13. josé luis Ángel rdz silva. revisado

Análisis del proceso de aprendizaje de las Matemáticas basada en el paradigma de la Resolución de Problemas en el Programa de Licenciaturas Ejecutivas de la UVM, Campus

Aguascalientes

Doctorado en Liderazgo y Planeación

Educativa

Seminario de Tesis I

Análisis del proceso de aprendizaje de las

Matemáticas basada en el paradigma de la

Resolución de Problemas en el Programa de

Licenciaturas Ejecutivas de la UVM, Campus

Aguascalientes

__________________________________________________________________________________________ 1


AguascalientesESTUDIANTE:

JOSÉ LUIS ÁNGEL RODRÍGUEZ SILVA

(23114440)

PROFESOR:

DRA. Ma. CRUZ LOZANO RAMÍREZ.

Aguascalientes, Ags.

A 18 de marzo de 2011

CONTENIDO

1 Planteamiento del problema y revisión de la literatura 3

Resumen 3

Palabras clave 3

1 Introducción 3

1.1 Antecedentes del problema de investigación 4

1.2 Objetivos de investigación 5

1.3 Preguntas de investigación 5

__________________________________________________________________________________________ 2


Aguascalientes1.4 Formulación de hipótesis

1.5 Justificación de la investigación 6

1.5.1 Conveniencia 6

1.5.2 Relevancia social 7

1.5.3 Implicaciones prácticas 8

1.5.4 Valor teórico 8

1.5.5 Utilidad metodológica 9

1.5.6 Viabilidad 9

1.6 Revisión de la literatura 10

2 Marco Teórico 12

Resumen 12

2.1 Marco teórico: Universidad del Valle de México (UVM) 12

2.1.1 Contexto histórico 12

2.1.2 La UVM en cifras 14

2.1.3 Modelo educativo de la UVM 14

2.1.4 Características de los programas educativos de la UVM 15

2.1.5 Reconocimientos institucionales 16

2.1.6 Red Laureate Inteernational Universities 16

2.2 Marco teórico: Modelo docente de la UVM 18

2.2.1 Fuente epistemológica y profesional 19

2.2.2 Fuente política-normativa 20

2.2.3 Fuente socio-cultural 20

2.2.4 Fuente psico-pedagógica 20

2.3 Marco teórico: Licenciaturas Ejecutivas (LX) de la UVM 21

2.3.1 Fuentes curriculares del modelo andragógico del Sistema LX 23

2.4 Marco teórico: Aspectos fundamentales de la andragogía 24

2.5 Marco teórico: Modelo de aprendizaje matemático basado en problemas 26

2.6 Marco teórico: Problemática 28

3 Diseño Experimental 31

__________________________________________________________________________________________ 3


Aguascalientes

3.1 Diseño de investigación 31

3.2 Tipo de estudio 32

3.3 Tipo de investigación 32

3.4 Universo del problema de investigación 33

3.5 Tipo de muestra 33

Referencias bibliográficas 34

Anexo: Diagnóstico del problema 38

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y REVISIÓN DE LA LITERATURA

Resumen

En el presente documento se presentan los puntos metodológicos del proyecto de tesis para la

adquisición del Grado de Doctor en Planeación y Liderazgo Educativo de la Universidad del

Valle de México. Los elementos que se desarrollan son: antecedentes del problema de

investigación, objetivos de investigación, pregunta de investigación, justificación de la

investigación (que incluye la conveniencia, relevancia social, implicaciones prácticas, valor

teórico, utilidad metodológica, viabilidad de la investigación), marco teórico (que incluye:

instituciones educativas, instituciones educativas de nivel superior, conceptualización del

modelo de docencia, problemática, comportamiento de los modelos de docencia en las

instituciones de educación superior y comparativo de docencia), y finalmente una sección de

diseño experimental (que incluye: diseño de investigación, tipo de estudio, tipo de

investigación, universo y muestra).

Palabras clave

Andragogía, aprendizaje de las matemáticas basado en problemas, matemáticas, procesos de

enseñanza-aprendizaje en matemáticas, sistema de licenciatura ejecutiva (LX).

1. Introducción

__________________________________________________________________________________________ 4

Your User Name, 30/03/11,

En cursivas


AguascalientesEl proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas es un problema retador y de gran

importancia, en todos los niveles educativos, y en particular a nivel superior. Lo anterior se

basa, principalmente, en los siguientes hechos:

Se considera que el estudio de las matemáticas es fundamental en la formación de cualquier

estudiante, independientemente de su vocación particular, puesto que el desarrollo de las

capacidades analíticas-cuantitativas son básicas para poder afrontar con éxito un gran

variedad de problemas que se presentan tanto en la vida cotidiana de los estudiantes, como

en estudios más especializados al respecto (ref. Santos, 2007). Esto es, con suma frecuencia

los ciudadanos tienen la necesidad de resolver diversos problemas aritméticos, geométricos y

de análisis matemático que se presentan en sus actividades, los cuáles serían muy difíciles de

poder analizar sin un marco mínimo de conocimientos y habilidades matemáticas.

En términos generales, es un hecho que el nivel educativo general de la ciudadanía en

México es bajo (ref. Brechas, 2010 y El Derecho a la Educación en México, 2009). De

hecho, México se sitúa en uno de los últimos lugares en educación entre los países de la

Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos, OCDE, y lo anterior es

también cierto en el caso particular de las habilidades matemáticas (ref. El Universal, 2010).

Este informe menciona, textualmente que “Al dar a conocer los primeros resultados del

Programa para la Evaluación Internacional de los Estudiantes (PISA, por sus siglas en

inglés) 2009, México ocupó el lugar 48 (420 puntos en promedio) de entre 65 naciones,

33 de la OCDE, en las áreas de lectura, matemáticas y ciencias, con una escala que va de los

262 a los 698 puntos”.

Las causas de lo anterior han sido analizadas desde múltiples enfoques, y para el caso de las

matemáticas, se destacan por su grado de importancia los siguientes: i) el pobre énfasis que

en general se da a la aplicación de las matemáticas en contextos reales; ii) una preparación

matemática-docente inadecuada por parte del docente promedio; iii) un uso inadecuado de la

potencialidad de la tecnología (software matemático principalmente) en los procesos de

enseñanza-aprendizaje de las matemáticas (ref. Santos, 2007).

Los hechos anteriores se presentan en cualquier nivel educativo y en cualquier institución de

educación, en mayor o menor medida. Para avalar este hecho, en la página electrónica de la

SEP, en sus estadísticas de aprovechamiento general (ref. SEP, 2011), el promedio general de

__________________________________________________________________________________________ 5

Ma. Cruz Lozano, 04/04/11,

Citar de acuerdo a APA


PORQUÉ DESTACA EN NEGRITAS?


Aguascalientesaprovechamiento de las matemáticas es de menos del 70%, siendo está la más baja en

comparación a otro campos de estudio. Esto es, tal y como lo señala este reporte, las más altas

tasas de reprobación se presentan en las matemáticas o materias afines (por ejemplo, estadística,

investigación de operaciones, etc.).

Por lo anterior, es de gran importancia tanto para los tomadores de políticas educativas como

para los propios docentes preocupados por incidir positivamente en el aprendizaje de los

estudiantes, el hecho de analizar a detalle la problemática y estar así en condiciones de obtener

conclusiones operativas con la finalidad de aumentar significativamente el grado de

aprovechamiento en este proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

Ahora, debido a que el autor del presente trabajo se desempeña como docente de la Universidad

del Valle de México, Campus Aguascalientes, en diversas materias principalmente del área de

matemáticas y estadística, en el sistema de educación a adultos (conocido como “Licenciaturas

Ejecutivas”, LX) y debido a que con una búsqueda exhaustiva de la literatura no se han

encontrado estudios acerca de implementación del enfoque de la enseñanza de las matemáticas

basada en problemas en el sistema LX en dicho campus, y por pláticas con diversos

especialistas en la materia, se considera de valor tanto teórico como aplicado el hecho de llevar

a cabo tal tipo de análisis.

Tal y como será expuesto con mayor detalle en alguno de los apartados de este trabajo, con este

estudio se pretende que por una parte se realice un estudio acerca de la problemática planteada

(esto es, nivel de impacto en la mejora del aprendizaje de las matemáticas mediante la

utilización del enfoque basado en problemas en el sistema LX, Campus Aguascalientes) y que

de ahí se derive la propuesta de un enfoque integral de tipo curricular que se aplique de manera

efectiva, mediante el manejo y control de diversas variables operacionales específicas,

enfatizando en la mejora de los procesos cognitivos de los estudiantes.

En las siguientes sub-secciones de este primer apartado, se abordarán aspectos relevantes de la

problemática, como lo son los antecedentes al problema de investigación, objetivo de la misma,

preguntas básicas, justificación, conveniencia, relevancia social, implicaciones prácticas, valor

teórico, utilidad metodológica, viabilidad de la investigación y revisión de la literatura.

1.1 Antecedentes del problema de investigación

__________________________________________________________________________________________ 6


Le sugiero eliminar


Esta sería la contribución de su estudio al conocimiento


Porqué teórico?


Debe recurrir a estudios arbitrados y a consultar en EBSCO. Existen estudios sobre ésta problemática, así como las variables consideradas para su medición.


Sinónimo


Aguascalientes

Tal y como se plasma dentro del Plan Nacional de Desarrollo de la actual administración del

Presidente Felipe Calderón Hinojosa (ref. PND 2007-2012), existe la preocupación de que el

nivel de aprendizaje tanto absoluto (competencias) como relativo (posición con respecto a otros

países comparables) se mejore mediante el análisis, estudio e investigación de formas

alternativas y contemporáneas en materia educativa, tendientes todas ellas a mejorar la cantidad

y calidad de la educación que brinda el Sistema Educativo Mexicano (SEM).

Lo anterior es se debe a que diversos estudiosos de la enseñanza y aprendizaje, así como por

diversos políticos de la educación que, en términos generales, no se tiene en el sistema

educativo mexicano un aprendizaje efectivo, siendo particularmente sensible la problemática en

el campo de las matemáticas y asignaturas cuantitativas afines (ref. Brechas, 2010 y El Derecho

a la Educación en México, 2009).

En dicho sentido, las matemáticas (y disciplinas afines) se han estigmatizado como una de las

más difíciles, abstractas y abstrusas de las ciencias que debe de aprender el estudiante, y son las

que, en promedio, mayores dificultades causan (ref. Rico, 1998).

El estudio de la enseñanza efectiva de las matemáticas es una de las áreas de mayor crecimiento

e impacto, tal y como se constata en la gran cantidad de revistas especializadas en la materia , no

únicamente en México, sino a nivel nacional (véase, por ejemplo, la Revista Latinoamericana de

Investigación en Matemática Educativa, 2011). Algunas de las reflexiones de mayor

importancia inciden sobre analizar los siguientes aspectos:

Tipo de educación matemática. Ejemplos: operativa Vs. conceptual, básica Vs. profunda, etc.

(ref. Santos, 2007).

Grado de relación de las matemáticas con otras ciencias o conocimientos (ref. Santos, 2007).

Desarrollo de una disposición hacia el estudio de las matemáticas por parte de los estudiantes


En el contexto anterior, posiblemente la mayor problemática dentro del aprendizaje de las

matemáticas sea el hecho de que los estudiantes, en general, no interiorizan ni “hacen suyo” el

conocimiento matemático (ref. Santos, 2007). Esto es, tal y como se menciona en Cubillo y

Ortega (2000), a pesar de los estudiantes aprueben (y a veces con una excelente calificación) sus

__________________________________________________________________________________________ 7


Revisar redacción


CITAR DE ACUERDO A APA








Son reflexiones o resultados de investigación?


Aquí puede señalar los títulos y cifras de algunos estudios


Aquí es importante que mencione algunas






En cuál EJE?




Aguascalientescursos de matemáticas, no tienen las habilidades para aplicarlo en su vida real o laboral, con un

consecuente olvido o merma en sus habilidades matemáticas.

La problemática se vuelve más compleja al considerar que los anteriores aspectos adquieren

matices distintos según se focalice en contextos particulares. Así, por ejemplo, se han

encontrado diferencias significativas en la evolución del pensamiento matemático de los

estudiantes dependiendo del tipo de estudios que éstos llevan a cabo (contrastando, por ejemplo,

entre ingenierías y carreras de humanidades), disponibilidad de herramientas tecnológicas

(diferenciando entre contextos educativos que, por ejemplo, cuentan con acceso a computadoras

y software de aprendizaje matemático y aquellos que no), condiciones socio-económicas y

variables demográficas, por mencionar sólo algunas de ellas.

En un contexto internacional, existen diversas asociaciones de investigadores que han realizado

profundos estudios con respecto a los procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, en

diferentes contextos. En la sección 1.11 de revisión de la literatura se presenta la una selección

de las revistas de educación matemática más relevante en la actualidad. Dentro de tales líneas de

investigación, los principios cognitivos del aprendizaje de las matemáticas mediante la

resolución de problemas es probablemente una de la más prometedora, puesto que tiene una

base filosófica, metodológica y cognitiva muy importante, y por la aplicación en varias

instituciones educativas en el mundo, con propuestas sobre todo en los cambios de esquemas

curriculares basados en tal estrategia. En la sección 2.1 se presentan las principales

características del modelo docente propuesto.

1.2 Objetivos de investigación

Establecer la estructura del fenómeno, en cuanto a sus causas, de los altos índices de

reprobación y poca efectividad en el proceso de enseñanza-aprendizaje en las materias de

matemáticas y estadística de los estudiantes del programa LX, campus Aguascalientes.

Analizar la efectividad en el proceso de aprendizaje por parte de los estudiantes del

programa LX, campus Aguascalientes, mediante la implementación operativa del así

llamado “enfoque de resolución de problemas”, para estar en condiciones de realizar un

análisis de contraste de beneficios y desventajas relativas entre esta estrategia y el enfoque

tradicional.

__________________________________________________________________________________________ 8


Porqué FENÓMENO?


Insertar algunos ejemplos


Muy bien!


Excelente reflexión


Aguascalientes

1.3 Preguntas de investigación

¿Resulta ser significativamente más eficiente la enseñanza de las matemáticas mediante la

metodología de resolución de problemas que el enfoque tradicional en el sistema LX de la UVM

en Campus Aguascalientes, y cómo puede evaluarse la adquisición del conocimiento mediante

dicho enfoque?

Si es el caso de una respuesta afirmativa a la pregunta anterior, ¿cómo proponer un modelo que

mejore el “clásico” en cuanto al aprendizaje de las matemáticas en el contexto particular del

programa LX en Campus Aguascalientes?

Los elementos del título de la investigación, su objetivo y la pregunta de investigación se

presentan, como una matriz de congruencias, en la siguiente tabla. La congruencia se presenta

en la relación de coherencia entre el titulo de investigación (el cual acota el verbo de acción a

llevarse a cabo en el presente estudio, así como el objeto de investigación, con los objetivos que

guarda dicho título y las preguntas de investigación que se derivan de los objetivos como tal.

Título de la investigación Objetivo de investigación Preguntas de investigación

Análisis del proceso de

aprendizaje de las matemáticas

basada en la resolución de

problemas en el programa de

licenciatura ejecutiva de la

UVM en Campus

Aguascalientes

1. Caracterizar las relaciones

causa-efecto en el proceso

de enseñanza-aprendizaje

de las matemáticas en el

sistema LX de la UVM

campus Aguascalientes en

el contexto de la resolución

de problemas

2. Proponer un modelo “ad-

hoc” de resolución de

problemas en el sistema LX

¿Resulta ser

significativamente más

eficiente la enseñanza de las

matemáticas mediante la

metodología de resolución de

problemas que el enfoque

tradicional en el sistema LX

de la UVM en Campus

Aguascalientes, y cómo

puede evaluarse la

adquisición del conocimiento

mediante dicho enfoque?

__________________________________________________________________________________________ 9


Enunciar cuál es el clásico o ponerlo en cursivas


Delimite y separe sus preguntas


Aguascalientesde la UVM campus

Aguascalientes en el

contexto de resolución de

problemas

Si es así:

¿Cómo proponer un modelo

que mejore el “clásico” en

cuanto al aprendizaje de las

matemáticas en el contexto

particular del programa LX

en Campus Aguascalientes?

1.4 Formulación de hipótesis

Las hipótesis de este trabajo de investigación son:

H0: El nivel promedio de aprendizaje matemático en los estudiantes de LX Campus

Aguascalientes es igual tanto en la metodología clásica de aprendizaje de las matemáticas

como con el enfoque de aprendizaje basado en problemas.

H1: El nivel promedio de aprendizaje matemático en los estudiantes de LX Campus

Aguascalientes es menor en la metodología clásica de aprendizaje de las matemáticas con

respecto al enfoque de aprendizaje basado en problemas.

Las anteriores hipótesis serán analizadas a un 95% de confianza.

1.5 Justificación de la investigación

En esta sección se presentan diversos aspectos (conveniencia, relevancia, implicaciones

prácticas, valor teórico, utilidad metodológica y viabilidad de la investigación), mismos que en

conjunto conforman la justificación de la investigación.

1.5.1 Conveniencia (¿para quién sirve la investigación?)

- ¿Para qué sirve la investigación? La investigación sirve para establecer cuáles son las

variables operativas del aprendizaje de las matemáticas basada en problemas, así como los

niveles que ellas adquieren, para maximizar el nivel de aprovechamiento significativo de las

matemáticas. En concreto, la investigación sirve puesto que aporta conocimiento en la

frontera del estado del arte acerca de los procesos cognitivos, en cuanto al aprendizaje de las

__________________________________________________________________________________________ 10


Nota para todo lo marcado en COLOR VERDEEstas preguntas están bien para que usted pueda analizar, comprender y describir mejor su investigación. Es una teoría básica y fundamental para que el investigador en su primer estudio, comience a observar un RIGOR METODOLÓGICO y no se pierda o divague en sus ideas. Así, en un protocolo de investigación, únicamente debe emitir respuesta a la estructura de contenido que se le proporcione. El asesor o revisor de su documento, metodológicamente ya conoce a que se refiere cada apartado…..


Cuántas hipótesis está operando?


La formulación de la hipótesis se sugiere a partir de lo que identifique en el marco y teórico.


Porqué opera primero la Ho?


Aguascalientesmatemáticas, que tienen los alumnos del sistema LX, Campus Aguascalientes, en el sentido

de determinar las variables que más incidencia tienen en el aprendizaje (conveniencia

teórica), y también sirve puesto que proporciona una nueva propuesta curricular y evaluativa

del aprendizaje de las matemáticas basada en resolución de problemas para los estudiantes

del sistema LX, Campus Aguascalientes (conveniencia práctica).

1.5.2 Relevancia social (¿a quién le va a servir y de qué manera?)

- ¿Cuál es su relevancia para la sociedad? La investigación sirve a la sociedad, en su

contexto general, en el sentido de que con el proceso de enseñanza-aprendizaje de las

matemáticas (el cual implica un mayor y más perdurable impacto del conocimiento

matemático a los estudiantes) se optimiza, y por lo tanto, los estudiantes tendrán

competencias para aplicar tales conocimientos en aplicaciones prácticas, que inciden en la

solución de problemas a la sociedad misma.

- ¿Quiénes se beneficiarán con los resultados de la investigación y de qué modo? La

investigación tiene los siguientes usuarios (en esta lista, también se añade el modo en el cual

éstos se verían beneficiados):

i) Directivos del programa LX de Campus Aguascalientes quienes son específicamente, al

momento, la profesora M.R.I. Judith Cruz Espinos, coordinadora del programa de LX, al

director académico y a profesor M.A. Jaime Rodríguez Martínez; a ellos les serviría para

valorar los resultados de la investigación y tener los mejores elementos para optar por una

toma de decisiones que impulse, de manera generalizada, la adopción del aprendizaje

basado en problemas en las materias cuantitativas del programa LX de Campus

Aguascalientes.

ii) Profesores que impartan materias de corte cuantitativo en el programa LX de Campus

Aguascalientes, quienes tendrían los lineamientos específicos para llevar a cabo la

adopción e impartición de materias cuantitativas, así como los desarrollos curriculares y

experiencias derivadas de la presente investigación.

iii) Estudiantes del programa LX de Campus Aguascalientes que estén estudiando alguna

materia de naturaleza cuantitativa, quienes se verían beneficiados con un esquema de

aprendizaje de las matemáticas que implicaría esquemas de retención del conocimiento de

__________________________________________________________________________________________ 11


Debe especificar el beneficio en relación con el problema que plantea…


Aquí explique de qué manera un estudiante de LX, podría incidir positivamente en su desempeño laboral, por ejemplo…..


Es necesario revisar investigaciones científicas al respecto. Su problema es muy importante y recurrente en varios países. Por lo mismo, ya existen estudios previos. Le sugiero comenzar YA, a consultar revistas de su disciplina en EBSCO.También consulte la REVISTA MEXICANA DE INVESTIGACIÓN EDUCATIVA..


Aguascalientesuna forma más perdurable, y tendrían a su alcance los elementos cognitivos para aplicar

la matemática no solo en su vida cotidiana sino también en su entorno laboral.

iv) Sociedad en general, puesto que al contar con profesionistas con un mayor nivel de

preparación, éstos podrán resolver más eficientemente los complejos problemas que

resultan en la sociedad, con un consecuente ahorro de tiempo y recursos por el hecho de

contar con profesionistas capaces de incorporar las aplicaciones del conocimiento

matemático en la solución de sus problemas.

- ¿Qué proyección social tendrá la investigación? La proyección social que tendrá la

investigación se verá reflejada en la potencial incorporación del modelo docente propuesto el

cual distinguirá, por su alto grado de efectividad, el proceso de enseñanza-aprendizaje de la

matemática en el sistema LX de Campus Aguascalientes, y con un incremento de prestigio

de la calidad de enseñanza en matemáticas.

- ¿Para qué sirve la investigación? De manera práctica, la investigación sirve para ofrecer un

medio alternativo y más eficiente de llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje de las

matemáticas en adultos que cursen algún programa de licenciatura ejecutiva en Campus

Aguascalientes, mediante el uso del aprendizaje basado en problemas. De manera teórica,

sirve para proporcionar un modelo causal y predictivo de cómo inciden diversas variables

operacionales (por ejemplo, tipo de texto, tipo de problemas a desarrollarse, tipo de

plataformas tecnológicas de apoyo, etc.) en el desarrollo de las capacidades de razonamiento

matemático en los estudiantes (variable cognitiva).

- ¿Es un problema que tenga sentido al paso del tiempo, o sólo tienen una utilidad únicamente

acotada al presente tiempo? Es un problema que tiene sentido de manera permanente, puesto

que la problemática del aprendizaje de las matemáticas (así como de cualquier otra

disciplina) ha estado presente desde la institucionalidad misma de la enseñanza de tal

disciplina, tal y como se señala en Santos, 2007.

1.5.3 Implicaciones prácticas (¿aplicación práctica de los resultados de investigación?)

- ¿La investigación ayudará a resolver algún problema práctico? Si. Un problema práctico al

cual tienen que enfrentar tanto los estudiantes y profesores de matemáticas en la UVM,

Campus Aguascalientes, así como las autoridades administrativas correspondientes (éstos, en

__________________________________________________________________________________________ 12


Aquí podría comentar que otros campus se podrían beneficiar con su método, otras instituciones, etc…


Anote ejemplos


Muy bien, aquí anote ejemplos


Aguascalientesla esfera de la toma de decisiones), consiste en optimizar el proceso de enseñanza-

aprendizaje de las matemáticas, de tal manera que sea efectivo y significativo el cuerpo de

conocimientos matemáticos que adquieren los estudiantes. A su vez, el propio proceso de

adquisición de tal conocimiento también auxiliará a resolver problemas prácticos, reales, a

los estudiantes antes mencionados.

- ¿Tiene la investigación implicaciones trascendentales para una amplia gama de problemas

prácticos? Si. Inicialmente la investigación se conforma acotada al universo de los

estudiantes del sistema LX de Campus Aguascalientes, en materias cuantitativas. Sin

embargo, y por ser una metodología conceptualmente amplia, en principio podría aplicarse

también a otras poblaciones de estudiantes del sistema LX en diferentes campus del sistema

UVM (bajo un proceso de validación). Incluso podría generalizarse a el sistema completo de

licenciatura de la UVM (nuevamente, previa validación). Cada uno de estos contextos

educativos se valora como un problema práctico en sí mismo, por lo que sí es amplia la gama

de éstos que podrían resolverse.

1.5.4 Valor teórico (¿vacíos de información?)

- ¿Con la investigación se logrará llenar algún hueco de conocimiento? La investigación a

acerca del aprendizaje basado en la resolución de problemas es una línea abierta de

investigación, y a pesar de que hay una gran cantidad de aportaciones al respecto, quedan

vacios de conocimiento a ser llenados, debido a la gran cantidad de combinaciones que se

tienen (diversos contextos socio-demográficos, económicos, culturales, etnográficos, etc.).

Por lo anterior, debido a que la metodología del aprendizaje basada en problemas se busca

aplicar al contexto particular de los estudiantes LX de Campus Aguascalientes, y dado que

no hay una carencia de resultados de investigación de aplicación a la educación en adultos,

efectivamente se estaría llenando este vacío que existe del conocimiento.

- ¿Se podrán generalizar los resultados a principios más amplios? En principio sí, puesto que

debido a las pláticas que ha sostenido el autor del presente trabajo con diversos colegas que

también imparten sus cátedras en otros sistemas LX de la UVM del país, se tiene una gran

cantidad de características de afinidad que permitirían implementar los resultados de

investigación en diversos campus. Sin embargo, por el momento no resulta claro si esta

situación también podría generalizarse a todos los estudiantes de educación superior de la

__________________________________________________________________________________________ 13


Aquí puede comentar que estará iniciando la revisión de la literatura….


De conocimientos…..que aún en la frontera del conocimiento no esté reportado.




Revisar..probablemente se está repitiendo la redacción


Ampliar y poner ejemplos


AguascalientesUVM (esto es, no sólo estudiantes de LX, sino de cualquier programa educativo de la

UVM), por lo que en su momento se tendría que analizar la pertinencia de una

generalización de esta naturaleza.

- ¿La información que se obtenga puede servir para revisar, desarrollar o apoyar una teoría?

Si, puesto que la documentación y el conjunto de datos que se obtengan de la investigación

complementarán la metodología de aprendizaje basado en problemas en el aprendizaje de las

matemáticas en adultos, y debido a que hay pocos estudios sobre la implementación de tal

sistema en adultos (ref. Santos 2007) se estaría desarrollando la teoría.

- ¿Qué se espera conocer con los resultados que no se conociera antes? La forma en que se

modifica el aprendizaje de las matemáticas basado mediante la implementación de la

metodología basada en problemas, en los estudiantes de LX, Campus Aguascalientes, que

tomen alguna materia de tipo cuantitativa.

- ¿Se podrán sugerir ideas, recomendaciones o hipótesis para futuros estudios? Si. Los

resultados que deriven de la investigación podrán guiar la ejecución de investigaciones

posteriores para comprobar diversas hipótesis acerca de la relación que guardan entre sí las

distintas variables (tanto la de respuesta, que es el aprendizaje de conocimiento matemático,

como las independientes-operativas). En particular, los niveles de correlación de las

variables (y mediante la aplicación de distintas técnicas estadísticas, como podría ser el

Análisis de Componentes Principales, Análisis de Factores, Análisis de Escalamiento

Multidimensional, etc.), podrían permitir la elaboración de diversas conjeturas e hipótesis a

realizarse en futuros estudios.

1.5.5 Utilidad metodológica (¿relaciones entre variables?)

- ¿La investigación puede ayudar a crear un nuevo instrumento para recolectar información o

analizar datos? Si, puesto al implementar el modelo del aprendizaje basado en problemas se

deben de instrumentalizar instrumentos para la recolección de información, datos que deben

ser analizados para evaluar la calidad de la propuesta, y en un momento dado, robustecerla

con la información.

__________________________________________________________________________________________ 14


Inserte un ejemplo






Debe revisar estudios en su disciplina…recurra a ebsco


Aguascalientes- ¿Contribuye a la definición de algún concepto, variable o relación entre variables? Si, dado

que el enfoque basado en problemas considera diversas variables relevantes en el aprendizaje

de las matemáticas (tanto cognitivas como operativas), y la atención se centra es analizar

cómo se maximiza al aprendiza efectivo (cognitiva) como función de las variables

operativas. Por ende, se contribuye efectivamente a esclarecer la relación entre las variables.

- ¿Pueden lograrse mejoras en la forma de experimentar con una o más variables? Si, puesto

que al analizar los diversos niveles de las variables independientes (e.g., texto y software de

apoyo, problemas específicos a resolver, lecturas de apoyo, asignaturas de apoyo –física,

química, etc.- y alcance de incidencia de las mismas en el aprendizaje de las matemáticas,

etc.) y experimentar sobre sus valores proporcionaría los mejores valores de entrada de

dichas variables con la finalidad de maximizar la variable del aprendizaje matemático de los

estudiantes (característica cognitiva).

- ¿Sugiere cómo estudiar adecuadamente una población? La población objetivo la constituye

el conjunto de estudiantes de LX, campus Aguascalientes, que estén tomando alguna o varias

materias de matemáticas o estadística, al momento de llevar a cabo la investigación. Por

ende, la investigación misma sugiere como estudiar adecuadamente la población en el

sentido de aplicar las técnicas de análisis de datos sobre la muestra con la finalidad de que

los resultados puedan extrapolarse a la población.

1.5.6 Viabilidad (¿puede llevarse a cabo la investigación y cuánto tiempo tomará realizarla?)

- Recursos financieros. Los recursos financieros estimados en la actual investigación se han

estimado del orden de 18,000 pesos (al día de hoy), sobre todo en cuanto al tiempo a

invertirse en la investigación de campo, para al menos 6 grupos de estudiantes: 3 piloto y 3

de prueba. Lo anterior se asocia fundamentalmente al costo, en tiempo, que el investigador

autor del presente trabajo invertirá en llevar a cabo la investigación. Todos los demás costos

se consideran mínimos (que incluyen, por ejemplo, tiempo de máquina para el proceso de

resultados.

- Recursos humanos. Los recursos humanos que inciden en el proceso de investigación son

fundamentalmente el investigador (quien escribe el presente texto), así como el apoyo del

asesor de tesis, y alguna ayuda sobre todo administrativa en cuanto a permisos de

__________________________________________________________________________________________ 15


Se refiere a partir de las características de aprendizaje de los adultos….


A partir de la formulación de su hipótesis y operacionalización de las variables causa-efecto, entones es factible establecer relaciones estadísticamente significativas entre una y otra


Aguascalientesinvestigación, por parte de las autoridades académicas del programa LX, Campus

Aguascalientes.

- Recursos materiales: Los recursos materiales que serán necesarios para llevar a cabo la

investigación son fundamentalmente de tres tipos: i) de tipo informático (computadoras para

la ejecución de prácticas de laboratorio y software asociado; en este contexto, cabe señalar

que por parte de la UVM Campus Aguascalientes se cuentan actualmente con el hardware

apropiado para llevar a cabo la investigación, y el software es de tipo libre, por lo que no hay

incidencia directa en los costos); ii) de tipo bibliográfico (asignación del texto a llevarse a

cabo en la impartición de la materia; en la biblioteca de la UVM se cuenta con

aproximadamente dos a tres ejemplares de cada título, por lo que en caso de ser necesario,

sería exigible al estudiante la adquisición de tal material); iii) material complementario,

como lecturas auxiliares a la predisposición de los estudiantes a las matemáticas (el material

que se proporcionará es electrónico, a disposición del autor, por lo que no se incurre en un

costo en este rubro). Ahora, en caso de considerarse conveniente, podría evaluarse la

adecuación de contar con diversas prácticas en laboratorios como mecánica, electrónica o

afines, con la finalidad de que dado un problema en tales áreas, el estudiante resuelva

problemas matemáticos. En tal sentido, el Campus Aguascalientes de la UVM cuenta con

este tipo de laboratorios.

- Tiempos: El horizonte temporal en el cual se desarrollará el presente estudio de hecho ya

comenzó desde el semestre agosto-diciembre de 2010, y se pretende continuar hasta la

finalización del semestre enero-junio de 2012, para así, con las conclusiones que se

obtengan, terminar la escritura de la tesis doctoral para ser presentada en diciembre de 2012

o enero de 2013.

1.6 Revisión de la literatura

- ¿De dónde vino el problema? Asociado con la experiencia que tiene el autor de este trabajo

en la impartición por más de cinco años en una gran diversidad de materias a los estudiantes

de LX, Campus Aguascalientes, así como en diversas educaciones de educación superior

tanto de Aguascalientes como de otras localidades, públicas y privadas, así como por una

extensa serie de referencias de investigación al respecto (e.g. ref. Revista Latinoamericana de

Investigación en Matemática Educativa, 2011), las asignaturas cuantitativas que cursan los

__________________________________________________________________________________________ 16




Qué fase de la investigación desarrolló?


Aguascalientesestudiantes tienen dos problemáticas básicas: i) por una parte, son, en general, de difícil

asimilación y comprensión por parte de los alumnos, creando una serie de problemas

asociados, como lo son apatía a tal tipo de materias, no aprobación y en casos extremos hasta

la deserción debido al sentimiento de imposibilidad de poder aprobar dichas asignaturas; ii)

aún cuando se acredita (incluso con excelentes notas), es frecuente que los estudiantes no

adquieran un conocimiento permanente y significativo de las materias cuantitativas, siendo

probablemente la causa más importante el hecho de no contar con habilidades suficientes

para aplicar tal tipo de asignaturas en su vida cotidiana o laboral. Lo anterior se acentúa con

el hecho de que son pocos los profesores que cuentan con una preparación pedagógica en la

impartición de las matemáticas (ref. D’Amore & Martini, 2000). Esto es, a pesar de los

docentes que imparten este tipo de materias pudieran tener una preparación adecuada en el

conocimiento técnico de tales asignaturas, no cuentan con cursos básicos de micro-

enseñanza y afines, los cuales son fundamentales para estar en condiciones de contar con un

desempeño docente óptimo.

Así entonces, el problema de investigación proviene de la inquietud del autor de este trabajo

de: i) determinar cuáles son las principales causas del bajo impacto que en general se tiene

en los estudiantes de matemáticas del sistema LX de Campus Aguascalientes de la UVM, en

el sentido de que no se aplica en su vida cotidiana o laboral, ni permanece de manera

perdurable en su cuerpo de conocimientos; ii) proponer un modelo de enseñanza-aprendizaje

de las matemáticas que permitiera robustecer los procesos cognitivos de aprendizaje de

manera efectiva y significativa de las matemáticas en los estudiantes del sistema LX de

Campus Aguascalientes de la UVM.

Ahora, la propuesta concreta de implementar la metodología de resolución de problemas

matemáticos, en su fundamentación cognitiva, surge de la propuesta del asesor de tesis del

autor de este trabajo, el Dr. Luz Manuel Santos Trigo, investigador del Departamento de

Matemática Educativa del CINVESTAV, México (SNI III, Investigador Titular “D”).

- ¿Qué se sabe sobre este problema? Existe una cantidad importante de artículos de

investigación y libros de texto referentes a la metodología de la enseñanza de las

matemáticas mediante la resolución de problemas. La lista de referencias es amplia y con

fines de ilustración, pueden analizarse, por ejemplo: Branca (1979), Santos (2007), Santos

(2010), Schoenfeld 1983, 1985, 1988 y 1992. Una fuente muy importante, que es una de las

__________________________________________________________________________________________ 17


Pero…que información actualizada se tiene sobre el tema?


Le sugiero que elimine este apartado. La pregunta tiene una estrecha relación con el planteamiento del problema


Aguascalientesfuentes más solicitadas, lo constituyen los Handbook of research on mathematical teaching

and learning, del National Council of Teachers of Mathematics (ref. Handbook, 2007).

Existen fundamente epistemológicos, cognitivos y psicológicos que dan sustento a la

propuesta de la metodología de aprendizaje de las matemáticas basada en problemas.

Algunas de las referencia se tienen, por ejemplo, en: Baltes (1991), Branca (1980), Broudy

(1980) y Santos (2007).

- ¿Qué otros métodos se han tratado para resolverlo? Se han diseñado diferentes modelos

educativos para tratar de mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas,

siendo los más importantes los siguientes: modelos constructivas de aprendizaje (ref. Arcavi,

2005), modelos de aprendizaje basados en plataformas tecnológicas (ref. Arcavi, et. al, 2000

y Balachef, et. al, 1996), modelos de estudios auto-dirigidos (Knowles, 1982).

__________________________________________________________________________________________ 18




Estas revistas las encuentra en EBSCO y son las que debe referenciar en su problema y marco teórico


Aguascalientes2. MARCO TEÓRICO

Resumen

La finalidad del presente apartado de “Marco Teórico” es la de sustentar teóricamente el estudio

de investigación, para lo cual se analizan y se exponen las teorías, enfoques teóricos,

investigaciones y antecedentes. Lo anterior tiene diversas finalidades (Sampieri et. al, 2006 : i)

ayudar a prevenir errores, ii) orientar sobre cómo habrá de llevarse a cabo el estudio, iii) ampliar

el horizonte de estudio y guiar al investigador para que se centre en su problema de

investigación evitando desviaciones al problema original; iv) conducir al establecimiento de

hipótesis o afirmaciones que más tarde habrán de someterse a prueba de la realidad, v) inspirar

nuevas líneas y áreas de investigación, vi) proveer de un marco de referencia para interpretar los

resultados de estudio.

Focalizado al trabajo de investigación actual, este aparatado se desarrolla con las

especificaciones hacia las instituciones educativas, instituciones educativas de nivel superior,

modelo de docencia (conceptualización), problemática, comportamiento de los modelos de

docencia en las instituciones de educación superior y comparativo de docencia.

Muy importante:

Revise los títulos de su Marco teórico y analice la congruencia con su tema de

investigación.

2.1 Marco teórico: Universidad del Valle de México

La Universidad del Valle de México (UVM) es una de los sistemas universitarios de tipo

privado más importantes en México, la cual se posiciona en como la quinta mejor del país,

según la clasificación del último estudio del Reader’s Digest (ref. Ranking Reader’s Digest,

2011), situándose en esta evaluación sólo por debajo de la Universidad Nacional Autónoma de

México, el Tecnológico de Monterrey, el Instituto Politécnico Nacional y la Universidad

Iberoamericana. Más aún, actualmente es el sistema de universidades privadas más grande del

__________________________________________________________________________________________ 19


Referenciar de acuerdo a APA


El marco teórico debe fundamentarse en estrecha relación con el planteamiento de su problema de investigación. Todo lo marcado en COLOR AMARILLO, NO tiene relación específica con su problema de investigación


Esta introducción, está bien para que usted pueda analizar, comprender y describir mejor su investigación. Es una teoría básica y fundamental para que el investigador en su primer estudio, comience a observar un rigor metodológico y no se pierda o divague en sus ideas. Así, en un protocolo de investigación, únicamente debe emitir respuesta a la estructura de contenido que se le proporcione. El asesor o revisor de su documento, metodológicamente ya conoce a que se refiere cada apartado…..


Aguascalientespaís, en cuanto al número de estudiantes (más de 100,000 en los diversos campus de México),

siendo incluso superior en cuanto a matrícula que el Sistema Tecnológico de Monterrey®.

Adicionalmente, forma parte de la red internacional más importante de universidades, la así

llamada “Laureate International Network”. En este año, la UVM celebra sus primeros 50 años

de existencia.

Los estudios universitarios que ofrece actualmente la UVM son los siguientes: bachillerato,

licenciaturas e ingenierías, maestrías y hasta el momento un doctorado. Se espera que en el 2011

se den de alta un mayor número importante de programas de maestría (alrededor de 10 más) así

como varios doctorados (alrededor de 4). Cabe señalar que no todos estos programas se ofrecen

en todos los campus de la UVM, y la oferta educativa es función básicamente de la demanda

local en cada entidad federativa.

A continuación se presentan los elementos generales de la Universidad del Valle de México

(ref. UVM, 2011), tendientes a contextualizarla en general, así como el programa de

Licenciatura Ejecutiva (LX), en particular. Esta información incluye una caracterización para el

caso particular de Campus Aguascalientes, la cual es clave para contextualizar el ámbito

educativo y organizacional en la cual se encuentran los sujetos de estudio del presente estudio,

i.e., los estudiantes del sistema LX.

2.1.1 Contexto histórico

Como respuesta a las necesidades de desarrollo en nuestro país y a la demanda de profesionales

bien preparados, un grupo de académicos y empresarios integrado por los señores, Don José

Ortega Romero, Don Ignacio Guerra Pellegaud, Don Alejandro Pearson, Don Salvador

Camilleri, Don Jorge Malo y Don Manuel Olivar, fundaron la "Institución Harvard", ahora

Universidad del Valle de México, como una alternativa para la formación de los profesionistas

que requiere la sociedad.

La Universidad inició sus funciones el 16 de noviembre de 1960 en la Institución Harvard, con

una población de 212 estudiantes, 23 profesores y 14 colaboradores administrativos impartiendo

los niveles básico, medio básico y medio superior, con las licenciaturas en Contaduría Pública y

Administración de Empresas, desincorporando posteriormente los primeros dos niveles para

concentrar sus actividades en los niveles medio superior y superior.

__________________________________________________________________________________________ 20


Aguascalientes

Tras varios años de intensa labor, la institución alcanzó su consolidación y a partir de 1968

ostenta con orgullo su actual nombre: Universidad del Valle de México (UVM). Es digno de

destacar que en ese año, durante el movimiento estudiantil, la Institución vivió momentos de

crisis y la persona que mantuvo la confianza y creyó en el proyecto educativo de la UVM fue

Don José Ortega Romero, al retirarse el resto de sus fundadores.

Desde ese año, la Universidad experimenta una serie de transformaciones debido a su acelerado

desarrollo, trayendo consigo cambios en su estructura organizacional y la apertura de un mayor

número de opciones curriculares.

A partir de 1976 la Universidad comienza su expansión con la apertura de diversos planteles

ubicados estratégicamente en el Distrito Federal, área metropolitana de la Ciudad de México e

interior de la República:

San Rafael “Alma Mater” 1960

Roma 1976

San Ángel 1977

Tlalpan 1979

Lomas Verdes, Edo. de Méx. 1982

Juriquilla, Qro. 1988

Chapultepec 1993

Lago de Guadalupe, Edo. de Méx. 1997

Villahermosa, Tab. 1998

San Luis Potosí, S.L.P. 1999

Tuxtla Gutiérrez, Chis. 1999

Texcoco, Edo. de Méx. 2000

Aguascalientes, Aguascalientes 2001

Puebla, Puebla 2002

Toluca, Edo. de Méx. 2003

Guadalajara Sur, Jalisco 2004

Saltillo, Coahuila 2004

Hispano Edo. de Méx. 2004

__________________________________________________________________________________________ 21


AguascalientesHermosillo, Sonora 2005

Torreón, Coahuila 2005

Nogales, Sonora 2006

Mexicali, Baja California 2006

Cuernavaca, Morelos 2006

Monterrey, Nuevo León 2007

Guadalajara Norte, Jalisco 2007

Santa Fe, 2007

Reynosa, Tamaulipas 2007

Nuevo Laredo, Tamaulipas 2007

Matamoros, Tamaulipas 2007

Tampico, Tamaulipas 2007

Victoria, Tamaulipas 2007

Mérida, Yucatán 2008

Coyoacán, 2008

Cumbres, Monterrey 2008

Zapopan, Jalisco 2008

2.1.2 La UVM en cifras

Los planteles de la Universidad del Valle de México juntos, suman 226,043.21 m2 de

construcción y cuentan con una superficie de 853,458.83 m2 en terreno.

Hoy, la UVM tiene más de 100,000 estudiantes, más de 8,000 profesores, más de 3,700

colaboradores administrativos, y más de 80,000 egresados.

2.1.3 Modelo educativo de la UVM

Atendiendo a su interés por mantenerse como una institución de excelencia, la Universidad del

Valle de México ha desarrollado un importante proyecto académico: la conformación de un

modelo educativo propio que la caracteriza en todos sus ámbitos de acción y que además,

__________________________________________________________________________________________ 22


Aguascalientesrescata lo más valioso de su tradición educativa aunada a sustentos teórico filosófico

contemporáneos en materia de educación.

El Modelo Educativo Siglo XXI permite formar profesionales de calidad, competitivos,

poseedores de conocimientos, habilidades, competencias, actitud de liderazgo y comprometidos

con su actualización permanente.

El Modelo Educativo Siglo XXI establece como principios de formación:

Aprender a aprender, el cual consiste en promover la capacidad para adquirir los

conocimientos en que se sustentará la labor profesional.

Aprender a ser, que contempla la promoción de valores, actitudes y normas éticas que

orientarán el comportamiento e integración social, así como el desempeño profesional de los

alumnos.

Aprende a hacer, que trata del desarrollo de habilidades para la aplicación de principios,

métodos y tecnologías de manera productiva a lo largo de la carrera profesional.

Aprender a emprender, implica darle al estudiante una visión de negocio en donde cuente

con una amplia capacidad de acción para la construcción de redes de ayuda y confianza a

través de la efectividad e impecabilidad de su trabajo, sin olvidar el compromiso con la

sociedad y el país.

Aprender a convivir, el cual promueve el manejo adecuado de conflictos, liderazgo,

legitimación de la alteridad, así como la construcción de redes de ayuda y de espacios de

confianza.

Además, el Modelo Educativo Siglo XXI cuenta con una filosofía y valores propios, que

establecen como elemento principal la formación integral de profesionistas de alto nivel dentro

de un marco de valores.

Este es el Modelo Educativo Siglo XXI cuyo ejercicio le ha permitido a la UVM satisfacer las

necesidades de nuestra sociedad, a través del desempeño de nuestros egresados en las más

importantes empresas de México.

__________________________________________________________________________________________ 23


Aguascalientes

2.1.4 Características de los programas educativos de la UVM

Preparatoria:

El 50% de las clases son en idioma Inglés (aplica sólo en la preparatoria bicultural).

Actividades deportivas y culturales para una formación integral y con valores.

Modernas instalaciones y laboratorios.

Ambiente seguro en todos los campus del sistema.

Planes de becas para apoyar el inicio o continuidad de los estudios.

Dominio del idioma Francés como tercer idioma.

Licenciaturas e Ingenierías tradicionales:

Gracias a su prestigio, la UVM cuenta con el reconocimiento como institución de Alta

Calidad Académica otorgado por la Secretaría de Educación Pública (SEP).

La UVM es una de las tres universidades privadas en el país con más programas

acreditados por el Consejo para la Acreditación de la Educación Superior, A.C. (COPAES).

Podrás beneficiarte de verdaderos intercambios académicos con cualquier universidad de la

red Laureate, ya que tus estudios podrán tener validez aquí y en el extranjero.

Atractivos planes de becas para apoyar el inicio o la continuidad de tu carrera.

En UVM tendrás la oportunidad de hacer amigos en el mejor ambiente universitario en un

entorno seguro.

Licenciaturas Ejecutivas (LX):

Horarios flexibles en el cual puede combinarse el trabajo con los estudios (el horario varía

de acuerdo al cumpus).

Titulación sin tesis.

Plan cuatrimestral a 3 años.

Equivalencia de estudios anteriores.

Profesores con experiencia profesional.

Compañeros con intereses comunes de al menos 24 años que favorecen el intercambio de

experiencias y la generación de una red de contactos.

__________________________________________________________________________________________ 24


Aguascalientes Bolsa de trabajo nacional e internacional.

Aquí se presentan las características esenciales del sistema LX, mientras que en la sección 2.1.7

de este trabajo se analizarán a detalle.

Maestrías:

Horarios flexibles que permiten administrar el tiempo, combinando el trabajo con los

estudios.

Excelencia académica a través de planes de estudio actualizados.

Se ofrece una preparación internacional, ya que UVM pertenece a la red Laureate

International Universities.

Preparación con una visión internacional a través de una capacitación que permita competir

exitosamente.

Cátedras con profesores altamente calificados.

Titulación sin tesis.

2.1.5 Reconocimientos institucionales

A lo largo de su trayectoria educativa, la UVM ha recibido varios reconocimientos por parte de

organizaciones evaluadoras que la distinguen como una institución de excelencia, es por eso que

la UVM cuenta con:

Una de las tres universidades privadas en el país con más programas acreditados por el

Consejo para la Acreditación de la Educación Superior, A.C. (COPAES).

De acuerdo con la Guía Universitaria 2010 de Reader´s Digest, la UVM es considerada una

de las mejores instituciones de educación superior del país, al ubicarse entre las primeras

diez en México, dentro de un ranking de 100 universidades de la república.

Reconocimiento como Institución de Alta Calidad Académica otorgado por la Secretaría de

Educación Pública (SEP).

__________________________________________________________________________________________ 25


Aguascalientes Certificación de Calidad Académica otorgado por la Federación de Instituciones Mexicanas

Particulares de Educación Superior (FIMPES).

Reconocimiento Global de Validez Oficial de Estudios otorgado por la Secretaría de

Educación Pública (SEP).

La Secretaría de Educación Pública entregó el reconocimiento del “Programa de

Simplificación Administrativa y del Padrón de Planes y Programas de Estudio de Excelencia

Académica” en el nivel medio superior a la Universidad del Valle de México, quedando

inscrita como la segunda institución a nivel nacional en recibir el reconocimiento, bajo el

número de registro SEP/PSA/MS/2006/002. (Mayo 2007)

La Secretaría de Educación Pública otorgó a la Universidad del Valle de México bajo el

número de registro SEP/PSA/2005/006, la Excelencia Académica en el nivel superior,

distinción que se entrega únicamente a instituciones de alta calidad. (Diciembre de 2005).

Afiliación a la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior

(ANUIES).

Registro Nacional de Instituciones y Empresas Científicas y Tecnológicas (RENIECYT)

como constancia que la acredita por haber cumplido con la Ley para el Fomento de la

Investigación Científica y Tecnológica que otorga el CONACYT, gracias a este registro, ha

sido posible ingresar al Sistema Nacional de Investigadores (SNI).

2.1.6 Red Laureate International Universities

El liderazgo con el que cuenta la UVM en nuestro país es lo que motivó a Laureate International

Universities la Red de Universidades más importante del mundo, a seleccionar a la Universidad del Valle

de México para ser parte integral de su proyecto educativo. A la fecha son 27 los países que pertenecen a

la Red y más de 60 Universidades e Institutos de Educación Superior, y más de 600 mil alumnos:

Laureate International Universities:

Europa:

Alemania

BiTS - Universidad Emprendedora de Tecnología de Información y Negocios

Chipre

European University Cyprus

__________________________________________________________________________________________ 26


AguascalientesEspaña

Les Roches, Swiss Hotel Association, School of Hotel Management - Marbella

Universidad Europea de Madrid

IEDE, Institute for Executive Development

Escuela de Estudios Universitarios del Real Madrid

Centro Superior de Edificación (CSE)

Francia

École Supérieure du Commerce Extérieur

École Centrale D'Electronique

Institut Français de Gestion

Suiza

Glion Institute of Higher Education

Les Roches, Swiss Hotel Association, School of Hotel Management

Les Roches Gruyère, University of Applied Sciences (LRG)

Turquía

Istanbul Bilgi University

Inglaterra / Holanda

University of Liverpool

Italia

Nuova Accademia di Belle Arti (NABA)

Domus Academy

América:

Brasil

Universidade Anhembi Morumbi

Universidade Potiguar

Uninorte

Esade

Business School São Paulo (BSP)

Faculdade dos Guararapes (FG)

Faculdade Potiguar da Paraíba (FPB)

Faculdade Unida da Paraíba (UniPB)

Instituto Brasileiro de Medicina de Reabilitação (Uni IBMR)

__________________________________________________________________________________________ 27


AguascalientesUniversidade Salvador (UNIFACS)

Centro Universitário Ritter dos Reis – UniRitter

Chile

Universidad de las Américas

Universidad Andrés Bello

Instituto Profesional AIEP

Escuela Moderna de Música (EMM)

Institute for Executive Development (IEDE)

Universidad Viña del Mar (UVM)

Costa Rica

Universidad Americana

Universidad Latina

Ecuador

Universidad de las Américas

Estados Unidos

Walden University Educación en línea

Kendall College

NewSchool of Architecture and Design

The National Hispanic University

Santa Fe University of Art and Design

Honduras

Universidad Tecnológica Centroamericana

Centro Universitario Tecnológico (CEUTEC)

México

Universidad del Valle de México

Panamá

Universidad Interamericana de Panamá (UIP)

Universidad Latinoamericana de Ciencia y Tecnología

Perú

Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas

Universidad Privada del Norte

CIBERTEC

Instituto Tecnológico del Norte (ITN)

__________________________________________________________________________________________ 28


AguascalientesAsia:

China

Les Roches Jin Jiang International Hotel Management College

Sichuan Tianyi University

Xi’an Jiaotong-Liverpool University

Hunan International Economics University (HIEU)

India

Pearl Academy of Fashion

Japón

St. Thomas University (STU)

Malasia / Indonesia

INTI

Oceanía:

Australia

Blue Mountains Hotel School (BMHS)

Australian International Hotel School (AIHS)

Nueva Zelanda

Media Design School

Medio Oriente y Norte de África:

Marruecos

l´Université Internationale de Casablanca

Arabia Saudita

Riyadh Polytechnic Institute

2.2 Marco teórico: Modelo docente de la UVM

__________________________________________________________________________________________ 29


AguascalientesA continuación se muestra el marco teórico del modelo docente de la UVM. Fuente: UVM

(2011).

El modelo en el cual se basa la Universidad del Valle de México, se ha denominado el “Modelo

Educativo Siglo XXI”, el cual es un esfuerzo por atender los intereses de la comunidad

universitaria para mantenerse y consolidarse como una institución de excelencia. En dicho

sentido, la Universidad del Valle de México ha desarrollado un importante proyecto académico:

la conformación de un modelo educativo propio que la caracteriza en todos sus ámbitos de

acción y que además, rescata lo más valioso de su tradición educativa aunada a sustentos teórico

filosófico contemporáneos en materia de educación.

Ahora, el “Modelo Educativo Siglo XXI” nos permite formar profesionales de calidad,

competitivos, poseedores de conocimientos, habilidades, competencias, actitud de liderazgo y

comprometidos con su actualización permanente. El Modelo Educativo Siglo XXI establece

como principios de formación:

Aprender a aprender, el cual consiste en promover la capacidad para adquirir los

conocimientos en que se sustentará la labor profesional.

Aprender a ser, que contempla la promoción de valores, actitudes y normas éticas que

orientarán el comportamiento e integración social, así como el desempeño profesional de

los alumnos.

Aprende a hacer, que trata del desarrollo de habilidades para la aplicación de principios,

métodos y tecnologías de manera productiva a lo largo de la carrera profesional.

Aprender a emprender, implica darle al estudiante una visión de negocio en donde cuente

con una amplia capacidad de acción para la construcción de redes de ayuda y confianza a

través de la efectividad e impecabilidad de su trabajo, sin olvidar el compromiso con la

sociedad y el país.

Aprender a convivir, el cual promueve el manejo adecuado de conflictos, liderazgo,

legitimación de la alteridad, así como la construcción de redes de ayuda y de espacios de

confianza.

Además, el Modelo Educativo Siglo XXI cuenta con una filosofía y valores propios, que

establecen como elemento principal la formación integral de profesionistas de alto nivel dentro

de un marco de valores.

__________________________________________________________________________________________ 30


AguascalientesEste es el Modelo Educativo Siglo XXI cuyo ejercicio le ha permitido a nuestra Institución

satisfacer las necesidades de la sociedad, a través del desempeño de los egresados en las más

importantes empresas de nuestro país.

Además, es obligatorio para la comunidad universitaria, tal y cómo se ha establecido en el MES

XXI, para reconocer y aplicar los siguientes valores:

Libertad: Es la capacidad de pensar ante cada situación la decisión a tomar.

Dignidad: Es el respeto debido a uno mismo y a los demás por lo que son y significan como

personas.

Verdad: Es la adecuación de la mente a la realidad.

Solidaridad: Saberse y ser responsable ante el mundo que nos rodea.

Paz: Vivir en concordia a través del diálogo.

Honestidad: Es la congruencia entre lo que se piensa, se dice y se hace.

Lealtad: El esfuerzo consciente, práctico y completo de una persona a una causa.

Justicia: Rectitud en el actuar ante los demás según sus méritos y dignidad personal.

Responsabilidad: La respuesta libre, digna y verdadera ante el mundo circundante.

Bien común: Es la búsqueda y acción permanente de trascender del bien personal al bien de

los demás en la construcción de la paz.

2.2.1 Fuente epistemológica y profesional

Es la fuente la cual se ha originado de las disciplinas científicas y han contribuido a la búsqueda

de su estructura interna, su construcción y su concepción (Coll, 1987). Además, el

entendimiento de cómo el conocimiento científico se ha construido históricamente, ha sido

tenido usualmente un fuerte correspondencia con la forma específica de comprender cómo se

producen los procesos de aprendizaje que tienen los sujetos. A este respecto, la definición

generalmente aceptada de la andragogía (Ludojosky, 1972: 30-31), el cual es una pieza clave

del programa LX de la UVM, es: “El uso de todos los medios y modalidades en la construcción

de la personalidad para ser utilizado por todos los adultos sin distinción, indistintamente que

ellos estén tomando cursos de educación primaria, secundaria, de bachillerato o superior. Se

refiere, entonces, a la educación de la totalidad de una población, la cual considera, la cual,

tomando las posibilidades y necesidades de los individuos que forma parte de tal población,

__________________________________________________________________________________________ 31


INCORPORAR OTRAS FUENTES


Aguascalientestiene el propósito de brindar todo el soporte necesario para contar con el mejor grado de

perfección en la personalidad en los estudiantes dentro de su área de relaciones”.

2.2.2 Fuente política-normativa

La sistematización progresiva del modelo andragógico en los últimos años tiene una profunda

relación con las políticas y prácticas educativas de las organizaciones internacionales, así como

en el establecimiento de principios los cuales tienen organizaciones reguladas y desarrollo de

procesos andragógicos en el conjunto de los sistemas educativos en un nivel internacional, y

tiene también lineamientos de políticas de educación superior en México, llevando a la

consideración de la siguiente figura:

La fuente de si figura de ser TIMES NEW ROMAN para este seminario…..

2.2.3 Fuente socio-cultural

Esta fuente proporciona información pertinente acerca de la sociedad y el ideal de cultura a ser

proporcionado apropiadamente a los estudiantes. Desde el inicio de esta fuente, se puede ser

capaz de determinar los elementos necesarios de tipo conceptual, procedimental y

comportamental necesarios para que los estudiantes sean capaces de incorporar en la sociedad

para llevar a cabo los mejoramientos al respecto. En este sentido, han sido establecidos perfiles

finales para la fuente socio-cultural y que pueda ser descrita tomando en consideración los

__________________________________________________________________________________________

Políticas de organizaciones internacionales para el aprendizaje de la educación para toda la vida

UNESCO y políticas de la educación para adultos

Políticas para la educación del adulto y la educación para toda la vida en México

Política para la educación superior para toda la vida en México

Fuente normativa-política

32


Fuente?


Aguascalientessiguientes agentes del aprendizaje: habilidad para planear y resolver problemas, para llevar a

cabo un proceso de toma de decisiones en un sentido efectivo y eficiente; habilidad de contar

con pensamiento crítico; habilidad para actuar éticamente; habilidad para crear e innovar;

habilidades inter-personales para tener una interacción social apropiada; y habilidad para

aprender mediante un intenso trabajo con las TIC’s.

2.2.4 Fuente psico-pedagógica

Esta fuente reconoce la importancia de la pedagogía para caracterizar los elementos

psicológicos concretos de los estudiantes con la finalidad de diseñar, con un mejor argumento,

una propuesta curricular. Por ende, la psico-pedagogía proporcionar información acerca de la

fase evolutiva en la cual están los estudiantes y sus posibilidades para aprender. Así, los

aspectos generales en el aprendizaje del adulto que son considerados en la andragogía son:

Condiciones específicas y relevancia del aprendizaje. Es ampliamente aceptado que no es lo

mismo aprender en la etapa adulta de un individuo que en la adolescencia. En la adultez, la

relevancia del conocimiento es el elemento clave que determina la continuidad del

aprendizaje.

Aceptación de la capacidad de aprender por parte de los adultos. El personal responsable al

cargo del diseño y desarrollo del proceso educativo, necesita estar convencidos de que los

adultos son capaces de aprender.

Confianza en las propias capacidades de los adultos para aprender. Los aprendices adultos

deben tener la auto-confianza para que, independientemente de su edad, sea capaz de

aprender.

Actividad y aprendizaje. El trabajo que es desarrollado en los adultos es fundamental en su

aprendizaje.

Motivación para aprender. Si no hay tal condición, resulta extremadamente difícil tener un

aprendizaje real.

Aprendizaje y organización de la información.

La experiencia es una fuente significativa del aprendizaje y el conocimiento.

Aprender acerca de los problemas.

Tiempos para aprender.

Aprendizaje dialógico.

Auto-aprendizaje.

__________________________________________________________________________________________ 33


Aguascalientes

2.3 Marco teórico: Licenciaturas Ejecutivas (LX) de la UVM

A continuación se muestran, según la referencia UVM (2007), los principales elementos del

programa de licenciatura ejecutiva (LX) de la UVM.

La Universidad del Valle de México tuvo su primer antecedente en la educación para adultos

con la creación e impartición del programa de Maestría en Administración Pública en 1977, el

cual fue llevado a cabo en el Campus San Ángel del Distrito Federal y fue diseñado para que lo

cursaran diversos ejecutivos gubernamentales de aquellos días. En 2003, se recuperó la exitosa

experiencia educativa de enseñanza a adultos de las “Universidad de las Américas” (Chile) la

cual tenía características de ser presencial y precisamente estructurada para adultos trabajadores,

considerando el tiempo disponible de ellos y la necesidad de contar con una educación

profesionalizante en ciertas actividades propiamente laborales. En aquél año, en el cual

comenzaron los programas LX de la UVM, fueron coordinados por el Lic. Sergio Linares y el

profesor Juan Baqué, centrándose desde un inició en adultos mayores a 24 años, trabajadores y

con fuertes sentimientos de auto-motivación para contar con las mejores herramientas para el

trabajo, así como en aspectos personales y profesionales.

En tal sentido, la UVM ha diseñado entonces programas educativos que incluyen diversos

elementos en la perspectiva del adulto, cambiando los programas semestrales por periodos

cuatrimestrales, mucho más intensivos, proporcionando periodos vacacionales mucho más

breves, y mediante la instrumentalización de actividades didáctico-pedagógicas muy versátiles

basadas en elementos tecnológicos, para así contar con una mezcla balanceada de educación

presencial y virtual (por sí mismo, el tema de cuanto, cómo, cuando y donde emplear

herramientas virtuales sería el tema de un profundo análisis de investigación, mismo que por la

finalidad que tiene el presente trabajo, no será llevado a cabo aquí). La propuesta inicial fue

pensada tomando en cuenta los referentes del así llamado “Acuerdo de Tépic” y finalmente

concretado dentro del marco del “Acuerdo 279”, el cual rige estructural y políticamente el

esquema del subsistema LX de la UVM.

El proyecto LX de la UVM comenzó sus operaciones en 2004 en el Campus San Rafael con

ocho licenciaturas y una ingeniería:

__________________________________________________________________________________________ 34


Aguascalientes

Licenciatura en Contaduría Pública y Finanzas.

Licenciatura en Psicología.

Licenciatura en Leyes.

Licenciatura en Ciencias de la Comunicación.

Licenciatura en Administración Pública.

Licenciatura en Mercadotecnia.

Licenciatura en Sistemas Administrativos de Cómputo.

Licenciatura en Administración.

Ingeniería Industrial y de Sistemas.

Actualmente, la UVM tiene 13 programas educativos en 34 campus diferentes a lo largo de

México, con un poco más de 15,000 estudiantes regulares inscritos (véase el siguiente

diagrama).

Los recientes desarrollos curriculares de los programas educativos han sido la base de la

participación activa de grupos especializados que analizan y reflexionan acerca de la

necesidades y cambios con base en los diversos estudios que se derivan para conocer el presente

__________________________________________________________________________________________ 35


Aguascalientesy el futuro de los programas dirigidos a adultos para identificar las fortalezas, debilidades,

oportunidades y amenazas del subsistema LX.

Este punto anterior es especialmente importante, puesto que estos grupos son los que en última

instancia pueden instrumentalizar y operacionalizar cambios que pudieran ser sugeridos para

una eficiencia en la calidad de la educación, mediante cambios de políticas y prácticas

educativas, objeto mismo del análisis de este trabajo. Esto es, estos actores son principalmente

los que consideran los “clientes” del proyecto. En específico, se encuentran conformados

básicamente por los Directores Académicos de los diversos campus de la UVM, en primera

instancia, y para la toma de decisiones finales se consideran los Directores Generales de los

Campus así como los Rectores de Campus y Rectores de Zonas, y por supuesto, el Rector

General del Sistema UVM.

El programa LX tiene las siguientes características:

Es un programa de nivel licenciatura diseñado para adultos con una edad no inferior a los

24 años.

Es un programa de titulación “cero”, esto es, se les exime a los estudiantes de la realización

de un trabajo de elaboración y defensa de tesis profesional (nuevamente, este tema sería

dado a una profunda discusión acerca de los beneficios y perjuicios de contar con dicho

tipo de esquemas, los cuales efectivamente crean “masas” de egresados, pero sin contar

muy probablemente con las magnificas herramientas que se desarrollan en la elaboración

de un trabajo de tesis profesional; como se ha comentado, a pesar de su interés intrínseco,

no será analizado en este trabajo por no ser parte del objetivo del mismo).

El tiempo total para finalizar el programa (considerando que el estudiante no entra con

ninguna revalidación previa y es regular), es de 3 años.

Cuenta con un esquema semi-presencial, en el sentido de que en casi todas las materias que

cursa el estudiante, tienen que trabajar de manera autónoma tantas horas como las que

ofrece el profesor de manera directa, esto es, es una relación de trabajo de 1 a 1 en cuanto

al trabajo autónomo y el que se desarrolla en clase.

Se apoya también en el desarrollo de una cierta cantidad de materias impartidas

completamente en línea, esto es, vía Internet (aunque existe la posibilidad de contar con

retroalimentación presencial por parte del profesor titular del curso).

La duración de los ciclos es cuatrimestral.

__________________________________________________________________________________________ 36


Aguascalientes Para el caso del campus Aguascalientes, los horarios usuales para la asistencia presencial a

las materias es de lunes a jueves, de las 19:00 a las 22:00 horas, y los viernes se reservan

para el desarrollo de actividades de materias en línea.

Existe un esquema relativamente flexible de revalidación de estudios previos de los

estudiantes, y en el caso de no existan documentos probatorios al respecto, se admite la

ejecución de un examen general de la asignatura que busca ser revalidada. Aquí es

importante comentar que un segmento importante de los estudiantes cuentan con estudios

de “Técnico Superior Universitario”, quedando por cursar, en general, 1 a 1.5 años de

estudios en la UVM para adquirir su grado de licenciatura.

Se cuenta con un interesante programa de empleo, no únicamente en el mercado nacional,

sino también en el internacional.

La lista de carreras, como se había indicado anteriormente, depende del campus específico,

pero la lista usual es la siguiente: administración, administración pública, logística

internacional de comercio, comunicación, contaduría pública y finanzas, educación,

ingeniería industrial y de sistemas, psicología, seguridad pública, sistemas de

administración computacional, administración de ventas.

Los requisitos general para el ingreso a los programas de LX son: i) contar con un mínimo

de 24 años, ii) acta de nacimiento mexicana (en el caso de ser extranjero, la forma

migratoria), iii) diploma de educación media superior (bachillerato), iv) fotografías, v)

Clave Única de Registro de Población (CURP), vi) Comprobante de domicilio; vii) contar

con un promedio mínimo (que depende de las políticas de cada campus).

Las fechas usuales de primer ingreso son en febrero, junio y octubre.

En particular, en el campus Aguascalientes existe una población de 353 estudiantes (la

cual, por razones obvias, es una población estudiantil muy cambiante, debido a que cada

dos meses es posible el primer ingreso).

2.3.1 Fuentes curriculares del modelo andragógico del sistema LX

Los siguientes son los aspectos centrales de tipo educativo y organizacional que se consideran

indispensables para comprender el modelo andragógico en el programa LX de la UVM.

Fuente filosófica institucional

__________________________________________________________________________________________ 37


AguascalientesEl modelo andragógico adoptado para el sistema LX de la UVM forma parte del “Modelo

Educativo Siglo XXI” (MES XXI). Los elementos sustantivos son conocidos como “ideas de

fuerza”, las cuales caracterizan de manera general los aspectos andragógicos con respecto a los

valores y principios formativos del MES XXI. Existen cuatro ideas fuerza de la andragogía:

- Idea de fuerza 1. El reconocimiento de que los agentes de aprendizaje son sujetos

adultos con la capacidad de asumir responsabilidades en todas las dimensiones de la vida;

debido a esto en el proceso andragógico, la principal actividad se centra en el objeto de

aprendizaje en sí mismo, quien debe tomar la responsabilidad del proceso de aprendizaje.

Él (o ella) aprende debido a que él (o ella) quiere aprender a transformar su situación

personal y social.

- Idea de fuerza 2. Los intereses y necesidades de los adultos deben ser compatibles con

las demandas de la sociedad de tipo económico, político y cultural. La andragogía otorga

la responsabilidad a los adultos de su propio aprendizaje, en un proceso formacional a

través de la vida, i.e., está íntimamente relacionado con el empleo de los recursos

tecnológicos y los constantes adelantos en el nivel de la vida.

- Idea de fuerza 3. La confrontación permanente entre la teoría y la práctica y el análisis

del proceso constituye una parte importante del proceso andragógico, y obliga a los

docentes y los expertos en andragogía, así como a los estudiantes y los agentes del

aprendizaje, a desarrollar sus capacidades críticas y de innovación.

- Idea de fuerza 4. Las instituciones educativas que designan y desarrollan los procesos

andragógicos, tienen la responsabilidad de crear y re-crear los valores a través del útil

trabajo social. Por lo tanto debe de crearse un vínculo entre los procesos laborales de los

estudiantes y los hechos andragógicos.

2.4 Aspectos fundamentales de la andragogía

En la presente sección se desarrollan los principales elementos de la “andragogía”, esto es, la

teoría filosófica, epistemológica, pedagógica y operacional del aprendizaje del aprendizaje de

los adultos. Fuentes: Knowles (1973) y OCDE (2005).

__________________________________________________________________________________________ 38


AguascalientesEl fenómeno acerca de cómo enseñar y cómo se conduce el proceso de enseñanza en los adultos

es muy complejo y una rama relativamente de la teoría pedagógica. De hecho, es justamente

1973 el año en que se acepta que la así llamada teoría de la andragogía comienza, con la

publicación de la obra maestra de Malcom S. Knowles (1913-1997), “The adult learner” (su

fotografía se muestra a la izquierda y la carátula de su libro a la derecha):

Es hasta estas fechas que se aceptó que el aprendizaje de los adultos tiene características

peculiares que la diferencian con respecto a los otros procesos de aprendizaje no dirigidos a

adultos. Los aspectos fundamentales se muestran en la siguiente figura. Como se establece, los

principios de la educación para adultos son: 1. La necesidad de aprender a conocer, para

contestar a los principales “Porqué”, “Que” y “Cómo”; 2. Auto-concepto para el aprendizaje; 3.

Experiencia previa al aprendizaje; 4. Disponibilidad para aprender; 5. Orientación al

aprendizaje; 6. Motivación al aprendizaje.

__________________________________________________________________________________________ 39


Aguascalientes

Uno de los aspectos centrales de la andragogía es que el docente se conceptualiza más bien en el

rol de supervisor tutorial (obsérvese la relación con la metodología de resolución de problemas).

Como se percibe en dicho esquema, es fundamental de correcta identificación y definición del

problema sobre los cuales debe de fungir como tutor el profesor, para de ahí pasar al diseño

general de las estrategias a implementar, para de ahí implementarlas, y luego de ello, evaluar el

proceso, que sirva de retroalimentación para el mejoramiento del sistema educativo:

__________________________________________________________________________________________ 40


Aguascalientes

En este contexto, Roke L. Ludojoski (1971) reconoció que la teoría de la andragogía proviene

de la necesidad de tomar conciencia acerca de la existencia de insuficiencia en la el campo

educativo para analizar e intervenir en el proceso educativo del adulto. A este respecto, la

andragogía debería de tener las siguientes metas: 1. Formular los conceptos que permitan

reconocer las peculiaridades de las personalidades humanas en su adultez y los aspectos

específicos del proceso educativo; 2. Diseñar los trazos principales de una metodología

didáctica para establecer los procesos de enseñanza y aprendizaje entre adultos.

2.5 Marco teórico: Modelo del aprendizaje matemático basado en problemas

La estrategia de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas mediante la resolución de

problemas es relativamente reciente, y pueden trazarse sus orígenes a finales de los años 1970’s


Es importante enfatizar que el enfoque del aprendizaje de las matemáticas mediante la

resolución de problemas no debe de confundirse con la “resolución de ejercicios”. Esta última

ha sido una de las técnicas más empleadas en la enseñanza de las matemáticas y se trazan sus

orígenes desde los primeros matemáticos formales, como lo fue el caso de Arquímedes (ref.

Newman, 1966).

__________________________________________________________________________________________ 41


Aguascalientes

Los siguientes son algunos de los aspectos centrales con los que se fundamenta la resolución de

problemas:

Considera que una postura de apertura a las matemáticas y su utilidad es relevante, y que

ningún estudio de las matemáticas puede tener resultados significativo en los estudiantes si

en éstos no hay una pre-disposición a su aprendizaje. Este concepto por supuesto difiere del

tradicional, dado que en este último no se cuestiona en lo absoluto la necesidad de esta

predisposición, y simplemente se enseñan las matemáticas mediante esquemas de

memorización y resolución extensiva de ejercicios de final de capítulo. Sin embargo, la

mayoría de los estudiantes no tiene tal pre-disposición (ref. Santos, 2010), por lo cual deben

de implementarse estrategias que fomenten dicha actitud, y entre los más importantes

consiste en la lectura guiada de textos de matemática general y su historia, en el cual se

perciba su importancia (ref. Schoenfeld, 2010). Más aún, como más adelante quedará claro,

la propia metodología de resolución de problemas promueve intensamente dicha

predisposición, por su carácter humano y formativo, en los estudiantes puestos que son

precisamente éstos, los alumnos, quienes desarrollan la matemática a lo largo de un curso


Es fundamental, en el proceso general de la resolución de problemas, el llevar a cabo un

análisis de la curricula previa de los estudiantes, el currículo escolar de la profesión elegida,

y algunos aspectos socio-demográficos (como segmentación por género, distribución de

edades, distribución de experiencias laborales previas por los estudiantes –si aplica-, etc.), la

distribución de coeficientes intelectuales de los estudiantes, etc., y a de ahí diseñar en un

documento breve (usualmente en una o dos cuartillas), el enunciado del contexto de un

problema, y algunas de las preguntas de investigación iniciales. Esto se ilustra en el

excelente ejemplo proporcionado en el texto de Santos (2010) acerca del problema de la

resolución y entendimiento de las propiedades de una función cuadrática, el cual se refiere a

los diferentes esquemas de solución de la ecuación cuadrática la cual es

fundamental para introducir en los estudiantes modelos más generales y con mayor nivel de

aplicabilidad que los lineales. El mismo autor presenta una modificación a la currícula

tradicional, con la finalidad de introducir operativamente la metodología de aprendizaje

basado en problemas en este primer curso introductorio, a nivel bachillerato.

__________________________________________________________________________________________ 42


Aguascalientes Los docentes dentro del contexto de la resolución de problemas adquieren un rol más bien de

supervisores del aprendizaje que de “hacedores del conocimiento matemático”, puesto que

precisamente los estudiantes son los que ahora tienen tal responsabilidad. El nuevo papel del

docente implica que se re-definan sus responsabilidades y las acciones específicas que deben

de tener los profesores, se encuentran especificadas en Santos, 2007.

Ahora, en la actualidad, se tienen diferentes problemas concretos en el aula, entre los que

destacan en orden de importancia: i) altas tasas de reprobación en los diversos cursos de

matemáticas, ii) bajos rendimientos efectivos de aprendizaje que pueda ser aplicable en

contextos reales; iii) alto grado de apatía por materias cuantitativas (ref. Santos, 2007).

Las siguientes son algunas reflexiones particulares de la estrategia general de la resolución de

problemas:

Los principales problemas sobre los cuales aprenden los estudiantes son aquellos que

tienen relevancia práctica en su entorno, y los que tienen relación con otras materias que ha

cursado o está cursando el estudiante. Sin embargo, también deben de valorarse los

aspectos teóricos, los cuales, a pesar de no tener aplicación directa, también deben ser

desarrollados. Lo anterior es particularmente cierto en carreras universitarias que requieren

un sofisticado grado de desarrollo en el pensamiento del estudiante, como lo son las

ingenierías y las propias licenciaturas en matemáticas.

El currículo forzosamente debe de rediseñarse en función a un plan curricular de resolución

de problemas, enfatizando sobre todo las formas expositivas y evaluativas en torno a dicho

proceso. De hecho, como es el caso de la Universidad de McMaster, Canadá, la cual ha

introducido totalmente la metodología de resolución de problemas en varias de sus

carreras, ha modificado de manera natural los aspectos curriculares de exposición y

evaluación con respecto a dicha técnica (ref. McMaster, 2011).

El proceso evaluativo en la resolución de problemas se complica de manera significativa

con respecto al esquema tradicional, puesto que es probable que varios (incluso todos) los

estudiantes no lleguen a contar con alguna respuesta concreta y definitiva al problema

planteado, al final del curso, y sin embargo, aún así haber avanzado profundamente en el

razonamiento matemático. Lo que se sugiere en este punto es un esquema de monitoreo

__________________________________________________________________________________________ 43


Debe referenciar de acuerdo a APA


Aguascalientespermanente por parte del profesor hacia la labor de estudiantes y sus avances, y estar en

condiciones de brindar las ponderaciones requeridas a los avances parciales a lo largo del

curso.

Se ha visto que uno de los esquemas más útiles de aprender matemáticas es mediante la

resolución de problemas, en contextos que sean significativos a ellos. Por ejemplo, para

estudiantes de ingeniería civil, es muy útil que un curso de ecuaciones diferenciales se

centre en el desarrollo de resolución de ecuaciones que modelen problemas de dicha rama

del conocimiento (por ejemplo, ecuaciones que cableado de y resistencia de grandes

puentes o estructuras).

Otro aspecto que coadyuva a un aprendizaje efectivo consiste en asignar un libro de lectura

de aspectos matemáticos generales, como lo son “Matemáticas” de Bergamini (1966) o

dentro de la colección de Lecturas Universitarias de la UNAM llamada “Antología de

Matemáticas” (1990), y sobre estas lecturas, realizar algún esquema evaluativo que

provoque efectivamente la lectura y que permita ponderar estas lecturas dentro de algún

porcentaje previamente establecido por el profesor. La idea básica de incentivar al

estudiante a llevar a cabo este proceso es que lleve a cabo un contacto de la forma real en la

cual han evolucionado las matemáticas, situación que se ha visto como muy favorable al

desarrollo de su interés por las matemáticas (ref. Santos, 2007).

Una herramienta estratégica del aprendizaje es la computadora, y está, junto con las redes

de información que se gestan alrededor del Internet, son elementos que favorecen el

aprendizaje de las matemáticas de una manera significativa. Por supuesto, quizá el

elemento que será siempre el más importante sea la experiencia y madurez del profesor que

guie el curso (ref. Santos, 2007). Lo que finalmente se busca con la implementación de

estas herramientas computacionales es el de desarrollo de habilidades analíticas y

dinámicas del comportamiento de las principales variables dentro de un sistema.

2.6 Problemática

Dados los antecedentes generales del contexto organizacional y educativo de la UVM, así como

el sistema LX, y situación que guarda el sistema LX en el Campus Aguascalientes de la UVM,

así como los elementos más importantes de la metodología del aprendizaje basado en

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Debe citar de acuerdo a APA


Debe citar y referenciar de acuerdo a APA


Aguascalientesproblemas, la problemática es el analizar, con un diseño experimental adecuado, el impacto de

la adecuación del modelo de aprendizaje de las matemáticas basada en problemas para el caso

particular de los estudiantes de LX en Campus Aguascalientes, y de ahí derivar la propuesta de

un modelo curricular-operativo con la finalidad de implementarse en diversos cursos de LX.

Algunas preguntas que orientan la problemática anteriormente planteada, son las siguientes:

- ¿Cuáles son los principales investigadores en el enfoque de resolución de problemas en

matemáticas? Existen diversas escuelas que han impulsado fuertemente el enfoque de

resolución de problemas a nivel mundial. Dos de las que más fuertemente están desarrolladas

son, probablemente, la que lidera el Dr. Alan Schoenfeld de la Universidad de California,

Berkeley, y la que encabeza el Dr. Luz Manuel Santos Trigo, del Centro de

Investigación y de Estudios Avanzados (CINVESTAV) del Instituto Politécnico

Nacional (y quien es precisamente el director de tesis del autor de este trabajo).

- ¿Qué estudios del enfoque de resolución de problemas se han aplicado a otras ramas no de

matemáticas, sino cuantitativas en general? Sobre la aplicación de las metodología de

resolución de problemas a materias tales como la estadística, investigación de operaciones,

etc., no se han tiene un conjunto tan amplio de artículos de investigación como en las

materias tradicionales de matemáticas (como geometría, álgebra, cálculo diferencia e

integral, ecuaciones diferenciales, etc.). Así, uno de las potenciales vías de investigación

sería la distinción y el acercamiento de las características particulares cuando las materias no

sean de matemáticas puras, sino cuantitativas en general, con lo cual se estaría aportaría el

estado del arte del conocimiento en la temática.

- ¿Cuál es el impacto de las variables regionales en el aprendizaje de las matemáticas? Una

situación que también es de interés es el nivel de impacto (correlación) y su importancia

relativa que tendrían las variables cierto sub-conjunto de variables regionales (culturales,

demográficas, sociales y económicas) propias de la región del estudiante en cuanto a la

explicación del fenómeno de la adquisición efectiva de conocimiento matemático.

- ¿Cuáles son las principales tendencias y líneas de investigación en el enfoque de resolución

de problemas? Igual que en casi cualquier campo de estudio de investigación, se han

presentado diversas líneas principales dentro del enfoque basado en problemas, las cuales se

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Nota para todo lo marcado en COLOR VERDEEstas preguntas están bien para que usted pueda analizar, comprender y describir mejor su investigación. Es una teoría básica y fundamental para que el investigador en su primer estudio, comience a observar un RIGOR METODOLÓGICO y no se pierda o divague en sus ideas. En todo caso, con la respuesta a éstas preguntas puede construir un texto y lo títula como Antecedentes o Comportamiento ….etc.Así, en un protocolo de investigación, únicamente debe emitir respuesta a la estructura de contenido que se le proporcione. El asesor o revisor de su documento, metodológicamente ya conoce a que se refiere cada apartado…..


Aguascalientespueden disponer en una tipología general como sigue: tendencias de cambios curriculares,

análisis de las variables cognitivas en el proceso de aprendizaje de matemáticas, estudio de

las variables operativas del fenómeno y uso de la tecnología en cuanto al posible impacto

que tienen en la formación matemática del estudiante. Sobre estas líneas se estaría en

principio trabajando en este proyecto, no dejando de entrever algunas otras líneas, quizá no

percibidas del todo claro hasta el momento, y que pudieran ser emergentes al paso del

tiempo.

- ¿Qué relación, si las hay, existen con otros enfoques de aprendizaje de matemáticas? El

aprendizaje de las matemáticas no tiene únicamente como métodos de análisis al enfoque

tradicional y el basado en la resolución de problemas, sino también hay otros, como análisis

de casos y métodos de cálculos rápido (como el propuesto por Trachtenberg y otros) que

pudieran ser de gran interés en cuanto a la relación que guardan con los dos primeros, en un

sentido teórico-cognitivo, y en cuanto a la posible incorporación para la gestación de

modelos híbridos.

- ¿Cuáles son elementos teóricos cognitivos del enfoque de resolución de problemas? Existe

los modelos básicamente constructivistas en cuanto a los nuevos enfoques cognitivos en el

proceso de aprendizaje de las matemáticas, que enfatizan en un rol mucho más activo por

parte del estudiante (comparativamente hablando con respecto al enfoque tradicional). Sin

embargo, pueden adherirse, y ser de gran interés, algunos otros esquemas cognitivos para la

caracterización de la adquisición del conocimiento.

- ¿Cuáles son los fundamentos filosóficos del enfoque de resolución de problemas? El

contenido filosófico que proviene de la aplicación el enfoque en la resolución de problemas

se basa principalmente en la forma en que la humanidad, desde un punto de vista histórico,

resuelve problemas matemáticos de contenido aplicado, y como puede replicarse dicho

proceso en el aula de clase. Esto es, la base filosófica es que las matemáticas no son tan

efectivamente en cuanto a su adquisición por medio sólo de un proceso pasivo de escuchar el

desarrollo matemático por parte del profesor, sino enfatizando en la parte del

descubrimiento, inventiva y aplicación del conocimiento por parte del estudiante. Con esto,

adquiere en realidad un pleno contexto epistemológico práctico en el estudiante, y se

conceptualiza así la gran importancia del desarrollo del pensamiento matemático en los

alumnos.

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Aguascalientes

- ¿Han existido estudios del grado de aplicabilidad del enfoque de resolución de problemas

por grupos de estudio o niveles académicos? Hasta el momento buena parte de la

investigación acerca del grado de aplicación del enfoque basado en problemas en los niveles

superior y medio superior, y no se han explorado del todo sus consecuencias en otros niveles,

como el básico o el de posgrado.

- ¿Cuál es el nivel del estudio del enfoque de aprendizaje de las matemáticas basado en la

resolución de problemas, en el caso particular de México? Esto es, los principales

investigadores y sus sub-líneas de investigación. Actualmente en México el grupo de

investigación del enfoque de aprendizaje matemático basado en problemas se ha concentrado

sobre todo en el CINVESTAV, institución que es líder a nivel mundial en cuanto a la

investigación en matemática educativa. A su vez, tal y como se había ya mencionado,

probablemente el líder de mayor trayectoria sea el Dr. Luz Manuel Santos Trigo.

__________________________________________________________________________________________ 47


Necesita documentar con el estado del arte, tales afirmaciones


Aguascalientes3. DISEÑO EXPERIMENTAL

Resumen del presente apartado: El diseño experimental es una herramienta que tiene el

investigador para concebir de manera práctica y concreta a las preguntas de investigación

(Sampieri et. al, 2006). Así, en este apartado se presenta el plan general para contestar las

preguntas de investigación. En las siguientes secciones se discutirán los elementos

fundamentales del diseño de investigación (si es experimental o no), el tipo de estudio (si es

cualitativo o cuantitativo), el tipo de investigación (si es descriptivo, exploratorio, correlacional,

explicativo o una combinación de éstos), el universo (población objetivo) y el tipo de muestra.

3.1 Diseño de investigación: experimental, no experimental, cuasi-experimental

Existen tres requisitos básicos para que un diseño de investigación sea experimental (Sampieri,

et. al, 2010):

“El primer requisito es la manipulación intencional de una o más variables independientes.

La variable independiente es la que se considera como supuesta causa en una relación entre

variables, es la condición antecedente, y al efecto provocado por dicha causa se le

denomina variable dependiente (consecuente)” (pp. 122).

“El segundo requisito consiste en medir el efecto que la variable(s) independiente(s) tiene

en la variable dependiente. Esto es igualmente importante y como en la variable

dependiente se observa el efecto, la medición debe ser válida y confiable. Si no podemos

asegurar que se midió de manera adecuada, los resultados no servirán y el experimento será

una pérdida de tiempo” (pp. 127).

“El tercer requisito que todo experimento debe cumplir es el control o la validez interna de

la situación experimental. El término “control” tiene diversas connotaciones dentro de la

experimentación. Sin embargo, su acepción más común es que, si en el experimento se

observa que una o más variables independientes hacen variar a las dependientes, la

variación de estas últimas se debe a la manipulación de las primeras y no a otros factores o

causas; y si se observa que una o más independientes no tienen un efecto sobre las

dependientes, se puede estar seguro de ello. En términos coloquiales, tener “control”

significa saber qué está ocurriendo realmente con la relación entre las variables

independientes y las dependientes” (pp. 128).

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Elimine.. Esta teoría es sólo para ayudar al investigador a clarificar cada fase en su primera investigación…Sólo describa su diseño




Estas preguntas están bien para que usted pueda analizar, comprender y describir mejor su investigación. Es una teoría básica y fundamental para que el investigador en su primer estudio, comience a observar un rigor metodológico y no se pierda o divague en sus ideas. Así, en un protocolo de investigación, únicamente debe emitir respuesta a la estructura de contenido que se le proporcione. El asesor o revisor de su documento, metodológicamente ya conoce a que se refiere cada apartado…..


Aguascalientes A su vez, si se cumplen varios, pero no todos los requisitos expuestos, podría catalogarse como

un diseño cuasi-experimental.

Según este conjunto de requisitos para que un diseño se catalogue o no como experimental, los

dos primeros se cumplen, puesto que:

En función al primer requisito, en efecto se llevará a cabo una manipulación intencional de

las diversas variables independientes (operativas).

Ahora, en cuanto al segundo requisito, se medirá el efecto que las variables independientes

con la finalidad de establecer el grado de impacto que éstas tienen con respecto a la

variable dependiente, y de ahí establecer las diferencias que se presenten bajo los dos

esquemas de docencia (el ortodoxo y el basado en problemas).

Sin embargo, el tercer requisito no se cumple totalmente, puesto que a pesar de que

efectivamente las variables independientes que serán tomadas en el estudio (e.g., intensidad de

acercamiento de un estudiante a un problema matemático) sí tienen incidencia en la variable

dependiente (el nivel de aprendizaje matemático en los estudiantes), y debido a lo complejo del

proceso de enseñanza-aprendizaje, existen diversas variables que no serán incluidas. Así

entonces, el diseño de tipo cuasi-experimental.

3.2 Tipo de estudio: cualitativo, cuantitativo

El enfoque cuantitativo consiste en “usar la recolección de datos para probar hipótesis, con base

en la medición numérica y el análisis estadístico, para establecer patrones de comportamiento y

probar teorías” (ref. Sampieri, et. al, 2010).

Por otra parte, el enfoque cualitativo “utiliza la recolección de datos sin medición numérica para

descubrir o afinar preguntas de investigación en el proceso de interpretación” (ref. Sampieri, et.

al, 2010).

Baso esta clasificación, el tipo de estudio es básicamente cuantitativo debido a que tanto las

variables operativas (independientes) como la variable cognitiva del aprendizaje matemático del

alumno (dependiente) pueden cuantificarse. Esto es, la escala de valores que tendrán estas

variables es de tipo numérico (sin embargo, y sobre todo en las etapas finales del estudio, en el

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Estas preguntas están bien para que usted pueda analizar, comprender y describir mejor su investigación. Es una teoría básica y fundamental para que el investigador en su primer estudio, comience a observar un rigor metodológico y no se pierda o divague en sus ideas. En todo caso, con la respuesta a éstas preguntas puede construir un texto y lo títula como Antecedentes o Comportamiento ….etc.Así, en un protocolo de investigación, únicamente debe emitir respuesta a la estructura de contenido que se le proporcione. El asesor o revisor de su documento, metodológicamente ya conoce a que se refiere cada apartado…..


Aguascalientescual se aplicará encuestas de percepción a los estudiantes y debido a que el tipo de datos será

básicamente no-numérica, también se realizará un análisis de tipo cualitativo).

3.3 Tipo de investigación: exploratoria, descriptiva, correlacional, explicativa

Según la Sampieri et. al, 2010, los tipos de investigación tienen las siguientes características:

i) “Los estudios exploratorios se realizan cuando el objetivo es examinar un tema o problema

de investigación poco estudiado, del cual se tienen muchas dudas o no se ha abordado

antes.” (pp. 79).

ii) “La investigación descriptiva suba especificar propiedades características y rasgos

importantes de cualquier fenómeno que se analice. Describe tendencias de un grupo o

población” (pp. 80).

iii) “La investigación correlacional asocia variables mediante un patrón predecible para un

grupo o población” (pp. 81).

iv) “La investigación explicativa pretende establecer las causas de los eventos, sucesos o

fenómenos que se estudian” (pp. 83).

La investigación a llevarse a cabo tiene las siguientes características:

i) No se tiene conocimiento (después de llevar a cabo una revisión exhaustiva de la

literatura, véase secc. 1.6) de que el estudio que será llevado a cabo (implementación,

análisis y seguimiento del modelo de aprendizaje basado en problemas en estudiantes de

LX en Campus Aguascalientes) de que hubiese sido llevado a cabo. Sin embargo, se

tienen bases acerca de estudios relativamente afines, en cuanto a la implementación de

este tipo de análisis en contextos universitarios tradicionales. Desde esta óptica, es un

estudio mixto exploratorio-no exploratorio, pues se tienen algunos elementos para

considerase exploratoria (en su contexto adragógico), y a su vez, se han dado estudios

previos (aunque se insiste, no exactamente en el contexto en el cual será llevado a cabo el

presente análisis).

ii) Con la finalidad de establecer las principales características de los estudiantes en cuanto a

su desempeño académico en las materias de matemáticas, la investigación tendrá algunos

elementos de tipo descriptivo.

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De acuerdo a la información que su documento, su estudio iniciará como DESCRITPIVO y concluirá como CORRELACIONAL


Si la investigación ya se realizó en otros países y existe evidencia empírica que soporte lo anterior….entonces su investigación NO ES EXPLORATORIA…me explico:un aspecto es que en el CAMPUS no existan estudios previos sobre su tema. Lo anterior, no implica que sea EXPLORATORIA. otro aspecto a es que en el MUNDO no exista investigación sobre su tema….Entonces sí es AEXPLORATORIA.Por ello le recomiendo la revisión en revistas de su disciplina…[EBSCO]


Debe revisar más REVISTAS ARBITRADAS de su disciplina…..




Puede ser una metodología mixta…por ejemplo puede aplicar la técnica de OBSERVACIÓN PARTICIPANTE Y NO PARTICIPANTE para conocer la percepción de los sujetos respecto al método de enseñanza sobre las matemáticas aplicado en éste momento…. También puede aplicar la técnica de la ENTREVISTA…..etc.


Aguascalientesiii) El tipo de investigación se considera correlacional, puesto que se llevará a cabo un

análisis del nivel de correlación que tiene la variable cognitiva del aprendizaje

matemático por parte de los estudiantes, con diversas variables operacionales, con la

finalidad de determinar aquellas variables que inciden de manera más notable en el

comportamiento de la primera, así como sus distintos niveles.

iv) Finalmente, es explicativo puesto que la investigación tiene como uno de sus fines el

establecer las causas y el impacto que tienen diversas variables sobre la variable

dependiente (aprendizaje matemático de los estudiantes de LX de Campus

Aguascalientes).

3.4 Universo

Según Lohr (1999), hay que distinguir entre dos tipos de universos o poblaciones:

Población objetivo (definición general): Es la colección completa de observaciones que

deseamos estudiar. La definición de la población objetivo es una parte importante, y con

frecuencia difícil, del estudio. La elección de la población objetivo afectará profundamente a las

estadísticas resultantes.

Población muestreada (definición general): Es la colección de todas las unidades de

observación posibles que podrían extraerse en una muestra; en otras palabras, es la población de

donde se extrae la muestra.

Bajo esta clasificación, se establecen las características de las dos poblaciones:

Población objetivo de la investigación: Conjunto de todos los estudiantes del sistema LX de la

UVM, Campus Aguascalientes, que estén cursando alguna asignatura cuantitativa, durante el

periodo comprendido de junio de 2011 a julio de 2012 (que son los tiempos que comprenderá el

estudio de investigación empírico de esta investigación).

Población muestreada del a investigación: Conjunto de los estudiantes del sistema LX de la

UVM, Campus Aguascalientes, que estén cursando alguna asignatura cuantitativa, que sean

__________________________________________________________________________________________ 51










De acuerdo a la información que su documento, su estudio iniciará como DESCRITPIVO y concluirá como CORRELACIONAL


Aguascalientesregulares y que tengan permanencia en el sistema durante el periodo comprendido de junio de

2011 a julio de 2012.

La diferencia entre la segunda y la primera clasificación, consiste en el seguimiento de los

estudiantes, en el sentido de que tengan permanencia (y por ello, se les pueda dar seguimiento),

para lo cual tendrían que ser estudiantes regulares y que tengan baja (temporal o definitiva) en

el periodo que comprende la investigación.

3.5 Tipo de muestra: probabilística, no-probabilística

Según Sampieri et. al, 2010, las muestras pueden ser:

Muestra probabilística: Subgrupos de la población en la que todos los elementos de ésta tienen

la misma probabilidad de ser elegidos.

Muestra no probabilística o dirigida: Sugrupo de la población en la que la elección de los

elementos no depende de la probabilidad sino de las características de la investigación.

Ahora, debido a que es el estudio del proyecto de investigación se llevará a cabo en grupos tanto

de control como experimentales, los cuales ya están previamente estructurados (previo al inicio

del experimento), y esto serán designados para tales fines por la coordinación de LX, se podría

pensar que la muestra está dirigida. Sin embargo, debido a que en particular (por la experiencia

del autor de este trabajo) los diversos grupos de matemáticas, estadística y las demás materias

cuantitativas afines se forman con estudiantes de diversas carreras universitarias y es por

voluntad de los estudiantes (que en su momento buscan aprobar tales materias, que

forzosamente, en algún momento de sus estudios tienen que ser cursadas), se considera que las

características de la muestra son sobre todo de tipo probabilística.

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SERÁ PROBABLMENTE UN CENSO?


ELIMINE. SÓLO DESCRIBA CUÁL SERÁ SU MUESTRA


Estas preguntas están bien para que usted pueda analizar, comprender y describir mejor su investigación. Es una teoría básica y fundamental para que el investigador en su primer estudio, comience a observar un rigor metodológico y no se pierda o divague en sus ideas. En todo caso, con la respuesta a éstas preguntas puede construir un texto y lo títula como Antecedentes o Comportamiento ….etc.Así, en un protocolo de investigación, únicamente debe emitir respuesta a la estructura de contenido que se le proporcione. El asesor o revisor de su documento, metodológicamente ya conoce a que se refiere cada apartado…..




AguascalientesReferencias Bibliográficas

Adam, Félix, “Universidad y educación de adultos”, en:

http://www.crefal.edu.mx/biblioteca_digital/CEDAL/acervo_digital/coleccion_crefal/retablos%20de

%20papel/RP001/tvi.hml

ANUIES (2000), La Educación Superior en el Siglo XXI. Líneas estratégicas de desarrollo, México,

ANUIES.

Arcavi, A., “Developing and using symbol sense in mathematics”, en For the Learning of Mathematics,

vol. 25,num. 2, 2005, pp. 42-47.

Arcavi, Abraham y Nurit Hadas, “Computer mediante learning: An example of an approach”, en

International Journal of Computers for Mathematical Learning, núm. 5, 2000, pp. 25-45.

Balacheff, N. y Kaput, “Computer-based learning environment in mathematics”, en A. Bishop et al.

(eds), International handbook of mathematics education, Kluwer Academic Press, Dordrecht, 1996,

pp. 496-501.

Baltes, R.B. (1991), “Psicología Evolutiva del ciclo vital. Algunas observaciones convergentes sobre

historia y teoría” en Marchesi, A., Carretero M., Palacios, J. Psicología Evolutiva 1: Teorías y

Métodos, Madrid, Alianza.

Begle, E.G., Critical variables in mathematics education: Findings from a survey of the empirical

literature, Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1979.

Blanco Abarca, A., (1991), “Factores psicosociales de la edad adulta”, en Marchesi, A., Carretero M.,

Palacios, J., Psicología Evolutiva 3: Adolescencia, Adultez y Senectud, Madrid, Alianza.

Branca, N.A., “Problem solving as a goal, process, and basic skill”, en S. Krulik y R. Reys (eds.),

Problem solvind in school mathematics. Yearbook, National Council of Teachers of Mathematics,

Reston, Virginia, 1980, pp. 3-8.

Brechas. Estado de la Educación en México, 2010. Mexicanos Primero. Noviembre 2010:

http://www.mexicanosprimero.org/images/stories/Reporte_Mexicanos_Primero_-

_Brechas_2010.pdf

__________________________________________________________________________________________ 53

http://www.mexicanosprimero.org/images/stories/Reporte_Mexicanos_Primero_-_Brechas_2010.pdf

http://www.mexicanosprimero.org/images/stories/Reporte_Mexicanos_Primero_-_Brechas_2010.pdf

http://www.crefal.edu.mx/biblioteca_digital/CEDAL/acervo_digital/coleccion_crefal/retablos%20de%20papel/RP001/tvi.hml

http://www.crefal.edu.mx/biblioteca_digital/CEDAL/acervo_digital/coleccion_crefal/retablos%20de%20papel/RP001/tvi.hml


AguascalientesBrowder, F.E., “The relevance of mathematics”, en American Mathematical Monthly, núm. 83, 1976, pp.

249-254.

Broudy, Harry S. (1980), “Filosofía de la Educación”, Ed. Limusa, México.

Carballo Colmenares, Rosana, (2007), “La andragogía en la Educación Superior”, en Investigación y

Posgrado, Caracas, Universidad Pedagógica Experimental Libertador, vol. 22, núm. 2. Pp. 187-

206.

Carpenter, T. P., “Teaching as problem solving”, en R. Charles y E. Silver (eds.), The teaching and

assessing of mathematical problem solving, National Council of Teachers of Mathematics, Reston,

Virginia, 1988, pp. 187-202.

Casirini Ratto, Martha, (1999), Teoría y diseño curricular, México, Trillas.

CENEVAL, 2011: Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior, A.C.:

http://www.ceneval.edu.mx/ceneval-web/content.do?page=4254

Coll, César, (1987), Psicología y curriculum: una aproximación psicopedagógica a la elaboración del

curriculum escolar, Barcelona, Laia.

Cubillo, Carmen & Ortega de Rincón, Tomas (2000). Influencia de un modelo didáctico en la

opinión/actitud de los alumnos hacia las Matemáticas: RELIME. Revista latinoamericana de

investigación en matemática educativa, ISSN 1665-2436, Vol. 3, Nº. 2, 2000 , págs. 189-206.

Comisión Internacional sobre la Educación para el Siglo XXI, (1996), La educación encierra un tesoro,

Madrid, Santillana, UNESCO.

D’Amore, Bruno & Martini, Berta (2000). Sobre la preparación teórica de los maestros de matemáticas.

RELIME. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, ISSN 1665-2436, Vol.

3, Nº. 1, 2000 , págs. 33-46. http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2147173

El Derecho a la Educación en México. Informe 2009. Instituto Nacional para la Evaluación de la

Educación, México:

http://www.inee.edu.mx/index.php/el-derecho-a-la-educacion-en-mexico-informe-2009

El Universal, 2010. México: Último lugar en Educación:

__________________________________________________________________________________________ 54

http://www.inee.edu.mx/index.php/el-derecho-a-la-educacion-en-mexico-informe-2009

http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=2147173

http://dialnet.unirioja.es/servlet/listaarticulos?tipo_busqueda=EJEMPLAR&revista_busqueda=7978&clave_busqueda=145230


http://dialnet.unirioja.es/servlet/revista?codigo=7978




http://www.ceneval.edu.mx/ceneval-web/content.do?page=4254


Aguascalienteshttp://noticias.universia.net.mx/en-portada/noticia/2010/12/07/758431/mexico-ultimo-lugar-

educacion-ocde.html

Estudios Sociales de Banamex, (1992), Distribución por Grupos de Edad de la Población Nacional,

1950-2000. México Social 1990-1991. Indicadores Seleccionado, México, Banamex.

Guevara Niebla, Gilberto y Leonardo, Patricia de (1984), Introducción a la teoría de la educación, Ed.

Trillas, México.

Handbook (2007): Handbook of research on mathematics teaching and learning (2007), National Council

of Teachers of Mathematics, Macmillan, Nueva York:

http://www.nctm.org/catalog/product.aspx?ID=13224

Instituto UNESCO para la Educación, (1997), Quinta Conferencia Internacional sobre Educación de

Adultos, (CONFITEA V), Declaración de Hamburgo sobre la Educación de Adultos, Hamburgo,

UNESCO.

Knowles, Malcolm, (1982), El estudio auto dirigido: guía para estudiantes y profesores, México,

Alhambra.

Knowles, Malcolm, (2001), Andragogía: el aprendizaje de los adultos, México, Oxford University.

León, Antoine, (1979), Psicopedagogía de los adultos, México, Siglo XXI.

Lohr, Sharon L. (1999), Muestreo: Diseño y Análisis. Thomson Editores. México, D.F.

Ludojoski, Roque L., (1986), Andragogía. Educación del Adulto, Buenos Aires, Ed. Guadalupe.

McMaster University (2011): http://www.mcmaster.ca/

Marín Ibáñez, R., (1977), “La educación continuada, una nueva frontera educativa”, en La enseñanza a

distancia y los medios de telecomunicación, Madrid, Fundación para el Desarrollo de la Fundación

Social de las Comunicaciones, núm. 23, pp. 67-119.

Medina Fernández, Óscar, (2001), “Especificidad de la educación de adultos: Bases psicopedagógicas y

señas de identidad”, en Educación XXI: Revista de la Facultad de Educación, Madrid, Facultad de

Educación Universidad Nacional de Educación a Distancia, núm. 3, pp. 91-140.

__________________________________________________________________________________________ 55

http://www.mcmaster.ca/

http://www.nctm.org/catalog/product.aspx?ID=13224

http://noticias.universia.net.mx/en-portada/noticia/2010/12/07/758431/mexico-ultimo-lugar-educacion-ocde.html

http://noticias.universia.net.mx/en-portada/noticia/2010/12/07/758431/mexico-ultimo-lugar-educacion-ocde.html


AguascalientesMoore, T. W. (1987), “Filosofía de la Educación”, Ed. Trillas, México.

Natale, María Luisa de, (2003). La edad adulta: una nueva etapa para educarse, Madrid, Narcea.

Newman, James R. (1966), Sigma: El mundo de las matemáticas, Ed. Prentice-Hall.

Organización Internacional del Trabajo, (2005), Recomendación sobre el desarrollo de los recursos

humanos: educación, formación y aprendizaje permanente, Ginebra.

OCDE, (2005), Educación para adultos: más allá de la retórica, México, Fondo de Cultura Económica,

OCDE.

Pieck Gochicoa, Enrique, (2005), “El caso de México: actores, escenarios y estrategia”, en OCDE,

Educación para adultos. Más allá de la retórica, México, OCDE, Fondo de Cultura Económica,

Ministro de Educación de España.

PND 2007-2012. Programa Nacional de Desarrollo 2007-2012 de la Presidencia de la República:

http://pnd.presidencia.gob.mx/

Ranking Reader’s Digest, 2011: http://www.selecciones.com/guia/ranking.html

Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (2011):

http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/HomRevRed.jsp?iCveEntRev=335

Rico, Luis (1998). Complejidad del Curriculo de Matemáticas como Herramienta Profesional. Revista

Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, marzo, año/vol. 1, número 001. Comité

Latinoamericano de Matemática Educativa, Distrito Federal, México, pp. 22-39.

http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=33510103

Sampieri, R., Fernández, C. & Baptisa, P. (2010), Metodología de la Investigación, Quinta Edición,

McGraw-Hill, México.

Santos Trigo, Luz Manuel (2007). “La resolución de problemas matemáticos: fundamentos cognitivos”,

Ed. Trillas, Biblioteca de la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas.

Santos Trigo, Luz Manuel (2010), “La función cuadrática: Enfoque de resolución de problemas”, Ed.

Trillas, Biblioteca: Matemáticas para profesores.

__________________________________________________________________________________________ 56

http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=33510103

http://redalyc.uaemex.mx/src/inicio/HomRevRed.jsp?iCveEntRev=335

http://www.selecciones.com/guia/ranking.html

http://pnd.presidencia.gob.mx/


AguascalientesSárrate Capdevila, María Luisa y Victoria Pérez de Guzmán Puya, (2005), “Educación de personas

adultas. Situación actual y propuestas de futuro”, en Revista de Educación, Madrid, Ministerio de

Educación, Política Social y Deporte Español, núm. 336, pp. 41-57.

Schoenfel, A.H. (1983), “Problem solving in mathematics curriculum: A report, recommendation, and an

annotated bibliography, Mathematical Association of America, Washington, D.C.

Schoenfel, A.H. (1985), “Mathematical Problem Solving”, Academic Press, Nueva York.

Schoenfel, A.H. (1988), “Problem solving in context(s)”, en R. Charles y E. Silver (eds.), The teaching

and assessing of mathematical problem solving, National Council of Teachers of Mathematics,

Reston, Virginia pp. 82-89.

Schoenfel, A.H. (1992), “Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense

making in mathematics”, en D. Grows (ed.), Handbook of research on mathematics teaching and

learning, National Council of Teachers of Mathematics, Macmillan, Nueva York, pp. 334-370.

SEP, 2011: http://www.sep.gob.mx/es/sep1/ESTADISTICA_EDUCATIVA

Schmelkes, Sylvia, (2006), “Comentarios al estado de conocimiento sobre Educación de jóvenes y

adultos (1992-2002)”, en Bartely Bosquets, María (coords.), Educación, Derechos Sociales y

Equidad. Tomo II, México, COMIE (Colección: La Investigación Educativa en México 1992-2002).

UNESCO, (1976), Recomendación relativa al desarrollo de la Educación de Adultos. Conferencia

General XIX Reunión, Nairobi.

UNESCO, (1985), Cuarta Conferencia Internacional sobre Educación de Adultos. Informe Final, París.

UNESCO, (1998), Declaración Mundial Sobre la Educación Superior en el Siglo XXI: Visión y Acción y

Marco de Acción Prioritaria para el Cambio y el Desarrollo de la Educación Superior, París.

UNESCO, UNICEF, FNUAP, PNUD, BANCO MUNDIAL (1990), Declaración Mundial sobre

educación para todos: Satisfacción de las necesidades básicas de aprendizaje, Jomtien.

UNESCO, (1997), Quinta Conferencia Internacional sobre Educación de Adultos, Hamburgo.

UVM, (1997), La Universidad del Valle de México y su Modelo Educativo Siglo XXI, Segunda Edición,

México, EGUM.

__________________________________________________________________________________________ 57

http://www.sep.gob.mx/es/sep1/ESTADISTICA_EDUCATIVA


Aguascalientes

UVM, (2011): http://www.uvmnet.edu/

Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez, (1979), V Curso de Maestría en Desarrollo

Educativo, Mención Andragogía. Documento Base, Barquisimeto.

__________________________________________________________________________________________ 58

http://www.uvmnet.edu/


AguascalientesANEXO: DIAGNÓSTICO DEL PROBLEMA

A.1 Causas del fenómeno

La causa del poco aprovechamiento matemático y la poca incidencia que tiene el aprendizaje de

las matemáticas en la vida laboral y personal de los estudiantes, ha sido motivo de amplias

discusiones. Sin embargo, la causa más probable es el círculo vicioso en el cual los estudiantes,

cuando reciben educación matemática por parte de muchos maestros, éstos, al no ser

matemáticos profesionales y no contar con los elementos mínimos de formación

psicopedagógica, hacen que el estudiante en general aborrezca, tal y como ellos lo hacen, la

formación matemática. Este hecho es patente tal y como lo muestran los diversos estudios

llevados a cabo al respecto, tal y como se señala, por ejemplo, el “El derecho a la educación”

(INEE, 2009). Lo anterior se encuentra íntimamente relacionado al proceso tradicional de

enseñanza, en el cual el profesor toma un rol definitivamente activo, dejando muy poca

participación al estudiante, y relegándolo a un aprendizaje de tipo memorístico de fórmulas y

expresiones matemáticas, sin enfatizar casi nunca en lo que debería ser lo más importante, esto

es, la formación de un positiva actitud hacia la matemática y al desarrollo del proceso lógico-

deductivo que acompaña al aprendizaje de las matemáticas en un contexto histórico. Estas son

algunas de las causas, tal y como se ha señalado, pero por supuesto no pretende ser exhaustivo a

un fenómeno tan complicado como el que se está analizando (otros factores son los aspectos

psicológicos, familiares, socio-demográficos, idiosincrasia general del pueblo mexicano,

preocupación por aspectos económicos y de seguridad más a que a situaciones académicas,

etc.).

A.2 Descripción de la población objetivo y segmentación de materias

cuantitativas

La UVM campus Aguascalientes cuenta con una población actual de 353 estudiantes de LX, en

las siguientes licenciaturas (describiendo las materias que llevan estos estudiantes de corte

cuantitativo-matemático):

__________________________________________________________________________________________ 59


Aguascalientes Derecho. Esta carrera no lleva ningún curso de matemáticas ni estadística, por lo que será

excluida del análisis.

Educación. Esta carrera lleva dos cursos de estadística: estadística descriptiva y estadística

inferencial.

Ventas. Esta carrera lleva tres cursos cuantitativos: matemáticas básicas, probabilidad d y

estadística para ciencias económico administrativas, matemáticas financieras,

Contaduría Pública y Finanzas. Los cursos cuantitativos que cursan los estudiantes en

esta carrera son: estadística, matemáticas financieras, métodos cuantitativos para la toma de

decisiones.

Administración. Los siguientes son los cursos de cuantitativos que se toman: matemáticas

básicas, probabilidad y estadística para ciencias económico-administrativas, matemáticas

financieras.

Psicología. Esta carrera lleva dos cursos cuantitativos: métodos cuantitativos aplicados a la

psicología I, métodos cuantitativos aplicados a la psicología II.

Sistemas de computación administrativa. Esta carrera tiene los siguientes cursos

cuantitativos: estadística, álgebra lineal y geometría analítica, cálculo diferencia e integral,

lógica secuencial y combinatoria, algorítmica y principios de programación, ingeniería de

soporte lógico, métodos numéricos, tópicos selectos de algorítmica.

Ingeniería Industrial y de Sistemas. En esta carrera, se toman los siguientes cursos

cuantitativos: física, álgebra lineal, cálculo, probabilidad y estadística, ecuaciones

diferenciales y series, análisis de datos, control de calidad, optimización I, optimización II,

diseño de experimentos, modelos estocásticos.

A.3 Comportamiento de calificaciones de los sujetos de la población

objetivo y percepción del aprendizaje

Dentro de la población descrita en la sección previa, se tuvo una tasa de aprobación del 71%, de

un total de 299 (los 54 estudiantes restantes cursan la carrera de derecho, la cual, como se

comento anteriormente, será excluida del análisis por no tener materias de índole cuantitativa),

con un promedio de de 78, en la escala 0 a 100. Es importante mencionar que la calificación

mínima aprobatoria es de 70.

__________________________________________________________________________________________ 60


AguascalientesSe llevó a cabo un análisis con una muestra aleatoria de 89 estudiantes, la cual es obviamente

significativa con respecto al tamaño de la población, a los cuales se les aplicó un pequeño

cuestionario con las siguientes preguntas:

1. ¿Se ha sentido satisfecho con el desempeño de sus profesores de matemáticas que ha tenido

en el programa de licenciatura ejecutiva? La respuesta se ofrecía en escala Likert con cinco

niveles: excelente, bueno, regular, malo, pésimo.

2. ¿Considera que el conocimiento adquirido ha tenido un impacto positivo en su vida laboral

o personal? La respuesta se ofrecía en escala Likert con cinco niveles: excelente, bueno,

regular, malo, pésimo.

3. Si pudiera cambiar el curso de matemáticas para robustecer su aprendizaje, ¿qué

cambiaría? Aquí la respuesta fue de opción múltiple: a) el profesor, b) el texto de apoyo, c)

el servicio de cómputo, d) la metodología de enseñanza, e) todos, f) ninguno de los

anteriores (otros, señale:__________).

Los resultados que se obtuvieron fueron, de manera respectiva, los siguientes:

1. Excelente: 10; bueno: 65, regular: 14, malo: 0, pésimo: 0.

2. Excelente: 4; bueno: 10, regular: 20, malo: 25; pésimo: 30.

3. El profesor: 10; el texto de apoyo: 17; el servicio de cómputo: 10, la metodología de

enseñanza: 50, todos: 0, ninguno de los anteriores (otros, señale:__________): 2

(señalados: la coordinación del sistema LX; el plan de estudios).

De estos resultados, resulta claro que en general los estudiantes del sistema LX consideran que:

El conocimiento matemático, tal y como actualmente se enseñanza, es poco representativo

en un contexto de importancia real, aplicado en su vida laboral, con lo cual se tiende a

rápidamente olvidarse, no dejando una huella permanente, y no logrando tampoco el fin de

desarrollar el pensamiento lógico-matemático.

Por parte de los estudiantes, son los profesores ni los demás recursos de infraestructura los

determinantes del problema, sino más bien el método, el cual no parece tener la incidencia

que debería.

__________________________________________________________________________________________ 61


AguascalientesDe lo anterior es claro que debe de plantearse, de manera radical, un cambio en el paradigma de

enseñanza aprendizaje, enfatizando en los aspectos de calidad, para que las políticas y prácticas

educativas puedan responder, de manera efectiva, a los retos que claramente se plantean en el

diagnóstico señalo anteriormente.

A.4 Propuestas de implementación de una nueva práctica educativa:

aprendizaje basado en problemas

En el actual periodo se está implementando la metodología de resolución de problemas, en un

curso de álgebra elemental a la licenciatura en administración (y algunas otras carreras afines).

Para ello, el elemento conceptual clave sobre el cual se desarrollaran los elementos formativos

del álgebra es sobre la llamada “función cuadrática”. Esto es, a pesar de que el temario cubre

básicamente ecuaciones de primer grado, sistemas de ecuaciones y la ecuación cuadrática,

mediante la estrategia implementada, se estará cubriendo los dos primeros, mediante el

desarrollo del último. Aquí se ha tomado en consideración, parcialmente, los elementos

conceptuales dados en Santos (2010).

El grupo está formado por 23 estudiantes, con una edad promedio de 37 años, y siendo 10 de

ellos hombres y las 13 restantes mujeres. Todos laboral actualmente, y su nivel medio de

percepciones es de 8,533 pesos mensuales, siendo el máximo de 16,234 pesos y el mínimo de

4,500 pesos.

A.5 Temario re-estructurado del curso

El desarrollo de los conceptos fundamentales giró sobre la conformación a los estudiantes de los

siguientes tópicos, los cuales se re-estructuraron para su correcta adaptación a un curso

orientado al desarrollo de problemas, enfatizando su importancia matemática, su historia y su

contexto actual de aplicaciones:

__________________________________________________________________________________________ 62


AguascalientesUnidad I: conceptos y recursos fundamentales

Plano cartesiano.

Concepto de ecuación.

Concepto de raíz de una ecuación.

Ecuaciones de una variable.

Ecuaciones lineales de una variable.

Representación geométrica de las raíces.

Unidad II: el estudio de la variación (actividad introductoria)

Análisis de la función lineal.

Construcción de un rectángulo.

Comportamiento de las áreas y perímetros de una familia de rectángulos.

Unidad III: Problematización de la ecuación cuadrática

Identificación de una ecuación cuadrática.

Resolución de una ecuación cuadrática mediante la fórmula general.

Número de raíces de una ecuación de segundo grado: generalización a ecuación de grado n

y teorema fundamental del álgebra.

Relación del discriminante de una ecuación cuadrática y el número de raíces:

representación geométrica del valor del discriminante.

Resultados de la suma y multiplicación de raíces de una ecuación cuadrática.

Resolución de la ecuación cuadrática mediante factorización: concepto de factorización,

máximo factor común, trinomio cuadrado perfecto.

Identificación de las raíces de una ecuación cuadrática en la gráfica correspondiente.

Resolución de una ecuación cuadrática cuando el término lineal o el independiente son

cero.

Características de una función cuadrática: gráfica de una función cuadrática, valores

máximos o mínimos de una función cuadrática, eje de simetría, intervalos de crecimiento y

decrecimiento, dominio de una función cuadrática, rango de una función cuadrática.

Resolución de ecuaciones que involucren ecuaciones cuadráticas.

__________________________________________________________________________________________ 63


AguascalientesUnidad IV: Actividades de exploración de extensión y de integración de conceptos

Construcción de significados de los parámetros de la función cuadrática: afectación del

valor del coeficiente a, b y c de la ecuación cuadrática,

La función cuadrática y el plano cartesiano: la función cuadrática representada mediante

puntos.

El empleo de herramientas tecnológicas: determinación del rectángulo de mayor área dado

un perímetro fijo.

Integración de conceptos: el problema inicial, entendiendo el problema, uso de tablas,

aproximación visual, aproximación algebraica y uso de una calculadora, aproximación

geométrica, aproximación dinámica.

Extensiones del problema: ecuaciones de mayores grados y problemas.

A.6 Actividades del curso del aprendizaje basado en problemas

En cada una de las unidades se amalgamaron las siguientes actividades:

Presentación inicial con un acercamiento histórico relacionado con la importancia

fundamental de cada temática. Cabe señalar que se prestó mucha importancia al

componente humano del desarrollo de la matemática, esto es, se presentó como una ciencia

hecha por el hombre y para el hombre, con una profunda componente humana, y no como

usualmente se tiene a presentar, esto es, fríamente y desvinculada del quehacer humano

diario.

Vinculación con algún problema cotidiano y de importancia a los estudiantes. Por ejemplo,

en el análisis de ecuaciones de primer grado, se inició el recorrido mediante la presentación

de un problema contable en el cual se hiciera palpable la necesidad de la modelación

matemática mediante el uso de ecuaciones de primer grado.

Uso extensivo de la computadora. En este punto, se trató de que en realidad fuera un

coadyuvante al estudiante, pero no que supliera su capacidad de análisis. Esto es, se utilizó

siempre y cuando se considerará prudente para comprender el problema, y no tanto para

suplir la habilidad aritmética o algebraica propia de los estudiantes. Por ejemplo, cuando se

presentó el tema de la variación de los parámetros de la ecuación de segundo orden, se

percibió como muy importante para coadyuvar la explicación el hecho de generar

__________________________________________________________________________________________ 64


Aguascalientesdinámicamente gráficas que permitieran conocer cómo cambia una ecuación cuadrática

cuando cambian sus coeficientes, tanto individual como colectivamente.

Énfasis del trabajo en equipo. Se conformaron equipos de no más de tres personas, con una

mayor frecuencia de dos por equipo. Se percibió que el trabajo en equipo coadyuvó tanto al

entendimiento de la matemática misma como a generar un sano ambiente de competencia

intra e inter equipos.

A.7 Resultados de calidad del proceso de cambio de práctica educativa

Los siguientes son datos sobre los cuales se argumentará acerca de la calidad del proceso

mediante el cambio de la práctica educativa señalada:

Los diez cursos anteriores impartidos con la metodología tradicional de enseñanza, más allá

de las percepciones subjetivas (poco favorables, tal y como manifestó el diagnóstico) tienen

asociado un promedio de 7.9.

El curso impartido con la metodología del aprendizaje basado en problemas tuvo un

resultado de 9.2 en promedio, lo cual mejora, desde luego y de manera significativa, los

resultados con la metodología tradicional. Cabe mencionar que los criterios de aprendizaje

fueron similares o incluso, desde la experiencia del autor de este trabajo, superiores en

cuanto a nivel, que los que usualmente se imponen en un curso tradicional.

Aplicando el cuestionario presentado en la sección 6.2 a estos estudiantes, después de tomar

el curso, todos los alumnos, sin excepción, catalogaron como excelente el curso, la manera

de impartir la materia y sobre todo la metodología analizada. Dentro de lo anterior,

fundamentalmente se percibió que los estudiantes concibieron que este curso en realidad sí

tendría aplicación en su vida personal y laboral cotidiana.

__________________________________________________________________________________________ 65


AguascalientesPor lo anterior, es claro que se tuvo una mejora importante, tanto cuantitativa como cualitativa

en calidad, eficacia y eficiencia, en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

A.8 Conclusiones

Los estudiantes, después de estar en contacto con el nuevo proceso metodológico de enseñanza-

aprendizaje basado en problemas, se sintieron altamente motivados por tal estrategia. A su vez,

mediante un esquema evaluativo de monitoreo continuo, el autor de este trabajo percibe que el

nivel de aprendizaje que se está teniendo por parte de los estudiantes, está siendo muy alto, y

con un nivel de impacto significativo a la vida laboral de los estudiantes. De hecho, varios de

ellos manifestaron que finalmente, hasta este curso, es cuando han comprendido realmente la

utilidad del álgebra, y como se ha comentado, hay mucho entusiasmo por parte de la gran

mayoría de los estudiantes, por seguir explorando y aplicando la metodología expuesta.

__________________________________________________________________________________________ 66

13. josé luis Ángel rdz silva. revisado

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