4

∴ a - b = 4 - ( - 2 ) = 6

363) [ 답]

[해 ] g( a ) = a + 2

f( g ( a ) ) =23

(a + 2) - 5=- 3

∴ a =1

364) [ 답]

[해 ] ab< 0, a -b> 0 므 a>0, b< 0

-2a < 0, - a+ b< 0 므 B는 3사

다.

365) [ 답]

[해 ] ab = 0, a > 0 므 b = 0

cd < 0, c-d< 0 므 c<d 고 c <0, d>0

- a < 0, b = 0 므 P (- a , b )는 x 고

- c > 0, d > 0 므 Q ( - c , d )는 1사

다.

366) [ 답] ,

[해 ] P (a, b )는 2사 므

a < 0, b> 0,

Q(c, d )는 3사 므 c<0, d<0

∴ a+ d< 0, a 2+b>0

367) [ 답]

[해 ] A (- a , a + 4 )가 x 므

a + 4 = 0 , a = - 4 → A ( 4 , 0 )

B(a + 2b, 7 - 2b)가 y 므

a + 2b = 0, -4 + 2b = 0, b = 2 → B (0 , 3 )

C(2a + 3b, a + b- 1) 므 C ( - 2 , - 3 )

∴ △ABC = 36 - (6 + 6 + 9)=15

368) [ 답]

[해 ] y = ax에 ( 1 , - 2 ) 하 a = - 2

y =- 2x에 ( - 1 , c ) 하 c = 2

y =bx

에 ( 1 , - 2 ) 하 b =- 2

∴ - a + b + c = 2 - 2 + 2 = 2

369) [ 답]

[해 ] x = 3 y 값 하 y =a3

x = 6 y 값 하 y =a6

a3

-a6

= 4

2a - a = 24

∴ a = 24

370) [ 답] 13

≦a≦7

[해 ] y = ax 에 (1 , 7 ) 하 7 = a

y = ax 에 ( 6 , 2 ) 하

2 =6a , a =13

∴13

≦a≦7

371) [ 답]

[해 ] t = 0 하

v=331+0.6×0=331(m/s)

거리 = ( ) ×(시간) =331×5=1655( m)

372) [ 답]

[해 ] y = ax, y = bx는 쪽 향하는 직

그 프 므 a>0, b>0 고 y = bx가 y 에 가

우므 b>a 다.

y = cx, y = dx는 쪽 향하는 직

그 프 므 c<0, d<0 고 y = cx가 y 에 가

우므 d>c 다.

∴ b > a ＞ d ＞ c

373) [ 답] y=6x (0≦x≦5)

☞시험은 전투다! - 152 -

[해 ] BP = 2x 므 y=12

×2x×6=6x (0≦x≦5)

374) [ 답] (1) y=320x

(x＞0) (2) 10

[해 ] (1) 8 40 걸 낼 수 는 므

1

하 320 걸 낼 수 다.

8×40=x×y ⇒ xy=320 ⇒ y=320x

(x＞0)

, x y 계식 y=320x

다.

(2) 32 에 내 32 =320

x, x = 10 므

10 해 한다.

375) [ 답] (1) y= 8x (2) 852

L

[해 ] (1) y = ax 에 ( 1 , 8 ) 하

8 = a

∴y= 8x

(2) y = 8x 에 y=340 하

340=8x

∴x=852

376) [ 답]

[해 ] y =48x

에 ( a , 48 ) 지 므

48 =48a

, a = 1

△OAB=12

×1×48=24

y = mx 가 △OAB 등 할

y = mx AB 가 만 는 D 고 하고

A D = b 하

12

×1×b= 12 , b=24

, y = m x가 (1, 24) 지 하므

24 = 1×m ⇒ m = 24

∴y=24x

377) [ 답]

[해 ] y =kx

에 (6 , 1 ) 하 k = 6

y =6x

에 x = 3 하 a = 2

∴ 삼각 는 12

×3×2=3

378) [ 답]

[해 ] y =ax

에 ( 2 , - 4 ) 하 a = - 8

y =-8x

에 ( m , - 2 ) 하 m = 4

y = bx에 ( 2 , - 4 ) 하 b = - 2

y =- 2x에 ( - 1 , n ) 하 n = 2

∴ m + n = 4 + 2 = 6

379) [ 답] ⑤

[해 ] 재경 가 지 해 할

0.9×x×3+0.8×y×5=2.7x+4y가 다.

380) [ 답] ④

[해 ] 가 , , 가 각각 a, b , c 므 겉

는

2×(ab+bc+ca)=2ab+2bc+2ca가 다.

381) [ 답] ③

[해 ] x = - 3 , y =-2 므

-4x-6y2 x 2-3y

=-4 ×(-3)-6 ×(- 2)

2× (- 3) 2-3 ×(- 2)

=12+ 1218 + 6

= 1

382) [ 답] ④

[해 ] a =12

, b =13

, c =-14

므

2ab+ 3bc-5ac

abc=

2c

+3a

-5b

= 2 ÷(-14

)+ 3÷(12

)-5÷13

=-8 + 6 -15 =-17

383) [ 답] ②

[해 ] -4ax x 계수 P =- 4a , a 계수

Q =- 4x

3ax x 계수 R = 3a , a 계수 S = 3x 므

P + Q + R + S =-4a - 4x + 3a +3x =- a - x 다.

384) [ 답] ⑤

[해 ] 14

x-y6

-23

에 x 계수 a =14

,

y 계수는 b =-16

, 상수항 c =-23

므

9 c 2÷(a÷b)=9×49

÷{ 14

×(- 61 )}

= 4÷ (-32

) =-83

다.


385) [ 답] ②

[해 ] x:y=1:3⇒y=3x 므

8x

x+ y-

2yy-x

=8x

x+ 3x-

6x3x-x

=8x4x

-6x2x

= 2 - 3 =- 1 다.

386) [ 답] ④

[해 ] (3, 1)+(-9, 3)=(2, -4)에

3x+ 1+ (-9x+ 3)= 2x-4 ⇒ -6x+ 4 = 2x-4

⇒8x=8⇒x=1 므

(7, - 2 )= 7 ×1 + (- 2 )= 5 다.

387) [ 답] 1

[해 ] 0.2(0.6x-2)+0.4(0.2x+3)

=0.12x-0. 4+ 0.08x+ 1.2 =0.2x+0.8

므 x 계수는 0.2, 상수항 0.8 므 수

합 1 다.

388) [ 답] ⑤

[해 ] x 계수가 3 차식 3x+ A 하 .

x = 1⇒3 + A, x = 3⇒9 + A 므

( 9 + A )- (3 + A ) = 6 다.

389) [ 답] ⑤

[해 ] ⑤ 리수가 a , 십 리수가 b,

리수가 c 리수는 100a+10b+c 다.390) [ 답] ③

[해 ] 1.3×a×0.7=0.91×a원

391) [ 답] -3718

[ 해 ]

a 2+ b 2-cab

=4 + 9 -

23

- 6=

373

× (-16 )

=-3718

392) [ 답] ④

[ 해 ]

1a

-4b

+1c

=1 ÷(12

)-4÷13

+ 1÷(-16

)

= 2 - 12 - 6 =- 16 다.393) [ 답] ②

[해 ] ② a÷b÷(2×c)=a

2bc394) [ 답] ④

[해 ]

① 항 하 만 는 단항식 ㉠, ㉣, ㉥ 3개

다.

② ㉠ 25

a , ㉥ a3

곱해 는 차수가

같 므 , 동 항 다.

③ 차수가 1 차식 ㉠, ㉡, ㉤, ㉥

4개 다.

④ ㉤ 6x-x+5 간단 타내 , 5x+5 므 ,

x 계수는 5 다.

⑤ ㉡ - 1+ 2a 항 2a, - 1 2개 다.

지 것 ④ 다.395) [ 답] ②

[해 ] x 계수가 3 차식 3x+a 하 .

x=32

⇒92

+ a , x=12

⇒32

+ a 므

식 값 차는 (92

+ a)- (32

+ a) = 3 다.

396) [ 답] -14

[해 ] 식 칙 하여 리하

4x+2-2x+4 =2x+6 므

a = 2, b= 6⇒2×2-3×6 =-14 다.397) [ 답] ③

[해 ] 색칠한 는

2a× (a+ 4)- a 2= a 2+ 8a가 다.398) [ 답] ②

[해 ] 항 칙 하여 다항식 A , B 한다.

1) A + (- 5x + 3 ) =- 3x - 4

A = (- 3x - 4 )- (- 5x + 3 )

= (- 3x - 4)+ 5x - 3

= { (- 3)+ 5 }x + { (- 4)+ (- 3) }

= 2x - 7

2) B - (2x-5)= 3x+ 2

B =(3x+ 2)+ (2x-5)

= (3 + 2)x+ {2 + (-5)}

= 5x - 3

A - B = (2x - 7 )- (5x - 3 )

= (2 -5)x+ { (- 7)+ 3 }

=- 3x- 4399) [ 답] (1) 40 - a - b - c

(2) 30a+20b+10c+2400

(3) 34

a+12

b+14

c+60

[해 ] (2) 90a+ 80b+ 70c+ 60(40-a-b-c )

=90a+80b+70c+2400-60a-60b-60c

=30a+20b+10c+2400

(3) 30a+20b+10c+2400

40

=34

a+12

b+14

c+ 60

400) [ 답]

[해 ] 학생들 : Ax , 여학생들 :

By

학생 수 : x+y , 1학 체 학생 득

: Ax+ By

∴ 평균 =Ax +By

x + y

401) [ 답]

☞시험은 전투다! - 154 -

[해 ] 갈 걸린 시간 : 54

(시간)

걸린 시간 : 5a

(시간)

걸린 시간 : 54

+5a

=5a+ 20

4a(시간)

거리 : 2×5=10

∴(평균 ) =10

5a+204a

=10÷( 5a+204a )

= 10×( 4a5a+ 20 )=

8aa+4

402) [ 답] (1) 12

a 2+32

a (2) a 2+ a

(3) 2a

[해 ] (1) A=a×(a+ 3)×12

=12

a 2+32

a

(2) B =a(a + 1 ) = a 2+ a

(3) 2A - B = 2(12

a 2+32

a)- (a 2+ a)

= a 2+ 3a - a 2-a = 2a

403) [ 답]

[해 ] 20 평균 : 14a+6b

20

a + b2

=14a+ 6b

20-c

⇒ c =14a + 6b

20-

a + b2

=14a+ 6b-10a-10b

20

=4a - 4b

20

=a - b

5

404) [ 답]

[해 ] 1a

+1b

= 3 ⇒ a + bab

= 3 ⇒ a + b = 3ab

∴ 4a-2 ab+ 4b

a+ b

=4(a + b)- 2 ab

a + b

=12ab-2 ab

3ab

=10ab3ab

=103

405) [ 답]

[해 ] 상수항 3 차식 므 ax+3 하

x = 2 식 값 A = 2a + 3

x = 3 식 값 B = 3a + 3

∴ 3A - 2B = 3(2a + 3)- 2(3a + 3)= 3

406) [ 답] - 2

[해 ] yx

= 2 므 x=12

y 고 zy

= 5 므

z = 5y 다.

y - zx - y

-zx

=y - 5y12

y - y-

5y12

y=

- 4y

-12

y- 10 = 8 - 10 =- 2

407) [ 답] 35

x+ ya -b

=23

간단 하

3(x + y)= 2(a - b)

x + y =23

(a - b) 다.

xa-b

+7(x+ 2y)-8x-5y

5(a -2b)+ 5a

=x

a - b+

- x + 9y10(a - b)

=9(x + y)10(a - b)

=9×

23

(a -b)

10(a -b)=

35

408) [ 답] ①

[해 ] y-x = 3xy 므 y - x에 3xy 하

-3(x+ 2xy-y)= -3(2xy-y+ x)=

-3(2xy-3xy)

= 3xy

2(y-x)= 2×3xy= 6xy

므 -3(x+ 2xy-y) : 2(y-x)= 3xy: 6xy= 1:2

다.

409) [ 답] ②

[해 ] A 에 B 갈 시간 12a

시간, B에

A 갈 시간 126

= 2시간 므 A ,B

복할 걸리는 시간 12a

+2시간 다. 또

A ,B 복할 거리는 24km 므 A ,B

복하는 동 평균

2412a

+ 2=

2412 + 2a

a

=24a

12+ 2a=

12aa+ 6

다.

410) [ 답] 13

[해 ] 1a

-1b

=25

리하

b - aab

=25


2ab = 5(b -a) a - b =-25

ab

a -ab-b3a -ab-3b

에 하

=(a - b )- b

3 (a - b )- 3b=

-25

ab - b

3(-25

ab)- 3b

=b (-

25

a - 1 )b (-

65

a - 3 )=

- 2a - 5- 6a - 15

=- 2a - 5

3 (- 2a - 5 )=

13

411) [ 답] ④

[해 ] n ( A ) = x , n ( B ) = y

n(A∩B) =12

x =1

10y

12

x=110

y ⇨ y = 5x

n(A∪B)= x+ y-12

x

= x+ 5x-12

x=112

x

412) [ 답] ④

[해 ] 2 (2x+ y -1)+ T -4y- 8

4= x+ y + z

T = x+ y+ z-2(2x+ y-1)±4y-8

4

T = x + y + z- 4x - 2y + 2 + y - 2

T =- 3x + z

413) [ 답] ③

[해 ] a x 2-2x+3=3 x 2+ (b-a)x+ 3 해가

수 많 해 는 식 항등식 어 한다.

∴ a = 3 , b - a =- 2 ⇒ b = 1 다. 414) [ 답] ③

[해 ] 43

(x- 3 )=32

-1 - x

2 변에 6 곱하

8(x- 3)= 9 -3(1 -x)⇒x = 6 다.415) [ 답] ④

[해 ] 식 변에 12 곱하

4(x+ 1)-3(2x+ 1)= 9⇒x=-4 다.

a = - 4 므

|-2a|-|a+1|=|8|-|-3|=5 다.416) [ 답] ⑤

[해 ] x:y=1:2⇒y=2x 므

3x+3 = 2y-2에 하

3x+3=2×2x-2⇒x=5 고 y= 10 다.

x+y=15 다.417) [ 답] ③

[해 ] (2x-4)÷3=10 ⇒ 2x-4=30 ⇒ x=17418) [ 답] ②

[해 ] A 에 B xmL 겼다고 하

900-x=2(300+x)

⇒ 900-x=600+2x ⇒ 3x=300 ⇒ x=100

A에 B 100mL 다.419) [ 답] ②

[해 ] 학생 수 600-x( )

여학생 수 x( ) 하 .

(600-x)×108100

+x×96100

=618

64800-108x+96x=61800⇒12x=3000⇒x=250

( )

므 여학생 수는 250 다.420) [ 답] ③

[해 ] 어 상 원가 x원 하 ,

x×150100

×70100

-x=1500

105100

x-x=1500⇒105x-100x=150000⇒x=30000

(원)

가는 30000×150100

=45000(원) 다.

421) [ 답] ①

[해 ] 통 가득 채우는 걸리는 시간 x시간

하 .

(13

+14

)x-16

x= 1

712

x-16

x=1⇒7x-2x=12⇒x=125

225

=2시간+2460

시간 므 2시간 24 다.

422) [ 답] ②

[해 ] 시계 침과 시침 겹치는 시각 3시 x

고 하 .

6×x=30×3+0.5×x⇒5.5×x=90⇒x=18011

다.423) [ 답] ①

[ 해 ]

300×8

100-x×

8100

+100×4

100=400×

5100

2400-8x+400=2000⇒x=100g424) [ 답] ①

[해 ] 집 여행지 지 거리 x 하 .

x

60-

x90

=2060

⇒x60

-x90

=13

⇒3x-2x=60⇒x=60km425) [ 답] 14 후

[해 ] CP x 하

(40+x)×80÷2=1760⇒x=4⇒CP=4cm

P 가 움직 거리는 (80+4) cm 므

(80+4)÷6= 14에 사다리 ABCP 가

1760cm 2가 는 시간 후 14 후 다.

426) [ 답] 800m/

[해 ] 차 xm 하 .

☞시험은 전투다! - 156 -

700+x

1=

1500+x2

⇒x=100m

차 1500+100

2=800m/ 다.

427) [ 답] ④

[해 ] 여행 간 x 하 .

13

x+14

x+112

x+1+3=x

4x+3x+x+48=12x⇒x=12

여행 간 12 다.428) [ 답] ④

[해 ] 0.2×(a+5x)=0.3×(2bx+3)

2a+10x=6bx+9

⇒ 2a = 9⇒a =92

,6b= 10⇒b=53

a×b=92

×53

=152

429) [ 답] x =-14

4+ 3a

[해 ] x+ 1

3-

ax+ 32

= x+76

2(x+1)-3(ax+3)=6x+7⇒2x+2-3ax-9=6x+ 7

⇒4x+ 3ax=-14⇒x=-14

4+3a

430) [ 답] a =-43

[해 ] x 값 가 0 식 해가 재하지

는다.

그러므 4 + 3a = 0 ⇒ a =-43

431) [ 답] ①

[해 ] B:

x2

-x+ 1

3= 1 ⇒3x-2(x+ 1)= 6 ⇒x= 8

A 해가 B 해 14

므 A 해는 x = 2가

다.

A에 x = 2 하

x - 1 = a⇒2 - 1 = a⇒ a = 1 다.432) [ 답] ③

[해 ] A ⇒(3+2x)=3(2x-3)⇒x= 3

B ⇒3 - x

4= a -

23

x에 x = 3 하

⇒3 -3

4= a-

23

×3 ⇒a = 2

433) [ 답] x =- 2

[해 ] -2(0.3x+1

10)=

15

(x+ 2)+ 1

-2(3x+1)=2(x+ 2)+ 10⇒-6x-2 =2x+4+10

⇒8x =-16⇒x =-2434) [ 답] p = 5

[해 ] 4x + 5 =-x - p 에 x = - 2 하

4× (- 2 )+ 5=- (- 2 )- p ⇒ - 3= 2 - p ⇒ p = 5435) [ 답] q = 1

[해 ] x+ p =- x + q 에 x = - 2 , p = 5

하

( - 2 )+ 5 =- (- 2 )+ q ⇒ 3 = 2 + q ⇒ q = 1436) [ 답] ③

[해 ] 300000+10000000×5

100×x=2000000

30+50x=200 ⇒ x=3.4( ) 므

200만원 상 해 는 동차 한 4

한다.437) [ 답] 480쪽

[해 ] 책 체 지 수 x쪽 하 .

23

x+13

×34

×x+40=x

8x+3x+480=12x⇒x=480 므

체 지 수는 480쪽 다.438) [ 답] 120개

[해 ] 주 니가 산 사과 수 x 하

1000

5x+1000=

12

x×5002

+12

x×5003

⇒ 200x+1000=125x+2503

x⇒x=120개가 다.

439) [ 답] ④

[해 ] A, B, C가 하루에 할 수 는

1

15,

130

, 110

가 다.

A가 한 수 x 하

115

x+(130

+110

)×3+130

(10-x)=1

2x+12+10-x=30 ⇒ x=8 ( ) 다.440) [ 답] ②

[해 ] xg 하

600×2

100+50=(650-x)×

31100

1200+5000=20150-31x⇒x=450g 다.

시간 당 25g 므 31%

는 시간 450÷25=18, 18시간 후 다.

441) [ 답] 28개

[해 ] 수 x개 고 하 .

5x+6=6(x-4)+2⇒5x+6=6x-24+2⇒x=28

수는 28개 다.442) [ 답] 16 후

[해 ] 하여 동생 만 는 시간 x 후

고 하 .

30×12+30x=120x⇒x=4( ) 후 다.

그런 동생 보다 12 했 므 동생

한 후 16 후에 과 동생 만 게 다.443) [ 답]

[해 ] 6% 에 들어 는 :

6100

×200=12( g)

8% 에 들어 는 :

8100

×600=48( g)

컵에 동시에 xg 어낸 후 꾸어 었


에 들어 는

6% 들어 컵 A

　 : 12-6

100x+

8100

x=12+2

100x

8% 들어 컵 B

: 48-8

100x+

6100

x=48-2

100x

컵에 들어 는 도 각각 해보

A :12+

2100

x

200×100=

12 (12+

2100

x)

B :48-

2100

x

600×100=

16 (48-

2100

x) 컵 도 차가 1% 므

| 12 (12+

2100

x)- 16 (48-

2100

x)|=1

1) 12 (12+

2100

x)- 16 (48-

2100

x)=1

⇒ 6+1

100x-8+

1300

x=1

⇒ 4

300x=3

∴ x= 225

2) 12 (12+

2100

x)- 16 (48-

2100

x)=-1

⇒ 6 +1

100x-8+

1300

x=-1

⇒ 4

300x=1

∴ x = 75

그런 x≦200 여 하므 x = 75( g) 다.

444) [ 답] 2500 원

[해 ] 처 에 가 돈 x원 고 하

15

x+800+12

(x-15

x-800)+600 =x

15

x+800+25

x-400+600=x

35

x+1000=x

3x+5000=5x

2x=5000

∴x=2500 (원)

445) [ 답]

[해 ] 처 도

:　24

24+176×100=

24200

×100=12(%)　

x( g) 하

∴ 24-12100

×150=6

100(200-150+x)

2400-1800=6(50+x)

600=300+6x

∴ x = 50( g)

446) [ 답] 20%

[해 ] (5000×1.4)×100+(5000×1.4×x

100)×100

=50000×200+260000

700000+7000x=1260000

7000x=560000

∴x=80(%)

, 가 80% 매겨 므 20%

할 한 것 다.

447) [ 답] 38

[해 ] 합격생 학생 수 3a,여학생 수 2a

고 하

3a + 2a = 60, a = 12 므 합격생 36 ,

여

합격생 24 다.

합격생 합격 수 4b,여 합격

생 합격 수 3b 고 하

4b - 18 = 3b -4, b = 14 므

합격 수는 4×14-18=38( ) 다.

448) [ 답]

[해 ] x 후에 탱크가 비었다고 하

29×9+8x-11x=0 ∴ x= 87( )

449) [ 답]

[해 ] 차 A x 고 하

x+70060

=x+1600

120

2(x+700)=x+1600

2x+1400=x+1600

∴ x= 200(m)

그러므 차 A

200+70060

=15( m/ ) 다.

차 A가 40 동 달린 거리는

15×40=600( m) 므 차 B가 달린 거리는

1800-600=1200(m)

그러므 차 B 해보

∴120040

=30m/

450) [ 답]

[해 ] 가 탕 : xg

가 : 2xg

10100

×200+x=20100

×(200+x)

2000+100x=20100

×(200+x)

☞시험은 전투다! - 158 -

80x=2000

∴x=25

그러므 가 50g 다.

15% : p

15100

×p+50=20100

×(p+50)

15p+5000=20p+1000

5p=4000

∴p=800

그러므 20% 850g 다.

451) [ 답] ②

[해 ] i) x - 2

5-

2a - 33

= 1 해 한다.

변에 15 곱하

3(x- 2)-5(2a -3)= 15

3x-6 -10a+15 =15

3x=10a+6

∴ x =10a+ 6

3

ii) x + a

5= x 변에 5 곱한다.

x+ a = 5x

4x = a

∴ x =a4

iii) 10a+6

3=

a4

×43

10a+63

=a3

3a=30a+18

27a = -18

∴ a =-23

452) [ 답]

[해 ] 승민 가 수(=규 가 진 수) : x

승민 가 진 수(=규 가 수) :

10-x

20 + 3x- 2(10 -x)= 20 ⇒ x = 4

그러므 규 가 수: 6

규 가 진 수: 4

∴(규 가 가진 돌 개수)

= 20+6×3-4×2= 20+18-8 = 30 (개)

453) [ 답]

[해 ] A B 가 처 만 게 시간

x ( ) 하 .

7x-4x= 420

3x=420

x=140 ( )

그러므 A B 는 140 ( 2 20 )마다

한 만 A 가 B 월하게 다.

, A 는 2 20 , 4 40 , 7 에 B

월하게 므 8 동 에 A 가 B 월하

는 수는 3 다.

454) [ 답]

[해 ] : x

강 는 향 갈 : x - 4

(x-4)×11560

= 5 , x =8

∴ (시간 ) =(거리 )( 력 )

=2

8 + 4=

16

(시간)

= 10 ( )

455) [ 답] 1시 38

[해 ] 시침 1 에 12

움직 고 침 1 에

6 움직 다. 그리고 침 움직 각과 시침

움직 각 차는 180 다.

x；시침과 침 직 루는 시간

6x-(12

x+30)= 180

x=42011

=38.1818…

456) [ 답]

[해 ] 연필 한 루 값 x원 하고, 갖고 는

A 원 하 .

10x=A+2200 ⋯①

8x = A -400 ⇒ A = 8x+ 400 ⋯②

식 식에 하

10x=8x+400+2200

2x=2600

x=1300

A=8×1300+400=10800(원)

그러므 루 사 9×1300=11700(원)

고 갖고 는 돈 10800원 므

11700-10800=900(원)

, 900원 다.

457) [ 답] ④

[해 ] i) 집합 A 원 한다.

x - 13

-x + 1

6= 1 변에 6 곱하

2 ( x - 1 )- ( x + 1 )= 6

2x - 2 - x - 1 =6

∴ x = 9

ii) 집합 B 원 한다.


4(x - 1)- x =6x + 8

2 변에 2 곱하

8(x- 1)-2x = 6x+ 8

8x-8 -2x = 6x+ 8

0⋅x=16 므 해가 없다.

A - B = {9 } 다.458) [ 답] ③

[해 ] i) 우 4a-2b= 6a+ 2b 리하

- 2a= 4b ∴ a =- 2b

3a -ba + b

에 a =- 2 b 하

=- 6 b - b- 2 b + b

=- 7b- b

= 7

ii) 3 + m (x - 2)=-1 + 2x에 x = 7 한다.

3 +m (7 - 2)= - 1 + 14

5m= 10

∴ m = 2

∴ m 2- 1 = 4 - 1 = 3459) [ 답] ①

[해 ]

A B

처 x100

×300y

100×300

후 x100

×200y

100×300+

x100

×100

후 : B 도는

y100

×300+x

100×100

400×100=

3y+x400

×100=3y+x

4(%)

후 : A 도는

x100

×200+

3y+x4

100×100

300×100=

3x+y4

(%)

( A , B 도 차)

3x+ y4

-3y + x

4=

2x - 2y4

=x- y

2

(처 A , B 도 차) = x - y

비 하

x - y2

:x - y = 1:2

460) [ 답] ⑤

[해 ] x; 한 후에 동생 만 는 시간

150×(x+10)-60×x=5100

150x+1500-60x=5100

90x=3600

x= 40

461) [ 답] 50m/

[해 ] t ; A ,C 가 만 는 시간

80t+40t=1440

∴ t = 12

A ,C 가 12 후에 만 므 , B,C 는 4 후

16 후에 만 다.

x; B

40×16+16x=1440

∴ x= 50

462) [ 답] ③

[해 ]

학생 수 여학생 수 합계

동원 학 x 750-x 750

학 32

x54

(750-x) 1000

54

(750-x)+32

x=1000

∴ x= 250

463) [ 답] ⑤

[해 ]

A 에 승객 수; x

B 에 승객 수; x-13

x+ 5 =23

x+ 5

C 에 승객 수;

(23

x+5)-(23

x+5)×17

+4

∴47

x+587

= x-2

x = 24

464) [ 답] 2시간후

[해 ] x; 시립미술 거리가 같 지는 시간

40-12x=50-17x

5x=10

x = 2

465) [ 답] ④

[해 ] 2 -1

2 -1

2 -1x

= 4

1

2 -1

2 -1x

=- 2

2 -1

2 -1x

=-12

1

2 -1x

=52

☞시험은 전투다! - 160 -

2 -1x

=25

1x

=85

x =58

466) [ 답] ②

[해 ] a + 3b = 3a -b ⇒ - 2a =- 4b ⇒ a = 2b

∴2a - ba + b

=4b- b2b + b

=3b3b

= 1

4x+ k= 3 에 x = 1 하 k =- 1

467) [ 답] 171

[해 ]

12

x-13 {x-

12

x+110 ( 1

3x-

112

x)}=26

해 하

12

x-13 {x-

12

x+130

x-1

120x}=26

12

x-13

×63120

x=26

20x-7x=1040 x = 80

⇨ a(x + 2)

3-

2 - ax4

=16

간단 한 후 x = 80

한다.

4a(x+ 2)- 3(2 -ax)= 2

7ax+8a= 8

568a=8 ∴ a =1

71

468) [ 답] ⑤

[해 ] x; A ,B 사 거리, a ; 한

매시 1km 빠 게 뛰 처 걸린 시간보다 20%

가 단 므 x

a+ 1=

xa

-xa

×20100

다.

식 리하고 a = 4 다.

또, 매시 1km 느리게 뛰 2시간 걸리므

xa - 1

=xa

+ 2 다.

, a = 4 므 하고 식 x = 24 다.

469) [ 답] ②

[해 ] x; 처 사과 수

첫 째 통과하고 사과 수;

x - 1 -x - 1

2=

x - 12

째 통과하고 사과 수;

x - 12

- 1 -12

(x - 1

2- 1 )=

x - 34

째 통과하고 사과 수;

x - 34

- 1 -12

(x - 3

4- 1 )=

x - 78

∴x - 7

8= 1 ∴ x = 15

470) [ 답] ③

[해 ] 8% 620g 므 5%

120g 었다.

처 낸 xg 하

8100

×(500-x)+5

100×120=

6100

×620

4000-8x+600=3720

∴ x= 110 g

471) [ 답] 15cm

[해 ] x; B ⇒ A ; x - 9

A 가 타는 ;x-960

(cm/ )

B가 타는 ;x15

(cm/ )

10 후에 가 같 지므 다 과 같 식

립 다.

(x-9)- (x-960

)×10 = x-x

15×10

6x- 54 -x+ 9 = 6x-4x

3x=45

∴ x= 15

472) [ 답] 37.5%

[해 ] A ; 원가, x; (%)

(A+A×x

100)×

80100

-A=A×10100

(A+A×x

100)×8-10A=A

8A+8

100Ax-10A = A

800+8x-1000=100

8x=300

x = 37.5

473) [ 답] ①

[해 ] 통에 가득 찬 1 하고 통

가득 차

는 x시간 걸린다고 하

A , B 스는 1시간에 각각 13

,14

고,

C 스는 1시간에 112

빼내므

x( 13

+14

-1

12 )= 1

12

x = 1 ∴ x = 2 (시간)


걸리는 시간 2시간 다.

474) [ 답] 7시간 5511

[해 ] i) 독 실에 들어갈 시간 : 4시 x

( 침 움직 각도) = 6 x

(시침 움직 각도) = (120 + 0.5x ) 므

( 120 + 0 .5x ) + 90 = 6x

210+0.5x=6x

x=42011

( )

독 실에 시간 : 11시 y

ii) 6y + 90 = 11× 3 0 + 0 .5 y

5.5y=240

y=48011

( )

11시 48011

- 4시 42011

= 7 시간 5511

다.

475) [ 답] ②

[해 ] ① y= 5x ② y=10x

③ y=30x

④ y= 3x ⑤ y= 2x476) [ 답] ⑤

[해 ] y = ax에 (20, 12) 하

12 =20a⇒a=35

므 y=35

x 다.

35

×x=105⇒x=175cm 다.

477) [ 답] ④

[해 ] A =52

, B = 5 , C =- 25

B+ C÷A = 5 + (-25)×25

=-5

478) [ 답] ④

[해 ] f(a )= 3a - 2 = 2 - a ⇒4a = 4⇒a = 1479) [ 답] ①

[해 ] g(1 )=21

= 2, f( 1 )= (- 2 )×1 =- 2 므

f( g (1 )- f(1 )) = f(2 - (- 2 ))

= f(4 ) =- 2 ×4 =- 8480) [ 답] ③

[해 ] f( a )+ f( a + 1 )=- 5

( - a + 2 )+ {- (a + 1 )+ 2} =- 5 ⇒ - 2a =- 8 ⇒a = 4481) [ 답] 7

[해 ] 4 수들 해보 1, 2, 4 므

f(4 )= 1 + 2 +4 = 7482) [ 답] {1, 3, 4, 6, 7, 12}

[ 해 ]

f (1 ) = 1, f( 2 ) = 1 + 2 =3, f( 3 ) =1 + 3 = 4

f(4 )= 1 + 2 +4 = 7

f(5 )= 1 + 5 =6

f(6)= 1+ 2 +3+ 6 = 12483) [ 답] 5

[해 ] f(5 )= 1 + 5 =6 므 a =5484) [ 답] ①, ④

[해 ] ①, ② : x 값 2 , 3 , 4 , …가

, y 값도 2 , 3 , 4 , …가 므 y는 x

에 비 한다.

③, ④ : y = ax에 x = 1, y = 3 하 a = 3

, x y 사 계식 y=3x 다.

⑤ : y=3x에 x =- 3 하

y = 3× (- 3) =- 9

y=3x에 x = 0 하 y=3×0 =0

y=3x에 y= 24 하 24 = 3x, x=8

, A = 8 , B =- 9 , C = 0 므

A + B + C =- 1485) [ 답] ②

[해 ] f(x)= ax+ 2에 (12

,- 1 ) 하

12

a + 2 =- 1⇒a =- 6 다.

f(x)=-6x+2 다.

f(2b)- f(3b)=- 12b+ 2 - (- 18b+ 2)= 6b =- 6

⇒b =- 1

f( b )=- 6b+2 =- 6×(-1 )+ 2 = 8486) [ 답] ④

[해 ] f(x)= 3x에

f(0)- f(1 )+ f(2 )- f(3)+ f(4 )-… +f(10)

= 0-3 + 6 -9 + 12- 15 + 18 - 21+ 24 - 27+ 30

= 0+ (- 3+ 6) + ( -9+ 12)+ (- 15+ 18)+ ( -21+ 24)+ (-27+ 30)

= 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

487) [ 답] -43

[해 ] f(x )= y = 2x - 5 에

f ( 1 ) =- 3 , f ( 2 ) =- 1 , f ( 4 ) = 3 다.

f ( 4 ) - f (2 )

f ( 1 )=

3 - (- 1 )- 3

=-43

다.

488) [ 답] - 3

[해 ] g (1 ) = 3, f( 0 ) = 1 므

f( g (1 )- f (0 ) ) = f (3 - 1 ) = f (2 ) =- 3 다.489) [ 답] ③

[해 ] f(2 )= f(1 +1)= f(1 )+ f(1 )+ 1 = 3

( ∵ f(1)= 1 )

f(3 )= f(1 +2)= f(1)+ f(2 )+ 2 = 1 + 3 + 2 = 6

( ∵ f(1 ) = 1, f(2 )= 3 ) 므

f( 3 )- f(2 ) = 6 - 3 = 3 다.

490) [ 답] 4

[해 ] f( - 3 )+ f(3 ) = g(2 )

⇒ -3a+ 2+ 3a+ 2 =b2

⇒b= 8

g(x)=8x

에 f( 0 )= 2 므

☞시험은 전투다! - 162 -

⇒ g(f(0 )) = g(2 )= 4491) [ 답] ③

[해 ] f(x)= 2x+3 므 f(15)=2×15+3=33

다.492) [ 답] ①

[해 ] 역

X = { - 3 , - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , 3 } 고,

치역 { -32

, - 1, -12

, 0, 12

, 1 , 32 } 므

함수값 닌 것 ① 다.493) [ 답] x = 5,6

[해 ] m(f(x),2) = 3 에 f( x )= 3 다.

x 하 연수 수 개수가 3( , 2,3,5 )

만 하는 연수는 x = 5,6 다.

494) [ 답] ④

[해 ] 수들 차 어보

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,…

므 x보다 수 개수가 11개가

32≤x≤37 다.

∴ 값;32, 값;37

495) [ 답] ②

[해 ] f(1 )= 0 ,

f( 2 )= f(3 ) = f(4 ) = 2

f( 5 ) = f(6 ) = 3

f( 7 ) = f(8 ) = f(9 ) = f(1 0 ) = 4

g(3)= f(3)⋅f(5)= 2×3 = 6

g(4)= f(4)⋅f(6)= 2×3 = 6 므 x 개수는 2개

다.

496) [ 답] ⑤

[해 ] f(a + b)= f(a )+ f(b)+ ab

f(2 )= f(1 +1)= f(1 )+ f(1)+ 1× 1 = 3

f(3 )= f(1 +2)= f(1 )+ f(2)+ 1× 2 = 6

f(5)= f(2 +3)= f(2 )+ f(3)+ 2× 3 = 15

∴ f(2 )+ f(3)+ f(5)= 24497) [ 답] ⑤

[해 ] 'y - x = ( 수 )‘

9 - 2 = 7

8 - 1 = 7

8 - 3 = 5

⑤ f(1 )+ f(2 )+ f(3)= 8 + 9 + 8 = 25

498) [ 답] ②

[해 ] f( 2 ) = 2a + 3 =- 5 a = - 4

∴ f(x)=- 4x + 3

f( - 2 )=- 4 × - 2 + 3= 11

4f(2 )+ 3f(- 2)+ f(m )4 - 2

= 2m

4×-5+3×11-4m+34-2

=2m

-20 + 33 -4m+ 3= 4m

8m = 16

∴ m = 2

499) [ 답] ⑤

[해 ] f(x )= ax x = 4 하 f(4 )= 4a

g(x)=bx

x = 3 하 g(3)=b3

f(4)×g(3)=4a×b3

=4ab3

=-8

ab =- 6

f( 2 )×g(- 6) = 2a×b

- 6=-

ab3

=-- 63

= 2

500) [ 답] (1) 8 (2) {1, 5, 9}

[해 ] (1) 7 2= 49 므 f( 7 )= 9

11 2=121 므 f(11)= 1 다.

∴ f(7 )- f(11 )= 9 - 1 = 8

(2) f( 5 ) = 5, f( 9 ) = 1 므

치역 {1, 5, 9} 다.

501) [ 답] ⑤

[해 ] 변 보 x값 가할 y 가하므

f(x)=12

x 다.

f(1000)=500

502) [ 답] (1) f(x )=-20x

(2) - 25

(3) {x∣ -10≤x≤-2}

[해 ] (1) xy =- 20 , y =-20x

∴f(x)=-20x

(2) f( 15 ) =- 100, f( - 5 )= 4

f( 15 )÷f(- 5)= (-100)÷4 =-25 ∴ -2 5

(3) y = 2 , x =- 10

y = 10 , x =- 2 므 역

{x∣ -10≤x≤-2}

503) [ 답] 4사

[해 ] a<0, b<0, c<0, d>0 므

ac>0, b-d<0 다.

R 4사 다.504) [ 답] ②

[해 ] A B가 x 에 므

b + 3 = 0⇒b =- 3, 2a - 1 = 0 ⇒a =12

다.

C에


4a -1 = 4×12

-1 = 1, 13

b+ 3 =13

×(-3)+ 3 = 2

므 C(1, 2) 다.

A(1, 0) B(-5, 0) C(1, 2)에

△ABC=12

×2×6=6 다.

505) [ 답] ④

[해 ] ab < 0, a < b 므 a < 0, b > 0

① a < 0, b > 0 므 ( a , b )는 2사

다.

② a < 0, -b < 0 므 ( a , - b )는 3사

다.

③ -a > 0, b > 0 므 ( - a , b )는 1사

다.

④ b > 0, a < 0 므 ( b , a )는 4사

다.

⑤ -b < 0, ab < 0 므 ( - b , ab )는 3사

다.506) [ 답] ④

[해 ] P(4,3) y = ax에 하

3 = 4a ⇒ a =34

다.

507) [ 답] ①

[해 ] A(6, 6a) 고 B(6, 2) 므

△ABO= (6a-2)×6×12

=12

3(6a-2)= 12⇒6a-2 = 4⇒a = 1 다.508) [ 답] 23

[해 ] (0, 0), (3, 1), ( a , 4)가 한 직 므

직 식 y = mx 하 1 = 3m ⇒ m =13

므

y=13

x가 다.

그러므 4 =13

a ⇒ a = 12

∴ 2a -1= 24 -1 = 23509) [ 답] ④

[해 ] y =ax

에 ( -43

,9) 하 a =- 12 가

다.

y = -12x

그 프 지 는 든

수들

순 하

(1, -12) (2, -6) (3, -4) (4, -3) (6, -2) (12, -1)

(-1, 12)

(-2, 6) (-3, 4) (-4, 3) (-6, 2) (-12, 1) 므

12개 다.510) [ 답] ③

[해 ] x =- 2 y =- 2a, x =3 y = 3a

그런 a < 0 고 치역 {y∣-6 ≤ y ≤ b} 므

- 2 a = b , 3 a=- 6 ∴ a =- 2 , b = 4

∴a + b =- 2 + 4 = 2511) [ 답] 3

[해 ] 주어진 그 프 식 y =ax

(a/= 0 )

(6, 1) 지 므

1 =a6

, a = 6 ∴ y =6x

y =6x

에 x = 3 하 y =63

= 2

, 하는 색칠한 는 12

×3×2=3

512) [ 답] ④

[해 ] x<0, y>0 므 -2x+y>0, -y<0 다.

4사 다.513) [ 답] ①

[해 ] f( x )=ax

에 (1,2) 지 므 하

2 =a1

→a = 2 그러므 f(x )=2x

다.

f ( - 1 )- f (3 ) =2

- 1-

23

=-83

514) [ 답] ②

[해 ] A B가 원 칭 므

2a =- (a + 3 )⇒ a =- 1 ,

- 2b =- (b - 2 )⇒ - b = 2 ⇒ b =- 2

a + b =- 1 - 2 = - 3 다.515) [ 답] ③

[해 ] 그 프가 (-2,3) 지 므 y =ax

에 하

3 =a

- 2→ a = - 6

516) [ 답] ④

[해 ] Q (3,- 2 ) R (- 3,2 ) 므

△PQR=12

×6×4=12

517) [ 답] ②

[해 ] △OPQ =9 므 P ( x ,- 6 ) 하

12

×|x|×6=9 ⇒ |x|=3 ⇒ x=-3 (∵x < 0)

그러므 P(-3, -6)가 다.

y= ax에 P 하 a = 2 가 다.

518) [ 답] y=40x

( x > 0)

[해 ] x×y×12

=20⇒y=40x

519) [ 답] 8cm

[해 ] y=40x

에 x = 5 y=405

= 8(cm)

520) [ 답] ②

☞시험은 전투다! - 164 -

[해 ] 역 {x∣-4 ≤ x ≤ a} 므

x =- 4 y =- 2 , x = a y =8a

그런 치역 {y∣ -8 ≤ y ≤ -2} 므

8a

=- 8 ∴ a =- 1

521) [ 답] ①

[해 ] y =ax

에 A(3,6) 하

6 =a3

→a = 18 고

그러므 y=18x

에 B(b,3) 하

3=18b

→b=6 어 b - a =- 12 다.

522) [ 답] 5

[해 ] y=5x

(x > 0) 그 프 한 P x

a 고 하 y =5a

므

P(a, 5a )(a > 0) 고 수 다.

, A( a, 0 ), B (0, 5a ) 므

하는 사각 OAPB 는

OA×OB= a×5a

=5

523) [ 답] ③

[해 ] 게 x, 늘어 수철 y

하

y=3

100x 식 립한다.

늘어 가 0.9( cm)가

0.9=3

100x ⇒ x=30

그러므 30g 달 한다.524) [ 답] ④

[해 ] 계식 y= 1.6x 고

a = 1.6, b = 12.8 ⇒a + b = 14.4525) [ 답] ②

[해 ] 100 에 통 1 에 120원 고

100 후 통 1 에 90원 다.

100 후에 내 할 통

y=90(x-100)+120×100=90x+3000 다.526) [ 답]

[해 ] A x 칭 동 했 3사 에

치한다 A 는 2사 에 치한다.

∴ a 1＜0, a 2＞0

B y 칭 동 했 4사 에 치

한다 B 는 3사 에 치한다.

∴ b 1＜0, b 2＜0

그러므 a 1+b 1＜0, a 2b 2＜0 므

P(a 1+ b 1, a 2b2)는 3사 다.

527) [ 답] ②

[해 ] A그 프는 (1,30) 지 므 y=30x 고 B

그 프는 (3, 30) 지 므 y=10x가 다.

체 30×5+10×8=230만

다.528) [ 답] ①

[해 ] 하루에 해 할 계 x y시간 동

가동시킨다고 하 하루 하므

x×y=20×10 ∴y=200x

, y=200x

에 y = 5 하

5 =200

x ∴x= 40

, 필 한 계는 40 다.

529) [ 답] y=21x

[해 ] 3 :　 5000=xy : 35000 →xy=21

∴ y=21x

530) [ 답] ③

[해 ] 가 그 프 함수식 y=34

x 고

그 프 함수식 y=12

x 다.

가 가 18m 가 18 =34

A→A = 24 24

고

y=12

×24=12→a=12 ,

16=12

b→b=32가 다.

a+ b= 12+32 =44531) [ 답]

[해 ] 13미만 수는 1 , 3 , 5 , 7 , 11 므

g(13)= 5

f(g(13))+3x= f(5 )+ 3x = 2 + 3x =-4

∴ x =- 2

532) [ 답] 17

[해 ] f( x )= 2 므 10 하 연수 에 수

개수가 2개 수는 2 , 3 , 5 , 7 므 원

합 2 + 3+ 5+ 7 = 17 다.

533) [ 답] y=2x-1

[해 ] 1 째 : 1

2 째 : 1×2+1


3 째 : 2×2+1

4 째 : 3×2+1

⋮

x 째 : (x-1)×2+1534) [ 답] 199

[해 ] y=2x-1 므

y=2×100-1=199535) [ 답] 361

[해 ] 37 =2x-1 → x=19 므 19 째 그림

다.

19×19=361개 다.536) [ 답]

[해 ] (-1, -3) ⇒ x＜0 므 y = 3x에

3× (- 1 )=- 3 ⇒ 립함

(-3, -9) ⇒ x＜0 므 y = 3x에

3× (- 3 )=- 9 ⇒ 립함

(3, 1) ⇒ x＞0 므 y =3x

에

33

= 1 ⇒ 립함

(2, 6) ⇒ x＞0 므 y =3x

에

32

/= 6 ⇒ 립하지

(6, 12

) ⇒ x＞0 므 y =3x

에

36

=12

⇒ 립함

537) [ 답] 20

[해 ] y = 2x에 y = 4 하 x = 2 므

B(2, 4 )

고, y =13

x에 y = 4 하 x = 12 므

C(12, 4)

∴ △OBC=12

×10×4=20

538) [ 답]

[해 ] ,

에 각각 x = 12

하여 B , C 해보

y=56

×12 = 10 ⇒ B(12, 10)

y= a×12 =12a ⇒ C(12, 12a)

△OBC=12

×BC×12=36 므

12

×(12a-10)×12=36

(12a-10)×6=36

12a-10 =6

12a=16

∴ a =43

539) [ 답]

[해 ] 사다리 는 9 므 y = ax가 AB

D(4,k) 지 다고 하 삼각 OAD 는

12

×4×k=92

, k=94

다.

y = ax에 D(4, 94

) 하 a =916

540) [ 답] y=x46

+12523

[해 ] 3

100×100+

6100

×x+y=8

100(100+x+y)

92y=2x+500 ∴ y=x46

+12523

541) [ 답]

[해 ] AP = 20 - 2x 므

y=12

×10×(20-2x)=100-10x (x≧0,y≧0)

542) [ 답] 13

≤a≤2

[해 ] B(6,2) 지 a가 가 고

A(2,4 ) 지 a는 가 다.

y = ax에 x = 6 ,y = 2 하 a =13

고, x = 2 ,y = 4 하 a = 2 가 므

13

≤a≤2 다.

543) [ 답] y=75x+25

[해 ] 도 체 y 고 하

y=100x-14

×100(x-1)=75x+25

544) [ 답] 1525

[해 ] y=75x+25에 x = 20 하

y=1500+25=1525

545) [ 답] ②

[해 ] △BAO=4×5×12

=10

C 원 O 지 는 직 y = ax 그 프

다.

또한 △CAO는 △BAO 13

다.

C y b 하

△CAO=13

×△BAO=4×b×12

=103

2b=103

, ∴ b =53

b 값 AB 지 는 직 에 하 C

☞시험은 전투다! - 166 -

가

다.

C 는 (-83

,53 ) 다.

y = ax 식에 ( -83

,53 ) 하 a =-

58

∴ y =-58

x

546) [ 답] ③

[해 ] a는 y = ax가 (6,1) 지 a =16

에

값 가지 ( - 2 ,- 3 ) 지 a =32

보다

는 커 한다.

∴16

≤a<32

547) [ 답] ③

[해 ] ( DP 길 )·× ( BP 길 )( AP 길 )× ( CP 길 )

에

( DP 길 )( AP 길 )

= 3 , ( CP 길 )( BP 길 )

= 2 므

( DP 길 )× ( BP 길 )( AP 길 )× ( CP 길 )

= 3×12

=32

548) [ 답] -35

[해 ] y =- 3x 에 D( a,6) 하

6 =- 3a a = - 2

D 가 ( - 2 , 6 ) 고, 사각 ABCD

한

변 가 3 므 B x 는

- 2 + ( - 3 )=- 5

다.

B 는 ( - 5 , 3 ) 하고, y = mx 에

하

m 값 할 수 다.

3 =- 5m ∴ m =-35

549) [ 답] 15

[해 ] P(2,3 ) x 에 칭 :

Q ( 2, - 3 )

y 에 칭 : R (- 2 , 3 )

직 y = x 에 칭 : S(3, 2 ) 다.

□PQRS=5×6-12

(4×6+1×1+1×5)

= 30 -15 = 15

550) [ 답] 52

[해 ] a<0 므 f(x )= ax 쪽 향하는

그 프 므 x = 2 , y = - 1 고, x = 6

, y = b 다.

, f( 2 ) = 2a =-1 므 a =-12

고,

f ( 6 )=-12

×6 =- 3= b 다.

∴ a - b =-12

- ( - 3 ) =52

551) [ 답] ⑤

[해 ]

그 프 그 보 P 1, P 2, P 3, P 4

하

P 1 , 직사각 OAP 1B=1×36 = 36

P 2 , 직사각 OAP 2B=2×18 = 36

P 3 , 직사각 OAP 3B=3×12 = 36

P 4 , 직사각 OAP 4B = 4×9 = 36

각각 직사각 합 4×36=144 다.

552) [ 답] 9


[해 ]

i) y = ax가 AB 만 a 값 A

B 지 는 직 비 상수 사 여 한다.

A 지 는 직 : y =- 3x

B 지 는 직 : y =-13

x

∴ - 3≤a≤ -13

ii) y =bx

에 ( - 1 , 3 ) 하 b =- 3

ab 값 - 3 × - 3= 9 다.

553) [ 답] ④

[해 ]

A , B 가 y 므 x 가 0 다.

a + 3 = 0 a = - 3

b - 4 = 0 b = 4

A(0, 4 ) , B (0 , - 6 ) , C ( - 12 , - 3 ) 다.

554) [ 답] ①

[해 ]

사다리 OABC : 12

×(1+4)×4=10

사다리 OABC 등 하 P

가

AB 에 어 한다. P (4, 4a)

하고,

△POA=12

×4×4a=5

∴ a =58

y = ax =58

x 다.

555) [ 답] ②

[해 ] ( k,h )는 A(0,4 ) B(8,0) 므

k = 4 ,h = 2 다.

한편 (k,h )는 y = ax 에 므 2 = 4a

다.

∴ a =12

556) [ 답] ⑤

[해 ] 할 니 지 거리 =300×40=12000(m)

시간 =거리

력

12000x

=30 ∴ x= 400

557) [ 답] 20

[해 ] B n x 는 n 2 므 y =a 2

x에

x = n 2

하 y =a 2

n 2 다.

, B n 는 (n 2,a 2

n 2 ) 다.

S n = □OA nB nC n = n 2×a 2

n 2 = a 2 므

S 1= S 2= ⋯ = S 20 = a 2

∴S 1+ S 2+ … +S 20

a 2 =20a 2

a 2 = 20

558) [ 답] ③

[해 ] ① a 값 수 다.

② ab 값 수 다.

④ A x 는 - 1 다.

⑤ A 는 3사 다.

559) [ 답] (1) 83

- x

(2) ( 83

-x)×5= 3x , x =53

(시간) = 1 시간 40

(3) 5km

[해 ] (1) 체 걸린 시간 : 24060

= 223

=83

므

A 에 B 지 가는 걸린 시간 x 므

B 에 A 지 는 걸린 시간 ( 83

- x )다.

☞시험은 전투다! - 168 -

(2) 거리=시간 × 므

1 에 50m 므 1시간에 3000m=3km 다.

( 83

-x)×5 =3x

403

-5x= 3x

8x=403

∴ x =53

(시간)

(3) 거리는 3×53

=5(km) 다.

560) [ 답] 100g

[해 ] 5 g짜리 매달 수철 가

0.5 cm

늘어났 므 5:x = 0.5:y

5y= 0.5x ∴ y=110

x

그런 수철 가 20cm 므 계식에

y = 10 하 10=110

x

∴ x= 100(g)

100g짜리 매달 한다.

561) [ 답] ③

[해 ] 1개 : 5 = x 개 : 5x

∴ y = 5x

y= 600 ( ) 하 x= 120 (개)

562) [ 답] ④

[해 ] 가 에 타 개수 : x개

에 타 개수 : y개

∴ xy= 10

그런 x, y는 연수 어 하므 역 10

수

다. X ={1, 2, 5, 10}

563) [ 답] ⑤

[해 ] y x에 한 식 타내

y=12

×6×x y= 3x 다.

역 {x∣0≤x≤10} 므

치역 {y∣0≤y≤30} 다.

564) [ 답] ②

[해 ] 거리=시간× 력 므

거리=5×2

집에 학 지 거리는 10(km) 다.

x, 시간 y 하

y=10x

다.

y = 2 2 =10x

x = 5

y = 10 10=10x

x = 1 므

거 매 5km 다.

565) [ 답] ②

[해 ] 체 1( y= 100% ) 고 하

가 1시간 동 하는 : 18

철수가 1시간 동 하는 : 112

사 x시간동 하는 각각 18

x, 112

x

므

y= ( 18

+112 )x y=

524

x

체 1 했 므

y가 100% x시간 4.8시간 다.

그런 걸리는 시간 수가 수 없 므 x, y에

한 그

프는 ② 다.

566) [ 답] ⑤

[해 ] 체 x 하 철수가 1시간에

하는

각각 14

,15

다.

각각 x시간 동 하는

14

x+15

x= y 다.

∴ f(x)=9

20x

567) [ 답] ⑤

[해 ] ①, ② ( 도) =( 금 양)

( 금물 양)×100

y=5x

×100 y=500x

비 다.

③ 0.5 =500x

, x=1000

④ 10=500x

, x = 50

568) [ 답] abc

569) [ 답] - a 3b+b3

570) [ 답] 0.1a-2(b-1)

571) [ 답] 34

[해 ] 2×18

- 4 ×(-18

)=34

572) [ 답] 18


[해 ] x =- 3 하

(- x) 3+ 3x= 3 3+ 3 × (- 3)= 27 - 9 = 18 다.

573) [ 답] -21

[해 ] 2a

-3b

+4c

= 2 ÷12

-3 ÷13

+ 4 ÷ (-14 )

= 4 - 9 - 16 =- 21

574) [ 답] -3

[해 ] 12

(3+ x)-23

(x-2)=3(3+ x)-4(x-2)

6

=17 - x

6

그러므 a =-16

, b =176

다.

∴ a - b=-16

-176

=-186

=- 3

575) [ 답] a+43

b, -72

[해 ] ( 식)=

9a+ 6b-6a-2b3

=3a+ 4b

3= a +

43

b

576) [ 답] 19

[해 ] 4a 2+b2

a에 a =

12

,b =- 3 하

4×( 14 )+9×2=1+18=19 다.

577) [ 답] 3x-13

[해 ] (4x-2)- { 23

(3x+2)-(x+3)} =

(4x-2)- {2x+43

-x-3} = (4x-2)- ( x-53

)

= 3x-13

578) [ 답] A = - x - 2

[해 ] A - (- 2x + 1 ) = x - 3

A = x - 3 + ( - 2x + 1 ) =- x - 2

579) [ 답] B =- 5x + 3

[해 ] B + (3x- 7)=2A

B + (3x - 7 )=2(- x - 2)

B + (3x - 7 )= - 2x - 4

∴ B = (- 2x - 4 )- (3x - 7 ) = - 5x + 3

580) [ 답] 4x-5

[해 ] A - B = (- x - 2 ) - ( - 5x + 3 ) = 4 x - 5

581) [ 답] - 7

[해 ] 2x- 1

2-

2x- 76

+ 1

=3(2x- 1 )- (2x - 7)+ 6

6

=6x - 3 - 2x + 7 + 6

6

=4x+ 10

6

=23

x+53

그러므 A =23

, B =53

⇒2A - 5B = 2×23

- 5 ×53

=- 7 다.

582) [ 답] 6x+18

[해 ] 2(x-1)+8x+20-2x×2

=2x-2+ 8x+ 20-4x= 6x+18

583) [ 답] ( 1000-3a)원

584) [ 답] -10

585) [ 답] 16

586) [ 답] -23

x-74

y

[해 ] x-52

y-53

x+34

y

= (33

x-53

x)+ (-104

y+34

y)

= -23

x-74

y

587) [ 답] -3718

[ 해 ]

a 2+ b 2-cab

=4 + 9 -

23

- 6=

373

× (-16 )

=-3718

588) [ 답] 10

[해 ] (준식 )= 3x+ 5y-4x+ 6y=-x+ 11y 므

x 계수는 -1 고 y 계수는 11 므 합 10

다.

589) [ 답] 11x-5y

[해 ] 2A -B = 2(5x-y)- (-x+ 3 y)= 11x -5y

590) [ 답] 5 x 2+9x-11

[ 해 ]

[ ] = (7 x 2+ x-2)+ (3x- 2 )- (2 x 2-5x+ 7)

= 5 x 2+ 9x-11

☞시험은 전투다! - 170 -

591) [ 답] 2

[해 ] - (- 1 ) 99- (- 2 ) 2× { - (- 1 ) 100}÷ (2 ) 2

= 1 - 4×(- 1) ÷4 = 2

592) [ 답] 1

[해 ] ab+ bc

ac=

-16

+1

15

-110

=-

530

+2

30

-3

30

=- 3- 3

= 1

593) [ 답] 3x+21

[해 ] 어 식 □ 하 .

(2x-5)+□ =5x+ 16 ⇒ □ = 3x+21

594) [ 답] - x - 26

[해 ] 식 (2x-5)-(3 x+ 21)=-x-26 다.

595) [ 답] 10x+14

[해 ] A = 3x + a, B = bx + 9 하 .

(bx+ 9)-(3x+a)= 4x+ 4

(b-3)x+ (9 -a)= 4x+ 4

⇒ b = 7 , a = 5

A = 3x + 5, B = 7x + 9 므

A+B=10x+14 다.

596) [ 답] 3x+y

50

[ 해 ]

( 금 양)=( 금물 농도)

100×( 금물 양)

( 에 )

= ( 후 에 는 ) 므 ,

후 6

100×x+

2100

×y 다.

식 간단 하 , 6

100×x+

2100

×y =

3x+y50

597) [ 답] 7g

[해 ] 3x+y

50=

3×50+20050

=7(g)

598) [ 답] ㉠ -2y+ 4, ㉡ 4x+6y-1

[해 ] 가 , , 각 에 는 다항식 합 하

여, 색 스에 타내보 ,

㉡ x+5y-3

-2x+4y+5 3x-y-4 6x-2 7x+3y-1

㉠

(x+5y-3)+ (6x-2)+ ㉠ =7x+ 3y-1

㉠ = 7x+ 3y-1- (x+ 5y- 3)- (6x - 2)

㉠ = 7x+ 3y-1-x -5y+ 3- 6x+ 2

∴ ㉠ =- 2y+ 4

㉡ + (3x- y -4)+ (- 2y + 4)= 7x + 3y- 1

㉡ = 7x + 3y - 1 - (3x - y - 4 )- (- 2y + 4)

㉡ = 7x+ 3y-1 - 3x+ y+ 4 + 2y-4

∴ ㉡ = 4x+ 6y-1

599) [ 답] 4x+4y+136

[해 ] 34(x+y+4)-12y-30x-18y

=34x+34y+ 136-12y-30x-18y

=4x+ 4y+13 6

600) [ 답 ] (1) 6x-2y (2) 8300 원

[ 과 ]

(1) 6 x원 돈 므 돈

6×x=6x(원) 다.

또한 한 에 y원 책 값 2×y=2y

(원) 다.

그러므 한 에 y원 책 사고 돈

6x-2y (원) 다.

(2) 6x-2y 에 x=3250 , y=5600 하

6×3250-2×5600 =19500-11200=8300

(원)

601) [ 답 ] 113

[ 과 ]

1x

+1y

= 3 ⇒ x+ yxy

= 3 ⇒ x + y = 3xy

∴ 4x-xy+ 4y

x+ y=

4(x+ y)-xyx+ y

=12xy-xy

3xy=

113

602) [ 답 ] -4x+ 10

[ 과 ]

A + 4x - 7 = 3x + 2, A =- x + 9

5x - 9 - B = 2x - 8, B = 3x - 1

∴ A - B =- x + 9 - 3x + 1=- 4x + 10

603) [ 답 ] (1) a = 1 , b =- 1 0 (2)

- 10

[ 과 ]


(1)14

(12x-36)-13

(6x+3)

= 3x - 9 - 2x - 1

= x - 10

∴ a = 1 , b =- 10

(2) ab = 1×(- 10 )=-10

604) [ 답 ] 14x+5

[ 과 ]

(1) A + (2x-1)= 7x + 2

A =7x+ 2 -2x+ 1= 5x + 3

(2) B - (4x - 1 )= A

B - (4x- 1)= 5x+ 3

B =5x+ 3 + 4x-1 = 9x+ 2

∴A+ B = 5x+ 3+ 9x+ 2 = 14x+ 5

605) [ 답 ] 12

[ 과 ]

6x- 9

3-

8y- 102

+ 2(x-y)

=12x-18-24y+30+ 12x-12y

6

=24x-36y+ 12

6

= 4x -6y + 2

⇒ a = 4 , b = - 6 , c = 2

∴ a - b + c = 4 - (- 6 )+ 2= 12

606) [ 답 ] -5x+ 25

[ 과 ]

도 한 A 하

A=5×8-(3×5+8×x)+3×x

= 40-(15+ 8x)+ 3x

= 40 -15 -8 x+ 3x

=- 5 x + 25

607) [ 답 ] (1) a+43

b , 식 값 = -72

(2) 19

[ 과 ]

(1) (3a+2b)-6a+2b

3

=9a+ 6b

3-

6a+ 2b3

=9a + 6b-6a -2b

3 =

3a+ 4b3

= a +43

b

a+43

b 에 a =12

, b =- 3 하

12

+43

×(- 3 )=12

- 4=-72

(2) 4a 2+b2

a에 a =

12

,b =- 3 하

4× ( 12 )

2

+ (-3)2÷12

= 4× ( 14 )+ 9×2 = 1+ 18 = 19

608) [ 답 ] b2+8b

[ 과 ]

b(b+4)+b( b+4)- b 2

= b 2+ 4b+ b 2+ 4b- b 2

= b 2+ 8b

(다 )

2×b×4+b×b=8b+b2

609) [ 답 ] - 7

[ 과 ]

2x-1

2-

2x-76

+ 1

=6(2x-1)-2(2x-7)+ 12

12

=23

x+53

므 A =23

, B =53

∴ 2A - 5B = 2×23

- 5 ×53

=- 7

610) [ 답 ] 10x+14

[ 과 ]

A = 3x + a, B = bx + 9 ( a, b 는 상수) 하 .

B - A =4x + 4

⇒ (bx+ 9)-(3x+a)=4x+4

⇒ (b-3)x+ (9 -a)= 4x+ 4

⇒ b - 3 = 4, 9 - a = 4

∴ b = 7 , a = 5

A = 3x + 5, B = 7x + 9 므

A+ B= 10x+14 다.

611) [ 답 ] (1) 3x+21 (2) - x - 26

[ 과 ]

(1) 어 식 □ 하 .

(2x-5)+ □=5x+ 16

⇒ □ = 5x+ 16- (2x-5)

∴ □= 3x+ 21

(2) 게 계산한 식

(2x-5)- (3 x+ 21)=-x-26

612) ( 누어지는 수) = ( 누는 수) × (몫) + ( 지)

에

a = 1 5 × q + 1 3 - -- - -- -- - ㉠

, a 5 누었 므 ④ 변 하

a= 15×q+13=5×3q+5×2+3=5(3q+ 2)+3

☞시험은 전투다! - 172 -

, 몫 3q+2, 지는 3 다.

613) (1) (겉 ) = (6개 합)에

S= (a ×b)×2+ (b×c)×2 + (c×a)×2

∴S=2ab+2bc+ 2ac

(2) a = 3 , b = 4 , c = 5 (1) 식에

하

S=2×3×4+2×4×5+2×3×5

=24+40+30=94

614) 가운 수 x 하

연 하는 수는 x -2, x, x + 2 므

5(x-2)= x+(x+2)+ 15

5x-10=2x+17

5x-2x=17+10, 3x=27

∴x=9

, 연 수는 7, 9, 11 다.

615) 가운 수 x 하

연 하는 연수는 x- 1, x, x+ 1 므

(x-1)+x+(x+ 1)=108

3x=108

∴x=36

, 연수는 35, 36, 37 고, 가

큰 수는 37 다.

616) [ 답] -53

[해 ] 2x - 1

3- 2 = ax - b ⇒

2x- 73

= ax - b

⇒23

x-73

= ax-b

a =23

, b =73

⇒ a - b =-53

617) [ 답] x =- 12

[해 ] 0.2(-x+ 6)=-0.05x+ 3

⇒20(-x+6)=-5x+300

⇒15x=-180⇒x=-12

618) [ 답] a = - 2

[해 ] x -2x - a

3= a + 2 에 x = 2 하

2 -2×2 - a

3= a + 2 ⇒6 - (4 - a )= 3a + 6⇒a =- 2

가 다.

619) [ 답] x = 6

[해 ] 43

(x- 3)=32

-1 - x

2 변에 6 곱하

8(x-3)= 9-3 + 3x⇒x= 6

620) [ 답] m = 2

[해 ] 2x-4(x-3)= 8 ⇒x= 2

2(x-m)=x-5

3+ 1 에 x = 2 하

2(2 -m)=2 - 5

3+ 1 ⇒4 -2m =-1 + 1⇒m = 2

다.

621) [ 답] x = -14

4 + 3a

[해 ] x+ 1

3-

ax+ 32

= x+76

2(x+ 1)-3(ax+ 3)= 6x+7

⇒ 2x+ 2 -3ax-9 = 6x+ 7

⇒4x+3ax=-14⇒x=-14

4+ 3a

622) [ 답] a =-43

[해 ] x 값 가 0 식 해가 재하지

는다.

그러므 4 + 3a = 0 ⇒ a =-43

623) [ 답] x+(x+2)+(x+ 4)=54

[해 ] 가 짝수 x 하 연 하는 짝수는

x, x+ 2, x+ 4가 고, 수 합 54 므

x+ (x+ 2)+(x+ 4)= 54가 다.

624) [ 답] x=16

[해 ] x+ (x+ 2)+(x+4)= 54

⇒ 3x+6= 54 ⇒ 3x= 48 ⇒ x = 16

625) [ 답] 16, 18, 20

[해 ] 연 하는 짝수 x- 2, x, x+ 2 에

x= 18 므 연 하는 짝수는 16, 18, 20 다.

626) [ 답] 13 후

[해 ] 지 가 들 가 는 해

x 후 하 43+x=2(15+x)⇒x=13 므

13 후 다.

627) [ 답] 막 거리 : 2km,

내리막 거리 : 4km

[해 ] 막 거리 x, 내리막 거리 6 -x

하 .

x3

+6 -x

5= 1

2860

=2215

5x+3(6-x)=22 ⇒x=2 므

막 거리 : 2km, 내리막 거리 : 4km

다.


628) [ 답] 120g

[해 ] 꾸어 담 xg 고 하 .

12 (200×

8100

-x×8

100+x×

12100 )

=13 (300×

12100

+x×8

100-x×

12100 )

3(1600+4x)=2(3600-4x) ⇒ 20x=2400 ⇒ x=120

∴ 120g

629) [ 답] 540

[해 ] 학생 수 x 하 여학생 수는

850-x가 다.

x×8

100-(850-x)×

6100

=19

8x-5100+6x=1900⇒x=500

학생 수는 500×108100

=540

다.

630) [ 답] 28개

[해 ] 수 x개 고 하 .

5x+6=6(x-4)+2⇒5x+6=6x-24+2⇒x=28

수는 28개 다.

631) [ 답] 120

[해 ] 어 니가 산 트 x 고 하 .

x2

×5002

+x2

×5003

-x×1000

5=1000

750x+500x-1200x=6000⇒x=120( ) 다.

632) [ 답] 240m

[해 ] 차 xm 고 하 .

600+x

2=

1440+x4

⇒2400+4x=2880+2x

⇒2x=480⇒x=240m

633) [ 답] 38개

[해 ] 1) 태에게 사과 주고 지 개수

⇒ x-12

x-1 =12

x-1

2) 창원 에게 사과 주고 지 개수

⇒ ( 12

x-1 )- 12 ( 1

2x-1 )-1

=12

x-1 -14

x +12

-1=14

x-32

사과 개수가 8개 므

14

x-32

= 8 ⇒ x = 38

∴ 38개

634) [ 답] 4시 21911

[해 ] 큰 늘과 늘 180도 루 시각

4시 x 고 하 .

(큰 늘 움직 각도) - ( 늘 움직 각

도) = 180° 므

6x-(30×4+0.5x)=180

⇒ 5.5x=300 ⇒ x=300055

=60011

그러므 하는 시간 4시 54611

다.

635) [ 답] 14 후

[해 ] CP x 하

(40+x)×80÷2=1760⇒x=4⇒CP=4cm

P 가 움직 거리는 (80+4) cm 므

(80+4)÷6= 14에 사다리 ABCP 가

1760cm2가 는 시간 후 14 후 다.

636) [ 답] 30

[해 ] (100+10x)+20x=1000⇒30x=900⇒x=30

637) [ 답] 학생 수 : 6 , 연필 수 : 34 루

[해 ] 학생 수 x 하 .

4x+10=6x-2⇒2x=12⇒x=6( )

연필 수는 4×6+10=34( 루) 다.

638) [ 답] a =12

[해 ] 0.36x-0.59=0.05+0.04x

⇒ 36x-59 =5+4x ⇒ x= 2

3x-5 = 2a⇒3×2 -5 = 2a⇒a =12

639) [ 답] 1100원

[해 ] 원가 x원 하 가는 1.3x원 다.

(1.3x-150)-x=180 ⇒ 0.3x=330 ⇒ x=1100

(원)

640) [ 답] 118

x+112

(x+2)=1

[해 ] A수도 시간 x 고 하

A수도 에 1 동 118

,

B수도 에 1 동 112

므

118

x+112

(x+ 2)=1 다.

641) [ 답] 6

[해 ] A 수도 시간 x 고 하

118

x+112

(x+2)=1 식 울 수 다.

118

x+112

(x+2)=1 변에 36 곱하

☞시험은 전투다! - 174 -

2x+3(x+2)=36⇒5x+6=36⇒x=6( ) 다.

642) [ 답] x =- 12

[해 ] ( 식) 변에 3 곱하

3x- (2x-5)+ 12 = (-x-7)⇒2x=-24⇒x=-12

643) [ 답] a =-32

[ 해 ]

x+ 32

-ax-2

3=

3x+ 9 -2ax+46

= x-56

⇒ 3x-2ax+13=6x-5 ⇒ (2a+3)x=18

⇒ x=18

2a + 3

해가 없 해 는 ( ) = 0 , 2a + 3= 0 여

한다.

∴ 2a + 3= 0 ⇒ a =-32

644) [ 답] x =- 15

[해 ] 0.3(x-2)=0.4(x+2)+0.1

⇒3(x-2)=4(x+ 2)+ 1⇒x=-15

645) [ 답] a = 1 , 3 , 5

[해 ] -2x- (4x + 3 a)=- 21 ⇒ 6x = 21 -3a

⇒ x =7 - a

2 에 a = 1 , 3, 5 가 해가

연수가 다.

646) [ 답] x =- 2

[해 ] -2(0.3x+110

)=15

(x+2)+ 1

-2(3x+1)=2(x+ 2)+10⇒-6x-2 =2x+4+10

⇒8x =-16⇒x=-2

647) [ 답] p = 5

[해 ] 4x + 5 =- x - p 에 x = - 2 하

4× (- 2 )+ 5=- (- 2 ) - p ⇒ - 3= 2 - p ⇒ p = 5

648) [ 답] q = 1

[해 ] x + p =- x+ q에 x = - 2 , p = 5 하

( - 2 )+ 5 =- (- 2 )+ q ⇒ 3 = 2 + q ⇒ q = 1

649) [ 답] A = 9x + 5, B = 50 - 9x

[해 ] 각 리 숫 합 5 므 10 리 숫

x 하 리 숫 는 5 -x 므

A = 10x + (5 -x)= 9x+ 5

B= 10(5-x)+ x= 50-10x+ x= 50-9x

650) [ 답] A = 32, B =23

[해 ] 9x+5=50-9x+9⇒18x=54⇒x=3 므

A = 32, B =23 다.

651) [ 답] 50g

[해 ] 컵 낸 xg 하 .

300×8

100-x×

8100

+100×4

100=400×

6100

2400-8x+400=2400⇒x=50g

652) [ 답] 800m/

[해 ] 차 xm 하 .

700+x1

=1500+x

2⇒x=100m

차 1500+100

2=800m/

다.

653) [ 답] 30쪽

[해 ] x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5

+x+6+x+7+x+8 =306

9x+36=306⇒x=30

654) [ 답] 480쪽

[해 ] 책 체 지 수 x쪽 하 .

23

x+13

×34

×x+ 40 =x

8x+3x+480=12x⇒x=480 므

체 지 수는 480쪽 다.

655) [ 답] 4x+20=6x-2, 학생수 : 11

[해 ] 학생 수 x 고 하

4x+20=6x-2 ⇒2x=22⇒x=11( )

656) [ 답] 64

[해 ] 학생 수가 11 므

공책 수는 4×11+20=64( ) 다.

657) [ 답] 2시간

[해 ] 집에 학 지 거리 xkm 고 하 .

x15

-x

40=

2560

8x-3x=50⇒x=10km

집에 학 지 시 5km 갈 걸리는

시간

105

=2 (시간) 다.

658) [ 답] 44

[해 ] 학생 수 x 하 .

3x+16=4x-28⇒x=44( )

659) [ 답] 148

[해 ] 학생 수가 44 므 공책 수는


3x+16=3×44+16=148 다.

660) [ 답]

500×(100+x)

100×

80100

-500=500×8

100

[해 ] 처 원가에 x% 다고 하

가에 20% 할 하여 가격

500×(100+x)

100×

80100

므

8%

500×(100+x)

100×

80100

-500=500×8

100

다.

661) [ 답] 35%

[해 ] 처 원가에 x% 다고 하

500×(100+x)

100×

80100

-500=500×8

100

4(100+x)-500=40⇒x=35%

662) [ 답] 40 후

[해 ] 같 향 동시에 하는 시간 x

하

180x-60x=4800⇒x=40( ) 다.

663) [ 답] 6x=7×30+0.5x

[해 ] 7시 x 에 늘 포개진다고 하 . 시침

1 에 0 .5 움직 고, 침 1 에 6 움

직 므 x 후에 시침과 침 포개어진다고 한

다 6x=7×30+0.5x 다.

664) [ 답] 7시 42011

[해 ] 6x=7×30+0.5x

⇒ 5.5x=210⇒x=210055

=42011

( )

그러므 시침과 침 포개어지는 시간 7시

42011

다.

665) [ 답] 360g

[해 ] 540×3

100=(540-x)×

9100

1620=4860-9x⇒x=360g

666) [ 답 ] a = 1

[ 과 ]

⇒ 3(3x+ 2)=2(5x+ 4)

⇒ 9x+6 =10x+ 8

⇒ x =- 2

x -13

+ 4 = x+ 5a에 x =- 2 하

- 2 - 13

+ 4 =- 2+ 5a

⇒ 3 =- 2+ 5a

∴ a = 1

667) [ 답 ] 0

[ 과 ]

⇒

⇒ 9x+ 18 -8x+ 4 = 10 ⇒ x =-12

그러므 a =- 12

⇒

⇒ ⇒

⇒ x = 8

그러므 b = 8

∴ 2a + 3b=-24 + 24 = 0

668) [ 답 ] 6

[ 과 ]

A∩B≠∅ 는 것 A , B 해가 같 미한

다.

B식 x - 1

2-

x + 23

= x -13

변에 6

곱하

3(x -1)- 2(x+ 2)= 6x -2

3x - 3 - 2x - 4 = 6x - 2

- 5x = 5

∴ x = - 1

x = - 1 A 식에 하

2x +a = 4 ⇒ 2× (- 1)+ a= 4 ∴a =6

669) [ 답 ] 192

[ 과 ]

학생 수 x 고 하 공책 수는 3x+16 다.

3x+ 16 =4x-28

- x =- 4 4

x=44( )

그러므 공책 수는 3×44+16=148( )

∴ 44+148=192

670) [ 답 ] 2시 27311

[ 과 ]

2시 3시 사 에 처 시침과 침 90°

루는 시각 2시 x 고 하 .

시침 한 시간에 3 0 움직 므 1 에 0 .5

움직 고, 침 한 시간에 360 움직 므

1 에 6 움직 다. 그러므

6x- (60+ 0.5x)= 90

☞시험은 전투다! - 176 -

5.5x=150

∴ x=30011

= 27311

, 2시 3시 사 에 처 시침과 침

9 0 루는 시각 2시 27311

다.

671) [ 답 ] 20

[ 과 ]

거 타고 집에 학 지 가는 걸리는 시간

: x 시간

걸어 집에 학 지 가는 걸리는 시간 :

x+12

시간

12x = 4(x+12

) ⇒ x =14

시간

∴ 집에 학 지 거리: 12×14

=3( km)

그러므 3km 시 9 km 가

39

=13

시간 = 20 걸린다.

672) [ 답 ] 12000원

[ 과 ]

원가 x원 하 .

가 해보 x+210

x= 1.2x (원)

그러므 식 해보

(1.2x-1200)-x=x×110

1.2x-1200 -x= 0.1x

12x-12000-10x=x

x=12000

그러므 원가는 12000원 다.

673) [ 답 ] a =- 5 , b = - 4

[ 과 ]

x에 한 항등식 등식 변과 우변

같 한다. 7-a(x+1)+3b= 5x 리하 ,

- ax+ (7 -a+3b)= 5x

- a = 5 ⇒ a =- 5

7 - a + 3b = 0 ⇒ 7 - (- 5)+ 3b = 0 ⇒ b =- 4

∴ a =- 5 , b =- 4

674) [ 답 ] a = 2

[ 과 ]

A ∩B/= ∅ 므 집합 A B에 주어진 식

해는 같다는 것 수 다.

집합 A 에 주어진 식 x+2 =13

x 해

한 후 집합 B에 주어진 식

1 -x = a -2(x + 2)에 하여 a 값 한

다.

1) x+2 =13

x 해 하

23

x =- 2 ⇒ x =- 3

2) x =- 3 1 -x = a -2(x+ 2)에 하여 a값

하

1 - (- 3 ) = a + 2

675) [ 답 ] ab =- 23

[ 과 ]

0.4(x-2)-0.3(x+ 1)=1.2 변에 10 곱하

4(x-2)-3(x+ 1)= 12 ∴x= 23 ,

a = 23

x2

+2-x

6=

x+ 12

변에 6 곱하

3x+ 2 - x = 3(x+ 1) ∴x =-1 , b =- 1

∴ab = 23×(-1)=- 23

676) [ 답 ] 50g

[ 과 ]

1) 12% 200g에 포함

12100

×200 고,

낸 xg 에 포함

12100

×x 므

12% 200g에 xg 낸 후

는 12100

×(200-x) 다.

2) 500g 므 4%

300g 는 것 수 고,

여 에 포함 4

100×300 다.

1)과 2) 합 6% 500g에 들

어 는 과 같 므 ,

12100

×(200-x)+4

100×300=

6100

×500

⇒ 12(200-x)+1200=3000 ⇒ 12x=600

∴ x=50

, 12% 200g에 50g 낸

다 50g 었다.

677) [ 답 ] 100m

[ 과 ]

차 xm 하 .

통과한다는 차

함 미하고,

150m 통과할 600m 통과

할 차 같 므 다 과 같 식

울 수 다.


150+x

5=

600+x14

⇒ 14(150+x)=5(600+x)

⇒ 2100+14x=3000+5x

∴ x=100

678) [ 답 ] 2

[ 과 ]

x 동 여행했다고 하 24×x 시간 여행한 것

다. 그러므 식 우

××

××

×××

⇒ 8x+4x+5+6x+7=24x

⇒ 6x=12

∴x=2

679) BP xcm 하

□ABPD : △DPC = 3 : 2에

12

×(10+ x)×6 : 12

×(16-x)×6= 3 : 2

10+x : 16-x= 3 : 2, 2(10+x)= 3(16-x)

20+2x= 48-3x, 2x+3x=48-20, 5 x=28

∴x= 5.6 ( cm)

680) xcm 하

가 는 (3x+10) cm

, 2{x+(3x+10)}=100

2(4x+10)=100

8x+ 20= 100, 8x= 80 ∴x= 10

그러므 가 는 40( cm) 다.

681) B 지 에 C 지 지 가는 걸린 시간 x

고 하 , A 지 에 B 지 지 가는

걸

린 시간 (60-x) 다.

, 체 거리가 4.4km=4400m 므

80×(60-x)+70×x=4400

-80x+70x=-400

-10x =-400 ∴x = 40 ( )

682) ( ) = ( ) × ( 도) 므

(g) : 50×6

100+ x×

12100

후 (g) : (50+ x)×8

100

식에

50×6

100+x×

12100

=(50+x)×8

100

변에 100 곱하여 계산하

300+12x=400+8x, 4x=100

∴x=25 (g)

683) A , B 사 거리 xkm 고 하

갈 걸린 시간 x50

( ),

걸린 시간 x60

( ) 고

복하는 걸린 시간 4시간 24 므

x50

+x60

=42460

, 6x+5x=1320

11x=1320 ∴x=120( km)

684) xg 하

( ) = ( ) × ( 도)

8% (g) : 400×8

100

5% (g) : (400+x)×5

100

식에 400×8

100=(400+x)×

5100

변에 100 곱하여 계산하

3200=2000+5x, 5x=1200 ∴x=240 (g)

685) 상 가 x원 하

가 15%는 15100

x원 므

1개에 한 (600-15100

x)원 므

(600-15100

x)×12=18(600-400)

식 x=2000(원)

, 상 가는 2000원 다.

686) 학생 수 x 하 공책 수는 다 과 같

다.

학생 한 사 에게 4 누어 , 4x+4

( ) ----㉠

학생 한 사 에게 5 누어 , 5x-6

( ) ----㉡

㉠, ㉡ 같 공책 수 타내는 식 므

4x+ 4 = 5x- 6 ∴x = 10 ( )

또, (공책 수)= 4×10+ 4= 44( )

, 공책 수는 44 , 학생 수는 10

다.

687) [ 답 ] (1) y=15x

(2) - 5

☞시험은 전투다! - 178 -

[ 과 ]

(1) 값 , , …가 그에

값

,

, …가 는 것 비 계 다.

그러므 y =ax

할 수 다.

y =ax

에 ( 5 , 3 ) 하

3 =a5

, a =15

∴y=15x

(2) y=15x

에 x =- 3 하

y =1 5- 3

= - 5

688) [ 답 ] 133

[ 과 ]

가 에 비 하므

y = ax ⇒ - 6=- 2a ⇒ a = 3

y = 3x에 x = 1 하 A = 3×1 = 3

y = 3x에 y = 4 하 4 = 3B ⇒ B =43

∴ A + B= 3 +43

=133

689) [ 답 ] 5

[ 과 ]

g ( - 1 ) =2

- 1+ 1 =- 1

f(0)=- 2×0 + 1 = 1

∴ f(g ( - 1 ) - f( 0 ) ) = f( - 1 - 1 )

= f (- 2 ) = - 2 × (- 2 ) + 1 = 4 + 1 = 5

690) [ 답 ] {y∣-3≦y≦4}

[ 과 ]

f ( 2 ) = 2a + 1 =- 1 ⇒ a=- 1 므

f( x ) =- x + 1 다.

f ( x )=- x + 1에 x =- 3 하

y = - ( - 3 ) + 1 = 4

x = 4 하 y =-4 + 1 =- 3

∴ (치역)= {y∣-3≦y≦4}

691) [ 답 ] (1)24x

(2)

[ 과 ]

(1) xy=24→y=24x

(x＞0)

(2) x = 2 → y =242

= 12

x = 3 → y =243

= 8

x = 4 → y =244

= 6

x = 6 → y =246

= 4

그러므 하 다 과 같다.

692) [ 답 ] - 2

[ 과 ]

y는 x에 비 하므 y = f(x)=mx

고

x = 3 , y =- 2 하

- 2=m3

⇒ m =- 6

, y = f (x ) =-6x

므

a = f (- 1 ) = 6 , b = f ( 2 )=- 3

∴ ab

=6

- 3=- 2

693) [ 답 ] -10

[ 과 ]

f( - 1 )= a× (- 1 )+ 5 = 3 ⇒ a = 2 므

f(x)=2x+5가 다.

f ( - 3 ) = 2× (- 3 )+ 5 =- 1 ,

f(2)= 2×2 + 5 = 9 므

∴ f (- 3 )- f( 2 )=- 1- 9 =- 10

694) [ 답 ] { - 4 , - 2 , -43

, 2 , 4 } [ 과 ]

-4x

=- 2 ⇒ x = 2 , -4x

=- 1 ⇒ x = 4 ,

-4x

= 1 ⇒ x =- 4 , -4x

= 2 ⇒ x =- 2 ,

-4x

= 3 ⇒ x =-43

그러므 함수 역

{ - 4 , - 2 , -43

, 2, 4 } 다.

695) [ 답 ] - 1

[ 과 ]

y가 x에 비 하므 y = ax에 x =- 2 , y = 6

하

6 =- 2a ∴ a =- 3

, x y 사 계식 y =- 3x 다.


y =- 3x 에 x = 1 하

y =- 3× 1 =- 3 ∴ p =- 3

y =- 3x 에 y =- 6 하

- 6 =- 3x ⇒ x = 2 ∴ q = 2

∴p + q =- 3 + 2 =- 1

696) [ 답 ] {3, 4, 6, 12, 15}

[ 과 ]

2 수 : 1, 2 , 3 수 : 1, 3

5 수 : 1, 5 , 6 수 : 1, 2 , 3 , 6 ,

8 수 : 1, 2, 4 , 8

f(2 )=1 +2 = 3 , f(3)= 1 +3 = 4 ,

f(5 )= 1 +5 = 6

f(6)= 1+2+ 3+ 6 =12 ,

f(8)=1+2+ 4+ 8= 15

므 함수 f(x) 치역 {3, 4, 6, 12, 15}

다.

697) [ 답] y =6x

[해 ] y가 x 비 므 y =ax

에

x = 3, y = 2 하 a = 6 므 y =6x

다.

698) [ 답] - 3

[해 ] y =6x

⇒ y =6

- 2=- 3

699) [ 답] y = 3

[해 ] y가 x에 비 므 y =ax

에

x = 12, y = 4 하 a = 48 므 y=48x

다.

y=48x

에 x= 16 하 y = 3 다.

700) [ 답] a = - 2 , f ( - 1 )+ f (1 ) =- 4

[해 ] 8 = 10 + a ⇒ a =- 2

f(x)= 2x-2 므 f ( - 1 ) =- 4, f ( 1 ) = 0 다.

f( - 1 ) + f( 1 ) =- 4 다.

701) [ 답] {2, 4, 6}

[해 ] -1 2- 6

= 2 , -1 2- 3

= 4 , -1 2- 2

= 6

므

치역 {2, 4, 6} 다.

702) [ 답]

f ( 1 ) =- 8 , f ( 2 ) =- 4 , f ( 4 ) =- 2 , f ( 8 ) =- 1

역: {1,2,4,8} 치역:

{ - 8 ,- 4 ,- 2 ,- 1 }

[해 ] f ( 1 ) =-81

=- 8 , f ( 2 ) =-82

=- 4

f ( 4 ) =-84

=- 2 , f ( 8 ) =-88

=- 1

703) [ 답] 5

[해 ] f(x)=x+ 2에

f ( 1 ) = 3 , f( - 4 ) =- 2 ⇒ f(1 )- f(- 4 ) = 5

704) [ 답] x = 0

[해 ] f(x )= x + 2 = 2 ⇒ x = 0

705) [ 답] -43

[해 ] f(x )= y = 2x -5 에

f( 1 ) =- 3 , f( 2 ) =- 1 , f( 4 ) = 3 다.

f( 4 )- f( 2 )

f( 1 )=

3 - (- 1 )- 3

=-43

다.

706) [ 답] 7

[해 ] 4 수들 해보 1, 2, 4 므

f(4)= 1+ 2 +4 = 7

707) [ 답] 5

[해 ] f(5)= 1 + 5 =6 므 a =5

708) [ 답] {1, 3, 4, 6, 7, 12}

[해 ] f(1 ) = 1, f(2 )= 1 + 2 =3, f(3 ) =1 + 3 = 4

f(4)= 1+ 2 +4 = 7

f(5)= 1 + 5 =6

f(6)=1+ 2+3+ 6= 12

709) [ 답] 4

[해 ] f(-3 )+ f(3)= g(2)

⇒ -3a+ 2 + 3a+ 2 =b2

⇒b= 8

g(x)=8x

에 f(0)= 2 므

⇒ g(f(0))= g(2)= 4

710) [ 답] { 1 , 2, 3 , 4 , 5 }

[해 ] 역 x값 y = x+ 3에 하 , 치역

할 수 다.

역 {x∣x는 절 값 2 하 정수} 므

,

x =- 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 y= x+ 3에 각각

하 ,

{ 1 , 2, 3 , 4 , 5 } 할 수 다.

711) [ 답] 5

[해 ] f(1)= 2

f(2)= f(1 +1)= f(1)+ f(1 )-1 = 2 + 2 -1 = 3

☞시험은 전투다! - 180 -

f(4 )= f(2 +2)= f(2)+ f(2 )-4 = 3 + 3 -4 = 2

f(5 )= f(1 +4)= f(1)+ f(4 )-4 = 2 + 2 -4 = 0

f(2)+ f(4)+ f(5)=3+ 2+ 0 = 5

712) [ 답] y=56

x

[해 ] ( 한 양)= ( 력)×(시간 ) 고,

체 벽 1 ,

1) 빈 벽 칠하는 도 = 13

2) 승빈 벽 칠하는 도 = 12

가 다.

빈 승빈 가 함께 x시간 동 칠한

체 벽 에 한 비

y=13

x+12

x=56

x가 다.

713) [ 답] {x∣0≤x≤65 }

[해 ] 체 벽 1 었 에 치역 y

는

{y∣0≤y≤1}가 고, y 값 0

과 1 y=56

x에 하 , 역 는

{x∣0≤x≤65 } 다.

714) [ 답] {y∣0≤y≤1}

[해 ] 체 벽 1 었 에 치역 y

는

{y∣0≤y≤1}가 다

715) [ 답] - 6

[해 ] y = ax (- 2,6 ) 지 므 a = - 3 다.

y =- 3x 에 (1,b) 지 므 하

b =- 3 다.

a + b =- 3 + ( -3 ) =- 6 다.

716) [ 답] y =-12

[해 ] y가 x에 비 하고, x = 4 , y =- 2 므

, x y 계식 y =-8x

다.

x=16 , y값 -12

가 다.

717) 시계 늘 60 에 360° 하므

1 동 에 360 °60

= 6° 한다.

그러므 x 동 에 6x° 한다.

, x y사 계식 y=6x 다.

또, 역 {x∣0≦x≦10} 므

x = 0 y = 0 ,

x=10 y=6×10= 60 므

치역 {y∣0≦y≦60} 다.

718)

f ( - 2 ) =- 1, f ( - 1 ) =- 2 , f ( 1 ) = 2 , f ( 2 ) = 1

므

f(- 2)+ f(-1)- f(1)- f(2 )

= - 1 - 2 - 2 - 1 = - 6

719) (1) a > 0 , 다 그 프 같 x 값

y 값에,

x 값 y 값에 하므

f(2)= 4에 4 = a×2 ∴a =2

(2) a < 0 , 다 그 프 같 x

값 y 값에

x 값 y 값에 므

f( 2 ) =- 4에 - 4 = a × 2 ∴ a = - 2

(1), (2)에 해 하는 a 값 2 또는 - 2

다.

720) [ 답] a = 6

[해 ] y =23

x에 x=3 , y=2 다.

y =ax

가 (3, 2) 지 므 하 a=6

다.

721) (1) △ABP ycm2는 변 가

xcm, 가 6cm 므

y= 6×x÷2 = 3x

(2) BC= 10cm 므 x는 0 < x ≤ 10

수 다.

, 역 {x∣0 < x≤10} 다.

(주 ) x = 0 는 삼각 재하지

므 x/= 0 다.

(3) x 역 {x∣0 < x≤10} 므

y=3x에

f(0)= 3×0 = 0, f(10)= 3×10 = 30

므 치역 {y∣0 < y≤30} 다.


722) 톱니 퀴가 1 동 할 , 맞 돌

가는 톱니 수는 같 므

30×5=x×y

150=xy

∴ y=150x

723) (삼각 DPC )

= 12

×(밑변 길 )×(높 )

= 12

×x×6

x, y 계식 y= 3x

724) P(2a-1, 4b) Q(-3a+ 2, 2b)는

y 에 하여 칭 므

2a - 1 =- (- 3a + 2), 4b =2b 다.

∴ a = 1, b = 0

, R(5 - a, 3 - b )는 R(4, 3 ) 므

것 원 에 하여

칭시키 ( - 4 , - 3 ) 다.

725) 2사 A ( - 2, 4 )에 하여 x 에

하여 칭 P 하 P ( - 2 , - 4 ) 고

y 에 하여 칭 Q 하

Q(2, - 4 ) 고

원 에 하여 칭 R 하

R (2, - 4 ) 므

PR = 4 , QR = 8 다.

∴(넓 )=12

×4×8 =16

726) [ 답] 4사

[해 ] a<0, b<0, c<0, d>0 므

ac>0, b-d<0 다.

R 4사 다.

727) y = ax 그 프가 A (- 2, 3 ) 지 므

x =- 2 , y = 3 y = ax에 하

3 = a× (- 2 ) , a =-32

∴ y = -32

x

또, B (4, b ) 지 므

b =-32

×4 ∴ b =- 6

, a×b = (-32

)× (- 6 )= 9

728) 원 지 는 직 므 계식

y = ax(a/= 0 ) 다.

P (- 4, 7 ) 지 므 x =- 4 , y = 7

y= ax에 하

7 = a× (- 4 ) ∴ a =-74

, 하는 계식 y =-74

x 다.

729) y =ax

그 프가 A (- 4 , 2 ) 지 므

x =- 4 , y = 2 y =ax

에 하

2 =a

- 4 a =- 8 ∴ y = -

8x

또, B( b, - 8 ) 지 므 - 8 = -8b

- 8b =- 8 ∴ b = 1

, a - b = ( - 8 ) -1 =- 9

730) [ 답]

731) [ 답] 92

[해 ] △ABC=12

×3×3=92

732) [ 답] (1, -2) (1, -3) (2, -2) (2, -3) (3,

-2) (3, -3)

☞시험은 전투다! - 182 -

733) [ 답]

734) [ 답]

735) [ 답] a = - 3 , f ( - 1 ) = 3

[해 ] y = ax에 (2, -6) 하

- 6 = a × (2 )⇒ a =- 3 다.

y = f(x) =- 3x 므 f( - 1 ) = 3 다.

736) [ 답] a = 4 , b = 2

[해 ] A가 x 므 b - 2 = 0 ⇒ b = 2

고

B가 y 므 a - 4 = 0 ⇒ a = 4 다.

737) [ 답] 20

[해 ]A(2, 0) B(0, 4) C(4, 6) D(6, 2)

□ ABCD=6×6-4×(12

×2×4)=36-16=20

738) [ 답] a = 9

[해 ] O(0,0 ),A (4,3 ) 지 는 직 식

y = mx 하

3 = 4m ⇒ m =34

y =34

x가 (12,a) 지 므

a =34

×12 ∴ a =9

739) [ 답]

x -6 -3 -2 -1 1 2 3 6

y 1 2 3 6 -6 -3 -2 -1

740) [ 답]

741) [ 답] (2 , - 4 )

742) [ 답] 4

743) [ 답] a = 4

[해 ] y= 4x에 x=-1 하 y=-4 다.

y =ax

에 (-1, -4) 지 므 하 a=4

다.

744) [ 답] A (6,5 ), B (6,2 ), a =56

[해 ] 우 A , B 한 후, △ABO

가 9 는 하여 다.

1) C 가 (6, 0) 고, 직 AB 가 y 과

평행하므 , A , B x 도 6 다.

y=13

x 그 프 B 는

(6, 2) 고, 직 y = ax 그 프 A

는 (6, 6a)가 다.

2) (삼각형 넓 )=12

×(높 )×(밑변 길 )

므 ,

△ABO = 12

×6×(6a -2)= 9

a =56

다.


3) a =56

므 , A 는 (6, 6a) = (6, 5)

다.

745) [ 답] -4

[해 ] y =ax

에 (2,-2) 하 a=-4가 다.

746) [ 답] 4

[해 ] y =-4x

에 (-1, b) 하 b=4가 다.

747) [ 답] -1

[해 ] y = mx가 (a, b)=(-4, 4) 지 므

4 =- 4 m ⇒ m =- 1

748) [ 답] 20

[해 ] □ OABC= (6+4)×4×12

=20

749) [ 답] 1사

[해 ] P(a,b)에 x 칭 R 하 R(a, -b)

가 다.

R(a, -b)가 2사 므 a<0, b<0 다.

그러므 Q(-a-b, ab)는 -a-b>0, ab>0에

Q는 1사 다.

750) [ 답]

751) [ 답] 6

[해 ] y =ax

가 (3,2) 지 므 하

2 =a3

⇒a = 6 다.

752) [ 답]

753) [ 답] 45

[해 ] □ ABCD= (10+5)×6×12

=45

754) [ 답] 8

[해 ] y =ax

에 A(2, 8) 지 므 a=16 다.

y =16x

에 B(b, 2) 므 b=8 다.

755) [ 답] 24

[해 ] A (- 3, - 4 ), B (0 , 4 ), C ( 3, - 4 ) 므

△ABC =12

×6×8 = 24

756) [ 답] 23

[해 ] (0, 0), (3, 1), ( a , 4)가 한 직 므

직 식 y= mx 하 1 = 3m ⇒ m =13

므 y=13

x가 다.

그러므 4 =13

a ⇒ a = 12

∴ 2a -1= 24 -1 = 23

757) [ 답] y =8x

[해 ] y가 x에 비 하므 y =ax

에 (2,4)

하 a=8 므 계식 y =8x

다.

758) [ 답] - 8

[해 ] y =8x

에 x=-1 하 y=-8 다.

759) [ 답]

760) [ 답] 해 참

[해 ] Q는 y =4x

그 프 므 ,

(a , 4a

) 수 다. , Q에 x , y

에 수 내 만들어진 직사각 QNOM

가 는 a , 는 4a

가 , 그

는 a×4a

= 4가 다.

761) [ 답] 함수 식 : y =-23

x , b =- 6

[해 ] 함수 y= ax 하 (3, -2) 지 므

하여 a 한다.

☞시험은 전투다! - 184 -

- 2 = 3a ⇒ a =-23

고 y =-23

x가 다.

(b, 4) 하 4 =-23

×b⇒ b = - 6

다.

762) [ 답] a = - 8 , b =- 4

[해 ] A(- 4,2 ), B(2,b )는 y =ax

그 프

므 , 각각 x , y y =ax

에 하여 a , b 한다.

A(- 4,2 ) y =ax

에 하 ,

→ a =- 8 므 y =-8x

다.

B(2,b) y = -8x

에 하 ,

b =a2

=-82

=- 4 다.

763) [ 답] 16

[해 ] A (- 4, 2 ), B (2 , 4 ), C (0, - 2 ) 평

에 타내어 △ABC 그 보 그림과 같

다.

∴ △ABC=36-12

(6×2+4×4+2×6)=36-12

×40

= 16

764) [ 답 ] 3사

[ 과 ]

P (a, b )가 3사 에 므 a<0, b<0

Q (c, d )가 4사 에 므 c>0, d<0

그러므 ac <0, b+d<0 므 R(ac, b+ d)는

3사 에 는 다.

765) [ 답 ] 8

[ 과 ]

A , B , C 평 에 타내 다 과 같다.

△ABC=4×5-(12

×4×4)-(12

×3×1)-(12

×1×5)

= 20 - 8 -32

-52

= 12 - 4 = 8

766) [ 답 ]

(1) { - 4 , - 2 , 0 , 2 , 4 }

(2)

[ 과 ]

역 원 각각 함수식에 하

x =- 2 → y = 4

x =- 1 → y = 2

x = 0 → y = 0

x = 1 → y =- 2

x = 2 → y =- 4

∴ (치 역 ) = { - 4 , - 2 , 0 , 2 , 4 }

767) [ 답 ] 32

[ 과 ]

y =2x 에 x = - 4 하 y =- 8

y =ax

가 ( - 4 , - 8 ) 지 므

- 8 =a

- 4 ∴ a =3 2

768) [ 답 ] a =34

[ 과 ] 사각 가 사각 고

R (7,0 ), QR = 3 므 Q(4,0 ), P (4,3 ) 다.

그러므 y =ax에 P(4,3) 하

3 = 4a ∴ a =34

769) [ 답 ]283

[ 과 ]


비 함수식 y =px

하

2 =p

-73

, p = -1 43

∴ y =-143x

y = bx 가 ( - 2 , 1 ) 지 므

1 =- 2b , b =-12

∴ y =-12

x

y =-143x

가 ( a , -12

) 지 므

-12

=-143a

∴a =283

770) [ 답 ] 8

[ 과 ]

P(a, 12

a - 3 ) x 므

12

a - 3 = 0 ⇒ 12

a = 3 ∴a = 6

Q(3b-6, b+ 1) y 므

3b - 6 = 0 ⇒ 3b = 6 ∴b = 2

∴a + b= 6 + 2 =8

771) [ 답 ] 20

[ 과 ]

그림과 같 A (5, 4 ), B (5,- 1 ), C (- 3, 2 )

평 상에 타내어 △ABC 해보

12

×8×5=20 다.

772) [ 답 ] 24

[ 과 ]

y =ax

y=4x 그 프 (3, b ) 지 는 것

한다.

1) 우 y= 4x 그 프에 (3, b) 하여 b

값 해보 , b=4×3 = 12

2) (3, 12) y =ax

에 하여 a값 하 ,

12 =a3

⇒ a =36

∴ b-a =36 -12 = 24

773) [ 답 ] 3

[ 과 ]

y=12

x 그 프 식에 x = 2 하

y =12

×2 = 1 y=2x 그 프 식에 x = 2

하 y = 2×2 = 4 ,

Q(2, 1), R (2, 4 ) 고 QR = 3 다.

∴(△OQR 넓 )=12

×3×2 = 3

774) (1) ㉠ y= ax (1, 1) 지 므

x = 1 , y = 1 y= ax에 하

1 = a×1 ∴a = 1 , ㉠ 식

y = 1×x = x , y = x 다.

(2) ㉡ y =ax

(1, 1)

지 므 x = 1 , y = 1 y =ax

에 하

1 =a1

∴ a = 1

, ㉡ 식 y =1x

다.

(3) P Q 는 원 에 하여 칭

므 Q ( - 1 , - 1 ) 다.

775) y =ax

그 프가 A(2, 6 ) 지 므

x = 2 , y = 6 y =ax

에 하

6 =a2

∴a = 12

, 그 프 식 y=12x

다.

그 프가 B(b, 1) 지 므

x = b, y = 1 y=12x

에 하

1 =12b

∴b= 12

그런 , OP 는 B x 가 b

므 12 다.

776) [ 답] y=18x

777) [ 답] y=500x

778) [ 답] y= 5x

☞시험은 전투다! - 186 -

779) [ 답] y=13

x

[해 ] 8×x=24×y ⇒ y=13

x

780) [ 답] {x∣x≥0}

[해 ] 수는 항상 0보다 크므

역 {x∣x≥0} 다.

781) [ 답]

782) [ 답] y=40x

[해 ] x×y×12

=20 ⇒y=40x

783) [ 답] 8cm

[해 ] y=40x

에 x = 5 y=405

=8(cm)

784) [ 답] y=12x

[해 ] 동차가 2L 24km 달리므 1L 12km

달린다.

y=12x가 다.

785) [ 답] 20L

[해 ] y=12x에 y=240 하 240=12x ,

x=20(L) 다.

786) [ 답 ]

[ 과 ]

y =6x

그 프는 원 에 하여 칭 곡

비 상수가 수 므 1, 3사

지 게 다.

0 닌 x값 하여 만든 그 프

가 지 는 연결하여 그 프 그린다.

787) [ 답] f(x)=34

x

[해 ] y = (12

+14

)x ⇒ y =34

x

788) [ 답] 역 : {x│0≤x≤43

} ,

치역 : {y│0≤y≤1}

[해 ] 가 1시간 동 칠한 벽 비는 14

고,

철수가 1시간 동 칠한 벽 비는 12

다.

철수가 함께 하 1시간에 14

+12

=34

만큼 벽 칠 할 수 고 체 다 칠하 비

1 므

34

×x = 1 ⇒ x =43

, 0≤x≤43

고, 0≤y≤1 다.

789) [ 답]

790) [ 답] y= 2x

791) [ 답] 역 {x∣0≤x≤6} 치역

{y∣0≤y≤12}

792) [ 답] y= 6x,

역 : {10, 13, 17}

[해 ] y=6x에 y=60 x=10 고

y=78 x=13 고 y=102 x=17 다.

역 {10, 13, 17} 다.

793) [ 답 ] 30

[ 과 ] 1 당 수 가

가므 x y 사 에는 y = 3x가

립한다. 통 가득 채우 가 가

므 y = 3x에 하

3x =90 ∴ x =30 ( )

794) [ 답 ] y =97

x

[ 과 ]

톱니 수가 각각 36개 28개 톱니 퀴

A , B 가 맞 돌 가고 므 A 가 x

하는 동 B 는 y 한다고 할


36×x=28×y ∴ y =97

x

795) [ 답] y= 5x

[해 ] 가 가 xcm 가 5cm 므

직사각 는 y= 5×x ⇒ y= 5x 다.

796) [ 답] {15, 20, 25}

[해 ] y = 5x에 x=3 , y=15 고

x=4 , y=20 고 x=5 , y=25 므

치역 {15, 20, 25} 다.

797) [ 답 ] (1) y= 3x+ 1 (2) 9개

[ 과 ]

(1) 1개 그 4 각, 2개 그 7 각, ⋯,

x개 그 4 + 3(x-1) 각 다.

, x y 계식 y = 4 + 3(x- 1)

, y= 3x+ 1 다.

(2) 28 각 누어 므 y = 28 하

3x + 1 = 28, x= 9 (개) 다.

798)

(직사각형 넓 )= (가로 길 )×( 로 길 )

에 8 = x×y ∴y =8x

1≤x≤8

에 그 프 그리 쪽 그림과 같다.

799) [ 답 ] y = 12 -2x

[ 과 ]

PC = x BP = 6 - x 므

△ABP y는

y = 4×(6 -x)×12

= 2(6 -x)= 12 -2x

∴ y = 12 -2x

800) [ 답 ] 90

[ 과 ]

량 450L 수 에 1 에 xL y

는다고 했 므

x, y 계식 하 xy=450 다.

그러므 x = 5 하 y= 90( ) 다.

801) [ 답 ] (1) y= 4x (2) 60

[ 과 ]

x, y 계식 하

(1) 40×x=10×y

⇒ y= 4x

(2) y=4x에 x= 15 하 y=4×15 = 60

므

톱니 퀴 A 가 15 할 , 톱니 퀴 B는

60 한다.

802) [ 답 ] y=140

x

[ 과 ]

(농도)=( 금 양)

( 금물 양)×100 고,

( 금 양)=( 금물 농도)

100×( 금물 양)

다. 그러므 도 해보

(농도)=10

400×100 =2.5 고,

y는 y=2.5100

×x ⇒ y=140

x 가 다.

803) [ 답 ] 4cm3

[ 과 ]

체 피 y는 x에 비 한다고 했 므

y =ax

에 x = 2, y = 10 하 a = 20 므

y=20x

다.

y=20x

에 x = 5 하 y = 4 가 다.

, 5 , 피는 4cm3 다.

804) [ 답 ] y=12-2x (0≤x≤6)

[ 과 ] PC = x BP = 6 - x 므

△ABP y는

y= 4×(6 -x)×12

= 2(6 - x)= 12 -2x

∴ y= 12-2x (0≤x≤6)

805) 1 에 xL y 동 에는

x×y(L) 수 고 5(L) 므

x×y= 5 에 y =5x

다. 그런 ,

x > 0, y > 0 므 그 그 프는 그림과 같다.

☞시험은 전투다! - 188 -

806) 주어진 에 x 값 2 , 3 , 4 , …가

y 값도 2 , 3 , 4 , …가 므 y는 x

에 비 한다. x y사 계식

y = ax 하고 x = 1, y = 6 하

6 = a×1, a = 6 ∴ y = 6x

식에 y=120 하 120=6x

∴x=20(L) , 필 한 는 20L

다.

807) 톱니 수 수는 비 하므

A 가 x 하는 동 B가 a 한다고

하

x : a = 2 0 : 1 5 = 4 : 3 - - ㉠

B , C 는 같 에 고 어 므

B가 a 할 , C도 a 한다.

C가 a 하는 동 D가 y 한다고

하

a : y = 1 8 : 1 2 = 3 : 2 - - - - ㉡

㉠, ㉡에 x : a : y = 4 : 3 : 2

, x : y = 4 : 2, 4y = 2x ∴y=12

x

, x, y는 연수 므 그 프는 다

그림과 같다.

S.W 2009 해답

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12) -4x+ 19

13) a+103

b

14) 15 ℃

15) 35%

16) 5

17) 50g

18) 7

19) ( - 2 ,4 ), ( 2 ,- 4 )

20) 14

≤a≤2

S.I 2009 해답

1)

2)

3)


4)

5)

6)

체 1

수도 A는 1 에 115

채우고

수도 B는 1 에 110

채운다.

B 시간 x ,

A 시간 x+ 5

110

x+115

(x+5)=1 ∴x = 4

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19) (1)

(2)

20) {y∣-4≤y≤2}

21) - 3

22) (1) 14

x+13

x+ 4(13

x-14

x)+ 1 = x

(2) 12마리

(3) 4마리

23) (1) 3n - 1 (2) 4 (3) 15 째

24) (1) - 3 (2)2719

25) 20가지

26) (12,8)

★★2011년도 중1 1학기 기말고사교재(최종완성본)

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