2008 gugiu corina aplicatii fizicii in economie

7/23/2019 2008 Gugiu Corina Aplicatii Fizicii in Economie

1/27

LUCRARE DE LICENTA

APLICATII ALE FIZICII INECONOMIE

2008

absolvent: Gugiu Corina-Gabriela


2/27

UPRINS

CAPITOLUL I Interaciunea metodologic ntre fizic i economie

CAPITOLUL II

Concepte economice i abordarea lor din perspectiva fizicii

CAPITOLUL III

Modele fizice n economie 3.1 Modele mecanice

3.2 Modele termodinamice

3.3 Modele ale fizicii statistice

CAPITOLUL IV

Economia i tiina economic

CAPITOLUL V

Econofizica i pieele de capital

5.1. Stadiul actual al abordrilor econofizice n studiulpieelor de capital

5.2. Despre valoare i informaie n economie

5.3. Parametrul de macrostare Concluzii

Bibliografie


3/27

plicaii ale fizicii n economie

ntroducere

Econofizica este un domeniu de cercetare interdisciplinar, n care,pentru rezolvarea problemelor din economie, se aplic teorii i metodedin cadrul fizicii. Fenomenele economice se petrec de regul la nivel de macrosistem carezultat al interaciunii dintre multipli ageni, considerai microsisteme,iar modelele fizice vor trebui s reflecte aceast relaie cauzalitate-efect.

Termenul de econofizic a fost utilizat pentru prima dat la un seminarinternaional de fizic statistic inut la Calcutta n anul 1995, iar prima

lucrare tiinific ce conine n titlul su acest termen i are ca autori peMantegna i Stanley. n ceea ce privete latura teoretic a econofizicii, n ultimii zece ani au

fost elaborate i publicate numeroase modele viznd microstructura pieeiaciunilor, fiecare model punnd accentul pe explicarea unuia sau altuiadintre rezultatele observaiilor empirice; aadar nu exist nc un modelunic, unanim acceptat al pieei aciunilor.

Modelul cinetic de reacie - cuplat cu difuzieconsider c agenii formeaz o pia n care se evideniaz variaii mari alepreurilor, datorit diferenelor de natur i comportament dintre dou tipuride ageni: primul tip l reprezint traderii (comercianii) de ,,zgomot, ale cror preuri reprezint o volatilitate dependent de variaiile recente ale pieei, i care au tendina de a se influena reciproc (prin imitaie) n stabilirea preurilor;- - al doilea tip l constituie traderii ,,raionali care i fixeaz preurile detranzacionare n baza condiiei de optimizare a propriei funcii de

utilitate.


4/27

plicaii ale fizicii n economie

ntroducere

Modelul ierarhic

i propune s descrie n principal comportarea tranzitorie a pieeiaciunilor i crashul financiar. Se consider c agenii individuali suntorganizai n grupuri de cte m indivizi, fiecare grup constituind untrader(comerciant) de ordinul 1. Acetia sunt organizai la fel, n grupuride cte m formnd astfel traderii de ordinal 2 etc. O consecinimportant a acestei organizri ierarhice const n faptul c decizia unuitrader poate influena doar un numr limitat de traderi vecini, situai laacelai nivel sau la nivele inferioare n cadrul ierarhiei. Datorit unui efectde cascad, deciziile nivelelor inferioare pot exercita efecte puterniceasupra nivelelor superioare. Modelul evideniaz un colaps la un momentcritic bine definit tc, adic un comportament critic similar celui ntlnit nstudiul tranziiilor de faz n fizica statistic.

Modelul de percolaie

Este caracterizat prin simplitate principiala i prin sens fizic profund.Fiecare nod al unei reele extinse este n mod aleator ocupat cu un trader(cu probabilitatea p) sau vacant (cu probabilitatea 1-p). Traderii care senvecineaz n reea formeaz un cluster care acioneaz ca o companiesau firm: la fiecare moment de timp fiecare cluster selecteaz una dintredeciziile de a vinde (probabilitatea a) sau a nu participa la tranzacii(probabilitatea 1-a). Volumul tranzaciilor efectuate de un cluster este

proporional cu numarul s de noduri care intr n componenaclusterului respectiv. Diferena dintre cererea total i ofertatotal (ambele calculate pentru ansamblul tuturor clusterilor)determin micarea ascendent sau descendent a preului.

CAPITOLUL I


5/27

CAPITOLUL I

Corespondene ntre fizic i economieMecanic Economie

Exist entiti elementare numite ,,puncte

materiale a cror comportament estepotrivit observaiilor experimentale.

Exist entiti elementare numite ,,ageni a

cror comportament este potrivitobservaiilor experimentale.Comportamentul punctelor materiale estecomplet descris de un set de coordonategeneralizate x1, x2, , xN.

Comportamentul agenilor economici estecomplet caracterizat de un set de parametriix1,x2, , xN, astfel nct sistemul estecomplet descris din setarea valorilor

numerice ale parametrilor.Exist o cantitate numit energia potenialU, care este msurabil n sensul c, datefiind coordonatele sistemului (cantitile x1,x2, , xN), se poate determina energiapotenial n asemenea poziie.

Exist o cantitate numit utilitatea U, careeste msurabil n sensul c, dai fiindparametrii sistemului ( cantitile x1, x2, ,xN), se poate determina utilitatea sistemuluigsit ntr-asemenea condiii.

Evoluia sistemului este dat de derivataenergiei poteniale U, care nseamn exactc derivatele de ordinul doi a fiecreicoordonate este proporional cu derivataenergiei poteniale n punctul determinat decoordonatele respective.

Evoluia sistemului este dat de derivataenergiei poteniale U, n sensul c sistemultinde ctre energia maxim U sau c exist ofor generic, proporional cu utilitateamarginal sau cu derivatele lui U, careconduce sistemul. Doar n anumite cazurisemnificaia devine precis, iar derivata deordinul doi a fiecrei coordonate esteproporional cu derivata energiei poteniale

n punctul determinat de coordonatelerespective.

A T U


6/27

CAPITOLUL II

Concepte economice i abordarea lor din

perspectiva fizicii

Piaa In terminologia economic, reprezint un aranjament social, legiferat sau

acceptat de ctre participani, care permite cumprtorilor i vnztorilor sschimbe bunuri sau servicii, adic s efectueze tranzacii i s capeteinformaii despre acestea

Arbitrajul Este un concept cheie pentru nelegerea modului n care funcioneaz piaacapitalist. El reprezint operaia de cumprare i vnzare a aceluiai produs

(sau unul echivalent) cu scopul de a profita de discrepanele de pre dintrelocul sau momentul unde a fost cumprat i acela unde a fost revndut.

Ipoteza pieei eficiente Ipoteza pieei eficiente a fost explicit formulat i demonstrat

matematic de Samuelson. Formularea sa reprezint ideea cpreurile ce pot fi anticipate n mod obiectiv fluctueaz aleator. 0 piaa se numete eficient dac toate informaiile disponibilesunt procesate instantaneu cnd ajung la piaa i sunt reflectateimediat n noile valori ale preurilor bunurilor tranzacionate.

CAPITOLUL II


7/27

CAPITOLUL II

Concepte economice i abordarea lor din

perspectiva fizicii

Bursa Bursa este opia de mrfuri pe care se tranzacioneaz:

mrfuri, titluri pe mrfuri,active monetare i financiare. Bursa este opia simbolic n sensul c se asigura

operativitatea tranzaciilor comerciale i financiare,

realizarea acestora fcndu-se pe o baz standardizat Opiunile sunt contracte ntre vnztor i cumprtor care dau

dreptul dar nu i obligaia de tranzacionare la o anumitdat viitoare,

Sisteme idealizate n fizic i finane Fizicienii folosesc modelele ideale pentru a dezvolta oteorie sau a proiecta experimente in vederea aproximarii

si studierii sistemelor O abordare asemntoare poate fifcut i n cazul sistemelor financiare.

Putem presupune realistic condiii ideale, de exempluexistena unei piee eficiente perfecte, este un sistemideal in cadrul caruia se pot dezvolta teorii si efectuaexperimete. In consecinta valabilitatea rezultatelor vadepinde de valabilitatea presupunerilor fcute.


8/27

CAPITOLUL III

Modele fizice n economie

Modele mecanice- Modelul Warlasian Se incerca a msurarea i determina legitile care leag

satisfacerea anumitor nevoi de valorile de pia ale anumitor mrfuri. Pentru exemplificare se considera doua produse A i B ce se

comercializeaz pe o pia de libera concuren. Notam cu

funciile de utilitate ale acestor produse, dependente de cantiileconsumate pe piaa, q,(cu ovariaie invers proporional), i

ecuaiile de "raritate" ("intensitatea satisfacerii maxime" - ce descretecu cantitatea consumat pe un ciclu comercial), de fapt ratele de variaiea funciilor de utilitate. Putem s formulm ecuaia de utilitate maxima;

ceea ce el denumea "ecuaia fundamental a economiei pure", ecuaiacererii i ofertei.

( )

( )

a a a

b b b

u q

u q

'

'

( )( )

( )

( )

a a

a a a

a

b b

b b bb

d qr q

dq

d q

r qdq

* * 0a a b br dq r dq

T U


9/27

CAPITOLUL III


Modele mecanice

Considerm c cele dou mrfuri intr n schimburilecomerciale avnd valorile i rezult ecuaia de schimb:sau prin eliminarea mrimilor difereniale,

ecuatie ce poate fi interpretat ca: "satisfacia maximaeste proporional cu raritatea valorilor". Mecanica

procedeaz ntr-un mod similar, spre exemplu ecuaia deechilibru mecanic pentru prghie se poate scrie identic

unde produsele forelor cu braele forelor se compenseazpentru cele doua tendine opuse de micare. De altfel esteo formulare echivalent a legii aciunii i reaciunii, i poatefi dedus de asemenea pe baza legii conservri energiei .

* * 0a a b bv dq v dq / /a a b br v r v

* *a a b bF l F l


10/27

CAPITOLUL III


Modele termodinamice In aceast formalizare termodinamica a economiei legilefundamentale ale pieei sunt deduse din legi statistice, frapresupuneri suplimentare.Interaciunile economice sunt guvernatede legi statistice, restricii si condiii (legislative, nelegeri, etc.),acestea vor influena interacia agenilor economici.

n termodinamic, cldura (Q) este o funcie de cel puin douavariabile, temperatura i presiune. In general, schimbul de cldura,, nu este diferenial totala exact, adic plecnd de la o stare asistemului termodinamic A spre o stare B, cldura schimbatadepinde de drumul ales. Este deci posibil ca pe un drum nchis ABAs avem un bilan pozitiv al schimbului de cldur al sistemului cu

exteriorul, adic este posibil sa "investim" puina cldura pe undrum i sa obinem mai mult cldura pe drumul de ntoarcere,eventual periodic ca n cazul mainilor (ciclurilor) termice.

n economie, similar termodinamicii mainilor termice, este

posibil s investeti un capital mic i s obii un profit mare pe un ciclu economic.

0Q


11/27

CAPITOLUL III


Legile termodinamice ale economiei Producia economic este realizata prin munc, efort depus, darrezultatele depind de procesul de producie concret (fabric, banc,agricultur); matematic este echivalent cu dependenta de drumul deintegrare

Surplusul, se va notam aici prin (Q), S n economia standard,esterezultatul efortului depus,(-W) i producia poate fi modelat princalculul unor forme difereniale inexacte, adic ieirea sistemului,ctigul (Y), este balansat de intrarea sistemului, cheltuieli (C) prin

surplus (Q). Ctigul. i cheltuielile sunt ale aceluiai ciclu de produciei depind de modul specific (drumul) de cheltuire i obinere a ctigului,surplusul neputnd fi calculat n avans dect dac se cunoate ntregulproces. Cum cele doua forme difereniale inexacte, (Q) i(W ), suntegale de-a lungul aceluiai drum de integrare, ele difer doar printr-odiferenial total exact,(dE),adic

care reprezintprima lege a economiein form diferenialSurplusul (Q) va mri capitalul(dE ) i va necesita un aport de munc( -W).

B A B B

AB BA AB BA

A B A A

W Q

Q Q Q Q Q Y C Q

Q dE W


12/27

CAPITOLUL III


Unitatea de msura a muncii (W) a produciei economice,este aceeai att pentru surplus (Q), ct i pentru capital(E), am putea s o definim ca fiind capitalul.

Aa cum tim, forma diferenial Q poate fi fcut exactaprintr-un factor de integrare, 1/T:

care ne spune c exist aceast funcie de sistem (S),numita entropie n termodinamic, i funcie de utilitate dectre economiti.

Aceasta este a doua lege a economiei. Similar cu relatia anterioara putem s introducem i

factorul de integrare pentru munc, producie

undeparametrulp poate fi numitpresiune, iar V ca spaiullibertilor sociale, care poate fi redus datori "presiunii"externe, economice sau sociale.

1dS Q

T

1dV W

P

CAPITOLUL III


13/27

CAPITOLUL IIIModele fizice n economie

Conform relatiilor (3.14, 3.16) i (3.18), presupunnd ca variabile

independente T i V putem scrie: care ne spune c funcia de producie (S) depinde de capital (E) i de

presiunea economic (p) sau n alte variabile S(T, p) de temperaturaeconomic (T) i de presiunea economic (p)

Deoarece (dS) este diferenial total exact

E i P nu pot fi alese arbitrar, i avem ca necesar relaia: Numit relaia Maxwell, dup termodinamic, i mpreuna cu relaia

echivalent

reprezint condiii generale pentru toate funciile E,p sau S. Ca i n termodinamic (energia libera Helmholtz) se poate introduce

funcia nunit cost efectiv, care va fi maxim pentru sisteme economice

stabile, sau funcia Lagrange unde: care va maximiza funcia de producie (S) sub constrngerea

costurilor (E) cu multi licator La ran e 1/T.

S SdS dT dV

T V

( , ) ( , ) ( , ) E ETdS T S dE T V p T V dV dT dV pdV T V

1(

S Ep

V T V

S P

V T

( , ) ( , ) * ( , )F T V E T V T S T V

1( , ) ( , ) * ( , )L T V S T V E T VT

*L T F

CAPITOLUL III


14/27

CAPITOLUL III

Modele fizice n economie Mecanismul produciei i comerului ciclul Carnot Pentru acest proces ecuaia (3.12) poate fi integrat de-a

lungul drumului nchis:si

Din ecuaie putem calcula costurileCtigul i surplusul i corespunde ariei nchise a procesului. De exemplu in cazulproduciei unui bun, muncitorii cu un venit "redus", , realizeaz

produsul n concordan cu un plan de producie (M), procesul 1~2 "izoterm". Costurile totale de producie sunt date de materiale (E) i munc, astfel ncat: Costurile pot fi reduse producnd acelai produs cu acelai plan de producie i materiale,

dar ntr-un loc cu un venit al muncitorilor mai mic. Urmeaz apoi transportul mrfii de lalocul de producie (T1) pe o pia cu un venit, standard de via superior (), proces"adiabatic" 2~3. Vnzarea, 3~4, se realizeaz la un pre dat de materiale i piaa:

i procesul este nchis prin reciclarea automobilului, 4~ 1. In cadrul procesului 1~2 are loco reducere a entropiei, < 0, deci un proces de strngere/organizare/colectare a mediului.In cadrul procesului de stocare/prezentare, 2~3, structura/distribuia se conserv, = 0.In cadrul distribuiei, 3~4, entropia crete, S > 0.

Circuitul capitalului (E) este de la 1~4~1, i este n sens opus curgerii muncii (W),profitului (Q), sau bunurilor; n ecuaia (3.25-26) au semne opuse. Ciclul banilor poate

fi rmrit n sens invers: I~4, se ateapta vinderea mrfii, = 0, banii

proprietarului nu se modific; 4~3 se colecteaz banii de pe pia, S< 0 ; 3~2 seateapt redistribuirea capitalului, S = 0, banii ramn nemodificai; 2~ I seredistribuie capitalul, o parte din el revenind sub forma de salariu angajailor.

2 4

1 2

1 3

W Q TdS T dS T dS Y C Q Q dE W

1 2 1( )C E T S S

2 4 3( )Y E T S S Q Y C T S

1C E T S

2Y E T S

CAPITOLUL III


15/27

CAPITOLUL III

Modele fizice n economie MODELE ALE FIZICII STATISTICE

Pieele financiare, reprezint sisteme complexe,formate dintr-un mare numr de ageni economici,productori, dealeri sau cumprtori, care interacioneazunii cu alii i reacioneaz la informaiile externerezultnd preul "optimal" pentru un anumit produs

Mecanica statistic a banilor Legea fundamental a mecanicii statistice pentru un sistemla echilibru arat c funcia de distribuie a probabiltiide natur exponenial :

unde T este temperatura, E este energia sistemului, iar C

este o constant de normalizare. Dragulescu, extindeaceast distribuie asupra oricrei cantiti care seconserva n orice sistem statistic aflat la echilibru, maiprecis n sistemele economice nchise n care cantitateatotala de bani se conserv. Pentru aceste sisteme nformula (3.29) energia trebuie nlocuit cu cantitatea de

banii M, iar temperatura cu o temperatur efectiva, egal cu valoarea medie de bani pe agent economic.

/( )

E Tf E Ce

CAPITOLUL III


16/27

CAPITOLUL III

Modele fizice n economie Portofolii financiare

Pe pieele financiare, multe aciuni sunt tranzacionate simultan, eleformnd un aa zis portofoliu Taxonomia portofoliilor O alt cale de a analiza dinamica comun a grupurilor de date financiare este

aceea a determinrii distanei dintre variaiile, temporale ale mrimilor i i j, deexemplu valorile aciunilor a dou firme. O distan Euclidian trebuie s

satisfac cele trei proprieti: s fie nul doar pentru identitatea punctelor ;distana raportat la ambele puncte s fie identic i inegalitateatriunghiului Pentru a putea compara diferite serii temporale snormam valorile logaritmului diferenelor preurilor la un moment dat pentruseria i

astfel nct s obinem o noua variabila pe intervalul de timp considerat.

Distanta pe care o putem defini ntre aceste dou valori este cea Euclidiana S considerm cele n nregistrri (evoluia n timp a valorii preului) ale lui cafiind componentele ale unui vector n-dimensional ide lungime unitar, deoarecedistana dintre vectorii i este obinut din relaia Pitagora generalizatantr-un spaiu n dimensional,

satisface toate cele trei proprieti pe care trebuie sa le ndeplineasc odistan metric.

ij jid dij jk kjd d d

[ ]i ii

i

S E SS

iS

2

1

1n

jk

k

S

iS jS

2 2 2 2

1 1

( ) ( 2 ) 2(1 )n n

ij ik jk ik jk ik jk ij

k k

d S S S S S S R

CAPITOLUL IV


17/27

CAPITOLUL IV


Extinderea icontraciacererii. Legea Cererii Cererea reprezint cantitatea dintr-o anumit marf dorit, carepoate fi cumprat de un individ, ntr-o perioad determinat de timp,la un pre unitar dat. nsumndu-se cererea tuturor cumprtorilor depe piaa unui anumit bun, rezult cererea total de pia a acelui bun.

Elasticitatea cererii reprezint sensibilitatea cererii la modificarea preuluisau altei condiii a cererii. Coeficientul elasticitii (Ec) arat gradul,fraciunea sau procentul modificrii cererii funcie de schimbarea preuluisau altei condiii a cererii. El se determin pe baza raportului dintremodificarea cererii (variabila dependent) i modificarea unui factor alcererii (variabila independet).

Utilitatea Privit sub aspect tehnic, utilitatea reprezint capacitatea unui bun de a

satisface o nevoie, , sensul economic al acesteia include raportarea la onevoie, la o trebuin concret a nonposesorului. Ea este n funcie de cantitatea consumat: crete pe msur ce sporetecantitatea (X) consumat din respectivul bun de consum.UT = f (X)

Modificarea utilitii totale, realizat prin creterea consumului dintr-unbun cu o unitate (doz), se apreciaz prin conceptul de utilitate marginal.

Utilitatea marginal (Umg) reprezint variaia utilitii totale (UT),

care rezult prin creterea cu o unitate (X) a cantitii consumat dintr-un bun (consumul celorlalte bunuri fiind dat); sau preuirea(valoarea) acordat ultimei doze consumate dintr-un bun.

CAPITOLUL IV


18/27

CAPITOLUL IV


Oferta

Oferta reprezint cantitatea maxim dintr-un anumitbun pentru care un vnztor intenioneaz s o vndntr-o perioad determinat de timp, la un anumit pre.

Pragul de rentabilitate n cadrul relaiei dintre cost de producie i profit, este

necesar s se cunoasc pragul de rentabilitate sau punctulmort al ntreprinderii; el indic volumul de producie saucifra de afaceri de la care, pornind, productorul obineprofit.

Piaa monetar Ca pia specific, piaa monetar difer att de piaa

bunurilor de consum personal, ct i de cea a factorilor deproducie. Obiectul tranzaciei pe o asemenea pia lformeaz moneda- numerar i/sau banii de cont

Piaa capitalului Piaa capitalului reprezint piaa titlurilor financiare pe

termen lung. Alturi de celelalte piee financiare, piaatitlurilor financiare pe termen lung are funcia de amobiliza economiile bneti ale unor ageni economici nscopul finanrii pe termen lung a altor ageni economici.

CAPITOLUL V


19/27

CAPITOLUL V


O trecere n revist a celor mai reprezentative lucrriaprute n acest domeniu sau n domenii conexe, n specialdup anul 1996, este fcut de M. Gligor i M. Ignat n carteaEconofizica. O introducere n fizica sistemelor socio-economice aprut n 2003. Majoritatea autorilor suntpreocupai de identificarea oportunitilor pe termen scurt

(predicia speculrii bursiere), precum i de identificareaprobabil i posibil a cderilor bursiere (crash-urilor).

Un exemplu recent de ncercare a aplicrii principiilortermodinamicii n piaa de capital este comunicat de AndreiKhrennikov. El propune o analogie ntre ciclurile financiare iciclurile Carnot ale unei maini termice. Ideea propus are labaz presupunerea c att aciunile ca i banii pot fi asimilatecu particulele unui gaz dintr-o incint. Andrei Khrennikovpropune modelul unei maini termice financiare i ia nconsideraie fluctuaiile preului aciunii tranzacionale pe o

pia de capital sugernd c evoluia este ciclic iarpreul revine n timp la parametrii iniiali.

CAPITOLUL V


20/27

CAPITOLUL V


Khrennikov pornete de la ideea c un activ tranzacionabil, nspe o aciune, este caracterizat la un moment dat de doiparametri de stare, i anume preul (P) i volumul de tranzacionare(V). Att timp ct aciunea deinut de comerciant (trader) nu estevndut, ea trece prin diverse stri caracterizate de perechea (P, V)revenind n starea iniial, pe stri iniiale sau superioare,denumitestri intermediare. Starea iniial este dat de momentul achiziieiactivului la P1, V1,iar starea final este dat de momentul vnzriiactivului la P2, V2, (fig. 5.2.a)

C cu alte cuvinte intrarea n pia la starea 1 i ieirea din pia la

s starea 2, trecnd prin starea intermediar A va fi generatoared de profit, iar trecerea prin B va fi generatoare de pierdere fiep prin diminuare de volum, fie prin pre.

CAPITOLUL V


21/27

CAPITOLUL V


O interpretare econofizica valorii de tip economic. Fie, de exemplu, cazul unui zcmnt de petrol. Ct timp el nu este exploatat posed o valoare energetic mare,

adic are un potenial ridicat similar cu energia potenial U din

fizic. Cum un zcmnt nu este exploatat are numai energiepotentiala Up echivalent cu energia unui resort din mecanic. Cnd ncepe exploatarea zcmntului o parte din petrol este

folosit pentru activiti dinamice deci se regsete sub formde energie cinetic Ec de forma:

n care m reprezint masa de petrol extras i care intr ncircuitul economic cu viteza v. Este de la sine neles cvaloarea volumului de petrol aflat n zcmnt a sczut (cuvaloarea masei m extrase) deci energia potenial Ep a acestuiava scdea, insa energia total a zcmntului supus exploatrii

plus cea a petrolului extras se conserv, adic:

fiind egal cu energia total (potenial) a zcmntuluinainte de nceperea exploatrii, (adic U).

2

2c

mVE

p cU E const

CAPITOLUL V


22/27

CAPITOLUL V

Econofizica i pieele de capital Informaia ca valoare. Informaia n economie

Dup cum s-a artat mai nainte oricrui bun (sau produs) i se poate ataadou proprieti i anume: valoare, prin formele sale i anume valoare de utilizare i valoare de schimb; informaia pe care o deine i totodat o transmite (o comunic).

n acest sens putem vorbi de un dualism informaie-valoare similar cu dualismulund-corpuscul.

innd seama de cele de mai sus se poate vorbi despre un fascicul informaionalsimilar cu un fascicul de fotoni (din fizic) propriu unui numr mare de informaii,fascicul pe care l proiectm asupra diferitelor inte cum ar fi: omul.

Cu ct informaia economic este mai puternic, mai bine focalizat sau estealctuit dintr-un pachet de informaii din mai multe surse, cu att impactul nmediul economic este mai puternic (similar cu particulele caracterizate de impulsi energie mai mari sau, respectiv, de fascicule de particule), genernd efectesesizabile.

De aici rezid i efectul volatilitii n deciziile de pe pieele de capital. Cu ct dimensiunea unei aciuni (considerat ca int) este mai mare cu att

mai mic va fi efectul fasciculului informaional, (poziia A din figura 5.4) indiferentde forma sau natura sa. Propunem, n acest caz, un termen adecvat numit inerieinformaional care este cu att mai mare cu ct inta e mai mare (poziia A, fig.5.4), i e mai mic cnd inta e mic (poziia B, fig. 5.4).

CAPITOLUL V


23/27

CAPITOLUL V


Volatilitate relativ ivolatilitate normalizat.Rolul iimportana informaiei n piaade capital

Pentru volatilitate se utilozeazaformula care determindiferena de pre la doumomente succesive:unde t reprezint timpulprezent, iar t 1 reprezinttimpul la momentulprecedentseparat de t prin

unitatea de timp .

1t tVol P P

n figura 5.11 se prezint evoluiacomparativ pentru pre i volatilitate apatru aciuni tranzacionate pe Bursa de

Valori Bucureti BVB i anume (RRC), (PEI),(PTR) (SNP)Din comparaia seriei de grafice procesate se

remarc urmtoarele: aciunea PEI este maimare ca valoare dect celelalte cu circa patruordine de mrime, de aici i lichiditateasczut, dar i oscilaii de pre mai rare,respectiv mai ample, mai pregnante, deci i mairiscante, din punctul de vedere al investitorului.Spunem c o asemenea aciune (cea mai mare

ca valoare dintre toate companiiletranzacionate pe BVB) are o inerie mult maimare pe un trend cresctor/descresctor itotodat prin lichiditate redus, mult mairiscant, chiar dac volumul ar fi acelai,efectele sunt foarte diferite. Din acest punct devedere produsul pre volum detranzacionare poate fi asimilat cu impulsul uneiparticule definit prin produsul dintre mas m iviteza v : *p m v

Dezvoltnd raionamentul se poateaprecia, c, pe lng preul p al uneiaciuni i volumul V de aciunitranzacionate, un parametru importantcare ne poate da informaii utile privindgradul de inerie sau stabilitate a unui

produs activ l constituie produsul dintrepre i volum adic pV similar cu impulsulunei particule

CAPITOLUL V


24/27

CAEconofizica i pieele de capital

Parametrul de macrostare. Aplicaii la piaa de capital Dup cum s-a menionat mai nainte ansamblul informaiilor din domeniul

financiar poate fi asimilat cu particulele unui gaz, cu impulsurip = m*v ce seafl ntr-o incint (boilerul financiar) care este chiar piaa de capital . Incint (boilerul financiar) care este chiar piaa de capital. n aceast situaie

este destul de plauzibil aplicarea unor principii i aspecte din termodinamic, teoriacinetico-molecular sau fizica statistic pentru descrierea ansamblului de stri aleparticulelor numite microstri n care se afl, la diferite momente, particulele caresimbolizeaz aciunile (sau alte instrumente financiare) din incinta virtual,fiecareparticul-informaie putnd fi caracterizat ntr-o prim faz prin preulp i

volumul V adic prin parametrul a = f (p,V) Prin microstare financiar (economic) nelegem ansamblul de informaii i decizii care se

materializeaz n preul aciunii i volumul de tranzacionare (individual i per ansamblulzilei,orei, minutului de tranzacionare) cnd facem referire la un emitent cotat sau n cotaindicelui bursier, dac ne intereseaz piaa n ansamblul ei (sau o anume seciune).

Astfel, n piaa de capital o microstare este dat de ansamblul situaiei preului sau/ivolumului de aciuni la un moment dat t.

Aceste schimbri sunt practic infinit de multe (deoarece pot fi foarte multe tranzacii)deci numrul microstrilor va fi extrem de mare putnd fi interpretat i evaluat statisticprintr-o formul similar cu cea elaborat de L.Boltzmann pentru microstrile unui sistemtermodinamic (amestec de gaze), prin care s-a definit entropia unui sistem termodinamic:

iar: este probabilitatea termodinamic de realizare a unei macrostri a sistemului.

n mod similar se poate introduce un parametru similar entropiei S dintermodinamic denumit parametru de macrostare PM determinat de

n care WB reprezint probabilitatea termodinamic (este mai mare dect 1) derealizare a unei macrostri bursiere, iar kB este o constant care caracterizeaz piaade capital i este proprie pentru fiecare tip de aciune tranzacionat.

lnS k W

1 2 3

!

! ! !...

nW

n n n

lnM B BP k W

CAPITOLUL V


25/27

CAPITOLUL V

Econofizica i pieele de capital Imaginndu-ne o incint virtual

caracterizat de parametrii destare economic momentan (timp,cota indicelui la nchiderea zilei detranzacionare i volatilitateadefinit ca variaia cotei de la o zila cealalt), putem vizualiza

starea pe o perioad dat, aa cumse poate observa n figura 5.12.aindicilor bursieri:

semnul plus (+) sau minus () nfuncie de sensul micrii (fig.5.12), ansamblul microstrilor

tuturor particulelor din incintreflect starea de agitaietermic. Cu ct viteza dedeplasare v, deci i impulsulp = mvale acestor particule va crete, cu

att temperatura incintei vafi mai mare deci i energia(intern) va crete.

CAPITOLUL V


26/27

Econofizica i pieele de capital S-a vzut anterior, c pentru incinta informaional produsul pre volum este

similar cu impulsul p = mv al microparticulelor (v. rel. 5.4.4), fiind strns legat de

volatilitate n general, i de volatilitatea normalizat, n.Deci n consideraiile noastre, n loc deimpulsurile particulelor de gaz, a cror micarede ansamblu determin temperatura mediului dinincint, se va apela la volatilitatea normalizat

n care prin at s-au luat n consideraie toate posibilitile de operaii

simple pentru pre i volum de forma: preul aciunii, volumul de tranzacionare,pre volum, volum/pre respectiv pre/volum.

1 1/t t tn a a a

ntruct la toate cele patru simboluri pentru at aurezultat valori pozitive, s-a pus problema dac acestfapt poate fi pus pe seama unor creteri alepercepiilor investitorilor sau nu. n acest sens am

aplicat aceleai calcule pe dou aciuni situate laextremitile bursei.n anumite condiii ns, pot aprea i valori negativepentru PM sau TB i anume n cazul unor aciuni culichiditate foarte sczut cum se poate ntlni pentruunele aciuni pe piaa BER care sunt tranzacionatede foarte puine ori.

Concluzia care se desprinde estec parametrii de stare cu valorinegative pot reflecta fie o lips delichiditate a emitentului, fienecorelarea prin neatractivitate a

preului cu volumeletranzacionate (avnd mai curndcaracter aleator), fapt care vaplasa compania ntr-o zon extremde riscant i va ine investitorii deportofoliu ct mai departe deaceasta. Poate fi o zon

interesant doar pentruspeculatori, nicidecum pentruinvestitori.


27/27

REALIZATA DE ABSOLVENTA GUGIU CORINA GABRIELA

INDRUMATOR PROF. IOAN STAMATIN

BUCURESTI 2008

2008 gugiu corina aplicatii fizicii in economie

Documents