國 立 臺 中 技 術 學 院 資訊管理系NATIONAL TAICHUNG INSTITUTE OF TECHNOLOGY

2007 年資訊學群專題成果展

投資組合績效分析投資組合績效分析以台灣共同基金為例以台灣共同基金為例

指導教授：謝俊宏 教授班 級：資管四年 A 班學 生：林育君、蕭米君、蔡定君

張貴珍、邱德治、洪士傑 鄭安淑、翁振凱

研究背景與動機

時下的理財工具種類繁多，如：股票、基金、儲蓄…等

國內共同基金市場不論是在種類和數量都有一定的規模

在動盪的國內市場如何在眾多的共同基金中，選擇績效良好的基金，便是重要的課題

研究目的

建立投資組合的目的：藉此來分散風險程度，維持一定的報酬水準

在預期報酬率及風險考量下，就其目前資金配置的投資組合客觀檢視及分析其結果

馬克維茲的效率前緣理論，提供投資者調整資金配置之依據，使得於固定的風險下有最大的投資報酬率，抑或在固定投資報酬率下有最小的風險

分析步驟

因子分析 / 主成分萃取

20支樣本基金

由成分矩陣，找出標的基金

雙變數相關分析

平均數矩陣、共變異數矩陣

Markowitz 效率前緣理論

最適投資組合

樣本基金總表

大華高科技 泛太基金 統一店頭市場 富邦冠軍 華南永昌前瞻科技 聯博新興市場成長

元大全球成長 金復華 統一統信 富邦科技 華南永昌新銳星 寶來二 00 一

元大多福 保誠中小型股 統一經建 富邦高成長 華頓台灣 寶來全球優勢

元大卓越 保誠外銷 統一龍馬 富邦精準 匯豐 寶來矽谷

元大店頭 保誠高科技 荷銀日本 富邦精銳中小 匯豐台灣精典 寶來精準中小

元大店頭 保誠掌櫃 荷銀光華 富邦網路 匯豐基金 寶來績效

元大高科技 保誠菁華 荷銀全球首選 富達台灣 匯豐龍鳳 寶源歐元增值 A1

元大經貿 建弘小型 荷銀高科技 富達台灣成長 新光大三通 寶誠中小型股

友邦巨人 建弘全球台商 荷銀新馬 富達成長 群益中小型股 寶誠高科技

友邦網路商務 建弘店頭市場 荷銀積極成長 富達歐洲小型企業 群益店頭

日盛上選 建弘馬來西亞 荷銀環球 復華中小 群益長安

日盛小而美 建弘萬得福 凱基創星 復華高成長 群益馬拉松

日盛日盛 建弘電子 凱基開創 復華復華 群益創新科技

日盛美亞高科技 建弘福元 富邦台灣鳳凰 復華數位經濟 彰銀安泰中小

日盛高科技 建弘福王 富邦全球 景順主流 遠東大聯台灣旗艦

日盛精選五虎 盛華 8899 富邦全球精選 景順台灣科技 遠東大聯科技

台陽遠見 盛華 8899成長 富邦亞洲科技 景順潛力 摩根富林明 JF中小

台壽保阿波羅 統一奔騰 富邦長紅 華南永昌永昌 摩根富林明 JF台灣增長

資料來源

樣本： 20 支共同基金分別來自 10家基金投信公司

日盛、凱基、元大、富達、寶來、保誠、摩根富林明、友邦、群益、景順

表 2-1-1 20支樣本基金列表

日盛日盛 (成長 ) 保誠高科技 (積極成長 )

日盛上選 (積極成長 ) 保誠菁華 (成長 )

日盛小而美 (積極成長 ) 摩根富林明 JF台灣增長 (成長 )

凱基開創 (成長 ) 友邦巨人 (成長 )

元大多福 (積極成長 ) 友邦網路商務 (積極成長 )

元大卓越 (積極成長 ) 群益馬拉松 (積極成長 )

富達台灣 (成長 ) 群益長安 (成長 )

富達台灣成長 (成長 ) 群益中小型股 (成長 )

寶來矽谷 (積極成長 ) 景順潛力 (成長 )

寶來績效 (成長 ) 景順台灣科技 (積極成長 )

分析相關屬性

期間： 2002.01~2006.08 以期間內的星期五為一期，計算報酬率來分析 報酬率 = ( 本期收盤淨值 / 前一期收盤淨值 ) － 1

表 2-2-1 樣本基金每週五之報酬率值（部分）

日盛日盛 日盛上選 日盛小而美 凱基開創 元大多福 元大卓越

2002/01/04

0.017310253

0.017979452

0.017094017

0.017873101

0.020666667

0.022316684

2002/01/11

0.019633508

0.003364172

0.005042017

0.019108280

0.024167211

0.001559252

2002/01/18

0.094793057

0.093880972

0.102006689

0.091071429

0.103954082

0.109318064

2002/01/25

0.040243902

0.039846743

0.034901366

0.037643208

0.035239746

0.034725481

2002/02/01

0.043202033

0.042298484

0.036163522

0.034013605

0.050898204

0.050559067

2002/02/15

0.066991474

0.071209801

0.066767830

0.065789474

0.067806268

0.076816289

2002/02/22

0.011749347

0.019785655

0.019512195

0.008802817

0.021393643

0.014035088

2002/03/01

0.036129032

0.037995150

0.028708134

0.042757417

0.032315978

0.017795353

2002/03/08

0.002490660

0.006230530

0.001550388

0.016736402

0.012173913

0.003399709

2002/03/15

0.036024845

0.031347962

0.012383901

0.023829787

0.006455399

0.011208577

淨值來源：各投信公司網站以及群益金融網的歷史資料

因子分析

KMO 取樣適當性量數 KMO 值為 0.968 ，適合進行因素分析 顯著性 < 0.05 ，表示資料具說服力

Bartlett 球形考驗 卡方分配達值為 10129.574（自由度為 190）達顯著，代表母群體的相關矩陣間有共同因素存在

KMO Bartlett與 檢定

.968

10129.574

190

.000

Kaiser-Meyer-Olkin 取樣適切性量數。

近似卡方分配自由度

顯著性

Bartlett 球形檢定

因子分析 (cont.)

解釋變異量表 解釋變異量的累積負荷可達 93% ，具信度

解說總變異量

17.340 86.702 86.702 6.912 34.562 34.562.654 3.271 89.973 5.183 25.915 60.477.432 2.158 92.132 4.892 24.461 84.939.263 1.313 93.444 1.701 8.506 93.444

成份1234

總和 %變異數的 %累積 總和 %變異數的 %累積平方和負荷量萃取 轉軸平方和負荷量

萃取法：主成份分析。

因子分析 (cont.)

轉軸後的成分矩陣 分成四個因素。

因素 1→11個樣本因素 2→3個樣本因素 3→5個樣本因素 4→1個樣本

轉軸後的成份矩陣 a

.792 .391 .285 .298

.751 .347 .451 .209

.733 .404 .316 .351

.705 .538 .348 .118

.680 .445 .476 .198

.670 .496 .394 .282

.651 .397 .390 .393

.635 .562 .431 .174

.633 .600 .325 .271

.631 .524 .393 .317

.548 .545 .532 .255

.488 .708 .355 .187

.460 .704 .454 .187

.478 .671 .438 .270

.314 .356 .799 .297

.389 .498 .706 .261

.643 .240 .667 .102

.420 .552 .633 .291

.362 .591 .620 .241

.451 .274 .485 .661

日盛小而美日盛日盛日盛上選群益中小型股群益長安元大多福寶來績效群益馬拉松保誠高科技寶來矽谷基金

JF摩根富林明 台灣增長基金凱基開創基金景順台灣科技友邦網路商務基金富達成長富達台灣元大卓越友邦巨人基金景順潛力保誠菁華

1 2 3 4成份

萃取方法：主成分分析。 Kaiser Varimax 旋轉方法：旋轉方法：含 常態化的 法。

24 轉軸收斂於 個疊代。a.

因子分析 (cont.)

在四個因素中，個別在樣本裡選出單位風險最高的基金，作為標的基金

單位風險報酬率：投資人每承擔一單位的風險，所能得到的報酬率

公式：平均數 / 標準差 = 預期報酬率 / 風險

表 2-3-1 標的基金選取

標的基金 日盛上選 (積極成長 )

凱基開創 ( 成長 )

元大卓越 (積極成長 )

保誠菁華 ( 成長 )

因素 樣本基金 平均數 標準差 單位風險報酬率

1 日盛日盛 0.001575 0.034665 0.045427109

1 日盛上選 0.003660 0.037070 0.098793288

1 日盛小而美 0.003571 0.037271 0.095815437

1 群益長安 0.001033 0.033357 0.030980512

1 群益中小型股 0.002463 0.032608 0.075526265

1 元大多福 0.003013 0.033020 0.091254168

1 寶來績效 0.003315 0.033825 0.098008468

1 群益馬拉松 0.001989 0.032797 0.060646708

1 保誠高科技 0.002521 0.035679 0.070657099

1 寶來矽谷基金 0.002041 0.034410 0.059318372

1摩根富林明 JF 台灣增長基

金 0.000973 0.032394 0.030023438

2 凱基開創基金 0.002310 0.034830 0.066336723

2 景順台灣科技 0.001288 0.033163 0.038832126

2 友邦網路商務基金 0.001407 0.035029 0.040153576

3 富達台灣 0.001062 0.027131 0.039138314

3 富達成長 0.002046 0.026338 0.077666680

3 元大卓越 0.003160 0.033280 0.095092986

3 友邦巨人基金 0.001157 0.029069 0.039795547

3 景順潛力 0.001480 0.027466 0.053876298

4 保誠菁華 0.000320 0.032480 0.009948868

導入Markowitz 模式

標的基金的平均數 ( 預期報酬率 ) 矩陣

標的基金的共變異數矩陣

表 2-3-3 標的基金的平均數 ( 預期報酬率 ) 矩陣

日盛上選 凱基開創基金 元大卓越 保誠菁華

平均數 0.003661874

0.0023105080.00316442

50.00032316

表 2-3-4 標的基金的共變異數矩陣

日盛上選 凱基開創基金 元大卓越 保誠菁華日盛上選 0.001373890 0.001048680 0.000976571 0.000962949

凱基開創基金 0.001048680 0.001213129 0.000891839 0.000820785

元大卓越 0.000976571 0.000891839 0.001107370 0.000842287

保誠菁華 0.000962949 0.000820785 0.000842287 0.001055088

Markowitz 效率前緣分析曲線圖

有效的投資組合比例

結 論

根據分析後的風險與報酬率顯示，最佳投資組合如下：

表 3-1-1 投資組合

PortRisk

PortReturn

單位風險報酬率 PortWts

日盛上選 凱基開創基金 元大卓越 保誠菁華0.0306 0.0017 0.0556 0.0000 0.2356 0.3054 0.4591

0.0306 0.0019 0.0621 0.0000 0.2441 0.3777 0.3782

0.0308 0.0021 0.0682 0.0000 0.2526 0.4501 0.2973

0.0310 0.0023 0.0742 0.0394 0.2424 0.4893 0.2289

0.0313 0.0025 0.0799 0.0858 0.2288 0.5227 0.1628

0.0316 0.0028 0.0886 0.1321 0.2152 0.5560 0.0967

0.0320 0.0030 0.0938 0.1785 0.2016 0.5893 0.0306

0.0325 0.0032 0.0985 0.2804 0.1020 0.6175 0.0000

0.0335 0.0034 0.1015 0.5526 0.0000 0.4474 0.0000

0.0371 0.0037 0.0997 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000

實證一

撰寫者：林育君

資料來源

樣本： 20 支共同基金分別來自 10家基金投信公司

元大、匯豐、群益、保誠、富邦、復華、寶來、彰銀、台陽、日盛

20支樣本基金列表

元大店頭 富邦科技

元大經貿 富邦亞洲科技

元大高科技 富邦長紅

匯豐 富邦網路

匯豐台灣精典 復華數位經濟

群益店頭 復華中小精選

群益馬拉松 寶來精準中小

群益創新科技 彰銀安泰中小

保誠高科技 台陽遠見

保誠掌櫃 日盛美亞高科技

標的基金選取

標的基金 復華中小精選 匯豐台灣精典 日盛美亞高科技

結 論

根據分析後的風險與報酬率顯示，最佳投資組合如下：

復華中小精選 18％、匯豐台灣精典 21% 、日盛美亞高科技61%

實證二

撰寫者：張貴珍

資料來源

樣本： 20 支共同基金分別來自 11家基金投信公司

元大、日盛、台陽、匯豐、建弘、復華、寶來、景順、富達、寶源、聯博

20支樣本基金列表

元大全球成長 復華數位經濟

元大高科技 復華中小精選

元大卓越 復華高成長

元大店頭 寶來全球優勢

元大經貿 寶來精準中小

日盛精選五虎 寶來二 00 一

日盛上選 景順潛力

台陽遠見 富達歐洲小型企業

匯豐龍鳳 寶源歐元增值 A1

建弘電子 聯博新興市場成長

標的基金選取

標的基金 日盛精選五虎 寶源歐元增值 元大卓越 富達歐洲小型企業

結 論

根據分析後的風險與報酬率顯示，最佳投資組合如下：

日盛精選五虎基金 32% 、寶源歐元增值 A1 基金 47% 、 元大卓越基金 6% 、富達歐洲小型基金 15%

實證三

撰寫者：蔡定君

資料來源

樣本： 20 支共同基金分別來自 10家基金投信公司

匯豐、金復華、大華、日盛、寶來、寶誠、彰銀、元大、富邦、台陽

20支樣本基金列表

匯豐 元大高科技

金復華 元大經貿

大華高科技 元大店頭

日盛上選 元大卓越

日盛精選五虎 富邦冠軍

寶來矽谷 富邦全球精選

寶來精準中小 富邦精銳中小

寶誠中小型股 富邦高成長

寶誠高科技 富邦台灣鳳凰

彰銀安泰中小 台陽遠見

標的基金選取

標的基金 日盛精選五虎 元大卓越 富邦全球精選

結 論

根據分析後的風險與報酬率顯示，最佳投資組合如下：

日盛精選 50% 、元大卓越 10% 、富邦全球 40%

實證四

撰寫者：鄭安淑

資料來源

樣本： 20 支共同基金分別來自 9家基金投信公司

華頓、匯豐、統一、群益、摩根富林明、元大、日盛、新光、保誠

20支樣本基金列表

華頓台灣 元大經貿基金

匯豐台灣精典 元大店頭基金

匯豐基金 元大高科技基金

統一奔騰 日盛高科技

統一龍馬 日盛美亞高科技

統一統信 新光大三通

統一店頭市場 保誠外銷

統一經建 保誠高科技

群益創新科技 保誠掌櫃

摩根富林明 JF 中小 保誠中小型股

標的基金選取

標的基金 元大經貿基金 (積極成長型 )

保誠中小型股 (積極成長型 )

日盛美亞高科技 ( 成長型 )

結 論

根據分析後的風險與報酬率顯示，最佳投資組合如下：

日盛美亞高科技 42% 、元大經貿基金 44% 保誠中小型股 14%

實證五

撰寫者：邱德治

資料來源

樣本： 20 支共同基金分別來自 14家基金投信公司

荷銀、日盛、建弘、盛華、凱基、富邦、景順、富邦、富達、復華、元大、群益、寶來、保誠

20支樣本基金列表

荷銀光華 景順潛力

荷銀環球 富邦科技

保誠外銷 富達成長

日盛日盛 富達台灣

建弘店頭市場 復華復華

建弘電子基金 元大多福

建弘福元 群益長安

盛華 8899 群益馬拉松

凱基開創 寶來績效

富邦台灣鳳凰 荷銀高科技

標的基金選取

標的基金 富達成長 元大多福 建弘電子 寶來績效

結 論

根據分析後的風險與報酬率顯示，最佳投資組合如下：

建弘電子 23% 、富達成長 14% 、元大多福 30% 、寶來績效32%

PortRisk PortReturn 單位風險報酬率 PortWts

建弘電子基金 富達成長 元大多福 寶來績效

0.0164 0.0028 0.170732 0.025 0.4075 0.2984 0.2691

0.0165 0.0029 0.175758 0.0767 0.3412 0.2999 0.2822

0.0168 0.003 0.178571 0.1283 0.2749 0.3014 0.2954

0.0172 0.0031 0.180233 0.1799 0.2086 0.3029 0.3086

0.0178 0.0032 0.179775 0.2316 0.1423 0.3044 0.3218

0.0185 0.0032 0.172973 0.2832 0.0759 0.3059 0.3349

0.0193 0.0033 0.170984 0.3348 0.0096 0.3074 0.3481

0.021 0.0034 0.161905 0.4352 0 0.182 0.3829

0.0243 0.0035 0.144033 0.5438 0 0.0349 0.4213

0.0352 0.0036 0.102273 1 0 0 0

實證六

撰寫者：洪士傑

資料來源

樣本： 20 支共同基金分別來自 8家基金投信公司

荷銀、遠東大聯、盛華、凱基、華南、景順、復華、台壽保

20支樣本基金列表

遠東大聯科技 (積極成長 )遠東大聯台灣旗艦 (積極成

長 )

復華高成長 ( 成長 ) 復華數位經濟 ( 成長 )

復華中小 ( 成長 ) 荷銀積極成長 (積極成長 )

荷銀高科技 (積極成長 ) 荷銀日本 ( 成長 )

荷銀新馬 ( 成長 ) 荷銀環球 ( 成長 )

荷銀光華 ( 成長 ) 荷銀全球首選 ( 成長 )

凱基創星 (積極成長 ) 凱基開創 ( 成長 )

華南永昌前瞻科技 (積極成長 )

華南永昌新銳星 (積極成長 )

華南永昌永昌 ( 成長 ) 盛華八八九九成長 ( 成長 )

景順主流 (積極成長 ) 台壽保阿波羅 (積極成長 )

標的基金選取

標的基金 復華中小 復華數位經濟 復華高成長 遠東大聯台灣旗艦 荷銀新馬

因素 樣本基金 平均數 標準差 單位風險報酬率

1 凱基創星 0.004479 0.035269 0.127009

1 復華中小 0.004955 0.031832 0.155663

1 凱基開創 0.0039617 0.035089 0.112904

1 荷銀光華 0.0015778 0.0260793 0.060501

1 華南永昌新銳星 0.0019606 0.0345934 0.056675

1 華南永昌前瞻科技 0.0037303 0.0358479 0.104058

1 荷銀積極成長 0.0017216 0.0273018 0.063057

1 盛華八八九九成長 0.0023248 0.0266101 0.087364

1 荷銀高科技 0.0021961 0.0317347 0.063201

2 台壽保阿波羅 0.0038529 0.0322776 0.119368

2 景順主流 0.0022422 0.0279698 0.080163

2 復華高成長 0.0044742 0.0297614 0.150336

2 遠東大聯科技 0.0047336 0.0342045 0.138393

3 復華數位經濟 0.0074099 0.0549353 0.0134885

3 華南永昌永昌 0.002103 0.034523 0.06091

3 荷銀環球 0.002014 0.016443 0.122515

4 荷銀全球首選 0.002007 0.018136 0.110657

4 荷銀新馬 0.003017 0.014674 0.205588

4 荷銀日本 0.002514 0.02087 0.12044

5 遠東大聯台灣旗艦 0.004757 0.044729 0.106349

結 論

根據分析後的風險與報酬率顯示，最佳投資組合如下：

復華中小 26% 、復華高成長 2% 、復華數位經濟 22% 荷銀新馬 35% 、遠東大聯台灣旗艦 15%

PortRisk = PortReturn= PortWts = 單位風險報酬率

復華中小 復華高成長 復華數位經濟 荷銀新馬 遠東大聯台灣旗艦

0.0129 0.0035 0.0927 0.1214 0 0.74 0.0459

0.0141 0.0039 0.158 0.1047 0.0614 0.5911 0.0849

0.0167 0.0043 0.211 0.0638 0.1389 0.4693 0.1171

0.0201 0.0048 0.2641 0.0229 0.2164 0.3475 0.1492

0.024 0.0052 0.3107 0 0.2903 0.2165 0.1826

0.0283 0.0057 0.349 0 0.3596 0.0739 0.2175

0.0329 0.0061 0.3008 0 0.4804 0 0.2188

0.0392 0.0065 0.1596 0 0.6567 0 0.1837

0.0466 0.007 0.0184 0 0.8329 0 0.1487

0.0549 0.0074 0 0 1 0 0

實證七

撰寫者：翁振凱

資料來源

樣本： 20 支共同基金分別來自 5家基金投信公司

富達、富邦、建弘、復華、泛太

20支樣本基金列表

富達台灣成長 ( 成長 ) 富邦全球 (積極成長 )

富達台灣基金 ( 成長 ) 富邦精銳中小 ( 成長 )

復華中小 ( 成長 ) 富邦台灣鳳凰 (積極成長 )

泛太基金 ( 成長 ) 富邦冠軍 (積極成長 )

建弘馬來西亞 ( 成長 ) 富邦亞洲科技 ( 成長 )

建弘福元 (積極成長 ) 富邦長紅 (積極成長 )

建弘萬得福 ( 成長 ) 富邦網路 (積極成長 )

建弘福王 (積極成長 ) 富邦精準 (積極成長 )

建弘小型 (積極成長 )富邦高成長基金 (積極成

長 )

建弘全球台商 ( 成長 ) 富邦科技 (積極成長 )

標的基金選取

標的基金 富達台灣成長 復華中小 建弘萬得福 富邦全球 富邦高成長 建弘福元

因素 樣本基金 平均數 標準差 單位風險報酬率

1 富邦冠軍 0.004819689 0.0334517 0.1440791

1 富邦高成長基金 0.005190612 0.0316084 0.164216

1 富邦台灣鳳凰 0.004966793 0.0330824 0.1501342

1 富邦精準 0.004432095 0.031637 0.1400922

1 富邦長紅 0.004043971 0.0312933 0.1292279

1 富邦精銳中小 0.003140966 0.0338003 0.0929271

1 富邦網路 0.003907527 0.0339722 0.1150214

1 富邦科技 0.003310549 0.0336426 0.0984036

1 富邦亞洲科技 0.002946399 0.0243633 0.1209361

2 富達台灣成長 0.002291776 0.0275412 0.0832126

2 富達台灣基金 0.001336901 0.0287882 0.0464392

2 建弘小型 0.00117698 0.0337439 0.0348798

3 全球台商 0.003326693 0.0257842 0.1290207

3 復華中小 0.005347361 0.0317085 0.1686411

4 泛太基金 0.000925872 0.0352799 0.0262436

4 建弘馬來西亞 0.000943943 0.0165067 0.0571855

4 建弘萬得福 0.003115267 0.0337314 0.092355

5 富邦全球 0.001823716 0.0141904 0.1285174

6 建弘福王 0.002941395 0.0445716 0.0659925

6 建弘福元 0.00257389 0.0356195 0.0722607

結 論

根據分析後的風險與報酬率顯示，最佳投資組合如下：

富邦高成長基金： 22% 、富達台灣成長： 17% 、復華中小： 29% 建弘萬得福： 9% 、富邦全球： 17% 、建弘福元： 6%

PortRisk = PortReturn = PortWts =

富邦高成長基金 富達台灣成長 復華中小 建弘萬得福 富邦全球 建弘福元

0.01 0.0026 0.0262 0.1533 0.1413 0.0912 0.5298 0.0583

0.0102 0.0029 0.0758 0.1562 0.1779 0.0908 0.4408 0.0584

0.0108 0.0032 0.1254 0.1592 0.2145 0.0905 0.3519 0.0586

0.0118 0.0035 0.175 0.1622 0.2511 0.0901 0.2629 0.0587

0.0131 0.0038 0.2246 0.1651 0.2877 0.0897 0.1739 0.0589

0.0146 0.0041 0.2742 0.1681 0.3244 0.0894 0.085 0.059

0.0162 0.0044 0.324 0.1682 0.3616 0.0885 0 0.0577

0.0181 0.0047 0.3793 0.1063 0.413 0.0763 0 0.0251

0.0205 0.005 0.4346 0.0401 0.4645 0.0608 0 0

0.0317 0.0053 0 0 1 0 0 0

簡報完畢，謝謝！