1ère stmg - chapitre 2 – fonctions – généralités

1ère STMG - Chapitre 2 – Fonctions – Généralités

Exercice 201: 20 page 66


Exercice 203 Une usine retraite des déchets industriels. La machine de traitement fonctionne jour et nuit. On a relevé quelques volumes de ferraille traitée, suivant la durée d'utilisation de la machine. 1) Peut-on modéliser cette production par une fonction affine ? Si oui, tracer approximativement la courbe représentant cette fonction et déterminer, d'après ce modèle, le volume de ferraille traitée après 10 jours. 2) Soit f la fonction définie sur [0; 10] par:

f(x) = 3x − 15x2 + 72x a) Par quelques calculs, montrer que la fonction f modélise la quantité de ferraille traitée suivant le nombre x de jours.

b) D'après ce modèle, calculer le volume de ferraille traitée après 10 jours. 3) Que pensez-vous de ces deux modèles ?

Exercice 204 On considère l'algorithme suivant:

Début Demander x

y ← 2x z ← y + 5 t ← − 6z Afficher t

1) Qu'affiche l'algorithme si x = 1 ? Si x = − 2 ? 2) a) Exprimer z en fonction de x. b) Exprimer t en fonction de x. c) Exprimer t en fonction de y. 3) Calculer la valeur de x quand l'algorithme affiche – 66.

volume en m3

nombre de jours

Exercice 205: 21 page 66 uniquement la question 1)



Exercice 210 Compléter les pointillés:

La courbe c ci-contre est la courbe représentative d'une

fonction f définie sur l'intervalle ........................

L'image de 3 est égale à ........

L'image de – 1 est égale à ........



Le (ou les) antécédent(s) de – 4 est(sont) égal(égaux) à .................................. Le (ou les) antécédent(s) de 1 est(sont) égal(égaux) à .................................. Le (ou les) antécédent(s) de 0 est(sont) égal(égaux) à ..................................

Exercice 211 - Vrai - Faux f est une fonction définie sur Y et on sait que que f(4) = − 1

Vrai Faux − 1 est un antécédent de 4 par f

− 1 a pour image 4 par f − 1 est l’image de 4 par f

− 1 a pour antécédent 4 par f Le point de coordonnées ( − 1; 4) appartient à la courbe représentative de f

2 3 4 5 6 7 8 9-1-2-3-4

2

3

4

-1

-2

-3

-4

-5

0 1

1

x

y

Exercice 212 f est une fonction définie sur Y et cf est sa courbe représentative dans un repère du plan. cf passe par les points de coordonnées ( − 3; 4) et (2; 9). cf coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée − 3 et l'axe des abscisses aux points d'abscisses − 5 et 9. 1) Tracer une courbe qui vérifie ces conditions. 2) Quelle est l'image de − 3 ? 3) Donner un antécédent de 9. 4) Donner un antécédent de – 3.


Exercice 214 Soit f une fonction définie sur l'intervalle [ − 4; 8] dont

la courbe représentative est donnée ci-contre: 1) Quelle est l'image de – 1 ? 2) Quelle est l'image de 0 ? 3) Donner un antécédent de 1. 4) Donner tous les antécédents de 0. 5) Résoudre l'équation f(x) = 2 6) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≥ − 1 7) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≤ − 2



2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4

2

3

4

-1

-2

-3

-4

0 1

1

x

y




Pour réviser: Voir exercices 1, 2, 3, 4 pages 59 et 61 (exercices corrigés) Attention ! Les exercices 5 et 6 page 63 sont trop difficiles, ne pas les faire

1ère stmg - chapitre 2 – fonctions – généralités

Documents