27.03.2012

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Berechnung Programm 4 Hebevorrichtung

l=1910 mm l1=1670 mm Q=1370 kg Die Berechnung werde ich mit den oben angeführten Angaben durchführen.. Die beiden Hebevorrichtungen unterscheiden sich genau in einer Formel und zwar zur Berechnung des Trägers. Die Formel zur Berechnung des anderen Trägers befindet sich am Ende.

1)Seil, Seilrolle

dmin = c S S ist die Seilzugkraft und wird in daN(dekaNewton) eingesetzt.

S=1370 kg*10 2s

m =13700 N=1370 daN

c wird mit 0,28 gewählt da es sich um Seiltriebgruppe 0 handelt. Der Wert wird aus der Tabelle entnommen.

dmin =

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1370*28,0 =10,36 mm � Mindestseildurchmesser

Der Seildurchmesser wird wieder aus einer Tabelle gewählt. Da mit 10,36mm kein Seildurchmesser existiert wählt man den nächst Größeren. In diesem Fall 13mm. Gewisse Teile der Seilrolle sind genormt, beispielsweise der Durchmesser d2(in diesem Fall 55mm). Andere Teile sind abhängig vom Hersteller. Beim Zeichnen werden die Maße benutzt, die man aus der Tabelle ablesen kann, der Rest sollte halbwegs proportional aussehen.

Tabelle Seildurchmesser(gewählt): 13 mm Gewählte Seilrolle: D1=200 mm Grauguss: d2=55mm

2) Berechnung des Trägers: Von Prof. Braun vorgeschlagenes Material:

St37� Bσ =372mm

daN=3700

2cm

daN (Bruchspannung)

zulσ =v

Bσ =6

37002cm

daN

=616 2cm

daN

v=6 Schwelende Belastung, Bach`scher Belastungsfall 2 Beanspruchung des Trägers auf Biegung: Mb= F l

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Mb= Wx zulσ

F= 2 Q g F= 2 1370 kg 10 m s-2=27,4 kN

Die Ziffer 2 hängt mit der Belastung der Seilrolle zusammen. Wenn man mit dieser Hebevorrichtung beispielsweise eine Last von 1370 kg heben möchte, wirkt auf der einen Seite der Seilrolle eine gewisse Kraft(ungefähr 13700N=13,7kN)und auf der anderen Seite muss mindestens die selbe Kraft aufgebracht werden damit die Last nicht nach unten fährt. Daher wirkt insgesamt die zweifache Kraft auf den Träger, was sich auf die Biegung auswirkt. Bei der Erdbeschleunigung wurde mit 10 m s-2gerechnet. Mb= F*l Mb= 2740daN*167cm=457580 daNcm

Wx=zul

bM

σ=

2616

457580

cm

daN

daNcm=743 cm3

Nach der Berechnung des Widerstandmoments Wx, wird der I-Träger aus der Tabelle ausgewählt. Wenn in der Tabelle kein entsprechendes Wx existiert, wird das nächst größere gewählt.

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Gewählter I-Träger: IPBv 180, DIN 1025 Wx=748 cm3

3) Bandeisen

Beanspruchung auf Zug. F=A* zulσ Bei A handelt es sich um die Querschnittfläche. Im Bild Rot

eingezeichnet.

St37= zulσ =6162cm

daN F=27,4 kN=2740daN

d= 8 mm Es handelt sich hier um einen gewählten Wert.(könnte auch zB.:10 mm sein). Man hätte sonst zu viele Unbekannte für die Berechnung.

A=2*b*d

A=zul

F

σ=

2616

2740

cm

daN

daN=4,45 cm2=445mm2

bmin=d

A

*2=

mm

mm

8*2

445 2

=27,8 mm

Gewählt: d=8mm, b=120 mm Die errechneten Werte für b und d ergeben die benötigte Mindestquerschnittsfläche(rote Fläche im Bild). Querschnitt muss also mindestens 8mm*27,8 mm sein. Es wird aber aus Proportionalitätsgründen überdimensioniert. Es soll auch gut aussehen☺. Man kann für b auch beispielsweise 100 mm wählen.

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4) Schraube: Schraube wird auf Zug belastet. Material gewählt: 6.8

6.8� Bσ =602mm

daN

A=zul

F

σ=

v

F

Bσ=

6

600

27400

2mm

N

N=274 mm2

Aus der Bruchspannung Bσ erhalte ich wieder mittels Division durch die Sicherheitszahl die

zulässige Spannung zulσ . Es wird wieder mit Belastungsfall 2(schwelende Belastung) mit

v=6 gerechnet. Die Fläche die berechnet wird entspricht der Kernquerschnittsfläche der Schraube.

A= π*4

2kd

dk=π

4*A=

π

4*274 2mm=18,7mm�mindest Kerndurchmesser der Schraube

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Tabelle GMB 1/1: K7 S5(Ausgabe 2007) dk=20,319 mm Die M24 Schraube wird gewählt, da sie in der ersten Spalte steht

und somit am leichtesten erhältlich ist. Es würde vom Kerndurchmesser auch eine M22 Schraube(18,933mm) passen. Die Länge der Schraube ist frei wählbar und sollte nicht zu lang bzw. zu kurz gewählt werden.(angepasst an die Werkstückhöhe).

Die Sicherheitsmutter ist wieder aus einer Tabelle zu wählen(DIN 985):

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5) Eingeschweißtes Stück Beanspruchung auf Biegung

Mb=4

* lF

St 42� zulσ =7002cm

daN

l=194 mm (Breite des I-Trägers 186 mm +2*4 mm Spiel)

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b=120 mm (Bandeisenbreite) Bohrungsdurchmesser= Ø25 mm, 1mm Spiel (für M24 Schraube) h=? die Höhe des Eingeschweißten Stücks ist gesucht Biegemoment in x-Richtung:

Mbx=4

120*2740 mmdaN

Mbx=82200 daNmm=8220daNcm Widerstandsmoment in x-Richtung:

Wx=zul

bxM

σ=

2700

8220

cm

daN

daNcm=11,74 cm3

Biegemoment in y-Richtung:

Mby=4

194*2740 mmdaN=132890 daNmm=13289 daNcm

Widerstandsmoment in y-Richtung

Wy=zul

byM

σ=

2700

13289

cm

daN

daNcm=18,98 cm3

lmin=l-Bohrung=120mm-25mm=95 mm=9,5 cm Die Bohrung muss abgezogen werden, da sie ja keine Last trägt.

Wx=6

* 2min hl

� h=min

6*

l

Wx =cm

cm

5,9

6*98,18 3

=3,46 cm = 34,6mm

Gewählt: 194*120*35 mm gewählt wurde 35 mm, da diese Werkstücke in 5

mm Schritten erhältlich sind(35,40,.....).

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6) Bolzen Beanspruchung: Biegung

Mb=4

* lF

Material: St37� zulσ =72mm

daN

F=27,4 kN=2740 daN l= 59 mm (gewählt)

Mb=4

* lF=

4

59*2740 mmdaN=40415 daNmm

Wx=zul

bM

σ=

mm

daN

daNmm

7

40415=5773,6mm3

Wx=0,1*d3� d= 3

1,0xW= 3

3

1,0

6,5773 mm=38,7 mm

Die Formel Wx=0,1*d

3 gilt für kreisrunde Querschnitte. Als nächster ist ein Bolzen aus der Tabelle zu wählen. Es ist dabei egal ob man Bolzen mit oder ohne Kopf auswählt. Wichtig ist nur das der Bolzen durch die Seilrolle passt und nicht zu viel Spiel hat. Die Seilrolle hat einen Durchmesser d2 von 55 mm. Würde man einen Bolzen mit 40 mm wählen(was in der Tabelle der nächste größere wäre) hätte die Seilrolle 15 mm Spiel, was zu viel ist. Daher sollte man z.B. eine Bolzen mit 50 mm wählen. Die Scheibe wird wieder aus der Tabelle entnommen, ebenso wie der Splintdurchmesser.

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Bolzenlänge

lb=l(gewählt) +2*Wandstärke des Bandeisens+2*Scheibe+2*halber

Splintdurchmesser+2*w(aus Normblatt)+2*Spiel(gewählt)

lb=59mm+2*10mm+2*8mm+2*2

10+2*12+2*0,5

lb=130 mm gewählter Bolzen: Ø50mm *135mm Der Bolzen wird etwas länger gewählt, um etwas Überstand zu haben.

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7) Bandeisen für Bolzen Beanspruchung auf Zug F=A* zulσ

Material: St360B(entspricht St37)

zulσ =616 2cm

daN F=27,4 kN=2740 daN

d=10mm

Amin=zul

F

σ=

2616

2740

cm

daN

daN=4,45cm2

Amin= 2*b*d

bmin=d

A

*2min =

mm

mm

10*2

445 2

=22,3mm

Erforderliche Breite: 22,3mm+51mm(Bohrung für Bolzen)=73,3mm gewählt: d=10 mm, b=80 mm

8) Eingeschweißtes Stück für Bolzen Bandeisen:

Beanspruchung auf Biegung Mb=4

* lF

F=27,4kN=2740 daN l=59mm=5,9cm b=80mm(Bandeisenbreite) Ø=25mm (Schraube)

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St42� zulσ =7002cm

daN

Mb=4

* lF=

4

9,5*2740 cmdaN=4041,5 daNcm

Wx=zul

bM

σ=

2700

5,4041

cm

daN

daNcm=5,8cm3

b=80mm-25mm=55mm (Von den 80mm werden 25 mm für die Bohrung abgezogen, da die Bohrung nicht trägt und sonst das Werkstück zu schwach dimensioniert ist)

Wx=6

* 2hb�h=

b

Wx 6*=

cm

cm

5,5

6*8,5 3

=2,5cm

gewähltes Bandeisen: 80x59x25 mm

9)Beidseitiger Träger Berechnung des Biegemoments:

Mb=l

llF 21 ** l2=l-l1