2. noções de elevação etec - capítulo 2 escoamento monofásico e multifásico em dutos

8/15/2019 2. Noções de Elevação ETEC - Capítulo 2 Escoamento Monofásico e Multifásico Em Dutos

1/60

Capítulo 2

Escoamento Monofásico e Multifásicoem Dutos


2/60

1. Reconhecer os aspectos dinâmicos do escoamentomonofásico e multifásico em dutos;

2. Calcular o gradiente de pressão e perda de carga noescoamento monofásico e multifásico em dutos;

3. Reconhecer as razões da garantia de escoamento.

Ao fnal deste capítulo ...


3/60

Capítulo 2

2.1

Escoamento Monofásico


4/60

Regimes de FluxoRegimes de Fluxo


5/60


• aminar aminar

• !ur"ulento!ur"ulento

• !ransi#ão!ransi#ão


6/60


• $un#ão do %&mero de Re'nolds::

µ

ρ DV =Re

→≥

→≤≤→≤

Turbulento

Transição

nar mi La

4000Re

4000Re2000

2000Re


7/60

Número de ReynoldsNúmero de Reynolds

µ

ρ DV N 000.10

Re =

ρ em kg/dm³v em m/sD em cmμ em cp

µ

ρ DV N 488.1

Re =

ρ em lb/ft³v em ft/sD em ftμ em cp


8/60

Fator de FricçãoFator de Fricção

Re

64= f

1. Fluxo aminar1. Fluxo aminar


9/60

Fator de Fricção! Fluxo "ur#ulentoFator de Fricção! Fluxo "ur#ulento

1. Blasius: 3.000 < Re < 100.000

4316,0

25,0

Re

−

= N f


10/60

Fator de Fricção! Fluxo "ur#ulentoFator de Fricção! Fluxo "ur#ulento

1. Drew: 3.000 < Re < 1.000.000

45,00056,0

32,0

Re

−

+= N f


11/60

E!"#ME$%" M"$"&'(!" ($!"M)*E+,E-

$or#as atuantes (ou componentes)

*ra+itacional , -pua/ o fluido para "aio

$ric#ão , tende a -frear/ o fluido

E!"#ME$%" M"$"&'(!"

P1

P2

g

θ


12/60

E!"#ME$%" M"$"&'(!" ($!"M)*E+,E-

0erda de carga, ∆0 02 01 ∆0 (∆0)gra+idade (∆0)atrito

E!"#ME$%" M"$"&'(!"

P1

P2

g

θ


13/60

E!"#ME$%" ($!"M)*E+,E- #%*(%"

4epend5ncia da parcela de fric#ão 6 +elocidade7+azão 6 diâmetro

6 rugosidade

6 +iscosidade 6 massa espec8fica

+elocidade

τ

τ

E!"#ME$%" M"$"&'(!"


14/60

E!"#ME$%" ($!"M)*E+,E-: &*(!0"

d

vf 2L

P 2

ATRITO

ρ=∆∆

f fun3o $*e

E!"#ME$%" M"$"&'(!"


15/60

E!"#ME$%" ($!"M)*E+,E-: 4*#,(D#DE

( )θρ=∆∆ seng

LP

GRAVIDADE

P1

P2

g

θ

Gg =ρ

E!"#ME$%" M"$"&'(!"


16/60

E!"#ME$%" ($!"M)*E+,E-: 45adiente %otal

FRICÇOGRAVIDADETOTAL LP

LP

LP

∆∆+

∆∆=

∆∆

( )θρ+ρ

=

∆

∆seng

d

vf 2

L

P 2

TOTAL

E!"#ME$%" M"$"&'(!"


17/60

)e5fil de )5ess3o

*ep5esenta3o g5áfica dap5ess3o ao longo datubula3o.

E!"#ME$%" M"$"&'(!"


18/60

Dife5ena de p5ess3o ent5edois pontos P

E!"#ME$%" M"$"&'(!"

)e5da de !a5ga

0etro"ras, 9gf7cm2:, 0a %7m2; "ar 1


19/60

(nclina3o da cu5va dope5fil de p5ess3o P/ L

E!"#ME$%" M"$"&'(!"

45adiente de )5ess3o

0etro"ras , 9gf7cm>7mngl5s , psi7ft


20/60

)E*&(- 6 4*#D(E$%E 6 )E*D# DE !#*4#

) *

E 0 "

!"M)*(ME$%"

CASO PERFIL PERDA DE

CARGA

GRADIENTE

A !"ne#$ n%!# &'ns(#n(e * 0

7#8)1

B !"ne#$ ∆P * P2+ , P1 &'ns(#n(e * ∆P- ∆L

79)29

C n' !"ne#$ ∆P * P2C , P1 v#$"/ve!

7!)2!

E!"#ME$%" M"$"&'(!"


21/60

CASO PERFIL PERDA DE

CARGA

GRADIENTE

)*E0"

) * " &

: $ D ( D # D E

)1

B !"ne#$ ∆P * P2+ , P1 &'ns(#n(e * ∆P-∆L

79

)29

C n' !"ne#$ ∆P * P2C , P1 v#$"/ve!

7!

)2!

A !"ne#$ ∆P * P2A , P1 &'ns(#n(e * ∆P-∆L

7#8

)2#

E!"#ME$%" M"$"&'(!"

)E*&(- 6 4*#D(E$%E 6 )E*D# DE !#*4#


22/60

P, ρ ↑P, ρ ↓

E!"#ME$%" M"$"&'(!" !"M)*E+,E-

?scoamento compress8+el 6 $ric#ão 6 *ra+idade

6 @celera#ão

?:CA@B?%!A BA%A$:CA


23/60

@celera#ão 6 há aumento de +elocidade ao longo da tu"ula#ão 6 não há aumento da +azão mássica

E!"#ME$%" M"$"&'(!" !"M)*E+,E-

?:CA@B?%!A BA%A$:CA


24/60

)5ess3o

comp5imento

7# 1 8

79

7!

7# ; 79 ; 7!

E!"#ME$%" M"$"&'(!" !"M)*E+,E-

?:CA@B?%!A BA%A$:CA


25/60

?Duacionamento

L

vv g v

d L

P

∆∆

−−−=∆∆

ρ θ ρ ρ sen2 2f

aceleração gravidade fricçãototal L

P

L

P

L

P

L

P

∆∆

+

∆∆

+

∆∆

=

∆∆

E!"#ME$%" M"$"&'(!" !"M)*E+,E-

?:CA@B?%!A BA%A$:CA


26/60

4ificuldades en+ol+idas no cálculo 6 massa espec8fica 6 +iscosidade

6 +azão +olumEtrica 7 +elocidade

6 fator de atrito$reDFentemente acelera#ão E negligenciada 6 mesma eDua#ão do escoamento compress8+el

6 dificuldades ainda são grandes

6 processo iterati+o

L

vv g v

d L

P

∆

∆−−−=

∆

∆ ρ θ ρ ρ sen

2 2f

E!"#ME$%" M"$"&'(!" !"M)*E+,E-

?:CA@B?%!A BA%A$:CA


27/60

G

1<

12

1H

1I

1G

2<

< 2


28/60

E!"#ME$%" M"$"&'(!" >"*(?"$%#-

Cur+a de pressão reDuerida da tu"ula#ão

6 indica Duanta pressão E necessária noin8cio da linha (J montante) dado um +alor

de pressão J Kusante

6 maior +azão maior pressão reDuerida

E!"#ME$%" M"$"&'(!"


29/60

G

1<

12

1H

1I

1G

2<

< =


30/60

E!"#ME$%" M"$"&'(!" >"*(?"$%#-

Ld

vf

2P

2

∆

ρ

=∆

<

2

H

I

G

1<

12

< 2


31/60


32/60

E!"#ME$%" M"$"&'(!" >"*(?"$%#-

<

2

H

I

G

1<

12

< =


33/60

E!"#ME$%" M"$"&'(!" >"*(?"$%#-

$atos significati+os, 6 perfil de pressão linear 6 perda de carga proporcional ao comprimento

6 perda de carga proporcional ao Duadrado da +elocidade

E!"#ME$%" M"$"&'(!"


34/60

8

C88

1888

1C88

2888

2C88

B888

BC88

8 C8 188 1C8 288 2C8 B88 BC8

Pressão - [kgf/cm2 ]

P r o f u n

d i d a d e - [ m ]

P = Pcab + G h

Pcab

h

G

P = 10 + 0,1 x 500

E!"#ME$%" M"$"&'(!" ,E*%(!#-

E!"#ME$%" M"$"&'(!"


35/60

8

C88

1888

1C88

2888

2C88

B888

BC88

8 C8 188 1C8 288 2C8 B88 BC8P

hG

Pressão - [kgf/cm2 ]

P r o f u n

d i d a d e - [ m ]

P = Pcab + Pgravia! + Pa"ri"#

P = Pcab + Pgravia!

E!"#ME$%" M"$"&'(!" ,E*%(!#-

E!"#ME$%" M"$"&'(!"


36/60

( ) LsenGdvf 2P 2 ∆

θ+ρ=∆

E!"#ME$%" M"$"&'(!" ,E*%(!#-

@trito *ra+idade

E!"#ME$%" M"$"&'(!"


37/60

E!"#ME$%" M"$"&'(!" ,E*%(!#-

E@emplo B 6 escoamento +ertical de água

6 *


38/60

<

1


39/60

E!"#ME$%" M"$"&'(!" ,E*%(!#-

Cur+a de pressão dispon8+el da tu"ula#ão

6 indica Duanta pressão -so"ra/ na ca"e#a do po#oM dadoum certo +alor de pressão de fundo

6 maior +azão menor pressão dispon8+el

E!"#ME$%" M"$"&'(!"


40/60

<

1<

2<

3<

H<

=<

I<

< 1


41/60

<

1


42/60

E!"#ME$%" M"$"&'(!" ,E*%(!#-

Cur+a de pressão reDuerida da tu"ula#ão

6 indica Duanta pressão E necessária no fundo do po#oMdado um certo +alor de pressão na ca"e#a

6 maior +azão maior pressão reDuerida

?:CA@B?%!A BA%A$:CA

'


43/60

E!"#ME$%" M"$"&'(!" ,E*%(!#-

12<

13<

1H<

1=<

1I<

1N<

1G<

1O<

2


44/60

E!"#ME$%" EGE*!+!("

?erc8cio 6 ?scoamento de água atra+Es de tu"ula#ão,

• r 1


45/60

1.0d = 22

00854.04

d

A =

π

= sm

d

m

Q

33

0284.02500 ==

s

m

A

Qv 684.3==

m

Pav

d dL

dP

fricção

135684.310001.0

005.022 22 −=−=−=

ρ f

E!"#ME$%" EGE*!+!("

?:CA@B?%!A BA%A$:CA


46/60


47/60

)E*D# DE !#*4# EM E!"#ME$%" $M# %9-#0"

) total ) g5avidade H ) at5ito H ) acele5a3o )1 I )2

"nde:

) g5avidade ρ g J

) at5ito f aρ

v2

/ 2 d ) acele5a3o ρ v v

#t5ito

• Lazão

• 4iâmetro da tu"ula#ão

• Rugosidade da tu"ula#ão

• Liscosidade dos fluidos

#cele5a3o

• Compressi"ilidade dosfluidos

45avidade

• 4ensidade

• @ltura

&ato5es Kue mais afetam na pe5da de ca5ga:

θ)1

)2

J

?:CA@B?%!A BA%A$:CA


48/60

Capítulo 2

2.2

Escoamento Multifásico

)#D*0" DE E!"#ME$%"


49/60

)#D*0" DE E!"#ME$%"

L a desc5i3o da dist5ibui3o espacial dasfases na tubula3o.

L baseado na obse5va3o em labo5atN5io

do escoamento em tubulaOes t5anspa5entes.

?:CA@B?%!A B!$:CA

)#D*0" DE E!"#ME$%"


50/60

)#D*0" DE E!"#ME$%"

0ara o escoamento +ertical eiste um consensode Due são Duatro os padrões, 6 Solha

6 *olfada 6 !ransi#ão ou caTtico

6 @nular

$orte depend5ncia com as +azões das fases

?:CA@B?%!A B!$:CA

)#D*0" DE E!"#ME$%" 9"->#


51/60

)#D*0" DE E!"#ME$%" 9"->#

$ase cont8nua E a l8Duida

gás flui na forma de "olhasdispersas

eceto na densidade E poucaa influ5ncia do gás nogradiente de pressão

?:CA@B?%!A B!$:CA

)#D*0" DE E!"#ME$%" 4"-D#


52/60

)#D*0" DE E!"#ME$%" 4"-D#

$ase cont8nua E a l8Duida

gás flui em "olhas com formato

de UproKetilV e tam"Em dispersasna massa l8Duidaalternadamente

am"as as fases tem influ5nciano gradiente de pressão

?:CA@B?%!A B!$:CA

)#D*0" DE E!"#M$%" %*#$(0"


53/60

)#D*0" DE E!"#M$%" %*#$(0"

@m"as as fases são descontinuas

%ão eistem formas caracter8sticas

@m"as as fases tem influ5ncia nogradiente de pressão

?:CA@B?%!A B!$:CA


54/60

)#D*PE DE E!"#ME$%" ,E*%(!#-


55/60

)#D*PE DE E!"#ME$%" ,E*%(!#-

bolJa golfada caNtico anula5

?:CA@B?%!A B!$:CA

)#D*PE DE E!"#ME$%" >"*(?"$%#-


56/60

)#D*PE DE E!"#ME$%" >"*(?"$%#-

E4*E4#D"

($%E*M(%E$%E

Est5atificado

suave

Est5atificado

ondulado

bolJa

alongada

4olfada

?:CA@B?%!A B!$:CA

)#D*PE DE E!"#ME$%" >"*(?"$%#-


57/60

)#D*PE DE E!"#ME$%" >"*(?"$%#-

#$-#*

9"->#

#nula5

#nula5 comondas

#nula5

9olJa9olJasdispe5sas

?:CA@B?%!A B!$:CA

0


58/60

4*#D(E$%E DE )*E0" $" )""

ELE$A%&O

P'h

P'( P!

)5ess3o)QJ

)Qf

*radiente dinâmicomultifásico

?:CA@B?%!A B!$:CA

E!"#ME$%" >"*(?"$%#- 4*#D(E$%E DE )*E0"


59/60

)

)

)

)5ess3o

)c5escente

r+ore de natalSase do riser

*radiente estático depressão

*radiente dinâmico de pressão

E!"#ME$%" >"*(?"$%#-: 4*#D(E$%E DE )*E0"

?:CA@B?%!A B!$:CA

)E*&(- DE )*E0" (%EM# )"" -($># *(E*


60/60

)E*&(- DE )*E0": (%EM# )""-($>#*(E*

Sase do riser

r+ore de natal

) 3

2. noções de elevação etec - capítulo 2 escoamento monofásico e multifásico em dutos

Documents