143070129 metodos para determinar la viscosidad
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MÉTODOS PARA DETERMINAR LA VISCOSIDAD
UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
FACULTAD: INGENIERIA CIVIL
MATERIA: MECÁNICA DE FLUIDOS
BOGOTA D.C, AGOSTO
2007
MÉTODOS PARA DETERMINAR LA VISCOSIDAD
UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
FACULTAD: INGENIERIA CIVIL
MATERIA: MECÁNICA DE FLUIDOS
BOGOTA D.C, AGOSTO
2007
CONTENIDO
PÁG
INTRODUCCION………………………………………………………………………. I
MARCO TEORICO…………………………………………………………………….. III
OBJETIVOS…………………………………………………………………………….. V
VISCÓMETRO...………………………………………………………………………. 1
MÉTODOS……………………………………………………………………………… 1
I. Experimento Simple..…………………………..………………………… 1
II. Viscómetro de tubo capilar………………………………………………. 2
III. Viscosímetro Couette O Hatshek………………………………………... 3
IV. Viscómetros estándar calibrados capilares de vidrio……………………. 3
V. Viscómetro de caída de bola…………………………………………….. 4
VI. Viscómetro de Ostwald…………………………………………………. 5
VII. Viscómetro universal de Saybolt………………………………………… 7
VIII. Viscómetro de Searle…………………………………………………….. 7
IX. Viscosímetro rotacional analógico 801………………………………….. 8
X. Viscosímetro Hoppler…………………………………………………… 9
XI. Viscómetro de tambor giratorio…………………………………………. 9
CONCLUSIONES……………………………………………………………………….. VI
BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………… VII
INTRODUCCION
Con este trabajo queremos mostrar los diferentes métodos experimentales para determinar
la viscosidad en un fluido, para un mayor entendimiento del tema daremos una pequeña
definición de la reologia, la viscosidad y su clasificación. Esperando llenar todas las
expectativas del lector.
La reología1 es la ciencia que estudia la deformación y el flujo de fluidos. Muy
resumidamente, podríamos decir que la reología se encarga de estudiar la viscosidad, la
plasticidad y la elasticidad de los fluidos. Estas propiedades de los fluidos tienen una
enorme importancia en multitud de fenómenos, como la fabricación de pinturas, cosméticos
(dentífricos, cremas), productos alimenticios, fármacos, esmaltes, suspensiones, etc.
Asimismo, los estudios reológicos se emplean en control de calidad y para diseñar los
procesos de fabricación (trasiego, mezcla y almacenamiento) de fluidos. A lo largo de la
última década, la reología ha experimentado cambios muy notables gracias a los desarrollos
teóricos y a la aparición en el mercado de aparatos de medida (reómetros) que son capaces
de dar una información que va mucho más lejos que el mero coeficiente de viscosidad, y
que resultan de vital importancia para la industria de procesos.
Definimos la viscosidad2 como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al
movimiento relativo de sus moléculas, así de este modo la perdida de energía que este
presenta debido a la fricción entre sus partículas es consecuencia de la viscosidad, La
viscosidad es una propiedad importante de los fluidos de perforación. Un fluido más
viscoso tiene mejor capacidad para suspender los detritos de la roca y transportarlos hacia
la superficie. Sin embargo, se necesita más presión para bombear los fluidos muy viscosos,
provocando un desgaste natural adicional del equipo de perforación. Además, los fluidos
viscosos son más difíciles de separar de los detritos.
La viscosidad la podemos dividir en dos clases importantes:
Viscosidad dinámica3: Es cuando se presenta movimiento en un fluido y este
desarrolla una tensión de corte, la tensión de corte puede definirse como la fuerza
requerida para deslizar una capa de aire unitario de una sustancia sobre otra capa de
la misma sustancia, podemos encontrar que la magnitud de la tensión de corte es
directamente proporcional al cambio de la velocidad entre diferentes posiciones del
fluido.
Viscosidad cinemática: Representa la característica propia del líquido desechando
las fuerzas que genera su movimiento, obteniéndose a través del cociente entre la
viscosidad absoluta y la densidad del producto en cuestión. Su unidad es el stoke o
centistoke (cm2/seg).
Viscosidad Cinemática (CSt) = Viscosidad Absoluta / Densidad
Usualmente en refinería se utilizan varias unidades para referirse a la viscosidad
cinemática. Además de centistokes existen las escalas (SSU) segundos Saybolt universal,
(SSF) segundo Saybolt Furol, (RI) Segundos Redwood I y (°E) grados Engler.
Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad varía con el gradiente de tensión que se
le aplica. Como resultado, un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad
definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano.
Aunque el concepto de viscosidad se usa habitualmente para caracterizar un material, puede
resultar inadecuado para describir el comportamiento mecánico de algunas sustancias, en
concreto, los fluidos no newtonianos. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante
otras propiedades reológicas, propiedades que tienen que ver con la relación entre el
esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo, tales como
condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio.
Un fluido newtoniano es un fluido con viscosidad en que las tensiones tangenciales de
rozamiento son directamente proporcionales al gradiente de velocidades.Un buen número
de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de
presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina y algunos aceites minerales4.
MARCO TEORICO
La mecánica de fluidos podría aparecer solamente como un nombre nuevo para una ciencia
antigua en origen y realizaciones, pero es más que eso, corresponde a un enfoque especial
para estudiar el comportamiento de los líquidos y los gases.
Los principios básicos de primer movimiento de los fluidos se desarrollaron lentamente a
través de los siglos XVI al XIX como resultado del trabajo de muchos científicos como Da
Vinci, Galileo, Torricelli, Pascal, Bernoulli, Euler, Navier, Stokes, Kelvin, Reynolds y
otros que hicieron interesantes aportes teóricos a lo que se denomina hidrodinámica.
También en el campo de hidráulica experimental hicieron importantes contribuciones
Chezy, Ventura, Hagen, Manning, Pouseuille, Darcy, Froude y otros, fundamentalmente
durante el siglo XIX.
Hacia finales del siglo XIX la hidrodinámica y la hidráulica experimental presentaban una
cierta rivalidad. Por una parte, la hidrodinámica clásica aplicaba con rigurosidad principios
matemáticos para modelar el comportamiento de los fluidos, para lo cual debía recurrir a
simplificar las propiedades de estos. Así se hablaba de un fluido real. Esto hizo que los
resultados no fueran siempre aplicables a casos reales. Por otra parte, la hidráulica
experimental acumulaba antecedentes sobre el comportamiento de fluidos reales sin dar
importancia a al formulación de una teoría rigurosa.
La Mecánica de Fluidos moderna aparece a principios del siglo XX como un esfuerzo para
unir estas dos tendencias: experimental y científica. Generalmente se reconoce como
fundador de la mecánica de fluidos modela al alemán L. Prandtl (1875-1953). Esta es una
ciencia relativamente joven ala cual aun hoy se están haciendo importantes contribuciones.
La referencia que da el autor Vernard J.K acerca de los antecedentes de la mecánica de
fluidos como un estudio científico datan según sus investigaciones de la antigua Grecia en
el año 420 a.C. hechos por Tales de Mileto y Anaximenes; que después continuarían los
romanos y se siguiera continuando el estudio hasta el siglo XVII.
Para el autor John Muller, Arquímedes fuel mas grande investigador de mecánica de
fluidos de todos los tiempos; ya que el fue quien descubrió las propiedades de los fluidos
sometidos a diversas circunstancias. Además el desarrollo como nadie mas, le mayor
numero de postulados fundamentales acerca del tema.
El término Reología fue sugerido en 1929 por Eugene Cook Bingham para definir la rama
de la Física que tiene por objeto el conocimiento de la deformación o flujo de la materia.
Desde el punto de vista histórico el origen de la Reología se fija en la segunda mitad del
siglo XVII, época en la que Robert Hoke e Isaac Newton dieron a conocer sus ideas acerca
del sólido elástico y del fluído viscoso ideales, respectivamente.
La Reología moderna, además de los comportamientos elástico y viscoso, estudia también
sistemas complejos que presentan simultáneamente propiedades elásticas y viscosas, es
decir, sustancias viscoelásticas.
La Reología es una ciencia disciplinaria cuyo desarrollo realizan no solamente físicos, sino
también ingenieros de diversas especialidades, matemáticos, químicos, biológicos,
farmacéuticos, etc.; lo cual da lugar a diferentes métodos, así como un amplio abanico de
posibilidades prácticas de aplicación.5
Fue Isaac Newton el primero en sugerir una fórmula para medir la viscosidad de los fluidos,
postuló que dicha fuerza correspondía al producto del área superficial del líquido por el
gradiente de velocidad, además de producto de una coeficiente de viscosidad. En 1884
Poiseuille mejoró la técnica estudiando el movimiento de líquidos en tuberías.
OBJETIVOS
Describir los métodos de medición de viscosidad, como el viscómetro de tambor de
rotación, el viscómetro de tubo capilar, el viscómetro de caída de bola, el
viscómetro Saybolt universal, entre otros.
Aprender a manejar las unidades de medida de la viscosidad.
Diferenciar los diferentes métodos para encontrar la viscosidad de un fluido.
Descripción breve y concisa de los diferentes tipos de Viscosímetros.
VISCOMETRO: (denominado también viscosímetro) es un instrumento empleado para
medir la viscosidady algunos otros parámetros de flujo de un fluido.
I. EXPERIMENTO SIMPLE6.
Una manera de probar la viscosidad de un líquido es observando cuánto tarda un objeto
para hundirse en ese líquido. También puedes comparar las viscosidades comparando los
diferentes tiempos de hundimiento para los diferentes líquidos.
Sepuede proceder tomando en el costado de la botella aproximadamente 3 cm. (1 pulgada)
de cada extremo, se dibujan dos líneas por todo alrededor con un marcador permanente.
Introducimos una canica en la botella, llenamos la botella con agua hasta el tope y cerramos
firmemente la tapa, vertimos la botella y observamos cómo cae la canica en el agua. (Cae
muy rápidamente.)
Fig.1. Canica dentro de botella
Con el cronómetro, medimos el tiempo que demora la canica para caer de una línea de la
botella a la otra cuando la inviertes. (Esto es casi imposible de hacer porque la canica cae
muy rápidamente. El agua no es muy viscosa). Y repetimos para tomar diferentes ensayos.
Realizamos el mismo procedimiento pero con aceite para bebé y tomamos datos en la una
tabla como esta:
II. VISCÓMETRO DE TUBO CAPILAR
El método clásico es debido al físico Stokes, consistía en la medida del intervalo de tiempo
de paso de un fluido a través de un tubo capiar. Este primigenio aparato de medida fue
posteriormente refinado por Cannon, Ubbelohde y otros, no obstante el método maestro es
la determinación de la viscosidad del agua mediante una pipeta de cristal. La viscosidad del
agua varía con la temperatura, es de unos 0,890 mPa·s a 25 grados Celsius y 1,002 mPa·s a
20 grados Celsius.
Las pipetas de cristal pueden llegar a tener una reproducibilidad de un 0,1% bajo
condiciones ideales, lo que significa que puede sumergirse en un baño no diseñado
inialmente para la medida de la viscosidad, con altos contenidos de sólidos, o muy
viscosos. No obstante, es imposible emplearlos con precisión en la determinación de la
viscosidad de los fluidos no-newtonianos, lo cual es un problema ya que la mayoría de los
líquidos interesantes tienden a comportarsecomo fluidos no-newtonianos. Hay métodos
estándares internacionales para realizar medidas con un instrumento capilar, tales como el
ASTM D445.7
Se muestran dos recipientes conectados por un tubo largo de diámetro pequeño, conocido
como tubo capilar el fluido fluye a través del tubo con una velocidad constante, y el
sistema pierde energía ocasionando una caída de presión que puede ser medida utilizando
un manómetro.
Fig. 2. Viscómetro de tubo capilar
La magnitud de la caída de presión se relaciona con la viscosidad del fluido mediante la
siguiente ecuación:
Ecuación No. 1
Donde, D, es el diámetro interior del tubo, V velocidad del fluido y L la longitud del tubo
entre los puntos 1 y 2, en donde se mide la presión.
II. VISCOSÍMETRO COUETTE O HATSHEK8.
Consiste en un cilindro suspendido por un filamento elástico, al cual va unido un espejo
para determinar el ángulo de torsión en un modelo, o un dinamómetro provisto de una
escala en otros modelos. Este cilindro está colocado coaxialmente en un recipiente
cilíndrico, donde se encuentra el líquido cuya viscosidad ha de determinarse.
El cilindro exterior gira a velocidad constante y su movimiento es transferido al líquido
que ha su vez pone en movimiento el cilindro interior en torno de su eje hasta que la fuerza
de torsión es equilibrada por la fuerza de fricción. Como el ángulo de torsión es
proporcional a la viscosidad, se puede determinar la viscosidad de un líquido, si se conoce
la del otro líquido por comparación de los dos ángulos de torsión.
II. VISCÓMETROS ESTÁNDAR CALIBRADOS CAPILARES DE VIDRIO2.
Es un método para determinar la viscosidad cinemática de líquidos transparentes y opacos,
para preparar la prueba de viscosidad, el tubo viscómetro es cargado con una cantidad
específica del fluido de prueba.
Se estabiliza en la temperatura de prueba y es liquido se saca mediante succión a través del
bulbo y se le deja ligeramente por encima de la marca de regulación superior.
Se retira la succión y se permite al líquido fluir bajo el efecto de la gravedad, se registra el
tiempo requerido para que el borde superior del menisco pase de la marca de regulación
superior a la inferior.
En este caso la viscosidad se calcula multiplicando el tiempo del flujo por la constante de
calibración del viscómetro (esta constante la proporciona el fabricante)
Fig. 3. Viscómetro Ubbelohde
II. VISCÓMETRO DE CAIDA DE BOLA9.
Cuando un cuerpo cae en un fluido bajo la influencia de la gravedad, se acelera hasta que su
peso queda balanceando por la fuerza de flotación y la fuerza de arrastre viscosa que actúa
hacia arriba, esta velocidad se conoce como velocidad Terminal el viscómetro de caída de
bola utiliza este principio, asiendo que una bola esférica caiga libremente a través del fluido
y midiendo el tiempo requerido para que esta recorra una distancia conocida,
W: al peso de la Bola
Fb: Es la fuerza de flotación.
Fd: Es la Fuerza de arrastre viscoso que actúa sobre la bola.
Ecuación. No 2
W- Fb- Fd=0
Cuando la bola a alcanzado la velocidad Terminal y se encuentra en equilibrio.
Si s es el peso específico de la esfera, y f es el peso específico del fluido, V=es el volumen
de la esfera y D es su diámetro, tenemos:
Ecuación. No 3
Ecuación. No 4
Para fluidos muy viscosos y una velocidad muy pequeña, la fuerza de arrastre sobre la
esfera:
Ecuación. No 5
Fd= 3 πµvD
Entonces la ecuación No 2 queda:
Ecuación. No 6
Ecuación. No 7
Resolviendo para µ tenemos: 18 V
Fig. 4 Viscómetro de caída de bola
Fig. 5. Diagrama de cuerpo libre de la bola en un viscómetro de caida de bola.
II. VISCÓMETRO DE OSTWALD10
.
Es quizás el modelo que más se ha utilizado en la medida de viscosidades absolutas y
relativas en líquidos puros y biológicos, en sus mezclas y, especialmente, en fluidos
newtonianos.
Se basa en la ley de Poisseuille que permite conocer la velocidad de flujo de un líquido a
través de un tubo, en función de la diferencia de presiones bajo las que se establece el
desplazamiento. La simplificación del tratamiento numérico facilita la expresión que se
aplica en la medida experimental.
r= t’/t.
en donde r representa la viscosidad relativa del líquido problema, respecto al agua u otro
líquido, t’ y t los tiempos de flujo del estándar y del líquido, respectivamente, y la
densidad.
El viscosímetro de Ostwald es de vidrio. Posee un ensanchamiento en forma de ampolla
provista de sendos enrases, conectado a un tubo capilar vertical que se une a un segundo
ensanchamiento destinado a la colocación de la muestra en una primera operación, y del
agua o líquido de referencia en otra operación complementaria. El conjunto se introduce en
un baño termostático para fijar la temperatura con precisión. Es indispensable la concreción
de este valor, porque la magnitud de la viscosidad, o de su inverso la fluidez, son altamente
dependientes de la temperatura.
Fig. 6. Viscómetro De Ostwald
II. VISCÓMETRO UNIVERSAL DE SAYBOLT8.
La facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es una
ubicación de su viscosidad, en este principio se basa el viscómetro universal de Saybolt. La
muestra de fluido se coloca en un aparato como el que se muestra en la figura:
Fig. 7. viscómetro de universal de Saybolt
Después de que se establece el flujo, se mide el tiempo requerido para colectar 60ml del
fluido. El tiempo resultante se reporta como la viscosidad de fluido en segundos universales
Saybolt (SSU, o en ocasiones SUS). Puesto que la medición no esta basada en la definición
fundamental de viscosidad.
La ventaja de este procedimiento es que es sencillo y requiere un equipo relativamente
simple. Se puede hacer la conversión de SSU a viscosidad cinemática.
II. VISCÓMETRO DE SEARLE11
.
El cilindro exterior es fijo y el cilindro interior gira, mediante poleas, por la acción de dos
pesos que caen. El cilindro interior esta sometido a un par de arrastre, constante y conocido.
La velocidad límite se alcanza cuando el par de viscosidad equilibra el par arrastre.
fig. 8. viscómetro de Searle
Permite hacer una medida absoluta de la viscosidad, por ejemplo las mejores medidas
absolutas de la viscosidad del aire se han hecho con un aparato de este tipo, alcanzándose
una gran precisión. Sin embargo un viscosímetro como el de Searle, para ciertas
velocidades de rotación, el flujo puede llegar a ser inestable ya que se forma un torbellino
en forma de toros coaxiales a los dos cilindros (torbellinos de Taylor) que pueden dar
resultados erróneos, por esto es preferible usa el Couette.
Se utiliza con frecuencia para las medidas relativas de líquidos muy viscosos, de
suspensiones, de pinturas, de productos alimenticios, etc.
II. VISCOSÍMETRO ROTACIONAL ANALÓGICO 80112
.
Instrumento de estructura compacta, de gran estabilidad en las medidas y alta exactitud y
precisión, adecuado para lectura de viscosidades medias.
Tiene un amplio espectro de aplicación como puede ser la medida de la viscosidad en
grasas, pinturas, industrias alimentarias, farmacéuticas, etc.
El principio de funcionamiento de equipo es muy simple, un cilindro o disco suspendido de
un muelle de cobre-berilio gira mediante un motor sincrónico dentro del líquido muestra,
quedando reflejada la lectura de la viscosidad en una escala incorporada en el disco.
Rango de medida 100 - 100.000 mPa/s
Velocidad de los rotores 6, 12, 30, 60 rpm.
Tolerancia +/- 5 % en líquidos newtonianos
Dimensiones 260 x 140 x 320 mm
Peso 6.5 Kg
Código 003AP50801000
II. VISCÓMETRO HOPPLER.
Esta basado en una modificación del Viscosímetro de bola, en donde una esfera rueda en el
interior de un tubo que puede inclinarse un ángulo determinado.
Las esferas son relativamente grandes con relación al diámetro interior del tubo, lo que
hace que el diámetro de la esfera sea de gran precisión.13
El valor de la constante K depende del tipo de esfera a utilizar:
Esfera
# Material
Diámetro
(mm)
Peso
(g)
Densidad
(g/cm3)
Constante K
(mPas/cm3/g)
Rango de
m
mPa.s
1 Vidrio 15.812 4.5983 2.221 0.00792 0.6-10
2 Vidrio 15.598 4.4073 2.218 0.09601 7-130
3 Hierro 15.606 16.1923 8.136 0.09042 30-700
4 Hierro 15.203 14.9622 8.132 0.65407 200-4800
5 Acero 14.286 11.6771 7.649 4.66080 800-
10000
6 Acero 11.112 5.5351 7.705 33.82923 6000-
75000
II. VISCÓMETRO DE TAMBOR GIRATORIO7.
El instrumento que se muestra en la figura
Fig.9.Viscómetro De Tambor Giratorio
Mide la viscosidad utilizando la definición de viscosidad dinámica dada en la ecuación:
µ = τ/ (∆V/∆y)
Se hace girar el tambor exterior a una velocidad angular constante, (W), mientras el tambor
interior se mantiene estacionario. Por consiguiente, el fluido que esta en contacto con el
tambor giratorio tiene una velocidad lineal, V, conocida, mientras el fluido que esta en
contacto con el tambor interior tiene una Velocidad 0.
Si conocemos ∆y de la muestra del fluido podemos calcular el termino ∆V/∆y en la
ecuación. Se ponen en consideración especial al fluid0o que se encuentra en el fondo del
tambor pues su velocidad no es uniforme en todos los puntos. Debido a la viscosidad del
fluido, se presenta una fuerza de arrastre sobre la superficie del tambor interior que
ocasiona el desarrollo de un troqué cuya magnitud puede medirse con un torquímetro
sensible. La magnitud de dicho troqué es una medida de la tensión de corte, τ, del fluido.
Así pues la viscosidad µ puede calcularse utilizando la ecuación.
CONCLUSIONES
Se explico sustancialmente todos los métodos de medición de viscosidad,
mostrando formulas en los necesarios y material que se utiliza en el laboratorio,
como el viscómetro de tambor de rotación, el viscómetro de tubo capilar, el
viscómetro de caída de bola, el viscómetro Saybolt universal, entre otros.
Aprendimos y comprendimos a manejar las unidades de medida de la viscosidad, y
la conversión para mediciones en SI.
Para hallar la viscosidad de un líquido no Newtoniano como un coloide semisólido
se usa a menudo una forma de aparato que fuerza al material a atravesar un orificio
o tubo capilar mediante una presión hidrostática conocida.
Se dice que un fluido es no Newtoniano cuando la resistencia a fluir depende de la
velocidad de deslizamiento.
Para conocer la viscosidad de un líquido Newtoniano podemos utilizar un líquido de
referencia del cual conozcamos su densidad y su viscosidad.
Para conocer la viscosidad de un líquido Newtoniano a partir de un líquido de
referencia debemos conocer la densidad, la viscosidad y el tiempo promedio de
Ostwald de éste último y la densidad y el tiempo promedio de Ostwald del primero.
Los líquidos que tienen moléculas grandes y de formas irregulares son generalmente
más viscosos que los que tienen moléculas pequeñas y simétricas.
La viscosidad de un líquido disminuye con el aumento de temperatura Con muy
pocas excepciones (como el caso del dióxido de carbono líquido a baja
temperatura).
BIBLIOGRAFIA
Robert Mott, Mecánica de fluidos, Ed. Prentice hall, cuarta y quinta edición.
http://www.seed.slb.com/es/scictr/lab/viscosity4/index.htm
http://www.ffyb.uba.ar/farmacotecnia%20I/Reologia.ppt
Víctor L. Streeter Mecánica de los Fluidos, Editorial Mc Hill, Novena Edición.
http:// www.feuz.es/c060202.htm
http://energia3.mecon.gov.ar/contenidos/verpagina.php?idpagina=452
http://es.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro
www.quimika.com/materias/ingenieria_ambiental/trabajocoloides.htm
Eugene A. Avallone, Theodore Bauemeister III, Manual del Ing. Mecánico,
Tercera Edición. Editorial McGraw-Hill, 1999.
www.ugr.es/~museojtg/instrumento44/ficha_esquema.htm
http://www.rincondelvago.com/viscosimetro.html
Gerhart, R. Groos y J. Hochstein Fundamentos de Mecánica de los Fluidos.
(1995) Wilmington, Delaware, USA. Addison-Wesley Iberoamericano, S.A.
Segunda Edición.
www.ictsl.net/plaintext/productos/.html
jforero.docentes.upbbga.edu.co
1
2 Mecánica de fluidos, cuarta y quinta edición, ROBERT MOTT, Ed. Prentice hall.
3
4
5
6 Tomado de la pagina
7
8
9 Víctor L. Streeter Mecánica de los Fluidos, Editorial Mc Hill, Novena Edición
10
11
12 Eugene A. Avallone, Theodore Bauemeister III, Manual del Ing. Mecánico, Tercera
Edición. Editorial McGraw-Hill, 1999.
13
Los piezómetros, instrumentos utilizados para medir la presión del agua, tienen las
siguientes aplicaciones típicas:
Monitorización de la presión del agua, para determinación de coeficientes de
seguridad en terrenos rellenados o excavaciones;
Monitorización de la presión del agua para evaluación de la estabilidad de
contrafuertes o terraplenes;
Monitorización de sistemas de drenaje en excavaciones;
Monitorización de sistemas de mejora del suelo, como por ejemplo drenajes
verticales;
Monitorización de la presión del agua en diques.
Tipos de Piezómetros:
Piezómetro de cuerda vibrante (vibrating wire)
Los piezómetros de cuerda vibrante son los más comúnmente utilizados en grandes obras, y
son adecuados para la mayoría de las aplicaciones. Tienen un lector de cuerda vibrante para
presiones, y un cable eléctrico. Pueden ser instalados en perforaciones, o colocados dentro
de terrenos rellenados, o suspendidos en tubulados. Las lecturas son realizadas a través de
unidades de procesamiento de datos (dataloggers), y pueden ser automatizadas.
Ventajas: Permiten realizar fáciles lecturas, tienen muy buen precisión, una buena respuesta en todos
los tipos de suelos, fácil automación, y lecturas remotas confiables.
Limitaciones: Deben ser protegidos de descargas eléctricas.
Piezómetro Neumático
Los piezómetros neumáticos operan a través de presión de gas. Este tipo de piezómetro
consiste en un lector neumático, con tubos de circulación de gas conectados a una válvula
piezométrica. Las lecturas son hechas en un lector neumático, en el cual es inserido gas
nitrógeno, y luego se hace la medición de la presión correspondiente de agua en la válvula
piezométrica.
Ventajas: Confiables, ejecución razonablemente simple, que no depende de electricidad.
Limitaciones: Depende de un operador, y demanda un mayor tiempo de lectura, em el caso de tubos de
mayor longitud.
Piezómetro tipo Casagrande
De ejecución simple, estos piezómetros consisten en perforaciones seguidas por inserción
de un revestimiento y un bulbo de arena. A través de un lector de nivel de agua, medidas
tomadas directamente desde la superficie permiten realizar lecturas de la napa freática.
Ventajas: Simple, no es eléctrico, ni hay necesidad de calibrarlo.
Limitaciones: Depende de un operador, las lecturas requieren la presencia de un técnico, es lento para
mostrar cambios en la presión de agua.
EDIDA DE LA PRESIÓN
La presión atmosférica corresponde a la presión que ejerce el aire
alrededor nuestro y varía dependiendo de las condiciones atmosféricas y
de la altitud a la que nos encontremos. A nivel del mar, el valor de la
presión atmosférica se considera constante e igual a 101.325 kPa. En
realidad es un promedio y se denomina “presión atmosférica estándar”.
Este valor nos sirve como referencia para el cálculo de la presión.
1 atm = 101.325 kPa = 760 mmHg = 10.34 mH2O = 14.7 lb/pul2 = 2116 lb/pie2
En el contexto de la Mecánica de fluidos, el término “vacío” se refiere a un
espacio en el que la presión es menor que la presión atmosférica. El vacío se
cuantifica en términos de cuál es su diferencia con respecto a la presión
atmosférica. Si tenemos un recipiente cerrado dentro del cual la presión es
de 90 kPa, esto corresponderá a una presión de vacío de (101.325-90) kPa.
Consideramos dos tipos de presión, la presión absoluta y la presión relativa.
Presión absoluta -> se mide con respecto al cero absoluto de
presión, el cual corresponde a la presión más baja posible en un vacío
perfecto como su base.
Presión relativa -> se mide con respecto a la presión atmosférica.
Por ejemplo, si un fluido tiene una presión de 5.5 kPa, con respecto a la
presión atmosférica, esa será su presión relativa, mientras que su presión
absoluta es (101.325 + 5.500), esto es, 106.825 kPa.
¿Con qué se mide la presión?
Para medir la presión se pueden utilizar distintos dispositivos.
Barómetros -> es un aparato que se usa para medir la presión
atmosférica. Consiste de un tubo de vidrio cerrado en un extremo y
lleno de mercurio, cuya longitud es superior a 762 mm y el cual tiene
una escala reglada en mm para poder medir en ella la altura alcanzada
por el mercurio dentro del tubo. El tubo se coloca verticalmente con el
extremo abierto sumergido en una cubeta llena de mercurio, la cual
está abierta y en contacto con la atmósfera. En el espacio libre dentro
del tubo y por encima del mercurio hay vapor de mercurio a una
presión correspondiente a la presion de vapor del mercurio.
La altura (h) de la columna de mercurio, con respecto al nivel de la cubeta
se denomina “cabeza”:
y corresponde a una presión medida en términos de la longitud de la
columna de fluido. Es equivalente al peso por unidad de área en la base de
la columna.
Un barómetro funciona usando el Principio de Pascal. La atmósfera ejerce
una fuerza (su peso) sobre el área A de la superficie del mercurio dentro
de la cubeta, de manera que la presión ejercida se transmite por todo el
fluido dentro de la cubeta y en el tubo, haciendo que el nivel de la
columna de mercurio dentro del mismo ascienda o descienda hasta
compensar la diferencia entre las presiones ejercidas por la atmósfera y
por el peso de la columna de mercurio sobre el nivel de mercurio en la
cubeta.
La presión barométrica se define como la suma de la presión de vapor
medida en términos de la “cabeza” (hv) y la altura de la columna de
mercurio (h):
hb = hv + h
Esta presión varía con la altitud del lugar y las condiciones climáticas.
La presión de vapor (hv) es tan pequeña que en condiciones estándar de
presión y temperatura se puede considerar despreciable en comparación
a la presión ejercida por la columna de mercurio.
Piezómetro -> Cuando es necesario medir presiones dentro de otros
fluidos en tanques, contenedores o en el mar, el barómetro no se
puede usar debido a que la cubeta no es un recipiente cerrado y
hermético. Para ello se utilizan otro tipo de dispositivos que también
emplean columnas de fluidos, que se denominan “piezómetros”.
Un piezómetro es un dispositivo que consta de una columna de vidrio y
un bulbo, los cuales contienen un fluido. El bulbo está construido con
un material elástico que responde a los cambios de presión externa
transmitiendo ésta al fluido interior. Éste puede subir o bajar dentro
del tubo de vidrio hasta alcanzar el equilibrio, dando así la medida de
la presión.
El piezómetro no puede proporcionar presiones negativas, pues
debería entrar fluido externo en el interior del tubo, ni presiones muy
elevadas, pues se necesitaría un tubo muy largo para poder medirlas.
Manómetro -> Un piezómetro es un manómetro muy simple y limitado,
pues no puede medir presiones negativas ni presiones muy elevadas.
Para superar dichas limitaciones, se usan los manómetros. Son
dispositivos más complicados que consisten en tubos largos y doblados
que contienen uno o varios líquidos no mmiscibles. El diseño de cada
manómetro dependerá del rango de presiones que se quiera medir.
Como un primer ejemplo, tenemos el manómetro de la figura, donde el
líquido tiene un peso específico 1:
Como la presión en la superficie libre del tubo es el cero manométrico
(presión atmosférica), la presión es mayor cuando “bajamos”, por lo
que la presión en A, según la ecuación básica de la estática de fluidos,
es:
PA = 1h
Cuando las presiones manométricas son muy grandes o negativas,
podemos utilizar un segundo líquido de peso específico 2:
En este manómetro, la presión en A viene dada por:
PA = - 1h1 + 2h2
Si el líquido cuyo peso específico 1 fuera un gas, por ejemplo, y éste
se considerara que no tiene peso, la densidad de dicho gas se
considera despreciable y, por la ecuación básica de la estática de
fluidos, la presión sería la misma en todos los puntos dentro del gas y
el término 1h1 sería despreciable.
Otro tipo de manómetros es el “manómetro diferencial”. Este
manómetro determina la diferencia de presiones entre dos puntos A y
B cuando la presión real del sistema no se puede determinar
directamente. Consta de un tubo doblado (depende del diseño) y dos
bulbos, uno en cada extremo del manómetro. El procedimiento de
cálculo es:
Te ubicas en uno de los extremos del manómetro, por ejemplo,
en el bulbo A, donde la presión es pA;
Siguiendo el tubo, a pA se le añade el cambio de presión que
tiene lugar desde A hasta la siguiente interfase entre líquidos.
Este cambio tendrá signo (+) si la interfase está más abajo,
pues hay un aumento de presión, y signo (-) si la interfase está
más arriba, pues significa una disminución de la presión;
Continuar añadiendo términos de interfase a interfase hasta
llegar al bulbo B. El resultado debe ser igual a la presión en este
punto.
Un ejemplo de manómetro diferencial es el siguiente:
pA – 1h1 - 2h2 + 3h3 = pB
De lo anterior se deduce que la diferencia de presiones viene dada
por:
p = 1h1 + 2h2 - 3h3