1_sistem pernomboran awal~azie

8/3/2019 1_Sistem Pernomboran Awal~Azie

1/15

SISTEM PERNOMBORAN AWAL

Takrif Nombor

Jenis Nombor

Angka

Sejarah Nombor

Disediakan oleh :

HAZIRAH SEMAN

NORHAYATI MUHAMED

WAN MASNIRA WAN MUSTOFAR


2/15

Takrif Nombor

Entiti abstrak yang mewakili hitungan atau

ukuran

Simbol untuk nombor dipanggil angka

Angka sering digunakan sebagai label(penomboran rumah), penunjuk susunan

(nombor bersiri), dan kod (ISBN)

Dalam bidang matematik, takrif nombor telah

diperluas untuk merangkumi keabstrakan sepertipecahan, nisbah, serta nombor-nombor negatif,

transenden, dan kompleks


3/15

Operasi-operasi aritmetik untuk nombor, sepertipenambahan, penolakan, pendaraban dan

pembahagian, dibuat lebih umum dalam cabang

matematik yang dikenali sebagai algebra niskala

Algebra niskala(abstract algebra) ialah kajian

tentang sistem-sistem nombor abstrak, seperti

kumpulan, gelanggang dan medan


4/15

Jenis Nombor

Nombor asli

Integer

Nombor nisbah

Nombor nyata

Nombor kompleks


5/15

Angka

Nombor dan angka adalah berbeza

Contohnya, nombor 'lima' boleh diwakili dengan

kedua-dua angka asas sepuluh, iaitu 5, atauangka Roman, V

Notasi-notasi yang digunakan untuk mewakili

nombor dibincangkan dalam rencana sistem

angka


6/15

Satu perkembangan yang penting dalam sejarah

angka ialah perkembangan satu sistem tempat

dan serupa dengan sistem perpuluhan moden,

dapat mewakili nombor-nombor yang amat

besar.

Sebaliknya, angka-angka Roman memerlukan

simbol-simbol tambahan untuk mewakili

nombor-nombor yang lebih besar.


7/15

Sejarah Nombor

Nombor Pertama

Penggunaannya buat pertama kali yangdiketahui bertarikh sejak sekitar 30000 SM,

ketika gundal digunakan oleh orang-orang

Paleolitik

Contoh terawal yang dikenali ialah dari sebuahgua di bahagian selatan Afrika.


8/15

Sistem ini tidak mempunyai konsep nilai tempat

(seperti dalam notasi perpuluhan yang

digunakan sekarang) dan oleh itu,

mengehadkan perwakilan nombor yang besar

Sistem pertama yang diketahui mempunyai nilai

tempat ialah sistem asas 60 Mesopotamia (3400

SM), dan sistem asas 10 terawal yang dikenali

wujud sejak 3100 SM di Mesir


9/15

Sejarah Sifar

Penggunaan sifar sebagai satu nombor harus

dibezakan daripada penggunaannya sebagai

satu angka pemegang tempat dalam sistem-

sistem nilai tempat

Banyak teks India kuno menggunakan

perkataan Sanskrit shunya untuk merujuk

kepada konsep lowong


10/15

Rekod-rekod menunjukkan bahawa orang-orang

Yunani kelihatan tidak pasti tentang status sifarsebagai satu nombor

Menimbulkan perdebatan falsafah dan menjelang

Zaman Pertengahan juga, perdebatan agama yang

menarik tentang sifat dan kewujudan sifar Orang-orang Yunani juga mempersoalkan adakah 1

sebagai satu nombor

Orang-orang Olmec dari Mexico tengah selatan yang

lebih lewat memulakan penggunaan sifar benar di

dalam Dunia Baru, mungkin sejak abad ke-4 SM tetapi

pasti pada 40 SM


11/15

Menjelang tahun 130 Masihi, Ptolemy yang

dipengaruhi oleh Hipparchus dan orang-orang

Babylon, menggunakan satu simbol untuk sifar(satu bulatan kecil dengan satu palang yang

panjang di atasnya)

Disebabkan nombor sifar ini digunakan secara

berasingan, dan bukan sahaja sebagai

pemegang tempat, sifar keyunanian ini

merupakan penggunaan sifar benar yang'didokumenkan' buat pertama kali di dalam

Dunia Lama


12/15

Untuk manuskrip-manuskrip Rom Timur,Syntaxis Mathematica (Almagest), bentuk sifar

keyunanian Ptolemy telah diubah menjadi huruf

Greek, omikron (sebelum itu bermaksud 70)

Menjelang tahun 525 Masihi, lagi satu sifar

benar telah digunakan di dalam jadual-jadual,

bersama-sama dengan angka Rom


13/15

Penggunaan pertama yang diketahui adalaholeh Dionysius Exiguus, tetapi sebagai

perkataan, iaitu nulla yang bermaksud tidak ada

satu pun, dan bukannya sebagai satu simbol

Apabila pembahagian menghasilkan sifar

sebagai bakinya, nihil yang juga bermaksud

tiada ada satu pun, digunakan


14/15

Satu penggunaan sifar yang awal olehBrahmagupta yang telah didokumenkan di

dalam Brahmasphutasiddhanta bertarikh sejak

tahun 628 Masihi

Beliau mengolahkan sifar sebagai satu nombor,

dan membincangkan operasi-operasi yang

melibatkannya, termasuk pembahagian


15/15

Pada masa ini, iaitu abad ke-7, konsep ini jelastelah tiba di Kemboja, dan dokumen-dokumen

menunjukkan bahawa idea ini kemudian

tersebar ke China dan dunia Islam

1_sistem pernomboran awal~azie

Documents