15.kategorik veri analizi-kikare

8/20/2019 15.Kategorik Veri Analizi-kikare

1/61

KATEGORİK VERİ ANALİZİKATEGORİK VERİ ANALİZİ


2/61

KATEGORİK VERİ ANALİZLERİ

Nitel değişkenler arasındaki ilişkileri (relationship,

connection, association, independence) inceleyen

analizler ve testlerdir.


3/61

3

Kİ-KARE ( ) TESTLERİCHI-SQUARE TESTS

2

χ


4/61

4

İki (ya da ikiden fazla) nitel değişken arasındaki

ilişkinin araştırıldığı testlerdir.

Değişkenlerin kateorilerinin !ir!irlerine !ağı"lı

ol#p ol"adığı incelenir.

Değişkenler isi"sel ya da sıralı değişkenlerol"alıdır.


5/61

$

Soru 1% &insiyetiniz

'rkek ' adın

Soru 2% ğiti" D#r#"#n#z

'İlkok#l *ez#n# ' +rtaok#l *ez#n#

' ise *ez#n# ' -niversite *ez#n#

Soru 3: elir d/zeyinizi nasıl tanı"larsınız0

'1ok k2t/ ' 2t/ ' +rta ' İyi ' 1okiyi

Soru 4: iara k#llanıyor "#s#n#z0

'#llanıyor#" ' #llan"ıyor#"


6/61

&insiyet ile eğiti" d#r#"# arasındaki ilişki (!ağıntı)

&insiyet ile elir d/zeyi arasındaki ilişki (!ağıntı)

&insiyet ile siara k#llanı"ı arasındaki ilişki (!ağıntı)ğiti" d#r#"# ile elir d/zeyi arasındaki ilişki(!ağıntı)

ğiti" d#r#"# ile siara k#llanı"ı arasındaki ilişki(!ağıntı)

elir d/zeyi ile siara k#llanı"ı arasındaki ilişki(!ağıntı)


7/61

5

DİKKAT i'are testlerinde değişkenlerin !ir!irlerine !ağı"lıol#p ol"adıkları incelenir.

6ir değişkenin diğeri /zerindeki etkisi incelen"ez.

ğiti" d/zeyi ile elir d/zeyi !ir!irine !ağı"lıdır.(Doğr#)

elir d/zeyi eğiti" d/zeyine 2re değişir. (7anlış)

&insiyet ile siara k#llanı"ı !ir!irine !ağı"lıdır.

(Doğr#)


8/61

8

i'kare testlerinin son#c#nda değişkenlerin

!ir!irlerine !ağı"lı ol#p ol"adıkları incelenir.

Değişkenler arasında !ağı"lılık varsa hanideğişkenin diğeri /zerine etkili old#ğ# alt analizler

ya da ileri analizlerle !elirlenir.


9/61

9

TANI!LAR

1apraz ta!lo

2zlenen değer

6eklenen değer

er!estlik derecesi


10/61

:;

"#$r#% T#&'oİki değişkenin birlikte değerlendirilmesi için çalışmadaki

birim sayılarına dayanılarak oluşturulmuş tablolardır. Satır

(raw) ve sütun (column) bölümlerinden oluşur.

Değişkenlerden biri satırda diğeri sütunda yer alır.

Değişkenler kateorileri ile birlikte verilir. !er iki değişken

kateorisine ait birim sayıları "ücrelerde yer alır.


11/61

"#$r#% T#&'o

Y

Y1 Y2 Toplam

X X1 a b R1X2 c d R2

TOPLAM C1 C2 N

D*+,'r

D*+,'r*K#./or*'r*


12/61

:=

G0%' Dr (O&r

V#'u)>raştır"adaki değişkenlere ait !iri"sayılarıdır.

#ablo $%

&elir Dü'eyi

#olam2t/ +rta İyi

ğitimDü'eyi

İlköğretim *+ ,+ -+ %+

/ise -+ %+ 0+ -++

1niversite -+ 2+ %+ -+

#olam %++ 0++ -++ *++


13/61

:3

,' Dr (E5$6. V#'u)

3alışmadaki birimlere ait enel tolam ve değişkenlere ait

tolamlara bağlı olarak tablo "ücrelerinde teorik olarak

"esalanan (bulunması ereken4beklenen) değerlerdir.


14/61

:4

7r,

#ablo %5de maddi durumu kötü olan lise me'unu birimlerin

beklenen değerleri belirlenmek istensin. 3alışmada tolam

*++ kişi bulunmaktadır. #olam lise me'unlarının sayısı -++6

maddi durumu kötü olanların sayısı %++5dür.

7ran4orantı "esabı ile *++ kişiden %++5ü kötü elir dü'eyine

sa"i ise -++ lise me'ununun kaçının kötü elir dü'eyine

sa"i olması başka bir deyişle *++ kişiden -++5ü lise me'unuise maddi durumu kötü olan %++ kişinin kaçının lise me'unu

olması beklenir8


15/61

:$

#ablo $% &elir Dü'eyi #olam

2t/ +rta İyi

ğitimDü'eyi

İlköğretim %+

/ise ? -++

1niversite -+

#olam %++ 0++ -++ *++


16/61

:

#ablo $% &elir Dü'eyi #olam

2t/ +rta İyi

ğitimDü'eyi

İlköğretim %+

/ise ? -++

1niversite -+

#olam %++ 0++ -++ *++

8A DA


17/61

:5

;;

:;;

:;;;;

?

=;;

?=;;

600

200*100= X

@ 33.3


18/61

:8

#ablo $%

&elir Dü'eyi #olam

2t/ +rta İyi

ğitimDü'eyi

İlköğretim =$ 5$ $; %+

/ise 33.3 :;; .5 -++

1niversite 4:.5 :=$ 83.3 -+

#olam %++ 0++ -++ *++

T9 ,' Dr'r


19/61

:9


20/61

=;

Sr&.'*,

Dr6*

Değişken >

vet *

Değişken6

Car :;;

7ok :;;

A+B>* :;; :;; =;;

sd@ (atır sayısı':)(/t#n ayısı'

:)>şağıda verilen Eapraz ta!lon#n ser!estlik derecesi

sd@ (=':)(=':) @:

>şağıdaki !oş h/creleri topla"lar değiş"eyecek

şekilde kendi isteğiniz doğr#lt#s#nda dold#r#n#z. aEh/creyi kendiniz !elirlediniz0


21/61

=:

K*-K#r T.'r*= F = 1apraz Aa!lolarında i'are Aestleri

Bearson i'are Aesti

7ates D/zelt"esi

GisherHs Fact Aest

R 5 C "#$r#% T#&'o'#r;# K*-K#r T.*

Bearson i'are Aesti


22/61

H*$o.%'r* Kuru'#; A/" i'are testlerinde hipotezler aşağıda verildiğii!i k#r#l#r.

!+$Değişkenler birbirlerine bağımlı değildir.

!%$Değişkenler birbirlerine bağımlıdır.


23/61

=3

2 5 2 "#$r#% T#&'o'#r;# K*-K#r T.'r*


24/61


25/61

=$

iara#llanı"ı

A+B>*vet lkol#llanı

"ı

vet =3 55 :;;

!ayır $9 4: :;;

A+B>* 8= ::8 =;;

9rnek $ -++ kişinin yer aldığı bir çalışmada siara kullanımı

ile alkol kullanımı arasında bir ilişkinin olu olmadığıaraştırılıyor.


26/61

=

!+$ Siara kullanımı ile alkol kullanımı birbirlerine bağımlıdeğildir.

!%$ Siara kullanımı ile alkol kullanımı birbirlerine bağımlıdır.

59

)5941(

41

)4159(

59

)5977(

41

)4123( 22222 −+

−+

−+

−= H χ

#est İstatistiği $

@=.58


27/61

K#r#r

8oru

I:J ser!estlik derecesi iEin ki4kare ta!lo değeri $ 0.:2

=(r-1)(6-1)=(2-1)(2-1)=1 (r&.'*,r6*)

2

)1(

2 χ χ > H !+ ;et


28/61

=8


29/61

=9


30/61

3;


31/61

3:


32/61

3=


33/61

33

8#. D9%'.* (Co.*u*.> 6orr6.*o)

!ücrelerdeki beklenen değerler Bi ile gösterilsin.

=>i?- ise @ates dü'eltmesi kullanılır.

>eklenen değerlerin en küçüğü

( )∑ ∑= =

−−=

r

i

c

j ij

ijij

Y B

BG

1 1

22 5.0||

χ

#est istatistiği


34/61

34

,+ kişinin katıldığı bir çalışmada narile kullanımı ile alkolkullanımı arasında bir ilişki olu olmadığı araştırılıyor.

Aarile

#llanı"ı A+B>*vet !ayır

>lkol#llanı

"ı

vet 2 -- 0+!ayır %B -% :+

A+B>* -, :0 ,+


35/61

3$

!+$Aarile kullanımı ile alkol kullanımı arasında bir bağıntı

yoktur.!%$Aarile kullanımı ile alkol kullanımı arasında bir bağıntı

vardır.

( )∑ ∑= =

−−

=

r

i

c

j ij

ijij

Y B

BG

1 1

2

2

5,0 χ

43,18

)5,043,1822(

57,11

)5,057,118( 22 −−+

−−=

31,257,24

)5,057,2421(

43,15

)5,043,1519( 22

=−−

+−−

+


36/61

3

>

2

T χ 2

Y χ olduğu için !+ "iote'i kabul edilir.

I:J ser!estlik derecesi iEin ki4kare ta!lo değeri $ 0.:2

=(r-1)(6-1)=(2-1)(2-1)=1 (r&.'*,

r6*)

Aarile kullanımı ile alkol kullanımı birbirlerine bağımlı

değildir.


37/61

35


38/61

38


39/61

39

?*@r E5#6. T.

>eklenen değerlerden biri değerinin altında ise kullanılanbir testtir.

n k/E/k 2zlenen değer !ir azaltılarak, topla"lardeğiştiril"eden yeni ta!lolar yapılır. 6# işle"e en

k/E/k 2zlenen değer ; olana kadar deva" edilir.

∑

k

1i

21212

F

!d!c!b!a!N

!C!C!R !R P

T. İ.#.*.**


40/61

+NK1

LKB>L Mlen İyileşen A+B>*

DN7 : :4 :$+NAL+ 5 8 :$

A+B>* 8 == 3;


41/61

+NK1

LKB>L Mlen İyileşen A+B>*

DN7 ; :$ :$+NAL+ 8 5 :$

A+B>* 8 == 3;


42/61

4=

>şağıdaki ta!loda !ir ilk2ğreti" ok#l#ndan seEilen:; kız ve :; erkek 2ğrencinin diş Cırçalama durumlarıverilmiştir.


43/61

43


44/61

44


45/61

4$

R 5 C "#$r#% T#&'o'#r;# K*-K#r T.*u testte ten küçük beklenen değerlerin bulunduğu"ücrelerin oranı tüm "ücrelerin -+ sini eçmemelidir.

( )∑ ∑

= =

−=

r

i

c

j ij

ijij

B

BG

1 1

2

2 χ


46/61

4


47/61

45

!atırlatma$ Eeri setinde ağırlıklandırma yaılma' iseaşağıdaki ekran ortaya çıkar.


48/61

48


49/61

49

?+.++% !+ ret. ğitim dü'eyi ile elir dü'eyi birbirlerine

bağımlıdır.

Feki bu Carklılık "ani kateorilerden kaynaklanmaktadır8


50/61

$;

4 % . B

* i l e

% . B

* d e ğ e r l e

r i n i n

d ı ş ı n d a o

l u ( o l m a d ı ğ

ı n a b a k ı l ı r


51/61

$:

E5#6. !o. C#r'o 80.'r

Gi4kare testinin yaılabilmesi için 5ten küçük beklenendeğerlerin oranı -+5nin üstüne çıkmaması erekir.

>u ibi durumlarda ba'ı kaynaklar testin yaılabilmesi içinsatır ve sütunların birleştirilmesini önermektedirler.

Hakat satır ve sütun birleştirmeleri çoğu çalışmada önemlibili kaybına neden olmaktadır.


52/61

$=


53/61

$3

vre40 "astalar6 evre4-5ye da"il edildi.


54/61

$4

on yıllarda !elirtilen sıkıntıları aş"ak iEin i'kare

testleri iEinde yeni y2nte"ler eliştiril"iştir.

eliştirilen !# y2nte"lere 2re ta!lo !oy#t# ve!eklenen değerler nasıl ol#rsa ols#n ki'kare

testlerinde satır's/t#n !irleştir"eleri yapıl"adan

son#ca idile!il"ektedir.


55/61

$$

!ttp"##s$ppo%t&spss&com#p%od$ctse't#statistics#doc$mentation#1(#client#)se%*2+Man$als#,n-lis!#./M*2+0P00*2+,'act*2+Tests&pd

&eliştirilen yeni yöntemlere öre çara' tablolardaki ki4kare

değerleri ve "iereometrik dağılımdan elde edilen olasılıkdeğerleri aracılığı ile kesin bir değeri "esalanmaktadır.


56/61

$


57/61

$5

!+ ret !

+ kabul


58/61

$8

Fact test yoğ#n hesapla"a işle"leri erektirir.

6azen za"an sınırla"ası ya da !ilisayarın

perfor"ansına !ağlı olarak eFact test

#y#lana"aya!ilir. 62yle d#r#"larda Fact pdeğerini tah"inleyen ve !ir 2rnekle"e y2nte"i

olan *onte &arlo 72nte"i k#llanılır.


59/61

$9


60/61


61/61

SORULARINIZB

15.kategorik veri analizi-kikare

Documents