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• Radiazioni elettromagnetiche
Ø Raggi X e raggi γ
• Radiazioni corpuscolari Ø Particelle α, β, protoni,
neutroni, ....
IL TRASPORTO DI ENERGIA ASSOCIATO ALLA PROPAGAZIONE DI
PARTICELLE O DI UN’ONDA ELETTROMAGNETICA E’ DESCRITTO
DAL TERMINE RADIAZIONE
RADIAZIONI
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Lunghezza d’onda: λ=cT= c/f
c : velocità f : frequenza T=1/f : periodo Nel vuoto:
c = 3*108 m/s
Intensità: I = E/(S·Δt) [W/m2]
E è l’energia che un’onda trasporta attraverso una superficie S in un intervallo di tempo Δt
→E
B →
Bo
Eo c →
→
→
λ
RADIAZIONE ELETROMAGNETICA
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Planck (1900) ed Einstein (1905) ipotizzano che l’energia di un’onda elettromagnetica sia trasportata in “pacchetti”
detti ”quanti di luce” o FOTONI.
Fotoni E=h·f
Costante di Planck h= 6,6·10-34J·s = 4·10-15 eV·s
descrizioni equivalenti
Onda e.m. λ = c/f
λ
QUANTI DI LUCE: I FOTONI
I FOTONI: • sono particelle prive di massa (m=0); • si propagano nel vuoto con velocità della luce c=3·108 m/s • hanno ciascuno energia E proporzionale alla frequenza f dell’onda
elettromagnetica: E=h·f
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λ = 600 nm = 6·10-7 m f = c/λ = 5·1014 Hz
E = h·f = (6,6·10–34 J·s)·(5·1014 Hz) = 3,3·10–19 J =
3,3·10–19J 1,6 10–19 J
= ≈ 2 eV
(visibile : luce gialla)
Esempio
L’energia trasportata dai fotoni risulta pari a
Intensità di un’onda
elettromagnetica I=E/S·Δt
Flusso di fotoni che attraversano la superficie S nel
tempo Δt
1 eV
1 eV = 1,6·10-19 J
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ONDE RADIO
MICRO ONDE
INFRA- -ROSSO
VISIBILE
ULTRA- -VIOLETTO
RAGGI X
RAGGI GAMMA
102 1 10–2 10–4 10–6 10–8 10–10 10–12 10–14 λ(m)
f (Hz) 106 108 1010 1012 1014 1016 1018 1020 1022
(cm) (mm) (µm) (Å) (fermi) (nm)
λf = c
MeV keV
E = hf
GeV
(eV) E 103 106 109 1
eV
SPETTRO ONDE ELETROMAGNETICHE
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• Gli elettroni di un atomo possono muoversi su un numero discreto di orbite “quantizzate”, dette orbitali atomici, ciascuna corrispondente a determinati livelli di energia.
• Ogni orbitale atomico può essere occupato da un numero massimo di elettroni, dipendente dal tipo di orbitale.
• Un’atomo è stabile (livello fondamentale) se gli elettroni occupano gli orbitali corrispondenti ai livelli energetici più bassi.
n = numero quantico principale
• Eccitazione: passaggio dal livello fondamentale ad un livello eccitato tramite assorbimento di un fotone;
• Diseccitazione: ritorno al livello fondamentale tramite emissione di uno o più fotoni.
Le onde elettromagnetiche vengono sempre emesse ed assorbite dalla materia sotto forma di fotoni:
f = ΔE/h (ΔE = diff. di energia tra i livelli atomici)
Nelle transizioni atomiche:
TRANSIZIONI ATOMICHE
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I = σ T4 (watt/m2)
λImax = 0.2897 T
(cm)
legge di Wien
legge di Stefan
109
108
107
106
105
104
103
102
10
1 10 102 103 104 105 106 1
10000°K 6000°K
4000°K
1000°K
spettro visibile (400-700 nm)
λ (nm)
I ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⋅nmmW2
Nei solidi, i livelli energetici sono molto ravvicinati Spettro continuo
Emissione termica Infrarosso ↔Ultravioletto
RADIAZIONE TERMICA
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RAGGI X I raggi X sono radiazioni elettromagnetiche con frequenza compresa tra ~1017-1021 Hz
Sono prodotti nelle interazioni tra un fascio di elettroni liberi e gli atomi di un materiale.
Due processi di produzione:
SPETTRO DEI RAGGI X
I) Quando l'elettrone interagisce con il campo elettrico del nucleo di un atomo, subisce una brusca decelerazione e perde energia sotto forma di fotoni. Questo processo, chiamato
“radiazione di frenamento” (“Bremsstrahlung“),
determina lo spettro continuo dei raggi X.
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RAGGI X CARATTERISTICI
SPETTRO DEI RAGGI X
II) Se l'interazione dell'elettrone incidente avviene con uno degli elettroni più interni dell'atomo bersaglio, il processo di produzione dei raggi X prende il nome di "radiazione caratteristica". A seguito di questa interazione, entrambi gli elettroni sono diffusi fuori dall'atomo, così che nell'orbitale rimane un posto libero o "lacuna". Successivamente uno degli elettroni più esterni si sposta per colmare la lacuna. È durante quest'ultimo processo che l'atomo emette radiazione X con un'energia che individua in maniera esatta il materiale di cui è composto l'atomo bersaglio, da cui il nome "radiazione caratteristica".
L’energia dei picchi caratteristici dipende dalle energie degli orbitali coinvolti nella transizione e quindi dal materiale attraversato dal fascio di elettroni
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TUBO RADIOGENO Tubo entro il quale viene fatto il vuoto contenente: - Catodo (C) - Anodo (A) Tra C ed A viene creata una elevata differenza di potenziale (ΔV ~ 10-1000 kV)
Anodo: piastra di metallo ad alto Z (di solito tungsteno)
Catodo: filamento metallico collegato ad un generatore di bassa tensione ed alta corrente. La corrente rende il filo incandescente (effetto Joule)
Energia cinetica media di agitazione termica degli elettroni diventa maggiore dell’energia con cui gli elettroni sono legati al metallo à gli elettroni vengono emessi dal metallo (effetto termoionico)
Gli elettroni emessi vengono accelerati da ΔV ed acquistano energia e·ΔV (10-1000 keV)
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TUBO RADIOGENO Raggiunto l’anodo gli elettroni interagiscono con:
I) i nuclei degli atomi che lo costituiscono à produzione raggi X per Bremsstrahlung
II) gli elettroni degli atomi che lo costituiscono à raggi X caratteristici La massima energia dei raggi X prodotti col processo (I) sarà e·ΔV (elettrone perde tutta la sua energia cinetica emettendo un unico fotone)
SPETTRO DEI RAGGI X per un bersaglio di tungsteno bombardato con elettroni da 100 keV
eΔV
Per variare l’energia dei raggi X emessi si agisce su ΔV tra catodo e anodo
Per variare l’intensità dei raggi X emessi si varia la corrente che attraversa catodo
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TUBO RADIOGENO
In radiologia sono necessari fasci collimati di raggi X:
- tubo schermato con piombo (buon assorbitore di raggi X) tranne una piccola zona (“finestra”)
- anodo inclinato rispetto alla direzione degli elettroni incidenti
ΔV % Calore % Energia RX
60 kV 99.5 0.5 200 kV 99 1.0 4 MV 60. 40.
L’energia del fascio di elettroni incidenti sul bersaglio in parte si converte in calore, in parte serve per produrre i raggi X
L’anodo si riscalda molto durante il processo di produzione dei raggi X
* occorre un sistema di raffreddamento
* il materiale di cui è costituito l’anodo deve avere un elevato punto di fusione e una buona conducibilità termica
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Δx x
I(x) I(x+Δx)
X
0
25
50
75
100
intensità trasmessa
(%) I
x = 1/µ
Io
e
spessore x
ASSORBIMENTO ESPONENZIALE I = Io e –µ x
coefficiente di attenuazione o di assorbimento
ASSORBIMENTO DEI RAGGI X
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tubo a raggi X
struttura biologica
diaframmi schermo fluorescente
pellicola radiografica
fascio X trasmesso
fascio X incidente
osso
muscolo aria
pellicola radiografica
Immagine negativa
RADIOGRAFIA
Assorbimento differenziato dei raggi X
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ossa (d = 1.8 g cm–3 ) muscoli (d = 1.0 g cm–3 ) grasso (d = 0.9 g cm–3 ) polmoni (d = 0.3 g cm–3 )
50 100 0.02 0.05
0.1 0.2 0.5
1 2
5
(keV)
µ(cm–1)
E
TENSIONI UTILIZZATE : mammografia ~20 kV dentali ~70 kV torace ~90 kV CT ~120 kV
COEFFICIENTI DI ASSORBIMENTO Diversa opacità delle strutture biologiche ai raggi X (diverso coefficiente di assorbimento)
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componenti inorganiche
elevato numero atomico
Elementi chimici presenti nell’organismo:
idrogeno
carbonio
azoto
ossigeno
componenti organiche
basso numero atomico
basso potere di assorbimento dei raggi X
fosforo
calcio
cloro
alto potere di assorbimento dei raggi X
ASSORBIMENTO DEI RAGGI X
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L’INTERAZIONE sarà diversa a seconda di:
• ENERGIA
• NATURA DEL MEZZO (numero atomico, spessore)
3 SONO i PRINCIPALI
“FENOMENI” di INTERAZIONE di un fascio di fotoni con un mezzo materiale:
1. Effetto Fotoelettrico
2. Effetto Compton
3. Produzione di Coppie
• Dipendono dall’energia dei fotoni
• Generano elettroni liberi nel mezzo
INTERAZIONE DEI FOTONI CON LA MATERIA
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1. EFFETTO FOTOELETTRICO ( per U.V. , X )
Un fotone, urtando con un atomo, viene assorbito e TUTTA la sua energia è ceduta ad un elettrone legato, generalmente delle orbite più interne, che si “libera” dall’atomo con una certa energia cinetica
La probabilità di interazione del fotone è elevata per i materiali con alto numero atomico Z
ENERGIA < 100 keV
FOTONE
fotoelettrone
ATOMO
L’effetto fotoelettrico è un effetto a soglia, potendosi verificare solo quando l’energia del fotone incidente è superiore all’energia di legame dell’elettrone
be EhE −=− ν Elegame
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2. EFFETTO COMPTON ( per X ) 100 keV < ENERGIA < MeV
Un fotone cede parte della propria energia ad un elettrone di valenza dell’atomo (essendo hν>>EL, l’e- si può considerare libero)
L’elettrone viene emesso dall’atomo e il fotone diffonde
FOTONE INCIDENTE ELETTRONE EMESSO
FOTONE DIFFUSO DI ENERGIA MINORE RISPETTO AL FOTONE INCIDENTE
A differenza dell’effetto fotoelettrico il fotone non cede tutta la sua energia in una sola interazione, ma rilascia solo una frazione della propria energia deviando rispetto alla direzione incidente.
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Un fotone in prossimità del nucleo si trasforma in una coppia e+ e-
Al termine del suo percorso nel mezzo, il positrone si combina con un elettrone “libero”, dando origine a 2 FOTONI “DI ANNICHILAZIONE”
3. PRODUZIONE DI COPPIE ENERGIA γ > 1.022 MeV
Tale processo può verificarsi solo: • in presenza di un nucleo che “assorba” la quantità di moto del fotone per rinculo • se il fotone possiede un’energia maggiore della somma delle masse delle due particelle prodotte (Eγ ≥ 1.022 MeV)
L’eccesso di energia del fotone incidente verrà trasformato in energia cinetica di e+ ed e-
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DAI 3 processi di interazione si producono quindi
ELETTRONI liberi Queste particelle cariche (carica -e = -1.6 * 10-19 C), dotate di una certa energia assorbita dal fascio di fotoni incidenti, cedono a loro volta l’energia nel mezzo
COME SI COMPORTANO GLI ELETTRONI NEL MEZZO? IN GENERALE, COME SI COMPORTA LA RADIAZIONE CORPUSCOLARE IN UN MEZZO?
Fascio di FOTONI ELETTRONI
Mezzo materiale
Riassumendo ......
INTERAZIONE DEI FOTONI CON LA MATERIA
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Per discutere l’interazione della radiazione con la materia raggruppiamo le radiazioni nei seguenti tre gruppi:
§ Particelle cariche pesanti (α, p, ioni) e leggere (e+, e-) § Particelle neutre (n) § Radiazione elettromagnetica (già discussa: in generale produce e- )
INTERAZIONE DELLE RADIAZIONI CON LA MATERIA
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Quando una particella carica (e±, p, α, nuclei) attraversa la materia perde energia soprattutto negli urti con gli elettroni degli atomi del mezzo attraversato.
PARTICELLE CARICHE
Eccitazione Ionizzazione
Gli elettroni posso essere - condotti a livelli superiori (eccitazione) - strappati all’atomo a cui appartengono (ionizzazione).
Energia di ionizzazione: la minima energia necessaria per
rimuovere un elettrone da un atomo
Wi
Wj Wi
PARTICELLA CARICA
Una particella carica di sufficiente energia lascia una traccia di atomi ionizzati lungo il suo percorso
E=Wi-Wj
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PARTICELLE CARICHE LEGGERE
Se l’energia di una particella carica è molto maggiore della sua energia di riposo (mc2), la particella perde energia anche per Bremsstrahlung Questo processo è particolarmente importante per particelle di bassa massa (e±)
Particelle cariche leggere perdono energia sia eccitando e ionizzando atomi, sia emettendo fotoni per Bremsstrahlung
Densità lineare di ionizzazione più elevata per particelle più pesanti rispetto agli elettroni
Particelle cariche pesanti hanno un percorso più definito e, a parità di energia, più breve rispetto a quello degli elettroni
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Le interazioni vengono classificate secondo l’energia dei neutroni: freddi (E~meV); termici (E≤0.01 eV); epitermici (E≤100 keV); veloci (E~MeV)
INTERAZIONE DEI NEUTRONI CON LA MATERIA
Le interazioni dei neutroni sono fondamentalmente diverse da quelle dei fotoni e da quelle delle particelle cariche:
• non hanno carica à non interagiscono con gli elettroni degli atomi del mezzo
• hanno elevata probabilità di raggiungere i nuclei atomici provocando reazioni nucleari
A basse energie è favorita la cattura neutronica: n + AZX à A+1
ZX • può essere seguita da decadimento γ o da fissione del nucleo nello stato finale (spesso con emissione di altri neutroni)
• il nucleo nello stato finale può essere radioattivo
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INTERAZIONE DELLE RADIAZIONI CON LA MATERIA
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LE RADIAZIONI SI SUDDIVIDONO IN
E ≤ 12 eV E ≥ 12 eV
Non hanno energia Hanno energia sufficiente sufficiente per per ionizzare l’atomo ionizzare l’atomo
IONIZZANTI NON IONIZZANTI (N.I.R.)
RADIAZIONI IONIZZANTI E NON
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12.9 eV è il risultato di una media pesata delle energie di ionizzazione degli elementi che costituiscono i tessuti umani
PERCHE’ E’ ∼ 12 eV??
RADIAZIONI IONIZZANTI
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UNITA’ DI MISURA RADIOLOGICHE
Esposizione : definita solo per raggi X e γ di E < 3 MeV Unità di misura: roentgen à 1R = 2.58 10-4 C/kg
L’esposizione a raggi X/γ è di 1R se la carica, prodotta per ionizzazione, in 1kg di aria secca è 2.58 10-4 C
Dose equivalente: tiene conto dell’entità del danno biologico prodotto da un particolare tipo di radiazione
Unità di misura: sievert e rem à 1 Sv = 100 rem
Dose assorbita: energia ceduta da una radiazione ionizzante ad una massa unitaria
DA = Energia Assorbita / Massa
Unità di misura: gray e rad à 1 Gy = 1 J/kg 1 rad = 10-2 Gy
Gli effetti biologici della radiazione sono dovuti principalmente alla ionizzazione prodotta. Anche una lieve ionizzazione può essere dannosa per le cellule viventi più sensibili (può perturbare il loro funzionamento o ucciderle).
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EFFICACIA BIOLOGICA RELATIVA
Tipo di radiazione EBR
Raggi X da 200 KeV 1 Raggi γ 1 Raggi β 1
Neutroni lenti 4-5 Neutroni veloci 10
Protoni 10 Particelle α 10-20
L’entità del danno biologico dipende non solo dall’energia assorbita, ma anche dalla densità degli ioni prodotti. Se sono “vicini”, come nella ionizzazione delle particelle α, l’effetto biologico è maggiore.
Radiazione di riferimento
La stessa dose assorbita di differenti radiazioni può produrre diversi livelli di danno biologico
Dose equivalente: Deq = DA·EBR
EBR (efficacia biologica relativa)
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La stessa dose equivalente assorbita in organi o tessuti diversi produce effetti/danni diversi!
A ogni organo/tessuto si assegna un fattore di peso w. La somma dei fattori di peso di tutti gli organi è 1 (su tutto il corpo: dose efficace = dose equivalente)
Organi w
gonadi 0.20 midollo osseo 0.12 colon 0.12 polmone 0.12 stomaco 0.12 vescica 0.05 mammella 0.05 fegato 0.05 esofago 0.05 tiroide 0.05 cute 0.01 superfici ossee 0.01 altri tessuti (tot.) 0.05
totale 1.00
Dose efficace = dose equivalente “pesata” a seconda del diverso impatto sugli organi:
Deff = w • Deq Si misura sempre in sievert
DOSE EFFICACE
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Effetto GENETICO : viene trasmesso e può manifestarsi nella progenie
Effetto NON STOCASTICO : esiste una dose soglia al di sotto (o deterministico) della quale non vi è danno
Effetto SOMATICO : si limita al solo individuo colpito dalla radiazione
Si distingue tra:
E tra:
Effetto STOCASTICO : non esiste una dose soglia
EFFETTI DELLE RADIAZIONI
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DOSI EFFICACI ANNUE MEDIE
i