100403 trabajocolaborativo2 grupo 105

7/29/2019 100403 Trabajocolaborativo2 Grupo 105

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INFERENCIA ESTADISTICA -100403

TRABAJO COLABORATIVO 2

PRESENTADO POR.

SILVIO RIVER LEYTON SEPULVEDA

COD: 98381329

ANDERSSON RODRIGUEZ ORTIZ

COD: 94542774

HECTOR HUGO VALENCIA

COD: 98385304

LUIS IGNACIO ORTIZ ARTEAGA

GRUPO 105

PRESENTADO A:

SANDRA QUIONEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD}

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIAS E INGENIERIA

INGENIERIA DE SISTEMAS

CEAD PASTO

2012


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INTRODUCCION

En unidades anteriores hemos vistos la forma adecuada de distribuir los datos

atreves de una muestra y con ella llegar a conocer las caractersticas reales deuna poblacin. Pero en todo este proceso no estamos eximidos de cometeralgn error, es por esto que nos apyanos en una herramienta de la inferenciaestadstica como es la prueba de hiptesis, Anlisis de varianza, y pruebas noparamtricas, con el fin de tomar decisiones adecuadas


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OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Comprender y aplicar los conceptos bsicos de los diferentes tipo de pruebas dehiptesis, anlisis de varianza y pruebas no paramtricas.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Comprender los conceptos generales de prueba de hiptesis y losdiferentes tipos de pruebas.

Desarrollar ejercicios de aplicacin en base a los tipos de pruebas, condiferente nivel de significancia

Identificar y aplicar las pruebas paramtricas para cada situacinplanteada.


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1. Realizar un mapa conceptual de pruebas de hiptesis.


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2. Qu significa el error tipo I y el error tipo II. Explique su interpretacincon un ejemplo.

Error tipo I: Rechazar la hiptesis nula cuando en realidad es cierta;representado poralfa ( ).

Error tipo II: Aceptar la hiptesis nula cuando en realidad es falso; representadoporbeta ( ).

Por ejemplo: Tomamos una muestra de una poblacin y para llevar a cabo unexperimento, primero postulamos la Ho.Ho: El promedio de la muestra es igual al promedio de la poblacin.Esta Ho puede ser verdadera o falsa; llevamos a cabo el experimento y eseexperimento nos puede hacer rechazar o aceptar la hiptesis.Si el promedio de la muestra y el promedio de la poblacin son iguales, o sea laHo es verdadera, llevamos a cabo el experimento y rechazamos la Ho; en este

caso estamos cometiendo el error tipo ISi sabemos que ambos promedios son distintos o sea que la Ho es falsa,llevamos a cabo el experimento y no rechazamos la Ho; estamos cometiendo elerror tipo II.

Ejemplo:Ho: El nuevo tratamiento no es mejor que el tradicionalHa: El nuevo tratamiento es mejor que el tradicional

En este caso tenemos tres opciones:1. Adoptar el nuevo tratamiento cuando en realidad no es ms efectivo que el

tradicional: En este caso se estara cometiendo el error tipo I (rechazar la Hocuando es verdadera).2. Continuar con el tratamiento tradicional cuando el nuevo tratamiento es mejor:En este caso se est cometiendo el error tipo II (no rechazar la Ho cuando esfalsa).3. Continuar con el tratamiento tradicional cuando el nuevo tratamiento enrealidad no es mejor: En este caso se est tomando la decisin correcta (no seest cometiendo ningn tipo de error).


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3. Mediante un diagrama muestre los pasos para realizar el Contraste deuna hiptesis.

NO

Si

4. Explique la relacin que existe entre el p-valor y el estadstico de pruebay la relacin que existe entre el nivel de significancia alfa con el estadsticoterico.El p-valor

El mnimo nivel de significancia en el cual Ho sera rechazado cuando seutilizacomo procedimiento de prueba especfico con un conjunto dado de Informacin.Si el p-valor es menor que el nivel de significancia, la hiptesis nulaSe rechaza.

La relacin que existe entre el P-valor y el estadstico de prueba es que el P-valor es una probabilidad relacionada con el estadstico de prueba.

El nivel de significancia es la zona de riesgo, donde de mide el P-valor

de riesgo, y es el riesgo de rechazar un planteamiento cuando en realidad escierto.

CONTRASTE DE HIPOTESIS

DEFINIMOS EL NIVEL DE

SIGNIFICANCIA

Ho es falsa

La hiptesis nula es

aceptada

La hiptesis

alternativa es

PLANTEAR LA HIPOTESIS NULA H0

Y ALTERNATIVA H


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5. El laboratorio de investigacin de una compaa ha desarrollado una nuevaforma para producir pintura para muros que permitir que un galn pueda cubrir250 pies cuadrados. De acuerdo a esto, se prueban la hiptesis Ho: u=250 piescuadrados, contra la hiptesis alternativa H1: u


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Como Z=2.2 y est en la zona de aceptacin la hiptesis H0 es Aceptada

Con nivel de significancia 5% 0.05

Como Z=2.2 est en la regin de rechazo, y fuera de la zona de aceptacin lahiptesis H0 serechaza y se acepta la hiptesis alternativa H1.Con nivel de significancia 10% 0.1


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Como Z esta dentro de la zona de aceptacin aunque muy cerca del lmite delvalor crtico la hiptesis nula H

0se acepta.


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7. Explique la diferencia entre pruebas paramtricas y no paramtricas.

Para usar pruebas Paramtricas se debe cumplir supuestos:

Las variables tienen que ser cuantitativas y estar medidas en escalas deintervalo o razn.

Los datos siguen una distribucin normal.

Las varianzas son iguales. Muestras grandes (n>30)


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Para usar pruebas No Paramtricas se debe usar con:

Datos de distribucin libre (No necesariamente normal) si el uno la tiene elotro no.

Si se trata de datos cuantitativos, ordinales o nominales con varianza

grande, un grupo con varianza (cero) 0 y el otro no. Al trabajar con muestras pequeas.

Si la distribucin es ms apuntada que la normal (mayor parte de losvalores agrupados en torno de la media y colas ms largas en losextremos), se debe investigar la presencia de heterogeneidad en los datosy de posibles valores atpicos o errores en los datos. La solucin puedeser emplear pruebas no paramtricas.

Cuando trabajamos con muestras pequeas (n < 10) en las que sedesconoce si es vlido suponer la normalidad de los datos, conviene

utilizar pruebas no paramtricas, al menos para corroborar los resultadosobtenidos a partir de la utilizacin de la teora basada en la normal.

8. De acuerdo a los siguientes casos determinar que prueba no paramtrica

sirve para llevar a cabo la investigacin.

CASO Prueba que se debeAplicar

Se requiere saber si las observaciones de las tallas de 100

nios de 5 aos provienen de una poblacin normal.

Kolmpogorov-Smirnov

Dada una muestra aleatoria de 40 bateras de la que sehan registrado su duracin en aos, al tratar de determinarsi esta duracin proviene de una distribucin normal

Pruebas para muestrasGrandes

Se desea determinar si el nmero de defectos en lastarjetas de un circuito impreso sigue una distribucin dePoisson.

Chi- Cuadrado

Cierta maquina lleva a cabo la elaboracin de cierto tipode lmina metlica, existen 4 canales de distribucin delproducto. Se est interesado en averiguar si la eleccin decualquiera de estos canales se hace de forma aleatoria opor el contrario existe algn tipo de preferencia en la

Chi- Cuadrado


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seleccin de alguno de ellos por los consumidores.Contrastar la hiptesis de que los canales sonseleccionados al azarSe est interesado en saber si una muestra de cajas detornillos, provienen de una muestra aleatoria

muestra aleatoriaPruebas a posteriori o

la de Kruskal- Wallis

Se est interesado en comprobar la perfeccin de un dadocbico

Chi- Cuadrado

Al determinar si el nmero de trabajadores que solicitanpermiso en una fbrica est distribuido uniformementedurante la semana

Kruskal- Wallis

Determinar la asociacin a una distribucin terica la vidaen aos de una vida en aos de una clase de bacteria

Distribucin de Poisson


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CONCLUSIONES

Es de gran importancia distribuir y comprender en una forma adecuadalos datos, para tomar decisiones adecuadas a una situacin.

Las pruebas de hiptesis nos ayudan a establecer cual es la deduccin

valida, para La posible toma de una decisin.


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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

RONDON Jorge, BRITO Danis. Mdulo Inferencia Estadstica, UNAD, Bogot

D.C. Mayo de 2008.

RONDON Jorge, BRITO Danis. Gua didctica Inferencia Estadstica, UNAD,

Bogot D.C. Marzo de 2008.

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