11

UNIVERZITET U TUZLIRUDARSKO-GEOLOKO-GRAEVINSKI FAKULTET

AKUMULACIONI BAZENI I REGULISANJE PROTICAJA

Prof. dr. sc. NEDIM SULJI, dipl.ing.gra. 2

REGULISANJE PROTICAJA I ULOGA AKUMULACIJA

Zadatak vodoprivrede (najbitniji):

potroau osigurati zahtjevanu koliinu vode u zahtjevano vrijeme

reimi dotoka i potronje neusklaeni

vodu iz vodnog reima prebaciti u suni reim

REGULISANJE (IZRAVNAVANJE) PROTICAJA

3

Voda potrebna za suni period akumulirati u odreeni prostor akumulacijaAkumulacija uva se voda dok potronje ne bude vea od doticajaAkumulacija dio rijene doline pregraena branom ili to je i rezervoar

Akumulacija cijeli prostor ne slui za smjetaj vodepostoji mrtvi prostor prijem nanosapostoji dio za prihvat poplavnog vala kod evakuacije VVdio za regulisanje proticaj KORISNA ZAPREMINA AKUM.

dio korisne V moe biti i dio za prijem poplavnog valatermin korisna V smatramo samo za dio namjenjen regulaciji Q

4

OSNOVNI PARAMETRI AKUMULACIJE

Najvaniji parametri akumulacije:- topografsko-morfoloke karakteristike akumulacije- vane V- kote i proticaji- krive Q- propisani reim rada akumulacije

25

Osnovni parametri akumulacije

6

1) Kriva zapremine akum. V=V(Z) i kriva povrine akum. A=A(Z)

zavisnost V akumulisanog prostora od nivoa vode u akumulacijizavisnost A akumulisanog prostora od nivoa vode u akumulaciji

dobijaju se:sa topografskih podloga, planimetrisanjem i integrisanjem povrina izmeu izohipsi i uzvodnog lica brane

7

2) Korisna zapremina (VK)3) Zapremina mrtvog prostora (VM) smjetaj nanosa

nije za regulisanje proticaja4) Kota normalnog uspora (ZNU) pri njoj ispunjena VK akumulacije5) Kota maksimalnog uspora (ZMU) max nivo vode u akumulaciji

sigurna za stabilnost brane

8

6) Zapremina rezervnog prostora (VREZ)-smjetaj poplavnog vala PP20 ili PP50-mijenja se u f-ji doba godine vjerovatnoa nailaska VV-kada postoji opasnost od poplava dio akum. za prijem VV prazan

spreman da primi poplavni val

prethodno vrimo kontrolisano pranjenje akum kroz tem. ispust ili preko ustavaostalo doba godine prostor slui za druge svrhe (vodosnabdjev., energetika)

39

7) Kota min. radnog nivao (Zmin) ispod Zmin ne uzimamo vodu za korisnike8) Srednji viegodinji Q na profilu brane QSR9) Max. vrijednosti Q poplavnih valova10) Hidrauliki reim brane:

-kriva proticaja evakuacionih organa (prelivi, ispusti) i zahvata

veza nivoa vode u akum. sa Q kroz evakuacione organe i zahvate

10

11) Kriva proticaja donje vode-zavisnost Q od NV u nizvodnom koritu vodotoka ZDV

12) Reim upravljanja akumulacijom-odreivanje pravila o nainu koritenja akumulacije(za normalne, operativne i vanredne uslove)

11

KORISNA ZAPREMINA AKUMULACIJE

Osnovno pitanje pri projektovanju akumulacije kolika V je potrebna?Korisna V akumulacije (KVA) = V potrebna da zadovolji zadate potrebe korisnika

pri zadatom hidrogramu Q

Promatramo period t u kome su poznati hidrogrami Q(t) i potronja korisnika P(t)Q i P predstavljamo kao diskretne vrijednosti (Qi ; Pi) za svaki intervali i perioda tTrajanje koraka t mjesec, sedmica, dan, sat f-ja uslova zadatka i podataka

Histogrami doticaja (Q) i potronje (P) 12

Histogrami doticaja (Q) i potronje (P)

Kraj vremenskog koraka pojava deficita (manjka) Di ili vika vode

razlog neusklaenost Q i P u tekuem intervalu t i u prethodnim t

Max. deficit u cijelom promatranom periodu (Dmax)Dmax = V vode koju moramo neophodno sauvati da bi se podmirila zadata P

VK = Dmax

413

Max deficit (Dmax) odrediti na vie naina (postupaka)

Svi naini na j-ni bilansa (odranja mase)Naini ili postupci odreivanja Dmax:

-sekventni postupak najjednostavniji (akumulacija beskonane V)-potpuno iskoritenje Q-postupak sa sumarnom krivom-uticaj od gubitaka na isparavanje i procurivanje-iterativna metoda poveanja V

14

Sekventni postupak odreivanja Dmax:Pretpostavka akumulacija proizvoljno velike V (Vmax)

akumulacija puna na poetku analize

poetna V = max V V0=Vmax

u akumulaciju tokom vremenskog koraka i

dotie Qi i istie voda za potroae Pi

Promjena V vode u akumulaciji iz j-ne vodnog bilansa:

Vi=Vi-1+(Qi-Pi)t

15

Vi=Vi-1+(Qi-Pi)tVi V akumulacije u ti=itVi-1 V u ti-1=(i-1)tQi doticaj u akumulaciju u i-tom vremenskom korakuPi potronja iz akumulacije u i-tom vremenskom koraku

(1)

Ako iz j-ne (1) Vi > maxV ili V0 (V0 = poetna V)

dio dotekle vode mora se prelivatiosiguranje fizikog ogranienja:

16

Histogrami doticaja (Q) i potronje (P)

Dijagram promjene V akumulacije

SEKVENTNI POSTUPAK

Histogram Q i P za promatrani t izmeu i=0 i i=n=4

Promjena V akumulacije po tVi=V(ti)

517

Histogrami doticaja (Q) i potronje (P)

Dio akum. ispod Vmin (V3=Vmin) NE koristi seKorisna V akum. = razlici max. poetne i min. V akumulacije u promatranom t

Vk=Dmax=Vmax-Vmin=V0-V3 18

Slika V akum na kraju promatranog t je puna (V4 < V0)

zadnji ciklus pranjenja i punjenja je zavren

u protivnom pranjenje se moe nastaviti V akum se jo smanji

smanji se nakon promatranog perioda t (za i > 4)

ovaj primjer pokazuje slijedea slika

19

Histogrami doticaja (Q) i potronje (P)

Slika histogrami Q i P produeni nakon i=n=4 (razmatrani period)

slijedi ponovljeni period i=4 do i=8 identian sa ve osmotrenim

Dijagram promjene V neograniene akumulacije

20

SEKVENTNI POSTUPAK SA PONOVLJENIM PERIODOM

Dijagram promjene V stvarne akumulacije

621

Dijagram promjene V stvarne akumulacije

Slika prvi korak t od t0 do t1 V akum opada P > Qslijedei korak akum se puni i V dostie poetnu vrijednost

V2=V0=Vmax

zapoeti ciklus pranjenja i punjenja ZAVREN

trei korak V akum opada do vrijednosti V3 do sada min vrijednost Vetvrti korak poinjenje punjenje akumul. 22

Dijagram promjene V stvarne akumulacije

Slika u t4 V ne dostie poetnu vrijednost (V4 < V0)

zapoeti ciklus pranjenja i punjenja nije zavren u osmotrenom periodu

Peti korak poetak ponovljenog perioda akum se ponovo prazni

u t5 imamo V5 (V5 < min V zabiljeene u osmotrenom periodu)

V5 < min V V5 < V3

23

Dijagram promjene V stvarne akumulacije

Slika u t6 V akum dostie poetnu vrijednost V6=V0

ciklus pranjenja i punjenja koji je zapoet u osmotrenom periodu ZAVREN

Od t6 do kraja ponovljenog perioda ponavljanje istih V kao u osmotren. periodu

nema mogunosti ostvarenja V akum < V5

VK akum odnosno najvei deficit (manjak) odgovara:VK=Dmax=D5=V0 V5

24

Sekventni postupak odreivanja VK akumulacije svodi se na slijedee:

-Za razmatrane Q i P preko j-ne bilansa (prethodna slika) odredimo dijagram promjene V akum po vremenu pretpostavka imamo akum proizvoljno velike Vkoja je puna na poetku razmatranja

725

Dijagram promjene V akumulacije

Promjena V akumulacije po tVi=V(ti)

VK akum = najveoj vrijednosti deficita u razmatranom periodu odnosnorazlici maksimalne (poetne) i min V koja se ostvari, tj:

VK=Dmax=Vmax Vmin=V0 - VminRazmatrani period se ponavlja ako na kraju razmatranog perioda akum nije puna

zapoeti deficit se moe nastaviti i poveati u narednom periodu 26

Kada je odreena VK akum dalje nema potrebe da pretpostavimo proizvoljnoveliku akumulaciju

dijagram promjene V u f-ji t crtamo za akum VK (slika gore)

Kada je ukupni Q > ukupne P viak vode se mora prelivati iz akumulacije

slika gore prelivanje tokom 2 i 6 koraka vremenaponovljeni period poetna V = krajnjoj V V4 = V8odraava pretpostavljenu ciklinost hidrograma Q i P ponavljanje niza

27

Odreivanja Dmax potpunim iskoritenjem doticaja:

Sa slike sav prispjeli Q koristi se za potroaa ukupna P i Q su jednaki

nema prelivanja

pogodno pretpostaviti da proizvoljno velika Ak neograniena i sa gornje strane

nije puna na poetku razmatranja (Vo < Vmax)

nema prelivanja ni u osmotrenom ni u ponovljenom periodu28

Sa slike tokom oba perioda imamo iste vrijednosti Vak

npr: V0=V4 ; V3=V7

nema potrebe osmotreni period ponavljati

Vak razlika izmeu najvee i najmanje V u toku razmatranog perioda

829

Odreivanja Dmax postupkom sa sumarnom krivom:

Odreivanje Vak na osnovu j-ne bilansa

J-nu bilansa koristimo u sekventnom postupku

Sumarne krive Q (Q,t) i P (P,t) za razmatrani period crtamo zajedno

crtamo na istom crteu

Vak iz sekventnog postupka razlike ordinata dvije sumarne krive

Histogrami doticaja (Q) i potronje (P)

30

J-na bilansa sada postaje:

(Qit) ordinata sumarne krive doticaja u ti=it(Pit) ordinata sumarne krive potronje

Sumarne krive doticaja Q i potronje P

31

Sumarne krive doticaja Q i potronje P

Postupak sa sumarnom krivom pogodan

unaprijed zadata KVA

treba odrediti isticanje tj. P za zadati Q

upravljanje akumulac. hidroelektranama

Sa slike:Nagib sum. linije u izabranom t = Q u tom t

32

Odreivanja Dmax uticajem od gubitaka na isparavanje i procurivanje:

U prethodnim postupcima zanemareni gubici na isparavanje sa akumulacijezanemareni gubici na procurivanje iz akumulacije

u veini sluajeva ovi gubici nisu zanemarivi za poetnu fazu projektovanja

U ovom postupku j-na bilansa se dopunjava lanovima za isparavanje i procuriv. Vi=Vi-1+(Qi-Pi-Ei-Fi)t

Ei=1/2(Ai+Ai-1)ei gubitak na isparav iz Ak tokom i-tog vremenskog koraka

Ai povrina vodenog ogledala Ak u i-tom vremenskom presjeku (trenutku)ei prosjeno isparavanje po jedinici povrine u i-tom vremenskom korakuFi gubitak na procurivanje (infiltracija) u i-tom koraku

933

Gubitak na isparavanje srazmjeran povrini akumulacije (Ai)Gubitak na procurivanje zavisi od NV u Ak (Zi)

povrina i nivo zavise od V koju trebamo sraunati

nemogue unaprijed utvrditi tane vrijednosti gubitaka (isparav. i procuriv.)

sa druge strane ne moemo sraunati Vi ako ne znamo gubitke Ei i Fi

j-na bilansa se rijeava postepenim pribliavanjem

ITERACIJE

34

I iteracija odredimo KVA prema sekventnom postupku zanemarimo gubitke

Ei = Fi = 0

Za ovu aproks. KVA sraunamo vrijednosti Vak u svakom trenutku i sa krive V

Sa krive V oitamo odgovarajue povrine akumul. Ai i nivoe Zida odredimo gubitak na isparavanje i gubitak na infiltraciju

gubici Ei i Fi mogu se smatrati kao dodatna potronja u j-ni bilansa

35

Vi=Vi-1+(Qi-Pi-Ei-Fi)tKoristei j-nu bilansa

ponovimo sekventni postupak za odreivanje Dmax

dobije se nova (popravljena) vrijednost KVA

Odnos Vak, povrine Ak i NV u akum zadaje se kao podloga u vidu krive V i povr.

Gubitak na procurivanje iz akum procjenjuje se na osnovu geolokih istranih rad.

U praksi Ei ponekad obraunavamo za neku fiksnu reprezentativnu vrijednostpovrine akum.

Tu povrinu usvojimo sa krive povr. Ak

prethodno odredimo KVA zanemarujui gubitke 36

Odreivanja Dmax iterativnom metodom poveanja zapremine:

Moe se zasnivati na postepenom pribliavanju postepenom poveanju KVAVrijednost KVA poveavamo u svakoj iteraciji za neki prirataj Vk

dok se ne zadovolji traena potronja korisnika

odnosno dok u svakom trenutku ti , V sraunate preko Vi=Vi-1+(Qi-Pi-Ei-Fi)t

ne budu pozitivne Vi > 0

Ovim postupkom lako ukljuiti i uticaj osiguranja potroaa Pi na veliinu KVA

moe se dopustiti da korisnik ne bude snabdjeven sa potrebnom koliinomvode u nekim mjesecima uvodi se unaprijed REDUKCIJA POTRONJE

10

37

PRIMJER ODREIVANJA KVA SEKVENTNIM POSTUPKOM

P+G

QQi

Vo

KVA V potrebna za zadovoljenje potrebe P pri zadatom reimu Zadati reim = hidrogram doticajaRjeavamo neusklaenost dotoka i potronje vode na odreenom mjestu (profil)

za odreeno tOdrediti V za osiguranje dovoljno vode za potrebe P tokom t (period izravnavanja)

38

Matematiko rjeenje primjena JEDNAINE BILANSA

razlika Q i G tokom t = V vode u akumulaciji

[ Q (P + G)] dt = dV

Q (P + G) = dV/dt

Moemo razlikovati slijedee sluajeve:- akumulacija se prazni NV opada Q < (P + G) => dV/dt < 0

P+G

Q

Vi

Vi+1

39

Konturni uslov V ne moe biti vea od unaprijed usvojene Vo

ako voda zauzme unaprijed sav planiran prostor i dalje nadolazidolazi do poplave okolnog podruja NE SMIJEMO DOPUSTITI

zato gradimo evakuacione organe viak vode odvode iz akumul.to je dodatni G u akumul. e ostati unaprijed usvojena V vode Vo

P+G

Q

QiVi+1 = Vo

Vi+1 = V+dV { V + dV Vo}Vi+1 = Vo { V + dV > Vo }

40

Postupak rada (prorauna):-Poznati podaci Q, P, G usvojeno Vo=50 000 000 m3-Na osnovu toga i datog hidrograma po mjesecima odrediti koli. vode u akum.-Pretpostaviti neku poetnu V (Vo) voditi rauna da ni jedno Vi ne smije biti > Vo-Proraun raditi tabelarno primjer dt=60*60*24 h*broj dana u mjesecu

Dana Dot i caj Pot r o{ wa Gubi t ak Q-P-G (Q-P-G)ddt V(t) Pr el i vawe Vst(t)d Q [m3/s] P [m3/s] G [m3/s] [m3/s] x106 [m3] x106 [m3] x106 [m3] x106 [m3]

okt obar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621novembar 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 50.0000000 2.548800 7.960decembar 31 4.00 1.000 0.500 2.500 6.6960000 50.0000000 6.696000 7.960

januar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621f ebr uar 28 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.4192000 46.2416000 0.000000 4.201

mar t 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 44.9024000 0.000000 2.862apr i l 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 48.7904000 0.000000 6.750

maj 31 6.50 1.000 0.500 5.000 13.3920000 50.0000000 12.182400 7.960jun 30 2.00 1.000 0.500 0.500 1.2960000 50.0000000 1.296000 7.960jul 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621

avgust 31 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.6784000 45.9824000 0.000000 3.942sept embar 30 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.5920000 43.3904000 0.000000 1.350

Godi na Mesec

1. - o

sno

vni

perio

d

-0,5*60*60*24*31= -1.3392000*106 m3 50 000 000 + (-1.3392000)

Prelivanje poetak=0,00*106 m3 novembar:48.6608000+3.8880000-50 000 000

11

41

Na kraju zadatog intervala vidjeti da li je V vode u akum = Vo (pretpostavljena)Ako je Vn = Vo bilans izravnat period zatvoren ne treba ponavljati

Dana Dot i caj Pot r o{ wa Gubi t ak Q-P-G (Q-P-G)ddt V(t) Pr el i vawe Vst(t)d Q [m3/s] P [m3/s] G [m3/s] [m3/s] x106 [m3] x106 [m3] x106 [m3] x106 [m3]

okt obar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621novembar 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 50.0000000 2.548800 7.960decembar 31 4.00 1.000 0.500 2.500 6.6960000 50.0000000 6.696000 7.960

januar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621f ebr uar 28 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.4192000 46.2416000 0.000000 4.201

mar t 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 44.9024000 0.000000 2.862apr i l 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 48.7904000 0.000000 6.750

maj 31 6.50 1.000 0.500 5.000 13.3920000 50.0000000 12.182400 7.960jun 30 2.00 1.000 0.500 0.500 1.2960000 50.0000000 1.296000 7.960jul 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621

avgust 31 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.6784000 45.9824000 0.000000 3.942sept embar 30 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.5920000 43.3904000 0.000000 1.350

okt obar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 42.0512000 0.000000 0.011novembar 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 45.9392000 0.000000 3.899decembar 31 4.00 1.000 0.500 2.500 6.6960000 50.0000000 2.635200 7.960

januar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621f ebr uar 28 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.4192000 46.2416000 0.000000 4.201

mar t 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 44.9024000 0.000000 2.862apr i l 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 48.7904000 0.000000 6.750

maj 31 6.50 1.000 0.500 5.000 13.3920000 50.0000000 12.182400 7.960jun 30 2.00 1.000 0.500 0.500 1.2960000 50.0000000 1.296000 7.960jul 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621

avgust 31 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.6784000 45.9824000 0.000000 3.942sept embar 30 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.5920000 43.3904000 0.000000 1.3502

. - po

novq

eni

pe

rio

d

Godi na Mesec

1. - o

sno

vni

pe

rio

d

Ako je Vn < Vo bilans nije izravnat treba nastaviti za jo jedan period hidrogr.Vidimo da se u ponovljenom periodu rezultati ponavljaju V(t) od decembra i dalje

ne treba dalji proraun42

Ako se u ponovljenom periodu ni jednom ne popuni akum.

nije mogue izravnanje nemogunost zadovoljenja potreba

Kada se bilans izravna KVA = Vo min. dobijena V u tabeli

KVA = Vo minVi

Sa vodom u akumul. dospijeva i nanos taloenje u akumulaciji

V akum se smanjuje tokom eksploatacije

potrebno odrediti Vm nanosa MRTVI PROSTOR AKUMULACIJEi u zadnjoj godini rada mora se osigurati zahtjevana V (Vn,god)

Vm = ng.vijek x Vn,god

43

Vm nije KVA iznad Vm moemo smjestiti KVA

odrediti kotu od koje poinje KVA KOTA MINIMALNOG RADNOG NIVOA

Zmrn = Z(Vm)

Zmrn ita se sa krive V akumul ili linearnom interpolacijom raunamo iz tabele

Zmrn zaokruiti na cio vii cm u praksi na 5 cm !!!za usvojeno Zmrn odrediti odgovarajue Vm,us na isti nain

44

Da odredimo ukupnu potrebnu Vpo za smjetaj vode i nanosa moramo sabrati:

Vpo = Vm,us + KVA

Kota normalnog uspora Znu = Z (Vpo) na osnovu tabele ili dijagrama

Znu zaokruujemo na vii cm !!!

Za usvojenu Znu odredimo usvojenu ukupnu potrebnu V akum Vpo,us=V(Znu)

te dobijamo: Vk,us = Vpo,us + Vm,us

znajui koliko je stvarno Vk,us sa tanou moemo izvriti bilansiranje hidrograma po mjesecima (zelena kolona u tabeli)

Vk,us = KVA usvojena

12

45

Dana Dot i caj Pot r o{ wa Gubi t ak Q-P-G (Q-P-G)ddt V(t) Pr el i vawe Vst(t)d Q [m3/s] P [m3/s] G [m3/s] [m3/s] x106 [m3] x106 [m3] x106 [m3] x106 [m3]

okt obar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621novembar 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 50.0000000 2.548800 7.960decembar 31 4.00 1.000 0.500 2.500 6.6960000 50.0000000 6.696000 7.960

januar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621f ebr uar 28 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.4192000 46.2416000 0.000000 4.201

mar t 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 44.9024000 0.000000 2.862apr i l 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 48.7904000 0.000000 6.750

maj 31 6.50 1.000 0.500 5.000 13.3920000 50.0000000 12.182400 7.960jun 30 2.00 1.000 0.500 0.500 1.2960000 50.0000000 1.296000 7.960jul 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621

avgust 31 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.6784000 45.9824000 0.000000 3.942sept embar 30 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.5920000 43.3904000 0.000000 1.350

okt obar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 42.0512000 0.000000 0.011novembar 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 45.9392000 0.000000 3.899decembar 31 4.00 1.000 0.500 2.500 6.6960000 50.0000000 2.635200 7.960

januar 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621f ebr uar 28 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.4192000 46.2416000 0.000000 4.201

mar t 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 44.9024000 0.000000 2.862apr i l 30 3.00 1.000 0.500 1.500 3.8880000 48.7904000 0.000000 6.750

maj 31 6.50 1.000 0.500 5.000 13.3920000 50.0000000 12.182400 7.960jun 30 2.00 1.000 0.500 0.500 1.2960000 50.0000000 1.296000 7.960jul 31 1.00 1.000 0.500 -0.500 -1.3392000 48.6608000 0.000000 6.621

avgust 31 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.6784000 45.9824000 0.000000 3.942sept embar 30 0.50 1.000 0.500 -1.000 -2.5920000 43.3904000 0.000000 1.3502

. - po

novq

eni

pe

rio

d

Godi na Mesec

1. - o

sno

vni

pe

rio

d

Visina prelivnog mlaza preko slobodnih preliva:

Kota maksimalnog uspora Zmu = Znu + hp zaokruiti na vii cm !!!

46

Korisna zapremina kao ekonomska kategorijastepen iskoritenja vodotoka i stepen regulacije proticaja

KVA odreuje se za pretpostavljenu potronjuPoveanjem potronje rastu trokovi KVA i trokovi gradnje brane se poveavaju

razumno KVA mora biti ekonomska kategorija

47

KVA se rauna za nekoliko nivoa potronje ili osiguranje korisnika

na osnovu tehnikih rjeenja raunamo trokove

trokovi izgradnje, odravanja i upravljanja akumulacijom

prema ekonomskim kriterijima utvrdimo optimalnu vrijednost KVA

kriterij za utvrivanje moe biti max neto dobit od akumulacije

(max razlika godinje dobiti od isporuene vode i trokova akumulacije)

tokom predavanja neemo bitno ulaziti u ekonomsku problematiku

48

KVA je najvea zahtjevamo potpuno iskoritenje vodotoka

srednja P dostigne srednji Q Psr = Qsr

odnos =Psr / Qsr stepen iskoritenja vodotoka0 < < 1

Stepen regulacije vodotoka odnos KVA i ukup. Q u akum u toku prosj. god.

= Vk / Vgod

zavisnost od je rastua funkcija

13

49

Sistemi od vie akumulacija

Vodoprivredna rjeenja mogu predvidjeti koritenje vie akumulacija

akumulacije rade u sistemu (sprezi)

snabdjevanje vie P upravljanje akum se uslonjava

Primjer:Voda se iz jedne akum prebacuje u drugu isputanje iz uzvodne akumulacije

promjena reima Q u nizvodnoj akumulaciji

na primjer dio vode od P moe se vratiti na ponovno koritenje u nizvodni dio

ovi sistemi se opisuju preko j-ne bilansa uz dosta ogranienja 50

VIDOVI REGULISANJA PROTICAJA

Nekoliko vidova regulisanja Q

f-ja perioda za koji se voda izravnava (bilansira) i prirode izravnavanja

1) Viegodinje izravnavanjeviak vode iz vodnih godina prebacuje se u period sunih godina

2) Godinje ili sezonsko izravnavanjevoda iz vodnih sezona u toku jedne godine prebacuje se u sune sezone u toku iste godine ei vid izravnavanja od prethodnog

3) Nedeljno izravnavanjeuravnotea neravnomjernosti potronje tokom sedmice

4) Dnevno izravnavanjeuravnotea neravnomjernosti dnevne potronje usljed promjenjih zahtjeva domainstava i industrije za vodom, poljoprivrednih kultura, navodnjavanja i EE sistema

51

Primjer dnevnog izravnavanja kompenzacioni bazeni

izravnavaju Q nizvodno od P sa veoma neravnomjernim dnevnim reimom rada

primjer tzv. vrna HE

Vrna HE radi nekoliko h dnevno po nalogu P EE sistema

ostatak dana ne radi i uva vodu u akum. za naredeni dan

kada HE ne radi nizvodno korito bilo bi suho NEDOPUSTIVO

nizvodno od vrne HE zato gradimo kompenzacioni bazen

manja akumul. sa mogunosti dnevnog izravnavanja52

Kompenzacioni baze ili manja akumulacija

prihvata vodu koju HE preradi

ravnomjerno tokom dana isputa u nizvodno korito

osiguranje biolokog minimuma

osiguranje vode za nizvodne P

Vrna HE Piva

14

53

VRSTE AKUMULACIJA

Vie podjela po kojima svrstavamo akumulacije Najznaajnije podjele:

a) prema vrsti izravnavanja (regulisanja) Qb) prema namjeni akumulacije

a) Prema vrsti izravnavanja:- viegodinje, sezonske, dnevne akumulacije i kompenzacioni bazeni

ranije bilo rijei o tome

54

b) Prema namjeni:- vienamjenske akumulacije- jednonamjenske akumulacije

Jednonamjenske akumulacije:-samo jedan korisnik tj. P vodosnabdjevanje, HE, plovidba i sl.

Vienamjenske akumulacije:-vie korisnika esto razliiti i ak suprotni zahtjevi koritenja

npr. HE trai to vie NV tokom godine to vei pad snaga HEvodosnabdjevanje akumzl. u deficitarnom periodu da se praznizatita od poplava zatjeva to nie NV to prazniju akumul.

55

ZASIPANJE AKUMULACIJA

Nanos veliki problem akumulacije

vremenom zauzima prostor predvien za uvanje vodezasipanjem akum. povean nivo uzvodno od akum. (plavljenje uzvodno)

nizvodno nedostatak nanosa poveanje erozije toka (dno i obale)vodotok nizvodno od brane ivi svijet bez hranjivih sastojaka

hranjivi sastojci u lebdeem nanosu

nanos istaloen u akumulaciji

56

Zato nastaje problem nanosa ???

Svaki vodotok svoj reim nanosa tokom godina ravnotea pronosa

oblik popr. presjeka i poduni pad nepromjenjivi uslovi spiranja nanosa

ostvarivanje v kojima se pronosi nanos kroz korito

bez velikog nagomilavanja i bez erozije

svaka dionica toka doticaj nanosa = oticaju nanosa

kaemo vodotok je u reimu

15

57

Gradnja brane na vodotoku v vode opadaju u odnosu na prirodan reim

v opadaju od zavretka uspora prema branisrazmjerno povrini popr. presjeka usporenog toka

smanjenje v manja transportna mo toka opadaju smiui naponismiui naponi pokreu vueni nanos

smanjenje v manja turbulencija koja odrava lebdei nanos u suspenziji

zbog toga sav vueni nanos i veliki dio suspendovanog nanosa

taloenje u akumulaciji prije dolaska do brane

korito nizvodno od brane dolazi voda bez nanosa vea mo erozije58

Problem nanosa moe ugroziti cijeli projekat gradnje brane sa akumulacijom

eroziona podruja mogunost zasuta akum. u nekoliko godina

veoma bitno procjeniti koliinu nanosa koji dolazi u akumul.

po mogunosti procjeniti raspored nanosa u akumulaciji

Dotok nanosa u akumul. najpouzdanije analizom viegod. mjerenjapronosa suspend. i vuenog nanosa u profilu brane

rijetko raspolaemo ovakvim podacima drugi postupci

koritenje podataka nekog bliskog ili slinog profila za koji imaju podaci

protok nanosa = hidroloka podloga

59

esto imamo samo koncentracije pronos suspendovanog nanosa

vueni nanos raunamo kao % od suspendovanog

Qvu=*Qsus

Qvu proticaj (pronos) vuenog nanosaQsus proticaj (pronos) suspendovanog nanosa konstanta =0,1 do 0,3 u nekim sluajevima i vea vrijednost

Qsus f-ja koncentracije suspend nanosa Csus i Q vode

Qsus=Csus*Q

60

Najei sluaj imamo ogranien broj mjerenja C suspend nanosa

veza protoka suspend nanosa i Q vode aproksimiramo

Qsus=k*Qn

k , n konstante koje odreujemo kalibracijom n=2 do 3

poznavajui Q vodotoka i veze (prethodna dva izraza)

procjena koliina nanosa koji dospije u akumulaciju

16

61

Namee se posebno pitanje:da li e se sav prispjeli nanos zadrati u akumulaciji ?

precizan odgovor sloen numeriki model

i na osnovu iskustva dobiti zadovoljavajui tana procjena

Tabela orijentac. iskustvena zavisnost odnosa istaloenog i prispjelog nanosa=Qistal / Qtotal

stepen regulacije proticaja:

=Vk / Vgod62

Za istalo. nanos rezervisati MRTVI PROSTOR

ispod kote min. radnog nivoa akumulacije

smjestiti nanos tokom predvi. pogonskog perioda(vijek akumulacije 50 do 200 godina)

Problem nanos se nee taloiti tako da zauzme najnie nivoe akumulacije(neposredno ispred brane)

63

Na slici najuzvodniji dio akumulacije usporenje vode slabe vune sile toka

taloenje vuenog nanosa i najkrupnijeg suspendovanog nanosa

stvara se tzv. DELTA

delta zauzima koristan prostor akumul. iza delte veliki dio suspend. nanosa64

Iza delte zona taloenja suspendovanog (lebdeeg) nanosa

od krupnijeg ka sitnijem idui prema brani

Neposredno uz branu vea debljina nanosa

zbog mutnih struja i / ili ispiranja

raspored navedenih zona mogue grubo procijeniti

prema iskustvu tanija procjena treba numeriki model

Procjena V koju zauzima istaloeni nanos imati u vidu visoku poroznost nanosaposebno porozan suspendovani nanos

Poroznost istaloenog nanosa rijetko pada ispod n=0,3 suho=18,5 kN/m3

17

65

Kako rijeiti problem nanosa u akumulaciji ??? Nema rjeenja koje e u potpunosti eliminisati problem nanosa

postoje naini ublaavanja problema nanosa, i to:

a) Smanjenje koliine nanosa koji dospijeva u akumulaciju- antierozioni radovi u slivu poumljavanje i terasiranje zemljita- izbor mjesta akumul izbjei pritoke koje nose veliku koliinu nanosa

ne moemo izbjei takve pritoke na njima graditi pregrade za nanos

Akumulacija Modrac delta Spree 2012 godina

66

b) Efikasnije ispiranje nanosa iz akumul. preko preliva i temeljne ispuste- u vrijeme VV (poplavni talas) tok bogat nanosom- mogue djelimino ispiranje vueni nanos ne dolazi do evakuatora- manje akumul. prolazak VV nivo mogue oboriti do min. radnog

uzvodno (delta) istaloen krupni nanosomoguenje veih v za pokretanje nanosa

premjetanje nanosa prema brani u mrtvi prostormrtvi prostor = ispod min. radnog nivoa

67

c) Mehaniko ispiranje bagerima- kod manjih akumul. pitanje ekonomske isplativosti

Nanos u akumulaciji nizvodno od brane korito gotovo bez nanosa

korito ima znatno veu energiju nego prije gradnje braneviak energije erozija rijenog korita nizvodno od braneerozija traje do uspostavljanja novih uslova ravnotee pojava nanosa nizvodno od brane 68

OSTALI PROBLEMI AKUMULACIJA

Nanos nije jedini problem akumulacija postoje i drugi problemi

1) Slaba vododrivost- procurivanje iz akumulacije neke manje akumul. ostaju i bez vode- stijena porozna i ispucala na povrini, a unutranjost kompaktna

dobitak za akumul osiguranje dodatne korisne V u porama

- pukotine kojima se voda gubi iz akumul.

injektiranje ili gradnja na drugom mjestuili usvojiti akumul. sa niom kotom uspora voda ne doire do pukotina

18

69

2) Isparavanje- gubitak vode iz akumul. veoma bitno u tropskim krajevima

3) Ouvanje kvaliteta akumulisane vode- problem kod velikih akumul. eutrofikacija - problem vanjskih zagaivaa stvaranje zone sanitarne zat. oko akum.

4) Negativan uticaj na klimu, ekologiju i kulturno nasljee

5) Plavljenje zemljita- izmjetanje puteva, pruga, naselja . . .

6) Sukob interesa razliitih korisnika- podjela KVA- podjela trokova izgradnje

70

7) Indukovani zemljotresi- punjenje i pranjenje dubokih akumul. velika promjena p na stijene

8) Potpuno ili djelimino ruenje brane- katastrofalne posljedice ljudske rtve, velika mater. teta nizvodno

9) Pojava klizita- naglo pranjenje akum. obruavanje u akum. nizvodna katastrofa

Klizite u Bogatiima kod Trnova zasipanje akumulacije i pucanje brane

71

TRANSFORMACIJA POPLAVNOG TALASA U AKUMULACIJI

Prilikom gradnje brane i stvaranja akum vode za korisnike

smanjiti tete od poplava nizvodno od brane (neke brane za to i gradimo)

dio akumulacije rezervni prostor za prihvat poplavnog vala

poplavni val 20 ili 50-godinje VV f-ja znaaja nizvodnog podruja

period kada nema poplavnog vala rezervni prostor mogu i za KVA

Pojava poplavnog vala (V vala > kapaciteta rezervnog prostora)

viak vode ispustiti kroz evakuacione organe (EO) prelivi i ispusti72

Dio V ulaznog vala (talasa) = talas doticaja punjenje akumulacije

privremeno zadravanje vode umanjenje izlaznog vala (talas koji isput. kroz EO)

to je TRANSFORMACIJA (UBLAENJE) POPLAVNOG VALAili tzv. RETENZIJA VALA (TALASA)

Stepen ublaenja = odnos Qmax,iz / Qmax,ul (max Q izlaznog i ulaznog vala)

f-ja propusne moi EO i f-ja raspoloive V akumulacije

a) Vei kapacitet EO vei izlazni Q ublaenje izlaznog vala je manjeb) Vea V akumul. vie prostora za prihvat ulaznog vala vee ublaenje

odnosno manji vrh izlaznog vala

19

73

Slika transformacija poplavnog vala u akumul. sa svim bitnim veliinama

V za prihvatanje i ublaavanje poplavnog vala odreena krivom V akumulacijeV=V(Z)

Propusna mo EO f-ja proticaja Q EO od NV u akumul data krivom proticajaQ=Q(Z) 74

Kriva protoka Q=Q(Z) moe biti zadata tabelarno ili kao funkcionalna zavisnost, i to:

sluaj EO sa ustavama zadaje se parametarski otvor ustave kao parametarEO se obino dimenzioniu na vrh izlaznog vala

Razmatramo sluaj slobodnog preliva (preliv bez ustava)

Najei zadatak pri razmatranju transformacije poplavnog vala:da se za ulazni val odreen hidrogramom Q Qul=Qul(t)odabremo tip, dimenzije i kote EO time odreena i propusna mo EOodrediti hidrogram izlaznog vala (vrh izlaznog vala)odrediti nivogram u akumulaciji Qiz=Qiz(t) i Z=Z(t)

75

Navedeni zadatak moe se rijeiti primjenom Sen-Venanovih j-na

na dionici izmeu profila gdje je zadat ulazni val i profil EOto je obiman posao na modeliranju ne doprinosi dobrom rjeenjuzbog toga koristimo jednostavnije metode

U praksi primjena kvazi-stacionarne metode na j-ni odranja mase u akum. 76

Kvazi-stacionarna metoda: -pretpostavimo NV u akumul je horizontalan zanemarimo dinam. efekt du toka

dinamiki uticaji ograniavaju se na nizvodni kraj akum (nizvodni uslovi)

tu je tadata kriva Q EO-zanemarujemo t prostiranja poremeaja kroz akum (t putovanja vala)

pretpostavljamo da Q ulaznog vala (Qul(t)) rasporedi po cijeloj V akum tokom jednog raunskog koraka

-kod dubokih akum. v prostiranja poremeaja je velika (od h=40m)v prostiranja elementarnih valova gh=70 km/ht putovanja vala veinom moemo zanemariti bez veih greaka

-plitke akum velike L t putovanja poremeaja moe biti znaajnoprimjeniti pun dinamiki model sa Sen-Venanovim j-nama

20

77

J-na odranja mase (j-na kontinuiteta) za V akum V=V(Z(t))=V(t) piemo kao:

)()()( tQtQdt

tdVizul =

Qul(t) Q ulaznog vala (doticaj) u tQiz(Z(t)) Q izlaznog vala kao f-ja nivoa u akum Z(t)

Diskretizacijom diferencijalne j-ne za izabrani vremenski korak t

diferencijalna j-na (j-na konanih razlika)

78

Vrijeme t trenutak na poetku vremenskog koraka (prethodni trenutak) Vrijeme t+t tekui trenutak (tekui vremenski presjek)Kod prorauna uvijek polazimo od prethodnog vremenskog koraka (t)

poznate sve razmatrane veliine (Qul, Qiz, NV akum, V akum)

traimo vrijednosti u tekuem vremenskom presjeku t+tosim ulaznog hidrograma Qul(t+t) koji je poznat

( )( )[ ])()()()(21)()(

tQttQtQttQt

tVttVizizulul ++++=

+

79

Zbog toga j-nu:

Piemo kao f-ju nepoznatih veliina:

[ ])()()(2

)( tQtQttQttVC izulul ++

+=

)(2

)( ttQtCttV iz +

=+

Zbog preglednosti veliine u prethodnom vremenskom presjeku (t) oznaimo sa 1

t=t1 ; Qul1=Qul(t) ; Qiz1=Qiz(t) Zbog preglednosti veliine u tekuem vremenkom presjeku (t+t) oznaimo sa 2

t+t=t2 ; Qul2=Qul(t+t) ; Qiz2=Qiz(t+t)

(1)

Odavde j-na (1) glasi: V2=C-(t/2)*Qiz2 C=V1+(t/2)*(Qul2+Qul1-Qiz1) (A) 80

Krive V i Q prema tome moemo izraziti kao: )( 21 ZVV =)( 22 ZQQiz =

Za odreivanje tri nepoznate veliine iz t2 izlaznog Q (Qiz2) V akum (V2) i nivoa Z2

na raspolaganju su tri j-ne (A) (B) (C) sistem j-na je nelinearan

primjeniti neku od numerikih metoda

Metoda postepenog pribliavanja zadovoljava za rjeavanje ovakvog sistema j-na

(B)

(C)

21

81 82

PRORAUN TRANSFORMACIJE POPLAVNOG VALA U AKUMULACIJI KVAZISTACIONARNOM METODOM

Osnovno pitanje TA JE POPLAVNI VAL (TALAS) ???

- formiranje akumul da zadrimo vodu u njima u nekim periodima ima je vie koristiti za period kada nema dovoljno vode

- nekada u akum nema dovoljno prostora da prihvati svu vodu koja dolaziviak vode preko EO sigurno odvesti nizvodno u korito rijeke

83

Bitno pitanje TA JE MJERODAVNI POPLAVNI VAL (TALAS) ???

- projektovanje bitan najvei poplavni val u toku radnog vijeka akumul- najvee valove odreujemo nekim hidrol. metodama za potreban PP

(PP predvien odreenim propisima)

Za betonske brane val PP jednom u 1000 godinaZa nasute brane val PP jednom u 10.000 godina

84

PRORAUN TRANSFORMACIJE POPLAVNOG VALAmatematika formulacija problema

Vano TA TU PRORAUNAVAMO ???

- mjerodavni val koji dolazi u akum dat ulaznim hidrogramom Qul(t)- ako je akum puna prispjela voda izdie NV uslov za prelivanje- u poetku NV na koti preliva rastom NV voda iz akum poinje da istie

Qiz (Z)

( )3KP3IZ ZZg2BpCpHg2BpCpQ ==Matematski model ovog problema BILANSA JEDNAINA

QUL= dV/dt + QIZ

sve to doe u akum ili u njoj ostane (porast V) ili istekne iz akumul !!!

22

85

Z

Z

Q

Q

V

t

Kr i vaPr ot i caja EO

Kr i vaZapr emi ne

Ul azni Hi dr ogr am

V

Z

Q (t)IZQ (t)UL Q(Z)

V(Z)

Q (t)UL( )3KP3IZ ZZg2BpCpHg2BpCpQ ==

U poetku Z = ZKP QIZ = 0sve dok je Qul > Qiz Z raste !!!

to je NV u akum vii prelivni mlaz je deblji prelivanje VEE

takvo stanje sve dok se ne izjednae Qul i Qiz tada Z postie svoj max. 86

PRORAUN TRANSFORMACIJE POPLAVNOG VALAinkrementalni proraun

Kako proraunavamo poplavani val (talas) ???

- j-nu bilansa moemo napisati u obliku

- problem to hidrogram nije zadat kao f-ja Qul(t) ve je dat tabelom Qul(i)- u inkrementalnom obliku gornja j-na glasi:

)()()( tQtQdt

tdVIZUL =

( ) ( )[ ])()()()()()( 21 tQttQtQttQttVttV

IZIZULUL ++++=+

87

( )t

ZV2ZQQt

V2QQ 1i1i ZIi ZIii UL1i UL +=

++ +++

)()(

( )ZNP =

( ) ( )[ ])()()()()()( 21 tQttQtQttQttVttV

IZIZULUL ++++=+

- ako iz gornjeg izraza razdvojimo poznate i nepoznate veliine imamo:

- sa lijeve strane imamo poznat broj P- sa desne strane je f-ja od nepoznatog nivoa Z

- proraun provodimo tabelarno najefikasnije- f-ja V(Z) je interpolaciona f-ja data parovima taaka V Z

8898.44121.3215442006156192060.0015

122.05121.52158029051602260420.0014

148.62121.73161821241644964440.0013

179.26121.96165923081691497260.0012

215.73122.22170512931743961380.0011

260.91122.521758524918054885100.0010

303.52122.791806122818607571200.009

325.00122.921829257018877568300.008

314.90122.861818438018751191400.007

262.52122.531760373318076275500.006

164.02121.851639151516686755600.005

72.96121.081501809215149429400.004

24.37120.521402329114067153250.003

5.62120.201344727013457388100.002

0.73120.05131886941319000050.001

0.00120.00131000000.000

[m3/s][m n. m.][m3][m3][m3/s][h]

QizZVCQult

( ) ( )[ ])()()()()()( 21 tQttQtQttQttVttV

IZIZULUL ++++=+

( )t

ZV2ZQQt

V2QQ 1i1i ZIi ZIii UL1i UL +=

++ +++

)()(

)()()( tQtQdt

tdVIZUL =

J-na bilansa:

23

89

Bp = 30 + 10

( )3KPIZ ZZg2BpCpQ =

PRORAUN TRANSFORMACIJE POPLAVNOG VALAtehnika prorauna

ta moramo raditi ???1) odrediti odgovarajuu irinu preliva

2) napisati odgovarajuu f-ju isticanja

3) odrediti f-ju V akumulacijepri tome parametre treba odrediti iz sistema

V(Z) = a Z + b13,1x106 = a 120 + b22,0x106 = a 125 + b

vidjeti tabeluzato to treba oekivati da se NV u akum nee poveati vie od 5 m !!!

90

tZV2ZQP 1i1i ZI +=

++

)()(Gdje je najvei problem prorauna ???

- problem u rjeavanju j-ne

to je trascedentna j-na koju rjeavamo pomou raunara ili iteracijama

91

)()( ttQ2tCttdV IZ +

=+

( ) ( )[ ])()()( tQtQttQ2t

tVC IZULUL ++

+=

Kako se vri iterativni proraun ???- inkrementalnu j-nu bilansa treba napisati u obliku

( )[ ])()()()()( 1iIZ1iULiUL1ii QQQ2tVC

+

+=

0Q Z ZZVV 0IZKP(0)KP0 === )()( )(

- za svaki interval vremena odreuje se parametar C

gdje je

gdje je

92

)()( 1iIZiIZ(0) QQ

=

)()( iIZ(0)

i(1) QC- V = ( )

a

bVVZ Z i

1

(i)(1)

i(1)

==)(

)(

)(( ))()()( i1IZi(1) ZQ Q =t

Unutar svakog intervalaradi se iterativno raunanje kote Z(i)

Dalje raunamo:

)()( iIZ(i)1)(j

i(j) QQ Q == +Postupak ponavljamo dok ne dobijemo da je:

Proraun radimo po svim intervalima datog hidrograma i datim tCilj prorauna odrediti Zmu=max(Z) zaokruiti na vii cio cm !!!

odrediti proticaj Qmax=Ziz(Zmu) zaokruiti na vii m3/s !!!