ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3
TRANSCRIPT
![Page 1: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/1.jpg)
ΠΛΗ20ΕΝΟΤΗΤΑ 0: ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ
Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και ΣυναρτήσειςΣχέσεις και Συναρτήσεις
∆ηµήτρης Ψούνης
![Page 2: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/2.jpg)
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Α. Θεωρία
1. Συναρτήσεις
1. Συνάρτηση «1-1»
2. Συνάρτηση «επί»
3. Συνάρτηση «αντιστοιχία»
2. Μαθηµατικές Σχέσεις
1. Ανακλαστική Σχέση
2∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
1. Ανακλαστική Σχέση
2. Συµµετρική Σχέση
3. Αντισυµµετρική Σχέση
4. Μεταβατική Σχέση
5. Σχέση Ισοδυναµίας
3. Σχέση Συναρτήσεων µε Μαθηµατικές Σχέσεις
Β.Ασκήσεις
![Page 3: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/3.jpg)
Β. Θεωρία1. Συναρτήσεις
3∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
![Page 4: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/4.jpg)
Β. Θεωρία1. Συναρτήσεις
4∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
![Page 5: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/5.jpg)
Β. Θεωρία1. Συναρτήσεις
5∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
![Page 6: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/6.jpg)
Β. Θεωρία1. Συναρτήσεις1. Συνάρτηση «1-1»
6∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
![Page 7: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/7.jpg)
Β. Θεωρία1. Συναρτήσεις2. Συνάρτηση «επί»
7∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
![Page 8: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/8.jpg)
Β. Θεωρία1. Συναρτήσεις3. Συνάρτηση «αντοιστοιχία»
8∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
![Page 9: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/9.jpg)
Β. Θεωρία2.Μαθηµατικές Σχέσεις
9∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
![Page 10: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/10.jpg)
Β. Θεωρία2.Μαθηµατικές Σχέσεις
10∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
![Page 11: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/11.jpg)
Β. Θεωρία2.Μαθηµατικές Σχέσεις
11∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
![Page 12: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/12.jpg)
Β. Θεωρία2.Μαθηµατικές Σχέσεις
12∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
2ο όρισµα
0 1 2 3 4 …
0
1
2
3
4
1ο όρισµα
![Page 13: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/13.jpg)
Β. Θεωρία2.Μαθηµατικές Σχέσεις
13∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
![Page 14: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/14.jpg)
Β. Θεωρία3. Σχέση Συναρτήσεων µε Μαθηµατικές Σχέσεις
14∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
![Page 15: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/15.jpg)
∆. ΑσκήσειςΕφαρµογή 1
15∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις
![Page 16: ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 0.3](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022052401/55d39275bb61eb395d8b46c5/html5/thumbnails/16.jpg)
∆. ΑσκήσειςΕφαρµογή 2� Εξετάστε αν οι σχέσεις των φυσικών αριθµών: =,>,<, ≤, ≥ είναι ανακλαστικές, συµµετρικές, αντισυµµετρικές, µεταβατικές ή σχέσεις ισοδυναµίας.
16∆ηµήτρης Ψούνης, ΠΛΗ20, Μάθηµα 0.3: Σχέσεις και Συναρτήσεις