F-test

George W. Snedecor นั�กสถิ�ติ�ชาวอเมริ�กา เป็�นัผู้��ใช�ช��อนั��คริ��งแริก โดยให้�เก�ยริติ�แก Sir

Ronald Aylmer Fisher นั�กสถิ�ติ�ผู้��ย��งให้ญ่ ชาว อ�งกฤษ ซึ่%�งเป็�นัผู้��ค�ดค�นัว�ธี�การิทดสอบความ

แติกติ างก�นัห้ริ�อส�ดส วนัของ Sum square ซึ่%�ง ใช�ในั Analysis of Variance ท�� Fisher ได�ค�ดค�นั

มา เพื่��อแก้�ไขจุ�ดอ�อนของ Student's 2 samples T-test ในก้รณี�ที่��มี�ประชาก้รหร�อตั�วอย่�าง

มีาก้ก้ว�า 2 ก้ลุ่��มี

ข�อตัก้ลุ่งเบื้�"องตั�นของ F-test

1. กลุ่, มติ�วอย างได�มาโดยการิส, มท��เป็�นัอ�สริะจากก�นั2. ป็ริะชากริม�การิแจกแจงแบบป็กติ�3. ข�อม�ลุ่อย� ในัมาติริาอ�นัติริภาคห้ริ�ออ�ติริาส วนั

ข��นัติอนัการิทดสอบ1. ก้#าหนดสมีมีตั%ฐาน

22

211

22

210

:H

:H

22

21

22

211

22

210

หร�อ:H

:H

2. ก้#าหนดค่�า3. ค่#านวณีค่�าF

22

21ssF

11 2211 ndfแลุ่ะndf

4. ก้#าหนดขอบื้เขตัว%ก้ฤตั เป็0ด

ติาริาง21df,df,

F5. สร�ปผลุ่ก้ารที่ดสอบื้

F F ว�กฤติ จะป็ฏิ�เสธี HoF < F ว�กฤติ จะยอมริ�บ Ho

ตั�วอย่�างที่�� 1 ผู้��ซึ่��อส�นัค�าส วนัให้ญ่ ม�ความเช��อว า ริาคาส�นัค�าในัห้�างสริริพส�นัค�าท��ไม ม�การิแถิมของจะม�ความแป็ริป็ริวนั

มากกว าห้�างสริริพส�นัค�าท��ม�การิแถิมของ จ%งสอบถิามริาคาส�นัค�าป็ริากฏิผู้ลุ่ด�งนั��

ห้�างท��ไม ม�การิแถิมของ 10 16 16 8 10 12 ห้�างท��แถิมของ 18 12 16 14

จงทดสอบว าริาคาส�นัค�าเป็�นัไป็ติามความเช��อข�างติ�นัห้ริ�อไม ให้� = 0.05

1. ก้#าหนดสมีมีตั%ฐาน22

211

22

210

:H

:H

2. ก้#าหนดค่�า = 0.05

3. ค่#านวณีค่�าF

22

21ssF 11 2211 ndfแลุ่ะndf

1. ห�างที่��ไมี�มี�ก้ารแถมีของ 10 16 16 8 10 12 201121 .s

2. ห�างที่��แถมีของ 18 12 16 14 67622 .s

6762011..F681.F

1416 21 df,df

35 21 df,df

4. ก้#าหนดขอบื้เขตัว%ก้ฤตั เป็0ด

ติาริาง35050 ,,.F

01935050 .F ,,.

5. สร�ปผลุ่ก้ารที่ดสอบื้F < F ว�กฤติ จะยอมริ�บ Ho

22

210 :H

น��นค่�อ ค่วามีเช��อที่��ว�าราค่าส%นค่�าในห�างสรรพื่ส%นค่�าที่��ไมี�มี�ก้ารแถมีของจุะมี�ค่วามีแปรปรวนไมี�มีาก้ก้ว�าห�างสรรพื่ส%นค่�าที่��มี�ก้ารแถมีของ

อย่�างไมี�มี�น�ย่ส#าค่�ญที่างสถ%ตั%ที่��ระด�บื้ 0.05

ตั�วอย่�างที่�� 2 จากการิส, มติ�วอย าง 2 กลุ่, ม กลุ่, มแริก ได�ริ�บการิสอนัแบบบริริยาย แลุ่ะกลุ่, มห้ลุ่�งสอนัแบบ

อภ�ป็ริาย ผู้ลุ่การิทดลุ่องป็ริากฏิด�งนั�� กลุ่, มแริก ได� กลุ่, มห้ลุ่�ง ได�

20780151162

222

111

n,s,xn,s,x

แติ เนั��องจากผู้��ว�จ�ยไม ทริาบว าจะใช� t-test แบบPooled Variance ห้ริ�อแบบ Separated Variance จ%ง

จ3าเป็�นัติ�องทดสอบว า ความแป็ริป็ริวนัแติกติ างก�นัห้ริ�อไม ให้� = 0.051. ก้#าหนดสมีมีตั%ฐาน

22

211

22

210

:H

:H

2. ก้#าหนดค่�า = 0.05

3. ค่#านวณีค่�าF

22

21ssF 11 2211 ndfแลุ่ะndf

111s 72s

2

2

711F472.F 1914 21 df,df

4. ก้#าหนดขอบื้เขตัว%ก้ฤตั

เป็0ด ติาริาง

1914050 ,,.F2621914050 .F ,,.

120115 21 dfแลุ่ะdf

5. สร�ปผลุ่ก้ารที่ดสอบื้F > F ว�กฤติ จะป็ฎิ�เสธี Ho แลุ่ะยอมริ�บ H1

22

211 :H

สร�ปว�า ความแป็ริป็ริวนัของป็ริะชากริแติกติ าง ก�นัอย างม�นั�ยส3าค�ญ่ทางสถิ�ติ�ท��ริะด�บ 0.05

น��นค่�อ ผู้��ว�จ�ยจะติ�องเลุ่�อกใช�สถิ�ติ�ทดสอบ t แบบSeparated Variance )เมี��อ( 2

221

ทดสอบท�ายบทเริ�ยนั

• ท3าในัห้�องเริ�ยนั• ห้มดเวลุ่า 12.00 นั.