11X1 T07 06 trig equations (2011)

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  • 1. Trig Equations

2. Trig Equations1e.g. i cos 2 0 3602 3. Trig Equations1e.g. i cos 2 0 36020 2 720 4. Trig Equations1e.g. i cos 2 0 3602Q1, Q40 2 720 5. Trig Equations1e.g. i cos 2 0 3602Q1, Q40 2 720 6. Trig Equations1e.g. i cos 2 0 3602 Q1, Q4 0 2 7201cos 2 60 7. Trig Equations1e.g. i cos 2 0 3602 Q1, Q4 0 2 72012 ,360 cos 2 2 60 ,360 60 602 60 ,300 , 420 ,660 8. Trig Equations1e.g. i cos 2 0 3602 Q1, Q4 0 2 72012 ,360 cos 2 2 60 ,360 60 602 60 ,300 , 420 ,660 30 ,150 , 210 ,330 9. Trig Equations 1 e.g. i cos 2 0 360 2Q1, Q40 2 720 1 2 ,360 cos 2 2 60 ,360 60 60 2 60 ,300 , 420 ,660 30 ,150 , 210 ,3301OR cos 2 0 3602 10. Trig Equations 1 e.g. i cos 2 0 360 2Q1, Q40 2 720 1 2 ,360 cos 2 2 60 ,360 60 60 2 60 ,300 , 420 ,660 30 ,150 , 210 ,3301OR cos 2 0 36021 2cos 1 22 11. Trig Equations 1 e.g. i cos 2 0 360 2Q1, Q40 2 720 1 2 ,360 cos 2 2 60 ,360 60 60 2 60 ,300 , 420 ,660 30 ,150 , 210 ,330 1OR cos 2 0 360 2 1 2cos 1 2 2 3 cos 2 4 3cos 2 12. Trig Equations 1 e.g. i cos 2 0 360 2Q1, Q4 0 2 720 12 ,360 cos 22 60 ,360 60 602 60 ,300 , 420 ,660 30 ,150 , 210 ,330 1OR cos 2 0 360 2 1 Q1, Q2, Q3, Q4 2cos 1 2 2 3 cos 2 4 3cos 2 13. Trig Equations 1 e.g. i cos 2 0 360 2Q1, Q4 0 2 720 12 ,360 cos 22 60 ,360 60 602 60 ,300 , 420 ,660 30 ,150 , 210 ,330 1OR cos 2 0 360 2 1 Q1, Q2, Q3, Q4 2cos 1 2 2 3 cos 2 4 3cos 2 14. Trig Equations 1 e.g. i cos 2 0 360 2Q1, Q4 0 2 720 12 ,360 cos 2 2 60 ,360 60 602 60 ,300 , 420 ,660 30 ,150 , 210 ,330 1OR cos 2 0 360 2 1 Q1, Q2, Q3, Q4 2cos 1 2 2 3 cos 32 cos 2 4 30 3cos 2 15. Trig Equations 1 e.g. i cos 2 0 360 2Q1, Q4 0 2 720 12 ,360 cos 2 2 60 ,360 60 602 60 ,300 , 420 ,660 30 ,150 , 210 ,330 1OR cos 2 0 360 2 1 Q1, Q2, Q3, Q4 2cos 1 2 2 3 cos 32 cos 2 ,180 ,180 ,360 4 30 30 ,180 30 ,180 30 ,360 30 3cos 30 ,150 , 210 ,3302 16. ii 4sec2 x 3tan x 5 0 x 360 17. ii 4sec2 x 3tan x 5 0 x 360 4 4 tan 2 x 3tan x 54 tan 2 x 3tan x 1 0 18. ii 4sec2 x 3tan x 5 0 x 360 4 4 tan 2 x 3tan x 54 tan 2 x 3tan x 1 0 4 tan x 1 tan x 1 0 19. ii 4sec2 x 3tan x 5 0 x 360 4 4 tan 2 x 3tan x 54 tan 2 x 3tan x 1 0 4 tan x 1 tan x 1 0 1 tan x or tan x 1 4 20. ii 4sec2 x 3tan x 5 0 x 360 4 4 tan 2 x 3tan x 54 tan 2 x 3tan x 1 0 4 tan x 1 tan x 1 0 1 tan x or tan x 1 4 Q2, Q4 21. ii 4sec2 x 3tan x 50 x 360 4 4 tan 2 x 3tan x 54 tan 2 x 3tan x 1 0 4 tan x 1 tan x 1 0 1 tan x or tan x 1 4 Q2, Q4 22. ii 4sec2 x 3tan x 50 x 360 4 4 tan 2 x 3tan x 54 tan 2 x 3tan x 1 0 4 tan x 1 tan x 1 0 1 tan x or tan x 1 4 Q2, Q4 1 tan 4 14 2 23. ii 4sec2 x 3tan x 50 x 360 4 4 tan 2 x 3tan x 54 tan 2 x 3tan x 1 0 4 tan x 1 tan x 1 0 1 tan x or tan x 1 4 Q2, Q4 1 tan 4 14 2x 180 ,360 x 180 14 2,360 14 2x 16558,34558 24. ii 4sec2 x 3tan x 50 x 360 4 4 tan 2 x 3tan x 54 tan 2 x 3tan x 1 0 4 tan x 1 tan x 1 0 1 tan x or tan x 1 4 Q2, Q4Q1, Q3 1 tan 4 14 2x 180 ,360 x 180 14 2,360 14 2x 16558,34558 25. ii 4sec2 x 3tan x 50 x 360 4 4 tan 2 x 3tan x 54 tan 2 x 3tan x 1 0 4 tan x 1 tan x 1 0 1 tan x or tan x 1 4 Q2, Q4Q1, Q3 1 tan 4 14 2x 180 ,360 x 180 14 2,360 14 2x 16558,34558 26. ii 4sec2 x 3tan x 50 x 360 4 4 tan 2 x 3tan x 54 tan 2 x 3tan x 1 0 4 tan x 1 tan x 1 0 1 tan x or tan x 1 4 Q2, Q4Q1, Q3 1 tan tan 1 4 45 14 2x 180 ,360 x 180 14 2,360 14 2x 16558,34558 27. ii 4sec2 x 3tan x 50 x 360 4 4 tan 2 x 3tan x 54 tan 2 x 3tan x 1 0 4 tan x 1 tan x 1 0 1 tan x or tan x 1 4 Q2, Q4 Q1, Q3 1 tan tan 1 4 45 14 2 x ,180 x 180 ,360 x 45 ,180 45x 180 14 2,360 14 2 x 45 , 225x 16558,34558 28. ii 4sec2 x 3tan x 5 0 x 360 4 4 tan 2 x 3tan x 54 tan 2 x 3tan x 1 0 4 tan x 1 tan x 1 0 1 tan x or tan x 1 4 Q2, Q4Q1, Q3 1 tan tan 1 4 45 14 2x ,180 x 180 ,360 x 45 ,180 45x 180 14 2,360 14 2x 45 , 225x 16558,34558x 45 ,16558, 225 ,34558 29. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360 30. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 31. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 32. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 tan 2 3tan 3 33. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4tan 2 3 tan 3 34. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3 tan 3 35. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3tan 3 tan 3 60 36. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3tan 3 tan 3 60 ,180 ,180 ,360 60 ,180 60 ,180 60 ,360 60 60 ,120 , 240 ,300 37. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3tan 3 tan 3 60 ,180 ,180 ,360 60 ,180 60 ,180 60 ,360 60 60 ,120 , 240 ,300 (iv) cos 2 sin ,0 360 2000 Extension 1 HSC Q2c) 38. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3tan 3 tan 3 60 ,180 ,180 ,360 60 ,180 60 ,180 60 ,360 60 60 ,120 , 240 ,300 (iv) cos 2 sin ,0 360 2000 Extension 1 HSC Q2c)1 2 sin 2 sin 39. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3 tan 3 tan 3 60 ,180 ,180 ,360 60 ,180 60 ,180 60 ,360 60 60 ,120 , 240 ,300 (iv) cos 2 sin ,0 360 2000 Extension 1 HSC Q2c)1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 1 0 40. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360 cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3 tan 3 tan 3 60 ,180 ,180 ,360 60 ,180 60 ,180 60 ,360 60 60 ,120 , 240 ,300 (iv) cos 2 sin ,0 360 2000 Extension 1 HSC Q2c)1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 1 02 sin 1sin 1 0 41. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360 cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3 tan 3 tan 3 60 ,180 ,180 ,360 60 ,180 60 ,180 60 ,360 60 60 ,120 , 240 ,300 (iv) cos 2 sin ,0 360 2000 Extension 1 HSC Q2c)1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 1 02 sin 1sin 1 0 1 sin orsin 1 2 42. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360 cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3 tan 3 tan 3 60 ,180 ,180 ,360 60 ,180 60 ,180 60 ,360 60 60 ,120 , 240 ,300 (iv) cos 2 sin ,0 360 2000 Extension 1 HSC Q2c)1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 1 02 sin 1sin 1 0 1 sin orsin 1 2Q1, Q2 43. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360 cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3 tan 3 tan 3 60 ,180 ,180 ,360 60 ,180 60 ,180 60 ,360 60 60 ,120 , 240 ,300 (iv) cos 2 sin ,0 360 2000 Extension 1 HSC Q2c)1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 1 0 2 sin 1sin 1 0 1 sin orsin 1 2Q1, Q2 44. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360 cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3 tan 3 tan 3 60 ,180 ,180 ,360 60 ,180 60 ,180 60 ,360 60 60 ,120 , 240 ,300 (iv) cos 2 sin , 0 360 2000 Extension 1 HSC Q2c)1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 1 0 2 sin 1sin 1 0 1 sin orsin 1 2Q1, Q2 270 45. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360 cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3 tan 3 tan 3 60 ,180 ,180 ,360 60 ,180 60 ,180 60 ,360 60 60 ,120 , 240 ,300 (iv) cos 2 sin , 0 360 2000 Extension 1 HSC Q2c)1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 1 0 2 sin 1sin 1 0 1 sin orsin 11 2sin Q1, Q2 2702 30 46. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360 cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3 tan 3 tan 3 60 ,180 ,180 ,360 60 ,180 60 ,180 60 ,360 60 60 ,120 , 240 ,300 (iv) cos 2 sin , 0 360 2000 Extension 1 HSC Q2c)1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 1 0 ,180 2 sin 1sin 1 0 30 ,180 30 1 30 ,150 sin orsin 11 2sin Q1, Q2 2702 30 47. iii cos 2 4cos 2 2sin 2 0 360 cos 2 sin 2 4cos 2 2sin 2 3cos 2 sin 2 Q1, Q2, Q3, Q4 tan 2 3 tan 3 tan 3 60 ,180 ,180 ,360 60 ,180 60 ,180 60 ,360 60 60 ,120 , 240 ,300 (iv) cos 2 sin , 0 360 2000 Extension 1 HSC Q2c)1 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 1 0 ,180 2 sin 1sin 1 0 30 ,180 30 1 30 ,150 sin orsin 11 2sin Q1, Q2 2702 30 30 ,150 ,270 48. (v) 2sin 2 sin 2 , 0 360 1992 Extension 1 HSC Q2a) 49. (v) 2sin 2 sin 2 ,0 360 1992 Extension 1 HSC Q2a)2 sin 2 2 sin cos 50. (v) 2sin 2 sin 2 ,0 360 1992 Extension 1 HSC Q2a)2 sin 2 2 sin cos2 sin 2 2 sin cos 0 51. (v) 2sin 2 sin 2 , 0 360 1992 Extension 1 HSC Q2a)2 sin 2 2 sin cos2 sin 2 2 sin cos 02 sin sin cos 0 52. (v) 2sin 2 sin 2 ,0 360 1992 Extension 1 HSC Q2a)2 sin 2 2 sin cos 2 sin 2 2 sin cos 02 sin sin cos 0sin 0or sin cos 53. (v) 2sin 2 sin 2 ,0 360 1992 Extension 1 HSC Q2a) 2 sin 2 2 sin cos 2 sin 2 2 sin cos 02 sin sin cos 0sin 0or sin cos 0 ,180 ,360 54. (v) 2sin 2 sin 2 ,0 360 1992 Extension 1 HSC Q2a) 2 sin 2 2 sin cos 2 sin 2 2 sin cos 02 sin sin cos 0sin 0or sin cos 0 ,180 ,360tan 1 55. (v) 2sin 2 sin 2 ,0 360 1992 Extension 1 HSC Q2a) 2 sin 2 2 sin cos 2 sin 2 2 sin cos 02 sin sin cos 0sin 0or sin cos 0 ,180 ,360tan 1 Q1, Q3 56. (v) 2sin 2 sin 2 ,0 360 1992 Extension 1 HSC Q2a) 2 sin 2 2 sin cos 2 sin 2 2 sin cos 02 sin sin cos 0sin 0or sin cos 0 ,180 ,360tan 1 Q1, Q3 57. (v) 2sin 2 sin 2 ,0 360 1992 Extension 1 HSC Q2a) 2 sin 2 2 sin cos 2 sin 2 2 sin cos 02 sin sin cos 0sin 0or sin cos 0 ,180 ,360tan 1 Q1, Q3tan 1 45 58. (v) 2sin 2 sin 2 ,0 360 1992 Extension 1 HSC Q2a) 2 sin 2 2 sin cos 2 sin 2 2 sin cos 02 sin sin cos 0sin 0or sin cos 0 ,180 ,360tan 1 Q1, Q3tan 1 45 ,180 45 ,180 45 45 , 225 59. (v) 2sin 2 sin 2 ,0 360 1992 Extension 1 HSC Q2a) 2 sin 2 2 sin cos 2 sin 2 2 sin cos 02 sin sin cos 0sin 0or sin cos 0 ,180 ,360tan 1 Q1, Q3tan 1 45 ,180 45 ,180 45 45 , 225 0 ,45 ,180 ,225 ,360 60. (v) 2sin 2 sin 2 ,0 360 1992 Extension 1 HSC Q2a) 2 sin 2 2 sin cos 2 sin 2 2 sin cos 02 sin sin cos 0sin 0or sin cos 0 ,180 ,360tan 1 Exercise 2D; Q1, Q32ac, 4ac, 5adgi,tan 1 9adgj, 10bdfij, 4516, 24* ,180 45 ,180 45 45 , 225 0 ,45 ,180 ,225 ,360