2 pérdidas por fricción: flujo incompresible
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Pérdidas por fricción
Operaciones de Transferencia de MOMENTUM
ChemEng IQA
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Número de Reynolds
• Número adimensional
• Razón entre fuerzas inerciales/movimiento vs. fuerzas viscosas
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Número de Reynolds
• Calcular Re si
• Densidad = 1000 kg/m3
• Vel. = 1 m/s
• D = 1 cm
• Viscosidad = 1cP
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Número de Reynolds
• Calcular Re si
• Densidad = 1000 kg/m3
• Vel. = 1 m/s
• D = 1 cm
• Viscosidad = 1cP
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Número de Reynolds
• Calcular Re si
• Densidad = 1000 kg/m3
• Vel. = 1 m/s
• D = 1 cm
• Viscosidad = 1cP
Re = 10000
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Tipos de flujos
• Dependen de:
– Velocidad
– Viscosidad
– Diámetro de tuberías
– Densidad de fluido
• Se utiliza el No. de Reynolds para darnos una idea de que tipo de flujo es
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Tipos de flujos
• Laminar
• Transición
• Turbulento
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Tipos de flujos
• Laminar:
– Literalmente el flujo va en láminas
– Bajas velocidades
– Mucha atracción con la capa límite
– Interacción pared/flujo central es parabólico
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Tipos de flujos
• Turbulento
– Altas velocidades
– Muchos remolinos
– Poca importancia del a pared
– Flujo “tapón” en algunos casos
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Tipos de flujos
• Transición
– Es la transición entre flujo laminar y flujo turbulento
– Es díficil de modelar
– Algunas veces se comporta como laminar
– Otras veces como flujo turbulento
– Se evita este tipo de flujo
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Flujos…
Laminar
TransiciónTurbulento
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Rugosidad de materiales
• Todo material cortado por otro material implica tener imperfecciones
• Las imperfecciones crean un superficie áspera
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Rugosidad de materiales
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Rugosidad de materiales
• Se encuentra una base de datos amplia de las rugosidades de los materiales
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Rugosidad relativa
• “Estandarización”
• Rugosidad fácil de comparar independiente del diámetro
• Útil para calcular fricción
• Se calcula por medio de la división del diámetro (tener en cuenta las unidades)
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Factor de fricción: Introducción
• Pérdidas de fricción por tracción en pared
• Fricción de arrastre
• Se pierde energía por dichas pérdidas!
• Las péridas dependen del trayecto
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Factor de fricción: Base Teórica
• Ver video en YT…
Video en YT
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Factor de fricción para tuberías
• A partir de las ecuaciones pasadas se procede a formalizar el concepto de f.f.
• Moody
• Fanning
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Relación Moody vs Fanning
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F.F en régimen Laminar
• Para el flujo laminar… no depende del tipo de material
• El flujo es tan estable que la lámina en la pared absorbe el efecto
• El resto de las láminas no se ve afectadas
• Re< 2000
• f= 64/Re
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F.F en régimen en transición
• Se evita este tipo de flujos…
• 2000<Re<4000
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F.F en régimen Turbulento
• Re>4000
• ff = f(Rugosidad, Diámetro, No. Reynolds)
• ff = en gráfica de Moody
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Gráfica de Moody
• Datos experimentales
• Gráficas de factor de fricción vs. número de Reynolds
• ff vs. Re
• Toma en cuenta rugosidad relativas de tuberías
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Gráfica de Moody
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Gráfica de Moody
Flujo laminar
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Gráfica de Moody
Tubería sin rugosidadFlujo turbulento
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Gráfica de Moody
Incrementando rugosidad…Flujo turbulento
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Gráfica de Moody
Flujo en transición
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Gráfica de Moody
Flujos: Laminar+Transición+Turbulento
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• Calcular No. Reynolds = Re
• Calcular rugosidad relativa = /D
• Identificar tipo de flujo– Laminar Re<2000
– Transición 2000<Re<4000
– Turbulento Re>4000
• Buscar la línea correspondiente de rug. Rel. Vs. Reynolds.
• La línea horizontal marca el f.f.
Cómo leer la gráfica de Moody
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• Buscar f.f. para:
• Diametro tubería = 1 cm
• Acero (rug. = 0.1 mm)
– Re = 2500
– Re = 640
– Re = 100000
Ejemplo:
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• Buscar f.f. para:
• Diametro tubería = 1 cm
• Acero (rug. = 0.1 mm)
– Re = 1500 transición
– Re = 640 laminar
– Re = 100000 turbulento
Ejemplo:
/D=0.001
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f.f= 0.078
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f.f.=0.049
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f.f.=0.024
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• Generalmente conviene calcular:
– /D = E =#
– Re = #
– Elevar a la -1 y así quitar el 1…
– Utilizar 3 decimales…
Ecuación de Chen. FF
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• Generalmente conviene calcular:
– /D = E =#
– Re = #
– Elevar a la -1 y así quitar el 1…
– Utilizar 3 decimales…
Ecuación de Chen. FF
NOTA: Solo aplica para flujo turbulento!
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• Suponer:– /D = 0.001 Re= 10000
Ecuación de Chen. FF
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• Suponer:– /D = 0.001 Re= 10000
Ecuación de Chen. FF
f = 0.032
Vs.
F = 0.024
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Cálculo de la pérdida por fricción de pared
• Si contamos con f.f.
• La pérdida por fricción en paredes es
• Directamente proporcional al largo de la tubería
• La velocidad afecta de forma cuadrática!
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Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min
• Calcular Hfs
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Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min
• Calcular Hfs
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Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min
• Calcular Hfs
Nos falta la velocidad… pero tenemos flujo y diámetro (podemos despejar para velocidad)
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Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min
• Calcular Hfs
Nos falta la velocidad… pero tenemos flujo y diámetro (podemos despejar para velocidad)
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Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min
• Calcular Hfs
Nos falta la velocidad… pero tenemos flujo y diámetro (podemos despejar para velocidad)
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Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/s
• Calcular Hfs
1.27 cm/s
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Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/s
• Calcular Hfs
V =1.27 cm/s
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Ejemplo
• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/s
• Calcular Hfs
V =1.27 cm/s
Hfs= 0.025 m2/s2
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Tuberías no cilíndricas
• Ya tenemos todo en base a tuberías cilíndricas
• Que ocurre si tenemos un ducto rectangular?
• Podemos suponer un radio hidráulico
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Radio hidráulico
• Ver video en YT
Video en YT
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Pérdidas por fricción de forma
• Además de pérdidas por fricción de pared, tenemos las pérdidas por forma
• Son debidas a las formas de los accesorios
• Existen muchos accesorios extras además de las tuberías…
• Breve introducción a los accesorios Video en YT
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Pérdidas por fricción de forma
• Se calculan las pérdidas por fricción de los accesorios
• Se hace en base a una K de fricción
• K es constnat ey no depende de Re ni vel.
• Se denomina hff por ser pérdida de fricción de forma
• Directamente relacionada con su velocidad cuadrada
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Relación fs vs. ff
• Las fórmulas para calcular fricción por pared y por forma son similares
• Puede adaptarse la ecuación de forma para quedar de manera similar a la de pared
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Relación fs vs. ff
• Las fórmulas para calcular fricción por pared y por forma son similares
• Puede adaptarse la ecuación de forma para quedar de manera similar a la de pared
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L/D equivalente
• L/D equivalente es simplemente…
– La longitud que tuviera una tubería si está fuera remplazada por el accesorio
– Misma pérdida de fricción!
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Relación fs vs. ff
• Al manipular…
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Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades
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Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades
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Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades
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Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades
Concluyendo…
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Relación fs vs. ff
• La ecuación puede ahora sumarse
• Todo en base a velocidades
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Ejercicio de L/D eq
Video en YT
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Algunas “formas”
• Reducción/Expansión– Súbita– Gradual
• Cambio de dirección– 90°, 45°, 30°
• Tipo de entradas y salidas de tuberías– Gradual, súbitas– Levemente
• Válvulas– Todos los tipos y con % de apertura
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Algunas “formas”
![Page 76: 2 Pérdidas por fricción: Flujo incompresible](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042518/55aeafab1a28abac1a8b4591/html5/thumbnails/76.jpg)
Entradas y salidas de tubería
![Page 77: 2 Pérdidas por fricción: Flujo incompresible](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042518/55aeafab1a28abac1a8b4591/html5/thumbnails/77.jpg)
Expansión y reducción
![Page 78: 2 Pérdidas por fricción: Flujo incompresible](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042518/55aeafab1a28abac1a8b4591/html5/thumbnails/78.jpg)
Cambios de dirección
![Page 79: 2 Pérdidas por fricción: Flujo incompresible](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042518/55aeafab1a28abac1a8b4591/html5/thumbnails/79.jpg)
Válvulas
![Page 80: 2 Pérdidas por fricción: Flujo incompresible](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042518/55aeafab1a28abac1a8b4591/html5/thumbnails/80.jpg)
Válvulas
![Page 81: 2 Pérdidas por fricción: Flujo incompresible](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042518/55aeafab1a28abac1a8b4591/html5/thumbnails/81.jpg)
Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
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Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
![Page 83: 2 Pérdidas por fricción: Flujo incompresible](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042518/55aeafab1a28abac1a8b4591/html5/thumbnails/83.jpg)
Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
– Afectando en el número de Reynolds el cual se utiliza para calcular el f.f.
![Page 84: 2 Pérdidas por fricción: Flujo incompresible](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042518/55aeafab1a28abac1a8b4591/html5/thumbnails/84.jpg)
Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
– Afectando en el número de Reynolds el cual se utiliza para calcular el f.f.
![Page 85: 2 Pérdidas por fricción: Flujo incompresible](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042518/55aeafab1a28abac1a8b4591/html5/thumbnails/85.jpg)
Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
– Afectando en el número de Reynolds el cual se utiliza para calcular el f.f.
![Page 86: 2 Pérdidas por fricción: Flujo incompresible](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042518/55aeafab1a28abac1a8b4591/html5/thumbnails/86.jpg)
Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad
• La velocidad afecta en dos casos:
– Directamente en la velocidad al cuadrado
– Afectando en el número de Reynolds el cual se utiliza para calcular el f.f.
![Page 87: 2 Pérdidas por fricción: Flujo incompresible](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042518/55aeafab1a28abac1a8b4591/html5/thumbnails/87.jpg)
Ejercicios de pérdidas por fricción
Video en YT
![Page 88: 2 Pérdidas por fricción: Flujo incompresible](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042518/55aeafab1a28abac1a8b4591/html5/thumbnails/88.jpg)
Ejercicio integrador
Video en YT
• Una tubería con varios accesorios:
– Calcular hf
– Calcular hff
– Calcular hfs
– Calcular una relación %