1ª Lista de Hidrologia Aplicada

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  • 1

    UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

    DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

    1 LISTA DE EXERCICIO DE HIDROLOGIA APLICADA 1A

    AGOSTO/2011

    Profs. Suzana M.G.L Montenegro/Antonio C.D Antonino/Alfredo Ribeiro/Artur

    Coutinho

    1) Delimitar a bacia apresentada na figura abaixo e a classificar os cursos de gua

    conforme Strahler

    2) O rio Capil, de ordem 3 conforme a classificao de Strahler, possui comprimento

    axial de 9.860,0 m e uma bacia cuja rea de 21,4 km2. O permetro da bacia de

    22.965,0m. O somatrio dos comprimentos dos cursos de gua da bacia de ordem 1, 2 e

    3 igual a 47240,0 m. Determine: a) o fator de forma e de compacidade da bacia, b) a

    densidade de drenagem, e c) discuta os resultados em relao a uma maior ou menor

    tendncia para enchentes da bacia. Sabendo-se que a medida em linha reta entre os

    pontos inicial e final do rio capil, isto o comprimento do talvegue, de 8.240,0 m,

    calcule a sinuosidade do rio.

    3) A declividade mdia da bacia pode ser determinada atravs do Mtodo das

    Quadrculas. Este mtodo consiste traar sobre o mapa topogrfico da bacia uma malha

    quadriculada, com os pontos de interseo assinalados. A cada ponto de interseo

    associa-se um vetor perpendicular curva de nvel mais prxima (orientado no sentido

    do escoamento). A declividade em cada ponto obtida pelo quociente entre a diferena

    da cota e a menor distncia medida em planta entre as curvas de nvel. Aplicou-se na

    690

    695

    700 700

    700

    700

    695

    695

    695

    690

    690

    690

    685

    685

    680

    680

    675

    675 680

    680

    670

    670

    665

    665

    660 655

    685

    680

    685

    700

  • 2

    bacia do rio Capil a metodologia descrita acima e foram obtidos os dados apresentados

    na tabela abaixo, determine a declividade mdia da bacia. Fazer o grfico declividade x

    freqncia acumulada (curva de distribuio de declividade)

    Classes fi

    0,000 0,080 16

    0,080 0,160 12

    0,160 0,240 10

    0,240 0,320 8

    0,320 0,400 2

    0,400 0,480 8

    0,480 0,560 4

    0,560 0,640 2

    0,640 0,720 4

    0,720 0,800 6

    0,800 0,880 2

    0,880 0,960 2

    4) Determinar a elevao mdia da bacia do rio Capil e a traar a curva hipsomtrica,

    os dados so apresentados na tabela abaixo.

    Cotas

    (m)

    Ponto Mdio

    (m)

    rea

    (Km2)

    720 680 700 0,0300

    680 640 660 0,1400

    640 600 620 0,3500

    600 560 580 2,1000

    560 520 540 4,1500

    520 480 500 5,1500

    480 440 460 6,8200

    440 400 420 2,3000

    400 360 380 0,3600

    5) Dado o perfil longitudinal do rio capil na tabela abaixo determinar as declividade do

    rio S1, S2 e S3.

    Cota

    (m)

    Distncia

    (m)

    370 0

    380 740

    420 5700

    460 2700

    484 1360

  • 3

    6) Qual seria a vazo no exutrio de uma bacia completamente impermevel, com rea

    de 16km2, sob uma chuva constante taxa de 20 mm.h

    -1?

    7) A regio da bacia hidrogrfica do rio Pariri recebe precipitaes mdias anuais de

    1500 mm. Em Maruim (TO) h um local em que so medidas as vazes deste rio e uma

    anlise de uma srie de dados dirios ao longo de 20 anos revela que a vazo mdia do

    rio de 340 m3.s

    -1. Considerando que a rea da bacia neste local de 14.500 Km2, qual

    a evapotranspirao mdia anual nesta bacia? Sabendo que o coeficiente de escoamento

    de longo prazo dado pela relao entre o escoamento e a precipitao pluviomtrica, qual

    o coeficiente de escoamento?

    8) Considere uma bacia com 16 hectares onde o total anual precipitado em mdia

    1436 mm e a vazo na exutria igual a 2,06 l/s. Nesta bacia pretende-se implantar um

    lago inundando 1/4 da rea total da bacia. Nestas circunstancias, haver um acrscimo

    do total evaporado na bacia devido ao espelho d'gua, e o conseqente decrscimo na

    vazo mdia anual. Supondo que evaporao direta no reservatrio estimada em 1.180

    mm/ano, calcule o decrscimo percentual na vazo mdia.

    9)Em uma bacia hidrogrfica o total precipitado em um dado ano foi de 1326 mm.

    Avalie a evapotranspirao total neste ano na bacia hidrogrfica, considerando que a

    vazo mdia anual na sua exutria foi de 14,3 l/s/km2. Despreze a diferena no volume

    de gua armazenado na bacia.

    10)Considere uma bacia com 13 hectares onde o total anual precipitado em mdia

    1326 mm e a vazo na exutria igual a 1,86 l/s. Nesta bacia pretende-se implantar um

    lago inundando 1/3 da rea total da bacia. Nestas circunstancias, haver um acrscimo

    do total evaporado na bacia devido ao espelho d'gua, e o conseqente decrscimo na

    vazo mdia anual. Supondo que evaporao direta no reservatrio estimada em 1.100

    mm/ano, calcule o decrscimo percentual na vazo mdia.

    11)Durante o ano de 1974 a vazo mdia de um rio que drena uma rea de 3.500 km2

    foi de 46,5 m3/s. O total anual precipitado foi de 1.500 mm e a evapotranspirao

    somou a 1.000 mm. No choveu durante dezembro de 1973 e tambm no durante

    dezembro de 1974. A vazo mdia no dia 01/JAN/74 foi de 21,65 m3/s e no dia

    01/JAN/75 foi de 50m3/s. Caso no houvesse chovido durante o ms de janeiro de 1975,

    qual teria sido a vazo mdia do dia 01/FEV/75?

    12)Voc foi chamado para fazer um anteprojeto de uma barragem que ir abastecer uma

    cidade de 100.000 habitantes e uma rea irrigada de 5.000ha. Na fase atual, voc ficou

    encarregado de verificar, atravs do balano hdrico anual, se o local escolhido para a

    barragem tem condies de atender demanda, quando esta for construda. Para esse

    estudo voc dispe das seguintes informaes:

    -rea da bacia: 300 km2; - precipitao mdia anual: 1.300 mm; -evapotranspirao

    total: 1000 mm/ano; -demanda da cidade: 150l/(hab/dia)

    -demanda da rea irrigada: 900m3 /(ha/ano)

  • 4

    13)A gua armazenada em um trecho do rio num certo momento, era de 20000m. No

    mesmo instante, o fluxo de entrada no trecho (a montante) era de 14,2 m/s enquanto

    que o fluxo de sada a jusante era de 19,8m/s e o fluxo de sada para 21m/s. Determine

    a variao de armazenamento que ocorreu no trecho de rio durante a hora.O

    armazenamento aumentou ou diminuiu?

    14)A evaporao anual de um lago com rea de 14,6km de 3,08m. Qual a taxa mdia

    diria de evaporao em mm/dia?

    15)Levando-se em conta a taxa de evaporao do problema anterior, determine a

    variao do nvel do lago aps um ano, se o deflvio mdio para o lago de 0,74m/s.O

    nvel do lago subiu ou baixou durante este ano?

    16)Um reservatrio tem rea de 243 ha e recebe um fluxo de 340l/s.Em quantas horas o

    nvel da gua no reservatrio apresenta uma subida de 20cm?

    17)Uma rea de 200 ha recebe uma chuva com intensidade de 15 mm/h durante 3dias.

    Determine no final do perodo: (a) a descarga mdia de chuva (m/s);b)o volume de

    chuva(hm);c)a lamina precipitada(mm).

    18) Um balde com formato cnico foi deixado na chuva durante um evento de 120

    minutos de durao. Ao final do evento o balde, que estava inicialmente vazio,

    apresentava uma lamina de gua mostrado de 8 cm. Qual foi a intensidade da chuva

    durante este evento (em mm/hora)? A altura do balde de 38 cm. O dimetro maior do

    balde de 35 cm e o dimetro menor de 20 cm.

    19) Sabendo-se que as precipitaes anuais seguem, aproximadamente, uma

    distribuio normal, numa estao pluviomtrica, a precipitao total anual mdia de

    1000 mm e o desvio padro, 200 mm, qual o tempo de retorno (Tr) para as precipitaes

    de 1200 mm e 800 mm.

    20) Numa estao pluviomtrica existem observaes durante certo numero de anos. As

    precipitaes anuais seguem, aproximadamente, uma distribuio normal com mdia

    aritmtica de 863,4 mm e desvio padro igual a 65,4 mm.

    Determinar:

    a) o perodo de retorno de uma precipitao de 1044 mm e de uma precipitao de 802

    mm.

    b) a precipitao cinqentenria e a centenria

    21) Sabendo-se que as precipitaes anuais seguem, aproximadamente, uma

    distribuio normal, numa estao pluviomtrica, a precipitao total anual mdia de

    1458,6 mm e o desvio padro, 298,2 mm. Calcule a precipitao total anual para os

    tempos de retorno de 10, 50, 100 e 1000 anos. (use a equao geral de Ven Te Chow)

    22) Uma bacia recebe chuvas anuais com distribuio aproximadamente normal. A

    anlise de 20 anos de dados de chuva revelou que a precipitao mdia anual de 1900

  • 5

    mm e que o desvio padro de 450 mm. correto afirmar que chuvas inferiores a 1000

    mm podem ocorrer, em mdia, uma vez a cada 10 anos?

    23) Quais as precipitaes mximas anuais para os tempos de retorno de 5, 10, 50 e 100

    anos de uma localidade, na qual o valor mdio e o desvio padro da srie anual so

    175,5 e 68,9 mm, respectivamente. (use o fator de freqncia para a distribuio

    Gumbel)

    24) A tabela abaixo apresenta valores de precipitao anual(mm) para cinco postos

    pluviomtricos situados numa regio de mesmo regime pluviomtrico. Preencha o dado

    faltante do posto A utilizando os mtodos: da ponderao regional, da regresso linear

    simples e da ponderao regional com base em regresses lineares.

    25) Dada a curva i-d-f da cidade do Recife, calcule as intensidades media maximas para

    durao de 20 min e 1 dia, com probabilidade de excedncia de 20%.

    748260

    1730

    1

    75115372,

    ,

    )t(

    ),Tr(,i

    , i (mm/h), Tr (anos), t(min)

    26) Dispe-se de dados de pluvimetro em uma cidade A. Os valores mximos de

    precipitao observados em um perodo de 11 anos compem uma srie que

    apresentada na tabela abaixo. Determine as chuvas mximas para a cidade A para o

    perodo de retorno T = 25 anos, com durao dc : a) 1 h e b) 0,5 h . Para o clculo da

    freqncia utilize F=m/(n+1).

    Ordem hdia,max (mm) Ordem hdia,Max (mm)

    1 125,5 7 87,1

    2 110,9 8 84,0

    3 110,1 9 81,3

    4 97,2 10 81,1

    5 96,6 11 76,0

    6 87,2

    Ano A B C D E

    1 750 800 737 825 900

    2 625 675 620 700 745

    3 825 875 810 775 770

    4 975 1025 947 1050 980

    5 925 975 905 900 870

    6 675 725 705 700 715

    7 525 550 450 505

    8 1100 1150 970 995 1200

    9 925 975 875 875 950

  • 6

    27) Qual a probabilidade de uma precipitao de 75 mm/h e 1 h de durao ser igualada

    ou superada em um ano qualquer em uma localidade cuja a curva i-d-f dada por 0,228

    r0,922

    2184,37.Ti

    (t 32,082)

    (Tr em anos, i em mm/h e t em min) ?

    28) A prefeitura de uma cidade est sendo processada por um cidado cujo carro foi

    arrastado pelo escoamento de gua sobre a rua durante uma chuva. O cidado est

    acusando a prefeitura de subdimensionar a galeria de drenagem pluvial localizada sob a

    rua. A chuva medida durante aquele evento em um posto pluviogrfico prximo teve

    intensidade de 150 mm/hora, e durao de 40 minutos. Considerando vlida a curva IDF

    do posto B, dado abaixo, comente sobre a possibilidade deste cidado ser indenizado.

    Posto B : 0,196

    r0,72

    509,86.Ti

    (t 10)

    (i em mm/h, Tr em anos e t em min).

    29) Determine por meio do mtodo Bureau of Reclamation e do mtodo de Chicago

    (=0,3) o hietograma de chuva total de projeto, para uma bacia com tempo de concentrao igual a 0,5 horas, curva i-d-f dada por i=239.Tr

    0,15/(t+20)

    0,65 (Tr em anos, i

    em mm/h e t em min). Adote Tr = 10 anos. (Fazer os grficos)

    30) Um evento pluviomtrico com durao de 1 h e 20 min. apresenta os valores

    acumulados ao longo do tempo, a conforme relacionado no quadro abaixo. Construa o

    hietograma (intensidade x durao) relativo a esse evento e explique como utilizar essa

    informao na construo das curvas I-D-F para o local onde foram registrados os

    dados.

    Tempo hora:min.

    P (mm)

    8:00 0,0 8:10 1,5 8:20 1,5 8:30 4,5 8:40 7,0 8:50 10,0 9:00 12,0 9:10 20,0 9:20 25,0

    31) Para as cidades abaixo, determine a intensidade de chuva mxima anual, de durao

    t = 1h e perodo de retorno T = 20 anos. (Tr em anos, i em mm/h e t em min)

    0,15r0,74

    1239,0.Ti

    (t 20) Rio de Janeiro,

    0,218r0,539

    335,0.Ti

    (t 5) Recife,

    0,18r

    0,61

    509,99.Ti

    (t 8)

    Fortaleza,

    32) A tabela abaixo apresenta os valores de vazes mximas anuais para um

    determinado rio. Calcule Q50 e Q75 e o tempo de retorno para as seguintes vazes: 280

  • 7

    e 773 m3/s. Considerando que a legislao permite outorgar apenas 15% da Q90, qual a

    vazo que pode ser outorgada? Para o clculo da freqncia utilize F=m/(n+1).

    Ano Vazes Ano Vazes

    (m3/s) (m3/s)

    1963 480 1979 773

    1964 290 1980 880

    1965 216 1981 545

    1966 390 1982 117

    1967 376 1983 265

    1976 252 1984 121

    1977 280 1985 315

    1978 470

    33) Numa determinada estao meteorolgica foram coletados os seguintes dados: 1)

    temperaturas de bulbo seco e mido de 28 e 21oC, respectivamente; 2) Patm=950 mbar;

    Determine: a presso parcial de vapor saturao, a presso parcial de vapor, o dficit de

    saturao, a temperatura de orvalho, a temperatura virtual, a umidade relativa, a

    umidade absoluta e a umidade especifica.

    34). Estimar a evapotranspirao diria de uma superfcie vegetada, sem restrio

    hdrica, situada na latitude 16S, no dia 15 de setembro, dispondo-se dos seguintes

    dados : temperatura mdia do ambiente, Tm= 34 C; umidade relativa, UR=70%,

    insolao, n=7,1; velocidade media do vento medida a 2 m, u=190 km/dia. (Utilizar os

    mtodos de Penman e Penman-monteith)

    35). Estimar a evapotranspirao diria de uma superfcie vegetada, sem restrio

    hdrica, situada na latitude 16S, no dia 15 de setembro, dispondo-se dos seguintes

    dados : temperatura mdia do ambiente, Tm= 34 C; umidade relativa, UR=70%,

    insolao, n=7,1; velocidade media do vento medida a 4 m, u=250 km/dia. (Utilizar os

    mtodos de Penman e Penman-monteith)

    36)Exerccio. Estimar a evaporao diria de uma superfcie de gua, situada na latitude

    16S, no dia 15 de maro, dispondo-se dos seguintes dados : temperatura mdia do

    ambiente, Tm= 30 C; umidade relativa, UR=65%, insolao, n=7,1; velocidade media

    do vento medida a 4 m, u=190 km/dia.

    37) Num reservat6rio existem incertezas quanto contribuio lateral direta ao lago no

    ms de maro de 1987. A vazo mdia de entrada a montante de 2,5 m/s. A vazo de

    sada foi de 3,3 m/s. Houve rebaixamento no reservat6rio de 0,5m, correspondendo a

    um volume de 1,6. 106 m. A precipitao no ms foi de 95 mm. A rea do lago no

    incio do ms de 2,5 km e 2,1 km no final. A radiao solar medida foi de 395

    cal/cm. dia e umidade de 75%; numero de horas de insolao diria=6,5 horas,

    T=20C, velocidade do vento a 2 metros de altura = 150km/dia na latitude 30 S.

    Estime a vazo mdia da contribuio lateral neste ms.

  • 8

    38)A precipitao adotada num projeto de drenagem urbana correspnde ao valor

    previsto para um tempo de retorno de 20 anos.Pergunta-se: qual o risco de ocorrerem

    nos proximos 10 anos, dois anos com precipitaes superiores a de projeto.

    39)As precipitaes mximas dirias observadas em um posto pluviomtrico localizado

    na cidade de So Loureno da Mata, PE, so fornecidas na tabela 2 a seguir.Atravs da

    anlise de frequencia ajuste as distribuies normal e a distribuio de Gumbel.

    40-A precipitao mxima diria correspondente a um perodo de retorno de 20 anos

    igual a 150 mm. Utilizando o mtodo das relaes entre duraes, estime a intensidade

    de chuva de durao igual a 45 min e perodo de retorno igual a 20 anos.

    41-A precipitao mxima diria correspondente a um perodo de retorno de 20 anos

    igual a 150 mm. Estime a intensidade de chuva de durao igual a 45 min e perodo de

    retorno igual a 50 anos.

    Tabela 1-Precipitaes mximas anuais observadas para cidade de So Loureno

    da Mata ( questo 38).

  • 9

    42) Calcule a evaporao no tanque classe A no perodo de 24 horas, sabendo-se que a

    precipitao nesse perodo foi de 5.3mm e a variao...

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