106 bttn khỐi trỤ nÂng cao - s3-ap-southeast-1 ... · câu 11. một hình trụ có bán...

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

106 BTTN KHỐI TRỤ NÂNG CAO

Câu 1: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' . Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là 300 , cạnh đáy

bằng a . Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' là.

A.

3

6

a B.

2

6

a C

3

3

a D.

3a

Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết tam giác ABC vuông tại A có cạnh

AB=AC=a và góc 0' 45ABA diện tích xung quanh hình trụ ngoại ngoại tiếp hình lăng trụ

là

A. 2

a B.

2 2a C 2a D. a

Câu 3: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh a.

Thể tích khối trụ là

A.

3

2

a B.

3

4

a C

3

3

a D.

3a

Câu 4: Một khối trụ có bán kinh đáy bằngr và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Goi

V là thể tich hình lăng trụ đều nội tiếp trong hình trụ và 'V là thể tich khối trụ. Hay tinh ti

số'

V

V

A. 2

B. 2

C3

D. 2r

Câu 5: Một máy bơm nước bơm ống nước có đường kính 50cm tốc độ dòng chảy nước trong

ồn là 0,5m/s hỏi trong một giờ máy đó bơm được bao nhiêu nước giả sử nước lúc nào cũng

đầy ống

A. 3225

2m B.

3225 m C3221

2m D.

325

2m

https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/



Câu 6: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ,O R và ',O R . Biết rằng tồn tại

dây cungAB của đường tròn O sao cho 'O AB đều và 'mp O AB hợp với mặt phăng

chứa đường tròn O một góc 060 . Thể tich hình trụ là

A.

33 7

5

R B.

3 7

7

R C

33 7

7

R D.

3 7

7

R

Câu 7. Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng 16a2, bán kinh đáy bằng A. Chiều cao của

hình trụ bằng:

A. 2a B. 4a C. 7a D. 8a

Câu 8. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh 2 3 cm với AB là

đường kính của đường tròn đáy tâm O. Goi M là điểm thuộc AB sao cho 0ABM 60 . Thể

tích của khối tứ diện ACDM. bằng:

A. 3 cm3 B. 3 3 cm3 C. 2 3 cm3 D. 3 cm3

Câu 9. Một hình trụ có bán kính R và chiều cao R 3 . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên

hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thăng AB và trục của hình trụ bằng 300. Tính

khoảng cách giữa đường thăng AB và trục của hình trụ bằng:

A. R 3

4 B. 2R 3 C. R 3 D.

R 3

2

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một

góc 060 . Goi (C) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy

hình chóp S.ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp là:

A. 3a 6

3 B. a3 6 C. 2a3 6 D.

3a 6

6

Câu 11. Một hình trụ có bán kinh đáy R, A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc

hợp bởi AB và trục của hình trụ là 030 , mặt phăng chứa AB và song song với trục của hình

trụ cắt đường tròn đáy của hình trụ theo một dây cung có độ dài bằng bán kinh đáy. Chiều cao

của hình trụ là:




A. R 3 B. R 6 C. R 3

3 D. 2R 3

Câu 12. Một hình trụ có bán kinh đáy R, A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc

hợp bởi AB và trục của hình trụ là 030 , mặt phăng chứa AB và song song với trục của hình

trụ cắt đường tròn đáy của hình trụ theo một dây cung có độ dài bằng bán kinh đáy. Chiều cao

của hình trụ là:

A.3a 2

8 B.

3a 2

16 C.

3a 2

4 D.

33 a 2

16

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Goi (H) là hình trụ tròn xoay ngoại tiếp lập

phương đó. Khi đó ti số của thể tich khối trụ với thể tich khối lập phương là:

A. B. C. D.

Câu 14: Cho hình trụ có đáy là hình tròn tâm O và tâm O’, tứ giác ABCD là hình vuông nội

tiếp trong đường tròn tâm O. AA’, BB’ là đường sinh của khối trụ. Biết góc giữa (A’B’CD)

và đáy hình trụ bằng 600 . Thể tich khối trụ bằng:

A. B. C. D.

Câu 15: Bên trong hình trụ có một hình vuông cạnh a nội tiếp với A và B thuộc đường tròn

đáy thứ nhất; C và D thuộc đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phăng (ABCD) tạo với

đáy của hình trụ một góc 450 . Hỏi thể tich khối trụ bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 16: Một hình trụ có các đáy là hai đường tròn tâm O và O’. Bán kinh bằng chiều cao và

bằng a. Trên đường tròn (O) lấy điểm A, trên đường tròn (O’) lấy điểm B sao cho AB = 2a.

Thể tich khối tứ diện OO’AB tinh theo a bằng:

A. B. C. D.





dây cungAB của đường tròn O sao cho 'O AB đều và 'mp O AB hợp với mặt phăng chứa

đường tròn O một góc 060 . Tinh diện tich xung quanh của hình trụ?

A. B. C. D.


dây cungAB của đường tròn O sao cho 'O AB đều và 'mp O AB hợp với mặt phăng chứa

đường tròn O một góc 060 . Tinh thể tich khối trụ.

A. B. C. D.

Câu 19: Một hình trụ ( )T có diện tích xung quanh bằng 4 và thiết diện qua trục của hình

trụ này là một hình vuông. Diện tích toàn phần của ( )T là :

A.12 B.10 C.8 D. 6

Câu 20: Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF có cạnh đáy bằng A. Các mặt bên là hình chữ

nhật có diện tíchbằng 22a . Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:

A. 32 a B.

34 a C. 36 a D.

38 a

Câu 21: Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phăng

song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phăng bằng:

A. 256cm B.

254cm C. 252cm D.

258cm

Câu 22: Cho hình trụ có có bán kính R; AB, CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau,

nằm trên hai đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng 2R . Mặt phăng (ABCD) không song

song và cũng không chứa trục của hình trụ, góc giữa (ABCD) và mặt đáy bằng 030 . Thể tích

khối trụ bằng:

A. 3 6

3

R B.

3 6

2

R C.

3 3

6

R D.

3 2

3

R

Câu 23: Khối trụ (T) có bán kinh đáy là R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích

của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp khối trụ (T) trên tính theo R bằng:

A.32R B.

33R C.34R D.

35R




Câu 24: Cho khối trụ có thể tích bằng . Nếu tăng bán kinh đường tròn đáy lên 2 lần thì

thể tích khối trụ mới là:

A. 96 B. 48 C. 32 D. 192

Câu 25: Một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao của nó. Nếu thể tích của khối

trụ bằng 2 thì chiều cao của hình trụ là:

A. 2 B. 3 24 C. 2 D. 3 4

Câu 26. Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5. Thể tích

của khối trụ này bằng

A.96 B.36 C.192 D. 48

Câu 27.Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R , ABCD là hình vuông nội

tiếp trong đường tròn tâm O . Dựng các đường sinh 'AA và 'BB . Góc của ( )' 'A B CD với

đáy hình trụ là 060 . Diện tích toàn phần của hình trụ là:

A. ( )22 6 1R + B. ( )22 6 1R − C. ( )2 6 1R + D. ( )2 6 1R −

Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh AA’=2a, đáy ABC là tam giác

vuông cạnh huyền 2 3BC a= . Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đa cho bằng

A. B. C. D.

Câu 29. Thể tích của khối trụ có2 đáy nội tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A.3 3

12

a B.

3 3

36

a C.

3 3

6

a D.

3 3

3

a

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,

BC=a 3 , AA’= a 3 . Thể tích của khối trụ có 2 đáy ngoại tiếp 2 đáy của hình lăng trụ

ABC.A’B’C’ bằng:

A. 3 3

3

a B.a3 3 C. 4a3 3 D. 2a3 3

Câu 31. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng

a 6 . Thể tích của khối trụ có 2 đáy nội tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng:

A. a3 6 B. a3 3 C. 4a3 3 D. 2a3 6

Câu 32. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.

Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:




A. 2a3 B.32

3

a C.

3

3

a D.

3 3

3

a

Câu 33. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O, chiều cao bằng a. nối một đoạn

thăng từ tâm O’ đến một điểm A trên đường tròn tâm O thì trục OO’ và O’A tạo thành

góc 300 thể tích khối trụ đó là

A.33 a B.

3

6

a C.

3

3

a D.

2

3

a

Câu 34. Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' . Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là 300 , cạnh đáy

bằng a . Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' là

A.

3

6

a B.

2

6

a

3

.3

aC D.

3a

Câu 35. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh

A.Thể tích khối trụ là

A.

3

2

a B.

3

4

a C.

3

3

a

D.

3a

Câu 36 Cho một hình trụ (H) có trục ∆. Một mặt phăng (P) song song với trục ∆và cách trục

∆ một khoảng k. Nếu k > r thì kết luận nào sau đây là đúng:

A.Mp(P) tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh.

B.Mp(P) cắt mặt trụ theo hai đường sinh.

C.Mp(P) cắt mặt trụ theo một đường sinh.

D.Mp(P) không cắt mặt trụ.

Câu 37. Một hình trụ có bán kinh đáy bằng2

avà có thiết diện đi qua trục là một hình vuông.

Thể tích khối trụ bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Goi (H) là hình trụ tròn xoay ngoại tiếp lập

phương đó. Khi đó ti số của thể tích khối trụ với thể tích khối lập phương là:

A.3

2

B.

2

3

C.

3

D.

2

Câu 39. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh 2 3 cm với AB là

đường kính của đường tròn đáy tâm O. Goi M là điểm thuộc AB sao cho 0ABM 60 . Thể




tích của khối tứ diện ACDM. bằng:

A. 3 cm3 B. 3 3 cm3 C.2 3 cm3 D. 3 cm3

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một

góc 060 . Goi (C) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy

hình chóp S.ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp là:

A. 3a 6

3 B. a3 6 C. 2a3 6 D.

3a 6

6

Câu 41. Một hình trụ có bán kinh đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể

tích của khối lăng trụ tứ giác nội tiếp trong khối trụ đa cho bằng bao nhiêu?

A. R3 B. 2R3 C. 4R3 D. 4R3

Câu 42. Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lo hình trụ sao cho tất cả các

viên bi nằm chính giữa tiếp xúc 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc

với các đường sinh của lo hình trụ. Khi đó diện tich đáy của cái lo hình trụ là

A.216 r B.

218 r C.29 r D.

236 r

Câu 43. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kich thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có

đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn.

Goi 1S là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, 2S là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỷ số

1

2

S

S bằng

A. 1 B. 2 C. 1,5 D. 1,2

Câu 44. Một hình trụ có bán kính r và chiều cao 3h r= . Cho hai điểm A và B lần lượt

nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thăng AB và trục của hình trụ bằng 300.

Tính khoảng cách giữa đường thăng AB và trục của hình trụ.

A.3

2

r B.

3

4

r C.

2

3

r D.

6

3

r

Câu 45. Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R , ABCD là hình vuông nội

tiếp trong đường tròn tâm O . Dựng các đường sinh 'AA và 'BB . Góc của ( )' 'A B CD với

đáy hình trụ là 060 . Diện tích toàn phần của hình trụ là:




A. ( )22 6 1R + B. ( )22 6 1R − C. ( )2 6 1R + D. ( )2 6 1R −

Câu 46. Cho hình nón có bán kinh đáy là R , đường sinh hợp với đáy một góc . Tính bán

kinh đáy của hình trụ nội tiếp trong hình nón biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình

vuông. Bán kinh đáy bằng

A. 1 2cos

R

+ B.

1 2sin

R

+ C.

1 2tan

R

+ D.

1 2cot

R

+

Câu 47. Một thùng đựng nước có hình dạng và kich thước như hình vẽ được ghép thành từ

hai hình nón có góc ở đinh bằng 900 và một hình trụ. Thể tích của thùng đựng

nước là bao nhiêu m3 :

A. 12

; B.

6

; C.

4

; D.

3

.

Câu 48. Khi cắt một khối trụ bằng một mặt phăng qua trục của nó ta được một

thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 100 cm2. Khi đó diện tích xung

quanh của hình trụ đó bằng bao nhiêu:

A. 50 cm2; B. 500 cm2 ;

C. 100 cm2; D. 500

3

cm2 .

Câu 49. Cho một hình chữ nhật ABCD có AB=15, BC=20. Goi M, N lần lượt là trung điểm

AB, CD. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh MN, ta được hình có diện tích xung quanh

là:

A. 100 ; B. 300 C.1500 ; D. 1500

3

.

Câu 50. Cho một hình trụ có bán kình R, chiều cao h và thể tích 1

V . Một hình nón có đáy

trùng với một đáy của hình trụ, có đinh trùng với tâm của đáy còn lại của hình trụ và có thể

tích 2

V . Chon khăng định đúng?

A. 1 2

3V V= ; B. 1 2

2V V= ; C. 2 1

3V V= ; D. 1 2

V V= .




Câu 51. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng A. Goi I, H lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi

quay quanh hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Diện tích xung

quanh của hình trụ tròn xoay đó là

A. 2a B. a C. 3a D. 2 2a

Câu 52. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng A. Goi I, H lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi

quay quanh hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Thể tích của

khối trụ tròn xoay đó là

A. 3

4

a B.

2

2

a C.

3

2

a D.

2

a

Câu 53. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O, r); (O’, r). Khoảng cách giữa hai đáy là

OO’ bằng 3r . Một hình nón có đinh là O’ và có đáy là hình tròn (O, r). Goi S1 là diện tích

xung quanh của hình trụ và S2 là diện tích xung quanh của hình nón. Ti số 1

2

S

S là

A. 3 B. 2 C. 3

3 D.

2

2

Câu 54. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng 2

2

a . Cạnh

hình lập phương là

A. 2a B. a C. 3a D. 2a

Câu 55. Có một tấm nhôm hình chữ nhật các kich thước lần lượt bằng a,b. Người ta dùng tấm

nhôm đó để gò thành một khối trụ tròn xoay có độ dài đường sinh và chu vi đáy lần lượt là

a,B. Thể tích khối trụ đó lớn nhất khi

A. a b B. a b= C. a b D. a b

Câu 56. Hình trụ có bán kinh R, đường cao h. Đường kính AB của đáy dưới vuông góc với

đường kính CD của đáy trên. Tinh thể tích tứ diện ABCD.

A. 22.

3R h B.

2.

3

R h C.

23 .

4

R h D. 23

. .12

R h

Câu 57. Cho lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng a, đường cao bằng h nội tiếp hình trụ. Tính

thể tích hình trụ.




A. 2.

9

a h B.

2.

6

a h C.

2. 2

3

a h D.

2.

3

a h

Câu 58. Diện tích toàn phần của một hình trụ nội tiếp khối lập phương có thể tích 256 là:

A. . 27tps = B 54tps = C. 45tps = D. 42tps =

Câu 59:Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tich đáy bằng diện tích một mặt

cầu bán kính a. Khi đó, thể tích khối trụ bằng:

A. 1

2Sa

B. Sa C. 2Sa D.

1

3Sa

Câu 60 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Goi S là diện tích xung

quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.

Diện tích S là :

A. 2a B.2 2a C.

2

2

a D.

2 2

2

a

Câu 61: Cho mặt cầu (C) có bán kính gấp 2 lần bán kính của mặt trụ (T), đường cao của mặt

trụ (T) gấp 4 lần bán kính của mặt cầu (C). Khi đó diện tích S1 của mặt cầu (C) và diện tích

xung quan S2 của mặt trụ (T). Khăng định nào sau đây là khăng định đúng

A. S1 < S2 B. S1 = S2 C. S1 > S2 D. S1 S2

Câu 62: Một mặt cầu có bán kính r = 3, và bằng bán kính của hình trụ có đường cao h = 4.

Khi đó V1 là thể tích khối cầu, V2 là thể tích khối trụ thì

A. V1 < V2 B. V1 < 4V2 C. V1 = V2 D. V1 > V2

Câu 63: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lo hình trụ sao cho tất cả các

viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi

viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lo hình trụ. Khi đó diện tich đáy của

cái lo hình trụ là

A. 16r2 B. 18r2 C. 9r2 D. 36r2

Câu 64. Mặt phăng đi qua trục của một hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông

cạnh 4R . Diện tích toàn phần của hình trụ là




A.224 R B.

220 R C. 216 R D.

24 R

Câu 65. Cho hình trụ bán kính R, trục có độ dài 2R. Hình nón nội tiếp hình trụ có đáy trùng

với đường tròn đáy của hình trụ và chiều cao trùng với trục của hình trụ. Thể tích khối nón

bằng mấy lần thể tích khối trụ?

A.1

5 B.

1

3 C.

1

4 D.

1

6

Câu 66. Một hình trụ có bán kinh đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể

tích của khối trụ bằng.

A. 32 R B.

32

3

R C.

34

3

R D.

34 R

Câu 67. Một hình trụ có bán kinh đáy r = 5a và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7a. Cắt khối

trụ bởi một mặt phăng song song với trục và cách trục 3a. Diện tích của thiết diện được tạo

nên bằng.

A. 56a2 B. 35a2 C. 21a2 D. 70a2

Câu 68. Một hình trụ tròn xoay có bán kính 1.R = Trên 2 đường tròn ( )O và ( )'O lấy lần

lượt 2 điểm A và B sao cho 2,AB = góc giữa AB và trục 'OO bằng 030 . Xét hai câu:

(I) Khoảng cách giữa 'OO và AB bằng 3

2

(II) Thể tích của hình trụ là 3V =

A. Chi (I) đúng B. Chi (II) đúng

C. Cả hai câu đều đúng D. Cả hai câu đều sai

Câu 69: Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao cũng bằng R.Một hình vuông ABCD có hai

cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy .Các cạnh AD ,BC không

phải là đường sinh của hình trụ.Tinh độ dài cạnh hình vuông ABCD

A. R 10

2 B.

R 10

3 C.

R 10

4 D. R 10




Câu 70. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ; AB

= AC = a ; đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’C’C một góc 030 .

Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ có thể tích là ?

A. 3 2

2

a B. 3 2a C.

3 2

4

a D.

3 2

6

a

Câu 71. Một bạn hoc sinh dùng tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 R và chiều

rộng bằng R cuộn lại thành hình trụ có đường sinh bằng R . Thể tích lớn nhất của khối trụ đó

là

A. 22 R B.

3R C. 32 R D.

33 R

Câu 72. Diện tích toàn phần của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy

bằng 3a và cạnh bên bằng 4a là

A. ( )a28 3 6+ B. ( )a24 3 3+

C. a28 3. D. ( )a24 3 3

2

+

Câu 73. Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao cũng bằng R. Một mặt phăng đi qua tâm của

hình trụ, không vuông góc với đáy cắt hai đáy theo hai đoạn giao tuyến là AB và CD. Biết

ABCD là hình vuông, các cạnh hình vuông ABCD có độ dài là

A. 10

2

R B.

5

2

R C.

5

3

R D.

3

2

R

Câu 74. Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kinh đáy bằng 1 ,cm

chiều dài 6 .cm Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích

thước 6x5x6 .cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, ta được kết quả nào trong 4 khả năng

sau?

A. Vừa đủ B. Thiếu 10 viên

C. Thừa 10 viên D. Không xếp được




Câu 75. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC có AB = a ; AC = 2a

;0120BAC = .Goi

1V là thể tích khối lăng trụ;

2V là thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ . Ti

số : 1

2

V

V bằng ?

A. 3 3

14 B.

3

7 C.

3

14 D.

3

Câu 76: Một hình trụ có bán kính R và chiều cao R 3 .Cho hai điểm A, B lần lượt nằm trên

hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 300. Tính khoảng cách

giữa AB và trục của hình trụ.

A. R 3

2 B. R 3 C.

R 3

3 D. 3R

Câu 77. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O, r) và (O’, r’) cách nhau một khoảng

2 2a , trên đường tròn đáy (O, r) lấy A và B sao cho diện tich tam giác O’AB bằng 2a2 . Biết

AB = a, thể tích khối trụ là:

A. 316 a B. 312 a C. 38 a D. 316

3a

Câu 78: Thiết diện đi qua trục của một hình trụ là hình vuông, cạnh 2A. Diện tích toàn phần

của hình trụ bằng:

A.28 a B. 26 a C. 24 a D. 22 a

Câu 79 :Cho một hình trụ có bán kinh đáy bằng a và chiều cao bằng 3

2

a. Mặt phăng ( )

song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng 2

a . Diện tích thiết

diện của hình trụ bị cắt bởi ( ) là:

A.

2 5

2

a B.

23 3

2

a C.

22 2

3

a D.

24 5

3

a




Câu 80: Một hình trụ có bán kinh đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.Cắt

khối trụ bởi một mặt phăng song song với trục và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết

diện được tạo nên

A. 256 =

ABB AS cm B. 228

=

ABB AS cm

C. 252

=

ABB AS cm D.

249 =

ABB AS cm

Câu 81. Người ta bỏ 5 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có

đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 5 lần đường kính bóng bàn. Goi

S1 là tổng diện tích của năm quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Ti số 1

2

S

S

bằng:

A. 1

2 B. 1 C.

3

2 D. 2

Câu 82. Một cái bồn chứa nước hình trụ nằm ngang có thể tích V ,chiều cao h. Lượng nước

chứa trong bồn có chiều cao h1 =1

4h . Hỏi thể tich nước chứa trong bồn gần bằng bao nhiêu

V?

A. 0.340 B. 0.282 C. 0.264 D. 0.250

Câu 83: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AA'= 8, BC =6.

Mặt cầu (S) ngoại tiếp lăng trụ, hình trụ (T) có 2 đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp 2 tam giác

ABC, A'B'C'. Ti lệ thể tích của khối cầu và khối trụ tương ứng với mặt cầu và hình trụ nêu

trên bằng:

A. 125

54 B.

125

27 C.

25

27 D.

25

54

Câu 84: Cho hình trụ có chiều cao và bán kinh đáy cùng bằng a .Goi M, N là hai điểm trên

đường tròn đáy sao cho dây cung MN tạo với trục hình trụ một góc 60o . Khoảng cách từ

trục hình trụ đến đường thăng MN :




A. 3

2

a B 3a . C.

2

a D. a

Câu 85:Một hình trụ có bán kính a và chiều cao 3a . Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai

đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thăng AB và trục của hình trụ bằng 030 . Khi đó

khoảng cách giữa đường thăng AB và trục của hình trụ bằng

A. 3

2a B.

1

2a C.

3 2

2a D. Đáp số khác

Câu 86:Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh

2A. Thể tích của khối trụ đó là

A.32 a B.

31

4a C.

34 a D. 31

2a

Câu 87. Cho một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Hoc sinh thứ nhất

làm một hình trụ bằng cách: cuộn tấm bìa thành mặt xung quanh của hình trụ nhận chiều dài

của hình chữ nhật làm đường sinh. Hoc sinh thứ hai làm một hình trụ bằng cách: cuộn tấm bìa

thành mặt xung quanh của hình trụ nhận chiều rộng của hình chữ nhật làm đường sinh. Goi

V1 là thể tích của khối trụ tương ứng với cách làm của hoc sinh thứ nhất; V2 là thể tích của

khối trụ tương ứng với cách làm của hoc sinh thứ hai. Tính tỷ số 1

2

V

V.

A. 1

2

V

V=

1

2. B. 1

2

V

V= 2 . C. 1

2

V

V= 4 . D. 1

2

V

V=

1

4.

Câu 88: Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4, diện tích của mặt cầu ngoại tiếp lăng

trụ đó bằng 64. Chiều cao của lăng trụ bằng:

A. 4 2 B. 3 2 C. 2 2 D. 2

Câu 89: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng .a Goi S là diện tích xung

quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện

tích S là:

A. 2a2 B. a2

C. 2 2a D.

2 3a




Câu 90:Một hình trụ có đường cao bằng bán kinh đáy bằng 5. Mặt phăng (P) song song với

trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Khoảng cách từ trục hình trụ

đến mặt phăng (P) là:

A.5 3

2 B.

5

2 C.

3 3

2 D. 3

Câu 91:Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2A. Bán kính mặt cầu

ngoại tiếp lăng trụ là:

A. 2

3

a B. 3a C.

2 3

5

a D.

3

2

a

Câu 92: Khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh bằng a . Mệnh đề nào dưới

đây là mệnh đề sai:

A. Diện tích xung quanh của hình trụ là 22 a .

B. Diện tích toàn phần của của hình trụ là 23

2

a.

C. Bán kính khối trụ là 2

a.

D. Thể tích của khối trụ là 3

4a

.

Câu 93. Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Goi H, K lần lượt là trung

điểm của DC và AB. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn

xoay (H). Goi , Sxq ,V lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay (H) và khối trụ

tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ (H). Ti số xqS

Vbằng :

A.4

a B.

2

a C.

3

a D.

3

a2

Câu 94: Một hình trụ có bán kinh đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt

hình trụ bởi một mặt phăng song song với trục và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết





A. 256cm B.

242cm C. 263cm D.

249cm

Câu 95: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính

diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ

A. 2 3

23

a B.

2 3

3

a C.

2 22

3

a D.

2 33

2

a

Câu 96: Một hình trụ có bán kinh đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt

hình trụ bởi một mặt phăng song song với trục và cách trục 3cm. Hãy tính diện tích của thiết


A. 256cm B.

242cm C. 263cm D.

249cm

Câu 97: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng A. Tính

diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ

A. 2 3

23

a B.

2 3

3

a C.

2 22

3

a D.

2 33

2

a

Câu 98: Cho hình trụ có hình vuông ABCD nội tiếp cạnh a , các đinh A,B thuộc đường tròn

đáy thứ nhất, các điểm C, D thuộc đường tròn đáy thứ hai. Mặt phăng (ABCD) tạo với mặt

đáy của hình trụ một góc 450. Thể tích khối trụ bằng:

A. 16

23 3a B.

16

23a C.

12

23 3a D.

4

23 3a

Câu 99: Một khối trụ có bán kính r và chiều cao 3r . Cho 2 điểm A, B lần lượt nằm trên 2

đáy tròn sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 300. Khoảng cách giữa AB và trục của

hình trụ là:

A.

3

2r

B.

1

2r C.

3

2r D. 3r .

Câu 100: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh 2 2AB AD .= = Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt

quanh AD và AB, ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích V1,V2. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. 1 2

2V V=

B. 1 2

V V= C. 2 1

2V V= D. 1 2

32V V=




Câu 101: Một hình chữ nhật ABCD có AB a= và ( )α 0 α 90o oBAC .= Cho hình chữ

nhật đó quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh .xq

S

Kết quả nào sau đây sai?

A. 2π αtanxq

S a=

B. 2π α

α

tan

cosxq

aS =

C. 2

2

π α

α

sin

cosxq

aS = D. ( )2 2π α 1 αsin tan

xqS a= +

Câu 102:Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( );O r và ( )';O r . Khoảng cách giữa hai đáy

là ' 3OO r= . Một hình nón có đinh là O’ và có đáy là hình tròn ( );O r . Goi 1S là diện tích

xung quanh của hình trụ và 2S là diện tích xung quanh của hình nón, khi đó ti số 1

2

S

S bằng:

A. 3 B. 2 C. 3

3 D.

1

2

Câu 103:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a và một hình trụ có 2 đáy nội tiếp

trong 2 hình vuông ABCD và A’B’C’D’ . Ti số giữa diện tích xung quanh hình trụ và diện

tích toàn phần của hình lập phương bằng :

A.6

B.

2

C.

1

2 D.

Câu 104: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 ; diện tich đáy bằng diện tích hình cầu

có bán kính bằng 1. Tính thể tích V của khối trụ.

A. V = 4. B. V= 6. C. V = 8. D. V = 10.

Câu 105:Cho hình trụ có trục OO’. Hai điểm A, B’ lần lượt di động trên hai đường tròn (O)

và (O’) sao cho góc giữa OA và O’B’ không đổi. Tập hợp trung điểm M của đoạn thăng AB’

là :

A. một đường tròn B. một mặt cầu C.một hình trụ D.một hình nón

Câu 106:Trung điểm đoạn nối tâm của hai đáy được goi là tâm của hình trụ. B là một điểm

trên đường tròn đáy (O) và A là điểm đối xứng với B qua tâm hình trụ. Độ dài đoạn thăng AB

là bao nhiêu biết rằng chiều cao của hình trụ là 4cm và chu vi đường tròn đáy là 6 cm.




A. 2

3616

+ cm B. 4cm C. 5cm D.7cm

Câu 107:Một hình trụ có diện tích xung quanh là 4 , thiết diện qua trục là một hình vuông.

Một mp(P) song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết một cạnh của thiết

diện là một dây của đường tròn đáy hình trụ và căng một cung 0120 . Diện tích thiết diện

ABB’A’ là

A. 2 3 B. 3 C. 2 2 D. 3 2

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7C 8A 9D 10C

11A 12D 13D 14A 15A 16C 17B 18C 19D 20A

21A 22A 23C 24A 25A 26A 27B 28 29A 30B

31A 32V 33A 34A 35A 36D 37B 38D 39A 40C

41C 42C 43B 44A 45B 46D 47D 48C 49B 50A

51A 52A 53A 54A 55A 56A 57D 58B 59B 60B

61B 62C 63C 64A 65 66 67 68 69A 70A

71 72 73 74 75A 76A 77A 78B 79B 80A

81B 82C 83A 84C 85A 86A 87A 88A 89B 90A

91A 92A 93 94A 95A 96A 97A 98A 99A 100A

101A 102A 103A 104A 105A 106A


106 bttn khỐi trỤ nÂng cao - s3-ap-southeast-1 ... · câu 11. một hình trụ có bán...

Documents