1

สามเหลียมดาราศาสตร์

และวงสูงเท่า

2

ระบบพิกัดศูนย์

สูตรท้องฟ้าบอก

พิกัดของวัตถุ

ท้องฟ้าด้วยค่า มุม

เวลากรีนิช (GHA)

และ ดิคลิเนชั น (d)

3

GHA= GHA + SHA

รูปบนพืนระบบพิกัดศูนย์สูตรฟ้า

4

ระบบพิกัดขอบฟ้าระบุ

ตําแหน่งของวัตถุ

ท้องฟ้าด้วยค่า มุมสูง

(Ho) และแอซิมัท(Zn)

ของวัตถุท้องฟ้าZn

Ho

5

รูปบนพืนระบบ

พิกัดขอบฟ้า

6

การรวมระบบพิกัดขอบฟ้าและศูนย์สูตรฟ้าเข้าด้วยกัน

ทําให้เกิด

สามเหลี ยมดาราศาสตร ์

(Celestial Triangle)

7

สามเหลียมดาราศาสตร์

บนทรงกลมท้องฟ้า

ประกอบไปด้วย ๓ ด้าน

๑. เมริเดียนท้องฟ้าผู้ตรวจ

๒. วงเวลาทีผ่านวัตถุท้องฟ้า

๓. วงสูงทีผ่านวัตถุท้องฟ้า

และ ๓ มุม

๑. ขั วท้องฟ้า

๒. เซนิทผู้ตรวจ

๓. วัตถุท้องฟ้า

ขั วท้องฟ้า

เมริเดียนท้องฟ้าผู้ตรวจวงเวลาทีผ่านวัตถุท้องฟ้า

เซนิทผู้ตรวจวัตถุท้องฟ้า

วงสูงทีผ่านวัตถุท้องฟ้า

8

ด้านต่าง ๆ

ของสามเหลียมดาราศาสตร์

๑. GP Pn

= 90 - declination

๒. Zenith Pn

= 90 - Latitude

๓. GP Zenith

= 90 - Altitude

GP Pn Zenith Pn

GP Zenith

9

สามเหลี ยมดารา

ศาสตร ์(Celestial

Triangle) บนทรง

กลมท้องฟ้าปรากฏ

เป็นสามเหลียมคล้าย

บนผิวโลกเรียกว่า

สามเหลี ยมเดินเรือ

(Navigational

Triangle)

10

ด้านต่าง ๆ

ของสามเหลียมเดินเรือ

๑. POLAR DISTANCE

= 90 - declination

๒. COLATITUDE

= 90 - Latitude

๓. COALTITUDE

= 90 - Altitude

เป็นสามเหลียมทีใช้

ในการเดินเรือดารา

ศาสตร์บนผิวโลก

11

ตําบลทีภูมิศาสตร์

(Geographic Position – GP)

คือตําบลทีของวัตถุ

ท้องฟ้าบนผิวโลกทีเกิด

จากการลากเส้นเชือมต่อ

ระหว่างจุดศูนย์กลางโลก

เข้ากับวัตถุท้องฟ้ามัก

เรียกย่อ ๆ ว่า GP

12

การหา GP

• พิกัดของ GP กําหนดด้วยค่า

declination และ GHA จาก

ปฏิทินเดินเรือ (Nautical

Almanac)

• แปลงค่าพิกัด GP เป็นค่า

ละติจูด และลองจิจูดเพือ

นํามาพล็อตลงบนผิวโลก

13

ตัวอย่าง ดวงอาทิตย์มีพิกัด GP ดังนี

Declination = 18° 17.6 N, GHA = 32° 43.6

มีค่าพิกัดภูมิศาสตร์บนผิวโลกเป็นเท่าใด

14

ตัวอย่าง ดวงจันทร์มีพิกัด GP ดังนี

Declination = 6° 18.6 N, GHA = 274° 35.2

มีค่าพิกัดภูมิศาสตร์บนผิวโลกเป็นเท่าใด

15

ตัวอย่าง ดาวศุกร์มีพิกัด GP ดังนี

Declination = 23° 28.6 N, GHA = 292° 45.9

มีค่าพิกัดภูมิศาสตร์บนผิวโลกเป็นเท่าใด

16

วงสูงเท่า(Circle of Equal Altitude)

• คือวงกลมทีเกิดขึนบนผิวโลก ซึง ณ เวลา

ชั วขณะหนึง ๆ ไม่ว่าจะอยู่จุดใดบนส่วนโค้ง

ของวงกลมนีจะวัดสูงของวัตถุท้องฟ้าดวง

เดียวกันได้เท่ากัน

สมมุติว่ามีเสาธง 1 เสา ขึง

ตึงติดกับลวด 2 เส้น คือ

จากพืนไปยังยอดเสา และ

จากโคนเสาไปยังจุด

เดียวกัน ด้วยลักษณะ

ดังกล่าวมุมระหว่างลวดทั ง

สองจะคงทีเสมอ

60 องศา

วัตถุท้องฟ้าสมมุติ

GP สมมุติ

17

ถ้าดึงปลายลวดทั งสองให้วนไป

รอบเสาธงไม่ว่าจะขยับปลาย

ลวดไปในทิศทางใดจะทําให้เกิด

วงกลม.

60 60

6060 และนีคือ

วงสูงเท่า

วัตถุท้องฟ้าสมมุติ

GP สมมุติ18

เราจะเปลียนมุมมองเรืองนีไปอีกลักษณะหนึง:

เมือพิจารณาเทียบกับรัศมีของโลกแล้ว

ถือได้ว่าดวงดาวต่าง ๆ อยู่ห่างออกไป

มากเสียจนกระทั ง ถือได้ว่าลําแสงที

ส่องจากดาวเหล่านันมายัง

ทุกจุดบนผิวโลกเป็น ลําแสงขนาน

ทีมีทิศทางเดียวกัน.

19

ดังนันถ้าทุกลําแสงมาจากทิศทางเดียวกัน

เมือตกกระทบผิวโลกซึงโค้ง

จึงเกิดมุมกระทบทีแตกต่างกัน

ทําให้เกิดวงสูงเท่าทีมี

ลักษณะผิดแผกออกไปจาก

ทีกล่าวมาในกรณีเสาธง20

แสงจากดาวดวงหนึง เมือ

ตกกระทบ ณ จุดใดบนผิว

โลก จะทําให้เกิดมุมกับเส้น

ขอบฟ้า. ซึงเรียกว่า “มุมสูง”

ของดาวดวงนัน

21

ทุกจุดบนผิวโลกทีวัดมุมสูงดาวดวงเดียวกันได้

เท่ากันจะเชือมต่อกันทําให้

เกิด “วงสูงเท่า” ซึงมีตําบลที

ภูมิศาสตร์ของดาวเป็นจุด

ศูนย์กลางGP

22

23

วงสูงเท่าจากวัตถุท้องฟ้าเดียวกันเมือผู ้ตรวจอยู่ต่างตําบลที

ขอบฟ้า

มุมสูง

วงสูงเท่า

ทํานองเดียวกันกับเสาธงตามทีกล่าวมาแล้ว24

โคอัลติจูด (Co – altitude) หมายถึง

อีกทั งยังเป็นมุม

มุมของดาวซึงวัดจาก

แนวดิง.

ระหว่างตําบลทีของผู้ตรวจกับ

ตําบลทีภูมิศาสตร์ (GP) ของดาว

GP

25

26

ลําแสงขนานจาก

วัตถุท้องฟ้า

ขอบฟ้า ท้องฟ้า

ขอบฟ้า จริง

รัศมืวงสูงเท่า = 90˚ - H

แต่ทว่าส่วนโค้งรับ

มุม ๑ ลิปดาบนผิว

ทรงกลมยาวเท่ากับ

๑ ไมล์ทะเล

ดังนันจึงกล่าวได้ว่า“วงสูงเท่า” มีตําบลทีภูมิศาสตร์

ของดาวเป็นจุดศูนย์กลางที

มีรัศมีของวงกลมยาวเท่ากับ

โคอัลติจูด และส่วนโค้งของ

วงสูงเท่าคือ เส้นตําบลที

นั นเอง

GP

27

28

วงสูงเท่าบนผิวทรง

กลมอย่างน้อย ๒ วง

มาตัดกันทําให้ได้ที

เรือแน่นอน (Fix) ใน

ทํานองเดียวกับการใช้

วงระยะตําบลทีของวิธี

เดินเรือนําร่อง

วงสูงเท่าหรือ

วงระยะตําบลที

เราจึงสามารถเขียน

วงกลม (เส้นตําบลที)

ซึงนํามาพล็อตลงบน

แผนทีเพือหาที เรือ

แน่นอน (Fix) ได้

0820

co-alt 1

GP 1

GP 2

GP 3co-alt 3

co-alt 2

ทีเรือ Fix

วงสูงเท่า ๓ วงตัดกันได้ตําบลทีเรือแน่นอน

29

คําถาม?

30