10 hét gy - kezdőlap [estiem wiki] · fogaskerékhajtások a = ∞és = 0 fogasléc, fogaskerék...

2012.05.20.

1

Dr. Kerényi György

Gépészeti rendszerek

FOGASKERÉKHAJTÁSOK

(Vázlat)



Tengelykapcsolók

Hajtásrendszer (hajtáslánc): erő és munkagépek összekapcsolására szolgáló, energiát (teljesítményt, nyomatékot) továbbító, átalakító szerkezeti elemek.

2012.05.20.

2



Hajtások

Feladat:• teljesítmény átvitel• mozgás átvitel• a jellemzők (erő, nyomaték, sebesség, szögsebesség)

átalakítása

Vannak:1. Mechanikus hajtások2. Hidraulikus hajtásokat3. Villamos hajtások4. Pneumatikus hajtások

Könnyű szabályozhatóság miatt terjed a közvetlen villamos hajtás.Sok területen előnyös a hidraulikus és a pneumatikus hajtás.



Hajtások

A gépészeti gyakorlatban a legelterjedtebb a mechanikus hajtás, mert:

• Szerkezetük egyszerű és olcsó.

• Igen nagy erők és nyomatékok átvitelére alkalmasak.

• Hatásfokuk viszonylag kedvező.

• A követelményekhez könnyen hozzáilleszthetők.

• Az átvitt erő/nyomaték a sebesség/szögsebesség csökkenésével növelhető.

2012.05.20.

3



Mechanikus hajtások csoportosítása

Közvetlen kapcsolatú Közvetítőelemes

Erővel záró hajtások

Dörzskerékhajtás Szíjhajtás

(laposszíj, ékszíj)

Alakkal záró hajtások

Fogaskerékhajtás Lánchajtás, fogasszíjhajtás



a 0 és = 0 hengeres fogaskerekek

a) egyenes-; b) ferde-; c) nyíl- fogazat.

Fogaskerékhajtások

2012.05.20.

4



Speciális eset a belső fogazat:

a = 0 és = 90 kúpfogaskerekek


a = ∞ és = 0 fogasléc, fogaskerék



a 0 és 0 hipoidfogaskerekek (spiroid, toroid hajtás)

a 0 és 0 csavarkerekek (A gyakorlatban a csavarkerekeket hengeres ferdefogú kerékkel helyettesítjük, ezáltal a vonal menti érintkezés pontszerűvé válik.)


2012.05.20.

5



a 0 és = 90 csigahajtás




Hengeres fogaskerekek

Tengelytávjuk véges, tengelyvonaluk párhuzamos. A Σ=0 külső-, a Σ=180° belsőfogazatú.A két kerék szögsebességének aránya minden pillanatban állandó legyen:

.2

112 álli

Ha i > 1, akkor lassító áttétel; ha i < 1, akkor gyorsító áttételről van szó.A szögsebességek arányának állandóságából következik, hogy mindkét keréken kell lennie egy olyan gördülőfelületnek, amelynek tengelyre merőleges metszetű körei csúszásmentesen gördülnek le egymáson.

2012.05.20.

6



v1 = v2 azaz rw11 = rw22

1

2

2

1

w

w

r

ri

Hengeres fogaskerekek


Gépészeti rendszerekA fogaskerék jellemző részeinek elnevezése:

2012.05.20.

7



Kapcsolóvonal

Definíció:Azon pontok mértani helye, ahol a két foggörbe pontjai a kerekek elfordulása közben kapcsolódnak a kapcsolóvonal.



Az evolvenst először Euler alkalmazta fogprofilnak.

Származtatás: Egy egyenest legördítve egy rb sugarú körön, az egyenes minden pontja egy körevolvenst ír le.

Az evolvens, mint fogprofil

2012.05.20.

8



(2)

y a profilszög.

Az (1) és (2) az evolvens polárkoordinátás egyenlete.

Az ONyPy háromszögből:

y

by

rr

cos

(1)

A legördítésből PPy = NyPy

ybyyb rr tg

yyyy inv tg

Az evolvens polárkoordinátás egyenlete



Az evolvenst fogprofilként először Willis használta 1840-ben.Az evolvens néhány előnyös tulajdonsága:• a lefejtőszerszám forgácsoló élei egyenesek, így előállításuk

egyszerű és pontos; • az evolvens fogprofil pontossága viszonylag egyszerűen

ellenőrizhető;• azonos osztás (modul) esetén tetszőleges fogszámú fogaskerekek

párosíthatók egy-mással;• az evolvens fogazatú fogaskerékpár a tengelyváltozásra nem

érzékeny. Növelt vagy csökkentett tengelytávolság esetén is biztosított a helyes kapcsolódás.

Az osztóköri profilszöget szabványosították. Ennek értéke Willis javaslatára = 14,5 (mert sin14,5=1/4). Később ezt = 17,5-ranövelték.Európában a Maag cég először 15-os profilszöget használt, majd ezt = 20-ra növelte.

Az evolvens

2012.05.20.

9



Lefejtő eljárás (Maag eljárás)

A fogaskerekek gyártása



Az evolvens fogprofil kapcsolóvonala

2012.05.20.

10



Az evolvens fogprofil kapcsolóvonala



Az elemi fogazat jellemző méretei

d zp mp

2012.05.20.

11



mhzd aa*2

mchzd af** 22

cosmzdb

mhh aa*

mchh af**

fa hhh mp

2/ms

cosmpb

Lábkör átmérő:

Alapkör átmérő

Fejmagasság:

Lábmagasság:

Fogmagasság:

Osztóköri osztás:

Osztóköri fogvastagság:

Alapköri osztás:

Fejkör átmérő:

Osztókör átmérő: d = zm

Szerszám kapcsolószög: = 20

Elemi fogazat (az osztókör és a gördülőkör egybe esik)



A profil kapcsolószám

r r r r a

pa b a b12

12

22

22 sin

cos

2012.05.20.

12



Alámetszés

Minden olyan jelenséget, amelyik az egyenletes mozgásátvitelt akadályozza, interferenciánaknevezzük.

zha

lim

*

sin

22


Gépészeti rendszerekAlámetszés elkerülése: profileltolás

xz z

zminlim

lim

2012.05.20.

13



Profileltolás

Negatív profileltolás

Pozitív profileltolás



Kompenzált fogazat

2012.05.20.

14



mhxzd aa*

1 22

mchxzd af**

1 222 cosmzdb

mhh aa*

mchh af**

fa hhh mp

)tg22/( 11 xms

cosmpb

Lábkör átmérő:

Alapkör átmérő

Fejmagasság:

Lábmagasság:

Fogmagasság:

Osztóköri osztás:

Osztóköri fogvastagság:

Alapköri osztás:

Fejkör átmérő:

Osztókör átmérő: d =dw= zm

Szerszám kapcsolószög: = 20Szerszám elállítása: x1 = -x2 x = 0

)tg22/( 12 xms

Tengelytávolság:

22121m

zzrra

Kompenzált fogazat



A profileltolás nem csak az alámetszés elkerülése használható. A pozitív szerszámelállítás kedvezően hat a fogtő feszültségekre, a felszíni szilárdságra, a csúszásokra.

Alkalmazzunk mindkét keréken pozitív profileltolást!Mindkét keréken pozitív profileltolást alkalmazva, a két kerék már nem tud az eredeti tengelytávon kapcsolódni, mert az osztóköri fogvastagságok megnövekednek. A kerekeket szét kell húzni. Ennek következtében az általános fogazatnál

• megnövekszik a tengely távolság;• szétválik egymástól az osztó- és a gördülő kör;• megnövekszik a kapcsolószög.

Általános fogazat

2012.05.20.

15



A tengelytáv változtatása



Ferde fogazatú kerekek

A ferdefogazat származtatása

A ferdefogú kerékpár kapcsolósíkja

2012.05.20.

16



osztóköri fogferdeségi szög;b kerék szélesség;pt homlok osztás;pn normál osztás;px axiális osztás;

Jellemző osztások az osztóhengeren



A normálmetszeti profilból származtatjukHomlokmetszetben egy megnyúlt fogaslécprofilt kapunk.

Homlokmetszeti fogaslécprofil

: Fogferdeségi szög

pt : Homlokosztás

mt : Homlokmodul

t : Homlokkapcsolószög

b

cc

tp = mt

ah a

2 h

tp

ah

t

t

Homlokfogaslécprofil

costg

tg t cosp

pt

coscosmpp

m tt

2012.05.20.

17



mcmhm

zd af** 22

cos

tbm

zd

coscos

t

ah

hz

2

*

sin

cos2

Elemi ferde fogazat

Lábkör:

Alapkör:

Határkerék fogszám:

cosm

zd Osztókör:

mhm

zd aa*2

cos

Fejkör:

A geometriát a homlok síkban kell számolni, mivel evolvens a homloksíkban van,



Fogazati erő

11

1

1

11

2,

2 w

ttt d

MF

n

PPM

coscos wt

tn

FF

Fogaskerekek teherbírása:

A fogak között a terhelést a fognyomás viszi át, amit a szilárdságiszámításokban rendszerint a fog normálisa irányában mutató Fn

fogerővel modelleznek.Ez az erő vonalmentén megoszló érintkezési feszültséget idéz elő a fog felületén, hajlító, nyomó és nyíró feszültséget ébreszt a fogtőben, csúszó súrlódást és kopást okoz, és berágódást idézhet elő.A fogerő nagysága a fogaskeréken átmenő P teljesítményből és n, 1/sfordulatszámból, illetve az Mt forgató nyomatékból, számítható Ft

kerületi erő (az 1 jelű kerékre) ismeretében számítható:

2012.05.20.

18



Fogazati erő

Az Ft kerületi erővel kifejezhető a fogerő Fr radiális és Fa tengelyirányúösszetevője is:

a kerekeket szétnyomó radiális erő: Fr=Fttgwt,

a tengelyirányú erő: Fa=Fttg .

Az egyenes fogazatú kerekeknél természetesen axiális erő nem ébred(ß=0).

A fogaskerekek geometriai adatai, és a fogra ható terhelés ismeretébenszámítható a fogtő feszültség, az érintkezési feszültség, ésméretezhető a fogaskerék berágódásra, vagy kopásra. A sok hatástgyakorló tényező miatt a számítás bonyolult, de szabványosítva van,és a méretezéshez szükséges számítógépi programok rendelkezésreállnak.



Meghibásodások

1. Fogtörések

• statikus jellegű (pl. váratlan túlterhelés),

• kifáradásos,

2. Felületi károsodások

• felszíni kifáradás,

• berágódás,

• kopás,

• egyéb (pl. felület megolvad (polimerek))

3. Deformáció

• fogak kihajlása (pl. polimer kerekek felmelegedésekor)

2012.05.20.

19



Példák fogtörésre

Statikus jellegűKifáradásos

Fogkoszorú törés



Példa felszíni kifáradásra

Pitting egy betétedzett keréken

Pitting egy nemesített anyagú keréken

2012.05.20.

20



Példa berágódásra

Nemesített kerék betétedzett



Teherbírás

Nemesített acélból készült fogaskerékpár károsodási határai.

10 hét gy - kezdőlap [estiem wiki] · fogaskerékhajtások a = ∞és = 0 fogasléc, fogaskerék...

Documents