2 Matrices notes 2018.notebook

1

October 04, 2018

(x+2)2 ­x2     when x=­4

√32

(2)(3)2

2 Matrices notes 2018.notebook

2

October 04, 2018

Matrices

2 Matrices notes 2018.notebook

3

October 04, 2018

2 Matrices notes 2018.notebook

4

October 04, 2018

2 Matrices notes 2018.notebook

5

October 04, 2018

• To add or subtract matrices, you must have the same dimensions

• What is A+B=

2 Matrices notes 2018.notebook

6

October 04, 2018

Scalar Multiplication• Scalar Multiplication takes the elements of one matrix and multiplies it by some factor (not the same as multiplying one matrix by another)

• ½C=

2 Matrices notes 2018.notebook

7

October 04, 2018

Try the following….

1. A+2B=    2.  3C­4D=       3. 2A+3E=       4. 3D­2C+4E=

2 Matrices notes 2018.notebook

8

October 04, 2018

Matrix Multiplication• Used to multiply one matrix by another matrix—dimensions do not have to be the same (but the inside numbers have to match)

• EX. a 2X3 and a 3X4 can be multiplied together and the result will be a 2X4 (outside numbers)

2 Matrices notes 2018.notebook

9

October 04, 2018

Multiplying Matrices

RS=  SR=

2 Matrices notes 2018.notebook

10

October 04, 2018

You try….

What is BA? 

Is AB possible?

2 Matrices notes 2018.notebook

11

October 04, 2018

Solving for unknowns in a matrix• Two matrices are equal if they have the same 

dimensions and the corresponding entries are equivalent

2 Matrices notes 2018.notebook

12

October 04, 2018

Solving systems with matrix equations• A financial manager wants to put $50,000 in an investment for a client, some in a low risk one earning 5% and some in a high risk one earning 14%.  How much money should be invested at each interest rate to earn $5000 in interest per year?

• Set up system:  Let x represent the amount in the low earning investment and y represent the amount in the high earning investment

• X+Y=50000• .05x+.14y=5000

2 Matrices notes 2018.notebook

13

October 04, 2018

Set up Matrix equation

• If A represents the coefficients of your variables, X represents the variables, and B represents the constants, then…

• AX=B

• To solve for x, you would divide by A (which is the same as multiplying by the inverse)­­do this on both sides

• So x=A­1B

2 Matrices notes 2018.notebook

14

October 04, 2018

2 Matrices notes 2018.notebook

15

October 04, 2018

Solve this using matrix equations

2 Matrices notes 2018.notebook

16

October 04, 2018

Solve using matrices