INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ;,."

.-'''~~ ~ UNIDAD PROFESIONAL INTEROISCIPLlNARIA DE INGENIERiA CAMPUS GUANAJUATO UPIlG~.

Matematicas .4N-l-lLDJ201,;'.:! 28 1 02 I 20141 I I FechaDepartamental J Academia Validación AcademiaI

% de evaluación departamental:Unidad de aprendizaje: IValor total examen Algebra lineal (PUNTOS): 100 70%

Profesor: Grupo:Wi/mer HPérez yiménez Alumno: .S Q? l ( /( ',' \( No. Boleta:

INSTJ<UCCIONES: Resolver los si¡::ui<·lIle.< ejercicios cn la~ hojas para prncedilllicnlus. ·O"tI,"t<ll la, h"jas anexas con los cJerciclOs resuellos. 'Esai/"r 'luJllbre ('f)tlJ/'I~IO en cada \ ,1>, <k las hojas iYl';:\iléi (~n caso de ·Iraspapd,"'c. las hojas sin nOJllbre no serán \1)1\I;I(la, CII cuenta). '/lec/udar pruecdilllicnlol> C(\Jl c/orid,¡J lqibllid:ld, 'lrd,';) le id~:l;;. ¡;1'llcllJ$,ones. ',¡expresIones confusas 110 SenlTl consldcrad<ls <11 c,llilie~¡,r "R<sollar I..s IC'sul!ado!< al concluir lus procedii1li~nltl~ (con eneierro o subrilyado) ·h:,·solladü$ no iU:>linc:n]", (S111 pr¿¡< ,','/oJlU~/¡1Q. II sin wt:wn.:mm ('.'riri.... fisl no scran tOl1lad[)s ~Il Cllellta. ·E.kr~lcio COIl du/o/~ r':.I'pl 'JIfI será :lilUI'Hl, • rflcha o borra 11) qlle nll ddlC >'r re\ is:t(IL.· tnlllil,a -' ~,"~ , e IlIc¡¡rlt, Cl1llln lO rIada de la'iJ o os d' proc ·dll1lic:lll. s (ya (l,denarlnsl V\19\'1.1.[ ¡¡¡¡eh aIra' (le '" 9-0 ~ ,. C'x;:¡n1~' . Ihril [O lr~" b.:-. 1~I'íl~" C't vi ... iblc el CIII..:abc/.adil d' 1l·~ln\}.

1. [/0 plmt().~j En cada inciso, escribe sobre la línea la frase que complete y hag<l ciel1a la afirmación (debes elegir una de las frases

que el parecen bajo la linea y juslific<Jf apropiadamente dicha elección).

<l. El vector (-4, -2, 5) al vector (6, 3, - I:~). r',:I .11..::1.... ¡ pel p..: 11 d 11.: ti Iill , ¡U p.lf.ll~·11 m pe-t'JX'I1I'i'ICI: br ­

b. El veclOr (2, -~) es a la recta y = 4·x + 2. 2 ¡""."kl" I

[1J [/5/JIIlllllsI Realizo el siguiente cálculo:

o O

o }

1 -}

(l 1\

[lJ [20 ¡JIIIIIOS} Sea A 2 ~J calcula léJl1latriz /1-1 (USA EL METODO QUE PRUILRAS). O

@] [20 plllllos[ Fncuentra los números x e y tales que x (-~) + y (-~) == (-~J

[KJ pO pl/l1lo~j 1IT1LlZA EL MÉTODO DE GAUSS-JORDAN (indica y realiza operaciones ELEMENTALES de rcnglón, una por una. siguiendo el orden visto en c1asé) para determinar si el sistema de ecuaciones que aparece abajo, si tiene soluciones t 'n tal caso proporcionarlas) o NO las liene (en ese caso justificarlo).

2x 6y + 2z - - 4 -3x + 2y 2z == - 7 3x 9y + 32 = - S'

[§J [/5 pUlIlmj La matriz aumentada que se ll1uestra abajo, representa a un sistema de ecuaciones. Indica y justiiica si dicho sistema tiené solución única (proporcio:13 el vector solución), infinidad de soluciones (proporcion:.t el veClOr solución que repre eOla a todas las soluciones) o ningum solución (explica cómo es que ningún veclor puede ser solución).

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IOI.·/:·RTf:.:,YCI",lS: ~'f'f)r J' IlJ,'1 ,J .,1, J,r l. I r.}.;lrtld ". ,\ laJ':"lli"lílh ,-r,. 1.,''' \,: 11.',{""'IIA'I'ÚJJ ,1I".',r,:,'''''o,'l' (11.. ..'((" ~'l· pt'~!..'~·.l1J'.;'~I}lhLJ.. AI....1Ift" !'.~.\LlhJ ti ud"ruJ" d~·{. U<1.1 d~' 1\ .!o.t... t"I~)1l l'/j l ri.\l} ,le {jI";' Jus ho", "1'¡~:)IU·II.'~:I('{d' h"~Jo \"1 r"':JJl.JI"I)lO df.!.SIJ¡ .. '~ (h .."'¡,¡JL:r Ir) L'n..'\orull'ln,\ t."" 1/1'1' di Ylmli"H (IIr'}(" '''JJ, "'I.O"'JIOIO'" pur" tt;u!i:llr [Jroq~tljmh"rJt'J_8irfíJlpnu·AgoI en! el nv.,,/icndor. ¡\'o 'lt'

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l/hL'¡ilUld'l I'i ¡}\~ o/ ...·.\<:ntJJIUt~ (L· /ll .'Ir'l/dl'NI,!" ~/,' ;\/tJidIJÚlr,"o", ,.,ro e.\'/,·( 0·fl!l)fr~/. d ,'j,'r,',', !!IIn'IJ(1 ¡Ji' IJ¡'t.'ÜJ"'. p.~h'.\· ,,,u/o I/-,JIJ"l1 dl'h~ L't,¡I/(JI ...'no !os lJIIL- ,11...... ¡;Slh -','.\u»r (VIII Jnr.k.r\ l,l' t •• IH'.·r,\¡ll j, 'I~I" f "f:',.:Io'/I"IJ' I rl ,L;rlll'll r.~ I ., /.,11, I. ..J.vr 1 '1111 \ J, ~'I /· ...1f/l/eJ, .,'(',.,1 J'cflrUt/u \' l/U /11th; /; bl"l ..'lll¡,!,) cf: id .¿'n(/¡,;,J ·.'V~ ¡ \l' ¡)('r.I/l/h'" 'i:ttd~i.\ ,l.'1 (1/1/;,' (J1t/P moti 1'1 _\ Pf(; vl\Jbl.:. 1) tf /1i;.'dfl,~' (J(;'"

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