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cere e accuratamente ahhandonato al momento cru-ciale in cui sarebbe necessario procedere all'inda-gine della sua relazione causa-effetto non solo, mache neppure pare interes si la r icerca de lle ragioniper Ie qual i v iene tecnicamente usato come stru-mento dell'attivita estetica.

E da ritenere invece che le ut il is sime, quantadimenticate indagini di ques to meccanismo, pursempre rimanendo nell'ambito della filologia, deb-bano essere orientate pill precisamente con l'appli-cazione analitica delle fondamentali leggi natural i,quali ad esempio il pr incipio di massima sem-plicita o dei fenomeni fisici originariamente affer-mato dal Fermat, ricerche che si ricollegherebberoa quel le di Werthemeier-Gliik, per Ie qual i formedi equazione analiticamente piit semplice hanno lacarat ter is tica di es sere appet ite e permanere nelr icordo al di la di ogni as sociazione logica, qua lifenomeni di conoscenza primordiale.

Analogamente tali ricerche si estenderebberoaIle cause di piacere di un qualsivoglia r itmo codi-fi cato nel r icordo e att o a generare, col minimosforzo, un fenomeno dinamico e trascinatore di 01-dine automatico.Comunque rimane da indagare seriamente e pre-cisamente i motivi per i quali queste manifestazioni

del piacere, e percio del bello, vengono usate tecni-camente quali onde portanti al fine di situ a re inparticolari condizioni di'creazione e di ricettivita, sensibilizzato e insieme liberato dalle inibizionidel razionale, chi opera e contempla nell'atto este-tico.

E opportuno not are come il bello, in vir tu del

quale si usa aggettivare un' opera d'arte, non abbianulla in comune con que llo originato dal la impec-cabile applicazione di una qualsiasi codificazioneformale. In ambedue i casi e legittima Ia defini-zione di bello , per quanto origina to da diffe-renti nature di piacere.

** *In ques te cons iderazioni s i puo anche trova re

una risposta agli interessanti interrogativi propostidal l' ingegnere Nervi . II primo ch iede se i l l imitedi soluzione unica , al quale tendono fatalmenteIe risoluzioni dei problemi meccanici costruttrvi,non significhi la morte della soggettiva Iiberta del-I'arte.

le direzioni prat iche de ll 'operare umana teseal la verif ica di quel minimo sforzo che, comeho accennato, corrisponde a una legge di natura,hanno appunto pel' limite la coinciden.za di questaopera umana con quella della stessa natura, ovvia-mente dissolto nelle sue ferree leggi ogni resi-duo di Iiherta fantastica.Non e l a pr ima volt a, nel cor so dell e eta, che

un'arte muore 0 s posta i l s uo campo datt ivi ta ; nevale invocare i l tempo andato e deprecare la deso-lazione dell'auuale. Non e qui il luogo per illu-s trare come ques te d irezioni , comunque assinto-t iche, s iano gia ben avvertibi li nel campo de ll ' ar-chi tet tura at tuale e a dispe tto di tut te Ie d ifese di-sperate delle ultime Iiherta concesse dal'l 'unifica-zione, dallo standard e quant'altro, con Ie relativepremesse economico sociali. Per contra e da osser-yare che nulla possiamo prevedere intorno al va-riare dellentita del campo di applicazione di questivettori.

E al l' interrogat ivo rifer ito al l' arcana naturadelle cause per cui queste forme dettate dalla leggedel minimo sforzo acquistano 0 conservano un va-lore es tet ico , non al tro s i ha da rispondere chequeste forme seducono perche sono belle cosi come10 e ogni opera della natura. Bello che, ripeto, perIe gia espost e ragioni , non ha nul la a che fare conil fatto estetico , cos i come la sua origine nullaha in comune con quell a del bell o di cui l 'art e ecausa.Infine, l'interrogazione sulle conseguenze del de-

f inirs i di ques te forme uniche e rel at ive in-fl uenze s ull e att ivi t a rimast e li bere e p ercio conpossihilita estetiche, implica l'arrischiare una pro-fezia sul divenire del gusto. E at tuale, .anzi gi1ldi ieri, l'influenza e pers ino 1 inf lazione di tal iforme funzionali )) divenute occasione e pretesto,tanto da risorgere tra sf igurate e non necessarie inquelle rimaste libere ,In modo non dissimile nella stessa architettura

classica elementi funzionali si trasfigurarono, nonnecessari, in forme puramente espressive, anche seispirate da tut t ' al tra poet ica e momento del gus to.Profezia questa altrettanto facile di quell'altra, purdi possibile coesistenza, dove il gusto, stanco di unideale scientifico meccanicistico, ne rifiuta ogni oc-casione e pretesto. Gia questo rifiuto, in nome comesempre di una rinnovata Iiherta, puo essere i l p rin-cipio di una nuova poetica.

ATTI ERASSEGNA TECNICA DELLASOCIETADEGLI INGEGNERI EDEGLI ARCHITETTI INTORINO -NUOVASERlE -ANNO 6 - N 4 - APRILE 1952

* * *Dopo aver molto sommariamente affermato lanatura puramente edonistica e ilvalore strettamentetecnico di qualsiasi sistematica formale 0 funzio-nale, s i puo coneludere che ilsuo posto e natural-mente e per definizione [uori dal campo dell'este-rica.Per tanto ques te ricerche, e specialmente delsopraccenllato meccanismo di causa-eff'etto, Ie ri-tengo un'acquisizione di singolare importanza, inparticolare se riferite .a ll e ar ti espresse da formae colore. E cio in vi rtu dell a ampli ata p ossihi l it adi applicazione nei preliminari dell'esercizio del-l' a tt ivi t a crit ica, s ia del l' autor e quant a del con-templante. Essa concede una pill esat ta indagineermeneutica e ancora da modo di denunciare conmaggiore approssimazione quando I'opera rimanefatto tecnico 0 edonist ico e quando trascende inautent ica opera d'ar te , cos i come gia p iu agevol-mente e possibile, ad esemp io, in campo musicalee let terar io; cio per le ragioni .gia accennate.Verificata 1"insuflicienza di queste formulazioni

rieondotte alla 1010 natura retorica, r imane da as -sodare il 1010 eventuale carattere di necessita, A

tale riguardo puo aneora soceorrere i l notolelo con I 'at tivi ta let te rar ia e preeisamentestinzione formale tra prosa e poesia. E pacifpuo esi ster e una poesi a al di qua deU 'artmer a let ter atur a, cosi come puo es ist ereprosa un autentico Iatt o d'art e da qualunqcasione 0 pretesto pratico abbia origine.

Cosi in archi tet tura puo es is te re un'operpur veri fi cata nel modo piu r igoroso al prqualsiasi legge formale, rimane esercitazionstica, mentre puo esistere altresi un'architdove non e affatto verificabile alcuna delle ileggi formali e che pertanto , usando una teccomunicazione unicamente analogica 0 assopuo trascendere ad opera d'arte.Rimane quindi legittimo affer mare com

di un linguaggio formale diretto e altrettantnecessaria, quanto non sufficiente, aHa genedell 'opera d'ar te. La s cel ta del la naturaguaggio al tro non dipende che da un Iat toe come tale e da definirsi poetica particolapure legittima anche se contingente, anzichgeneraIe dell' estetica.

Carlo

I I p r i m o C o n v e g n o I n t e r n a z i o n a l e s u l l e p r o p o r z i o n i n e l l eLLA 9& Trienna le diMilano hanno avutointeressantissimi svol-gimenti due manifesta-ztoru. i cui risultatinon debbono andaredispersi: la Mostra bi-bliografica degli studi

sulle proporzioni nelle Arti e il Conoegno Interna-zionale sullo stesso argomento .cort la sigla fasci-nosa De divina proportione ) .

Gli amici torinesi che hanno partecipato al con-vegni ci hanno messo in comunicazione con g li or-II Centro Studi del la Nona Triennale

di Milano, presieduta dallOn. Ivan Mat-teo Lombardo, su proposta della SignoraCarla Marzoli , ordinatrice del la MostraBibliografiea: Gli Studi sulle Proporzio-ni, ha indetto il Pr imo Convegno In-ternazionale sulle Proporzioni helle Artiche ha avuto luogo il 27, 28 e 29 set-lembre 1951 al Palazzo dellArte.II lema del Convegno De Divina Pro-

portione e stato inspirato dalla Mostrasopranorniriata dove Ie cul ture di epo-che diverse e di diversi paesi sono stateavvieinate in funzione di quellarmeniauniversal - che informa e regge ogni in-venzione ed ogni creazione delluomo.In questa Mostra una sintesi storica delproblema e stata largamente documents-ta, ma gli accostament i t ra testi ant ichie moderni e l a presenza di opere dar tedel Rinasciment o aecant o ad ope re diavanguardia, stanno a dimostrare i l rin-novato interesse e l importanza del la ri-presa degli studi sul le proporzioni nelnostrn tempo.

ganizzatori e la gentile signora Carla Marzodato; con l'autorizzazione di scegliere qualcgrosso pacco di materuile, Vorremmo averesizione piii spaz io per pubbl icare mol iofacciamo seguire a queste brevi giustificaziocronaca della manifestazione stralciata da uzione di Carla Marzoli ed una sequenza ddelle comunicazioni significative che forsealtre forme didasca liche possono il luminavero risultato del convegno e dare una tracricerche bibliografiche non im.possibili damolti congressisti sono autori di rinomati libargomenti trattati.

II tema del Convegno e stato conside-rata da diversi punt i di vista: anzitut tosecondo la t radizione e la storia, c moltosi e parlato del la legge del numero chcda Pitagora sino alIa fisica nucleare 0 aLe Corbusier resta fulcro immutabi lenel pensiero umano; e seguito poi 10s tudio e l a discussi or ie de i di ffe rent iaspet ti dei problemi delle proporz iouine l nos tro t empo, secondo l e e si genzedella vita no stra di oggi e secondo Iepin vive e pin alte aspirazioni del luornomoderno che hanno sostanzialmente mo-dificato certi valori fondamentali del pen.siero umano e certe valutazioni art ist i-che del passato , E sopratutto sono stariconsiderati quei rapport i umani che, se-condo un nuovo concetto di sensihihtamoderna le arti, oggi, rendono possihilefra gli uomini.II problema creativo della1tisl3 e stato

cosi esaminato anche nei confronti dellascoperta scientifica, nella sua attuale im-portanza universale. Le relazioni hannotoccata la matematica, la tecnica e la

volgarizzaz ione di certi fenomerali che hanno reso f amil iar i mnora sconoscinti; si e verificatadenza a s tabi li re una reci proci tamonia t ra i l mondo del le art i edel le scienze, i l che potra aprirevasti orizzonti di aff iatamentolaborazione tra gli art isti c gliindipendentementc dalla 1010eazione.

Proportione quindi, a tConvegno, ne l sen so kepl er ianlHarmonices Mundi , proporzionelegge universale di misura, e miversa le de l rappor to tra l uomoeonoscenza.I dif fici li e vastissimi problem

archi tettur a morlerna, le nuovezioni delle attuali espressioni edel le ani plast iche, sono stati oappassionate relazioni, ma conlare orientamento critico della tsale del problema anche se connellespressione- individuale di u

ATTI ERASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETA DEGLI INGEGNERI E D~GLI ARCHITETTI INTORINO -NUOVA SERlE -ANNO 6 - N4 - AP

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Prof. Siegfried Giedion.

Cosi i problemi del la quarta dimen-s ione , de ll o spazi o, del t empo, de ll a-strat to e del concreto sono stati messi dif ronte ai calcoli dai matematici e daglistorrci puri in assoluta Iiherta di discus-s ione e sono s ta te anche esamina te lepossibi l i ta di appl icazione del le leggifondamentali della proporzione nellartemoderna di avanguardia.Tema della prima giornata:Gli s tud i sulle proporzion nella storiad el p en si er o ede ll ' a rt e.Iniz ia i l avor i i l Prof. Wit tkower de l

Warburg Insti tu te di Londra. La sua re-l azi one e divi sa in due par ti. Finalita del Convegno , Alcuniaspet ti del le proporzioni nel Medio Evoe nel Rinascimento .Seguono le Relaz ioni:Prof. Matila Ghyka: Symetrie penta-

gonale et Section Doree dans la Morfo-Iogie des organismes vivants ,James Ackermann: Le proporzioni

architettoniche gotiche. Milano, 1400)l.Funck-HeHet: La Proportione Divine

dans Ia pe int ure de Ia Renai ssance i ta-lienne )l.

Comunieazioni:Arch. Cesare Bairati: La Geometria

greca, e 1uso di rapporti irrazionali nel-larchi tettura classica del VI, , IV se-colo a. C. - Conferme alIa teoria diHambidge .Arch. Piero Sampaolesi: Proporzioni

del Brunelleschi ,Prof . Roberto Papini : Proporzioni

nella storia e neHarchittetura ,Prof . Giusta Nicco Fasola: Hicorsidella ..Proporzione ..)l.

Temi della seeonda giornata:Fondamenti matematici d egl i s tu dis ul le p ro po rz io ni , Le p ropo rz io ni n el lamus iea. Le proporzion nella tecniea . Leproporzioni nell'arehitettura.

Relazioni:Prof. Andreas Speiser: Proporzioni

e gruppi .Prof. Hans Kayser: Harmonik, i l

suono nel mondo .Comunicazioni:Dott. Gillo Dorf!es: Incommensura-

bi li ta deHa scala musicale l l.Prof. Giovanni Ricci: Ritmi geome-

tr ici e impeto sereno nel .. C olleoni ..del Verrocchio.

Dot t. Adrien TureI: Tesi per IaTriennale 1951 ,[nteruetiti e discussioni:Prof. Kaiser, dot t. Dorfles, Prof . Pa-

pini, Prof. Wittkower, Prof. Ricci, Dott.Fuck-Hellet, Dott. Turel, Le Corbusier,Prof. Caronia.Relazioni:Prof. Giedion: La parte e il tutto

nellarte contemporanea e nellarchitet-tura .Ing. Prof. Luigi Nervi: Le proper-

zioni nella tecnica .Arch. Ernesto N. Rogers: Misura espazio .Comunicazioni:Prof. S. Caronia-Roberti: Fonda.mento geomet ri co dei concet ti di pro-

porzione, simmetria ed euritmia ,Arch. Alfred Roth: Architecture

anarchique ou ordonnee? ,Arch. Mario Labo: Pari e dispari ,Arch. Prof. Bruno Zevi: La quarta

dimensione e i l problema del le proper-zioni nellarchitettura moderna .Relazione:Le Corbusier: Le ModuloI ,

Tema della terza giornata:Della Proporzione e dell'intuizionenelle arti.

Relazioni:Pittore Gino Severini: Rapporti ar-

monici ant ichi e arte moderna ,Arch. Max B ill : L'idea del lo -spa-

zio .Pittore Georges, Vantongerloo: Pro-porzioni e simmetria ,Comunicazioni:Scultore Lucio Fontana: Concetto

spaziale e architettura moderna ,Arch, Carlo Mollino: Retoriche epoetiche della proporzione ,Mad. CaroIa Giedion: Quelques reo

marques sur Ia propor ti on dans le secrits et la peinture ,Prof. Eva Tea: Fonte medievale di

Leonardo: Witelo. Le proporzioni uma-ne nel Baldinucci .Prof. Dekkers: Un exemple darchi

tecture moderne sacree, en symbole dudodicaedre ,Arch. Ignazio Gardella: La tecnicae Ie ar ti ,

Interventi e discussioni:Prof', Ricci, Ing. Nervi, Dou ..Dorfles,Ing. Enrico CaSl()tcU. Arch. '$olW5 ju-.nicr Matila ~hykat rch. Pnsqne, LeCorbn jet, Prof. Papini, Aroh. Annoni,

Arch. Moret ti, Axeh. Rogers Prof. Ca -ronia, Prof. Nicco Fasola, Dott. Melina.Relaz io ne d el P ro f. G iedion :Sintesi del Convegno,II Convegno si chiude con la proposta

di vot azi one pe r l a nomina del Comi-tato Internazionale di Studio sul le Pro-porzioni nelle Arti , L' Assemblea 'eleggeallunanimita i Membri del Comitato neiSigg. :L e Corbus ie r, Pres ident e; Arch. MaxBill; Prof. Siegfrid Giedion, Universitadi Zur igo; Arch. Phi lli p Johnson, Museum of Modern Ar t NewYork; Arch.Ernesto N. Rogers; Arch. Jose Luis Sert,

ATT I E RAS SEGNA TECNICA DEL LA SOC IE TA DEGLI INGEGNERI E DEGLI ARCHITE TT I IN TOR INO -NUOVA S ER lE -ANNO 6 N . 4 - APRILE 1952

Presidente Generale del C.I.A.M. Prof.Andreas Speiser, Universita di Basilea;Prof. Rudolf Wittkover; U.N.E.S.C.O.Sezione Arte e Architet tura: ScultoreBe rt o Lardera; T ri ennal e di Milano:Centro Studi: don. Mario Melino; Segre-taria Generale: Signora Carla MarzoH.Le relazioni e Ie comunicazioni hanno

confermato ehe i l tema del le proper-zioni)l presenta oggi uno degli aspettipil l v ivi e pil l appassionati del la cri ticamoderna. II problema ha cambiato i suoiaspetti attraverso iseeoli, ma il fatto stra-ordinario e stato quello di stabilirne Iat-tual ita nel nostro tempo e di constatareIutilita di promuovere studi, discussioni,polemiche in questordine di idee, comei lavori del Convegno hanno dimostrato.Malgrado Ie disparita di t endenze , e

le differenti posizioni critiche, e stataopinione generale di non lasciare questoConvegno come fi ne a se s tes so, rna diconsiderarlo l inizio di ben pil l arnpiepossi bi li ta di s tudio, e il Comit at o haassunto limpegno di soddisfare con tuttala maggiore buona volonta questa aspi-razione di cultura.

RIASSUNTIP ro f. R U DO L F W IT T RQ W E RHiaasunto del la ocnversazione: ( Su alcu-ni aspetti duUa Proporzione' nel lIIIe-dlueeu e nal Rinascimento .1. - II concetto europeo di Proporzione

si riallacciava e s i r ia llaccia tut t 'ora aliatradiz ione pitagoreo-p la tonica; questatradiz ione, come e r iassunta nel Ti-meo ))d i Pla tone, ha un duplice aspetto .Essa consis te d i:a) rapporti numerici quali sono e-s pr es si n eg li i nt er va ll i a rmon ic i d el lascala mus icale greca ( 1:2:3 :4) ;b) delle piii, compiutamente perjettefigure geometriche: triangolo equilatero,ret tangolo, tr iangolo isoscele, quadrato

e pentagono; f igure che cos ti tu iscono glie lement i d ei c in qu e s ol id i r eg olar i.2. - Si vuole sostenere i n q ue st a con -versazione elLe . g L i rrrtisti e gli arehitettid el l'Evo Med io . [ar or ir ono l e p ro po r-zioni derivate d o . i : [otulamenti del la geo-metria pit.agore?'p,laUm ca, ment~e la l!- i:nascenza prefer, l!.aspetto numerico, cwe

aritmetiaa (e non gU i geometrico} dellatradiz ione. Per esempW: le proporz ionidelle figure. d~ Viluml de Honnecourt( tred ices imo secolo) sono determinateda tr iangoli, pentagrammi ecc., mentreL eon ar do n ei s uo i s tud i di f igu ra u saproporzioni esclusioamente aritmetiche.Egli paragona le proporz ioni d i una par tedel corpo a un'altra e stabilisce rapportipur amen te n umer ic i, q ua li a d esempio1:1, 1:2, 1:3.3 . - . PetcM. ,'aspel.to 6eomewico dellaIrad!.Zwne plUJ,goreo.,pl lttonic(l 'prel iolM

dll.r.ante l'E'Vo J I . : I edjo, e q1!.f1

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Max Bill e suamoglie.

P ro f. M A T IL A G H Y RASinunetria pentagonale e Sezione au-rea nella Morfologia degli organismiviventi.Questa non e una comun icaz io ne o ri -g inale, ma un r ich iamo a fatti conosciut i.

e spes so dimenticati. E un campo ekeab6 ra cc ia d i vol ta i n vol ta l 'E st et ic a, l aB io lo gia, l a F il os of ia : p er chi s a gua ,. -d ar e l a Propo rz io ne appar e tan to n el laBio logia quanto nell'Ar te.I l pr im o c he s ot to li ne o L a p r edomi -nanza della llimmetria pentagonale 0 pen-t am er a n egl i or ga ni sm i v iv ent i no n f uun e st et a, ma un bio logo matematico, i lP ro fe ss or Jaege r, n el s uo cor so s ui P ri n-d pi d el la S imme tr ia, pu bb li ca to i n i n-glese e in francese.E gl i os se rv a pu re c he m en tr e Ie s im -metrie, esagonale e quadrata, che domi-n arw in modo a ss olut o n el le f orma zion icristalline inorganiche, appaiono talvoltanel mondo vivente, in Botanica, pere sempi o, l a s imme tr ia p ent ag on al e, i lpentagono, il decagono e il 1010 sviluppotr id imenll ionale, i l decaedro, come purela p ropo rz io ne d el la S ez io ne Aur ea chego ve rn a I e f or me , no n ap par iv an o maiper contro in cr is ta llografia.

La Sez ione Aur ea non es ercita unafunzione predominante nelle proporzionid el cor po umano s ol ta nto, r na anche n eif er wmen i d i c re sc en za , i n bo ta ni ca i nspecial modo, e nella crescita omoteticadelle conchiglie.La mis ter iosa intuiz ione dei Pitagor icie d i Pl at one , m es sa i n l uce d a L u ca P a-c io li , s i e v is ta g iu st if ic at a_D o i l . F UN C R H E LL ET101Dillina proporzione nella pitturadel rinascimento italiano.A llor ch e s i t ra tt a d i r ic er ca re l a mes s ain p ropo rz io ne d el le s up er fi ci d ip in te ,possono convenire i l pentagono e I e s ueinter secaz ioni oppure i ret tangoli a fun-zione ([l.Ora, l 'analis i complicci ta fat la a pos te-r iori a ttraverso ques ti metodi geometr icin on d eve far d imen ti ca re chi !- l 'a rt is tai nv en to re p ro ced e in s en so inver so . Egl iparte da una Idea. Per ess a egli devet ro var e u no S CHEMA c he riassuma ))ed e sp ri ma l 'i de a. A ll or a s ol tan tol 'art is ta, dopo avere attentamente medi-tato il s uo oggetto puo i ns er ire il suos ch ema in ltnordinamento, sia pentago,nale, sia rettangolare.

1e proporzloni in arcli.iteltura (anti-chita, medln IlIIOJ.In architettura il modo di messa inproporz ione per pentagoni cembra inac-c et ta bi le ( di ff ic ol ta d ei cal co li , i ne sa t-tezze ineoitabili ),L'architet to , perseguendo - la propriaidea, e costantemente su piano , solleci-t at o d a mas se g eome tr iche s oven t. e r et -

tangolari.S embr a che p re sso gli ani ichi l a g eo -metria euclidea sia stata ripensata al dil a dei suoi teoremi, in tr acciati che s irispondeuano proporzionalmente ,Cosicche il teorema: La proporzionee un'analogia di rapporti ) )si traduce me-diante concatenamenti di tr iangoli ret-tangoli, muniti della 1010 media geome-trica, dunque mediante il maneggiamentodi una squadra (espressione della pro-porzione geometrica,. Nel Duomo diMilano, benche la disposiz ione del p ianosia pariaquadrata , la navata e in.pro-porzione geometrica con i l semi-transetto .La p ropo rz io ne a ri tmet ica t ro va pur el a s ua espressione mediante T'im.piegodella squadra (architrave e capitello delT empi o d i Nettuno a Pesto ),Que st i du e mod i d i p rop or zi on e c on-ducono inevitabilmente a l problema dellaproporzione d iv in a (Es empi d i [ormulee di tracciati corrieporulenti ),La [us io ne d el le t re p ro po rz io ni : a ri t-metica , geometr ica, armonica in ur solot ra cc ia to, a pa rt ir e d a un a l ung he zz apar i a d ie ei cub it i r ea li egi zi an i, s i c on -c 'ud e i n un a s er ie i l c ui no cc io lo e untriangolo rettangolo V -([l-: si com.prendec os i c he v i po ss a e ss er e un l eg am e c heunisca le cos truzioni egiz iane (La GrandePiramide dipende dal triangolo Y < D J allecos tr uz io tt i g re ch e ( il Par tenone , i P ro -pilei) e persino alle cattedrali del mediaevo ( ca tt ed ra le d i Amien s ) ,

tICZ, Teo rie c he [urono in te rament e re-s pint e d ai costruttori milanesi i qualiprelerirono aff idars i a ile 1010 propriet eo ri e d i u na log ica p iu tt os to s tr ana.L'asprezza di queste controversie fraitaliani e settentrionali e giust i fica ta dalf at to ch. e l e t eo ri e g eome tr iche d el la a r-c/ZitettlLragotica non avevano soltanto uns ignif icato estetico , ma possedeuano unvalore fondamentale nei riguardi dellameccarz ica s tru tturale ; meccanica clie s ifondava sulla Diuina Proportione .P ro f. G IU S TA N IC C O F A SO L ARicorsi della Pruporzione .A una r icerca di rapporti e valori pro-p or zi on al i i n campo e st et ic o ogg i s i p uodare significate solamente storico. Qual-s ia si s po lv er atur a d i f orme cel eb ri d elpassato sarebbe un impossibi le r ingio-vanimento di miti, come ogni ten ta tivodi trouare nelle scienze 0 nella filosofiadelle conferme a processi armonici mipare da intenders i come illazione incampi d iv er si d i r ic er ch e 0 di ipo tesi ,p ro va d el b is ogno d i unita della spiritoumano ma non d imos tr az io ne d i uerita,E impor tante invece notare come con-t in uament e r it or nino n el la s to ri a d el -

l 'a rte asp irazioni a alori di perjettibi-l it ii , d i o rd in e r az io na le , i n cor ri sp on -d en za a pos iz io ni a na lo gh e d el la cul tu -ra e della concezione del morula,Men tr e n el l' a nt ich. it ii q ue st e l eg gi d iforma e di bellez za si credevano corri-spotu lere all 'es senza medes ima dell 'uni-v er so , p re va le n el l' e ta mot le rn a l a c o-scienza dell' opera ordinatr ice che l 'uomoimpon e a l mondo:Car au er i [ondamental i d i q ue st a v i-sione e concezione: o tt imismo, conosci-bilita, socialita, progresso ecc,Aspetti di quella contemporane e pro-b lema fondamentale della cultura e del-l 'a rt e a l t empo nos tr o,

J AM E S A C RE R M AN N1e proporzioni nell'architeUura goti-cal Milano, 11100.Nel 1400 ebb e luogo a M ilano un con -con vegno d i t ecni ci i ta li an i e stranierip er d is cu te re i pr ob lemi i ne re nt i a ll ttco st ru zi one d el D uomo d i Mi la no _ -Dai do cum en ti r ac co lt i ne gl i a nn al idella Fabrica) del Duomo e possibilerendersi conto dei princ'ipi fondamentalich e gu id av ano l 'a rc hi te tt ur a e li q ue itempi.Per chiar ir e i p ro bl emi che ~i presen-t ar o no a ip r im i cos tr ut to ri d el Duo ll lo d iMilano, occorre s tudiare gli schemi geo-metrici da essi predispos t i_Conos ciamo un p rimo p roge tt o, d eg lia rchi te tt i l ocal i, c he r is al e a l 1.390, nelquale non: e chiaramente percepibile a l-c un s is tema mat emat ic o. E si st e u n s e-condo p roge tt o, d i ( tu to re t ed es co , im-pos tato sui triar zgolo eqlli la tero . Succes s ivamen te d a un a lt ro a rchi te tt o t ed es cofu p ropos ta una s ez io ll e i sc ri tt a u el q ua -d ra to . F in alment e g li i ta li an i d ec is er op er u na s ez io ne impos ta ta s ul la combi -naz ione eli due triangoli .Ne l c on ve gno de l 1400, questa deci-s ione fu oggetto d i aspre cri tiche dapar tede l f amos o J ea n Mi gno t, i l q ua I e p ro -pose un nuovo s chema per il Duomofonda to s ul le t eo ri e mat emat iche d ei g o-

D r. ~ AN S R AY SE R

-I

Harmonik , 101dottrina del snononel mondo.Cosa e 1 Harmonik ? Non una dot-trina dell'armonia ) i n s en so mus ical e,ma invece una dot tr in a d el s uono n elmondo ), che t ro va la s ua o ri gi ne "el letradizioni pitagoriche e, con I 'ausi lio deimez zi s ci en ti fi ci o di er ni , I e t ra sf orma inun nuo vo p en si er o, 1 ' a~co lt az io ne d elmondo)) (Akroasis)_La Harmoni k ) ) s i b as a s u t re f at to rifonrlamentali: a) su dati d imos trabil is ci en ti fi cament e, come i t eo remi a rmo-nicali sui rapporti numer ici , oss ia Iereal-t o. p si co fi si ch e d i cui p os si amo p ro va reI 'es istenza nella natura e nella nos traanima . I n que st o s en so 1 'Harmoni k ) )e

scienza. b) Su d i u na s er ie d i cor ri sp on -d en ze . Que st e cor ri sp ondenz e non s onol im it at e e nt ro u na s er ie d i v ag he a na -l ogi e, m a p os son o e ss er r il er it e a i t eo -r em i a rmon ic al i, i l c he Ie r end e v er i-f ic ab il i. Que st a f orma d i p en si er o e diindagine non e unicamente scientifica,m a s bo cc a i n u n c ampo d i r ap por ti Ir af orme mater ia li , s pi ri tlwl i ed int el le t-t ual i c he s embr an o- no n av er nu ll a i llc omun e t ran ne i l n es so c ol t eo rema ar -m oni ca le . I n q ue st o s ~n so l a Harmo-

nilen e una dottrina delle corrisponden-ze. c) Su di un sist em a di valor i delle[orme .. c he pos so no e ss er e con si de ra tiautonomi rna , convalida ti da teoremi egeneralizzati nel 1010 s ignif icato dellecorrispondenze, a ss umono un car at te resimbolico, In questo sense 1'Harmo-nik diuenta simbolismo.Nell'irurospezione compiuta dall'inda-gatore armonicale , 1 ' ( Harmonile hala [unzione di accentuare la personaluaautosufficiente e individuale dell'inda-gatore, Noi c i t ro vi amo d i [ronte all'ine-lut tabile fatal i ta d i un. collettiuismo cheminaccia d i s ommerg er ci s empr e d i p iu ,Lassorb imetito dell'indioiduo n el la s uaprojessione, i s uoi doueri verso la col-lettioita, le difficolta sem.pre crescenti diuna tranquilla riflessione nel [rastuonodei tempi odierni, esigono dei poten ticor ur app e si p er e vi ta re che 1 ' amok );della spersonalizzaz ione non abbia a por -t ar e l 'i nt er a umani ta a d un' e s is tenz a d itermiti, Uno di questi contrappesi po-t re bbe e ss er e i l t ra nq ui ll o l au or o a p-partato dello studioso di armonia , senzaa lcuna a sp ir az io ne ver so I ' es te rn o, Unap ic co la s ta nz a, u na s ed ia , ' un tavolo edun monocordo a por tat a di r nan o : edecco T 'immer si on e n ei p ro bl emi. a rmo-n ic al i, l a m ed it az io ne s ui p ro pr i di a-grammi e le tabelle, l'impercettibile es ot ti le r is onar e d i s ca le , a ccor di , melo-die e ' ri tm i - i p re de st in at i di ve nt ano ic reator i d i u na mus ica s en sa not e i n con -f ro nto a li a q ua l e l a maggior p ar te d el lanos tra cos idetta mus ica motlerna diventaun crudo anacronismo_ Tutto cioprocuraa ch i s a a s col ta re , un o s ta to d' an im o e duna d is po si zi on e d i s pi ri to a rmon ic i ches i e sp rime ranno s pontan eament e a nchenel com.portamento dell' in tera persona-lita nella projessione e n ei r appo rt i conl'esterno.In tal senso 1 'Hurmonik intesa co-me auto-or ien tamento dell'uomo odiernopr emut o d a o gni pa rt e, no n e una fugadavanti a lia realt ii , ma una immers ione,u n vol er i nt imamen te p er cepi re ed udi rela realta e I 'essenza delle cose. Chi 'un-que abbia ~perato armonicamente ) ) inqu es to modo , s a c he a ll 'i nt er no de ll a Akroasis )) circola un' a tmos fera sana epur a che puo l ib er amen te r es pi ra re eche l 'Umanita, la Tolleranza e la Rive-renza s ono Ie tre grandi met e che eglip uo qonqu is ta re con i l s uo lavor o.

P ro f. A N D R E A S PE IS E RProporzioni e gruppi.Gli o rn a~en ti g eome tr ic i h anno ne l-I'architettura e nella p it tura press 'a pocola s te ss a fun zi on e d el la f ug a, d el canon e

e della polifon ia in genere nella mus ica .Dal p un to eli v is ta mat emat ico tut tiques ti procedimenti formano una dottr i-n a un ic a c he e cos ti tui ta dalla r icercadelle simmetrie_Questa branca della matematica s i chia-rna teoda dei gruppi.F ond at a d a E ul er o, e ss a ha a ss unt oda o lt re 200 a nn i u no s vi lup po gr an -dioso e i sogni d i Piero della Francesca,d i L eo na rd o da V in ci , d el D ur er e din um er os i a lt ri a rt zs t, d i p ri m' o rd in ehanno trovato un'at tuaz ione inaspetta ta .D is gr az ia tament e I e a rt i mod er ne igno-ranG Ie forze estetiche nascos te in ques tefigure e noi abbiamo il convincimento

che s ia v en ut o p er g li a rc hi temento di prenderne nota.P ri ma di t ut to da remo a lc utolt i dall 'ar te egiz iana e arabaOgni forma e un enigma chr is ol ue re p er g iu di ca re l a bSenza quest i ragionamenti lcosa morta.Pas si amo in s egui to a ll 'o rte mostreremo l 'a pp li ca zi on eprincipi. in architettura e in pDaremo infine una figura mopartenente al numero 7 e. chsenta proporzioni estetiche ignora nell' arte,La figura e s tata scopertae no i v i ab bi amo mes so d eif ar m eg li o r is al ta re l e m er avs co st e i n q ue st o d is eg no geomeA D RI EN T U RE LThese pour 10,Triennale deSi la puissance artistique dee st r ej ou le e d e cer ta in es z on es

occupee par exemple par laphi e, e ll e e st p ar con tr e appeleque ri r l es n uc leai re s d e I 'u ni vephysiciens preterulent inaccessiIl en resulte aus si u ne nousentation des symetr ies, des eqd e l 'h armoni e en g en er al .I e p ar le ra i d e ce que l 'h ommet iq ui te en e ta it r ed ui t a l a s et ri e p our s en ti r e t s ai si r l e mDe 1600 a 1900 a pe u pr es ,d us tr ia li sme du X Ixe s ie cl e ad ir e, d ep endu . d e l a mic rome trt ab le au t el es co pe a us si b ie ncroscope. [e p re tend s que d 'o re(a par tir de I 'onnee 1945) le teq ui r egi t n os d es ti ne es , r ep oss ys teme m et ri qu e, q u' o n p eu tnucleometrie. Ce s ys teme metn uc leomet ri e, e st e vi demmen tq ue e t r el at iu is te . O r, no us pque ce sys teme metr ique n 'es td es ti ne a r es te r t ran sc en da nts en su al it e h umaine , mai s q u' ilau contraire, predestine a l 'homp lu s qu e I e s ys teme m et ri qu epeut nommer euclidique.I l e st p ar ti cu li er emen t p ro p ip ui ss e v ous p ar le r d e c es c hoM ilan e t d an s I ep ay s d u Dan te .I e Dan te q ui , 5 00 ans a vant Goson F au st ) ), e st pa rt i e n vexp lo ra ti on , n on vel 's I 'Ameriqver s l' Audela. Au t roisiemeporte du vestibul e de I' enferes t vr ai, l'i ns cr iption: - Lasciate ogni speranza, voi chMai s Ie Dant e, d io sc ur e deens ui te d io scur e d e Bea tr ic el 'un apres I 'au tre, les seu ils infb les qui separent l 'Ici-Bas deI l p en et re j us qu e dan s I 'Empyrai ns i d ir e j us qu 'au t ro ne de Dent repr end d e d ec ri re - l 'h armospheres celes tes (selon Pto lemeemen t) I e z oma pneumat ikon , lr ad ieus e qu' o n pou rr ai t a us si nmatiere a I 'etat solaire.Or, il e st f ac il e d e d emont redeveloppement de la phys iquede l a nu cl eo m. et ri e, c or re spsimplement a I a conque te d u sla radia tion evoque ce que nI on s l a v ie t er re st re , l a v ie d 'i

ATTI ERASSEGNA TECNICA DELLASOCIETA DEGLl INGEGNERI EDEGLI ARCHITETTI INTORINO -NUOVASERlE -ANNO 6 - N 1..APRILE 1952 ATTIE RASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETA DEGLIINGEGNERI EDEGLI ARCHITETTI INTORINO -NUOVA SERlE -ANNO 6 - N 4- A

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I l e st d on c , ev id en t q ue l a n uc le om et ri ev ien t e n a ide a ux g ran ds a rt is tes v is io nn ai res d e l 'Au D el a, pi on ni er s d e l 'Au Dela, t el s q ue le Dante, et qu' elle per-m et ( en u ti li sa nt d es [ or mul es t el les q ue:E=m. c 2, ou E=h . ny, etc.) de repre-s ent er h ar mon ie s et symetries d'une maon ie re p ro jo nd emen t n ou ve ll e e t p ar ti cu -l ii '~ reme nt p ro p i ce a I e spri t des art is te s,d es p oet es e t ce rt ai ne men t a us si d es mu siciens.

P ro f. S IE G FR IE D G IE D IO NIl Tutto e fa Parte nell'llrchitetturacontemporanea.II rinnovato interesse per Ie proper-

zioni, intese come rapporto [ra il tut toe l e p ar ti : u na co ns eg uen za de i g ra nd imut am en ti d i p ro sp et ti ve , u er if ic at is i i ntorno al 1910, nei campi scientifico edartistico.

Gua ri no Gua ri n - Sez one della chieaa d S an L or en zo a l ega ta a suo ceebre trattato sullAechitettura

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Que st i m ut am en ti s im bo le gg ia no pur el a r ivo lt a co nt ro un o s pec ial is mo i so la t oe, s opr at ut to , s on o i l s in to mo d i u n p ro -cesso di umanizzazione, pro f onda esi -g en za d el n ost ro t emp o.Atteggiamento invalso nel dicianno-

vesimo secolo: L a par te s i impad ro ni -s ce d el tutto (Nietzsche, 1884). Nessun'altra convinzione e penetratatanto projondamente nella mentalita delno st ro s eco lo; q ua nt o qu el la c he, i n a r-

cl ii te tt ur a, l e p ro p or zi oni be ll e s ono a l-cunche di non misurabile , (GeorgDehio, 1895).Sezione aurea: Talune pro porzioni,q ua li l a s ez io ne a ur ea , s embr an o a cc om pagnare I'uomo at trauerso tutta la sua

storia ; Max Raphael , [ Pitture dellec av er ne p re is to ri ch e ) pote s ta bi li re i ll ar go i mp ieg o di es sa g ia n el le p it tu re dia ni ma li d el la ca ve rna Ma dd al en ia na,specialmente sui s of fi tt o di Altamira.Proporzioni statiche: ( Ra ppor ti n el laf igura umana 0 in un edi f ic io).Le proporzioni e ilmutare .delle con-

cezioni: La s ez io ne a ur ea e s ta ta usatai n p er io di di ver si ss imi , ma ilmodo incui essa viene usata dipende dal la conce-zi on e t ip ica d i u n d et er mi na to p er io do.Proporzioni dinamiche: In contrastoco n l e p ro por zi on i. s ta ti che d el p ass at o ;no i ci s ti am o a vvi ci nan do a ll e pr op or -

zioni di nami che. Esempi : II diverso si-g ni fi ca to de ll a r ap pr es en ta zi on e d i u n Uomo Vitruuumo e della rappresen-tazione di COl'busier dell'uomo con lama no s pi eg at a, U n a lt ro es emp io : La d if [erenza tra la ' concez ione r inascimentaled el c ir co lo , c om e sinibolo di serenita ed i t ran qu il li ta , e l a d ef in iz io ne d el ci r-colo, data da Paul Klee, come perpe-t ua r ot az io ne d i u n pendolo, Movilitento.L Interesse fra I e parti e il tutto, ti-

pica del nostro tempo: Dollti: psicologiaalla f is ica nuc leare.LUrbanistica moderna: Un nuovo int er es se p er i l r is veg li o d el la vi ta s oci al e(creazione di centri e aggruppamenti

u rb an i ) c om e l ot ta c on tr o l 'i so lame nt odell'individuo.LIndustria: Da gl i S ta ti Il n it i g iu ng eI ' avve rt imento che , se i l n os tr o t emp o

n on s ara ca pa ce d i p la sma re i l p ro ces sodi standardizzazione in modo che Ie di-m en si oni d el le p ar ti s ia no r es e r el at iv eoll'uomo e tali da adattarsi tra di loroe n el t ut to ; il caos sara inevitabile.Della relazione dt Giedion siamo i n g r ad o d i ripro-durre questo stra lcio originole che interesse iodnesi peril r i fer imento al l'architeuura guariniana di S LorenzoJusqua quel poi nt la sect ion doree a

ete appliquee aux edifices consideres,consciemment ou bien peut .etre incon-sciemment? Malheureusement , les reocherches que 'je viens de citer nentame-rent pas la quest ion et par consequent nelui donnent pas de reponse,Lhi ver dernier dans un sem ina ire de

lE.T .R. , l isant louvrage Raumauffassung in Malerei und Architektur , nousesseyfimes de trouver quel que sor te dereponse it cette question. II nous interes-sai t beaucoup de savoir si et jusquit quelpoint le Baroque de la derniere periodef it usage de la section doree, Nous chois imes Ia facade de IEgl lse S . Lorenzo

ATTI ERASSEGNA TECNICADELLA SOCIETA DEGLI INGEGNERI EDEGLI ARCHITETTI IN TORINO NUOVA SER IE ANNO 6 N 4 . APR ILE 19 5~

de Turin, edifiee en 166887 par GuarinoGuarini. Cornme vous savez, Iinterieurde S. Lorenzo est une des aventures spa-t ial es l es pl us fant ast iques de l a fi n duXVII Siecle. Sa coupole, avec ses area-des intriquees, pousse la vision architec-turale aux Iimites extremes des ressourceseonstruct ives, dans un effort de donnerit lobservateur limpression de linfini.A ce moment l it nous nentreprimes pasla dif fici le analyse de IInter-ieur dans 1,but de voir ce qu il en devenai t des pro-port ions lorsquelles netaient pas plusohservee s sur une facade que sur unesurface plane. Nous essaierons de le fairebien que, je ,crois, nous ny arriveronspas sans Iaide des psychol o gues , carnotre sens art istique est mis ici aux pri -ses avec de s rappor ts mul til ate raux etsimultanes,Nous nanalysames que Iexterieur de

l ~lise, sur la base du dessin de Gua:rim pub l ie dans ses travaux, apres sa.mort. Nous constatames avec etonnernentque cet te archi tecture de la derniere pe-riode du Baroque f it usage de la sectiondoree partout et [usqua Iextreme detai ldeI entablature et des f igures sur Ie tarn-bour. Et lorsque nous cherchames la clede t out es ces dimens ions nous l a t rou-vames dans les portails dentree, grandset petits, de sorte qu on peut dire sanstr op exagerer que la S ection Doree etIechelle humaine donnent la de de cettefantastique construction.

I ng . P IE R L U IG I N E R V ILe proporzioni nella tecnica.La tecnica lui per scopo l a migli ore

u ti li zz az io ne d i immut nb ii i e d immod if icabili entiui natural i; per conseguenzan el s uo ' c on ti nu o p er je zi or uime nt o t en dea s ol ue ion i u ni uo che , d omi na te d a l eg gin at ur a l i e d i ru li pe nd en ii d al la n os tr a v olotuo. e dal la nostra fantasia.L e a lt e u el oc it a t en do no a mod el la re imo bi li , i nd ir iz zan do li ve rs o l e [orme-tipo s di minima resistenza; le grarulitlimensioni, 0 le rileuanti: sollecitazioni,

guidano le strutture resistent i verso le s ol uz io ru -t ip o n d i mas sima e ff ic ie nz astatica.Analoghe, e s empr e p ia r ig id e, costrj-

z io ni a li a l ibe ra i nven zi on e di f or me ed imen si on i. s i ver if ica no i n t ut ti i ca mp idella tecnica,Si presentano tre interessante questioni:

1) Nel p ro gr es si vo a vv ic in amen to a ll es ol uz io ni -t ipo , qu al e ma rgi ne d i l ib er iar inutrr ii per e sprimere le mutevol i e per-sonali tetul enze del nostro spirito? Ep reve di bi le i l p er ic ol o d i u n l or o t ot al eannullamento ?

2) Quale projondo ed inconscio le-g ame f a si c he t al i s ol us io ni e f orme .tipo s od di sf in o s em .p re a l n os tr o s en ti -mento estetico?

3) Qua li c on se gu en ze o ri en ta tr ic i p erl e man if es ta zi on i a rt is ti ch e r imas te c om p let am en te l ibe re (p it tu ra, p oes ia , m us ica ) s ar an no d at e d al le [orme-tipn r ag gi un te n ei c ampi c re at iv i di premi-nente importanza tecnica?

P ro f. S A LV A T O RE C A R O N IAGeometric basis to the conceptions ofproportion . symmetry . eurhythmy, 'We want to determine by this report

t he co nt en ts an d l imi ts o f t he t hr ee con-ceptions of proport ion, symmetry andeurhythmy in order to come to an un-derstanding on the use of these threeterms in the theory and criticism of Architecture, and should also like to de-

f in e t he ir s pe ci fi c ef fi ci en cy i n t he archi-tectonic composition.Proportion. If we intend to use, ina rc hi te ct ur e a ls o, t he wor d proportion

in the sense it has acquired in the do-main of mathematics, that is as a corre-l at io n o f r at io s, w e mu st c on fi ne oursel-ves to speak of proportion in respect oft hes e el eme nt s o nl y w hi ch a re c ha ra ct e-r iz ed b y t wo p rev al en t d im en si on s;and b.

Gua ri no G uar in - Pi ant a d e la c h es a d S an L or en zo in Torino

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The est imot ion. o f their proport ion l iesi n t he compar ison on e impl ic itl y ma ke sbetw een al b r atio and ratio Al B in thetwo characteristi c d imensions o f the ele-ment rising f rom the subconscious as amodel of perf ection. We shal l demon-st ra te t hat t hroug h such con cept io n a llconclusions on pr opor tions in the do-main o f aeste ti cs remain valid , nay, theycome out if clarified, that is all cone lusions about t li e power o f expression,o f proport ions on sub ject iveness o f taste ,

i ts educa tion and evo lu tion , on sensl tt -v ity in the cri ti ca l and creat ive spheres,on the developments of the sense of ap-pa rent st ab il it y, on th e spe cia l v alue ofthe golden rat io , for a ll thi s is connectedwith the qualities of the particular r e-p er tory o f mod el s A /B , C /D . ..Symmetry. When o ne want s t o sp eak

o f proport ions in a general sense includ-in g t he whol e of a n a rchit ec ton ic c om-p os it io n, as a ccords , th at i s, h armony ,purity o f composi tion , one is a lready in

Guarino Guar in i L a f acciata non eseguita d San Lorenzo eli cui par la G edion

the domain of symmetry' which must beun de rst ood , i n f ac t, a s a cor re ct c or re -lat ion o f the proport ions o f each elementin the composition.One of such corr elations may be the

equal it y whic h reso lv es i nt o t he simi li -tude o f th e se rie s o f r ec ta ng le s o f d eta iland ensemble which are evident in acomposition (Principl e of anal ogy byThiersch).We remain in the 'same field of rea-

son ing with the theories o f Zei sing , Hen-zelmann , Vio llet -le-duc or with Le Cor-busi er 's modular a nd in a ny case we reomai n whol ly i n t he doma in o f geome try.The a rt is t' s i nt ui ti on . as to th e p ower

o f expression o f a composi tion opera tesonl y on the most convenient choice ofthe theme of symmetry, whil e the con-cl usions of resear ches in this vast andf er til e f ie ld of s ymmet ry ( dis ti nc tio n i nsimple and complex symmetries, in sta ti ca nd d yn am ic s ymme tr ie s wit h t he ir p hy-sio-psychologic basis - law of non -m ix ing of th eme s) a re to be cons id eredas objecti ve ly val id .Eurhythmy. About eurhy thmy , a t erm

t oo much used, o ft en i na ccurate ly an din any case a lways too vaguely, start ingf rom t he mean in g of rhythm used inthe se nse of periodicity that is perce-ived , better known in the ar ts of timeor successives arts, we suggest a def in i-tion that may determine the specif icpouier of composition, adducing also phy-sio logica l exp lana tions o j i ts aesthet icvalue.F in al ly , we wan t t o c la ri fy wit h somee xamp le s t he conc lus iv e a nd synth eti cimp or ta nc e of eurhy thmy i na smuch a s i tenhances the ef ficiency of the two pre-ced ing categories, proport ion and sym-metry.

L E C O R B US I ER

L e "Mo du lo r"C on fe re n ce d e M il an , 1 95 1

et la "Lui des ill"II celebreorchiseno sostiene vivacemenle in questa improvvisata conferenxa stenoera fuu a Milano durante i lavorid el cot tveg no "De Div in a P ro po rt icne " che n el la creaz io ne a rt is ti ca e d i g ra nde a iu o u na t ra ma m od u ar e c heItI 'Ulm . . tp e .f1 1i ... .11 P;Tl~/tl l t-.a. f.d tllt:i ,uu:djanduto ;U.t:. ordinoU til qrmolJfa aU . . CQmp~u j (J" i Or J U D che .IlItUlf1,clnp.lifiiii.':~Q:p raU:CGm;n lt Nil hJ naliau=10ni d JV1lrr:lig'.~fl II d C1ra.mliJu.".t, 1" riJo"rf~ d!f. ~ " . w i , ttw;c fI{ 'armaif {Jl1IOK~: il nYfodulor H ... . It~~l1IpU~ " " fr l J di '(J~'(J t,' piJr "a7!hi~t!!IO lJaS O ,jlli/n $(.o .lc Wllano: 'P~rPJ'"0p.iJf=~~mo.1li.. 4:mf,eJ ' ( .ue.4n(U clld a, f mU C d ut t . I I lu. I 'isti: if1 ~ " . I ' " :v "1 fr ,.m~n.to bJlrJ"crnto ~(fmpli :J:;fI. .P~"" t i l" bol l i .; /a . ~ ani ta /o J l r l l l .r r ' ung"~~ ; U ~ t l .l a ; u r ;a ( l e p r o p c t" ~ l ll ' J .a J . e . n i l . , "dpc#a d i f Tf r ~ lI d o '. t l . f. i ll:roJlie.o u . iJ;olal' ,(I f. !

p ; . JonDl ' p"tUJll c o l q u a ,e p r t Jg e t lQ T l J , liom J 4f p~ / I,.Uo, coUtltivo.

G . V A N TO N G E RL O O Je vais vous parler comme un hommede met ie r. Nous avons ent endu hier e taujourdhui des di scours savants mai ssouvent hors des real i tes de la vie. Cer-tains de nos col legues ont toutefois tenuit specifier que la question de la rea-lite devrait dominer aujourd hui. Cematin, un orateur s est Iivre a unediscrimination etorinante , ila par le desideel istes qui sont les art istes et des rea-l istes qui sont lea mathernat iciens. Evi-demment , j e m insurge contre une teUedef ini tion: je la declare art if icieUe, endehors de la vie. Je dirai que les art istessont, et doivent etre, des hornmes demetier, ce qui les rend serieusernent at-taches a leur t ravail , pratiquant de leursmains, de leur tete et de leur sensihi l iteles t ravaux les plus meticuleux, les plussoignes e t en mems t emps que Ies di f-f icul tes innombrables de la vie sinstal-lent et se muItiplient sous les pas desinventeurs, des createur-s : dans de teUescondi tions, lhomme de metier joue unevie pevilleuse et chaque heure de sajournee est quasi inattendue.C est dans cette espece de drame, cepathetisme de la vie de l artiste que j eveux trouver sa raison d etre. Au seinde tant de dlffienJtslJ)ut6rieIles, objec-tives, il .doh 11l1I11llCnil sa qua li te su-preme de poere. El ceIl! iln a pas be-soin deIe en ie r SUI les LOil! Un fai t doitetre precise, cest la rcsponsahiljre totalede lartiste-ouvrier ou de Iouvrier-arti-s te devant sa t ache . I I yal e t rava il bien

Proporzioni e simmetria.Se s'Lntende per proporz ione il r ap-

porto deg li e lement i si possono conside-rare d ue po ss ib il it a: l 'una che mi sura l ed imens io ni d ei c arpi , l e f orme , T'altra ,cia che questi cor pi han n o come pr o-p ri eta comune con l a c re az io ne , La pr i-ma e misur abil e can i nostri mez zi dimisurazione, l 'a lt ra apparti ene a l camposensibi le . Per la prima si arriva sem.pread un oggetto, v al e a dire inchiodatoa lia terra d i cui sub isce la gravi tazione.La ma te ria r ima ne domi na nt e, 1p essoimitazione di cia che ha generato lacreazione, mentre la secorula genera se-condo le leggi del la creazione.Chi d ic e rap por to d ic e un nwne ro pe r

rapp or to a d un a ltro : 3 /4 .Chi d ice proporzione d ice equina lente :3/4 e p ro po rz io na le a 6 /8 .In ar te si dir ebbe : e sim metrico .Ma cia ch.e ci colpi sce nel l'arte e pre-

cisamente I'iricommensurobile,Cia che noi non possiamo rnettere

sot to f orma di p arol e. L'arte e iniinuacome i l t empo e l o spa zi o, c ome l v it a.Non l a vita oggettiva, r na l a vita crea-ti ua, l a tras jorma zi on e de l! a ma te ri a,chiamiamola Energia_Or a si pone u na domanela: come at-

tuerete questa concezione? Questa e unaquestione come quel la del " apor e : bi-sognaoa pensarvi. Att rauerso le mie ri-cerche ho cerca to eli perveni rvi.

. .

fait. Et si je fais etat de travail bienfait, ce soir, c est que I'objet de notrer en eont re , c ' es t- a- di re I es proportionsou I es moyen . cl'y al"rive:r. semble bienlitre UIl, ge5~evers In perfection.Le Modulor , dont j 'a. i it vous parler,

est un ~il11ple euill de t ravail , un outi lcomme la lSF, un outil aussi commelaviat ion, comme maints autres perfec-tionnements que les hommes ont sucree r, Je me sui s t rouve sur la pi st e, surce chemin. Les ci rcost ances mont faitl e decouvr ir . Je n ai droit it nuUe gloireni att ri but ion de ver tu; j e ne de si re sur -t out pas quon f asse de cet te i nvent ionune chose contraire a lit real i i e , qu '0)1la proclame Ie fruit d une espece dedivination, enfin quon inSUllJe Ie Modnlor comme pretexte ~ haute s:p,ecruaLiOIlSmettant en jeu les plus grands hommesde I untiquits ou de l histoire. Que ceshautes personnal ites restent chez elles etque cet out il dont j 'ai a vous par ler nevienne jamais t roubler leur quietude.Nous prof itons tous des acquisi tions gi-gant esque du passe; nous ne sommeschacun que le resul tat dune addi ti onet il es t inuti le doccuper Ies heures desj our ri ees et de Ia vi e it refaire des addi-t ions. Voyons les heures daujourdhuiouvertes devant nous. Le Modulor est unoutil comme la TSF. La TSF sa ses fa-dings, ses brouil lages, ses ondes mal ac-cordees souvent ; malgre dela, la TSF estun out il parfois uti le - meme fabuleuse-ment. Du Modulor je n en attends pas

plus. II apporte aux dessinateurcui-ire, i l apporte aux fabric antvent vendre leurs. produits unappor te aux produi ts qui vopeu par tout dans Ie monde Iunecessi te dun dimensionnementme nature, de meme famiUe. Et emps mode rnes qui nouspar l industrial isat ion et par lde la producti on act uel le vedance, le Modulor vient tout sapporter des faci li tes apprecimot dharmoni e que j 'ai evoqI'heure, j'en parlerai it la fexpose. Pour concl ure j e vaient rer dans Ie vif de mon suj equer comment est ne ce Modpremiere preoccupation remonjeunesse; en 1911, construisantmes premieres maisons, j 'avaisdessins de mes facades it grandeet j'avais mis du fusain noirIenetres pour bien l ire monl avais mesure que je me trface dun evenement geornetriquavais-je decouvert lAmeriquedre ii canon pour mon proprMais devant cette decouverte, jecoi, me disant: j e ne sais pade Pavant ! Pl us tard j 'euspendant la guer re de 1918, ddemi li vre d archi tec ture, ( cesque j'ai Iu de rna vie, vous mserez, tous les auteurs de livvoudront bi en mexcuser ! - cj amai s l u de l ivres d archi tect urhi un demi l ivre, celui de Choun li vre admi rabl e) et ce l ivredans un cer tains chapi tre, lesgulateurs. Je compris quil squel que s chose de ce cot e l it.vu parfois, au cours de la viene, accompagnes des exegeses dci ens, j 'ai vu, en par ti cul ier ,de Ia Grande Renaissance, desdes propositions ou des analysesen proportions. J e ne dirai ddes choses ni des gens parce qmor ts . .. Je ne les adopt e pasusage. D isant que j e ne les reje passerai pour un insolent sacar se sont des gloires du passles accueil le deci dement pasVoyant ces grands t races , j 'aespece d 'angoisse; je me disais:ces sont e rrones . Plus ta rd jcequetaient les grands traces dhommes de Ia Renaissance et mges , au cours desque ls j 'ai aprde mes yeux, m ont conduit( tant pis, j e n aime pas Ia Grnaissance! Le vel a ete mis dantecture ii ce moment Iii! Queont une foi tres grande dans lhommes de la Renaissance menent; cest une aff irmation, uneque j 'e :inets humblement , maismete en disant: a ce momentmence Ierreur! .Je veux vous di re comment1918, met ant mi s a peindre

premiere fois, ( j' avais t rente ansl int uit ion du role de l angle dun tableau.Mon premier et mon deuxieme

etaient composes au sentiment .Ie t roisieme, je me suis ( li t: Jtrouve ici it nouveau, et dix anntard, devant un phenorneneque . Et j 'ai senti qu il devai t

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Parm les veleurs ou mesur ea des s er ie s r ouge e t b leue on enpeut des igne r deea racter ia tf quement r at ta cheesa l a s ta ture humaine On pent lea deasine r a inai .

dans une surface donnee, des lieux pri-vilegies. Par example , dans un tableaucomme celui -ci , j 'ai pense quil etai timportant de placer un angle droit; j 'ob-t enai s quelque chose. Un aut re angledroit Ia, j'obtenais encore quelque chosepuisque les lignes et Ies points se trou-vaient et re en proport ion de la formememe de la toile . Par dessus Ie marcheje decouvrais des prolongements. Je com-mencais a faire des etoile! Je rrrarretaisalors avec terreur, me disant: mefions-nous des etoiles en matiere de plasticiteet de sensation psycho-physiolcgiques ;restons-en a ce que est saisissable parles yeux et Ientendement . Cest sur cetrace, que j'appelle lieu de l angledroit que j'a i fait mes premieres expe-riences de peinture, experiences resteesfructueuses car une grande recompensevous en vient: lharmonie par la rigueuret lexactitude.La-dessus, bien plus tard, survint la

defai te de 40 et I e marasme epouvan-table des quatres annees qui suivirent.Vel s 42, desi r de reagi r, de fai re qnel -que chose et de penser a ses desire, J'aipense alors aux chantiers, aux chantiersde France, comme a ceux des autres

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pays detruits ; je me suis ilhisionne corn-ple tement sur les realites qui survien-draient . J e me dis que les hommes desgrandes villes allaient tous partir versles villes sinistrees, velS les villages de-truits pour commencer a batir, a batiravec les sinistres eux-memes, paysans;bourgeois, ouvriers des pays et des villesdetruites. Batir, rebatir Ies maisons avecleurs bras, avec leur moyens immediatset leur initiative, travailler en pleine im-provisation afin dagir, daboutir . Et queces gens nattendraient 'pas les bienfaitshypothetiques ou les mefaits des. dom-mages de guerre offic ie ls mais quilscommenceraient sans un jour de retarda const rui re de leur mains. J e me sui sdemande : Comment feront-ils, quellesmesures adopteront-ils, quelles dirnen-sions ? On etai t dans l incert itude quinous est propre en ce domaine: un dou-ble deeimetre entre les mains ou undouble met re ent re les mains, c est l a valse-hesitation i tres , tres tourmen-tante. Quelles dimensions vais-je pren-dre? j 'hesite autour de 5 miflimetres,dun demimetre ou de deux centimetresetc .. . J e sens bien quil manque Ia unaccord, un accord permettant de jouerla musique des lignes et des dimensions.Les gens des villes detruites avaient donebesoin dune grille des proportions .J 'evoque deux souvenirs: au cours des

voyages que j'a i pu faire dans lhistoireet l a geographie, dans le temps et dansl espace, en toutes civilisa tion et en touspays, j 'a i observe une constante: la hau-teur de pla fond de 2m.20 envi ron. Unhomme Ie bras Ieve mesure envi ron2m.20; cette hauteur de 2m.20 fournitlespace utile a un homme qui met sonves ton ou qui enleve son manteau - ceque vous voudrez - un homme qui ci r-cule dans un espace repondant a sa gesticulation dans le maximum damplifi.cation. Toutes les civilisations ont adoptecette dimension car elle est profonde-ment humaine. On la trouve dans lesfolklores des iles grecques, du Tyrol,des chalets suisses, des Balkans, dansles maisons du moyen-age francais ; eUereapparait (sur un plan plus eleve) dansles Petits Appartements du Trianona Versailles construits pour Marie-Anto i-nette elle-meme, qui avait desire, apresles fastes princiers des Luis XIV et XV,habiter un appartement a echelle hu-maine. Cette dimensions favorable oc-cupe mon esprit depuis longtemps. Pour

,mes villages detruits j'avais done pense :je vais confectionner une grille de cette.d imension , je l instal le dans les chan-tiers contre un mur, mes sinistres seplanteront devant, a la recherche de di-mensions utiles; ils discuteront et quel-ques uns y trouveront la source des pro-portions heureuses. J'avais commencepar l intuition dun mot: grille despropor tions . Alor s j 'ai agi presqueautomatiquement, ceci mest venu ins-tinctivement: je prend deux carres II etj 'ai di t a un jeune dessinateur qui de-vait partir de l autre cote de la lignede demarcation: cherchez lendroitutile ; vous disposez de deux carres (te-nez, [e vais mettre de la couleur) vousavez deux carres ; installez un troisiemecarr e de meme grandeur au l ieu deI angle droit et vous etes certain dedeclancher une gamme de dimentionsutilisable, a echeUe humaine!! Tout celaa abouti a une lecture de chiffres . Ceschiffres sont composes. lIs obeissaient aune regle mathematique, Apres deux,t ro is annees detude, de t ravai l, noussommes arrives a tracer avec un de mesgarcons, Soltan un Polonais, et les au-t res qui sont dans mon atel ier depui s42, venus de toute sorte de pays et demilieux, une regle des proportions .Soltant mavait dit un jour: Monsieur,i l ne sagit pas ici dun jeu de sur faces,mais dune serie : de valeurs tendantvel S zero et aUant de l autre cote, al inf ini . Cest un phenomene I ineai re ,Je repondis: Bien, nous lappeUeronsune regle de proportions 1). Nousavions cree un outil stupefiant (a monpoint de vue, bien entendu). II contienttoute une verite, controlee, confirmeeen tous point s. Cest ce ruban, ce Mo-dulor qui est dans rna poche depuis 45;je l ai perdu Iannee pas see, non, cet teannee-ci l au mi li eu des ter rains agri -coles au pied de IHimalaya, a Chandi-garh, la nouvelle capitale du Punjab queje construis , Ie dernier jour OU j'allaisfaire des verifications apres avoir a chevele premier trace de la nouvelle ville . Cepremier ruban de Modulor est sort i derna poche dans la j eep et il est tomhedans les labour s de Chandigarh. Cestt res symbolique! Les ecr ivains ou lespoetes pourront aiguiser leur plume unjour: c est une anecdote que je leurennf ie, On ret rouva un second rubandans un tiroir de mon atelier et j e l aidans ma poche depuis cemoment-Is. EnDecemhre 1945,[e suis parti a New-Yorksur un bateau, un cargo, un L iber ty-ship, a travers une tempete abominable;il nous fallut dix-neuf jours pour arriverl a-bas. Quando [ 'ai vu que la tempeteetait si "s ~i ieuse, l ai dit a I ami quietait avec moi maccompagnant dans mamission (il netait alors que depute, cestmaintenant Ie Mini str e de la Recon-struction Claudius Petit): Mon vieux,je ne SOlSpas de cebateau avant davoirt rouve lexpl icat ion du Modulor car jene lai pas encore t rouvee I Un officielme preta sa cabine de huit heures dusoil a minuit (Ies passagers dormaientdans des dortoirs) , Dans cette ternpetej 'eus I e temps de menfoneer dims lesrecherches et Ie remonter dans Ie rouliset Ie tangage. Et j 'ai t rouve Iexpl ica-t ion! J e vai s vous la dessiner. Ces va-leurs numeriques, deduites de la hau

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teur de 2m.20 etaient issues de l echellesuivantes: la dimension dun homme de-bout, le plexus solaire marquant Ie mi-lieu de l'chellc. La Ie bras Ieve etici Ie sommet de la tete. Ces trois di-mensions-ci e ta ient une en serie crois-sante de sect ions dor , ser ie di te deFibonaci , serie particulierement favo-rable au point de vue des combinaisonsnumeriques, Manifestation extremementvive des nombres, beaucoup plus viveencore que [e ne l immaginais et quiderive directement des points deneombrement essentiels de lespace par la fi-gure humaine, par la stature humaine.II ne reste plus qua expl iquer ces t ro isou plutot ces quatre valeurs. Ces quatreciffres qui sont: zero. Je vous les expli-querait tout a lheure. J e veux dabordvous les montrer du point de vue.. . ma-themat ique, Voici Iuni te (valeur 1).Voyez ici , sa sect ion dor ajoutee (va-leur 2). D'autre part, voici le double deIunit e (valeur 3); et enf in sa sect iondor retranchee (valeur 4). Cette Iectu-re, etant acquise j'ai cherche a exprimerson harmonie par un dessin. II en estresulte une espece de coquillage qui sedeveloppe en partant de zero velSl infini.J 'avoue que j'e tais tres content de trou-vel enfin, apres des annees, une expli-cat ion en dehor s de labst ract ion desmathematiques. Je nai personallementrien a faire avec les mathernatiques:e tant donne les preoccupations qui ma-gi tent depui s tant dannes, je me sui st rouve ce jour la a un carr efour. Cet teconclusion dessines etait une conclusionrassurante; je vous la donne comme telle.J e nai moi -merne pas compr is tout desuite . J 'a i mesure au cours des [ours sui-vants , par leffet des relations, des ami-t ies, aupres desqueUes je cherchai s amexpliquer, que j'etais dans une confu-sion totale que je ny comprenai s pasgrand chose! Un de mes interlocuteursplus malin que moi, bien entendu, AlbertEinstein, devina pas mal de choses danscette histoire-Ia et il mecrivait Ie soilmeme de notre rencontre a Princeton: Vot re invent ion est une gamme desproportions qui rend Ie mal difficile etle bien facile , Certains de mes arnismont dit: ils est moque de vous, ila voulu vous envoyer promener , tandisque dautres declaraient que cetait Iii unedefinition admirable, satisfaisante. Dansce meme voyage aux U.S.A. j 'avais vuun monsieur (precisement Ie construe-teur des Libertychips americatns pen-dant 13 guerre et cest un gros Monsieur,i l et ai t au Rockefel ler Center, i l a dai -gne nous recevoir; il avait comme mis-sion, comme tache quil se ta it donne, deconstruire des voitures automobiles aunombre de dix mille par jour ou dixmi ll e par mois, je nen sai s ri en, c etai ent des chi ff res americains, c etai tpeutetre dix mille par heure , enfin ad-mettOli$ que etll~t dix mille par jour,eofin.un nombre ;ls~ronomique et... nonc'erait des maison, pardon, c etai t dixmin e 'malsons par j our, par heureou par annee, mais enfin c etaitt res gros comme chi ffr e). J e lui avai tdit: Monsieur Kaiser, voici unoutil qui vous permettra it dorienter vo-tre prohleme de la maison prefabriqueevelS des dest inees humaines et je lu iavais explique, II mavait repondu : .Ah,

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L a me su re J l3 f ou rn it fa s ec ti on d o r 7 0 amc r c an t u ne premiere serle denomeaee eerie rouge 4 6 10 16 2 743. 70 U3. 183,296.

La mesur e 2 26 (2x 1l3) f ourn it I a s ec tion dor 140 - 8 6 , amor cant la s econde s er ie denommee seriebleue is, 203,33. 53. 86. 140 226. 366.592,

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vous savez, j'ai renonce a fai re des mai-sons, j 'f ais des voi tures , I l s es t doncmi s a fa ire des vo itures, Ce changementnetait pour lui quun incident de natureeconomique_ J 'ai vu un aut re Ameri-cain, Mr. Lilienthal, Ie chef du Termes-sees Valley-Authority _ Vous connaissezces t ravaux admirables dirrigat ion rea-l ises dans l a va ll es du Tennessee, Pen-dant pl us dune heure i l conve rsa avecmoi du Modulor avec un sourire deliesse etendu jusquaux oreilles. Il etaitcontent. II m a dit: Cest admirable,vous touchez a lharmonie et I'harmonieest la passion de rna vie , J 'aime aciter cet exemple parce que Lil ienthal aordonne et condui t l es a ffa ires du Ten-ne ssee qui commencent par quoi? Pa rde s phenomenes deros ion, parce quepour avoir voul u gagne r t rop dargenton avait debnise tout Ie pays du Ten-nessee, grand comme la France, Le fai tdavoir deboise avait precipi te Ies eauxde pl ui e dans l a va ll ecs , l es rui ssel et ssur les col lines tout autour, ayant arnor-ce Ie phenomena derosion, arrachaientles terres vegetales ; les terres vegetalesdescendaient des ruisseaux dans les ri-vieres et les f leuves, faisant les inonda-tions au Mississipi et ruinant, pour finir,tot alement Ie pays: on ne pouvai t plusresister a cet te molestat ion et contre lapl ui e devenue cat as trophique pa r l in-coscience des hommes animes de lucre.Le probleme consistait a renouer unechaine harmonieuse, En meme tempsqu on f ai sai t remont er l es navi re s desmers jusquau profond des ter res parles ecluses et les hat tages on inventaitl es i rr igat ions ut ile s et l es nouvel lesformes de Iabourage, Une quaranteine(ou peut-etre davantage) des barragessensationel furent construi ts rel ies parun systerne dalerte et de transmissiondordres parfaitement conjugues, Ainsif ut cree une r iche sse formidabl e, nonpas indispensable, mais plutot utile, quipe rmi t d abord de gagner l a gue rre con-t re le s j apona is par l a produc ti on mas-sive de l energie electrique avec sesconsequences industrielles. Ces t i ci unequestion seconde car cette energie elec-trique immense put servir plus tard afai re du bien. Cest Ie phenomene dhar-monie qui etait ici frappant, Cest pourcela que Lilienthal sentait intuitivementque dans le Modulor sInserait, peut-et re , un e spr it de meme nat ure,Je pourrais vous Ie montrer par des

graphiques, mai ils sont difficiles a tran-cer au fusain a bout de bras. Je risque _vous savez c est une je ne sais pastrop bien dessi ner Ie Modulor ; j e l em-ploi e tous le s j onrs mai s (r ir es d an s l esalle) non, non, c est vr ai, c est assezcompli que! Voi la, par exempl e, ce quisest passe a un moment donne: il afa ll u de si gner l a val eur e ta lon du Mo-dulor et, en fait, passer de 2m_20 a2m.26 parce qu il fa lla it , par nece ss it eet politesse, tirer son chapeau a M. Mrs.les Vikings ou M_Mrs_ les Americains,c e st-a- dir e a des espece humaines dehaute tai lle. Si les plus grands peuventpasser sous la norme Modulor, les pet itsIe pourront naturellement, la reciproqueneta it pas vrai e_ S i l on dimensi onne ; ,la tai lle des Mediterraneens, et bien, lesVikings ne passeront pas!' Les Vikingset les Americains mesurent six pieds de

haut , ce qui fai t 18 3 cm. e t Ie bras Ieve2 26 . Alors adoptons l es deux metresvingtsix i tout en maint enant Ie memedispositif. Cela s indique comme ~a :2 26 , ~ a fai t en sui te 183; pui s l a mo itiede 226, soit 113_ Cent-treize est parait-ilune valeur importante en esoterie maisj e vous racont erai pas dhi stoi re s de cegenre-lao Je voudrais vous montrer quel a l ongueur 2 26 , qui e st devenue main-tenant, pour lusager, un art icle non pasde foi, rna is de realite geumetrique etquantitative, se developpe, grace au Mo-dul or , dans le s deux sens , vers Ie baset vers Ie haut, de facon assez coquette.Voi la, par example, une espression 226et 140 Je reprends a gauche 183-113.Vous allez voir a quoi j 'arr ive. On vavers Ie haut , ve rs l infi ni ; on va , d au-t re part vers Ie bas, tendant a zero. Nousvoici a t ro is cent soixante-six, ici a 86je crois. S'il y a des fautes, vous meI e direz. Et alors, oh, mais j 'ai ~a surun papie r. Pa rdon! J 'ai des chi ffres surun papier, je n ai pas du tout la me-moi re de ~a! Je vais vo i r, E t vous ver-rez s i nscr ire . ._ Dabord, j e vai s met tredes couleurs pour vous faire plaisir, par-ce que la couleur r eveille les sens etlintellect. lci, je mets du bleu, ici durouge: l a serie bleue et Ia serie rouge.Voi la ! j e vai s e ssayer de vous mont rerIe ricochet des cotes: voici a 140 ici a86, ici a 113, ici a 70 ici a 33: ici 70et 43; puis 33 et 20 et 43 et 26 et ausside sui te. T el e st le joli coquillage rougeet bIen fourni par Ie Modulor a echel lehumaine.Je vai s etendre au vol ume l es bi en-

fai ts de Ia ser ie Iineaire du Modulor etrisquer une decision dordre constructifimportante: la creation des volumes ha-bitables alveolaires 226x 226x 226_ V0-lume habitable humainement , dune con-tenance extraordinaire, dune capacite,et onnante , L 'et re huma in, l animal hu-main, sinstalle a laise dans ce volumequalifie, tandis qu il es t ma l it l aise endessus ou en dessous. Phenomena dhar-moni e dont j e entret iei Idrai a l a f in demon expose, Ceci considere comme ha-bitable pour un etre humain ou plu-sieurs, nous a conduit a' l exploitationpossible du volume habitable alveo-laire , Il se dessine comme ceci, parexample. Puis il s etend dans tous lessens, espece de texture (ce que j 'appelleun phenornene texturique) une texturedans l aquel le vous pouvez i nserer l esobjects necessaire a labi tat. Vous pou-vez e ssayer par di ve rt issement. Vousplacerez, par example, un passage depal ier, un escal ier bien dimensionne;vous y pl acerez a l a ver ti ca le , un corpde casiers combinables pouvant contenirtout ce dont fai t usage de bonhomme:vaissel le ou vetements etc._ . Vous trou-ve( ez la pl ace de l a por te, vous ins tal -lerez les soubassements, des composi-t ions de panneaux de rempl is sage, et c.Puis de fene tres . Cet te evol ut ion, fou-droyant e au poi nt de vue demons tra-tion, conduit a une realisation industriel-Ie immediate_ Chaque volume alveolaireest circonscrit par les douze aretes duncube ; ce s a ret es seront de s cornie res detole pliee d"equerre et coupees d on-glet. Le profi t est comme ceci_ Vous avezbi en rea lise que ce vol ume al veol ai ree st const it ue par douxe f! li s une pi ece

uni que de tol e pl re e ' qui prend un mo-ment inert ie tres eff ic ace. Ces cor -nieres seront ensuite soudees par l elec-tricite ou par montage de toute autremaniere. Un volume habitable sera rea-lise avec une facihte fantastique en pleinusage des machi nes et des ser ie s. Vousvoyez que je vous ai fait faire une in-cursion rapide dune not ion theoriquevelS une evolution empir ique, theoricet mise en pratique de proport ions.Je peux fournir, maintenant, a I'Inte-r ieur de cette forme du Modulor queje viens de vous donner, une r eponseimpeccable a des besoins humains cate-goriques. Cette reponse sexprime parun dessin montrant hui t att itudes essen-t ielles de lhomme dans son occupat ionde l espace. La premier e est celIe d unhomme assis sur un s iege de l a hauteurla plus confortable qui soit. J e ne 'sa iss i vous l avez ve ri fi e, c es t 2 7 cm. Cel ame ramene a de vieux souvenirs de Tur-quie , voi d quarant ans . On sasseyai t,dans le s cafe s devant l a musquee , surdes tabour ets de 27 cm. de hauteur .Assi s bi en cal e sur son de rr iere. Voi ciune aut re at tit ude, 43 ern. celIe fourniepar la chaise courante; ici , voi la Ihom-me Installe a sa table it ecrire ou a man-ger : 70 cm. Ici, l homme qui fait desdisc our s a la tribune, (comme moil:8 6 cm. Voic i l homme a l appui , c es t113 cm.; voici l homme appuye au ni-veau des epaules: 140 cm.; voici I'hom-me debout dans t oute sa semplicite : 183ern, Le 'voila qui the Ie br as: 2m.26.Tell es sont des zones de l espace occu-pe par Ie corps humain et auxquel le sle s a rchi tect es auront a repondre avecune regul a r it e absolue dans Ie cours deleur travaux . Ce sont donc huit valeursdecisives du ModuloI.Voici maintenant des applications in-

teressantes a grande echel le , Je vais des,siner Ie ba timent qui fut l obj et de nosrecherches les plus caractei-istiques dansnotre atelier: c est la constr uction deMarseil le representant en innovat ions etbeaucoup d autres poins de vue, unchantier dessai formidable. IIa provo-que des react ions violentes en France enparticulier, pays dhautes traditions ou10n ne consent pa s a quitter des chosesacqui ses pour des promesses . L a res i-stance a ete forte et vehernente contrcnous. On s y est int~resse de tous leshorizons du monde, techniciens et gemde metier ou d idees. Apres quatre an-nees dune batai lle inlassable Iivree tow;l es j ours e t encore ma int enant, l e bat i-ment est aujourdhui a terminaison, ap-portant sa reponse. La conference duDr. Speiser, ce matin, m a ramene auplein milieu de nos recherches de hautearchi tecture. Le Dr. Speiser nous a mon-tre, par l image, les groupes, cest -a-direcomment une decision de lesprl t ou uneinterpretat ion de ces decisions entraIn . .des consequence extraordinaires a con-dit ion que l imagination sache prof iterdes circonstances et conduire l exploita-t ion miraculeuse des nombres, lesquelssont simples, mais dont la conjugaisonest affai re de talent et dinvent ion.En par ti cul ier . Ie Dr. Spe ise r noUs it

montre des t ra ces egypt iens e t de s tra-ces arabes et marocains sensationnelsoi l l es nombres vi ennent l es uns apresles autres: Ie I, Ie 2, Ie 3, Ie 4, Ie 5,

Ie ~, Ie 8,. dBUS TIDe combinaison e-NUIlIJrdiuai.re...- Et,s~y&. d'en fidreaur:anl iT II5 ta l l es-v 0t15 i i 1 1 l : I n p la nc he il d e s s i net eonj).H!;u&'ces nombrcs, jeuez aveceux, V1lU5 vetrcilqueJ n'lil:ncie ont tea.l is6 r ,esgen:s . do. p & s . s , e . Enfl l l , . ~e. Dr.S p l l : .i s e r n o~ s , II l ?~m~e q.u~lllcdhe 7lui_mfurl,e,lusqll'lCl m s al S: Js s ob le d nn llees j~us, ClaJL appil.r~. dans 13 . si1!~ph(}.nie, J'CJ."ni-erU ' 1l ;~ e ,q U l . es t u u traee mo -' de r Tl e e t dnrniere conCf1l~ te (1 Ia m a-tematique. En bien, ces choses, ce debatde ce matin qui semblait bien loin denos chanti ers es t au cont rai re au cen-tre de notre occupation, taut sur Ie chan-tier que sur la table a dessin. Je vaistenter de vous le montrer par Ie dessin.V oici un carr e et vous ver rez tout aIheure ce quil represente,Cest, a mon point de vue bien en-tendu, de la pure architecture: harmonic

des diver sites contrastees et harmonisees.En chiffrant ceci et en vous lexpliquant,vous vous rendrez compt e du cheminparcouru. C est ici la base, l une des360 cel lules dhabi tation de Marseil le .Chacune de ces cel lu les, est protegee audevant par un brise-solei l; ce brise-so-lei l nest autre que laloggia de toutes lest radi tion medi terraneennes, aussi biengrecque que romaine, i talienne, arabe,etc. .. J 'installe ici Ie bonhomme, Voici ,je vais dimensionner sous vos yeux pourmontrer comment un phenomena dhar-monie peut etre atteint par suite dedecision prelhninaires dependant desnombres e t du corp humain. Voic i l escotes: ici 226, 113 ici, ici 43, ici 70i ci 103 , i ci 113 , ic i 2 26 , ic i 3 66 . (Nousavions apporte avant-hier de Paris nneserie de dessins, que nous aurions aimel ivrer a vot re examen, en t oute mode -s ti e. Ce sont de s dessi ns d at el ier , quirefleehissent mon expose, mais porteursaussi d une haute poesie, d une hauteIecori darchiteeture. Malheureusementles conditions de l exposition de cesdessins ne se sont pas realisees ; les des-s ins sont derneures dans un dossi er ,quelque part a Milan), Ainsi donc se-ront proportionnes les 360 appartementsdeMarsei lle, dememe que les t rois centsde Nantes oil nous cornmencons desmaint enant not re seconde uni te d abi -t at ion en France. Cet te seconde uni tedhabi tat ion qui pro cede, comme Mar-sei lle, dun pheriomene que j 'a i appeletexturique tout a l heure, a l occas iondes volumes alveolaires de 226 xx 226x 226, pourrait condui re a l a mo-notonie par pauvrete dimagination, oualors a des possihi li tes de puissance ar-chitecturale, de splendeur et dintensitearchiiectulales. Tout dependra de la rna-ni ere de trai te r Ie probleme . S i l a cel -l ul e de ba se e ta it t out s impl ement re-petee 300 fois i l est probable quon tom-berai t dans lennui , dans luniformite,qui est la source de l e nnui. Mais sil on sagit sci emment , en rassembl antsyrnphoniquement les donnees specifi-ques du probleme (vous l es connai s-S e z p

5/13/2018 1951 Summary Rassegna 1952

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des lignes constitutives du tissu, Ainsi1architecture se met a chanter. Certainsartifices complementaires viendront nousaider . 1aj besoin, sur I e toi t, de diversorganes : une salle de culture physique,une tour dascenseurs et chateau deau,deux grandes cheminees de ventilation,une garderie denfants , e tc ... Je relie ceschoses qui s egai ll ent sur l a toi tur e, ausisteme vertical des facades. II y a doncunite de haut en bas, e t en profondeur,dans IIntimite des volumes. Vous navezpeut-etre pas compris mon dessin?.Pourvous fair e sai si r comment les chosessinstallent dans l'espace, je dessine ici,par example, un peupli er , un aut re ar -bre etc .. . e t j 'insta lle des personnagesIa-dessous. Le paysage passe sous lamaison. Et voila realise lensemble dunecomposi tion etabl ie pas a pas sur desmesures et des programmes humains -veritable contenant dhommes et de fa-milles , de foyers. Evenement conside-rable si1on note que cela contient 1600personnes et que cela permet a 1600personnes de beneficier de biens suhstan-tiels ne concernant pas les proportions,tels que l'air frais en ete et le soleiladmi rable en hiver , l a sol it ide de cha-que Iogi s dans un logi s plunge dans laverdure des pares et dans l'espace deshorizons. Telles sont les preoccupationset les occupations dun pauvre construe-teur, de brave homme, dun pauvre typecomme moi qui essaye de ne pas derai-sonner , de ne pas tomber dans ce t ra-ver s que je vai s expl iquer ici avec unpeu de feroci te : c es t 1 i llusion des t ra-ces etoiles (que je connais pas dailleurs,que je nai jamais pratiques ... des chosescomme ci et comme ga, avec des planset coupes dedifices qui se promenentdedans ou dehors, des etoi les dans unarbitra ire cocasse ou dramatique. Cestun propos grave que je tiens ici, mais [esuis un homme voue a la proport ion eta ses real it es . Ces etoi les, c est 1eva-sion.Ce que je vous ai montre relativement

aux proportions depuis Ie volume alveo-laire de 226x 226x 226 jusquau nouveau

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grand immeuhle de Nantes, sa ttache auperfectionnement, par 1harmonie, desformes nouvelles qui seront Ie pain quo-tidien de demain. Je vais enfin vousexpliquer Iemploi de methodes efficaccsde proport ionner, dans une vi ll e quenous construisons au Punjab. Je suis Ieconseiller du Gouvernement Indien pourI edlfi cation de la nouvel le capi tal eChandigarh, dont j 'a i fait les plans dur-banisme au mois de fevrier cette anneememe, sur place. Et ces plans atteignentpar une precision extraordinaire la ma-turite harmonique, tout en tenant comp-te de costumes millenaires admirable etprincipalement la pauvrete, Ihumilite.Cett e pauvrete est tout auss i bien uner ichesse, car Ies Indiens ont vecu jus-quici en dehors de tant de convoitisesidiotes qui etouffent notre civilisationcontemporaine, en Europe comme enAmerique. Ce probleme apparaissaitcomme Ie contraire de ceux que j'e taisaccoutume de resoudre : La ville que jedois construire sera a rez-de-chaussee,en pleine campagne, aux pieds de 1Himalaya. Et toutefois les densites serontsuffisantes. Vous allez voir comment onpeut incorporer dans un prohleme si con-traire a ce que 1on pouvait a ttendre,Ie miracle des nombres et proportionnerdans la plus extreme economie. Maintsprincipes peuvent apporter les bienfaitsde lharmonie et de la joie de vivre parsimple creation de I e sprit et non pareffet de phynance. Voici quelques des-sins.Tout dabord: . .. ceci veut dire que lesmaisons seront dans des espaces libresde circulation, ple ins de verdures, a la-br i des brui ts, en mot, un mi li eu ent ie-rement renouvele, transformant les con-ditions actuelles. Vous connaissez ceci,j e n insi st e pas, ce sont des pr incipesmodernes de La Ville Radieuse . L'ha-bitation etant libre, a 1"interieur de sec-teurs de dimensions et de densite favo-rable, il faudra trouver des circulations(une irrigation). Celles-ci sont devenuesrecemment par mes soins, 1occasiond une theorie que I UNESCO a ete la

premiere a appuyer: La Regle des 7V)),mais quel le na pas encore etee publ ieparceque ses credits dimprimerie etaientplutot bas ce-jours-ci (pas pour les au-teur s, l es auteur s sont payes royale-ment . .. ) . Ce secteur dhabit at ion, en-toure de circulations et penetree en touspoints par les circula tions, contient en-viron quinze mille habitants . Quinze avingt mille. Cest un joli chiffre, Ce sec-teur a des dimensions, Ces dimensionsnont r ien a f ai re avec Ie Modulor .Pourquoi? Le Modulov est (par essence)tres pres du corps humain; il n a quefai re dir ectemer it pour quinze mil lepersonnes groupees, II est utile a cha-chune d entre elles et pour chaquefoyer aussi, servant a dimensionner desobjets dusage humain - fonct ions desmembres et des mesures du corp hu-main. Les distances et les chiffres quevous allez voir apparaitre sont caracteri-st iques et chaque secteur a huit centmet res de large et douze cents met resde long; il est aliments par des ruesque j'explique: voici une V3, ici uneV4 , une V5, une V6 et la V7_L a thee-rie des 7V)) la loi des 7V , en ur-banisme est 1aboutissement des recher-ches ayant eu pour objet de fixer Ie sortdu pieton (vi tesse simple) et celui desautos et autres mecaniques (vitesse ving-tuples), Les plans de Bogota, les plans.de Chandigarh, et maintenant un Secteurde Marsei ll e en ont benef icie. Cet tetheor ie dans 7V) ) prend les voies decommunication a l eur or igine. La pre-miere, a t raver s Ie pays , ( les voies na-tionales, les grandes voies), cest la VIla V2, tracee par la municipallte, ou pargroupement social, assure des fonctionsfastueuses. La V3, cest Ie tunnel descirculations rapides en ville ; Ie tunnelest en plein air, solution tres combattueou du moins tres discutee .._ circulationqui coupe les ailes ))aux voitures arne-ricaines de M. Kaiser dont je vous par-lais, pour en donner de toutes puissan-tes aux autobus. Dans une ville commeChandigarh (que je vais vous dessiner)i l ny aura presque pas de voitures au-tomobiles, ni metro, mais tout de memeune circula tion dune extreme rapidite,Les V4 recevront le benefice de cette cir-culation; l a V4 est l a rue marchandeavec marche, cine etc... Ie lieu sociabledu secteur. La V5 alimente dans la ver-dure les ecoles, l es st ades, l es jeux.La V6 condui t aux habi tat ions e la V7finit devant la porte de chaque maison ,Cela parait theorique, mais je vous as-sure que c est une profonde reahte.Vous allez voir apparaitre, grace aux

points de recoupement proportiormes deces voies, une serie de valeurs numeri-ques ayant leur chanson. Nous sommesa 1200 voici 800; je mets 400 et jemets 2 00 Le 400 est une distance enusage dans les metros, une distance devehicules rapides ; les croisements, lesarrets n existent que tous les 400 metres,et ceci signifie que la circulation rapidecouvre toute la ville. Ces chiffres donesexpr iment par les r appor ts 4 , 3 , 2 , 1.Soyez certains quune vill e jouant cejeu-la benefic ie dune veritable musi-que des nombres. Les nombres reglantdes lors les espaces et Ie comportementquotidien, cest une musique qui inter-vient, une cadence, un rythme : cest une

ATTI ERASSEGNA TECNICA DELLA SOCIETA DEGLI INGEGNERI EDEGLI ARCHITETTI INTORINO - NUOVA SERlE - ANNO6 -N 4 - APRILE 1952

r ichesse. Ceci (au lieu du neant coutu-mier) e tant reconnu, je dessine la ville :La ville contient ces grands traces:

l a V2 ici , I aVI ici et Ia V2 encore. l ci ,Ie Capitol, un terrain couronnant le planet qui va etre occupe par Ies Assemblees,par lit Haute Cour , l a maison du Gou-verneur, les Ministeres et un monumentdont je vous parlerai un autre fois, a laprochaine conference a Milan! Je com-plete par Ie dessin des fleuves; en fait,il n y a pas d eau dans ces fleuves, cesont les fleuves de 1lnde. Ceux-ci, quiont 200 et 300 m. de large, sont seespendant toute Iannee, sauf pendant deuxmois, e t cest a lors Ie deluge. Voici doncla ville , avec son couronnement et, ici ,tel raffinement quil est facile dimagi-ner: Ia cite des musecs, de 1intellect,de 1intelligence, la cite universitaire,Ici, dans une vallee derosion, profondede 7 a 8 m. .et d une largeur uniformede 300 m. s inscri t loccasion de ereerde haut en has de la ville, un moyende promenade des populations dun treshaut inter et ; a I Inter ieur de cet te val .lee derosion sinstalleront des divertis-sements capable de satisfaire les goutsdune population qui voudrait conser-ver l es joies de Iact ion, I e bonheur devivre: des lieux et des locaux pour laspontaneite populaire, theatre de pleinair, danses, chants, recits, harangues.Ainsi grace a Iunite de vue ayant pre-

side au trace de la ville de Chandigarh,on a mis en circuit les nombres et Iegamme harmoniqne: Ies grandes com-binaison des nombres ajoutees a lintimeproportionnement fourni par Ie Modu-lor.Cest Chandigarh, actuel lement enconstruction au moyen du Modulor avec

seize mesures de Modulor , hui t de laser ie rouge et huit de la serie bleue.Et meme, i l est possible de ne plus em-ployer la numeration en pouces ou me-trique.i, Cest vous dire que nous allonsau devant dune numeration possible quirassemble rneme derriere nous les sa-vants et les ingenieurs, lesquels admet-tent fort bien que la numeration me-trique ne signifie rien, puisque ce nestquun ruban i fl imi te et que la numera-tion pied-pouce qui est t res bel le.qui a maintenu, en cer tains pays , I ar -chitecture dans de bonnes proportions, sederobe au systems decimal, e t quainsielle impose des difficultes de calculs pa-ralysantes pour la vie moderne. Le Mo-dulor apporte Ia paix entre Iepied-ponceet I e met re permettant de const ru ir eChandigarh aux Indes comme se cons-truisent maintenant dans Bogota, plu-sieurs batiments, comme lurbanisationde la vi ll e de Medel lin en Colombie,assuree par Wiener et Sert de New-Yorkest reglee sur Ie Modulor,_ comme quan-t it es de t ravaux, pet it a pet it , se fontpartout dans le monde avec cette simpleseri de chiffres-gamme de proportions ))qui r end Ie mal di ffi ci le et Ie bien fa-cile ))..J'en suis a Ia fin de mon expose. IIreste encore bien des inconnues devantnous. Je vous avais dit la difficultedexpliquer, de prime abord Ie Modulor,de decouvrtr la realite dans les rapportsmathematiques de la figure humaine.Ceux qui ont lu Iepetit l ivre Ie Modu-lor savent quil y a eu des aleasautour

ATTI ERAS GNA T LLA SOCIET

de son trace geometrique, Ce Modulor,cree en 1942, na trouve son expressiongeometrique decisive, qui est fort belle,par deux de mes dessinateur s, IUru-guayen Serralta et Ie Paris ien Maison-nier , que Iannee dernier e au mois deNovembre. C est Ie trace que vousvoyez ici, au centre du panneau ter-minant lexposition imposante des mai-tres de la proportion a travers lAnti-quite et la Renaissance, et qui s exprimedune maniere magnifique, venant huitannees apres, neuf annees pares, confir-mer lintuition du premier jour: pre-nez deux carres mettez-en un troisiemeau lieu de l angle droit. Et le lieu delangle droit s instal le au point de sec-tion dor du troisieme au lieu de langledroit . Et Ie lieu delangle droit s insta lleau point de sect ion dor du t roi si emecarre ,Je vais essayer pour prendre conge,de dessiner ce que les etudiants anglais

- ce sont de braves garcons gent il s, in-t el ligents - ont imprime dans leur r e-vue a la sui te dune etude sur Ie Modu-lor . Il s publ ient ' une revue moderne,tres a la page, qui s appelle Plan .La responsahilite dun numero est con-fiee a chacune des universites dAngle-terre, successivement, Ie flambeau pas-sant ainsi dune universite a nne autre.Ainsi donc apres une etude gentille surIeModulor, il ont e te mstalle, sans com-mentaire sur la couverture de leur revueIe dessin que je vai s vous fai re, VousIappreeierez certainement! Le voici! Cesont des valeurs du Modulor, mais eUessont renversees : 43-70-113. Je prends laseule craie que je naie pas encore em-ployee, la jaune, Vous allez voir!. . . Oh,pardon. Faut que je reussisse, parcequeje peux Ie rater, ce serait dommage!Voila ... ceque les jeunes etudiants on

fait, cest un gorille ou un orang-outangInstalle dans le Modulor retourne l Jeleur ai ecr it un mot de remerciementleur disant que j'apprectais infinimentun brin de plaisanterie dans les chosesser ieuses et que ce tai t tout a f ai t jolidavoir invente une bonne blague,Apres tant de paroles s er ieuses et ce

pet it interrnede plai sant, j e vais fini r

par des propos encore plus serreux aux-quel s je dedie ce pet it dessin.Les phenomenes de la sensation archi-

tec turale nons apparaissent par linter-media ire dun appareil de physique fortbien conditionne : cest loeil. J 'a joute-rai pour etre tout a fait precis que loeilse trouve situe devant Ia tete et quedans ces condit ions, l oei l regarde de-vant lui . Cet te af fi rmat ion na pas lai rt res intel ligente, T ant pi s! mais c e stcomme ca, Regardant devant lui, loeilne voit que des spectacles Iimi tes parlangle visuel qui est f aible. Cest pourcela que lhomme henefic ie dun cou quilui permet de tourrier la tete a gauche eta droite et de jamhes qui lui permettentde circuler, La sensation architecturale,des lors, nesf jamais synthetique. Elleest successive, faite de centaines daspectset d'enregistrements successifs, succes-si fs dans Ie temps et successi fs danslespace. Cette demarche de lexpressionarchi tecturale par Ie mouvement et l acomposition symphorrique est Ie moyenmeme de lexpression musicale : memepensee, meme pratique.En consequence, je me sens Ie droit

de nier des choses considerees par beau-coup comme tres remarquables. Quanda la Renaissance, on sest laisse entrai-ner derriere Ie dodecaedre vers des de-veloppements en volume et en t racesetoiles , Ie pentagone, e tc . e tc ... la glis-sade a commence hors des realites