1.10 ejercicios resueltos por la transformada z y transformada z inversa
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= 𝑎−1
𝑘=0
∞
𝑘1
𝑎−𝑘𝑧−𝑘 = 𝑎−1
𝑘=0
∞
𝑘𝑧−𝑘
𝑎−𝑘= 𝑎−1
𝑘=0
∞
𝑘𝑧
𝑎
−𝑘
= 𝑎−1 0 + 1𝑧
𝑎
−1
+ 2𝑧
𝑎
−2
+ 3𝑧
𝑎
−3
+ 4𝑧
𝑎
−4
+⋯
= 𝑎−1 1𝑧
𝑎
−1
+ 2𝑧
𝑎
−2
+ 3𝑧
𝑎
−3
+ 4𝑧
𝑎
−4
+⋯
= 𝑎−1𝑧
𝑎
−1
1 + 2𝑧
𝑎
−1
+ 3𝑧
𝑎
−2
+ 4𝑧
𝑎
−3
+⋯
= 𝑎−1𝑧
𝑎
−1 1
1 −𝑧𝑎
−1 2= 𝑎−1
𝑧−1
𝑎−11
1 −𝑧𝑎
−1 2=
𝑧−1
1 − 𝑎𝑧−1 2
