Cubics

Cubics 3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

Cubics 3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

Cubics 3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

Cubics 3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

Cubics 3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3e.g. ( ) 2 5i a

Cubics 3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3e.g. ( ) 2 5i a 3 2 2 32 3 2 5 3 2 5 5a a a

Cubics 3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3e.g. ( ) 2 5i a 3 2 2 32 3 2 5 3 2 5 5a a a 3 28 60 150 125a a a

Cubics 3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3e.g. ( ) 2 5i a 3 2 2 32 3 2 5 3 2 5 5a a a 3 28 60 150 125a a a

3( ) 8ii x

Cubics 3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3e.g. ( ) 2 5i a 3 2 2 32 3 2 5 3 2 5 5a a a 3 28 60 150 125a a a

3( ) 8ii x 3 32x

Cubics 3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3e.g. ( ) 2 5i a 3 2 2 32 3 2 5 3 2 5 5a a a 3 28 60 150 125a a a

3( ) 8ii x 3 32x 22 2 4x x x

Cubics 3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3e.g. ( ) 2 5i a 3 2 2 32 3 2 5 3 2 5 5a a a 3 28 60 150 125a a a

3( ) 8ii x 3 32x 22 2 4x x x

3 3( ) 27iii y a

Cubics 3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3e.g. ( ) 2 5i a 3 2 2 32 3 2 5 3 2 5 5a a a 3 28 60 150 125a a a

3( ) 8ii x 3 32x 22 2 4x x x

3 3( ) 27iii y a 33 3y a

Cubics 3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3 3 2 2 33 3a b a a b ab b

3 3 2 2a b a b a ab b

3e.g. ( ) 2 5i a 3 2 2 32 3 2 5 3 2 5 5a a a 3 28 60 150 125a a a

3( ) 8ii x 3 32x 22 2 4x x x

3 3( ) 27iii y a 33 3y a 2 23 3 9y a y ay a

1 2 3 2 2 3 2 1n n n n n n n na b a b a a b a b a b ab b

1 2 3 2 2 3 2 1n n n n n n n na b a b a a b a b a b ab b

5 5( ) iv x y

1 2 3 2 2 3 2 1n n n n n n n na b a b a a b a b a b ab b

5 5( ) iv x y 4 3 2 2 3 4x y x x y x y xy y

1 2 3 2 2 3 2 1n n n n n n n na b a b a a b a b a b ab b

5 5( ) iv x y 4 3 2 2 3 4x y x x y x y xy y

7( ) 1v a

1 2 3 2 2 3 2 1n n n n n n n na b a b a a b a b a b ab b

5 5( ) iv x y 4 3 2 2 3 4x y x x y x y xy y

7( ) 1v a 77 1a

1 2 3 2 2 3 2 1n n n n n n n na b a b a a b a b a b ab b

5 5( ) iv x y 4 3 2 2 3 4x y x x y x y xy y

7( ) 1v a 77 1a

6 5 4 3 21 1a a a a a a a

1 2 3 2 2 3 2 1n n n n n n n na b a b a a b a b a b ab b

5 5( ) iv x y 4 3 2 2 3 4x y x x y x y xy y

7( ) 1v a 77 1a

Exercise 1E; 3dh, 4fjk, 5bh, 6bd, 7bc, 8bdik, 9bdf,12*, 13*, 14*, 15*, 16*

6 5 4 3 21 1a a a a a a a