8/18/2019 1.2.- Elementos BG

1/23

POTENCIA

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

2/23

Velocidad V

(m

3

/s)

Presión P

(N/m

2

) Acústica

Flujo calor q (w)Temperatura T

(K)Sistemas térmicos

Intensidad I

(Amp)

Voltaje e (V)Electricidad 

Caudal Q (m

3

/s)Presión p

(N/m

2

)Hidráulica

Velocidad angular

W (rad/s)Par M (N · m)

Mecánica

rotación

Velocidad

V (m/s)Fuerza F (N)Mecánica traslación

POTENCIA

POTENCIA

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

3/23

Velocidad V

(m

3

/s)

Presión P

(N/m

2

) Acústica

Flujo calor q (w)Temperatura T

(K)Sistemas térmicos

Intensidad I

(Amp)

Voltaje e (V)Electricidad 

Caudal Q (m

3

/s)Presión p

(N/m

2

)Hidráulica

Velocidad angular

W (rad/s)Par M (N · m)

Mecánica

rotación

Velocidad

V (m/s)Fuerza F (N)Mecánica traslación

POTENCIA

POTENCIA

Esfuerzos Flujos

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

4/23

Velocidad V

(m

3

/s)

Presión P

(N/m

2

) Acústica

Flujo calor q (w)Temperatura T

(K)Sistemas térmicos

Intensidad I

(Amp)

Voltaje e (V)Electricidad 

Caudal Q (m

3

/s)Presión p

(N/m

2

)Hidráulica

Velocidad angular

W (rad/s)Par M (N · m)

Mecánica

rotación

Velocidad

V (m/s)Fuerza F (N)Mecánica traslación

POTENCIA

POTENCIA

Esfuerzos Flujos

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

5/23

Volumen V (m

3

)Momento P

(N · s/m

2

)

Velocidad V

(m

3

/s)

Presión P

(N/m

2

) Acústica

Calor (Q)Flujo calor q (w)Temperatura T

(K)Sistemas térmicos

Carga q (c)Flujo F (v · s)Intensidad I

(Amp)

Voltaje e (V)Electricidad 

Volumen V (m

3

)Momento

P (N · s/m

2

)Caudal Q (m

3

/s)Presión p

(N/m

2

)Hidráulica

Ángulo girado

O (rad)

Momento angular

H (N · m· s)

Velocidad angular

W (rad/s)Par M (N · m)

Mecánica

rotación

Desplazamiento

X (m)

Momento

lineal

P

(N · s)Velocidad

V (m/s)Fuerza F (N)Mecánica traslación

Desplazamiento qMomento pPOTENCIA

POTENCIA

Esfuerzos Flujos

dt ·e(t)P(t) t 

dt t f t q t  ·)()(

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

6/23

Volumen V (m

3

)Momento P

(N · s/m

2

)

Velocidad V

(m

3

/s)

Presión P

(N/m

2

) Acústica

Calor (Q)Flujo calor q (w)Temperatura T

(K)Sistemas térmicos

Carga q (c)Flujo F (v · s)Intensidad I

(Amp)

Voltaje e (V)Electricidad 

Volumen V (m

3

)Momento

P (N · s/m

2

)Caudal Q (m

3

/s)Presión p

(N/m

2

)Hidráulica

Ángulo girado

O (rad)

Momento angular

H (N · m· s)

Velocidad angular

W (rad/s)Par M (N · m)

Mecánica

rotación

Desplazamiento

X (m)

Momento

lineal

P

(N · s)Velocidad

V (m/s)Fuerza F (N)Mecánica traslación

Desplazamiento qMomento pPOTENCIA

POTENCIA

Esfuerzos Flujos

dt ·e(t)P(t) t 

dt t f t q t  ·)()(

Variables generalizadas en sistemas análogos

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

7/23

Esfuerzo e(t)

Flujo f(t)

dt t f t edt Potenciat E  t t  ·)(·)(·)(  

POTENCIA

Forma de representarlo en Bond-Graph

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

8/239

e

v

m

Ie

v

P= m · v ; I = m P 

 I v ·

1

v I  P  ·

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: INERTANCE

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

9/23

P

I

1f  

f ·IP  

f

P

f = f(P)

P = P(f)

P

f

J: Momento e nerc a po ar.

I:Je

w

eI:Le

i

i

w

L

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: INERTANCE

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

10/23

e = esfuerzo

k = rigidez

v = velocidad 

ev

k

E = K·x 

e

x

Ke

1x  

x·Ke 

e = e (x)x = x (e) 

x

e

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: COMPLIANCE

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

11/23

e = esfuerzo

k = rigidez

v = velocidad 

ev

k

E = K·x 

e

x

Ke

1x  

x·Ke 

e = e (x)x = x (e) 

x

e

e

vk

dt ·v ·K e t 

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: COMPLIANCE

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

12/2313

AceiteP

Q

Gas

QK

p

e = tensión

i = intensidad

k = inversa de lacapacidad delcondensador 

e

i

ke

ik

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: COMPLIANCE

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

13/23

e = tensión (voltios)

i = intensidad (amperios)

r = resistencia (ohmios) eR

i

En este caso laresistencia R noposee un valorconstante y setendrá que:

e = e(i)

i = i(e) 

e = R · ii = e/R 

e  e 

i  i 

e = esfuerzo

V = velocidad dedesplazamiento

R = constante delamortiguador

V

R

e

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: RESISTANCE

e = i·R

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

14/23

QP1   P2

P=P1–  P2

P= caída de presión

Q = caudal

e = esfuerzo rozamiento

v = velocidad Masa

me

v

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: RESISTANCE

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

15/23

e = v · R

e

vR

QP1   P2

P=P1–  P2

P= caída de presión

Q = caudal

e = esfuerzo rozamiento

v = velocidad Masa

me

v

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: RESISTANCE

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

16/23

e = v · R

e

vR

QP1   P2

P=P1–  P2

P= caída de presión

Q = caudal

P

Q

R 

P = Q · R

e = esfuerzo rozamiento

v = velocidad Masa

me

v

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: RESISTANCE

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

17/23

e2

f 2

emf m

enf n

e1 f 1

e1f 1

 j j

n

 ji

m

i  f e f e··

11

1

salidaentrada  )f ·e(  )f ·e(   

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: NUDOS

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

18/23

19

e1 

e2 

e3 f 1 

f 2 

f 3 

0

e ee 321  

332211 f ·ef ·ef ·e  

f  e + f  e = f  e 312111 ···

 )f  + f (  e = f  e 32111 ··

f  + f  = f  321

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: NUDOS TIPO 0

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

19/23

20

e1 

e2 

e3 f 1 

f 2 

f 3 

0

e ee 321  

332211 f ·ef ·ef ·e  

f  e + f  e = f  e 312111 ···

 )f  + f (  e = f  e 32111 ··

f  + f  = f  321

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: NUDOS TIPO 0

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

20/23

21

 f = f = f 321

 f e+ f e= f e 332211 ···

 f e+ f e= f e 131211 ···

e+e=e 321

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: NUDOS TIPO 1

e1 e2 

e3 

f 2 

f 3 

f 1 1

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

21/23

22

e1 e2 

e3 

f 2 

f 3 

f 1 1

 f = f = f 321

 f e+ f e= f e 332211 ···

 f e+ f e= f e 131211 ···

e+e=e 321

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: NUDOS TIPO 1

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

22/23

e

f

Se:

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: FUENTES de ESFUERZO

8/18/2019 1.2.- Elementos BG

23/23

e

f

Sf:

Bomba hidráulica Fuente de intensidad

Sf:iSf:Q

i

ELEMENTOS EN BOND-GRAPH: FUENTES de FLUJO