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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

1ª LISTA DE EXERCICIO DE HIDROLOGIA APLICADA 1A

AGOSTO/2011

Profs. Suzana M.G.L Montenegro/Antonio C.D Antonino/Alfredo Ribeiro/Artur

Coutinho

1) Delimitar a bacia apresentada na figura abaixo e a classificar os cursos de água

conforme Strahler

2) O rio Capilé, de ordem 3 conforme a classificação de Strahler, possui comprimento

axial de 9.860,0 m e uma bacia cuja área é de 21,4 km2. O perímetro da bacia é de

22.965,0m. O somatório dos comprimentos dos cursos de água da bacia de ordem 1, 2 e

3 é igual a 47240,0 m. Determine: a) o fator de forma e de compacidade da bacia, b) a

densidade de drenagem, e c) discuta os resultados em relação a uma maior ou menor

tendência para enchentes da bacia. Sabendo-se que a medida em linha reta entre os

pontos inicial e final do rio capilé, isto é o comprimento do talvegue, é de 8.240,0 m,

calcule a sinuosidade do rio.

3) A declividade média da bacia pode ser determinada através do Método das

Quadrículas. Este método consiste traçar sobre o mapa topográfico da bacia uma malha

quadriculada, com os pontos de interseção assinalados. A cada ponto de interseção

associa-se um vetor perpendicular à curva de nível mais próxima (orientado no sentido

do escoamento). A declividade em cada ponto é obtida pelo quociente entre a diferença

da cota e a menor distância medida em planta entre as curvas de nível. Aplicou-se na

690

695

700

700

700

700

695

695

695

690

690

690

685

685

680

680

675

675 680

680

670

670

665

665

660 655

685

680

685

700

2

bacia do rio Capilé a metodologia descrita acima e foram obtidos os dados apresentados

na tabela abaixo, determine a declividade média da bacia. Fazer o gráfico declividade x

freqüência acumulada (curva de distribuição de declividade)

Classes fi

0,000 ― 0,080 16

0,080 ― 0,160 12

0,160 ― 0,240 10

0,240 ― 0,320 8

0,320 ― 0,400 2

0,400 ― 0,480 8

0,480 ― 0,560 4

0,560 ― 0,640 2

0,640 ― 0,720 4

0,720 ― 0,800 6

0,800 ― 0,880 2

0,880 ― 0,960 2

4) Determinar a elevação média da bacia do rio Capilé e a traçar a curva hipsométrica,

os dados são apresentados na tabela abaixo.

Cotas

(m)

Ponto Médio

(m)

Área

(Km2)

720― 680 700 0,0300

680― 640 660 0,1400

640― 600 620 0,3500

600― 560 580 2,1000

560― 520 540 4,1500

520― 480 500 5,1500

480― 440 460 6,8200

440― 400 420 2,3000

400― 360 380 0,3600

5) Dado o perfil longitudinal do rio capilé na tabela abaixo determinar as declividade do

rio S1, S2 e S3.

Cota

(m)

Distância

(m)

370 0

380 740

420 5700

460 2700

484 1360

3

6) Qual seria a vazão no exutório de uma bacia completamente impermeável, com área

de 16km2, sob uma chuva constante à taxa de 20 mm.h

-1?

7) A região da bacia hidrográfica do rio Pariri recebe precipitações médias anuais de

1500 mm. Em Maruim (TO) há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma

análise de uma série de dados diários ao longo de 20 anos revela que a vazão média do

rio é de 340 m3.s

-1. Considerando que a área da bacia neste local é de 14.500 Km2, qual

é a evapotranspiração média anual nesta bacia? Sabendo que o coeficiente de escoamento

de longo prazo é dado pela relação entre o escoamento e a precipitação pluviométrica, qual

é o coeficiente de escoamento?

8) Considere uma bacia com 16 hectares onde o total anual precipitado é em média

1436 mm e a vazão na exutória igual a 2,06 l/s. Nesta bacia pretende-se implantar um

lago inundando 1/4 da área total da bacia. Nestas circunstancias, haverá um acréscimo

do total evaporado na bacia devido ao espelho d'água, e o conseqüente decréscimo na

vazão média anual. Supondo que evaporação direta no reservatório é estimada em 1.180

mm/ano, calcule o decréscimo percentual na vazão média.

9)Em uma bacia hidrográfica o total precipitado em um dado ano foi de 1326 mm.

Avalie a evapotranspiração total neste ano na bacia hidrográfica, considerando que a

vazão média anual na sua exutória foi de 14,3 l/s/km2. Despreze a diferença no volume

de água armazenado na bacia.

10)Considere uma bacia com 13 hectares onde o total anual precipitado é em média

1326 mm e a vazão na exutória igual a 1,86 l/s. Nesta bacia pretende-se implantar um

lago inundando 1/3 da área total da bacia. Nestas circunstancias, haverá um acréscimo

do total evaporado na bacia devido ao espelho d'água, e o conseqüente decréscimo na

vazão média anual. Supondo que evaporação direta no reservatório é estimada em 1.100

mm/ano, calcule o decréscimo percentual na vazão média.

11)Durante o ano de 1974 a vazão média de um rio que drena uma área de 3.500 km2

foi de 46,5 m3/s. O total anual precipitado foi de 1.500 mm e a evapotranspiração

somou a 1.000 mm. Não choveu durante dezembro de 1973 e também não durante

dezembro de 1974. A vazão média no dia 01/JAN/74 foi de 21,65 m3/s e no dia

01/JAN/75 foi de 50m3/s. Caso não houvesse chovido durante o mês de janeiro de 1975,

qual teria sido a vazão média do dia 01/FEV/75?

12)Você foi chamado para fazer um anteprojeto de uma barragem que irá abastecer uma

cidade de 100.000 habitantes e uma área irrigada de 5.000ha. Na fase atual, você ficou

encarregado de verificar, através do balanço hídrico anual, se o local escolhido para a

barragem tem condições de atender à demanda, quando esta for construída. Para esse

estudo você dispõe das seguintes informações:

-área da bacia: 300 km2; - precipitação média anual: 1.300 mm; -evapotranspiração

total: 1000 mm/ano; -demanda da cidade: 150l/(hab/dia)

-demanda da área irrigada: 900m3 /(ha/ano)

4

13)A água armazenada em um trecho do rio num certo momento, era de 20000m³. No

mesmo instante, o fluxo de entrada no trecho (a montante) era de 14,2 m³/s enquanto

que o fluxo de saída a jusante era de 19,8m³/s e o fluxo de saída para 21m³/s. Determine

a variação de armazenamento que ocorreu no trecho de rio durante a hora.O

armazenamento aumentou ou diminuiu?

14)A evaporação anual de um lago com área de 14,6km² é de 3,08m. Qual a taxa média

diária de evaporação em mm/dia?

15)Levando-se em conta a taxa de evaporação do problema anterior, determine a

variação do nível do lago após um ano, se o deflúvio médio para o lago é de 0,74m³/s.O

nível do lago subiu ou baixou durante este ano?

16)Um reservatório tem área de 243 ha e recebe um fluxo de 340l/s.Em quantas horas o

nível da água no reservatório apresenta uma subida de 20cm?

17)Uma área de 200 ha recebe uma chuva com intensidade de 15 mm/h durante 3dias.

Determine no final do período: (a) a descarga média de chuva (m³/s);b)o volume de

chuva(hm³);c)a lamina precipitada(mm).

18) Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um evento de 120

minutos de duração. Ao final do evento o balde, que estava inicialmente vazio,

apresentava uma lamina de água mostrado de 8 cm. Qual foi a intensidade da chuva

durante este evento (em mm/hora)? A altura do balde é de 38 cm. O diâmetro maior do

balde é de 35 cm e o diâmetro menor de 20 cm.

19) Sabendo-se que as precipitações anuais seguem, aproximadamente, uma

distribuição normal, numa estação pluviométrica, a precipitação total anual média é de

1000 mm e o desvio padrão, 200 mm, qual o tempo de retorno (Tr) para as precipitações

de 1200 mm e 800 mm.

20) Numa estação pluviométrica existem observações durante certo numero de anos. As

precipitações anuais seguem, aproximadamente, uma distribuição normal com média

aritmética de 863,4 mm e desvio padrão igual a 65,4 mm.

Determinar:

a) o período de retorno de uma precipitação de 1044 mm e de uma precipitação de 802

mm.

b) a precipitação cinqüentenária e a centenária

21) Sabendo-se que as precipitações anuais seguem, aproximadamente, uma

distribuição normal, numa estação pluviométrica, a precipitação total anual média é de

1458,6 mm e o desvio padrão, 298,2 mm. Calcule a precipitação total anual para os

tempos de retorno de 10, 50, 100 e 1000 anos. (use a equação geral de Ven Te Chow)

22) Uma bacia recebe chuvas anuais com distribuição aproximadamente normal. A

análise de 20 anos de dados de chuva revelou que a precipitação média anual é de 1900

5

mm e que o desvio padrão é de 450 mm. É correto afirmar que chuvas inferiores a 1000

mm podem ocorrer, em média, uma vez a cada 10 anos?

23) Quais as precipitações máximas anuais para os tempos de retorno de 5, 10, 50 e 100

anos de uma localidade, na qual o valor médio e o desvio padrão da série anual são

175,5 e 68,9 mm, respectivamente. (use o fator de freqüência para a distribuição

Gumbel)

24) A tabela abaixo apresenta valores de precipitação anual(mm) para cinco postos

pluviométricos situados numa região de mesmo regime pluviométrico. Preencha o dado

faltante do posto A utilizando os métodos: da ponderação regional, da regressão linear

simples e da ponderação regional com base em regressões lineares.

25) Dada a curva i-d-f da cidade do Recife, calcule as intensidades media maximas para

duração de 20 min e 1 dia, com probabilidade de excedência de 20%.

748260

1730

1

75115372,

,

)t(

),Tr(,i

, i (mm/h), Tr (anos), t(min)

26) Dispõe-se de dados de pluviômetro em uma cidade A. Os valores máximos de

precipitação observados em um período de 11 anos compõem uma série que é

apresentada na tabela abaixo. Determine as chuvas máximas para a cidade A para o

período de retorno T = 25 anos, com duração dc : a) 1 h e b) 0,5 h . Para o cálculo da

freqüência utilize F=m/(n+1).

Ordem hdia,max (mm) Ordem hdia,Max (mm)

1 125,5 7 87,1

2 110,9 8 84,0

3 110,1 9 81,3

4 97,2 10 81,1

5 96,6 11 76,0

6 87,2

Ano A B C D E

1 750 800 737 825 900

2 625 675 620 700 745

3 825 875 810 775 770

4 975 1025 947 1050 980

5 925 975 905 900 870

6 675 725 705 700 715

7 525 550 450 505

8 1100 1150 970 995 1200

9 925 975 875 875 950

6

27) Qual a probabilidade de uma precipitação de 75 mm/h e 1 h de duração ser igualada

ou superada em um ano qualquer em uma localidade cuja a curva i-d-f é dada por 0,228

r0,922

2184,37.Ti

(t 32,082)

(Tr em anos, i em mm/h e t em min) ?

28) A prefeitura de uma cidade está sendo processada por um cidadão cujo carro foi

arrastado pelo escoamento de água sobre a rua durante uma chuva. O cidadão está

acusando a prefeitura de subdimensionar a galeria de drenagem pluvial localizada sob a

rua. A chuva medida durante aquele evento em um posto pluviográfico próximo teve

intensidade de 150 mm/hora, e duração de 40 minutos. Considerando válida a curva IDF

do posto B, dado abaixo, comente sobre a possibilidade deste cidadão ser indenizado.

Posto B : 0,196

r0,72

509,86.Ti

(t 10)

(i em mm/h, Tr em anos e t em min).

29) Determine por meio do método Bureau of Reclamation e do método de Chicago

(γ=0,3) o hietograma de chuva total de projeto, para uma bacia com tempo de

concentração igual a 0,5 horas, curva i-d-f dada por i=239.Tr0,15

/(t+20)0,65

(Tr em anos, i

em mm/h e t em min). Adote Tr = 10 anos. (Fazer os gráficos)

30) Um evento pluviométrico com duração de 1 h e 20 min. apresenta os valores

acumulados ao longo do tempo, a conforme relacionado no quadro abaixo. Construa o

hietograma (intensidade x duração) relativo a esse evento e explique como utilizar essa

informação na construção das curvas I-D-F para o local onde foram registrados os

dados.

Tempo hora:min.

P (mm)

8:00 0,0 8:10 1,5 8:20 1,5 8:30 4,5 8:40 7,0 8:50 10,0 9:00 12,0 9:10 20,0 9:20 25,0

31) Para as cidades abaixo, determine a intensidade de chuva máxima anual, de duração

t = 1h e período de retorno T = 20 anos. (Tr em anos, i em mm/h e t em min)

0,15r0,74

1239,0.Ti

(t 20) Rio de Janeiro,

0,218r0,539

335,0.Ti

(t 5) Recife,

0,18r

0,61

509,99.Ti

(t 8)

Fortaleza,

32) A tabela abaixo apresenta os valores de vazões máximas anuais para um

determinado rio. Calcule Q50 e Q75 e o tempo de retorno para as seguintes vazões: 280

7

e 773 m3/s. Considerando que a legislação permite outorgar apenas 15% da Q90, qual a

vazão que pode ser outorgada? Para o cálculo da freqüência utilize F=m/(n+1).

Ano Vazões Ano Vazões

(m3/s) (m3/s)

1963 480 1979 773

1964 290 1980 880

1965 216 1981 545

1966 390 1982 117

1967 376 1983 265

1976 252 1984 121

1977 280 1985 315

1978 470

33) Numa determinada estação meteorológica foram coletados os seguintes dados: 1)

temperaturas de bulbo seco e úmido de 28 e 21oC, respectivamente; 2) Patm=950 mbar;

Determine: a pressão parcial de vapor saturação, a pressão parcial de vapor, o déficit de

saturação, a temperatura de orvalho, a temperatura virtual, a umidade relativa, a

umidade absoluta e a umidade especifica.

34). Estimar a evapotranspiração diária de uma superfície vegetada, sem restrição

hídrica, situada na latitude 16ºS, no dia 15 de setembro, dispondo-se dos seguintes

dados : temperatura média do ambiente, Tm= 34º C; umidade relativa, UR=70%,

insolação, n=7,1; velocidade media do vento medida a 2 m, u=190 km/dia. (Utilizar os

métodos de Penman e Penman-monteith)

35). Estimar a evapotranspiração diária de uma superfície vegetada, sem restrição

hídrica, situada na latitude 16ºS, no dia 15 de setembro, dispondo-se dos seguintes

dados : temperatura média do ambiente, Tm= 34º C; umidade relativa, UR=70%,

insolação, n=7,1; velocidade media do vento medida a 4 m, u=250 km/dia. (Utilizar os

métodos de Penman e Penman-monteith)

36)Exercício. Estimar a evaporação diária de uma superfície de água, situada na latitude

16ºS, no dia 15 de março, dispondo-se dos seguintes dados : temperatura média do

ambiente, Tm= 30º C; umidade relativa, UR=65%, insolação, n=7,1; velocidade media

do vento medida a 4 m, u=190 km/dia.

37) Num reservat6rio existem incertezas quanto à contribuição lateral direta ao lago no

mês de março de 1987. A vazão média de entrada a montante é de 2,5 m³/s. A vazão de

saída foi de 3,3 m³/s. Houve rebaixamento no reservat6rio de 0,5m, correspondendo a

um volume de 1,6. 106 m³. A precipitação no mês foi de 95 mm. A área do lago no

início do mês é de 2,5 km² e 2,1 km² no final. A radiação solar medida foi de 395

cal/cm². dia e umidade de 75%; numero de horas de insolação diária=6,5 horas,

T=20°C, velocidade do vento a 2 metros de altura = 150km/dia na latitude 30 °S.

Estime a vazão média da contribuição lateral neste mês.

8

38)A precipitação adotada num projeto de drenagem urbana correspnde ao valor

previsto para um tempo de retorno de 20 anos.Pergunta-se: qual o risco de ocorrerem

nos proximos 10 anos, dois anos com precipitações superiores a de projeto.

39)As precipitações máximas diárias observadas em um posto pluviométrico localizado

na cidade de São Lourenço da Mata, PE, são fornecidas na tabela 2 a seguir.Através da

análise de frequencia ajuste as distribuições normal e a distribuição de Gumbel.

40-A precipitação máxima diária correspondente a um período de retorno de 20 anos é

igual a 150 mm. Utilizando o método das relações entre durações, estime a intensidade

de chuva de duração igual a 45 min e período de retorno igual a 20 anos.

41-A precipitação máxima diária correspondente a um período de retorno de 20 anos é

igual a 150 mm. Estime a intensidade de chuva de duração igual a 45 min e período de

retorno igual a 50 anos.

Tabela 1-Precipitações máximas anuais observadas para cidade de São Lourenço

da Mata ( questão 38).

9

42) Calcule a evaporação no tanque classe A no período de 24 horas, sabendo-se que a

precipitação nesse período foi de 5.3mm e a variação do nível (decréscimo de volume)

d’água no tanque, determinada pelo processo volumétrico, foi de 10160 ml.

43) Num determinado dia, a medida diária da evaporação no tanque classe A foi de 6.1

mm/dia. No período correspondente foram registrados valores médios de:

- velocidade do vento = 165 Km/dia

- umidade relativa = 75%

A bordadura do tanque ( 10 m) é de solo gramado. Calcule a evapotranspiração de

referência (ETo).

44)A taxa de infiltração inicial através de um solo quando se aplica instantaneamente

uma fina lâmina d’água, é igual a 55m/h;mantendo-se a lamina d’água, observou-se que

a taxa de infiltração decresce exponencialmente atingindo o valor de 5mm/h após 5

h;observou-se também que a taxa de infiltração acumulada neste período foi de 100mm.

a)Modele a capacidade de infiltração de acordo com a equação de Horton.

b) Para uma chuva com intensidade de 27mm/h e duração igual a 5 horas determine os

volumes infiltrados e escoados.

45)A curva de infiltração de um solo foi ajustada a equação de Horton, obtendo-se os

seguintes parâmetros: ii =58 mm/h, if =20 mm/h e =5,1 h-1 . Calcule a taxa de

infiltração (i) e a infiltração acumulada (I) (lamina de água infiltrada) em t =0, 5, 10, 15,

20 25 e 30 min.

Qual a lamina de água infiltrada e a escoada superficialmente? Considere a seguinte

situação:

t=0 a t = 20 min Precipitação com i = 20 mm/h

t=20 e t= 30 min Precipitação com i = 32 mm/h

Anexos

10

)2;60(39,038,07,0ln31,0);( 31,0 hdTTdh cc T (periodo de retorno)

em anos e dc (duração) em minutos

h(60;2) K hdia(2) com K =0,510

Z Probabilidade

0.0 0.5000

0.1 0.4602

0.2 0.4207

0.3 0.3821

0.4 0.3446

0.5 0.3085

0.6 0.2743

0.7 0.2420

0.8 0.2119

0.9 0.1841

1.0 0.1587

1.1 0.1357

1.2 0.1151

1.3 0.0968

1.4 0.0808

1.5 0.0668

1.6 0.0548

1.7 0.0446

1.8 0.0359

1.9 0.0287

2.0 0.0228

2.1 0.0179

2.2 0.0139

2.3 0.0107

2.4 0.0082

2.5 0.0062

2.6 0.0047

2.7 0.0035

2.8 0.0026

2.9 0.0019

3.0 0.0013

11

0,408 nE R Ea

2 4

4,87

ln(67,8 5,42)u u

z

1 1 22,7( )( )a s aE a b u e e

so s s aR a b R s s s a

nR a b R

N

4 0,34 0,14 1,35 0,35snl m a

so

RR T e

R

n ns nlR R R

2

4098

237 3

s*e

T ,

2

0

2

9000 408

273

1 0 34

n s a, R G u e e

TET, u

12

Vento (km/d) Bordadura UR

<40% 40 a 70% >70%

Leve 1 0,55 0,65 0,75

(<175) 10 0,65 0,75 0,85

100 0,70 0,80 0,85

1000 0,75 0,85 0,85

Moderado 1 0,50 0,60 0,65

(175 a 425) 10 0,60 0,70 0,75

100 0,65 0,75 0,80

1000 0,70 0,80 0,80

Vento (km/d) Bordadura UR

13

<40% 40 a 70% >70%

Leve 1 0,70 0,80 0,85

(<175) 10 0,60 0,70 0,80

100 0,55 0,65 0,75

1000 0,50 0,60 0,70

Moderado 1 0,65 0,75 0,80

(175 a 425) 10 0,55 0,65 0,70

100 0,50 0,60 0,65

1000 0,45 0,55 0,60

14

t

fif eiiii