108-vt-34800-001-r0_-_memorial_do_tabuleiro.00086_2008-05-27_16-59-22_0

SANTA CRUZ POWER CORP. USINAS HIDROELTRICAS LTDA. Nmero Exec.: Kist 29/04/08 PCH SO DOMINGOS 108-VT-34800-001-R0 Aprov.: Dantas 29/04/08

COMPORTA SEGMENTO DO VERTEDOURO Cord.: Edson 29/04/08 TABULEIRO ESTRUTURA Folha: 1 / 26 Eng. Resp.: Dantas 29/04/08 MEMORIAL DE CLCULO Reviso: 0 Por.: Edson S. 29/04/08

ENEBRAS HYDRO PROJETOS MECNICOS LTDA

SANTA CRUZ POWER CORPORATION USINAS HIDROELTRICAS LTDA.

PCH SO DOMINGOS II

VERTEDOURO COMPORTA SEGMENTO

TABULEIRO - ESTRUTURA

MEMORIAL DE CLCULO 108VT34800-001-R0

DESENHO DE REFERENCIA 108-VT-34003-001 - TABULEIRO



ENEBRAS HYDRO PROJETOS MECNICOS LTDA

SANTA CRUZ POWER CORPORATION USINAS HIDROELTRICAS LTDA PCH SO DOMINGOS II

VERTEDOURO COMPORTA SEGMENTO

ESTRUTURA DO TABULEIRO MEMORIAL DE CLCULO

I - Generalidades. O objetivo desta nota de clculo, a verificao das solicitaes na estrutura da comporta segmento do vertedouro, da PCH So Domingos II, as quais os perfis esto mostrados no desenho de referncia abaixo citado. As condies de clculo, as cargas, e os nveis, esto de acordo com as Especificaes Tcnicas RISCHBIETER ENGENHARIA INDSTRIA E COMRCIO LTDA DE N. 101.01.05.004.041_R01, e com as normas ABNT NBR 7259 - Comportas Hidrulicas - Terminologia - abril/1982, e ABNT NBR 8883 - Clculo de Comportas Hidrulicas - Procedimento - fevereiro de 1996, sendo que nos casos no cobertos por tais normas, sero aplicadas as DIN 19704 - Base de Clculo para Projeto de Estruturas de Ao em Aplicaes Hidrulicas (Berechungsgrundlagen fr Stahlwasserbauten) - setembro/1976, e DIN 19705 - Recomendaes para Projeto, Construo e Montagem de Estruturas de Ao em Aplicaes Hidrulicas (Richtlinien fr die Bauliche Durchbildung von Stahlwasserbauten) - setembro/1976, e com as demais bibliografias especializadas. II - Caractersticas. Tipo de comporta Comporta segmento Nmero de comportas 1 Quantidade de painis por comporta 1 Nmero de partes fixas 1 Tipo de acionamento Central oleodinmica Vo da passagem hidrulica 5.000 mm Altura do painel 5.800 mm Raio externo do paramento 4.880 mm Nvel da soleira 607,440 msnm Nvel mximo normal 613,000 msnm Carga de projeto em relao a soleira

Caso de carga normal 5,56 mcaCaso de carga ocasional No aplicvel

Abertura com carga desequilibrada Fechamento com carga desequilibrada Posio da vedao a jusante Posio do paramento a montante



III - Desenho de referncia. 108-VT-34000-000 CJ Comporta Segmento 108-VT-34003-001 Tabuleiro 108-VT-34900-000 Croqui arranjo civil 101.01.05.004.041_R01 - Especificao Tcnica IV - Material.

Partes estruturais em chapas ASTM A 36 Limite de ruptura: s = 400 a 500 MPa Limite de escoamento (mnimo): y = 250 MPa Alongamento (mnimo) : Al200 = 18 % Partes estruturais em perfis SAE 1020 Limite de ruptura: s = 380 MPa Limite de escoamento (mnimo): y = 210 MPa Alongamento (mnimo) : Al100 = 25 % V - Tenses admissveis. V.I - Tenses admissveis em elementos estruturais. As tenses admissveis abaixo descritas, se referem a elementos estruturais, e esto de acordo com a norma ABNT NBR 8883 - Clculo de Comportas Hidrulicas - Procedimento - fevereiro de 1996. ASTM A 36

TENSO

CASO DE CARGA NORMAL

CASO DE CARGA OCASIONAL

Tenso de comparao.

0,76 x y

190 MPa

0,82 x y

205 MPa

TENSO

CASO DE CARGA NORMAL

CASO DE CARGA OCASIONAL

Tenso de comparao na chapa de paramento.

0,87 x y

217 MPa

0,87 x y

217 MPa

Peas essencialmente comprimidas e verificadas conforme DIN 4114.

0,59 x y

147 MPa

0,68 x y

170 MPa

Presso de contato (Padm).

0,90 x y

225 MPa

0,90 y

225 MPa



SAE 1020 TENSO

CASO DE CARGA

NORMAL CASO DE CARGA

OCASIONAL Tenso de comparao.

0,76 x y

159 MPa

0,82 x y

172 MPa

Tenso de comparao na chapa de paramento.

0,87 x y

182 MPa

0,87 x y

182 MPa

Peas essencialmente comprimidas e verificadas conforme DIN 4114.

0,59 x y

124 MPa

0,68 x y

142 MPa

Presso de contato (Padm).

0,90 x y

189 MPa

0,90 y

189 MPa

Obs.: A tenso de comparao relativa as tenses combinadas, sero calculadas em acordo com o critrio da mxima energia de distoro (Huebner e Von Misses) V.II - Mxima tenso admissvel nos cordes de solda.

Em conformidade com a norma DIN 18800 parte 1 - Elementos Estruturais Executados em Ao - Projeto e Construo (Stahlbauten - Bemessung und Konstruktion) - maro/1981. adm solda = 0,95 x adm material de base

V.II.I - ASTM A 36

V.II.I.I - Caso de carga normal. adm solda = 180 MPa

VI - Deformaes admissveis. As flechas mximas admissveis na flexo das diversas vigas, esto limitadas a 1/750 (setecentos e cinqenta avos) do comprimento do respectivo vo de apoio. fadm = L / 750 fadm = 5.000 / 750 fadm = 6,67 mm



VII Esquema de cargas na comporta.

W1 R

W2

WH

VII.I Cargas atuantes na comporta.

Carga horizontal: WH = 757,9 kN Carga vertical: W1 = 75,35 kN

W2 = 20,19 kN WV = 55,16 kN

Carga total atuante: 22 16,559,757R +=

R = 759,9 kN VII.II ngulo de atuao da carga em relao a horizontal.

arc tg WVWH

0,0726 rad 4,16



VIII - Verificao das vigas horizontais principais. VIII.I ngulo das vigas com relao a resultante R. - Viga inferior: i = 13 graus - Viga superior: s = 21 graus VIII.II Verificao da viga mais carregada. - Viga Superior:

Qs=Rsen i

seni+s

Qs = 305,5 kN - Viga Inferior:

Qi=Rsen

sens+i

Qs = 486,6 kN

A viga inferior est mais carregada, como as duas vigas tm a mesma seo, analisaremos a viga inferior por causa do maior carregamento. VIII.III Diagrama de corpo livre

A

q = 97,4 N/mm

B

a b a

VIII.IV Mximo momento fletor sobre a viga

M M M q a

2 Mmax = - 61.635.938 N.mm



VIII.V - Largura do paramento participante na formao da viga horizontal principal. b1 = 1439 mm b2 = 853 mm L = 1.581 mm

0987,114391581

bL

1

== 214,0|1 = 308b1|1 =

853,18531581

bL

2

== 362,0||1 = 309b2||1 =

mm 176bb 2||

11|

1 =+

Conforme NBR 8883, existe uma limitao da largura til:

Lu1,56Rt Lu = 335,8 mm VIII.VI - Caractersticas geomtricas das vigas horizontais principais

b3 = 170,0 mm h3 = 19,0 mm b2 = 9,5 mm h2 = 271,5 mm b1 = 335,8 mm h1 = 9,5 mm h = 300,0 mm

- rea da seo: A = 8.999,35 mm2 - Momento de inrcia da seo: I = 147.034.423 mm4 - Momento esttico de primeira ordem: Si = 546.196 mm3 - Dist. da linha neutra superficie da mesa superior: Ys = 152,4 mm - Mdulo de resistncia na mesa superior: W1 = 964.792,8 mm - Dist. da linha neutra superfcie da mesa inferior: Yi = 147,6 mm - Mdulo de resistncia na mesa inferior: W2 = 966.168 mm - Mdulo de resistncia na superfcie superior do paramento: W3 = 1.064.695 mm



VIII.VII - Mxima tenso de trao devido flexo na viga horizontal principal (regio central).

1WM

=

964792,816359386

=

= 63,9 MPa adm = 190 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana VIII.VIII - Mxima tenso de compresso devido flexo na viga horizontal principal (regio central).

2WM

=

96616816359386

=

= - 63,8 MPa adm = 190 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana VIII.VIII - Mxima tenso de compresso devido flexo na viga horizontal principal na superfcie superior do paramento.

3WM

=

106469516359386

=

= - 57,9 MPa adm = 190 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana



VIII.IX Mxima tenso de cisalhamento na viga horizontal principal (regio de apoio do brao).

bIiSQ

=

Onde: Q = 133.925 N b = 9,5 mm

9,5147034423461965339251

= = 52,4 MPa 3

34,52eq = eq = 90,7 MPa adm = 170 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana. VIII.X - Verificao da rigidez das vigas horizontais principais. - Flecha mxima que ocorre nas vigas horizontais principais:

f 0,09 q L

384 E I Onde:

q = 97,4 N/mm L = 5.000 mm I = 147.034.423 mm4 E = 206 Gpa

f 0,09 97,4 5000

384 206000 147034423 f = 0,36 mm



Flecha mxima admissvel em conformidade com o item VI deste memorial de clculo: fadm = 6,67 mm fadm > f plenamente atendida a condio de rigidez da viga horizontal principal. VIII.XI - Verificao da estabilidade elstica das abas comprimidas.

i

Onde, c = 1666 mm Distncia entre apoios da viga I = 7.782.812 mm4 Momento de inrcia da seo A = 3.747,94 mm - rea da seo iy = 45,57 mm Logo,

45,57

VIII.XII - Verificao da estabilidade elstica da alma. Em conformidade com a norma DIN 4114, temos:

hw = 271,5 mm tw = 9,5 mm

ht

271,5

9,5 28,58

Como

45, no necessrio verficar a segurana da alma.

VIII.XIII - Verificao das soldas na viga. - Carga na solda

q Q S2 I

q = 248,75 N/mm



- Tenso no filete

2 q

w Onde, w = 5 mm Altura do cordo de solda = 70,36 MPa 3 70,36 3 eq = 121,8 MPa adm = 180 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana. IX - Verificao das vigas verticais principais.



Do aranjo acima, obtemos a carga distribuda (q) sobre as vigas verticais principais da comporta: q h b Onde, max = 9.807 N/m h = 5,56 mca b = 1,666 m q 9.807 5,56 1,666 qmax = 90,84 N/mm

BA

qMAX

IX.I Carga total sobre a viga.

P q L2 90,84

59862

P = 271.884 N IX.II Esforos cortantes nos apoios.

23 2254,2

2878,8

271.884 5986 23 2254,2

2878,8

Ra = 163.998 N Rb = P 163.998 Rb = 107.886 N



IX.III Diagrama dos esforos cortantes atuantes na viga.

Esforo cortante no apoio A: Ra = 71965,62 + 92.032,46 = 163.998 N (mximo) Esforo cortante no apoio B: Rb = 69329,72 + 38556,30 = 107.886 N IX.IV Diagrama dos momentos fletores atuantes na viga.

Mximo momento fletor atuante na viga: Mmax = -31.478.230 N.mm IX.V - Largura do paramento participante na formao da viga vertical principal. Lu1,56Rt Lu = 335,8 mm



IX.VI - Caractersticas geomtricas das vigas verticais principais

b3 = 150,0 mm h3 = 9,5 mm b2 = 9,5 mm h2 = 281 mm b1 = 335,8 mm h1 = 9,5 mm h = 300,0 mm

- rea da seo: A = 7.284 mm2 - Momento de inrcia da seo: I = 105.944.306 mm4 - Momento esttico de primeira ordem: Si = 403.761 mm3 - Dist. da linha neutra superficie da mesa superior: Ys = 185,2 mm - Mdulo de resistncia na mesa superior: W1 = 572.053,5 mm - Dist. da linha neutra superfcie da mesa inferior: Yi = 114,8 mm - Mdulo de resistncia na mesa inferior: W2 = 922.859,8 mm - Mdulo de resistncia na superfcie superior do paramento: W3 = 1.006.119 mm IX.VII - Mxima tenso de trao devido flexo na viga vertical principal.

1WM

=

572053,514782303

=

= 55,03 MPa adm = 190 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana



IX.VIII - Mxima tenso de compresso devido flexo na viga vertical principal.

2WM

=

922859,831478230

=

= - 34,1MPa adm = 190 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana IX.IX - Mxima tenso de compresso devido flexo na viga vertical principal na superfcie superior do paramento.

3WM

=

100611931478230

=

= - 31,3 MPa adm = 190 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana IX.X Mxima tenso de cisalhamento na viga horizontal principal.

bIiSQ

=

Onde: Q = 92.032 N b = 9,5 mm

9,505944306140376192032

=

= 36,92 MPa 3



36,92 3 eq = 63,95 MPa adm = 190 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana. IX.XI - Verificao da estabilidade elstica das abas comprimidas.

i

Onde, c = 3.249 mm Distncia entre apoios da viga I = 2.675.890 mm4 Momento de inrcia da seo A = 1.958,9 mm - rea da seo iy = 36,96 mm Logo,

36,96

Como a situao acima no foi satisfeita dever ser comprovado a condio de estabilidade da aba comprimida.

ci

324936,96 87,9

y 80 87,9 90 235,4 1,55 1,676 1,71 250 1,715

353,2 1,79 1,995 2,05 = 1,715

1,4

1,4 147

1,715

cadm = -120 MPa



c = -31,3 MPa c < cadm plenamente satisfeita a condio de segurana. IX.XII - Verificao da estabilidade elstica da alma. Em conformidade com a norma DIN 4114, temos:

hw = 281 mm tw = 9,5 mm

ht

2819,5 29,6

Como


IX.XIII - Verificao das soldas na viga. - Carga na solda

q Q S2 I

q = 175,37 N/mm - Tenso no filete

2 q

w Onde, w = 7 mm Altura do cordo de solda = 35,43 MPa 3 35,43 3 eq = 61,4 MPa adm = 180 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana.



X - Verificao das vigas verticais laterais.

As vigas principais recebero as cargas de 271.884 N, com isso as vigas laterais estaro sujeitas ao carregamento: Qvvl = 759,9 x 10 - (2 x 271.884) = 216.132 N Como so duas vigas laterais, Ql = 108.066 N

q 2 Q

L 2 108066

5986 qmax = 36,1 N/mm

BA

qMAX

X.I Diagrama dos esforos cortantes atuantes na viga.

Mximo esforo cortante na viga: Qmax = 36.574 N



X.II Diagrama dos momentos fletores atuantes na viga.

Mximo momento fletor na viga: Mmax = -12.509.510 N.mm X.III - Caractersticas geomtricas das vigas verticais principais

b3 = 75,0 mm h3 = 9,5 mm b2 = 9,5 mm h2 = 280 mm b1 = 335,8 mm h1 = 9,5 mm h = 299,0 mm

- rea da seo: A = 6.562 mm2 - Momento de inrcia da seo: I = 79.578.953 mm4 - Momento esttico de primeira ordem: Si = 322.038 mm3 - Dist. da linha neutra superficie da mesa superior: Ys = 204,2 mm - Mdulo de resistncia na mesa superior: W1 = 389.710,8 mm - Dist. da linha neutra superfcie da mesa inferior: Yi = 94,8 mm - Mdulo de resistncia na mesa inferior: W2 = 839.440,4 mm - Mdulo de resistncia na superfcie superior do paramento: W3 = 932.930,3 mm



X.IV - Mxima tenso de trao devido flexo na viga vertical principal.

1WM

=

389710,812509510

=

= 32,1 MPa adm = 190 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana X.V - Mxima tenso de compresso devido flexo na viga vertical principal.

2WM

=

839440,412509510

=

= - 14,9 MPa adm = 190 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana X.VI - Mxima tenso de compresso devido flexo na viga vertical principal na superfcie superior do paramento.

3WM

=

932930,312509510

=

= - 13,4 MPa adm = 190 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana



X.VII Mxima tenso de cisalhamento na viga horizontal principal.

bIiSQ

=

Onde: Q = 36.032 N b = 9,5 mm

9,57957895332203836032

= = 15,35 MPa 3 15,35 3 eq = 26,6 MPa adm = 190 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana. X.VIII - Verificao da estabilidade elstica das abas comprimidas.

i

Onde, c = 3.249 mm Distncia entre apoios da viga I = 277.978 mm4 Momento de inrcia da seo A = 1.244,5 mm - rea da seo iy = 14,94 mm Logo,

14,94

Como a situao acima no foi satisfeita dever ser comprovado a condio de estabilidade da aba comprimida.

ci

324914,94 217,5



y 210 217,5 220 235,4 7,45 7,99 8,17 250 8,504

353,2 11,77 12,137 12,26 = 8,504

1,4

1,4 147

8,504

cadm = -24,2 MPa c = -13,4 MPa c < cadm plenamente satisfeita a condio de segurana. X.IV - Verificao da estabilidade elstica da alma. Em conformidade com a norma DIN 4114, temos:

hw = 280 mm tw = 9,5 mm

ht

2809,5 29,5

Como


X.V - Verificao das soldas na viga. - Carga na solda

q Q S2 I

q = 72,9 N/mm - Tenso no filete

2 q

w Onde, w = 7 mm Altura do cordo de solda



= 14,73 MPa 3 14,73 3 eq = 25,5 MPa adm = 180 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana. XI - Verificao das vigas horizontais auxiliares. - Distncia mxima entre vigas verticais: 1666 mm - Viga mais carregada: inferior - Altura de incidncia de carga: 362 mm Carga sobre a viga auxiliar: Q 0,362 1,666 5,56 0,45 9807 Q = 30.223 N XI.I Mximo momento fletor das vigas horizontais auxiliares.

12

30223 166612

Mmax = 4.195.960 N.mm XI.II Caractersticas geomtricas das vigas horizontais auxiliares. A = 1.710 mm I = 4.617.000 mm4 W = 51.300 mm XI.III Mxima tenso de flexo das vigas horizontais auxiliares.



max = 81,8 MPa adm = 190 MPa max < adm plenamente satisfeita a condio de segurana. XI.IV Mxima tenso de cisalhamento das vigas horizontais auxiliares.

2 30223

2 1710 max = 8,8 MPa 3 8,8 3 eq = 15,3 MPa adm = 190 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana. XII - Verificao das tenses do paramento. Analisando a placa inferior viga inferior horizontal na parte central devido a esta placa estar localizada no ponto de mximo momento fletor da viga.

b

a

x

3

y4 1

a = 370 mm b = 1666 mm b/a = 4,5



k1x = 25 k1y = 7,5 k3x = 50 k3y = x k3x = 0,3 x 50 = 15 k3y = x k4y = 0,3 x 34,2 = 10,26 k4y = 34,2 Presso mdia atuante na placa: p = 0,053 MPa Espessura do paramento: t = 9,5 mm Tenses de placa:

k

100 p a

t 1x = 21,8 MPa 1y = 6,53 MPa 3x = 43,5 MPa 3y = 13,06 MPa 4x = 8,93 MPa 4y = 29,77 MPa - Anlise de tenses atuantes no ponto 3 lado externo do paramento. Tenses de placa: 3x = 43,5 MPa 3y = 13,06 MPa Tenso de flexo na viga horizontal: fl = - 63,8 MPa Tenses principais atuantes no ponto 3 lado externo do paramento: 1 = 3x = 43,5 MPa 2 = 3y + fl = 13,06 - 63,8 = - 50,74 MPa Tenso equivalente: Pela teoria de mxima energia de distoro de von Mises:

43,5 43,5 50,74 50,74 eq = 81,7 MPa



adm = 217 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana. - Anlise de tenses atuantes no ponto 3 lado interno do paramento. Tenses de placa: 3x = 43,5 MPa 3y = 13,06 MPa Tenso de flexo na viga horizontal lado interno do paramento: fl = - 57,9 MPa Tenses principais atuantes no ponto 3 lado externo do paramento: 1 = 3x = 43,5 MPa 2 = 3y + fl = -13,06 - 57,9 = - 70,96 MPa Tenso equivalente: Pela teoria de mxima energia de distoro de von Mises:

43,5 43,5 70,96 70,96 eq = 100 MPa adm = 217 MPa < adm plenamente satisfeita a condio de segurana.

108-vt-34800-001-r0_-_memorial_do_tabuleiro.00086_2008-05-27_16-59-22_0

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